1 CẤU KIỆN CHỊU UỐN TÍNH TOÁN CƯỜNG ĐỘ TRÊN TIẾT DIỆN THẲNG GÓC 2 Cấu kiện chịu uốn- tính toán cường độ tiết diện thẳng góc Các cấu kiện chịu momen uốn lực cắt gọi chung cấu kiện chịu uốn Các cấu kiện chịu uốn thường gặp thực tế kể đến sàn, dầm sàn, congxon, dầm móng, lanh tô, ô văng, dầm khung, dầm Thi công sàn bê tông ứng lực trước Cấu kiện chịu uốn- tính toán cường độ tiết diện thẳng góc + Khi tải trọng tăng dần xuất vết nứt thẳng góc nhịp xuất phát từ mép dầm, hướng lên + Khi tải trọng tiếp tục tăng vết nứt phát triển lên phía làm dầm bị phá hoại + Ngoài xuất vết nứt thẳng góc khu vực nhịp người ta thấy có trường hợp xuất vết nứt xiên Cấu kiện chịu uốn- tính toán cường độ tiết diện thẳng góc + Các vết nứt thẳng góc vùng nhịp đặc trưng cho phá hoại dầm momen uốn, vết nứt xiên khu vực gần gối kết hợp lực cắt momen uốn + Tính toán theo cường độ cấu kiện chịu uốn bê tông ứng suất trước phải tính toán theo tiết diện thẳng góc nghiêng Cấu kiện chịu uốn- tính toán cường độ tiết diện thẳng góc 2.1 Cấu kiện có tiết diện đối xứng chịu uốn phẳng - Cấu kiện chịu uốn có tiết diện không đổi đối xứng qua trục đứng - Nếu tải trọng tác dụng lên cấu kiện gây momen uốn mặt phẳng đối xứng - Trên tiết diện cấu kiện chịu uốn phẳng tồn vùng chịu nén, vùng chịu kéo 2.1 Cấu kiện có tiết diện đối xứng chịu uốn phẳng a.1 Phương trình cân Ab , A's, A'sp , As , Asp: diện tích vùng BT chịu nén, cốt thép thường vùng chịu nén, diện tích cốt thép căng vùng chịu nén, cốt thép thường vùng chịu kéo, cốt thép căng vùng chịu kéo Rb , Rsc , Rs , σsc: cường độ chịu nén tính toán bê tông, cốt thép thường , cường độ chịu kéo tính toán cốt thép,ứng suất cốt thép căng vùng chịu nén ∑ Χ = ⇔ R A + R A′ + σ A′ − R A − γ R A = ∑ M = ⇔ M − R A z + R A′ ( h − a′) + σ A′ ( h − a′ ) = b b u sc s b b b sc sp sc s s s s s sp sc sp sp (5.1) (5.2) 2.1 Cấu kiện có tiết diện đối xứng chịu uốn phẳng - Ứng suất cốt thép căng vùng chịu nén: σ sc = σ sc ,u − σ sp′ ≤ Rsc ( 5.5) σ sc,u : ứng suất giới hạn cốt thép căng vùng nén σ ’sp : xác định với hệ số điều kiện làm việc: γ sp ξ>1= x ≤ ξ ( 5.6 ) R h0 - Điều kiện cốt thép căng vùng kéo:  ξsau:  - Hệ số γ s6 quy định lấy γ = η − ( η − 1) − ≤ η s6  ξ  R ÷  ( 5.7 ) Cốt thép C-IV, A-IV η = 1.20 Cốt thép A-V,B-II,Bp-II,K-7,K19 η = 1.15 Cốt thép nhóm AQ-VI, AT-VII η = 1.10  Trường hợp kéo tâm, lệch tâm lực dọc đặt hợp lực cốt thép , giá trị γ s6 lấy η 2.1 Cấu kiện có tiết diện đối xứng chịu uốn phẳng - Hệ số γ s6 quy định lấy sau:  Trường hợp có mối hàn nằm vùng cấu kiện có mômen uốn vượt 0.9Mmax (Mmax mômen tính toán lớn nhất) , γ s6 lấy sau: Cốt thép C-IV,A-IV, A-V γ s6 ≥ 1.1 Cốt thép nhóm AQ-VI, AT-VII γ s6 ≥ 1.05  Hệ số γ s6 =1 cấu kiện sau: - Chịu tải trọng lặp - Có cốt thép cường độ cao đặt sát - Sử dụng môi trường ăn mòn - Chiều cao vùng nén ξR xác định theo phụ lục kèm theo TCXDVN 356:2005 2.2 Cấu kiện có tiết diện chữ nhật a Cường độ chịu uốn tiết diện - Cấu kiện bê tông ứng suất trước chịu uốn có sơ đồ mặt cắt tiết diện chữ nhật hình vẽ - Để xác định cường độ chịu uốn cấu kiện tiết diện ta cần xác định trường hợp phá hoại, với sở đại lượng: (5.8) 10 2.2 Cấu kiện có tiết diện chữ nhật 59 3.3 Tính toán tiết diện nghiêng theo lực cắt b Trường hợp cấu kiện cốt thép ngang - Khả chịu cắt tiết diện phải kiểm tra cường độ chịu lực cắt tiết diện thẳng góc cường độ theo tiết diện nghiêng - Tiết diện chịu lực hợp lý khi: Qmax ≤ 2.5Rbt bh0 Qmax : Lực cắt lớn mép gối - Khả chịu cắt tiết diện theo tiết diện nghiêng: ϕ b ( + ϕ n ) Rbt bh0 = Qb,min M b1 ϕ b ( + ϕ n ) Rbt bh0 ≤ Q ≤ Qb1 = = c c - Trong đó: ϕb3 , ϕb4 : Lấy theo bảng tra mục a ϕn : Tính theo công thức mục a ϕ n = 0.1 σ sp Asp − σ s As P Qb,min = 0.1 ≤ 0.5 Rbt bh0 Rbt bh0 60 3.3 Tính toán tiết diện nghiêng chịu momen uốn - Tính toán cấu kiện theo tiết diện nghiêng chịu mômen uốn tiến hành theo điều kiện: M ≤ ( Rs Asp + Rs As ) zs + ∑ Rsw Asw z sw + ∑ Rsw As ,inc zs ,inc + Momen ngoại lực phần tiết diện : M + Tổng momen nội lực cốt thép đai, cốt thép xiên cắt qua vùng chịu kéo tiết diện nghiêng ∑ Rsw Asw zsw , ∑R sw As ,inc zs ,inc + Cánh tay đòn zs , zsw , zs ,inc 61 3.3 Tính toán tiết diện nghiêng chịu momen uốn + Cánh tay đòn zs = h0 − 0.5 x ≤ h0 − a ′ zs ,inc = zs cos θ + ( c − a ) sin θ + Trong đó: x chiều cao vùng nén tiết diện nghiêng; a : khoảng cách từ điểm đầu tiết diện nghiêng đến chỗ bắt đầu uốn vùng kéo + Khi cốt thép đai có bước không đổi thì: R A z = 0.5 q c ∑ sw sw sw sw qsw : khả chịu cắt cốt thép đai c : chiều dài hình chiếu tiết diện nghiêng trục dầm + Tính toán tiết diện nghiêng chịu momen uốn cần thực đầu gối tựa tự do, đầu tự congxon, vị trí cắt uốn cốt dọc nhịp; vị trí thay đổi đột ngột hình dạng tiết diện + Tính toán tiết diện nghiêng chịu mômen uốn không cần thực đảm bảo điều kiện cấu kiện cốt ngang 62 3.3 Tính toán tiết diện nghiêng chịu momen uốn + Dầm tựa tự do: -Tiết diện nghiêng bất lợi nhất: c= Q − Fi − ∑ Rs As ,inc sin θ qsw + q ≤ l1 -l1 : chiều dài phần gần gối có Q ≥ Qb1 -Q : lực cắt tiết diện gối; -Fi, q: tải trọng tập trung, tải phân bố khoảng tiết diện nghiêng -qsw: khả chịu cắt cốt thép đai đơn vị chiều dài cấu kiện khoảng tiết diện nghiêng -θ : góc nghiêng cốt thép xiên trục dọc cấu kiện 63 3.3 Tính toán tiết diện nghiêng chịu momen uốn + Dầm côngxon: -Tiết diện nghiêng bất lợi nhất: c= Q − Fi − ∑ Rs As ,inc sin θ -l1 : khoảng cách từ đầu tiết diện nghiêng đến gối; Q1 : lực cắt vị trí bắt đầu tiết diện nghiêng -Đối với dầm congxon chịu lực phân bố đều, tiết diện nghiêng bất lợi kết thúc gối Rs Asp l p + Rs As lan zs c= qsw + q ( qsw ) +Nếu c