Đang tải... (xem toàn văn)
hay lắm dmmhay lắm dmmhay lắm dmmhay lắm dmmhay lắm dmmhay lắm dmmhay lắm dmmhay lắm dmmhay lắm dmmhay lắm dmmhay lắm dmmhay lắm dmmhay lắm dmmhay lắm dmmhay lắm dmmhay lắm dmmhay lắm dmmhay lắm dmmhay lắm dmmhay lắm dmmhay lắm dmmhay lắm dmmhay lắm dmmhay lắm dmmhay lắm dmmhay lắm dmmhay lắm dmmhay lắm dmmhay lắm dmmhay lắm dmmhay lắm dmmhay lắm dmmhay lắm dmmhay lắm dmmhay lắm dmmhay lắm dmmhay lắm dmmhay lắm dmmhay lắm dmmhay lắm dmmhay lắm dmmhay lắm dmmhay lắm dmmhay lắm dmmhay lắm dmmhay lắm dmmhay lắm dmmhay lắm dmmhay lắm dmmhay lắm dmmhay lắm dmmhay lắm dmmhay lắm dmmhay lắm dmmhay lắm dmmhay lắm dmmhay lắm dmmhay lắm dmmhay lắm dmmhay lắm dmmhay lắm dmmhay lắm dmmhay lắm dmmhay lắm dmmhay lắm dmmhay lắm dmmhay lắm dmmhay lắm dmmhay lắm dmmhay lắm dmmhay lắm dmmhay lắm dmmhay lắm dmmhay lắm dmmhay lắm dmmhay lắm dmmhay lắm dmmhay lắm dmmhay lắm dmmhay lắm dmmhay lắm dmmhay lắm dmmhay lắm dmmhay lắm dmmhay lắm dmmhay lắm dmmhay lắm dmmhay lắm dmmhay lắm dmmhay lắm dmmhay lắm dmm
Sách Giải – Người Thầy bạn SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI http://sachgiai.com/ KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học: 2012 – 2013 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi: Toán Ngày thi: 21 tháng năm 2012 Thời gian làm bài: 120 phút Bài I (2,5 điểm) x 4 Tính giá trị A x = 36 x 2 x x 16 2) Rút gọn biểu thức B (với x 0; x 16 ) x x : x 3) Với biểu thức A B nói trên, tìm giá trị x nguyên để giá trị biểu thức B(A – 1) số nguyên Bài II (2,0 điểm) Giải toán sau cách lập phương trình hệ phương trình: 12 Hai người làm chung công việc xong Nếu người làm người thứ hoàn thành công việc người thứ hai Hỏi làm người phải làm thời gian để xong công việc? Bài III (1,5 điểm) 2 x y 1) Giải hệ phương trình: 6 1 x y 2) Cho phương trình: x – (4m – 1)x + 3m2 – 2m = (ẩn x) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn điều kiện : x12 x 22 Bài IV (3,5 điểm) Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB Bán kính CO vuông góc với AB, M điểm cung nhỏ AC (M khác A, C); BM cắt AC H Gọi K hình chiếu H AB 1) Chứng minh CBKH tứ giác nội tiếp 2) Chứng minh ACM ACK 3) Trên đọan thẳng BM lấy điểm E cho BE = AM Chứng minh tam giác ECM tam giác vuông cân C 4) Gọi d tiếp tuyến (O) điểm A; cho P điểm nằm d cho hai điểm P, C nằm AP.MB nửa mặt phẳng bờ AB R Chứng minh đường thẳng PB qua trung điểm đoạn MA thẳng HK Bài V (0,5 điểm) Với x, y số dương thỏa mãn điều kiện x 2y , tìm giá trị nhỏ biểu thức: 1) Cho biểu thức A M x y2 xy GỢI Ý – ĐÁP ÁN 188 Sách Giải – Người Thầy bạn http://sachgiai.com/ Bài I: (2,5 điểm) 1) Với x = 36, ta có : A = 36 10 36 2) Với x , x 16 ta có : x( x 4) 4( x 4) x (x 16)( x 2) x 2 B= = x 16 x 16 x 16 (x 16)(x 16) x 16 x 2 x 4 x 2 2 3) Ta có: B( A 1) 1 x 16 x x 16 x x 16 Để B( A 1) nguyên, x nguyên x 16 ước 2, mà Ư(2) = 1; 2 Ta có bảng giá trị tương ứng: x 16 1 x 17 15 18 Kết hợp ĐK x 0, x 16 , để B( A 1) nguyên x 14; 15; 17; 18 2 14 Bài II: (2,0 điểm) Gọi thời gian người thứ hoàn thành xong công việc x (giờ), ĐK x 12 Thì thời gian người thứ hai làm xong công việc x + (giờ) 1 Mỗi người thứ làm (cv), người thứ hai làm (cv) x x2 12 12 Vì hai người làm xong công việc nên hai đội làm 1: = (cv) 5 12 Do ta có phương trình 1 x x 12 x2 x x( x 2) 12 5x2 – 14x – 24 = ’ = 49 + 120 = 169, , 13 13 6 13 20 => x (loại) x (TMĐK) 5 5 Vậy người thứ làm xong công việc giờ, người thứ hai làm xong công việc 4+2 = 2 x y Bài III: (1,5 điểm) 1)Giải hệ: , (ĐK: x, y ) 6 x y 4 4 10 1 x x y x x x x Hệ (TMĐK) 2 y 6 2 2 2 y x y x y x y 188 Sách Giải – Người Thầy bạn http://sachgiai.com/ Vậy hệ có nghiệm (x;y)=(2;1) 2) + Phương trình cho có = (4m – 1)2 – 12m2 + 8m = 4m2 + > 0, m Vậy phương trình có nghiệm phân biệt m x1 x2 m + Theo ĐL Vi –ét, ta có: x1 x2 3m 2m Khi đó: x12 x22 ( x1 x2 )2 x1 x2 (4m – 1)2 – 2(3m2 – 2m) = 10m2 – 4m – = 5m2 – 2m – = 3 Ta thấy tổng hệ số: a + b + c = => m = hay m = Trả lời: Vậy C Bài IV: (3,5 điểm) M H E A K B O 1) Ta có HCB 900 ( chắn nửa đường tròn đk AB) HKB 900 (do K hình chiếu H AB) => HCB HKB 1800 nên tứ giác CBKH nội tiếp đường tròn đường kính HB 2) Ta có ACM ABM (do chắn AM (O)) ACK HCK HBK (vì chắn HK đtròn đk HB) Vậy ACM ACK 3) Vì OC AB nên C điểm cung AB AC = BC sd AC sd BC 900 Xét tam giác MAC EBC có MA= EB(gt), AC = CB(cmt) MAC = MBC chắn cung MC (O) MAC EBC (cgc) CM = CE tam giác MCE cân C (1) Ta lại có CMB 450 (vì chắn cung CB 900 ) CEM CMB 450 (tính chất tam giác MCE cân C) Mà CME CEM MCE 1800 (Tính chất tổng ba góc tam giác) MCE 900 (2) Từ (1), (2) tam giác MCE tam giác vuông cân C (đpcm) 188 Sách Giải – Người Thầy bạn http://sachgiai.com/ S C M H P E N A K O 4) Gọi S giao điểm BM đường thẳng (d), N giao điểm BP với HK Xét PAM OBM : AP.MB AP OB Theo giả thiết ta có (vì có R = OB) R MA MA MB Mặt khác ta có PAM ABM (vì chắn cung AM (O)) PAM ∽ OBM AP OB PA PM (do OB = OM = R) (3) PM OM Vì AMB 90 (do chắn nửa đtròn(O)) AMS 90 tam giác AMS vuông M PAM PSM 90 PMA PMS 90 Mà PM = PA(cmt) nên PAM PMA Từ (3) (4) PA = PS hay P trung điểm AS PMS PSM PS PM (4) NK BN HN NK HN hay PA BP PS PA PS mà PA = PS(cmt) NK NH hay BP qua trung điểm N HK (đpcm) Vì HK//AS (cùng vuông góc AB) nên theo ĐL Ta-lét, ta có: Bài V: (0,5 điểm) Cách 1(không sử dụng BĐT Cô Si) x y ( x xy y ) xy y ( x y )2 xy y ( x y )2 3y Ta có M = = 4 xy xy xy xy x Vì (x – 2y)2 ≥ 0, dấu “=” xảy x = 2y y 3 y 3 x ≥ 2y , dấu “=” xảy x = 2y x x Từ ta có M ≥ + - = , dấu “=” xảy x = 2y 2 188 B Sách Giải – Người Thầy bạn Vậy GTNN M http://sachgiai.com/ , đạt x = 2y Cách 2: Ta có M = x2 y2 x2 y2 x y x y 3x ( ) xy xy xy y x 4y x 4y Vì x, y > , áp dụng bdt Cô si cho số dương x y x y x y 2 1, ; ta có 4y x 4y x 4y x dấu “=” xảy x = 2y x x Vì x ≥ 2y , dấu “=” xảy x = 2y y y Từ ta có M ≥ + = , dấu “=” xảy x = 2y 2 Vậy GTNN M , đạt x = 2y Cách 3: Ta có M = x2 y2 x2 y2 x y x y 3y ( ) xy xy xy y x y x x Vì x, y > , áp dụng bdt Cô si cho số dương x 4y x 4y x 4y ta có ; 2 4, y x y x y x dấu “=” xảy x = 2y y 3 y 3 Vì x ≥ 2y , dấu “=” xảy x = 2y x x Từ ta có M ≥ 4- = , dấu “=” xảy x = 2y 2 Vậy GTNN M , đạt x = 2y Cách 4: 4x2 x2 3x x x2 y2 y2 y2 y2 2 x y 3x 3x 4 4 Ta có M = xy xy xy xy xy xy 4y Vì x, y > , áp dụng bdt Co si cho số dương x2 x2 x2 ; y ta có y2 y xy , 4 dấu “=” xảy x = 2y x x Vì x ≥ 2y , dấu “=” xảy x = 2y y y xy 3 Từ ta có M ≥ + = 1+ = , dấu “=” xảy x = 2y xy 2 Vậy GTNN M , đạt x = 2y 188 Sách Giải – Người Thầy bạn SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM ĐỀ CHÍNH THỨC http://sachgiai.com/ KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học: 2012 – 2013 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1: (2 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: a) x x 2 x y b) 3 x y c) x x 12 d) x 2 x Bài 2: (1,5 điểm) x đường thẳng (D): y x hệ trục toạ độ b) Tìm toạ độ giao điểm (P) (D) câu phép tính Bài 3: (1,5 điểm) Thu gọn biểu thức sau: x với x > 0; x A x x x 1 x x a) Vẽ đồ thị (P) hàm số y B (2 3) 26 15 (2 3) 26 15 Bài 4: (1,5 điểm) Cho phương trình x 2mx m (x ẩn số) a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm phân biệt với m b) Gọi x1, x2 nghiệm phương trình 24 Tìm m để biểu thức M = đạt giá trị nhỏ x1 x22 x1 x2 Bài 5: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O) có tâm O điểm M nằm đường tròn (O) Đường thẳng MO cắt (O) E F (ME 0; x x( x 1) x x x x( x 1) x B (2 3) 26 15 (2 3) 26 15 188 Sách Giải – Người Thầy bạn http://sachgiai.com/ 1 (2 3) 52 30 (2 3) 52 30 2 1 (2 3) (3 5) (2 3) (3 5) 2 1 (2 3)(3 5) (2 3)(3 5) 2 Câu 4: a/ Phương trình (1) có ∆’ = m2 - 4m +8 = (m - 2)2 +4 > với m nên phương trình (1) có nghiệm phân biệt với m b c b/ Do đó, theo Viet, với m, ta có: S = 2m ; P = m a a 24 24 6 M= = ( x1 x2 )2 x1 x2 4m 8m 16 m 2m 6 Khi m = ta có (m 1)2 nhỏ (m 1) 6 lớn m = M nhỏ m = M (m 1) (m 1) K Vậy M đạt giá trị nhỏ - m = T Câu B a) Vì ta có hai tam giác đồng dạng MAE MBF Q MA MF A S Nên MA.MB = ME.MF ME MB (Phương tích M đường tròn tâm O) V b) Do hệ thức lượng đường tròn ta có H M O F E MA.MB = MC2, mặt khác hệ thức lượng tam giác vuông MCO ta có MH.MO = MC2 MA.MB = MH.MO P nên tứ giác AHOB nội tiếp đường tròn c) Xét tứ giác MKSC nội tiếp đường C tròn đường kính MS (có hai góc K C vuông) Vậy ta có : MK2 = ME.MF = MC2 nên MK = MC Do MF đường trung trực KC nên MS vuông góc với KC V d) Do hệ thức lượng đường tròn ta có MA.MB = MV.MS đường tròn tâm Q Tương tự với đường tròn tâm P ta có MV.MS = ME.MF nên PQ vuông góc với MS đường trung trực VS (đường nối hai tâm hai đường tròn) Nên PQ qua trung điểm KS (do định lí trung bình tam giác SKV) Vậy điểm T, Q, P thẳng hàng 188 Sách Giải – Người Thầy bạn SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.ĐÀ NẴNG ĐỀ CHÍNH THỨC http://sachgiai.com/ KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học: 2012 – 2013 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1: (2,0 điểm) 1) Giải phương trình: (x + 1)(x + 2) = 2 x y 1 2) Giải hệ phương trình: x y Bài 2: (1,0 điểm) Rút gọn biểu thức A ( 10 2) y Bài 3: (1,5 điểm) y=ax2 Biết đường cong hình vẽ bên parabol y = ax2 1) Tìm hệ số a 2) Gọi M N giao điểm đường thẳng y = x + với parabol Tìm tọa độ điểm M N Bài 4: (2,0 điểm) x Cho phương trình x2 – 2x – 3m2 = 0, với m tham số 1) Giải phương trình m = 2) Tìm tất giá trị m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 khác thỏa điều kiện x1 x2 x2 x1 Bài 5: (3,5 điểm) Cho hai đường tròn (O) (O’) tiếp xúc A Kẻ tiếp tuyến chung BC,B (O),C(O’) Đường thẳng BO cắt (O) điểm thứ hai D 1) Chứ`ng minh tứ giác CO’OB hình thang vuông 2) Chứng minh ba điểm A, C, D thẳng hàng 3) Từ D kẻ tiếp tuyến DE với đường tròn (O’) (E tiếp điểm) Chứng minh DB = DE BÀI GIẢI Bài 1: 1) (x + 1)(x + 2) = x + = hay x + = x = -1 hay x = -2 2 x y 1 (1) 5y 15 ((1) 2(2)) y 3 2) x y (2) x 2y x 1 Bài 2: A ( 10 2) = ( 1) = ( 1) ( 1) = ( 1)( 1) = Bài 3: 1) Theo đồ thị ta có y(2) = = a.22 a = ½ 2) Phương trình hoành độ giao điểm y = x đường thẳng y = x + : 2 x + = x x – 2x – = x = -2 hay x = y(-2) = ; y(4) = Vậy tọa độ điểm M N (-2 ; 2) (4 ; 8) Bài 4: 1) Khi m = 1, phương trình thành : x2 – 2x – = x = -1 hay x = (có dạng a–b + c = 0) 188 Sách Giải – Người Thầy bạn 2) http://sachgiai.com/ x1 x2 3( x12 x22 ) x1 x2 3(x1 + x2)(x1 – x2) = 8x1x2 x2 x1 Ta có : a.c = -3m nên 0, m b c Khi ta có : x1 + x2 = x1.x2 = 3m a a Điều kiện để phương trình có nghiệm mà m > x1.x2 < x1 < x2 Với x1, x2 0, ta có : Với a = x1 = b ' ' x2 = b ' ' x1 – x2 = ' 3m Do đó, ycbt 3(2)(2 3m ) 8(3m ) m 3m 2m (hiển nhiên m = không nghiệm) 4m4 – 3m2 – = m2 = hay m2 = -1/4 (loại) m = 1 Bài 5: B C O A O’ E D 1) 2) 3) Theo tính chất tiếp tuyến ta có OB, O’C vuông góc với BC tứ giác CO’OB hình thang vuông Ta có góc ABC = góc BDC góc ABC + góc BCA = 900 góc BAC = 900 Mặt khác, ta có góc BAD = 900 (nội tiếp nửa đường tròn) Vậy ta có góc DAC = 1800 nên điểm D, A, C thẳng hàng Theo hệ thức lượng tam giác vuông DBC ta có DB2 = DA.DC Mặt khác, theo hệ thức lượng đường tròn (chứng minh tam giác đồng dạng) ta có DE2 = DA.DC DB = DE 188 Sách Giải – Người Thầy bạn http://sachgiai.com/ 188 Sách Giải – Người Thầy bạn http://sachgiai.com/ 188 Sách Giải – Người Thầy bạn SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO VĨNH LONG ĐỀ CHÍNH THỨC http://sachgiai.com/ KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012 – 2013 Môn thi : TOÁN Thời gian làm : 120 phút, không kể thời gian giao đề Câu 1: (2,5 điểm) Giải phương trình hệ phương trình: a) 2x – = b) x 12 x 35 2 x y 13 c) 3 x y Câu 2: (2,5 điểm) a) Vẽ đường thẳng (d): y = 2x – b) Chứng minh đường thẳng (d) tiếp xúc với parabol (P): y = x2 c) Tìm a b để đường thẳng (d’): y = ax + b song song với đường thẳng (d) qua điểm M(0; 2) Câu 3: (1,0 điểm) Tìm tham, số thực m để phương trình x2 – 2mx + m – = có nghiệm Tính nghiệm lại Câu 4: (1,0 điểm) a a a a Rút gọn biểu thức: A 1 1 , với a 0, a a a Câu 5: (2 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O Gọi AH BK đường cao tam giác ABC a) Chứng minh tứ giác AKHB nội tiếp đường tròn Xác định tâm đường tròn b) Gọi (d) tiếp tuyến với đường tròn (O) C Chứng minh ABH HKC HK OC Câu 6: (1 điểm) Tính diện tích xung quanh thể tích hình nón có đường kính đường tròn đáy d = 24 (cm) độ dài đường sinh 20 (cm) 188 Sách Giải – Người Thầy bạn http://sachgiai.com/ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH BÀ RỊA-VŨNG TÀU ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LƠP 10 THPT Năm học 2012 – 2013 MÔN THI: TOÁN Ngày thi: 05 tháng năm 2012 (Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề) Bài 1: (3,0 điểm) a) Rút gọn biểu thức: b) Giải phương trình: A = 48 300 x2 + 8x – = x y 21 c) Giải hệ phương trình: 2 x y x đường thẳng (d): y = x + a) Vẽ (P) (d) mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính Bài 2: (1,5 điểm) Cho parabol (P): y = Bài 3: (1,5 điểm) Hai đội công nhân làm công việc Nếu hai đội làm chung hoàn thành sau 12 ngày Nếu đội làm riêng dội hoàn thành công việc nhanh đội hai ngày Hỏi làm riêng đội phải làm ngày để hoàn thành công việc đó? Bài 4: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB Vẽ tiếp tuyến Ax với đường tròn (O) Trên Ax lấy điểm M cho AM > AB, MB cắt (O) N (N khác B) Qua trung điểm P đoạn AM, dựng đường thẳng vuông góc với AM cắt BM Q a) Chứng minh tứ giác APQN nội tiếp đường tròn b) Gọi C điểm cung lớn NB đường tròn (O) (C khác N C khác B) Chứng minh: BCN OQN c) Chứng minh PN tiếp tuyến đường tròn (O) d) Giả sử đường tròn nội tiếp ANP có độ dài đường kính độ dài đoạn OA AM Tính giá trị AB Bài 5: (0,5 điểm) Cho phương trình x m 1 x m m (m tham số) Khi phương trình có nghiệm x1 , x2 , tìm giá trị nhỏ biểu thức: 2 M x1 1 x2 1 m 188 Sách Giải – Người Thầy bạn http://sachgiai.com/ Đáp án hình a) Tứ giác APQN có APQ ANQ 90o APQ ANQ 180o b) Ta có PA = PM PQ AM QM = QB OQ // AM OQ AB OQN NAB (cùng phụ với ABN ) BCN NAB (cùng chắn NB ) BCN OQN c) Cách 1: OQN NAB tứ giác AONQ nội tiếp Kết hợp câu a suy điểm A, O, N, Q, P nằm đường tròn ONP OAP 90o ON NP NP tiếp tuyến (O) Cách 2: PAN PNA (do PAN cân P) ONB OBN (do ONB cân O) Nhưng PAN OBN (cùng phụ với NAB ) PNA ONB Mà ONB ONA 90o PNA ONA 90o PNO ON PN NP tiếp tuyến (O) d) Gọi I giao điểm PO (O), suy I tâm đường tròn nội tiếp tam giác APN OE EI AEO R (R bán kính đường tròn (O)) AIE AE R 2 AE EO 2PA MA AE PAO (g-g) PA AO 2AO AB EO 188 R R Sách Giải – Người Thầy bạn http://sachgiai.com/ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH HẬU GIANG ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012 – 2013 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Đề thi có 01 trang Bài 1: (0,5 điểm) Rút gọn biểu thức: A 3 2 1 1 Bài 2: (1,5 điểm) Không sử dụng máy tính cầm tay, giải phương trình hệ phương trình sau: x y a) x x 20 b) 2 x y Bài 3: (2,0 điểm) a) Vẽ đồ thị (P) hàm số: y = -2x2 b) Tìm toạ độ giao điểm (P) đường thẳng (D): y = x – phép tính Bài 4: (2,0 điểm) Cho phương trình x 2m 1x m (m tham số) a) Chứng minh phương trình có nghiệm phân biệt 2 b) Gọi hai nghiệm phương trình x1 , x2 Xác định m để giá trị biểu thức A x1 x2 nhỏ Bài 5: (4,0 điểm) Cho đường tròn (O; R) điểm S bên đường tròn vẽ hai tiếp tuyến SA, SB đường thẳng a qua S cắt đường tròn (O; R) M, N với M nằm S N (đường thẳng a không qua tâm O) a) Chứng minh SO AB b) Gọi I trung điểm MN H giao điểm SO AB; hai đường thẳng OI AB cắt E Chứng minh: OI.OE = R2 c) Chứng minh tứ giác SHIE nội tiếp đường tròn d) Cho SO = 2R MN = R Tính diện tích tam giác ESM theo R 188 Sách Giải – Người Thầy bạn http://sachgiai.com/ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẾN TRE ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN BẾN TRE NĂM HỌC 2012 – 2013 MÔN TOÁN (chung) Thời gian 120 phút (không kể phát đề) Câu (2,0 điểm) Không dùng máy tính bỏ túi, rút gọn biểu thức sau: 6 6 3 5 2x x x 1 x x 1 b) B = , (với x > 0) x x 1 x x 1 a) A = Câu (2,5 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: a) x x x x 2 x y 11 b) 4 1 x y Câu (2,5 điểm) a) Chứng minh phương trình x 2mx 3m có hai nghiệm phân biệt x1; x2 với m Với giá trị m hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn x1 x b) Cho x, y, z ba số thực dương thỏa: x y z Chứng minh rằng: 1 x y3 z x y2 y2 z2 z2 x 2xyz Đẳng thức xảy nào? Câu (3,0 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB Từ A, B vẽ tiếp tuyến Ax, By phía có chứa nửa đường tròn (O) Lấy điểm M thuộc đoạn thẳng OA; điểm N thuộc nửa đường tròn (O) Đường tròn (O’) ngoại tiếp tam giác AMN cắt Ax C; đường thẳng CN cắt By D a) Chứng minh tứ giác BMND nội tiếp b) Chứng minh DM tiếp tuyến đường tròn (O’) 3/ Gọi I giao điểm AN CM; K giao điểm BN DM Chứng minh IK song song AB 188 Sách Giải – Người Thầy bạn http://sachgiai.com/ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẾN TRE ĐỀ THI TUYỂN SINH 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN BẾN TRE NĂM HỌC 2012 – 2013 MÔN TOÁN CHUYÊN Thời gian 120 phút (không kể phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1: (3 điểm) Cho biểu thức A x 8 x x 2 : với x x x 8 x x 2 x 1/ Rút gọn biểu thức A 2/ Đặt B x Tìm x để biểu thức B đạt giá trị nhỏ x6A Bài 2: Giải phương trình hệ phương trình sau 1/ 2x 8x x 4x 16 2/ x 10 x 2x y xy 13 3/ 1 15 x y Bài 3: 1/ Xác định tất giá trị m để phương trình x 2x 2m có hai nghiệm phân biệt x1; x2 Với giá trị m hai nghiệm x1; x2 thỏa điều kiện x1 mx x mx1 10 2/ Cho ba số thực dương a, b, c Chứng minh a2 b2 c2 abc b 3c c 3a a 3b Bài 4: Cho tam giác ABC nhọn, vẽ đường cao AH Gọi E, F hình chiếu H lên hai cạnh AB, AC Đường thẳng qua A vuông góc với EF cắt cạnh BC D 1/ Chứng minh đường thẳng AD qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC 2/ Gọi I, K hình chiếu D lên hai cạnh AB, AC Chứng minh tam giác DIK đồng dạng với tam giác HEF BH BD AB2 3/ Chứng minh CD CH AC 188 Sách Giải – Người Thầy bạn http://sachgiai.com/ 188 Sách Giải – Người Thầy bạn http://sachgiai.com/ 188 Sách Giải – Người Thầy bạn http://sachgiai.com/ 188 Sách Giải – Người Thầy bạn http://sachgiai.com/ SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO AN GIANG ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 Năm học 2012-2013 -Môn: TOÁN Khóa ngày 11 -7 -2012 Thời gian làm : 120 phút (Không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 12-7-2012 SBD……PHÒNG……… Bài (2,5 điểm) a) Rút gọn A = 16 - 36 b) Giải phương trình bậc hai : x2 – 2 x +1 = 3 x y c) Giải hệ phương trình : 2 x y Bài (2,0 điểm) Cho hàm số y = x + (*) có đồ thị đường thẳng ( d ) a) Tìm hệ số góc vẽ đồ thị hàm số (*) b) Tìm a để (P): y = ax2 qua điểm M (1 ;2).Xác định tọa độ giao điểm đường thẳng (d) Parabol (P) với a vừa tìm Bài (2,0 điểm) Cho phương trình x2 – (m+1) x + m2 + = a) Với giá trị m phương trình có hai nghiệm phân biệt b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa tích hai nghiệm không lớn tổng hai nghiệm Bài (3,5 điểm) Cho đường tròn ( O) bán kính R = cm điểm I nằm đường tròn, biết OI = 4cm.Từ I kẻ hai tiếp tuyến IA IB với đường tròn (A,B tiếp điểm) a) Chứng minh tứ giác OAIB nội tiếp b)Từ I kẻ đường thẳng vuông góc với OI cắt tia OA O’.Tính OO’ diện tích tam giác IOO’ c) Từ O’ kẻ O’C vuông góc BI cắt đường thẳng BI C.Chứng minh O’I tia phân giác AO'C Hết 188 Sách Giải – Người Thầy bạn http://sachgiai.com/ 188 Sách Giải – Người Thầy bạn http://sachgiai.com/ 188 Sách Giải – Người Thầy bạn http://sachgiai.com/ 188 ... đồng dạng) ta có DE2 = DA.DC DB = DE 188 Sách Giải – Người Thầy bạn SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ CHÍNH THỨC http://sachgiai.com/ KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012-2013 ĐỀ THI MÔN : TOÁN Thời... http://sachgiai.com/ KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012-2013 MÔN THI: TOÁN Thời gian làm 120 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: Ngày 12 tháng năm 2012 (Đề thi gồm: 01 trang) Câu... http://sachgiai.com/ KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012-2013 MÔN THI: TOÁN Thời gian làm 120 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày thi: Ngày 14 tháng năm 2012 (Đề thi gồm: 01 trang)