BÀI KIỂM TRA HẾT MÔN THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH Câu 1: Lý thuyết (2đ) A Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau va giải thích sao? Chỉ tiêu thống kê phản ánh đặc điểm thể nghiên cứu Đúng Vì tiêu thống kê đặc điểm đơn vị tổng thể chọn để nghiên cứu tùy theo mục đích nghiên cứu khác Trong đó, đơn vị tổng thể đơn vị (hoặc phần tử) cấu thành nên tổng thể Tần số biểu số tương đối Sai Vì tần số biểu số tuyệt đối tần suất biểu số tương đơn vị tính lần % Hệ số biến thiên tiêu tuyệt đối cho phép so sánh độ biến thiên tiêu thức nghiên cứu hai tượng khác loại Sai Vì hệ số biến thiên biểu số tương đối có từ so sánh độ lệch tiêu chuẩn trung bình cộng Hệ số biến thiện dùng để so sánh tiêu thức khác Khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung tỷ lệ nghịch với phương sai tổng thể Sai Vì x  Z / khoảng tin cậy tính theo công thức:      x  Z / n n Ứng với độ tin cậy định (Z không đổi), phương sai tăng làm tăng khoảng tin cậy Vì vậy, khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung tỷ lệ thuận với phương sai tổng thể 5 Liên hệ tương quan mối liên hệ biểu hiệu rõ đơn vị cá biệt Sai Vì liên hệ tương quan mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ tiêu thức nguyên nhân (biến độc lập) tiêu thức kết (biến phụ thuộc): giá trị tiêu thức nguyên nhân có nhiều giá trị tương ứng tiêu thức kết Các mối liên hệ mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ, không biểu cách rõ ràng đơn vị cá biệt B Chọn phương án trả lời nhất: 1) Các phương pháp biểu xu hướng phát triển tượng nhằm a Sắp xếp dãy số theo thứ tự tăng (hoặc giảm) dần b Loại bỏ tác động yếu tố ngẫu nhiên c Đảm bảo tính chất so sánh mức độ dãy số d Không có điều 2) Các biện pháp hạn chế sai số chọn mẫu: a Tăng số đơn vị tổng thể mẫu b Sử sụng phương pháp chọn mẫu thích hợp c Giảm phương sai tổng thể chung d Cả a, c e Cả a, b f Cả a, b, c 3) Ưu điểm Mốt là: a San chênh lệch lượng biến b Nhậy bén với biến động tiêu thức c Không chịu ảnh hưởng lượng biến đột xuất d Cả a, b e Cả a, b, c 4) Tổng thể tổng thể tiềm ẩn: a Tổng thể người yêu thích dân ca b Tổng thể người làm ăn phi pháp c Tổng thể doanh nghiệp quốc doanh địa phương d Cả a b e Cả a, b c 5) Biểu đồ hình cột (Histograms) có đặc điểm: a Giữa cột có khoảng cách b Độ rộng cột biểu trị số tổ c Chiều cao cột biểu thị tần số d Cả a b e Cả a c f Cả a, b c Câu (1,5 đ) Một doanh nghiệp muốn ước lượng trung bình một công nhân hoàn thành sản phẩm để đặt định mức Giám đốc nhà máy muốn xây dựng khoảng ước lượng có sai số sản phẩm độ tin cậy 95% Theo kinh nghiệm ông ta độ lệch tiêu chuẩn suất sản phẩm Hãy tính số công nhân cần điều tra để đặt định mức Ta có: – α = 0,95  α = 0,05 α/2 = 0,025 A(Z) = 0,975  Z = 1,96 σ = sản phẩm  σ2 = 62 = 36 Sai số = sản phẩm Vậy số công nhân cần điều tra để đặt định mức tính theo công thức sau: Z22 n Error = 1,962 * 62 = 138,2976 n ~ 139 công nhân Với cỡ mẫu 139 công nhân số sản phẩm bình quân mà họ hoàn thành 35 với độ lệch tiêu chuẩn 5,5 Hãy ước lượng suất trung bình toàn công nhân với độ tin cậy 95% Ta có: – α = 0,95 α = 0,05, α/2 = 0,025  tα/2, (n-1) = t0,025: 138 = 1,977 s = 5,5 n = 139 X = 35 Đây trường hợp ước lượng số trung bình chưa biết σ, công thức ước lượng là: s  = X ± tα/2, (n-1) √n = 35 ± 1,977 * 5,5 / √139 34,078 ≤  ≤ 35,922 35 ≤  ≤ 36 (sản phẩm) KL: Qua mẫu điều tra, độ tin cậy 95%, số sản phẩm bình quân công nhân hoàn thành nằm khoảng từ 35 - 36 (sản phẩm) Câu (1,5đ): Công ty A&T nghiên cứu việc đưa vào công thức để thay đổi mùi hương dầu gội đầu Với công thức cũ cho 800 người dùng thử có 200 người ưa thích Với công thức mới, cho 1000 người dùng thử có 285 người tỏ ưa thích Liệu kết luận công thức đưa vào làm tăng tỷ lệ người ưa thích mùi không? Với mức ý nghĩa α bao nhiêu? Ta có: n1 = 800 n2 = 1000 Gọi p1 tỷ lệ người ưa thích mùi hương dầu gội đầu theo công thức cũ Gọi p2 tỷ lệ người ưa thích mùi hương dầu gội đầu theo công thức Với mức ý nghĩa α 5% Cặp giả thiết cần kiểm định là: H0: p1 ≥ p2 H1 : p1 < p Với mẫu n1 & n2 đủ lớn, tiêu chuẩn kiểm định là: PS1 – PS2 Z= √p(1-p)(1/n1 + 1/n2) Trong đó: PS1 = 200 / 800 = 0,25 PS2 = 285/1000 = 0,285 n1PS1 + n2 PS2 p= 800*0,25 + 1000*0,285 = n1 + n2 200 + 285 p= 800 + 1000 = 0,2694 1800 0,25 – 0,285 Z= √0,2694(1-0,2694)(1/800 + 1/1000) - 0,035 Z= = - 0,035 / 0,021 = - 1,67 √0,000443 Z= -1,67 ; tra bảng Z kết 1-α=0,9525 -> α = 0,0475 = 4,75% Vì kiểm định trái ứng với mức tin cậy tra bảng Z mà Zα>1,67, ta bác bỏ H0, chấp nhận H1 (tỷ lệ số người yêu thích mùi hương lớn số người yêu thích mùi hương cũ) Kết luận: Với độ tin cậy 1 Từ tháng đến tháng 12 doanh thu có xu hướng giảm, biểu qua số Ii < Điều thể khách du lịch tăng vào thời điểm từ tháng đến tháng - Qua tình hình biến động thời vụ doanh thu qua năm công ty cần tập trung số biện pháp sau: + Khai thác tối đa nguồn lực để làm tăng doanh thu vào thời điểm lượng khách du lịch tăng cao (từ tháng đến tháng 5) Ví dụ như: khai thác hết công suất phòng, thuê thêm nhân công thời vụ, cung cấp thêm dịch vụ phục vụ khách du lịch vv… + Thực biện pháp điều tiết khách giá để cân công suất phòng dịch vụ khác (tính mức giá cao nhằm bảo đảm cân cung-cầu) thời điểm mùa vụ tập trung đông khách + Thời điểm lượng khách du lịch giảm, công ty cần tận dụng sở vật chất của phục vụ cho nhu cầu khác cho thuê phòng hội thảo, hội họp vv…, giảm bớt nhân công thời vụ nhằm tiết giảm chi phí Về sách giá áp dụng sách giảm giá, khuyến mại vv để thu hút khách du lịch nhằm tăng doanh thu Xác định hàm xu tuyến tính biểu diễn xu hướng biến động doanh thu qua năm công ty: Sử dụng phương pháp hồi quy tuyến tính, thực tính toán bảng tính Excel với dãy số mẫu cho đây, kết tính toán sau: SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R R Square 0.06303 0.00397 Adjusted R Square -0.32804 Standard Error 14.453 Observations ANOVA Significance df SS MS Regression Residual 2.5 626.7 Total 629.2 Coefficients Standard Error t Stat P-value 497.1 15.15883 32.79278 6.23E-05 0.5 4.570558 0.109396 0.919796 Intercept X Variable 2.5 208.9 F 0.011967 F 0.919796 Upper 95% Lower 95.0% Upper 95.0% 448.8579 545.3421 448.8579 545.3421 -14.0456 15.04556 -14.0456 15.04556 Lower 95% Hàm xu tuyến tính biểu diễn xu hướng biến động doanh thu xác định sau: Yt = 497,1 + 0,5t Dự đoán doanh thu công ty tháng năm 2009 với độ tin cậy 95% Syt 14.453 Sp t 20.943 3.182 66.64 Doanh thu tháng năm 2009 tính số liệu bảng sau: Đơn vị: nghìn USD Tháng Dự đoán Điểm năm 2009 Dự đoán Khoảng Cận Cận DT binh quân tháng (Yi) Chỉ số thời vụ (Ii) 47.6 1.1456 47.74 41.38 54.11 54.2 1.3045 54.36 47.12 61.61 52.6 1.2659 52.76 45.73 59.79 46.6 1.1215 46.74 40.51 52.97 49 1.1793 49.15 42.60 55.70 40.8 0.9819 40.92 35.47 46.38 37.6 0.9049 37.71 32.69 42.74 36 0.8664 36.11 31.30 40.92 31.8 0.7653 31.90 27.65 36.15 10 32.6 0.7846 32.70 28.34 37.06 11 35.2 0.8472 35.31 30.60 40.01 12 34.6 0.8327 34.70 30.08 39.33 500.1 433.46 566.74 36.12 47.23 Tổng DT năm Doanh thu TB năm Câu (2,5đ): Một hãng lĩnh vực kinh doanh nước thực thử nghiệm để đánh giá mức độ ảnh hưởng quảng cáo doanh thu Hãng cho phép tăng chi phí quảng cáo vùng khác đất nước so với mức năm trước ghi chép lại mức độ thay đổi doanh thu vùng Thông tin ghi chép sau: % tăng chi phí quảng cáo 1.5 % tăng doanh thu 2.5 3.5 Với liệu trên, xác định phương trình hồi quy tuyến tính để biểu mối liên hệ % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu, phân tích mối liên hệ qua tham số mô hình Gọi X % tăng chi phí quảng cáo Y % tăng doanh thu Thực tính toán bảng tính Excel ta kết sau: SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R R Square 0.9663 0.9338 Adjusted R Square 0.9117 Standard Error Observations 0.2858 ANOVA df SS Regression Residual 3.4549 0.2451 Total 3.7 Coefficients Standard Error Intercept 1.6855 X Variable 0.5195 MS F 3.4549 0.0817 42.2845 Significance F 0.0074 Upper 95% Lower 95.0% Upper 95.0% t Stat P-value Lower 95% 0.2930 5.7525 0.0104 0.7531 2.6180 0.7531 2.6180 0.0799 6.5027 0.0074 0.2653 0.7738 0.2653 0.7738 Từ kết tính toán phương trình hồi quy tuyến tính sau: Y = 1,6855 + 0,5195X b1= 0,5195: Mỗi tăng chi phí quảng cáo lên 1% doanh thu tăng khoảng 0,5195% Kiểm định xem liệu % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính không? Kiểm định cặp giả thiết: H0: β1=0 (không có mối liên hệ tương quan) H1: β1≠0 (có mối liên hệ tương quan) Dựa vào bảng kết hồi quy, với biến X ta có t Stat = 6,5027 α = 0,05  α/2 = 0,025 df = n – = 5-2 = Tra bảng: t0,025: = 3,182 T stat = 6,5027 > t = 3,182  t thuộc miền bác bỏ  Bác bỏ H0 nhận H1 Kết luận: Giữa % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu có mối quan hệ tương quan tuyến tính Đánh giá cường độ mối liên hệ phù hợp mô hình (qua hệ số tương quan hệ số xác định) - Hệ số xác định R2 = 0,9338: Với mẫu cho cho 93,38% thay đổi % tăng doanh thu giải thích % tăng chi phí quảng cáo, lại 6,62% tăng doanh thu yếu tố khác - Hệ số tương quan R= 0,9663: Điều rõ mối liên hệ tương quan % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu chặt chẽ Ước lượng tỷ lệ % tăng doanh thu tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo 5% với xác suất tin cậy 95% Ước lượng giá trị Y, X=5% với độ tin cậy 95%, ta có công thức khoảng tin cậy khoảng: Yˆi  t / 2;n 2  S yx    n X  X   X  X  i n i 1 i Ta có Y5%= 1.6855+0.5195*5= 4.283% Syx=0.2858 (Standard Error) n=5, X = 3.3 Tra bảng t với số bậc tự =3, mức ý nghĩa 5% (2 phía) ta có t=3.182 Thay số vào công thức ta tính khoảng tin cậy Y5% từ: 3,1971% đến 5,3689% Kết luận:Với độ tin cậy 95%, chi phí quảng cáo tăng 5% doanh thu tăng khoảng từ 3,1971% đến 5,3689%  ... thời vụ kết kinh doanh (biểu qua doanh thu) công ty qua số thời vụ (giản đơn) từ đề xuất kiến nghị thích hợp Qua số liệu kết kinh doanh công ty từ năm 2004 đến năm 2008, nhận thấy: - Doanh thu... hệ số tương quan hệ số xác định) - Hệ số xác định R2 = 0,9338: Với mẫu cho cho 93,38% thay đổi % tăng doanh thu giải thích % tăng chi phí quảng cáo, lại 6,62% tăng doanh thu yếu tố khác - Hệ số. .. tính số công nhân cần điều tra để đặt định mức Ta có: – α = 0,95  α = 0,05 α/2 = 0,025 A(Z) = 0,975  Z = 1,96 σ = sản phẩm  σ2 = 62 = 36 Sai số = sản phẩm Vậy số công nhân cần điều tra để