BÀI KIỂM TRA HẾT MÔN THỐNG KÊ Họ tên: Đinh Thị Hồng Vy Lớp: GAMBA01.x0110 Câu 1: Lý thuyết A Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau giải thích sao? 1/ Liên hệ tương quan mối liên hệ biểu rõ đơn vị cá biệt: Sai Vì: Liên hệ tương quan mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ tiêu thức nguyên nhân (biến độc lập) tiêu thức kết (biến phụ thuộc): Cứ giá trị tiêu thức nguyên nhân có nhiều giá trị tương ứng tiêu thức kết 2/ Tần số bảng phân bố tần số biểu số tuyệt đối: Đúng Vì: Tần số thước đo số lần lượng biến nhận trị số định tổng thể, đơn vị phân phối vào tổ 3/ Phương sai cho phép so sánh độ biến thiên tiêu thức nghiên cứu hai tượng khác loại: Sai Vì: Phương sai cho phép so sánh độ biến thiên tiêu thức nghiên cứu hai tượng khác loại sai Phương sai số bình quân cộng của bình phương độ lệch lượng biến với số bình quân cộng lượng biến Nó tiêu dùng để đánh giá độ biến thiên tiêu thức Tuy nhiên hạn chế phương sai đơn vị tính thích hợp 4/ Khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung tỷ lệ nghịch với phương sai tổng thể chung đó: Sai Vì: Khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung tỷ lệ thuận với phương sai tổng thể chung Ước lượng khoảng tin cậy, biết phương sai Theo công thức: X −Zα/ σ n ≤µ≤ X +Zα/ σ n Ta thấy ứng với độ tin cậy định (Z không đổi), phương sai tăng ( giảm) làm tăng (giảm ) khoảng tin cậy 5/ Hệ số hồi quy (b1) phản ánh chiều hướng mức độ ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết quả: Sai Vì: Theo mô hình tuyến tính tổng thể mẫu có dạng: Ŷi = bo+ b1 Xi Trong đó: b0 hệ số chặn Y dùng để ước lượng 0 b1 độ dốc (hệ số hồi quy) dùng để ước lượng 1 hệ số hồi quy ( b1) phản ánh mức độ ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân x đến tiêu thức kết y B Chọn phương án trả lời - Câu trả lời gạch chân, màu xanh: 1/ Phân tích dãy số thời gian có tác dụng: δ a) Phân tích đặc điểm biến động tượng qua thời gian ε b) Biểu xu hướng tính quy luật biến động φ c) Là sở để dự đoán mức độ tương lai tượng γ d) Cả a), b) η e) Cả b), c) f) Cả a), b), c) 2/ Đại lượng phản ánh mức độ ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết quả: a) Hệ số tương quan b) Hệ số chặn (b0 ) c) Hệ số hồi quy (b1 ) d) Cả a), b) ι e) Cả a), c) ϕ 3/ Các yếu tố ảnh hưởng đến số lượng đơn vị tổng thể mẫu: a) Độ tin cậy ước lượng b) Độ đồng tổng thể chung c) Phương pháp chọn mẫu d) Cả a), b), c) e) Không yếu tố 4/ Chỉ tiêu sau cho phép so sánh độ biến thiên tượng khác loại: a) Độ lệch tiêu chuẩn b) Khoảng biến thiên c) Khoảng tứ phân vị d) Hệ số biến thiên κ e) Cả a), c) λ µ 5/ Biểu đồ hình cột (Histograms) đặc điểm: a) Giữa cột có khoảng cách b) Độ rộng cột biểu khoảng cách tổ c) Chiều cao cột biểu thị tần số d) Cả a) b) e) Cả b) c) f) Cả a), b) c) Câu Một phương pháp bán hàng theo đơn đặt hàng xem xét để đánh giá tính hiệu Phỏng vấn ngẫu nhiên 30 khách hàng bán hàng theo phương pháp ghi lại số ngày từ đặt hàng đến giao hàng sau: 6 5 6 10 6 4 Hãy ước lượng số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng bán hàng theo phương pháp với xác suất tin cậy 95% Hãy kết luận hiệu phương pháp bán hàng so với phương pháp cũ Biết phương pháp bán hàng cũ có số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng ngày Bài giải Từ số liệu vấn, phân tích số liệu ta có bảng sau : Mean Standard Error Median Mode Standard Deviation Sample Variance Kurtosis Skewness Range 0.3216 6 1.7617 3.1034 (0.2455) 0.2838 Minimum Maximum Sum Count = 6.00 10 180 30 S = 1.7617 Gọi µ số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng bán hàng theo phương pháp Khoảng ước lượng số ngày trung bình tính theo công thức: - tα/2(n-1) ≤ µ ≤ + tα/2(n-1) Với = ; n-1 = 29 ; α = 0.05 tra bảng có t0.025(29) = 2.045 Thay số vào công thức ta có : 5.34 ≤ µ ≤ 6.66 Vậy số ngày trung bình từ đặt hàng đến bán hàng theo phương pháp với xác suất tin cậy 95% từ 5,34 ngày đến 6,66 ngày (Hay làm tròn số: < µ< ngày) Cặp giả thiết kiểm định : Ho : μ ≥ H1 : μ < ( X –μ) Ta có : t= 6-7 = s/ n = - 3,1094 1,7617/ 30 Tra bảng với n=29, α = 5% ta có t = - 1,699 t tính = - 3,1094 < - 1,699 thuộc miền bác bỏ Do bác bỏ Ho, nhận H1 Kết luận: Với việc áp dụng phương pháp thời gian trung bình từ đặt hàng đến giao hàng bán hàng - ngày, phương pháp bán hàng đáp ứng nhu cầu khách hàng với thời gian nhanh mang lại hiệu so với phương pháp cũ Câu Có hai phương pháp dạy học sử dụng cho lớp thuộc đối tượng học sinh Để xem tác động phương pháp dạy học đến kết học tập có khác không, người ta chọn ngẫu nhiên từ lớp số học sinh để kiểm tra kết học tập họ Số học sinh chọn lớp thứ nhóm (15 học sinh) với điểm trung bình điểm độ lệch tiêu chuẩn 0,7 điểm Số học sinh chọn lớp thứ hai nhóm (20 học sinh) với điểm trung bình 7,8 điểm độ lệch tiêu chuẩn 0,6 điểm Với mức ý nghĩa 0,05 rút kết luận Biết thêm điểm kiểm tra biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn Bài giải Gọi μ1 μ2 kết học tập lớp thứ lớp thứ Cặp giả thiết kiểm định : H0: µ1 ≤ µ2 (Kết học tập lớp thứ tốt lớp thứ 1) H1: µ1 > µ2 (Kết học tập lớp thứ tốt lớp thứ 2) Áp dụng theo công thức sau: Theo số liệu đầu cho: = 8; = 7.8; n = 15; n = 20 S = 0.7; S = 0.6 ⇒ S12 = 0.49 S22 = 0.36 Thay vào công thức tính S nêu trên, S = 0.4152 Thay vào công thức tính t, t = 0.9088 Tra bảng ta có giá trị tới hạn 1.6895 > 0.9088 t không thuộc miền bỏc bỏ Kết luận: Với mẫu điều tra mức ý nghĩa 5% (α = 0,05) chưa đủ sở để nói kết phương pháp dạy học lớp thứ tốt so với phương pháp dạy học lớp thứ Câu Có tài liệu doanh thu doanh nghiệp 10 năm sau: Năm 2000 Doanh thu (tỷ đồng) 25 2001 26 2002 28 2003 32 2004 35 2005 40 2006 42 2007 50 2008 51 2009 54 Xác định hàm xu tuyến tính biểu diễn xu hướng biên động doanh thu qua thời gian Xác định sai số mô hình dự đoán doanh thu năm 2010 dựa vào mô hình với xác suất tin cậy 95% Bài giải Xác định hàm xu tuyến tính biểu diễn xu hướng biến động doanh thu qua thời gian: Hàm xu tuyến tính biểu diễn xu hướng biến động doanh thu qua thời gian có dạng: Ŷt = b0 + b1 x t Trong đó: Ŷt : hàm xu doanh thu t : thời gian Để xác định b0 b1 ta sử dụng hàm Regression Excel với bảng số liệu sau: Năm 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 Doanh thu (tỷ đồng) ( Thời gian)t 25 26 28 32 35 40 42 50 51 54 10 Áp dụng chạy hàm Regression Statistics phần mềm Excel với bảng số liệu để tìm b0 b1 Kết sau: SUMMARY OUTPUT Regression Statistics 0.98885488 Multiple R 0.97783397 R Square Adjusted R 0.97506322 Square Standard 1.70249371 Error Observations 10 ANOVA df Regression SS Significance MS F 1022.91 1022.91212 352.912702 F 6.66035E-08 Residual Total Coefficients Intercept X Variable 23.1878 2.89848484 1046.1 Standard 18.9333333 Error 1.16302 3.52121212 0.18743 t Stat P-value 16.2793917 2.03988E-07 Upper Low 16.2513937 95% 21.6152 95 16 3.08897842 3.95344 3.0 Lower 95% 18.7859709 6.66035E-08 Từ bảng kết đầu hàm Regression ta có Hàm xu tuyến tính biểu diễn xu hướng biến động doanh thu qua thời gian là: Ŷt = 18,9333 + 3,5212 X t Xác định sai số mô hình dự đoán doanh thu năm 2010 dựa vào mô hình với xác suất tin cậy 95% Dự đoán doanh thu năm 2010 dựa vào mô hình với xác suất tin cậy 95% sau: Năm 2010 ( t= 11; L = 1) Thay vào hàm xu tuyến tính ta có: Y ^ n +L −tα / 2;( n −2 ) S p ≤ Y ^ ≤ Y ^ n +L +tα / 2;( n −2 ) S p Trong Dự đoán điểm năm 2010, tức t=11 => Y^ 10 = 18,9333 +3,5212*11 = 57,6665 Tra bảng tα / 2;( n −2) = 2,306 Syt= 1,7024 S p = S yt + 3(n + L − 1) 3(10 + * − 1) = 2.0616 + = 1,7024 + + n n(n − 1) 10 10 * (10 − 1) Sai số mô hình tα / 2;( n −2 ) S p = 2.306*2.0616= 4.7540 Thay vào công thức ta có: Cận = Y ^ n + L − tα / 2;( n − 2) S p = 57,6665 – 4,7540= 52,9125 Cận = Y ^ n + L + tα / 2;( n − 2) S p = 57,6665 + 4,7540= 62,4205 Hay 52,9125 ≤ Yˆ ≤ 62,4205 (tỷ đồng) Kết luận: Dựa vào mô hình Hàm xu tuyến tính với xác suất tin cậy 95% doanh thu năm 2010 dự đoán nằm khoảng từ 52,9125 tỷ đồng đến 62,4205 tỷ đồng Câu Dưới liệu khối lượng sản phẩm thép 30 tháng gần nhà máy (đơn vị: triệu tấn) 6,2 3,3 5,3 4,5 7,9 7,3 7,3 5,3 6,1 4,8 5,1 4,9 3,0 7,2 3,7 7,0 3,8 6,6 5,2 4,5 7,8 6,0 6,5 4,7 6,4 4,7 6,1 7,5 5,7 6,4 Xây dựng bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ Tính trung bình từ dãy số liệu ban đầu từ bảng phân bố tần số So sánh kết giải thích khác (nếu có) Bài giải Xây dựng bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ nhau: Sắp xếp lại chỗi giá trị theo thứ tự tăng dần từ trái sang phải, ta bảng sau: 3,0 4,7 5,3 6,2 7,2 3,3 4,7 5,3 6,4 7,3 3,7 4,8 5,7 6,4 7,3 3,8 4,9 6,0 6,5 7,5 Ta xác định được: Giá trị Max 7,9 Giá trị Min 3,0 Khoảng biến thiên(7,9 – 3,0) 4,9 4,5 5,1 6,1 6,6 7,8 4,5 5,2 6,1 7,0 7,9 Số tổ khoảng cách tổ nhau, ta có khoảng cách tổ (4,9:5) Giới hạn tổ xác định là: 3,0; 4,0; 5,0; 6,0; 7,0; 8,0 Trị số tổ, là: 3,5; 4,5; 5,5; 6,5; 7,5; Với trên, lập bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ sau: Trị số Sản lượng (triệu tấn/tháng) Từ 3,0 đến 4,0 Từ 4,0 đến 5,0 Từ 5,0 đến 6,0 Từ 6,0 đến 7,0 Từ 7,0 đến 8,0 Cộng (triệu tấn/tháng) 3,5 4,5 5,5 6,5 7,5 Tần số Tần suất (tháng) (%) 30 13,33 20,00 16,67 26,67 23,33 100,00 Tính trung bình từ dãy số liệu ban đầu từ bảng phân bố tần số: Gọi X khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng từ số liệu điều tra, X xác định công thức sau: n X1 = Trong đó: ∑X i =1 i ,1 n X i ,1 : khối lượng sản phẩm thép tháng i n: số tháng Thay số vào ta có: X = 170,8 = 5,69 (triệu tấn/tháng) 30 Gọi X khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng từ bảng phân bố tần số, X xác định công thức sau: n X2 = Trong đó: ∑X i =1 i,2 * fi n X i , : trị số tổ thứ i f i : tần số tổ thứ i n: số tháng Thay số vào ta có X = 3,5 × + 4,5 × + 5,5 × + 6,5 × + 7,5 × 173 = = 5,77 (triệu 30 30 tấn/tháng) Nhận xét: - Khối lượng sản phẩm thép trung bình nhà máy từ dãy số liệu ban đầu từ bảng phân bố tần số gần giống (sai số không đáng kể) kết dãy số liệu có khoảng cách tương đối giá trị đột biến TÀI LIỆU THAM KHẢO Giáo trình Thống kê khoa học định (dành cho nhà quản lý) Chương trình đào tạo Thạc sỹ Quản trị kinh doanh quốc tế - Đại học Griggs Thống kê kinh doanh (tài liệu tham khảo:) - Chương trình đào tạo Thạc sỹ Quản trị kinh doanh quốc tế - Đại học Griggs Giáo trình Thống kê Khoa học định- ĐHKTQD Hà Nội năm 2005  ... trị kinh doanh quốc tế - Đại học Griggs Thống kê kinh doanh (tài liệu tham khảo:) - Chương trình đào tạo Thạc sỹ Quản trị kinh doanh quốc tế - Đại học Griggs Giáo trình Thống kê Khoa học định- ... từ dãy số liệu ban đầu từ bảng phân bố tần số gần giống (sai số không đáng kể) kết dãy số liệu có khoảng cách tương đối giá trị đột biến TÀI LIỆU THAM KHẢO Giáo trình Thống kê khoa học định (dành... bình tháng từ bảng phân bố tần số, X xác định công thức sau: n X2 = Trong đó: ∑X i =1 i,2 * fi n X i , : trị số tổ thứ i f i : tần số tổ thứ i n: số tháng Thay số vào ta có X = 3,5 × + 4,5 ×