BÀI TẬP CÁ NHÂN MÔN HỌC: THỐNG KÊ KINH DOANH Bài làm Câu A Trả lời Đúng, Sai giải thích sao: 1.Chỉ tiêu thống kê phản ánh đặc điểm tổng thể nghiên cứu Trả lời: Đúng Lý do: tiêu thống kê phản ánh đặc điểm tổng thể thời gian địa điểm cụ thể Mặt khác, tiêu thống kê biểu mặt lượng nhiều đơn vị, tượng cá biệt 2.Tần số biểu số tương đối Trả lời: Sai Lý do: Tần số biểu số tuyệt đối, có tần suất biểu số tương đối số thập phân hay phần trăm Hệ số biến thiên tiêu tuyệt đối cho phép so sánh độ biến thiên tiêu thức nghiên cứu hai tượng khác loại Trả lời: Sai Lý do: Hệ số biến thiên dùng để so sánh độ đồng hai tượng khác có liên quan hệ số biến thiên biểu số tương đối Khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung tỷ lệ nghịch với phương sai tổng thể Trả lời:Sai Lý do: Như biết, ứng với độ tin cậy định, phương sai làm tăng khoảng tin cậy tỷ lệ thuận tỷ lệ nghịch Liên hệ tương quan mối liên hệ biểu rõ đơn vị cá biệt Trả lời: Đúng Lý do: Liên hệ tương quan thể mối liên hệ nhiều biến độc lập đến biến phụ thuộc.Mối quan hệ mang tính chất ràng buộc lẫn hai hay nhiều đại lượng, biến động hay nhiều đại lượng có kết chi phối đại lượng Mối liên hệ hai đại lượng tương quan đơn, mối liên hệ ba đại lượng trở lên tương quan bội hay gọi tương quan nhiều chiều Liên hệ tương quan đại lượng đo lường phương pháp đồ thị, lập bảng tương quan, tính toán hệ số tương quan hay xây dựng hàm số tương quan B Chọn phương án trả lời Các phương pháp biểu xu hướng phát triển tượng nhằm: a Sắp xếp dãy số theo thứ tự tăng (hoặc giảm) dần b Loại bỏ tác động yếu tố ngẫu nhiên c Đảm bảo tính chất so sánh mức độ dãy số d Không có điều Các biện pháp hạn chế sai số chọn mẫu: a Tăng số đơn vị tổng thể mẫu b Sử dụng phương pháp chọn mẫu thích hợp c Giảm phương sai tổng thể chung d Cả a c e Cả a b f Cả a,b c Ưu điểm san Mốt là: a San chênh chênh lệch lượng biến b Nhạy bén với biến động tiêu thức c Không chịu ảnh hưởng lượng biến đột xuất d Cả a b e Cả a, b c Tổng thể tổng thể tiềm ẩn: a Tổng thể người yêu thích dân ca b Tổng thể người làm ăn phi pháp c.Tổng thể doanh nghiệp quốc doanh địa phương d Cả a b e Cả a,b c Biểu đồ hình cột(Histograms) có đặc điểm: a Giữa cột có khoảng cách b Độ rộng cột biểu trị số tổ c.Chiều cao cột biểu thị tần số d Cả a b e Cả a c f Cả a,b c Chọn: 1b; 2b; 3c; 4d; 5c Câu Áp dụng công thức chọn mẫu: Z22 n Error 2 Với: σ =6 Error = +/-1 Với độ tin cậy 95%, tra bảng Z ta có Z = 1.96 (với A(Z) = 0.975 (2 phía)) Thay vào công thức: n = 138.287, làm tròn lên: n = 139 Vậy số công nhân cần điều tra để đặt định mức 139 *Gọi μ suất trung bình công nhân nhà máy Theo ra, phải ước lượng khoảng trung bình μ với độ tin cậy 95% trường hợp mẫu lớn (n = 139>30) chưa biết phương sai (σ) Áp dụng công thức: x  t  / 2;( n 1) s s    x  t  / 2;( n 1) n n Với: X=35 s=5.5 n=139 Tra bảng t, với số bậc tự =138, α=5%(2 phía) Ta t = 1.977 Thay số vào công thức ta được: 34.078sp≤μ≤35.922sp Kết luận: Với độ tin cậy 95%, suất lao động trung bình μ nằm khoảng từ 34.078 sản phẩm đến 35.922 sản phẩm Câu Giả thiết : Ho : p1≥ p2 H1 : p1< p2 n1=800; n2 = 1000 Trong đó: p1 tỷ lệ người yêu thích mùi hương cũ p2 tỷ lệ người yêu thích mùi hương Đây kiểm định tỷ lệ (kiểm định Z) với mẫu đủ lớn Áp dụng công thức: Z  p s1  p s 1   p s (1  p s )  n n  2 Với: Ps1=200/800= 0.25; Ps2=285/1000= 0.285 ps=(200+285)/(800+1000)=0.2695 Áp dụng công thức ps  n1p s1  n p s n1  n  n1A  n A n1  n Thay số, ta có: Z = -1.667, tra bảng Z ta 1-α = 0.9522, α = 0.0478 = 4.78% Đây kiểm định trái, ứng với mức tin cậy với Zα>-1.667, ta bác bỏ H0, chấp nhận H1( tỷ lệ số người yêu thích mùi hương lớn số người yêu thích mùi hương cũ) Kết luận: Với độ tin cậy < 95.22% ta có đủ để nói rằng, tỷ lệ người yêu thích mùi hương lớn tỷ lệ người yêu thích mùi hương cũ Câu Phân tích tình hình biến động thời vụ kết kinh doanh (qua doanh thu) qua số thời vụ Đề xuất kiến nghị Năm Tháng 2004 49 51 50 43 47 40 34 31 28 31 46 35 10 11 12 DT TB năm 2005 45 58 52 45 54 42 46 42 33 32 26 30 2006 47 54 56 50 47 40 42 39 35 35 28 35 40.41667 42.08333 42.33333 Tổng DT năm 485 DT TB năm (Yo) 41.55 505 508 2007 48 57 55 52 50 42 32 37 35 34 30 38 2008 49 51 50 43 47 40 34 31 28 31 46 35 42.5 40.41667 510 485 DT trung bình tháng (Yi) 47.6 54.2 52.6 46.6 49 40.8 37.6 36 31.8 32.6 35.2 34.6 Chỉ số thời vụ (Ii) 1.145608 1.304452 1.265945 1.12154 1.179302 0.981949 0.904934 0.866426 0.765343 0.784597 0.847172 0.832732 Trên sở phân tích số thời vụ Ii cho thấy: Doanh thu tháng đầu năm công ty lớn (chỉ số Ii>1) có xu hướng suy giảm tháng cuối năm (chỉ số Ii Sp=21.98 Tra bảng t với số bậc tự 3, mức ý nghĩa 5% (2 phía), ta t = 3.182 Áp dụng công thức: yˆ nL  t / 2,( n2) S p  Yˆ  yˆ nL  t / 2,(n2) S p Căn vào tính toán, ta thấy số lượng khách biến đổi theo doanh thu ước lượng doanh thu năm 2009 với mức tin cậy 95% nằm khoảng từ 430.16 $đến 556.67$ Chia khoảng ước lượng cho 12 tháng, nhân với số thời vụ Ii ta bảng ước lượng hàng tháng đây: 10 11 12 Doanh thu trung bình tháng Yi 47.6 54.2 52.6 46.6 49 40.8 37.6 36 31.8 32.6 35.2 34.6 Chỉ số thời vụ Ii 1.145608 1.304452 1.265945 1.12154 1.179302 0.981949 0.904934 0.866426 0.765343 0.784597 0.847172 0.832732 Dự đoán điểm 41.06622811 54.3630371 52.75825788 46.7401795 49.14741085 40.92272458 37.71312445 36.10830355 35.3058931 32.69807998 35.3058931 34.7041061 Cận 41.06622811 46.76025603 45.37990843 40.20347053 42.27404569 35.19959849 32.43886745 31.05848401 27.43499541 28.12518713 30.36829229 29.85066643 430.16 Cận 41.06622811 61.96581817 60.13660732 53.27688847 56.02077601 46.64585066 42.98738145 41.15812309 36.35634364 37.27097282 40.24349391 39.55754577 556.6860294 Câu Đặt: Y % tăng doanh thu X % tăng chi phí quảng cáo % Doanh thu Y 2.5 3.5 % Quảng cáo X 1.5 Y biến phụ thuộc vào biến độc lập X Qua số liệu tính hồi quy Exel ta có bảng đây: SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0.966308 R Square 0.933752 Adjusted R Square 0.911669 Standard Error 0.285842 Syx Observations ANOVA df Regression Residual Total Significance SS MS F F 3.454883 3.454883 42.28446 0.007386 0.245117 0.081706 3.7 Standard Coefficients Error t Stat P-value Intercept 1.685547 0.29301 5.752524 0.010437 X Variable 0.519531 0.079895 6.50265 0.007386 Upper Lower Upper Lower 95% 95% 95.0% 95.0% 0.753058 2.618035 0.753058 2.618035 0.265269 0.773794 0.265269 0.773794 Ta có phương trình hồi quy tuyến tính biểu mối liên hệ % tăng doanh thu % tăng chi phí quảng cáo: Y=1.685547+0.519531*X - Đồ thị hàm hồi quy biểu diễn sau: (số liệu làm tròn) Khi chi phí quảng cáo tăng thêm 1%, doanh thu tăng thêm 0.519531% Sai số chuẩn mô hình hồi quy 0.285842 Độ lệch bình quân doanh thu vùng so với đường hồi quy 28,58% Kiểm định xem liệu % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu thực có mối liên hệ tuyến tính hay không, ta đặt cặp giả thiết sau: H0: β1=0 (không có mối liên hệ tương quan) H1: β1≠0 (có mối liên hệ tương quan) Ta có t(α/2, n-2) = t(2,5%;3) = 3,182 Căn vào bảng kết hồi quy, với biến X ta có t= 6.50265>3,182, thuộc miền bác bỏ, không chấp nhận giả thiết β1=0, chấp nhận giả thiết H1 Ta kết luận: % tăng doanh thu có mối liên hệ tuyến tính với % tăng quảng cáo Đánh giá cường độ mối liên hệ phù hợp mô hình qua hệ thống tương quan hệ số xác định: Hệ số xác định R = 0.933752 có nghĩa rằng, với mẫu cho 93.3752% thay đổi % tăng doanh thu giải thích % tăng chi phí quảng cáo; có 6% nhân tố khác, tức yếu tố khác không đáng kể Hệ số tương quan Multiple R = 96,6308% cho thấy mối liên hệ tương quan % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu chặt chẽ Trước hết ta phải ước lượng giá trị Y, X=5% với độ tin cậy 95%, ta có công thức tính khoảng tin cậy khoảng: Yˆi  t / 2;n   S yx  1  n X  X   X  X  i n i 1 i Ta tính : Y5%= 1.685547+0.519531*5= 4.283202% Syx= 0.285842 (theo kết tra bảng hồi quy) Với n=5, X = 3.3 Tra bảng t với số bậc tự =3, mức ý nghĩa 5% (2 phía), ta t =3.182 Thay số vào công thức ta tính khoảng tin cậy Y5% từ: 3,2183% đến 5,3477% Kết luận: Với xác suất tin cậy 95%, chi phí quảng cáo tăng 5% doanh thu tăng khoảng từ 3,2183% đến 5,3477% Tài liệu tham khảo: - Giáo trình, giảng Thống kê kinh doanh, Chương trình thạc sĩ quản trị kinh doanh quốc tế, Đại học Griggs - Các bảng tra ... -14.0456 15.04556 Số liệu thống kê cho thấy có mối tương quan doanh thu hàng năm số năm Theo nội dung ra, không đặt yêu cầu kiểm định nên ta có hàm: Yi= 497.1+0.5*Xi Căn vào dự đoán doanh thu trung... 5% doanh thu tăng khoảng từ 3,2183% đến 5,3477% Tài liệu tham khảo: - Giáo trình, giảng Thống kê kinh doanh, Chương trình thạc sĩ quản trị kinh doanh. .. tỷ lệ người yêu thích mùi hương cũ Câu Phân tích tình hình biến động thời vụ kết kinh doanh (qua doanh thu) qua số thời vụ Đề xuất kiến nghị Năm Tháng 2004 49 51 50 43 47 40 34 31 28 31 46 35