Tiết 1 CHƯƠNG I - PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC Bài 1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I/ Mục tiêu •Học sinh nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức •Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức II/ Phương tiện dạy học SGK, phấn màu, bảng phụ bài tập 6 trang 6. III/ Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn đònh lớp 2/ Kiểm tra bài cũ •Nhắc lại quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số x m . x n = . •Hãy phát biểu và viết công thức nhân một số với một tổng a(b + c) = . 3/ Bài mới Quy tắc trên được thực hiện trên tập hợp các số nguyên. Trên tập hợp các đa thức cũng có các phép toán tương tự như trên và được thể hiện qua bài học “Nhân đơn thức với đa thức”. Ghi bảng Hoạt động của HS Hoạt động của GV Hoạt động 1: Quy tắc Cả lớp làm ?1 để rút ra quy tắc : ?1 Cho đa thức : 3x 2 – 4x + 1 ; 5x . (3x 2 – 4x + 1) = 5x . 3x 2 – 5x.4x + 5x.1 = 15x 3 – 20x 2 + 5x - Mỗi em tìm ví dụ và thực hiện ?1 HS đọc quy tắc nhiều lần. - Yêu cầu HS giải ?1 Cho vài học sinh tự phát biểu quy tắc ? Cho học sinh lập lại quy tắc trong sgk trang 4 để khẳng đònh lại. Hoạt động 2 : Áp dụng 2/ Áp dụng a/ 2x 2 .(x 2 + 5x - 2 1 ) = 2x 3 .x 2 + 2x 3 .5x – 2x 3 . 2 1 =2x 5 + 10x 4 – x 3 Nhóm 1 làm ví dụ trang 4 Nhóm 2 làm ?2 Học sinh làm bài 1, 2 trang 5 Chia lớp làm 2 nhóm: Gọi một đại diện của mỗi nhóm lên bảng trình bày kết quả của nhóm mình Cho nhóm 1 nhận xét bài của nhóm 2 và ngược lại Trang 1 Ghi bảng Hoạt động của HS Hoạt động của GV b/ S = 2 2)].13()35[( xxx +++ = 2 2).48( xx + =8x 2 + 4x Với x = 3m thì : S = 8.3 2 + 4.3 = 72 + 12 = 84 m 2 c/ Gọi x là số tuổi của bạn : Ta có [2.(x + 5) + 10].5 – 100 =[(2x + 10) + 10] .5 – 100 =(2x + 20).5 -100 =10x + 100 – 100 =10x Đây là 10 lần số tuổi của bạn Thực chất : Kết quả cuối cùng được đọc lên chính là 10 lần số tuổi của bạn đó. Vì vậy khi đọc kết quả cuối cùng (ví dụ là 130) thì ta chỉ việc bỏ đi một chữ số 0 tận cùng (là 13 tuổi) Hoạt động 3: Củng cố: Bài 3 trang 5 a/ 3x(12x – 4) – 9x (4x – 3) = 30 b/ x(5-2x) + 2x(x-1) = 15 36x 2 – 12x – 36x 2 + 27x = 30 5x – 2x 2 + 2x 2 – 2x =15 15x = 30 3x = 15 x = 2 x = 5 Bài 6 trang 6 Dùng bảng phụ a -a + 2 -2a 2a * Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà - Về nhà học bài - Làm bài tập 5 trang 6 - Xem trước bài “ Nhân đa thức với đa thức” Trang 2 Hửụựng daón baứi 5b trang 7 b/ x n-1 (x + y) y(x n-1 y n-1 ) = x n-1 .x + x n-1 .y x n-1 .y y.y n-1 = x n-1+1 + x n-1 .y x n-1 .y y 1+n+1 = x n - y n V/ Ruựt kinh nghieọm: ------------------------------ Trang 3 Tiết 2 Bài 2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I/ Mục tiêu  Học sinh nắm vững và vận dụng tốt quy tắc nhân đa thức với đa thức.  Học sinh biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau. II/ Phương tiện dạy học: SGK, phấn màu ,bảng phụ. III/ Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn đònh lớp 2/ Kiểm tra bài cũ  Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức.  Sửa bài tập 4 trang 6 a/ x(x – y) + y(x –y) = x 2 – xy + xy – y 2 = x 2 – y 2 b/ Xem phần hướng dẫn ở tiết 1  Bổ sung vào công thức: (a + b) . (c + d) = ? → nhân một đa thức với một đa thức ? 3/ Bài mới Ghi bảng Hoạt động của HS Hoạt động của GV Hoạt động 1: Quy tắc 1/ Quy tắc Ví dụ a/ (x + y) . (x – y) = = x.(x – y) + y(x - y) = =x.x – x.y + x.y – y.y = =x 2 – xy + xy – y 2 = x 2 – y 2 b/ (x – 2) (6x 2 – 5x + 1) = x. (6x 2 – 5x + 1) – 2(6x 2 – 5x + 1) = 6x 3 – 5x 2 + x –12x 2 +10x – 2 = 6x 3 – 17x 2 + 11x – 2 Quy tắc : Muốn nhân một đa thức với một đa thức ta nhân Làm 2 ví dụ Học sinh đọc cách làm trong SGK trang 7 Cho học sinh cả lớp làm 2 ví dụ sau Cho học sinh nhận xét (đúng – sai) từ đó rút ra quy tắc nhân đa thức với đa thức Giáo viên ghi nhận xét hai ví dụ trên: a) / Đa thức có 2 biến b/ Đa thức có 1 biến Đối với trường hợp đa thức 1 biến và đã được sắp xếp ta còn có thể trình bày như Trang 4 mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau. Chú ý : 6x 2 – 5x + 1 x x – 2 - 12x 2 + 10x - 2 6x 3 - 5x 2 + x 6x 3 -17x 2 + 11x - 2 sau Hoạt động 2 : p dụng 2/ Áp dụng a/ x 2 + 3x – 5 x x + 3 3x 2 + 9x – 15 x 3 +3x 2 - 5x x 3 +6x 2 + 4x – 15 b/ S = D x R = (2x + 3y) (2x – 3y) = 4x 2 – 6xy + 6xy – 9y 2 = 4x 2 – 9y 2 Với x = 2,5 mét ; y = 1 mét S = 4.(2,5) 2 – 9.1 2 = 1 (m 2 ) HS làm áp dụng a, b Chia lớp thành 2 nhóm làm áp dụng a và b, nhóm này kiểm tra kết quả của nhóm kia. Hoạt động 3 : Làm bài tập Làm bài 8 trang 8 : Sử dụng bảng phụ Yêu cầu học sinh khai triển tích (x – y) (x 2 + xy + y 2 ) trước khi tính giá trò (x – y) (x 2 + xy + y 2 ) = x (x 2 + xy + y 2 ) –y (x 2 + xy + y 2 ) = x 3 + x 2 y + xy 2 – x 2 y – xy 2 – y 3 = x 3 – y 3 Trang 5 Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà - Về nhà học bài - Làm bài tập 8, 7 trang 8 V/ Rút kinh nghiệm: ------------------------------ Giá trò của x, y Giá trò của biểu thức (x – y) (x 2 + xy + y 2 ) x = -10 ; y = 2 -1008 x = -1 ; y = 0 -1 x = 2 ; y = -1 9 x = -0,5 ; y = 1,25 (Trường hợp này có thể dùng máy tính bỏ túi) - 64 133 Trang 6 Tuần II Tiết 3 LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu  Củng cố kiến thức về nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa thức  Rèn kỹ năng nhân đơn thức, đa thức II/ Phương tiện dạy học SGK, phấn màu III/ Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn đònh lớp 2/ Kiểm tra bài cũ  Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức  Sửa bài 8 trang 8 a/ (x 2 y 2 – xy + y) (x – y) = x 3 y 2 – x 2 y + xy – x 2 y 3 + xy 2 – y 2 b/ (x 2 – xy + y 2 ) (x + y) = x 3 - x 2 y + xy 2 + x 2 y – xy 2 – y 3 = x 3 + y 3 3/ Bài mới Ghi bảng Hoạt động của HS Hoạt động của GV Hoạt động 1: Luyện tập Làm bài 10 trang 8 a/ (x 2 – 2x + 3) (x – 5) = x 3 – 2x 2 + 3x – 5x 2 + 10x – 15 = x 3 – 7x 2 + 13x – 15 b/ (x 2 – 2xy + y 2 ) (x – y) = x 3 – 2x 2 y + xy 2 – x 2 y + 2xy 2 – y 3 = x 3 – 3x 2 y + 3xy 2 – y 3 Làm bài 11 trang 8 (x – 5) (2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7 = 2x 2 + 3x – 10x – 15 – 2x 2 + 6x + x + 7= -8 Sau khi rút gọn biểu thức ta được -8 nên giá trò biểu thức không phụ thuộc vào giá trò của biến . Làm bài 10, 12, 13, 14/8 SGK. Rút gọn biểu thức, nếu kết quả là hằng số ta kết luận giá trò biểu thức không phụ thuộc vào giá trò của biến Cho biết hai số chẵn liên tiếp hơn kém nhau mấy đơn vò ? Gọi số chẵn tự nhiên thứ nhất là a , các số chẵn tự nhiên liên tiếp là gì ? Trang 7 Làm bài 12 trang 8 (x 2 – 5) (x + 3) + (x + 4)(x – x 2 ) = x 3 + 3x 2 – 5x -15 + x 2 – x 3 + 4x – 4x 2 = -x -15 Giá trò của biểu thức khi: a/ x = 0 là -15 ; b/ x = 1 là -16 c/ x = -1 là -14 ; d/ x = 0,15 là -15,15 Làm bài 13 trang 9 (12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7) (1 – 16x) = 81 48x 2 – 12x – 20x + 5 + 3x – 48x 2 – 7 + 112x = 81 83x – 2 = 81 83x = 83 x = 1 Làm bài 14 trang 9 Gọi số tự nhiên chẵn thứ nhất là a, vậy các số tự nhiên chẵn tiếp thao là a + 2 ; a + 4 ; Tích của hai số sau là: (a + 2) (a + 4) Tích của hai số đầu là: a (a +2) Theo đề bài ta có : (a + 2) (a + 4) - a (a +2) = 192 a 2 + 4a + 2a + 8– a 2 –2a= 192 4a = 184 a = 46 Vậy ba số cần tìm là: 46 ; 48 ; 50 Hoạt động 2 : Hướng dẫn học ở nhà Trang 8 - Về nhà học bài - Làm bài tập 15 trang 9 - Xem trước bài “Những hằng đẳng thức đáng nhớ “ V/ Rút kinh nghiệm: ------------------------------ Trang 9 Tu ầ n:2 Tiết 4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I/ Mục tiêu  Học sinh nắm được các hằng đẳng thức đáng nhớ : bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương.  Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lý. II/ Phương tiện dạy học : SGK, phấn màu, bảng phụ bài 18 trang 11. III/ Quá trình hoạt động trên lớp : 1/ Ổn đònh lớp 2/ Kiểm tra bài cũ •Sửa bài 15 trang 9 a/ ( x + y ) ( x + y) = x 2 + xy + xy + y 2 = x 2 + 2xy + y 2 b/ ( x – y ) ( x – y) = x 2 – xy – xy + y 2 = x 2 – 2xy + y 2 •Học sinh cùng tính với giáo viên 29 . 31 = ; 49 . 51 = 71 . 69 = ; 82 . 78 = Sau khi tính, giáo viên kết luận : dù học sinh có dùng máy tính cũng không tính nhanh bằng giáo viên. Đó là bí quyết → Dùng hằng đẳng thức. 3/ Bài mới Ghi bảng Hoạt động của HS Hoạt động của GV Hoạt động 1: Bình phương của một tổng 1/ Bình phương của một tổng Với A, B là các biểu thức tuỳ ý, ta có : (A + B) 2 = A 2 + 2AB + B 2 Áp dụng : a/ (x + 1) 2 = x 2 + 2x + 1 2 = x 2 + 2x + 1 b / x 2 + 4x + 4 = (x) 2 + 2.x.2 + (2) 2 = (x + 2) 2 c/ 51 2 = ( 50 + 1) 2 = 50 2 + 2.50.1 + 1 2 HS làm ?1 1 HS Phát biểu hằng đẳng thức bằng lời. Cho hs làm ?1 và kết quả đọc dựa theo bài 15 trang 9 ?2 Phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời. Cần phân biệt bình phương củøa một tổng và tổng các bình phương ( a+ b) 2 ≠ a 2 + b 2 Chia lớp thành ba nhóm làm 3 câu :  Mời đại diện lên trình Trang 10 [...]... động 3 : Làm bài tập Bài 39 trang 19 a/ 3x – 3y = 3(x – y) b/ 2x2 + 5x2 + x2y = x2(2 + 5x + y) c/ 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 = 7xy(2x – 3y + 4xy) d/ x(y – 1) – y(y – 1) = (y – 1)(x – y) e/ 10x(x – y) – 8y(y – x) = 10x(x – y) + 8y(x – y) = (x – y)(10x + 8y) = 2(x – y)(5x + 4y) Bài 40 trang 19 : Tính giá trò các biểu thức a/ 15 91,5 + 150 0 ,85 = 15 91,5 + 15 8, 5 = 15 (91,5 + 8, 5) = 15 100 = 1500 5 5 b/... – 2b3 = 6a2b c/ (x + y + z)2 – 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2 Trang 19 = [(x + y + z) – (x + y)]2 = (x + y + z – x – y)2 = z2 Bài 35 trang 17 a/ 342 + 662 + 68. 66 = 342 + 2.34.66 + 662 = (34 + 66)2 = 1002 = 10000 b/ 742 + 242 – 48. 74 = 742 – 2.24.74 + 242 = (74 – 24)2 = 502 = 2500 Bài 36 trang 17 a/ x2 + 4x + 4 = (x + 2)2 với x = 98 ⇒ ( 98 + 2)2 = 1002 = 10000 b/ x3 + 3x2 + 3x + 1 = (x + 1)3 với x =... + 48x + 64 =(x + 4)3 Với x = 6 ⇒ (6 + 4)3 = 103 = 1000 b/ x3 – 6x2 + 12x – 8 = (x – 2)3 Cho học sinh quan sát Với x = 22 ⇒ (22 – 2)3 = bảng phụ bảng 203 = 80 00 Làm bài 29 trang 14 Bảng phụ: (x – 1)3 (x + 1)3 (y – 1)2 (x – 1)3 (1 + x)3 (y – 1)2 (x + 4)2 N H Â N H Â U Hoạt động 3 : Giới thiệu hằng đẳng thức thứ 6 HS làm ?1 ?1 Trang 14 3/ Tổng hai lập phương Tính (a + b)(a2 – ab + b2) Với A, B là hai biểu... thức A - B = (A - B) (A + 2 ?4 Trang 15 Phát biểu AB + B ) hằng đẳng thức trên bằng p dụng: 2 3 HS phát biểu hằng đẳng lời a/ (x - 1) (x + x + 1) = x thức Cho hs quan sát bảng phụ 13 = x3 – 1 3 3 3 3 của câu c trang 16 phần ? b/ 8x – y = (2x) – y = (2y 4 – y) (4x2 + 2xy + y2) Lưu ý : học sinh cần phân c/ Đánh dấu vào ô đầu tiên 3 biệt cụm từ “Lập phương có đáp số đúng x + 8 của một tổng (hiệu) với tổng... trang 16 Điền vào ô trống a/ (3x + y)(9x2 – 3xy + y2 ) = 27x3 + y3 b/ (2x – 5 ) (4x2 + 10x + 25 ) = 8x3 – 125 Hoạt động 5 : Hướng dẫn học ở nhà  Về nhà ghi lại 7 hằng đẳng thức  Về nhà học kó 7 hằng đẳng thức đầu  Chuẩn bò các bài tập từ bài 33 đến 38 trang 16 và 17 V/ Rút kinh nghiệm: - - Trang... 2y)(x + 2y) = 302 – 12 = 89 9 x2 –(2y)2 = x2 – 4y2 c/ 56 64 = (60 – 4)(60 + 4) ?6 Phát biểu hằng đẳng = 602 – 42 Trang 11 = 3600 – 16 = 3 584 Làm bài 16 trang 11 a/ x2 + 4x + 4 = = (x + 2)2 b/ 9x2 + y2 + 6xy = 9x2 + 6xy + y2 = (3x + y)2 c/ 25a2 + 4b2 – 20ab = 25a2 – 20ab + 4b2 = (5a)2 – 2.5a.2b + (2b)2 = (5a – 2b)2 HS phát biểu hằng đẳng thức thức trên bằng lời Học sinh làm ?6 trang 11 Kết luận (x –... = 49 – 48 = 1 2 b/ (a + b) = (a – b)2 + 4ab = 202 – 4.3 = 400 – 12 = 388 Bài 24 trang 12 M = 49x2 – 70x + 25 = (7x)2 – 2.7x.5 + 52 = (7x – 5)2 Với x = 5 ⇒ M = (7.5 – 5)2 = (35 – 5)2 = 302 = 900 Với x = 1 ⇒ 2 Ta chứng minh từ vế phải → vế trái 1 M = (7 7 - 5)2 = (1 – 5)2 = (- 4)2 = 16 HS làm bài 24/12 Hoạt động 2 : Hướng dẫn học ở nhà - Về nhà ôn lại 3 hằng đẳng thức đầu - Làm bài tập 25 trang 13 -... 10000 ?2 An đúng -HS PT đa thức thành -Cho HS làm ?2, đầu tiên Thái và Hà chưa PT nhân tử HS tự PT hết Trang 27 3 Củng cố: - Cho HS làm BT 47/22, 50/23 Bài 50: a) x = -1; x = 2 b) x = 1/5; x = 3 4 Hướng dẫn HS học ở nhà: - Hướng dẫn HS làm BT 48, 49/22 ở nhà V/ Rút kinh nghiệm: - - Trang 28 Tuần 6-Tiết... Trang 18 Tuần 4:Tiết 8 LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu  Củng cố kiến thức về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ  Rèn kó năng vận dụng các hằng đẳng thức vào giải toán II/ Phương tiện dạy học SGK, phấn màu, bảng phụ bài tập 37 trang 17 ,14 tấm bìa ghi hằng đẳng thức III/ Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn đònh lớp 2/ Kiểm tra bài cũ Kiểm tra 5 học sinh bất kì hằng đẳng thức nào, hoặc cho cả lớp cùng chơi “Đôi bạn nhanh... 3.2x.y2 + y3 = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 Hoạt động 2 : Giới thiệu hằng đẳng thức thứ 5 HS làm ?3 ?3 Tính : [a + (- b)]3 2/ Lập phương một hiệu Trang 15 Với A ,B là các biểu thức tùy ý ta có: (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 p dụng : a/ (x - 1)3 = x3 - 3.x2.1 + 3 x.12 – 1 = x3 - 3x2 + 3x -1 b/ (x – 2y)3 = x3 – 3.x2.2y + 3.x.(2y)2 – (2y)3 = x3 – 6x2y + 12xy2 – 8y3 c/ 1/Đ 2/S 3/Đ 4/S 5/S Làm bài 26a trang 14 b/ . 13 trang 9 (12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7) (1 – 16x) = 81 48x 2 – 12x – 20x + 5 + 3x – 48x 2 – 7 + 112x = 81 83 x – 2 = 81 83 x = 83 x = 1 Làm bài 14 trang 9. + 8 a 2 –2a= 192 4a = 184 a = 46 Vậy ba số cần tìm là: 46 ; 48 ; 50 Hoạt động 2 : Hướng dẫn học ở nhà Trang 8 - Về nhà học bài - Làm bài tập 15 trang