Đang tải... (xem toàn văn)
TRƯỜNG THPT LAI VUNG 1 Người biên soạn : Phạm Hữu Căng Điện thoại : 01675744 377 ĐỀ THAM KHẢO THI HỌC KỲ 1 LỚP 12 NĂM HỌC 20162017 MÔN TOÁN LỚP 12 Câu 1. Hỏi hàm số nghịch biến trên khoảng nào? A. B. C. D. Câu 2. Hỏi hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng A. B. C. D. Câu 3. Hàm số đồng biến trên các khoảng và khi : A. B. C. D. Câu 4. Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào trong các hàm số sau: A. B. C. D. Câu 5. Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào trong các hàm số sau: A. B. C. D. Câu 6. Cho lăng trụ ABCD.A1B1C1D1 có đáy ABCD là hình chữ nhật. AB = a, AD = . Hình chiếu vuông góc của điểm A1 trên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm AC và BD. Góc giữa hai mặt phẳng (ADD1A1) và (ABCD) bằng 600. Khi đó thể tích khối lăng trụ đã cho là: A. B. C. D. Câu 7. Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: là: A. B. C. D. Câu 8. Cho hàm số có đồ thị . có cực đại và cực tiểu tạo thành tam giác vuông khi giá trị của m bằng: A. m = 0 B. m = 1 C. m = 2 D. m = 3 Câu 9. Một hình trụ có bán kính đáy r = 5 cm và có khoảng cách giữa hai đáy bằng 7 cm. Diện tích xung quanh của hình trụ là A. B. C. D. Câu 10: Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 4, AD = 2, Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Cho hình chữ nhật ABCD quay quanh MN ta được hình trụ tròn xoay có thể tích bằng: A. B. C. D. Câu 11. Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 2AD = 2, Quay hình chữ nhật ABCD lần lượt quanh AD và AB ta được hai hình trụ tròn xoay có thể tích lần lượt là . Hệ thức nào sau đây là đúng A. B. C. D. Câu 12. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 – 2sinxcosx là : A. 1 B.3 C. 0 D. 4 Câu 13. Giá trị lớn nhất của hàm số y = trên nữa khoảng (2;4 là : A. B. C. D. Câu 14. Giá trị lớn nhất của hàm số y = trên đoạn 1;e3 A. 0 B. C. D. Câu 15. Tập nghiệm của bất phương trình ( 2 + )x < ( 2 )4 là: A. B. ( ; 4) C. { 4} D. Câu 16. Tập nghiệm của phương trình là : A. {1;2} B. {5;2} C.{5;2} D. {2;5} Câu 17: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có tung độ bằng 2 là: A. B. C. D. Câu 18: Tại điểm thuộc đồ thị hàm số , tiếp tuyến của đồ thị song song với đường thẳng . Các giá trị thích hợp của a và b là: A. B. C. D. Câu 19: Phương trình có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi: A. B. C. D. Câu 20: Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt khi: A. B. C. D. Câu 21. Cho hàm số , có đồ thị (C). Tìm k để đường thẳng cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A, B cách đều trục hoành. A. B. C. D. Câu 22. Đồ thị hàm số có mấy đường tiệm cận? A. 2 B. 1 C. 0 D. Vô số Câu 23. Trong các hàm số sau, đồ thị của hàm số nào có đường tiệm cận ngang? A. B. C. D. Câu 24. Trong các hàm số sau, đồ thị của hàm số nào không có đường tiệm cận đứng? A. B. C. D. Câu 25. Nếu 3 kích thước của khối hộp tăng lên 3 lần thì thể tích của nó tăng lên bao nhiêu lần? A. 27 B. 9 C. 8 D. 3 Câu 26. Cho hình lăng trụ có Hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm M của AB. Thể tích của khối lăng trụ bằng: A. B. C. D. Câu 27. Trong các đa diện sau đây, đa diện nào không luôn luôn nội tiếp được trong mặt cầu: A. hình chóp tam giác (tứ diện) B. hình chóp ngũ giác đều C. hình chóp tứ giác D. hình hộp chữ nhật Câu 28. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA (ABCD) và SA =a. Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo a A. B. C. D. Câu 29. Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy bằng a và đường chéo tạo với đáy một góc 450. Tính thể tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ. A. B C. D. Câu 30. Đồ thi hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ bên Câu 31. Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số A. B. C. +5 D. Câu 32. Đạo hàm của hàm số là: A. B. C. D. Câu 33. Đạo hàm của hàm số là: A. B. C. D. Câu 34. Cho . Khi đó giá trị của biểu thức là: A. B. C. D. Câu 35. Ông B đến siêu thị điện máy để mua một cái laptop với giá 15,5 triệu đồng theo hình thức trả góp với lãi suất 2,5%tháng. Để mua trả góp ông B phải trả trước 30% số tiền, số tiền còn lại ông sẽ trả dần trong thời gian 6 tháng kể từ ngày mua, mỗi lần trả cách nhau 1 tháng. Số tiền mỗi tháng ông B phải trả là như nhau và tiền lãi được tính theo nợ gốc còn lại ở cuối mỗi tháng. Hỏi, nếu ông B mua theo hình thức trả góp như trên thì số tiền phải trả nhiều hơn so với giá niêm yết là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không đổi trong thời gian ông B hoàn nợ. (làm tròn đến chữ số hàng nghìn) A. 1.628.000 đồng B. 2.325.000 đồng C. 1.384.000 đồng D. 970.000 đồng Câu 36. Đồ thị như hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây: A. B. C. D. Câu 37. Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau , , . Thể tích tứ diện OABC là: A. B. C. D. Câu 38. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, vuông góc với đáy, mặt phẳng tạo với đáy một góc Thể tích khối chóp là: A. B. C. D. Câu39. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , và mặt bên hợp với mặt phẳng đáy một góc . Tính khoảng cách từ điểm đến . A. B. C. D. Câu 40. Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ: A. B. C. D. Câu 41. Cho hình nón có bán kính đáy là 3a, chiều cao là 4a. thể tích của hình nón là A.. B. C. D. Câu 42. Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. Diện tích xung quanh của hình nón là A. B. C. D. Câu 43. Cho hình nón có đường sinh l, góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy là . Diện tích xung quanh của hình nón này là A. B. C. D. Câu 44. Hàm số y = có tập xác định là: A. R B. (0; +) C. R D. Câu 45. Cho hàm số . Giá trị nào của thì hàm số đã cho luôn nghịch biến trên A. B. C.. D. Câu 46. Hoành độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là: A. B. C. D. Câu 47. Tung độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là: A. B. C. D. Câu 48. Hàm số có tổng các hoành độ của các điểm cực trị là : A. B. C. D. 2 Câu 49. Nghiệm của phương trình là A. 2 B. 3 C. 4 D.5 Câu 50. Nghiệm của phương trình là : A. 3 B. 2 C. 4 D.5 ĐÁP ÁN Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp án A A A B D D D B A B Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án C A C D B B C C A B Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Đáp án D A A A A A C A D A Câu 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 Đáp án A C B C D A A D D A Câu 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Đáp án A A A A A D A B A A
Trng THCS- THPT Nguyn Vn Khi GV son: Trnh Th Thỳy Kiu ST: 02179169287 S GIO DC V O TO TNH NG THP Trng THCS- THPT Nguyn Vn Khi KIM TRA HC K I Nm hc: 2016-2017 Mụn thi: Toỏn- Lp 12 Thi gian: 90 phỳt xut ( gm cú trang) Cõu 1: Cho hm s y = x x + x + Khng nh no sau õy ỳng: A Hm s ó cho nghch bin trờn khong ( 1;3) B Hm s ó cho nghch bin trờn khong ( 1; + ) C Hm s ó cho ng bin trờn khong ( 1;3) D Hm s ó cho ng bin trờn khong ( 5; + ) Cõu 2: Cho hm s y = x +1 Khng nh no sau õy ỳng: x A Hm s ó cho nghch bin trờn R B Hm s ó cho nghch bin trờn tng khong xỏc nh ca nú C Hm s ó cho ng bin trờn tng khong xỏc nh ca nú D Hm s ó cho ng bin trờn khong ( ; ) ( 2; + ) Cõu 3: Hm s y = x x + cú bao nhiờu cc tr ? A B C 2 Cõu 4: Cho hm s y = x4 + x2 + D Khng nh no sau õy ỳng: A Hm s t cc tiu ti im x = , giỏ tr cc tiu ca hm s l y ( ) = B Hm s t cc tiu ti im x = , giỏ tr cc tiu ca hm s l y ( 1) = C Hm s t cc i ti im x = , giỏ tr cc i ca hm s l y ( 1) = D Hm s t cc i ti im x = , giỏ tr cc i ca hm s l y ( ) = Cõu 5: th hm s A y = x3 x + B y cú dng: C y -2 y 3 3 2 2 1 x -3 D y -1 x -3 -2 -1 x -3 -2 -1 x -3 -2 -1 -1 -1 -1 -1 -2 -2 -2 -2 -3 -3 -3 -3 Cõu 6: th hm s A y = x4 x2 + B y -4 -3 -2 5 4 3 2 1 x -1 -4 -3 -2 -2 -2 -3 -3 -2 3 2 y x x -3 -2 -1 x -3 -2 -1 -1 -1 -2 -2 -3 -3 C D B y y y 4 2 3 1 2 3 y -1 x +1 cú dng: 2x x -3 D y 1 -1 A C y -1 -1 Cõu 7: th hm s y = cú dng: x -3 -2 -1 x x -1 -1 -2 -2 -1 -1 -3 -3 -2 -2 -2 -1 -4 -3 -2 -1 Cõu 8: th hm s y = x + 3x cú tõm i xng l: A M( 1; - 2) B N(- 1; - 2) C I( -1; 0) D K( -2; 0) 2x Cõu 9: th hm s y = cú tõm i xng l: x A M( 2; 1) B N(1; - 2) ; C I( 1; 2) D K( 0; 2) y= 3x + 10 x , hóy tỡm khng nh ỳng? Cõu 10: Trong cỏc khng nh sau v hm s A Hm s cú mt im cc tr B th hm s ch cú mt tim cn C Hm s ng bin trờn tng khong xỏc nh D Hm s nghch bin trờn tng khong xỏc nh Cõu 11: Cho hm s y = x 3x + cú th ( C ) Tip tuyn vi ng cong (C), song song vi ng thng (d ) : y = x + cú phng trỡnh l: A y = 3x + B y = 3x + C y = 3x + D y = 3x + Cõu 12: Phng trỡnh tip tuyn ca th (C): y = x4 x ti giao im ca nú vi 4 trc Ox cú phng trỡnh l: A y = 15( x 3) v y = 15( x + 3) C y = 15( x 3) Cõu 13: Phng trỡnh tip tuyn ca (C): y = y = x cú phng trỡnh l: 9 v y = 4 D y = B y = 2x vuụng gúc vi ng thng x+2 5 A y = x + v y = x + 22 B y = x + v y = x + 22 C y = x v y = x 22 D y = x v y = x 22 5 x+2 (C ) v ng thng d : y = m x Vi giỏ tr no ca m thỡ d x +1 ct (C) ti im phõn bit m < A < m < B m > Cõu 14: Cho hm s y = C m D m 2 m Cõu 15: th hm s y = x + 2(m + 2) x 2m ct trc honh ti im phõn bit A m < m > B m m < C m D m Cõu 16: Giỏ tr ln nht ca hm s y = x x x + 35 trờn on [-4 ; 4] bng Chn cõu ỳng A 40 B C 41 D 15 Cõu 17: Giỏ tr ln nht ca hm s y = x trờn on [-1 ; ] bng Chn cõu ỳng A B C D x Cõu 18: Tỡm cỏc giỏ tr ca tham s m hm s y = ( m 1) x + mx + cú im cc tr A m > 3+ m < B 3+ m > C m D m = x3 mx + t cc tiu ti x = 3 A m = B m = C m = D m = Cõu 20: Tỡm m hm s y = x 2mx + mx luụn nghch bin trờn R Cõu 19: nh m hm s y = 3 D < m < 2 Cõu 21: Vi giỏ tr no ca m thỡ phng trỡnh x x + m = cú ba nghim phõn bit? A m < B < m C m A m = -3 B m = - C m = D m = Cõu 22: Vi giỏ tr no ca m, n thỡ hm s y = x + mx + n t cc tiu ti im x = v th ca nú i qua im (1;4)? A m = 2; n = B m = 1; n = C m = 3; n = D m = 2; n = 1 m m ) x 2mx + 3x luụn ng bin trờn R ( B m < C < m D < m < Cõu 23: Tỡm m hm s y = A m Cõu 24: Cho hm s y = x x + ( m ) x + + 3m ( Cm ) Tỡm m hm s cú cc i , cc tiu , ng thi cỏc im cc i v cc tiu cựng vi gc ta O to thnh mt tam giỏc cú din tớch bng A m = B m = C m = D m = 2x + cú th (C) ng thng y = 2x + m ct (C) ti hai im x+ phõn bit A, B cho tam giỏc OAB ( O l gc ta ) cú din tớch bng khi: A m= B m= C m= D m= Cõu 25: Cho hm s y = Cõu 26 Nghim ca phng trỡnh 9x - 4.3x - 45 = l A x = - B x = C x = 2 Cõu 27 Nghim ca phng trỡnh log2(x + 1) = l D x = A x = B x = C x = Cõu 28 Nghim ca bt phng trỡnh 32x- < l 2 A x > B x < C x < 3 log1 x < Cõu 29.Tp nghim ca bt phng trỡnh l D x = 2 D x > 2 A ; ữ B ( ;2) C ( 2;+ ) D ; + ữ Cõu 30 Phng trỡnh 9x+1 - 13.6x + 4x+1 = cú nghim x1 ,x2 Phỏt biu no õy ỳng A Phng trỡnh cú nghim vụ t B Phng trỡnh cú nghim dng C Phng trỡnh cú nghim nguyờn D Phng trỡnh cú nghim dng Cõu 31 Phng trỡnh log25 x + log5(5x) - = cú hai nghim x1 ,x2 Khi ú tớch hai nghim bng : 5 B C 25 Cõu 32 S nghim ca phng trỡnh log 5(x + 2) = log5(4x + 6) l B C A Cõu 33: Hm s y = log cú xỏc nh l: x A (6; +) B (0; +) C (-; 6) 2 Cõu 34: Cho hm s: y = ln(2 x + e ) o hm cp ca hm s trờn l: A 4x (2 x + e ) 2 B x + 2e (2 x + e ) C 4x (2 x + e ) D= D 5 D D R x (2 x + e ) 2 Cõu 35 Mt ngi gi s tin 100 triu ng vo mt ngõn hng vi lói sut 7%/nm Bit rng nu khụng rỳt tin ngõn hng thỡ c sau mi nm, s tin s c nhp vo ban u ( ngi ta gi ú l lói kộp) ngi ú lónh c s tin 260 triu thỡ ngi ú cn gi khong thi gian bao nhiờu nm ? ( nu khong thi gian ny khụng rỳt tin v lói sut khụng thay i ) A 12 nm B 13 nm C 14 nm D.15 nm Cõu 36: Th tớch chúp cú din tớch ỏy B v chiu cao h l: 1 A V = Bh B V = Bh C V = 2Bh D V = Bh Cõu 37: Khi chúp S.ABCD cú ỏy l hỡnh vuụng cnh a v chiu cao SA bng a Th tớch chúp S.ABCD bng: A 3a3 B a C a D 2a3 Cõu 38: Cho lng tr tam giỏc u ABC.ABC cú tt c cỏc cnh bng a Th tớch lng tr bng: a3 A B a 12 a3 C a3 D Cõu 39: Cho hỡnh chúp SABC cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng cõn ti B vi AC = a bit SA vuụng gúc vi ỏy ABC v SB hp vi ỏy mt gúc 60 o Tớnh th tớch chúp a3 A B a 24 a3 C a3 D Cõu 40 : Cho hỡnh chúp SABC cú ỏy ABC l tam giỏc u cnh a bit SA vuụng gúc vi ỏy ABC v (SBC) hp vi ỏy (ABC) mt gúc 60 o.Tớnh th tớch chúp a3 A B a 12 a3 C D a3 Cõu 41 Cho hỡnh lp phng ABCD.ABCD cú cnh bng a Gi S xq l din tớch xung quanh ca hỡnh tr cú hai ng trũn ỏy ngoi tip hai hỡnh vuụng ABCD v ABCD Din tớch S xq l : a2 2 2 A a B a C a D Cõu 42: Cho lng tr ng ABC A ' B 'C ' cú ỏy l tam giỏc vuụng cõn ti A, BC = a A ' B = 3a Din tớch ỏy ca lng tr bng: 2 A B C a D a 2a 9a Cõu 43: Cho lng tr u ABC A 'B 'C ' cú cnh ỏy bng a, mt phng (ABC) hp vi (ABC) mt gúc 450 Chiu cao ca lng tr bng: B a C a D 3a Cõu 44: Cho hỡnh vuụng ABCD cnh 2a quay quanh ng trung trc ca cnh AB thỡ c hỡnh tr Khi ú, din tớch xung quanh ca hỡnh tr bng: A a B a C a D a A 2a Cõu 45: Cho t din u ABCD cnh a Din tớch xung quanh ca hỡnh nún cú ỏy l ng trũn ngoi tip tam giỏc BCD, chiu cao bng chiu cao ca t din ABCD l: A a B 2 a C a D a Cõu 46 Mt hỡnh hp ch nht ni tip mt cu v cú ba kớch thc l a,b,c Khi ú bỏn kớnh R ca mt cu bng: A a + b2 + c2 B a + b + c C 2( a + b + c ) D a + b2 + c Cõu 47: Cho hỡnh chúp tam giỏc u SABC cnh ỏy bng a v cnh bờn to vi ỏy (ABC) mt gúc 600.Tớnh th tớch chúp u SABC A a3 12 B a 3 12 C a3 D a3 Cõu 48: Bn An mun dỏn li bờn ngoi chic nún lỏ bng giy mu, bit di t nh nún n vnh nún l 0.3m, bỏn kớnh mt ỏy ca nún l 0.25m Tớnh s giy mu bn An cn dựng? m A S xq = m B S xq = m C S xq = D S xq = m 10 20 20 20 Cõu 49: Tớnh th tớch ca ging nc, bit ging nc cú hỡnh tr v sõu 20m, ng kớnh mt ging l 4m A V = 18 m3 B V = 20 m3 C V 251.3 m3 D V 125.7 m3 Cõu 50: Cho t din SABC cú SA = 2a, SA (ABC) Tam giỏc ABC cú AB = a, BC = 2a, CA = a Din tớch mt cu ngoi tip t din SABC l: A a B 18 a C 27 a D 36 a Ht - P N GII CHI TIT Cõu ỏp ỏn y = x 6x + 9x +1 y ' = 3x 12 x + x =1 y = y ' = x 12 x + = x = y = Bng bin thiờn: x y' - Ơ + y - + - Ơ +Ơ +Ơ Hs ó cho nghch bin trờn (1;3) x +1 x TXD : D = R \ { 2} y= y' = > 0, x D x Vy hs ó cho luụn ng bin trờn tng khong xỏc nh ca nú y = x4 2x2 + y ' = x3 x x = y = x x = x = x = ' Pt y ' = cú nghim phõn bit Vy hs ó cho cú cc tr 1 y = x4 + x2 + 2 TXD : D = R y' = 2x3 + 2x x = y = y' = 2x3 + 2x = x = y = x = y = Bng bin thiờn: x - Ơ +Ơ -1 + y' y - + - 1 - Ơ - Ơ Vy hm s t cc i ti im x = , giỏ tr cc i ca hm s l y ( 1) = y = x3 x + TX : D=R S bin thiờn: x = y =1 x = y = Chiu bin thiờn: y ' = 12 x 12 x ; y ' = + Hm s nghch bin trờn khong ( 0;1) + Hm s ng bin trờn cỏc khong ( ;0 ) v ( 1; + ) Cc tr: + Hm s t cc i ti x = ; yC ( ) + Hm s t cc tiu ti x = ; yCT = y ( 1) = = y =1 y = v Gii hn: xlim Bng bin thiờn: x - Ơ lim y = + x + + y' y - -1 th: y x -3 -2 -1 -1 -2 -3 + +Ơ - Ơ +Ơ y = x4 x2 + Tp xỏc nh: D = Ă S bin thiờn: y ' = x x Chiu bin thiờn: y ' = x x = x = y = + Hm s nghch bin trờn khong ( 0; + ) + Hm s ng bin trờn khong ( ;0 ) Cc tr: + Hm s t cc i ti x = ; yC = y ( ) = y = v Gii hn: xlim lim y = x + - Ơ x y' y 0 + +Ơ - - Ơ - Ơ TH : y -4 -3 -2 -1 x -1 -2 -3 y= x +1 2x Tp xỏc nh: D = Ă \ { 0} S bin thiờn: Chiu bin thiờn: y ' = 2 ( x 3) ; y ' < 0, x D Hm s nghch bin trờn tng khong ( - Ơ ;0) v ( 0;+Ơ Gii hn v tim cn: ị tim cn ngang: y= 2 limy =- Ơ ; limy = +Ơ ị tim cn ỳng: x= lim y = xlim y= xđ- Ơ đ+Ơ xđ 0- xđ 0+ Bng bin thiờn: ) x y' y - Ơ - +Ơ - +Ơ - Ơ Hm s ó cho nghch bin trờn xỏc nh ca nú th: y x -3 -2 -1 -1 -2 -3 y = x3 + 3x TX :D=R y = x3 + 3x y ' = 3x + x y '' = x + y '' = x + = x = y = th ó cho cú tõm i xng l im N(-1;-2) 2x y= x Tp xỏc nh: D = Ă \ { 1} Gii hn v tim cn: lim y = lim y = ị xđ+Ơ xđ- Ơ tim cn ngang: y= limy =- Ơ ; limy = +Ơ ị xđ1 xđ1 - + Vy tõm i xng l: I( 1; 2) 10 3x + 10 x x + 10 y= x TXD : D = R \ { 9} y= y' = 37 ( x 9) < 0, x D tim cn ỳng: x= 1 Vy hs ó cho luụn nghch bin trờn tng khong xỏc nh ca nú 11 Cho hm s y = x x + cú th ( C ) Tip tuyn vi ng cong (C), song song vi ng thng (d ) : y = x + : ' 2 Theo ta cú: y = x0 x0 = x0 x0 + = x0 = y0 = Vy pttt l: y = 3x + 12 Phng trỡnh tip tuyn ca th (C): y = x4 x ti giao im ca nú vi 4 trc Ox x0 = x0 = y0 ' ( x0 ) = 15 x0 x0 = Theo ta cú: y0 =0 ' 4 x0 = 1(l ) x0 = y0 ( x0 ) = 15 Vy pttt cn tỡm l: y = 15( x 3) v y = 15( x + 3) 13 Phng trỡnh tip tuyn ca (C): y = y = x2 ' Theo ta cú: y = ( x0 + ) 2x vuụng gúc vi ng thng x+2 x0 = y0 = = x0 + x0 + = x0 = y0 = Vy pttt l: y = x + v y = x + 22 14 x+2 (C ) v ng thng d : y = m x Vi giỏ tr no ca m thỡ x +1 d ct (C) ti im phõn bit Cho hm s y = Phng trỡnh honh giao im: x +2 = m- x x +1 (1) iu kin: x - Khi ú: x +2 = m - x ( m - x ) ( x +1) = x + x +1 mx + m - x - x - x - = - x + (m - 2) x + m - = 0(2) (d) ct ( Cm ) ti hai im phõn bit (1) cú hai nghim phõn bit (2) cú hai nghim phõn bit khỏc - ỡù ỡ ộ ùớ m - > ờm ùợù - - m + + m - ùợù - ởm > 15 PT H G : - x + 2(m + 2) x - 2m - = (1) t t = x ( t 0) , phng trỡnh (1) tr thnh: - t + 2(m + 2)t - 2m - = (2) ( Cm ) ct trc honh ti bn im phõn bit (1) cú bn nghim phõn bit (2) cú hai nghim dng phõn bit ỡù D = m + 2m +1 > ùù ùớ P = 2m + > ùù ùợù S = 2m + > ùỡù m ùù ùớ m >ùù ù ùợù m >- 3 m >2 2 ỡù ùù m >2 Vy giỏ tr m cn tỡm l ớù ùù m - ợ 16 TX: D=R Hm s liờn tc trờn [-4;4] x = f'( x) = 3x2 6x f'( x) = 3x2 6x = x = Ta cú : f'( 1) = 40;f'( 3) = 8;f'( 4) = 41;f'( 4) = 15 = 40 Vy Max [ 4;4] 17 TX: D = ; Hm s liờn tc trờn [-1;1] f'( x) < 0,x D 4x Ta cú : f'( 1) = 3;f'( 1) = f'( x) = = Vy Max [ 1;1] 18 TX: D = R Ta cú : y' = x 2( m 1) x + m Hm s cú im cc tr y' = cú nghim phõn bit y' > m2 3m+ 1> m< 3+ m> m< Vy: tha bi toỏn 3+ m> 19 20 f '( 2) = m= m= f ''( 2) > m< hm s t cc tiu ti x=2 TX: D = R Ta cú : y' = 9x2 4mx Hm s luụn nghch bin trờn R y' 0,x R 9x2 4mx x R a < x R 4m2 + 9m 'y' m 21 TX: D=R phng trỡnh: x4 3x2 + m= x4 3x2 = m cú nghim phõn bit (d) y = m ct th hm s ( C) y = x4 3x2 * ( C) y = x4 3x2 x = y= 3 y' = 4x 6x 4x 6x = x = y= Ta cú : y= x = Lp BBT: x y 0 + + y + + 9 Da vo BBT suy m=0 22 Ta cú : f ' ( x ) = x + m + Hm s t cc tiu ti x=2 f '(1) = + m = m = + Mt khỏc: th i qua im (1;4) nờn: m + n = (*) Thay m=3 vo (*) ta c: n=2 23 TX: D = R 2 Ta cú : y' = ( m m) x 4mx + + m= y' = > 0, x R Vy m=0 Hm s luụn ng bin trờn R + m= y' = 4x + > x < Vy m=1(l) m Hm s luụn ng bin trờn R m + m m> y' x R 'y' 0 < m m> m m 24 Tx : D=R y ' = 3x x + ( m ) y'=0 3x x + ( m ) = (1) th hm s (1) cú hai cc tr A v B y ' = cú hai nghim phõn bit (*) - 9(1- m) > m > Khi ú y ' = cú hai nghim phõn bit l x = m Vi x = + m ị y =- 2m m + Vi x = 1- mị x = 2m m + Ta cỏc im cc tr A v B l : + A ( + m ; - 2m m + 2) ; B ( 1- m ; 2m m + ) uuu r uuu r AB = - m ; 4m m ị AB = 4m +16m3 ( ) PT t AB l: 4m mx + my 4m m m = 4m m m d(O; AB) = SOAB = 16m3 + 4m 4m m m 1 AB.d( O, AB) = 4m+ 16m3 =4 2 16m3 + 4m ( ) 4m m m = 16m3 + 32m2 + 16m 64 = m= 25 PTHG: 2x + = 2x + m 2x2 + ( m) x + m= (*) x+ (*) cú nghim vi mi m Gi A( x1; y1 ) , B( x2; y2 ) , ú x1, x2 l cỏc nghim ca (*) Ta cú y1 = 2x1 + m , y2 = 2x2 + m SOAB = m m2 + AB.d( O, AB) = = m= 2 26 Ta cú: 9x - 4.3x - 45 = ộ3x = x=2 ờx = - (VN ) Vy: S={2} 27 log2(x2 + 1) = iu kin: x2 + > x ẻ R Phng trỡnh ó cho tng ng: x2 + = 23 x = Vy: S={ } 28 32x- < 32x- < 32 2x - < x < Vy: x < 3 29 log1 x < ổử 1ữ ỗ x >ỗ ữ x> ữ ữ ỗ ố2ứ ổ 1 ỗ S = Vy: x > , hay ỗ ; +Ơ ỗ ố2 30 ữ ữ ữ ữ ứ 9x+1 - 13.6x + 4x+1 = 9.9x - 13.6x + 4.4x = 2x x ổử ổử 3ữ 3ữ ỗ ỗ 9.ỗ ữ - 13.ỗ ữ +4= ữ ữ ữ ữ ỗ ỗ2ứ ố2ứ ố ộổửx ờỗ3ữ ữ =1 ờỗ ữ ộx = ữ ờỗ ố2ứ x ờx = - ờổử 3ữ ờỗ ữ = ỗ ữ ờỗ ữ ởố2ứ Vy: S={0;-2}, nờn ta núi phng trỡnh cú nghim nguyờn 31 log5(5x) - = (x > 0) log25 x + (log5 + log5 x) - = log25 x + log5 x =0 2 ộx = ộlog x = (N ) ờ ờx = (N ) ờlog x = - ờ 25 log25 x + Suy tớch nghim l: 32 5 = 25 log 5(x + 2) = log5(4x + 6) ỡù x + > ù x >iu kin: ùù 4x + > ợ log 5(x + 2) = log5(4x + 6) log (x + 2) = log5(4x + 6) 52 log5(x + 2)2 = log5(4x + 6) (x + 2)2 = 4x + ộx = (N ) ờx = - (N ) Vy: S = { 2} 33 log x iu kin hm s cú ngha l: x > x < Vy: D = (;6) 34 y = ln(2 x + e ) y ' = ( ln(2 x + e ) ) = ' 35 (2 x + e )' 4x = 2 2 (2 x + e ) x + e Gi vo ngõn hng s tin l P ng, vi lói sut l r% n nm Tớnh c ln lói Pn sau n nm? Ta cú : Pn = P (1 + r ) n Pn P Thay s vo ta c: n = log1,07 2,6 14,1 p dng ta c : n = log1+ r 36 Theo cụng thc ó hc th tớch chúp c tớnh theo cụng thc: V = Bh B: Din tớch ỏy h: di chiu cao ca chúp 37 S a a A D C SABCD = a2 SA = a ị VS ABCD a3 = a a = 3 B 38 B' A' a C' A a B C a2 A 'A = a SABC = ị VABC A ' B 'C ' a2 a3 = a = 4 39 Ta cú SA (ABC) AB l hỡnh chiu ca SB trờn (ABC) gúc(SB,(ABC)) = ẳ SAB = 60o ABC vuụng cõn nờn BA = BC = a2 SABC = SABC = BA.BC = a h=SA =AB.tan60o = 2 Vy V = 1SABC SA = 1a a = a 34 24 40 a Gi M l trung im ca BC Ta cú : BC AM (1) BC SM(2) BC SA(SA (SBC)) T (1),(2) gúc ((SBC);(ABC)) = ẳ SMA = 60o Ta cú V = 1 B.h= SABC SA 3 SA =AMtan60o = 3a Vy V = 1B.h= 1SABC SA = a 3 41 Sxq = 2rl AC a r= = ; 2 Vy: 42 l=a Sxq = 2rl = a a = a2 2 ABC vuụng cõn ti A nờn: AB = AC = Vy SABC = a2 ( vdt) AB AC = 2 BC =a 43 Gi M l trung im BC Vỡ ABC u, suy AM = a Xột A 'AM vuụng ti A AA ' = AM tan 450 = 44 a Hỡnh tr tha bi cú: h = 2a R=a S xq = R.h = a.2a = a 45 A a D B O C Hỡnh nún tha yờn cu bi toỏn ta c: l = AB = AC = AD = a a 3 a a2 S xq = R.l = a = 3 R = OB = OC = OD = 46 a B' A' D' C' c O A b B a C D Gi O l giao im hai ng chộo hỡnh hp ch nht Vỡ: OA = OB = OC = OD = OA ' = OB ' = OC ' = OD ' Suy O l tõm mt cu ngoi tip hỡnh hp ch nht R= A'C a + b2 + c = 2 47 S A C 60 O M a B Gi O l trng tõm tam giỏc ABC M l trung im ca BC Vỡ S.ABC l hỡnh chúp u nờn SO l chiu cao Ta cú: ( SBC ) ( ABC ) = BC AM BC SM BC ã (( SBC ), ( ABC )) = SMA a a SO = tan 600.OM = ữ ữ= a S ABC = a a a3 Vy: VS ABC = = 12 48 Ta cú din tớch xung quanh ca hỡnh nún l: S xq = Rl = 0, 25.0,3 = m 20 49 50 Ta cú th tớch tr l: V = R h = 22.20 251.3 m3 Theo cỏch dng ta c tõm O mt cu ngoi tip t din ó cho l trung im ca SC Ta cú : SC = 3a R = 3a Din tớch mt cu l: 3a S = R = ữ = a -Ht - ... bin thi n: x - Ơ +Ơ -1 + y' y - + - 1 - Ơ - Ơ Vy hm s t cc i ti im x = , giỏ tr cc i ca hm s l y ( 1) = y = x3 x + TX : D=R S bin thi n: x = y =1 x = y = Chiu bin thi n: y ' = 12 x 12 x... D 36 a Ht - P N GII CHI TIT Cõu ỏp ỏn y = x 6x + 9x +1 y ' = 3x 12 x + x =1 y = y ' = x 12 x + = x = y = Bng bin thi n: x y' - Ơ + y - + - Ơ +Ơ +Ơ Hs ó cho nghch bin trờn (1;3) x +1... ngi ú lónh c s tin 260 triu thỡ ngi ú cn gi khong thi gian bao nhiờu nm ? ( nu khong thi gian ny khụng rỳt tin v lói sut khụng thay i ) A 12 nm B 13 nm C 14 nm D.15 nm Cõu 36: Th tớch chúp cú