TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG TỔ TOÁN ĐỀ KIỂM TRA TIẾT LỚP 12 Môn: Giải tích 12 (tiết 37) ĐỀ CHÍNH THỨC Câu 1: (3,0 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau : a) y = x.e x +1 b) y = log ( x + x − ) Câu 2: (5,0 điểm) Giải phương trình bất phương trình sau: b) log x + log x = + log x.log x c) 32 x +8 + 4.3x +5 − 45 > log (4 x − 3) + log (2 x + 3) ≤ a) −3 x +2 = d) Câu 3: (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f (x) = x đoạn [ 2;8] ln x Câu 4: (1,0 điểm) Cho log112 = a, log 392 = b Tính log log theo a b ………………………………… HẾT……………………………………… ĐÁP ÁN KIỂM TRA TIẾT 37 GIẢI TÍCH 12 NĂM HỌC 2015 – 2016 ĐÁP ÁN CÂU a.(1,5điểm) TXĐ: D = R x +1 0,25 0,75 0,25x2 x +1 y = x '.e + x.(e ) ' = e x +1 + x.e x +1 ' ĐIỂM b.(1,5điểm)  x < −4 x > Hàm số xác định : x + 3x − > ⇔  Câu1 3,0điểm nên TXĐ: D = ( −∞; −4 ) ∪ ( 1; +∞ ) y = ' = (x (x 2 + 3x − ) ' + 3x − ) ln 2x + ( x + 3x − ) ln 2 0,25 0,75 0,25x2 a) (1,5điểm): −3 x +2 = ⇔ 2−3 x + = 2−3 ⇔ −3 x + = −3 ⇔ x = b)(1,5điểm): Điều kiện pt: x > log x + log x = + log x.log x ⇔ (log x − 2) − log x(log x − 2) = 0,5 x 0,25 0,5 0,25 ⇔ (1 − log x)(log x − 2) = 0,25 x2  log x = x = ⇔ ⇔ x =  log x = c)(1,0 điểm) 32 x +8 + 4.3x +5 − 45 > ⇔ 32(x + 4) + 12.3x + − 45 > Đặt t = 3x + (điều kiện t > 0) t < −15 Bất pt trở thành t + 12t − 45 > ⇔  t > 0,25 0,25 0,25 Vì t > nên nhận t > ⇔ 3x + > ⇔ x + > ⇔ x > −3 Vậy nghiệm bpt là: x > -3 Câu d) (1,0điểm) 5,0 điểm 4 x − > ⇔x> Điều kiện:  (1) 0,25 2 x + > 2 log (4 x − 3) + log (2 x + 3) ≤ ⇔ log (4 x − 3) ≤ 3 2x + 3 ⇔ 16 x − 42 x − 18 ≤ ⇔ − ≤ x ≤ Kết hợp với điều kiện (1), ta nghiệm bpt: 0,25 0,25 0,25 ≤ x≤3 x với x ∈ [ 2;8] ln x ln x − f ' (x) = ln x f ' (x) = ⇔ x = e , f (e) = e, f(8) = Ta có: f (2) = ln 3ln ⇒ f (x) = e , max f (x) = [ 2;8] 3ln [ 2;8] 0,25 f (x) = Câu 1,0điểm a = lg112 = lg(16.7) = lg + lg = lg Câu 1,0điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 10 + lg ⇒ a = − lg + lg b = lg 392 = lg(8.49) = 3lg + lg = 3lg 0,25 10 + lg ⇒ b = − 3lg + lg −4 lg + lg = a − Ta có hệ phương trình:  −3lg + lg = b − 1 Giải hệ pt ta được: lg = (4 b − 3a) lg = (b − a + 5) 5 0,25 0,25 0,25 ... có: f (2) = ln 3ln ⇒ f (x) = e , max f (x) = [ 2; 8] 3ln [ 2; 8] 0 ,25 f (x) = Câu 1, 0điểm a = lg 1 12 = lg (16 .7) = lg + lg = lg Câu 1, 0điểm 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 10 + lg ⇒ a = − lg + lg b = lg 3 92 = lg(8.49)... thành t + 12 t − 45 > ⇔  t > 0 ,25 0 ,25 0 ,25 Vì t > nên nhận t > ⇔ 3x + > ⇔ x + > ⇔ x > −3 Vậy nghiệm bpt là: x > -3 Câu d) (1, 0điểm) 5,0 điểm 4 x − > ⇔x> Điều kiện:  (1) 0 ,25 2 x + > 2 log (4...⇔ (1 − log x)(log x − 2) = 0 ,25 x2  log x = x = ⇔ ⇔ x =  log x = c) (1, 0 điểm) 32 x +8 + 4.3x +5 − 45 > ⇔ 32( x + 4) + 12 .3x + − 45 > Đặt t = 3x + (điều kiện t > 0) t < 15 Bất pt