Câu 1: Bài tập cá nhân Môn: Thống kê doanh nghiệp Họ tên: Mạc Hoài Đức Lớp: GaMBA01.N02 Bài làm Câu A Trả lời sai Đúng Sai Đúng Đúng Súng B Chọn phương án trả lời C C B E D Câu 2: Ta có: n = 50, X = 32, б = a, Độ tin cậy (1 - α ) = 0,99 => u α / = u 0,005 Khoảng ước lượng X - 32 - σ σ uα /2 < µ < X + uα /2 n n 50 u 0,005 < µ < 32 + b, Khoảng tin cậy tối đa: µ< X + µ < 32 + σ uα n 50 u 0.01 50 u 0,005 Câu 3: Phương án 1: X1 = n1 10 ∑ ni x1i = 1 10 ∑ x1i = 30.1 10 1 10 ∑ x1 i = 926.3 10 X 12 = => MS = X 12 −( X ) = 20,29 n1 10 MS1 = 20.29 = 4.747 n1 − => S1 = Phương án 2: X2 = n 12 ∑ ni x i = 1 12 ∑ x2i = 28.08 12 1 12 ∑ x2 i = 811.08 12 X 22 = => MS = X 22 −( X ) = 22,59 => S = n2 12 MS = 22.59 = 4.964 n2 − 11 Kiểm định giả thiết:  H : µ1 − µ   H : µ1 ≠ µ { Miền bác bỏ: ¦ Wα = T : T 〉U α Ta có: Tqs = } X1 − X S12 S 22 + n1 n Tra bảng: U α = U 0,025 Câu 4: = 30,1 − 28,08 4,747 4,964 + 10 12 Sản lượng (Triệu tấn) 3-4 4-5 5-6 6-7 7-8 Tần số xi xi t i 30 3,5 4,5 5,5 6,5 7,5 14 27 27,5 52 52,5 163 Từ bảng phân bố tần suất ta có: X1 = ∑x f ∑f i i = i 163 = 5,433 Triệu (1) 30 Từ liệu điều tra: X2 = ∑x ni i = 6,687 triệu (2) X > X sai lệch giá trị X i Ta có: (1) bình quân gia quyền, (2) bình quân tần số tổ 4;5 lớn nên X ≈ giá trị tổ Biểu đồ thân 0378 57789 123 0112456 0233589 Câu Một công ty tiến hành kiểm tra cho nhân viên bán hàng tuyển dụng Giám đốc bán hàng quan tâm đến khả dựa kết kiểm tra để dự đoán kết bán hàng Bảng liệu kết bán hàng trung bình hàng ngày 10 nhân viên chọn ngẫu nhiên điểm kiểm tra họ:(đơn vị tính DT: triệu đồng) Doanh thu ngày Điểm kiểm tra 24 7,5 15 6,5 28 8,5 10 5,5 12 6,0 16 8,5 12 6,0 13 6,5 27 8,5 Với liệu trên, xác định phương trình hồi quy tuyến tính để biểu mối liên hệ điểm kiểm tra doanh thu tuần, phân tích mối liên hệ qua tham số mô hình 18 8,0 Xác định phương trình hồi quy: Ta gọi doanh thu bán hàng theo ngày nhân viên Y Ta gọi điểm kiểm tra nhân viên X Ta bảng sau: Người số 10 Tổng bình quân X 7,5 6,5 8,5 5,5 8,5 6,5 8,5 71,5 7,15 Y 24 15 28 10 12 16 12 13 27 18 175 17,5 (Xi-Xbq)2 0,1225 0,4225 1,8225 2,7225 1,3225 1,8225 1,3225 0,4225 1,8225 0,7225 12,525 1,2525 (Yi-Ybq)2 42,25 6,25 110,25 56,25 30,25 2,25 30,25 20,25 90,25 0,25 388,5 38,85 XiYi 180 97,5 238 55 72 136 72 84,5 229,5 144 1308,5 130,85 Từ bảng ta tìm b1 sau: b 1= (XiYi - Xbq*Ybq)/(Xi-Xbq)2 = (130,85 - 7,15 * 17,5)/1,2525 = 4,5709 Ta tìm b0 sau b0 = Ybq - b1*Xbq = 17,5 - 4,5709 * 7,15 = -15,1816 Ta có phương trình Y^ = b0 + b1X = -15,1816 + 4,5709X Phân tích mối liên hệ qua tham số mô hình: Với b1= 4,5709 có nghĩa điểm kiểm tra nhân viên tăng thêm điểm doanh thu theo ngày mong đợi tăng thêm 4,5709 triệu đồng Khi Y^ =  X = 3,3214 điểm kiểm tra tối thiểu mà nhân viên phải đạt có doanh thu bán hàng Hãy đánh giá cường độ mối liên hệ phù hợp mô hình (qua hệ số tương quan hệ số xác định) Tính hệ số tương quan r theo công thức: r = (XYbq - Xbq* Ybq ) / SxSy Thay giá trị bảng ta có: r = (130,85 – 7,15 * 17,5)/ 1,2525 * 38,85 = 0,8207 Kết luận: r = 0,8207 nên điểm kiểm tra doanh thu có mối liên hệ thuận không chặt chẽ 3 Kiểm định xem liệu điểm kiểm tra doanh thu ngày thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính không? Kiểm định hàm số hòi quy β Giả thiết: H0: β = (Không có mối liên hệ X Y) H1: β ≠ (Có mối liên hệ X Y) Tiêu chuẩn kiểm định t = b1/Sb1; Trong đó: Sb1= 1,1250 = 4,0629 b1= 4,5709 Vậy t = 4,5709/1,1250 = 4,0629 Với độ tin cậy 95%, nghĩa α/2=2,5% Tra bảng ta có tα/2;n-2 = t 2,5%; = 2,306 So sánh ta thấy | t | = 4,0629 > tα/2;n-2 = 2,306 Vậy bác bỏ giả thiết H0 Kết luận: Doanh thu điểm kiểm tra có mối liên hệ tương quan tuyến tính với Giám đốc định nhận người có mức doanh thu tối thiểu 20 triệu Một người có điểm kiểm tra liệu có nhận không với xác suất tin cậy 95% Với X* = ta thay vào phương trình Y^ = -15,1816 + 4,5709X, ta Y^ = 16,815 Với độ tin cậy 95%, nghĩa α/2=2,5% Tra bảng ta có tα/2;n-2 = t 2,5%; = 2,306 Từ bảng Excel cho kết Syx = 3,9815 n Theo đầu bảng tính ta có n = 10; Xi = 7; Χ = 7,15; ∑ ( Xi − X ) i =1 = 12,525 Vậy ta có : Y^ - tn-2 * Syx 1+ ( Xi − X ) + n ≤ µ ≤ Y^ n ∑ ( Xi − X ) + tn-2 * Syx i =1 1+ ( Xi − X ) + n n ∑ ( Xi − X ) 2 i =1 Thay số vào ta 16,815 - 9,637 ≤ µ ≤ 16,815 + 9,637  9,178 ≤ µ ≤ 26,452 Kết luận: Người nhận ... 0,8207 nên điểm kiểm tra doanh thu có mối liên hệ thuận không chặt chẽ 3 Kiểm định xem liệu điểm kiểm tra doanh thu ngày thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính không? Kiểm định hàm số hòi quy... liên hệ điểm kiểm tra doanh thu tuần, phân tích mối liên hệ qua tham số mô hình 18 8,0 Xác định phương trình hồi quy: Ta gọi doanh thu bán hàng theo ngày nhân viên Y Ta gọi điểm kiểm tra nhân viên... liên hệ qua tham số mô hình: Với b1= 4,5709 có nghĩa điểm kiểm tra nhân viên tăng thêm điểm doanh thu theo ngày mong đợi tăng thêm 4,5709 triệu đồng Khi Y^ =  X = 3,3214 điểm kiểm tra tối thiểu