chuyen de oxy toan lop 10

7 158 0
chuyen de oxy toan lop 10

Đang tải... (xem toàn văn)

Thông tin tài liệu

Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG  PHƢƠNG TRÌNH ĐƢỜNG THẲNG I Vectơ phƣơng (VTCP) đƣờng thẳng u u  gọi VTCP đường thẳng d w d u có giá song song trùng với d v Ví dụ : u , v, w VTCP đường thẳng d Chú ý : Một đường thẳng có vô số VTCP VTCP đường thẳng phương với  AB VTCP đường thẳng AB n II Vectơ pháp tuyến (VTPT) đƣờng thẳng d n  gọi VTPT đường thẳng d n có giá vuông góc với d m Ví dụ : n , m VTPT đường thẳng d Chú ý : Một đường thẳng có vô số VTPT VTPT đường thẳng phương với Chú ý : Nếu VTCP u  (a;b) VTPT n  (b;a) ngƣợc lại Ví dụ : Cho u  (2;5) VTCP đường thẳng d Khi n  (5;2) VTPT d Cho a  (3;8) VTCP đường thẳng d Khi b  (8; 3) VTPT d Bài tập Đường thẳng d có VTCP u  (3; 7) Tìm VTPT đường thẳng d ? Bài tập Đường thẳng d có VTPT n  (1;1) Tìm VTCP đường thẳng d ? III Nhắc lại : Cho A(x A ; yA ) , B(x B ; yB ) Khi AB   x B  x A ; yB  yA  Ví dụ : A(1; 2) , B  3;6   AB   2;8 Độ dài vectơ : Cho u  (x; y) Khi u  x  y Ví dụ : u  (3; 4) [Type text]  u  32   4   25  Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn Bài tập Trong mp Oxy cho ABC biết A(-2;3) , B(1;-4) C(0;6) Tính chu vi tam giác ABC ? IV Liên hệ VTCP hệ số góc đƣờng thẳng Nếu đường thẳng  có VTCP u  (a;b) với a   có hệ số góc k  b a Bài tập Cho đường thẳng d có hệ số góc k   Tìm VTCP đường thẳng d ? Bài tập Cho đường thẳng d có hệ số góc k  Tìm VTCP đường thẳng d ?  Bài tập phƣơng trình tham số đƣờng thẳng Đường thẳng d qua điểm M  x ; y0  có VTCP u  (a;b)  x  x  at Khi phƣơng trình tham số đƣờng thẳng d :   y  y0  bt ,t  Bài Viết phương trình tham số đường thẳng d , biết đường thẳng d qua điểm M(2;-3) có VTCP u  (3;10) Bài Cho ba điểm A(-2;3) , B(1;-4) C(0;6) Viết phương trình tham số đường thẳng AB đường thẳng BC Bài Viết phương trình tham số đường thẳng qua A(3;-4) có hệ số góc k    Bài tập phƣơng trình tổng quát đƣờng thẳng Đường thẳng d qua điểm M  x ; y0  có VTPT n  (; ) Khi phƣơng trình đƣờng thẳng d có dạng   x  x     y  y0    x  y  c  , c  x  y0 Pt x  y  c  phƣơng trình tổng quát đƣờng thẳng d Bài Viết pt tổng quát đường thẳng d , biết đt d qua điểm A(3;-1) có VTPT n  (4;7) Bài Viết pt tổng quát đường thẳng d , biết đt d qua điểm N(-6;3) có VTCP u  (2;7) [Type text] Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn Bài Cho ba điểm A(5;-7) , B(0;-3) C(1;1) Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua hai điểm AB, AC V Vị trí tƣơng đối hai đƣờng thẳng 1 : a1x  b1y  c1  Cho hai đường thẳng  : a x  b2 y  c2  Tọa độ giao điểm 1  nghiệm hệ phương trình a1x  b1y  c1   a x  b y  c  TH1 Hệ (I) có nghiệm  x ; y0  Khi 1 cắt  điểm M  x ; y0  TH2 Hệ (I) có vô số nghiệm Khi 1   TH3 Hệ (I) vô nghiệm Khi 1 //  Bài tập Xét vị trí tương đối cặp đường thẳng sau : a) d1 : x  2y   d : 2x  y  10  b) d1 : 3x  4y   d : 6x  8y   c) d1 : 2x  y    x   3t d2 :   y  4  6t VI Góc hai đƣờng thẳng 1 : a1x  b1y  c1  Cho hai đường thẳng  : a x  b2 y  c2  Ta có n1   a1 , b1  VTPT đường thẳng 1 n   a , b  VTPT đường thẳng  Đặt    1 ,   Khi cos   ( ý 0o    90o ) n1.n n1 n  a1a  b1b a12  b12 a 22  b 22 Bài tập Tìm số đo góc hai đường thẳng d1 : x  y   d : 2x  3y   [Type text]  I Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn x   t d : 2x  3y    y  4  3t Bài tập Tìm số đo góc hai đường thẳng d1 :  Bài tập Cho ba điểm A(4;-1) , B(-3;2), C(1;6) Tính số đo góc BAC góc hai đường thẳng AB, AC VII Khoảng cách từ điểm đến đƣờng phẳng Cho điểm M  x ; y0  đường thẳng  : Ax  By  C  Khi khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng  xác định sau : d  M;    Ax  By0  C A  B2 Ví dụ : Cho điểm A  2;5 đường thẳng  : 3x  y   Khi : d  A;     2    32   1  4 1010 Bài Cho điểm A  1;3 đường thẳng  : 3x  4y  10  Tính d ( A, ) ? Bài Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng  : 3x  4y   Bài Tìm bán kính đường tròn tâm I(-3;4) tiếp xúc với đường thẳng  : 5x  12y  10  BÀI TẬP TỔNG HỢP Bài Cho ba điểm A(-3;4) , B(1,4), C(2;0) a Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua điểm A song song với BC b Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua điểm B song song với AC Bài 2.Viết pt tổng quát đt d qua A(-1; 5) song song với đt d' : 3x  2y  10  Bài 3.Viết pt tổng quát đt d qua M(2; 0) song song với đt d' : x  3y   Bài 4.Viết pt tổng quát đt d qua A(2; -3) vuông góc với đt d' : 3x  2y  10  Bài 5.Viết pt tổng quát đt d qua M(1; 4) vuông góc với đt d' : x  3y   Bài Cho tam giác ABC, biết A(1;4), B(3;-1) C(6;2) a Viết phương trình đường cao qua đỉnh C tam giác ABC b Viết phương trình đường trung tuyến qua đỉnh A tam giác ABC c Viết phương trình đường thẳng trung trực cạnh AB [Type text] Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn Bài Cho đường thẳng d : x  2y   điểm M(2;1) a Viết phương trình đường thẳng d’ qua M d’ vuông góc với d b Gọi H giao điểm d d’ Tìm tọa độ điểm H ? c Tìm tọa độ điểm M’ đối xứng với điểm M qua đường thẳng d  PHƢƠNG TRÌNH ĐƢỜNG TRÒN Viết phƣơng trình đƣờng tròn biết tâm bán kính I Phương trình đường tròn tâm I(a;b) , bán kính R  x  a    y  b 2  R2 Ví dụ Phương trình đường tròn tâm I(3; 2) , bán kính R =  x  3   y   2  52 Điều kiện để phƣơng trình x  y2  2ax  2by  c  phƣơng trình đƣờng tròn Nếu a  b2  c  phương trình x  y2  2ax  2by  c  phương trình đường tròn Khi tâm I(a;b) bán kính R  a  b2  c Phƣơng trình tiếp tuyến đƣờng tròn Bài toán Cho đường tròn (C) có tâm I(a;b) bán kính R Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn (C) điểm M  x ; y0  thuộc đường tròn (C) Giải Gọi d tiếp tuyến đường tròn (C) điểm M  x ; y0  Khi M  x ; y0   d I(a;b) IM   x  a; y0  b  VTPT đường thẳng d Vậy phương trình đường thẳng d :  x  a  x  x    y0  b  y  y0   Điều kiện tiếp xúc [Type text] d M(x ; y0 ) Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn Cho đường tròn (C) có tâm I(a;b) bán kính R Đường thẳng  : x  y  c  tiếp xúc với đường tròn (C) d  I,    R Lý thuyết : Cho đường tròn (C) có tâm I(a;b) bán kính R (C) tiếp xúc với trục hoành Ox  R  b (C) tiếp xúc với trục tung Oy  R  a (C) tiếp xúc đồng thời với trục hoành Ox trục tung Oy  R  a  b Bài tập phƣơng trình đƣờng tròn Bài Lập phương trình đường tròn (C) trường hợp sau: a (C) có tâm I(4;5) bán kính R=3 b (C) có tâm I(1;3) qua điểm M(3;1) c (C) có đường kính AB với A( 1; 2) B( -5 ; 0) d (C) có tâm I ( -2; 0) tiếp xúc với (d): 2x +y -1 = e (C) qua điểm A(2; 0) ; B( 0; 1) C( -1; 2) f (C) tiếp xúc với hai trục tọa độ qua điểm A(2;1) g (C) qua hai điểm A(1;1), B(1;4) tiếp xúc với trục Ox Bài Lập phương trình (C) có tâm I nằm đường thẳng (d) x + y – = 0, có bán kính R = tiếp xúc với trục hoành Bài Cho ( C1 ) x  y  x  y  20  ; 2 ( C2 ) x  y  x  y  15  a CMR : ( C1 ) ( C2 )cắt hai điểm phân biệt A B Sau tìm tọa độ A, B ? b Lập phương trình  C3  qua ba điểm A, B E(4; 1) ( tương tự câu 1e) Bài Tìm tâm bán kính đường tròn cho phương trình sau : a x2  y  x  y   b x2  y  x  y    x   2t 2 Bài Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng  :  với đường tròn (C ) :  x  1   y    16  y  2  t Bài Cho đường tròn (C) : x2  y  x  y  20  điểm M(4;2) a Chứng minh điểm M nằm đường tròn (C) ( hay nói cách khác M  (C ) ) b Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn (C) điểm M [Type text] Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn 2 Bài Cho (C): x  y  Viết phương trình tiếp tuyến (C) trường hợp sau: a Tiếp tuyến qua M (2; -2) ( kiểm tra xem điểm M có thuộc đường tròn hay ko ?) b Tiếp tuyến song song với (d): 3x  y  17  c Tiếp tuyến vuông góc với (d): x  y   d Tiếp tuyến cắt trục Ox ,Oy A B cho OA = OB Nhắc lại : Đường thẳng  cắt hai trục tọa độ Ox Oy A(a ; 0) B(0 ; b) x y có phương trình : (tự chứng minh con.)  1 a b Các 1f, 1g ; 4, 5, 6, 7a,b,c SGK Hình học 10NC [Type text] (a , b  0) ... thẳng  : 3x  y   Khi : d  A;     2    32   1  4 10  10 Bài Cho điểm A  1;3 đường thẳng  : 3x  4y  10  Tính d ( A, ) ? Bài Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường... với đt d' : 3x  2y  10  Bài 3.Viết pt tổng quát đt d qua M(2; 0) song song với đt d' : x  3y   Bài 4.Viết pt tổng quát đt d qua A(2; -3) vuông góc với đt d' : 3x  2y  10  Bài 5.Viết pt... Khi 1 //  Bài tập Xét vị trí tương đối cặp đường thẳng sau : a) d1 : x  2y   d : 2x  y  10  b) d1 : 3x  4y   d : 6x  8y   c) d1 : 2x  y    x   3t d2 :   y  4  6t VI

Ngày đăng: 27/08/2017, 09:06

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

Tài liệu liên quan