Chơng1 Tín hiệu hệ thống 1.1Khái niệm tín hiệu, hệ thống 1.1.1 Tín hiệu Tín hiệu đại lợng vật lý biến đổi theo thời gian, không gian, theo nhiều biến độc lập Về mặt toán học, tín hiệu xem nh hàm phụ thuộc nhiều biến Ví dụ, hàm phụ thuộc biến thời gian độc lập: s1(t)= 5t (1.1) s2(t)= 10t , (1.2) hàm phụ thuộc hai biến độc lập x, y thuộc mặt phẳng không gian: s(x,y) = 6x+ 8y+ 3y2 (1.3) Các tín hiệu hàm phụ thuộc biến độc lập theo quy luật riêng biết Tuy nhiên, số trờng hợp thực tế, quy luật phụ thuộc hàm biến cha biết rõ, ví dụ tín hiệu âm hình 1-1a: a) Mức tín hiệu theo thời gian b) Công suất tín hiệu theo tần số Hình 1-1 Tín hiệu âm Tín hiệu hình 1-1a đợc xem nh tổng hợp số dao động hình sin: N A (t ) sin[2F (t )t + (t )] i =1 i i i (1.4) đó: Ai(t), Fi(t), i(t) tơng ứng biên độ, tần số pha dao động hình sin Với tín hiệu loại này, để hiểu đợc ta cần đo tham số biên độ, tần số pha Mức công suất tín hiệu tần số (Frequency) khác biểu diễn đồ thị phổ (Spectrum) hình 1-1b Một số ví dụ thực tế khác nh: điện tim cho biết hoạt động tim, điện não cho biết hoạt động não,Các tín hiệu tơng tự nh âm đợc biểu diễn dới dạng hàm theo biến độc lập thời gian Hình ảnh tĩnh ví dụ tín hiệu phụ thuộc hai biến không gian độc lập x, y Các tín hiệu đợc phát từ hệ thống Các tín hiệu kích thích kết hợp với hệ thống tạo thành nguồn tín hiệu Ví dụ nguồn tín hiệu âm thanh, nguồn tín hiệu hình ảnh, 1.1.2 Hệ thống Hệ thống đợc xem nh thiết bị vật lý tác động vào tín hiệu thuật toán Ví dụ lọc dùng để lọc nhiễu tạp âm lẫn tín hiệu sạch, thực thuật toán lọc Khi cho tín hiệu qua hệ thống để lọc thực xử lý tín hiệu Nói chung, hệ thống đợc đặc trng loại thuật toán mà thực tín hiệu Chẳng hạn: thuật toán tuyến tính hệ thống đợc gọi tuyến tính, thuật toán phi tuyến hệ thống đợc gọi phi tuyến Một hệ thống đợc định nghĩa không thiết bị vật lý mà gồm phần mềm thực thuật toán tín hiệu Xử lý tín hiệu số máy tính số, thuật toán đợc thực qua chơng trình phần mềm Trong trờng hợp này, hệ thống thực máy tính số dãy thuật toán qua chơng trình phần mềm, nh vậy, hệ thống xử lý tín hiệu số đợc thực phần mềm Xử lý tín hiệu số đợc thực phần cứng kỹ thuật số (mạch lôgic), đợc cấu hình theo thuật toán yêu cầu riêng Trờng hợp này, hệ thống có thiết bị vật lý thực thuật toán riêng Nh trờng hợp tổng quát, hệ thống bao gồm phần cứng phần mềm, phần thực thuật toán riêng Trong hệ thống số, xử lý tín hiệu số qua phần cứng phần mềm Các tín hiệu thực tế tơng tự phải qua khâu biến đổi tơng tự/số (ADC) Phơng pháp luật thực hệ thống qua chơng trình thực thuật toán (operation) tơng ứng đựơc gọi giải thuật (algorithm) Thờng có nhiều giải thuật để thực hệ thống Thiết kế hệ thống thờng theo giải thuật nhanh nhất, dễ thực Xử lý tín hiệu số nghiên cứu giải thuật hiệu để thực thuật toán lọc, tơng quan phân tích phổ tín hiệu 1.2 Tín hiệu rời rạc theo thời gian 1.2.1 Biểu diễn tín hiệu rời rạc Ta biết tín hiệu rời rạc theo thời gian hàm biến số nguyên độc lập (biến thời gian) 1.Biểu diễn đồ thị Trên đồ thị biểu diễn, tín hiệu không tồn thời điểm mẫu (hình 1-13), tín hiệu x(n) không biến độc lập n số nguyên Các tín hiệu x(n) có đợc cách lấy mẫu tín hiệu tơng tự xa(t): x(n) = xa (nT ) với T chu kỳ lấy mẫu (khoảng thời gian mẫu) Giá trị x(n) giá trị xa(t) thời điểm t=nT Hình 1-2 tín hiệu rời rạc theo thời gian 2.Biểu diễn hàm số Tín hiệu cho dới dạng hàm x(n) nhận giá trị tơng ứng với giá trị biến n có dạng nh ví dụ sau: n = 1,2 x(n) = n=4 Trong trờng hợp khác 3.Biểu diễn bảng Tín hiệu x(n) cho dới dạng bảng giá trị tơng ứng với giá trị biến n Ví dụ: 4.Biểu diễn dãy - Dãy tín hiệu thời gian vô hạn, có gốc thời gian n=0 đợc ký hiệu Ví dụ: Dãy có giá trị x(n)=0 n