Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn ĐỀ THAM KHẢO x4 Khẳng định sau đúng: x2 A Hàm số nghịch biến khoảng 2; B Hàm số đồng biến trên khoảng  ;4 C Hàm số đồng biến trên khoảng 2;4 D Hàm số nghịch biến trên khoảng 4; Câu Cho hàm số y  f x  có đồ thị hình vẽ kề bên Khẳng định sau sai? A Hàm số đạt cực tiểu x  1, yCT  1 Câu Cho hàm số y  B Hàm số đạt cực đại x  , yCĐ  C Hàm số đồng biến khoảng 0; D Hàm số nghịch biến khoảng  2;1 x 1 Giá trị nhỏ hàm số đoạn  0;3  khi: xm A m0 B m  2 C m  D m  2 Câu Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f x   x2  ln x  đoạn 2;3 bằng: A B  ln  e C  3ln  e D 10  ln  3ln  e 10  ln  3ln 1 3 Câu Giá trị lớn hàm số f x   e3 x2 x  5x đoạn  ;  bằng: 2 2 Câu Cho hàm số y   12 13 A e 2  14 11 B e 5 C e 2 D e 3 Câu Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x  3x  12 x  đoạn 1  1;2 Tỉ số M bằng: A  B  C  D  m Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số sau đây: A y  x  3x  B y  x  3x  C y  x  3x  D y  x  3x  Câu Cho hàm số C  : y  x  3x  Tiếp tuyến (C) song song với đường thẳng phương trình là: A y = -3 x- B y = -3 x y = -3 x+ x 1 ? y 1 x C Câu Trong đồ thị đây, đồ thị đồ thị hàm số y 2 x -2 -1 x -3 -2 -1 -1 -1 -2 -2 -3 A y = -3 x+1 y -3 D  d  : y = -3 x+6 có -3 B Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn y y 2 1 x x -3 -2 -1 -2 -1 -1 -1 -2 -2 -3 -3 C D Câu 10: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  A y   x  B y   x  Câu 11 Cho hàm số y  điểm có hồnh độ x  1 có phương trình là: o x 1 C y   x  D y   x  2x  có đồ thị (C) Tìm m để đường thẳng d  : y  x  m cắt đồ thị (C) hai điểm x2 phân biệt A, B cho tiếp tuyến (C) A, B song song ? A m  2 B m  1 C m  D m  Câu 12 Giá trị m để tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  3mx  m  1x  điểm có hồnh độ x  1 qua điểm A1;2 là: B m  C m   D m  Câu 13 Cho hàm số y  x  3x  mx  Tập hợp tất giá trị m để hàm số cho đồng biến khoảng B m  2 C m  1 D m  0; là: A m  3 Câu 14 Tìm số m lớn để hàm số y  x  mx  4m  3x  2017 đồng biến R ? A m  B m  C m  D m  x3 Câu 15 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  : A B C D x2 1 4x  Câu 16 Cho hàm số C  : y  Số đường tiệm cận đồ thị (C) : A B C D x 3 Câu 17 Cho hàm số A m  y  x  x Khẳng định sau sai? A Hàm số đạt cực đại x  1 C Hàm số đồng biến khoảng  ;2 Câu 18 Cho hàm số A m  Câu 19 Cho hàm số A y y B Hàm số đạt cực tiểu x  D Hàm số nghịch biến khoảng  2;1 x  mx  m  m  1x Giá trị m để hàm số đạt cực đại x  là: B m  C m  D m   f x có đạo hàm f ' x   x x  1 x  2 Số điểm cực trị hàm số là: B C D   y  x  3m  1x  x  m Giá trị m sau hàm số cho có hai điểm x1 , x2 thỏa mãn x1  x2  : A m  3 B m  C m  D A B Câu 20 Cho hàm số cực trị Câu 21 Cho hàm số y  x  2mx  2m  m Tìm m để hàm số cho có ba điểm cực trị ? A m  B m0 D Khơng có m Câu 22 Cho hàm số y  f x  có đồ thị hình vẽ bên Tập hợp tất giá trị m để phương trình f  x   m  có ba nghiệm phân biệt là: A B C D 1  m  2 m 2 m 1  m  2 Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn Câu 23 Điều kiện tham số m để d  : y  x  cắt đồ thị hàm số y  x  2m  1x  2m  3x  ba điểm phân biệt là: A m  B  m  C m   m  D m R Câu 24 Số giao điểm đồ thị hàm số y  x  x  3x  đường thẳng d  : y  3x  là: A B C D Câu 25 Cho hàm số C  : y  2x 1 điểm M 2;5 thuộc (C) Tiếp tuyến M có hệ số góc : x 1 A -3 B.3 C.4 D.-2 Câu 26 Được hỗ trợ từ Ngân hàng Chính sách xã hội địa phương, nhằm giúp đỡ sinh viên có hồn cảnh khó khăn hồn thành việc đóng học phí học tập, bạn sinh viên A vay ngân hàng 20 triệu đồng với lãi suất 12%/năm, ngân hàng bắt đầu tính lãi sau bạn A kết thúc khóa học Bạn A hồn thành khóa học làm với mức lương 5,5 triệu đồng/tháng Bạn A dự tính trả hết nợ gốc lẫn lãi suất cho ngân hàng 36 tháng Hỏi số tiền m tháng mà bạn A phải trả cho ngân hàng bao nhiêu? A m  1,123  20  0,12 1,12  20  0,12 1,123  36  0,12 1,12  36  0,12 triệu B C D triệu m  m  m  1,123   12 1,12   12 1,123  12 1,12  12    Câu 27 Tập xác định hàm số y  2 x  3x  1 2   1 2 A   ;   1;   1 2   là:   1  2  B  ;1   ;  Câu 28 Đạo hàm hàm số y  log4 x  là:    1 2 D   1;  C  ;1 1 ln 10 B y '  C y '  D y ' x ln 10 x ln 10 x ln 10 4x Câu 29 Biết log  a , log  b log 45 tính theo a b bằng: A 2b  a  B 2b  a  C 15b x log 8 x   log bằng:A B Câu 30 Cho log x  Giá trị biểu thức P   log x A y '  D a  2b  C 50 10 D 11 11 Câu 31 Tổng nghiệm phương x 1  6.2 x 1   là:A B C D Câu 32 Số nghiệm phương trình logx  3  logx  9  logx  2 là:A B C 1  3 Câu 33 Tập nghiệm bất phương trình   A  2; B  ;2 Câu 34 Tập nghiệm bất phương trình A  ;4  1; B  4;1 3x 1   9 D Nhiều x 1 : C  ;2   2; log 0,8 x  x   log 0,8  x  4 : C  ;4  1;2 D  D  4;1  2; Câu 35 Cho phương trình x  m.2 x   2m  Nếu phương trình có hai nghiệm x1, x2 thõa mãn x1  x2  m có giá trị bằng:A B C D Câu 36 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng Gọi E, F trung điểm SB, SD Tỉ số VS AEF bằng: A VS ABCD B C D Câu 37 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a, SA vng góc với đáy Cạnh bên SC hợp với đáy a3 a3 D 4 Câu 38 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng cân A, AB  a , SA vng góc với đáy Góc (SBC) mặt đáy 600 Thể tích khối chóp S.ABC là: góc 300 Thể tích khối chóp S.ABC là:A a3 12 B a3 12 C Gia sư Thành Được A a3 B www.daythem.edu.vn a3 C a3 D a3 3 Câu 39 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Hai mặt bên (SAB) (SAD) vng góc với đáy Góc SC mặt đáy 300 Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là: A a B 64 a 27 C a 27 D 32 a Câu 40 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là: A a B a 2 C a D a Câu 41 Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có cạnh đáy a, mặt phẳng (A’BC) hợp với đáy góc 600 Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là: 3a A 3a B 3a C a3 D Câu 42 Cho hình lăng trụ tam giác có cạnh a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ là: A 7a B 7a 2 C 7a D 7a Câu 43 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, mặt bên (SAB) tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Khoảng cách từ A đến mp(SCD) bằng: A a 21 B a 21 C a 21 D a 21 Câu 44 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A, B biết AD  2a , AB  BC  a Cạnh bên SA vng góc với đáy, góc SC mặt đáy 3a A a3 B 450 Thể tích khối chóp S.ABCD bằng: a3 C 2a D Câu 45 Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a, hình chiếu A’ lên mặt phẳng (ABC) trung điểm BC Biết góc AA’ mặt đáy bẳng 600 Thể tích khối lăng trụ là: A 3 a B 3 a C 3 a D 3 a Câu 46 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng cân A, AB  a Cạnh bên SA vng góc với mặt đáy Góc SB mặt đáy 450 Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là: 3 3 D a a 16 Câu 47 Cho hình chữ nhật ABCD biết AB  , AD  Khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục AB A 3 a B 3 a C cạnh CD tạo nên hình trụ tròn xoay Thể tích khối trụ là:A 3 B  C  D  Câu 48 Cho nhơm hình chữ nhật ABCD biết AD  60cm Ta gập nhơm theo cạnh MN PQ vào phía đến AB DC trùng hình vẽ, để hình lăng trụ khuyết đáy Tìm x để thể tích khối lăng trụ lớn nhất: A x  20 B x  30 C x  45 D x  40 Câu 49 Cho hình nón tròn xoay có đường cao h = 20cm, bán kính đáy r = 25cm Một thiết diện qua đỉnh hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện 12cm Diện tích thiết diện có giá trị bằng: Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn A S ABC  200cm B S ABC  300cm C S ABC  400cm D S ABC  500cm Câu 50: Cắt hình nón đỉnh S mặt phẳng qua trục ta tam giác vng cân có cạnh huyền a Cho dây cung BC đường tròn đáy hình nón cho mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón góc 600 Khi đó, diện tích tam giác SBC bằng: A S ABC  a2 B S ABC  a2 C S ABC  a2 D S ABC  a 2 Câu 51: Phương trình tiếp tuyến hàm số y = x - 3x + 3x song song với đường thẳng y = 3x là: A y = 3x - B y = 3x C A B D Đáp án khác 2x - Phương trình tiếp tuyến (C) có hệ số góc – là: x- A y = - 4x + y = - 4x + 10 B y = - 4x + y = - 4x + C y = - 4x + y = 4x + 10 D y = 4x + y = - 4x + 10 x Câu 53: Số giao điểm đồ thị y = đường thẳng D : y = x là: A2 B C x+1 Câu 52: Cho hàm số: y = D.0 ĐỀ THAM KHẢO Câu 1: Số giao điểm đồ thị hàm số y  x  x  m với trục hồnh A m0 Câu 2: Tìm m Để f  x    x3  3mx  có hai cực trị A.m0 C m  D m=0 Câu 3: Với giá trị m hàm số f  x   mx3   m  1 x  đạt cực tiểu x=2 1 D 11 Câu 4: Tìm điểm cực đại đồ thị hàm số y  x  x  : A x0  B x0  C x0  D x0  Câu 5: Đường thẳng qua hai cực trị hàm số y  x3  x  song song với đường thẳng có phương trình A 1 C y   x  D y  x  y  x  B y   x  2 2x 1 Câu 6: Cho hàm số y  (C) đường thẳng d: y=x+m Đường thẳng d cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt x 1 m   khi.A  B   m   C   m D m    m   A  11 B  C Câu 7: Giá trị nhỏ hàm số y  x   x A 2 B C -4 D 2 x2 nghịch biến khoảng  ;3 A.m>2 B m>3 C m n  2 B 1     2017 2016 D 2 1 2 5 D M   ;   2018 2  2  1     2017 Câu 28: Cho a > 0, a  Tìm mệnh đề ĐÚNG mệnh đề sau: A Tập giá trị hàm số y = ax tập R loga x tập R D Tập xác định hàm số y = loga x R B Tập giá trị hàm số y = C Tập xác định hàm số y = ax khoảng (0; +) Câu 29: Tập xác định hàm số y  (2  x) A D  \ 2 là: B D   2;   D D   ; 2 C D   ;  Câu 30: Phương trình log ( x  3)  log ( x  1)  có nghiệm là: A x  11 x9 B   C x  3 4 D x  Câu 31: Bất phương trình log  x  x     log có nghiệm là: A x   ; 2  1;   B x   2;1 x   1; 2 C  D x   ;1  2; 1  Câu 32: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x  ln x e ; e : 2 1 B C e2     e Câu 33: Cho hàm số y  f x   x ln 4 x  x , f ' 2 hàm số ? A B C 2ln ln 2x x x x Câu 34: Nghiệm phương trình:      9.2  : A D Đáp số khác D x2 x0 A B C D Vơ nghiệm x  2, x  Câu 35: Một khách hàng có 100 000 000 đồng gửi ngân hàng kì hạn tháng (1 q) với lãi suất 0,65% tháng theo phương thức lãi kép (tức người khơng rút lãi tất q định kì) Hỏi vị khách sau q 17 Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn có số tiền lãi lớn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng? A 12 q B 24 q C 36 q D Khơng thể có Câu 36: Phép đối xứng qua mặt phẳng (P) biến đường thẳng d thành : A.d song song với (P) B.d nằm (P) C D d nằm (P) d  ( P) d  ( P) Câu 37: Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng ? A Một B Hai C Ba D Bốn Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng , SA vng góc với mặt phẳng đáy Khi tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp điểm ? A Đỉnh S B Tâm hình vng ABCD C Điểm A D Trung điểm SC Câu 39: Cho hình chóp tam giác S.ABC Chọn mệnh đề khẳng định SAI: A Hình chóp S.ABC hình chóp có mặt đáy tam giác đều; B Hình chóp S.ABC có cạnh đáy cạnh bên; C Hình chiếu S (ABC) tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC; D Hình chiếu S (ABC) trực tâm tam giác ABC; Câu 40: Cắt mặt nón tròn xoay mặt phẳng song song với trục mặt nón ta phần giao là: A parabol B elip C hypebol D đường tròn Câu 41: Khẳng định khẳng định SAI ? A Quay đường tròn xung quanh dây cung ln tạo hình cầu B Quay tam giác nhọn xung quanh cạnh khơng thể tạo hình nón C Quay hình vng xung quanh cạnh ln sinh hình trụ có r , h, l D Quay tam giác quanh đường cao ln tạo hình nón Câu 42: Hình chóp SABC có SB = SC = BC = CA = a Hai mặt (ABC) (ASC) vng góc với (SBC) Thể tích hình chóp :A a3 12 B a3 C a3 3 D a 3 Câu 43: Một hình nón có chiều cao a thiết diện qua trục tam giác vng Diện tích xung quanh hình nón : A a2 2 B  a2 C 2a2 D 2a2 Câu 44: Cho hình chóp S A BC , có SA vng góc mặt phẳng (A BC ) ; tam giác A BC vng B Biết SA = 2a; A B = a; BC = a Khi bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A 2a B a C 2a D a Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy (ABCD) Thể tích khối chóp S.ABCD là: A a3 B a3 C a3 D a Câu 46: Đáy lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ tam giác cạnh a = biết diện tích tam giác A’BC Thể tích khối lăng trụ : A B C D 16 Câu 47: Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu A' xuống (ABC) tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết AA' hợp với đáy ABC góc 600 Thể tích lăng trụ : a3 a3 C D a Câu 48: Hình chóp S ABC có tam giác ABC vng A , AB  AC  a , I trung điểm SC , hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng  ABC  trung điểm H BC , mặt phẳng  SAB  tạo với đáy góc 60 A a3 B Khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng  SAB  theo a a a C D 16 Câu 49: Một hình trụ có trục OO¢= , ABCD hình vng có cạnh có đỉnh nằm hai đường tròn đáy cho tâm hình vng trùng với trung điểm OO¢ Thể tích hình trụ ? A a a : B 18 Gia sư Thành Được A 50p www.daythem.edu.vn B 25p C 16p D 25p 14 Câu 50: Một cơng ty muốn thiết kế bao bì để đựng sữa với thể tích 1dm Bao bì thiết kế hai mơ hình sau: dạng hình hộp chữ nhật có đáy hình vng dạng hình trụ sản xuất ngun vật liệu Hỏi thiết kế theo mơ hình tiết kiệm ngun vật liệu nhất? Và thiết kế mơ hình theo kích thước nào? A Hình trụ chiều cao bán kính đáy B Hình trụ chiều cao đường kính đáy C Hình hộp chữ nhật cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy D Hình hộp chữ nhật cạnh bên cạnh đáy Câu 51: Xác định a để hàm số y  log x nghịch biến khoảng 0; a A a  B  a  C a  D  a  Câu 52: Xác định a để hàm số y  log a 3 x đồng biến khoảng 0; : A a  B a  1 C  a  D  a  2x Câu 53: Giá trị lớn hàm số y  x  e đoạn  1;1 là: A  e2 B -1 C D 19 ... v i thể tích 1dm Bao bì thi t kế hai mơ hình sau: dạng hình hộp chữ nhật có đáy hình vng dạng hình trụ sản xuất ngun vật liệu H i thi t kế theo mơ hình tiết kiệm ngun vật liệu nhất? Và thi t... h i địa phương, nhằm giúp đỡ sinh viên có hồn cảnh khó khăn hồn thành việc đóng học phí học tập, bạn sinh viên A vay ngân hàng 20 triệu đồng v i l i suất 12%/năm, ngân hàng bắt đầu tính l i sau... bảng biến thi n sau : V i giá trị m phương trình f ( x)  m có nghiệm x -∞ +∞ phân biệt _ A  m  1 m  + + y/ C m  m  D m  m  y +∞ -∞ Câu 9: Cho hàm số y  f x  có bảng biến thi n sau