Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn TRƯỜNG THPT TRUNG VĂN TỔ TOÁN ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I MÔN: TOÁN 10 *** -A TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: I MỆNH ĐỀ-TẬP HỢP 0001: Cho A = “xR : x2+1 > 0” phủ định mệnh đề A mệnh đề: A “ xR : x2+1  0” B “ xR: x2+1 0” C “ xR: x2+1 < 0” 0002: Xác định mệnh đề đúng: A xR: x2  B xR : x2 + x + = C x R: x2 > x 0003: Phát biểu sau đúng: A x ≥ y  x2 ≥ y2 C x + y >0 x > y > 0004: Xác định mệnh đề đúng: A x R, yR: x.y>0 C xN, y N: x chia hết cho y D “  xR: x2+1  0” D x Z : x > - x B (x +y)2 ≥ x2 + y2 D x + y >0 x.y > B x N : x ≥ - x D xN : x2 +4 x + = 0005: Cho mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo : A Nếu tứ giác ABCD hình thoi AC  BD B Nếu tam giác vuông cạnh huyền C Nếu dây cung đường tròn cung chắn D Nêu số nguyên chia hết cho chia hết cho 0006: Cho mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo mệnh đề : A Nếu tứ giác ABCD hình thang cân góc đối bù B Nếu a = b a.c = b.c C Nếu a > b a2 > b2 D Nếu số nguyên chia hết cho chia hết cho 0007: Cho mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai : A xQ: 4x2 – = B xR : x > x2 C n N: n2 + không chia hết cho D n N : n2 > n 0008: Cho mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai : A Một tam giác vuông có góc tổng góc B Một tam giác có trung tuyến góc 600 C Hai tam gíac chúng đồng dang có cạnh D Một tứ giác hình chữ nhật chúng có góc vuông 0009: Cho mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo : A Nếu tứ giác ABCD hình thang cân góc đối bù B Nếu a = b a.c = b.c C Nếu a > b a2 > b2 D Nếu số nguyên chia hết cho 10 chia hết cho Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn 0010: Mệnh đề sau có mệnh đề phủ định mệnh đề : A x Q: x2 = B xR : x2 - 3x + = C n N : 2n  n D x R : x < x + 0011: Cho tập hợp A ={a;{b;c};d}, phát biểu sai: A aA B {a ; d}  A C {b; c}  A D {d}  A 0012: Cho tập hợp A = {x N / (x – 9x)(2x – 5x + )= }, A viết theo kiểu liệt kê phần tử là: A {0; 2; 3; -3} B {0 ; ; } C {0; ; ; ; -3} D { ; 3} 0013: Cho A = {x N / (x4 – 5x2 + 4)(3x2 – 10x + )= }, A viết theo kiểu liệt kê : A {1; 4; 3} B {1 ;2 ; } C {1;-1; ; -2 ; } D { -1; 1; ; -2; 3} 0014: Cho tập A = {x N / 3x2 – 10x + = x3- 8x2 + 15x = 0}, A viết theo kiểu liệt kê : A { 3} B {0; } C {0; ;5;3} D { 5; 3} 0015: Cho A tập hợp Chọn phương án đúng: A {} A B  A C A   = A D A  = A 0016: Cho tập hợp sô’ sau A = ( - 1, 5] ; B = ( 2, 7) tập hợp A\B bằng: A ( -1;2] B (2 ; 5] C ( - ; 7) D ( - ;2) 0017: Cho A = {a; b; c ; d;e } Số tập A là: A 10 B 12 C 32 D 16 0018: Tập hợp tập hợp rỗng: A {x Z / x C k < D k > 0053: Cho hàm số y = ax + b (a  0) Mệnh đề sau ? A Hàm số đồng biến a > B Hàm số đồng biến a < C Hàm số đồng biến x >  b a b a D Hàm số đồng biến x <  x 0054: Đồ thị hàm số y =   hình ? y y 2 O x A B –4 O y y –4 O x –2 x C 0055: Hình vẽ sau đồ thị hàm số ? O D – x Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn y O x –2 A y = x – B y = –x – 0056: Hình vẽ sau đồ thị hàm số nào? C y = –2x – D y = 2x – C y = – |x| D y = |x| – y – 1 x A y = |x| B y = |x| + 0057: Hình vẽ sau đồ thị hàm số nào? y – x O A y = |x| B y = –x C y = |x| với x  D y = –x với x < 0058: Với giá trị a b đồ thị hàm số y = ax + b qua điểm A(–2; 1), B(1; –2) ? A a = – b = –1 B a = b = C a = b = D a = –1 b = –1 0059: Phương trình đường thẳng qua hai điểm A(–1; 2) B(3; 1) là: A y = x  4 x  4 B y = C y = 3x  2 D y =  3x  2 0060: Cho hàm số y = x – |x| Trên đồ thị hàm số lấy hai điểm A B có hoành độ – Phương trình đường thẳng AB là: A y = 3x  4 B y = 4x  3 C y = 3x  4 D y =  4x  3 0062: Không vẽ đồ thị, cho biết cặp đường thẳng sau cắt ? A y = x  y = x  B y = x y = x 1 2   C y =  x  y =   x  1   0063: Cho hai đường thẳng (d1): y = A d1 d2 trùng D y = x  y = x  1 x + 100 (d2): y = – x + 100 Mệnh đề sau đúng? 2 B d1 d2 cắt Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn C d1 d2 song song với D d1 d2 vuông góc 4 18 C   ;   7 0064: Tọa độ giao điểm hai đường thẳng y = x + y = – x + là: 18 B  ;   18 A  ;  7  7 7 18 D   ;    7 0065: Các đường thẳng y = –5(x + 1); y = ax + 3; y = 3x + a đồng quy với giá trị a là: A –10 B –11 C –12 D –1 0066: Tọa độ đỉnh I parabol (P): y = –x + 4x là: A I(2; 12) B I(2; 4) C I(–2; –4); D I(-2; -12) 0067: Tung độ đỉnh I parabol (P): y = –2x – 4x + là: A –1 B C D –5 0068: Hàm số sau có giá trị nhỏ x = A y = 4x2 – 3x + 1; B y = –x2 + x + 1; ? C y = –2x2 + 3x + 1; 0069: Cho hàm số y = f(x) = – x2 + 4x + Câu sau đúng? A y giảm (2; +∞) B y giảm (–∞; 2) C y tăng (2; +∞) 0070: Cho hàm số y = f(x) = x – 2x + Câu sau sai ? A y tăng (1; +∞) B y giảm (1; +∞) C y giảm (–∞; 1) 0071: Hàm số sau nghịch biến khoảng (– ; 0) ? A y = x2 + B y = – x2 + C y = (x + 1)2 0072: Hàm số sau đồng biến khoảng (–1; + ) ? A y = x2 + B y = – x2 + C y = (x + 1)2 0073: Cho hàm số: y = x2 – 2x + Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng? A y tăng (0; + ∞ ) B y giảm (– ∞ ; 1) C Đồ thị y có đỉnh I(1; 0) D y tăng (-1; +∞ ) 0074: Bảng biến thiên hàm số y = –2x + 4x + bảng sau ? x y –∞ x y –∞ –∞ x y –∞ +∞ –∞ –∞ A +∞ +∞ –∞ x + D y tăng (–∞; +∞) D y tăng (3; +∞) D y = – (x + 1)2 D y = – (x + 1)2 +∞ +∞ B D y = x2 – x y –∞ +∞ +∞ +∞ C D 0075: Hình vẽ bên đồ thị hàm số nào? A y = –(x + 1)2 B y = –(x – 1) C y = (x + 1)2 D y = (x – 1)2 0076: Parabol y = ax2 + bx + qua hai điểm M(1; 5) N(–2; 8) có ph.trình là: A y = x2 + x + B y = x2 + 2x Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn C y = 2x2 + x + D y = 2x2 + 2x + 0077: Parabol y = ax2 + bx + c qua A(8; 0) có đỉnh S(6; –12) có ph.trình là: A y = x2 – 12x + 96 B y = 2x2 – 24x + 96 C y = 2x2 –36 x + 96 D y = 3x2 –36x + 96 0078: Parabol y = ax2 + bx + c đạt cực tiểu x = – qua A(0; 6) có phương trình là: A y = x + 2x + B y = x2 + 2x + C y = x2 + x + D y = x2 + x + 0079: Parabol y = ax2 + bx + c qua A(0; –1), B(1; –1), C(–1; 1) có ph.trình là: A y = x2 – x + B y = x2 – x –1 C y = x2 + x –1 D y = x2 + x + 0080: Cho M  (P): y = x2 A(3; 0) Để AM ngắn thì: A M(1; 1) B M(–1; 1) C M(1; –1) D M(–1; –1) 0081: Giao điểm parabol (P): y = x + 5x + với trục hoành là: A (–1; 0); (–4; 0) B (0; –1); (0; –4) C (–1; 0); (0; –4) D (0; –1); (– 4; 0) 0082: Giao điểm parabol (P): y = x – 3x + với đường thẳng y = x – là: A (1; 0); (3; 2) B (0; –1); (–2; –3) C (–1; 2); (2; 1) D (2;1); (0; –1) 0083: Giá trị m đồ thị hàm số y = x + 3x + m cắt trục hoành hai điểm phân biệt ? A m <  B m >  C m > D m < III PHƯƠNG TRÌNH – HỆ PHƯƠNG TRÌNH x  3x  x  là:   x2 x2  x2 15 15 A  B C 5 4 3x  0085: Nghiệm phương trình   là: x 1 x 1 10 10 10 A -1 B  C 3 0084: Nghiệm phương trình D D -1 0086: Với điều kiện m phương trình (3m2  4) x   m  x có nghiệm nhất? A m  1 B m  C m  1 D m  0087: Với điều kiện m phương trình (4m  5) x  3x  6m  có nghiệm A m  B m   C m   D m x  3m x    vô nghiệm? x2 x 1 C D 3 (4m  5) x   x  2m nghiệm với x thuộc R? C m D -1 0088: Vớ i giá trị m phương trình A B 0089: Xác định m để phương trình A B -2 0090: Với điều kiện a phương trình (a  2)2 x   x  a có nghiệm âm? Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn A  a 0091: Phương trình B a  C  a  D a  a  m  x x  9m  có nghiệm không âm   m  m  m2  B m  với m  m  D  m  A m  C  m  0092: Tìm tất giá trị m để phương trình m2 ( x  m)  x  m có vô số nghiệm? A m  1 B m  m  C m  m  1 D 1  m   2 0093: Phương trình (m  1) x  4m  x  2m nghiệm với x khi: A m  B m  C m  m  D m 0094: Phương trình x  m x  2m   có nghiệm không dương khi? x x 1 A m  1 m  B m  1 m  C m  1 m  0095: Với giá trị m phương trình (m2  3) x  2m2  x  4m vô nghiệm A m  B m  2 m  C m  0096: Phương trình | 2(m2  1) x  | vô nghiệm khi: A m  B m  1 C m  1 0097: Tổng bình phương nghiệm phương trình x2  x   là? A 17 B 20 C 12 0098: Tổng lập phương hai nghiệm phương trình x2  x   là? A 40 B -40 C 52 0099: Phương trình A 0100: Phương trình A 0101: Phương trình A m  0102: Phương trình A m  0103: Phương trình A m  1 D 1  m    D m  D m  1 m  D Đáp số khác D 56 x4  (  3) x2  có nghiệm? B C D 1,5x4  2,6 x2   có nghiệm? B C D x4  (m  1) x2  m   có hai nghiệm phân biệt khi? B m  C m  D m  m  x4  (m  1) x2  m   có nghiệm phân biệt khi? B m  C m  D m  x4  (m  1) x2  m   có nghiệm phân biệt khi? B m  C m  m  D m    x  x 1 x 1 B  0104: Nghiệm phương trình A C  D -6 0105: Nghiệm phương trình (m  3) x2  3(m  1) x  2m   là? Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn 2m  , m  3 m3 C 2, m  3 2m  , m  3 m3 D -1 -2, m  3 A B - 0106: Phương trình x2  (m  2) x  m   có hai nghiệm phân biệt nghiệm hai lần nghiệm m bao nhiêu? B  A 1 C D  0107: Phương trình x2  2(m  1) x  2m   có hai nghiệm phân biệt tổng hai nghiệm tổng bình phương hai nghiệm m bao nhiêu? A  C  B D 5 x  y  là? 7 x  y  0108: Nghiệm hệ phương trình  19 A  ;  19 B   ;    17 17   17 17    3x  y  1 0109: Nghiệm hệ phương trình   2 x  y  B ( 3; 2 2) A ( 3; 2 2) 59 61 C   ;   73 73  D Đáp số khác là? C ( 3; 2) D ( 3; 2)  x  my  có nghiệm khi: mx  y  m  B m  1 C m  D m  1  x  my  có vô số nghiệm khi: mx  y  m  B m  C m  1 D m  m  1 0110: Hệ phương trình  A m  0111: Hệ phương trình  A m  1 2ax  y  Mệnh đề sau đúng? (a  1) x  y  0112: Cho hệ phương trình  I Hệ có nghiệm a  3 II Hệ có vô số nghiệm a  3 III Hệ vô nghiệm a  3 A Chỉ I B Chỉ II C I II D I III x  y  x   0113: Hệ phương trình 2 x  y  z  3 có nghiệm là? 2 x  y  z  2  A (-8; -1; 12) B (-4; -1; 8) C (-4; -1; -6) D Đáp số khác 10 Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn 1 x  y 1  0114: Nghiệm hệ phương trình  là:   2  x y A  ;    B   ;    C  2;  D  2; 4  C   ;   D 1;  C (1; 1) (2; 2) D (2; 1)  x y 3  0115: Nghiệm hệ phương trình   x 20  x  y A (1;  ) B  ;   4  3 3   x  y   0116: Nghiệm hệ phương trình  2 x  y   A (1; 2) B (1; 2) (2; 1) x  y  m 1 Tìm m để hệ có nghiệm (x; y) cho x  y đạt giá trị nhỏ  x  y  2m  0117: Cho hệ phương trình  nhất? A B  C x  y  0118: Nghiệm hệ phương trình  2  x  y  10 A (-1; 3) D -1 là? B (-1; 3) (3; -1) C (3; -1) D (1; -3) (-3; 1)  xy  96 0119: Nghiệm hệ phương trình  2  x  y  208 A (8; 12), (-8; -12), (12; 8), (-12; -8) C (-8; 12), (12; -8), (8; 12), (12; 8) B (8; 12), (12; 8) D Đáp án khác x  y  0120: Nghiệm hệ phương trình  2  x  y  164 A (10; 8) B (-10; -8) C (10; 8), (-8; -10) x  y  x  y  2 0121: Nghiệm hệ phương trình   xy  x  y  1 A (0; 1), (1; 0) D (10; 8), (-10; -8) B (0; -1), (-1; 0) là? C (1; 0), (-1; 0) D (0; 1), (-1; 0) x  x  3y  là?   y  y  3x 0122: Nghiệm hệ phương trình  11 Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn A (0; 0), (2; 2) B (0; 0), (-2; -2) C (-6; 2), (2; -6) D Đáp số khác x  y  có nghiệm m bao nhiêu?  xy  m B m  C m  0123: Hệ phương trình  A m  D m  IV BẤT ĐẲNG THỨC 0124: Cho a > b > Bất đẳng thức sau A a3  b3  (a  b)(a  b2 ) B a(a  3b2 )  b(b2  3a ) C a2 (a  3b)  b2 (b  3a) D Cả ba câu A, B, C 0125: Cho hai số a b, câu sau đúng? A b(a  b)  a(a  b) C (1  a2 )(1  b2 )  (1  ab)2 B 2(1  a)2   2a D Ba câu A, B, C 0126: Cho a, b, c với a > b a > c Câu sau đúng? A a  bc B a  c  b  a C 2a  b2  c D Hai câu A B 0127: Cho a, b, c, d với a > b c > d Bất đẳng thức sau đúng? A a  c  b  d B a  c  b  d C ac  bd D a  b2 0128: Cho ba số a, b, c Bất đẳng thức sau đúng? A a  b  ab B (a  2b  3c)2  14(a  b2  c2 ) C ab  bc  ca  a  b2  c D Ba câu A, B, 0129: Xét mệnh đề sau: I a  b2  2ab II ab(a  b)  a3  b3 Mệnh đề đúng? A Chỉ I B Chỉ II 0130: Bất đẳng thức sau đúng? A a2  a 1 B ab  ab  III ab   ab C I III C a2  1  a2  2 D I, II III D Hai câu A C 0131: Cho a, b, c ba cạnh tam giác Xét bất đẳng thức sau I a2  b2  c2  2(ab  bc  ca) II a2  b2  c2  2(ab  bc  ca) III a2  b2  c2  ab  bc  ca Bất đẳng thức đúng? A Chỉ I B Chỉ II C Chỉ III D II III 0132: Cho a, b, c ba số không âm Bất đẳng thức sau đúng? A ab(b  a)  a3  b3 B (a  b)(ab  1)  4ab C a  b  c  ab  bc  ca D Hai câu B C 0133: Câu sau với số x y? A x2  y   xy B xy( x  y)2  ( x  y )2 C xy   xy D Hai câu A B 12 Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn 0134: Cho a, b, c ba số dương Bất đẳng thức đúng? a b  c  A 1   1  1    a b  c  B 1   1  1     b  c  a  a b  c  C 1   1  1     b  c  a   c  a  b D Hai câu B C 0135: Cho a, b, c ba số dương Khẳng định sau sai? A (1  2a)(2a  3b)(3b  1)  48ab B (1  2b)(2b  3a)(3a  1)  48ab C 1 11 1        2 1 a 1 b 1 c 2a b c D Có câu sai câu V VECTƠ – CÁC PHÉP TOÁN 0136: Cho ba điểm A,B,C phân biệt Đẳng thức sau sai? A AB  BC  AC B AB  CA  BC C BA  CA  BC D AB  AC  CB 0137: Cho hình bình hành ABCD Đẳng thức sau đúng? A AC  BD B DA  BC C DA  CB D BA  DC 0138: Gọi B trung điểm đoạn thẳng AC Đẳng thức sau đúng? A AB  CB  B BA  BC C Hai véc tơ BA, BC hướng D AB  BC  0139: Cho hình bình hành ABCD, tâm O Đẳng thức sau sai? A OC  AO B OA  OC C OC  OA D AB  CD 0140: Cho tam giác ABC có trọng tâm G trung tuyến AM Khẳng định sau sai: A GA  2GM  B OA  OB  OC  3OG , với điểm O C GA  GB  GC  D AM  2MG 0141: Trên đường thẳng MN lấy điểm P cho MN  3MP Điểm P xác định hình vẽ sau đây: M P N H1 N H3 N P M H2 M P M P N H4 A H B H4 C H1 D H 0142: Cho ba điểm A,B,C phân biệt Điều kiện cần đủ để ba điểm thẳng hàng là: A AB = AC B AB  k AC , k  C AC  AB  BC D MA  MB  3MC , M 0143: Cho lục giác ABCDEF tâm O Ba vectơ vecto BA là: 13 Gia sư Thành Được A OF , DE, OC www.daythem.edu.vn B CA, OF , DE C OF , DE, CO 0144: Cho hình bình hành ABCD có tâm O Khẳng định sau sai: A AO  BO  BC B AO  DC  OB C AO  BO  DC D OF , ED, OC D AO  BO  CD 0145: Cho tứ giác ABCD Nếu AB  DC ABCD hình gì? Tìm đáp án sai A Hình bình hành B hình vuông C Hình chữ nhật D Hình than 0146: Cho bốn điểm A, B, C, D phân biệt Khi vectơ u  AD  CD  CB  DB là: A u  B u  AD C u  CD D u  AC 0147: Cho a b khác thỏa a = b Phát biểu sau đúng: A a b nàm đường thằng B  a + b = a + b  C  a - b = a - b D a - b = 0148: Mệnh đề sau đúng: A Hai vectơ phương với vectơ thứ ba phương B Hai vectơ phương với vectơ thứ ba khác phương C Hai vectơ phương với vectơ thứ ba hướng D Hai vectơ ngược hướng với vectơ thứ ba hướn 0149: Phát biểu sau A Hai vectơ không có độ dài không B Hiệu vectơ có độ dài vectơ – không C Tổng hai vectơ khác vectơ –không vectơ khác vectơ -không D Hai vectơ phương với vec tơ khác vec tơ phương với nha 0150: Cho tứ giác ABCD điểm M tùy ý Khi vectơ u  MA  4MB  3MC bằng: A u  BA  3BC B u  AC  AB C u  BI với I trung điểm AC D u  AI với I trung điểm B 0151: Cho hình vuông ABCD có cạnh a Khi AB  AD bằng: A a C 2a a 2 D a B 0152: Cho hình vuông ABCD có cạnh A Khi AB  AC bằng: a a C A B a D a 14 Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn 0153: Cho hình chữ nhật ABCD biết AB = 4a AD = 3a độ dài AB  AD = ? A 7a B 6a C 2a D 0154: Cho tam giác ABC có độ dài cạnh A Độ dài AB  BC A a B 2a C a D a 0155: Cho tam giác ABC có cạnh A Giá trị | AB  CA | ? A 2a B a C a D 0156: Cho ba lực F  MA, F  MB, F  MC tác động vào vật điểm M vật đứng yên Cho biết cường độ F , F a A F1 C F3 M F2 50 N góc AMB  600 Khi cường độ lực F3 là: A 100 N B 25 N B C 50 N D 50 N 0157: Cho hình chữ nhật ABCD, goi O giao điểm AC BD, phát biểu A OA = OB = OC = OD B AC = BD C  OA + OB + OC + OD = D AC - AD = AB 0158: Cho tam giác ABC cạnh a, trọng tâm G Phát biểu A AB = AC B GA = GB = GC C  AB + AC  = 2a D  AB + AC =  AB - AC  0159: Cho tam giác ABC , trọng tâm G Phát biểu A AB + BC =  AC  B  GA + GB + GC = C  AB + BC  = AC D  GA + GB + GC  = 0160: Cho  ABC có trọng tâm G M trung điểm BC Đẳng thức vectơ sau ? A AM  AG B AM  AG C AB  AC  AG D AB  AC  2GM 0161: Cho tam giác ABC, gọi M trung điểm BC G trọng tâm tam giác ABC Câu sau đúng? A GB  GC  2GM B GB  GC  2GA C AB  AC  AG D Cả ba 0162: Cho hình bình hành ABCD có O giao điểm AC BD Tìm câu sai 15 Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn A AB + AD = AC ( BA + CB ) C OA + OB = OC + OD B OA = d ) OB + OA = DA 0163: Phát biểu sai A Nếu AB = AC  AB  = AC  B AB = CD A, B,C, D thẳng hàng C AB +7 AC = A,B,C thẳng hàng D AB - CD = DC - BA 0164: Cho ba điểm M, N, P thẳng hàng, điểm N nằm hai điểm M P Khi cặp vecto sau hướng ? A MN PN B MN MP C MP PN D NM NP 0165: Cho tam giác ABC với đường cao AH Đẳng thức sau B | AC | | HC | A HB  HC C | AH | | HC | D AB  AC 0166: Điều kiện điều kiện cần đủ để điẻm O trung điểm đoạn AB A OA = OB B OA  OB C AO  BO D OA  OB  0167: Cho hai vectơ a b không phương Hai vectơ sau phương? A 3a  b  a  6b B  a  b 2a  b C 1 a  b  a  b 2 D ab a  2b 0168: Cho hai vectơ a b không phương Hai vectơ sau phương: A u  2a  3b v  C u  a  3b 2 a  3b v  2a  9b 3 5 B u  a  3b v  2a  b 3 D u  2a  b v   a  b 0169: Biết hai vec tơ a b không phương hai vec tơ 2a  3b a   x  1 b phương Khi giá trị x là: A B  C  0170: Cho điểm A, B, C, D Đẳng thức sau đúng: A OA  CA  CO B BC  AC  AB  C BA  OB  OA D D OA  OB  BA 0171: Cho tam giác ABC Để điểm M thoả mãn điều kiện MA  MB  MC  M phải thỏa mãn mệnh đề nào? A M điểm cho tứ giác ABMC hình bình hành B M trọng tâm tam giác ABC C M điểm cho tứ giác BAMC hình bình hành D M thuộc trung trực A 0172: Gọi AM trung tuyến tam giác ABC, I trung điểm AM Đẳng thức sau đúng? A 2IA  IB  IC  B IA  IB  IC  C IA  IB  IC  D IA  IB  IC  16 Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn 0173: Cho tam giác ABC, có điểm M thỏa  MA + MB + MC  = A B C vô số D Không có điểm 0174: Cho ABC có tâm G Gọi A1, B1, C1 trung điểm BC, CA, AB Chọn khẳng định sai A GA1  GB1  GC1  B AG  BG  CG  C AA1  BB1  CC1  D GC  2GC1 0175: Cho điểm cố định A, B, I trung điểm AB Tập hợp điểm M thoả: MA  MB  MA  MB là: A Đường tròn đường kính AB B Trung trực AB C Đường tròn tâm I, bán kính AB D Nửa đường tròn đường kính AB VI HỆ TRỤC TỌA ĐỘ 0176: Cho tam giác ABC với A( -5; 6); B (-4; -1) C(3; 4) Tọa độ trọng tâm G tam giacsABC là: A (2;3) B (-2; 3) C (-2; -3) D (2;-3 0177: Tọa độ trung điểm M đoạn thẳng A(-2;4), B(4;0) là: A (1;2) B (3;2) C (-1;2) D (1;-2 0178: ] Cho a  (0,1) , b  (1;2) , c  (3; 2) Tọa độ u  3a  2b  4c : A (10; -15) B (15; 10) C (10; 15) D (-10; 15) 0179: Trong mp Oxy cho ABC có A(2 ;1), B( -1; 2), C(3; 0) Tứ giác ABCE hình bình hành tọa độ đỉnh E cặp số đây? A (0; -1) B (1; 6) C (6; -1) D (-6; 1) 0180: Cho M(2; 0), N(2; 2), P(-1; 3) trung điểm cạnh BC, CA, AB  ABC Tọa độ B là: A (1; 1) B (-1; -1) C (-1; 1) D Đáp số khác 0181: Cho A(0; 3), B(4;2) Điểm D thỏa OD  2DA  2DB  , tọa độ D là: A (-3; 3) B (8; -2) C (-8; 2) D (2; ) 0182: Điểm đối xứng A(-2;1) có tọa độ là: A Qua gốc tọa độ O (1;-2) B Qua trục tung (2; 1) C Qua trục tung (-2;-1) D Qua trục hoành là(1;-2 0183: Tam giác ABC có C(-2 -4), trọng tâm G(0; 4), trung điểm cạnh BC M(2; 0) Tọa độ A B là: A A(4; 12), B(4; 6) B A(-4;-12), B(6;4) C A(-4;12), B(6;4) D A(4;-12), B(-6;4) 0184: Trong mpOxy, cho tam giác MNP có M(1;-1),N(5;-3) P thuộc trục Oy ,trọng tâm G tam giác nằm trục Ox Toạ độ điểm P A (0;4) B (2;0) C (2;4) D (0;2 0185: Cho hai điểm A(1;-2), B(2; 5) Với điểm M bất kỳ, tọa độ véc tơ MA  MB A (1;7) B (-1;-7) C (1;-7) D (-1;7) 0186: Cho M(2; 0), N(2; 2), N trung điểm đoạn thẳng MB Khi tọa độ B là: A (-2;-4) B (2;-4) C (-2;4) D (2;4 0187: Cho hai vectơ a b không phương Hai vectơ sau phương? A 1 a  b  a  b 2 B ab a  2b C  a  b 2a  b D 3a  b  a  6b 17 Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn 0188: Cho a =(1; 2) b = (3; 4) Vec tơ m = a +3 b có toạ độ A m =( 10; 12) B m =( 11; 16) C m =( 12; 15) 0189: Cho tam giác ABC với A( -3 ; 6); B ( 9; -10) G( A C( 5; -4) B C( 5; 4) D m = ( 13; 14 ; 0) trọng tâm Tọa độ C là: C C( -5; 4) D C( -5; -4 C a - b =( 2; -3) D  b  = 0190: Cho a =3 i -4 j b = i - j Tìm phát biểu sai: A  a  = B  b  = 0191: Cho A(3; -2); B (-5; 4) C( A x = 3 ; 0) Ta có AB = x AC giá trị x B x = -3 C x = D x = - 0192: Cho a =(4; -m); b =(2m+6; 1) Tìm tất giá trị m để vectơ phương A m=1  m = -1 B m=2  m = -1 C m=-2  m = -1 D m=1  m = 0193: Cho a =( 1; 2) b = (3; 4); cho c = a - b tọa độ c là: A c =( -1; 4) B c =( 4; 1) C c =(1; 4) D c =( -1; -4 0194: Cho tam giác ABC, biết A(5; -2), B(0; 3), C(-5; -1) Trọng tâm G tam giác ABC có tọa độ: A (0; 0) B (10; 0) C (1; -1) D (0; 11 0195: ] Cho điểm A(3; 1), B(2; 2), C(1; 6), D(1; -6) Điểm G(2; -1) trọng tâm tam giác nào? A ABC B ABD C ACD D BCD 0196: Cho hai điểm A(3; -4), B(7; 6) Trung điểm đoạn AB có tọa độ là? A (2; -5) B (5; 1) C (-5; -1) D (-2; -5 0197: Cho hai điểm M(8; -1) N(3; 2) Nếu P diểm đối xứng với điểm M qua điểm N P có tọa độ là: A (-2; 5) B (13; -3) C (11; -1) D (11/2; 1/2 0198: Cho điểm A(1; -2), B(0; 3), C(-3; 4), D(-1; 8) Ba điểm điểm cho thẳng hàng ? A A, B, C B B, C, D C A, B, D D A, C, 0199: Cho A(1;2), B(-2;6) Điểm M trục Oy cho ba điểm A,B, M thẳng hàng tọa độ điểm M là: A (0; 10 ) B (0;- 10 ) C ( 10 ;0) D (- 10 ;0) 0200: Cho điểm A(1; -2), B(0; 3), C(-3; 4) Điểm M thỏa mãn MA  2MB  AC Khi tọa độ điểm M là: A   ;   3 B  ;  3   C  ;   3 3 D   ;    3 VI GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC – TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ 0201: Giá trị cos300 + sin600 bao nhiêu? A ` 3 B 0202: Giá trị tan450 + cot1350 bao nhiêu? A B C D _DAK C D _DAK 18 Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn 0203: Đẳng thức sau sai? 0 0 A sin 45  sin 45  B sin30  cos60  0 C sin 60  cos150  D _DAK 0204: Cho tam giác ABC vuông A, góc B 300 Khẳng định sau sai? 1 D _DAK sin C  sin B  cos C  2 A B C 0205: Trong hệ thức sau hệ thức đúng?  2 sin   cos2  A sin   cos  B 2 C sin   cos  0206: Cho  ABC có A(6;0), B(3;1), C(-1;-1) Số đo góc B  ABC là: 0 A 150 B 135 C 120 D _DAK D _DAK   0207: Cho a  1;2 , b   2; 1 Giá trị cos( a, b là: - A B C D _DAK 0208: Cho u   3;  , v  8;6  Khẳng định sau đúng? r r r r r r u = v B u v phương C u vuông góc với v A r r D u = - v 0209: Cho  ABC vuông A, AB = a, BC = 2a Khi tích vô hướng AC.CB bằng: 2 D _DAK A 3a B a C - a 0210: Cho điểm A(1; 1), B(2; 4), C(10; -2) Khi tích vô hướng BA.CB bằng: A 30 B 10 C -10 D -3   0211: Cho điểm A(1; 2), B(-1; 1), C(5; -1) Giá trị cos AB, AC : 1 3 D _DAK B A C 0212: Cho điểm A(1; 2), B(-1; 3), C(-2; -1), D(0; -2) Khẳng định sau ? A ABCD hình vuông B ABCD hình chữ nhật C ABCD hình thoi D ABCD hình bình hàn 0213: Cho điểm A(1; 2), B(-2; -4), C(0; 1), D(-1; A AB phương với CD ) Khẳng định sau ? AB  CD B D _DAK C AB  CD 0214: Cho  ABCvới A(1; 4), B(3; 2), C(5; 4) Chu vi  ABC bao nhiêu? D _DAK A  2 B  C  0215: Gọi G trọng tâm  ABC có cạnh a Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai: 19 Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn A AB AC  a AC.CB   a 2 B a2 GA.GB  C D _DAK   0216: Cho a  1;  , b   4;3 , c   2;3 Giá trị biểu thức a b  c là: A 18 C 28 D B 0217: Cho hình vuông ABCD có cạnh a Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai: A AB.AC  a2 B AC.CB  a C AB.CD  a D AB AD  B TỰ LUẬN: I PHƯƠNG TRÌNH – HỆ PHƯƠNG TRÌNH Bài Giải phương trình sau a) 6x  2x 1  x 1 x 1 b) x 1 x    x  x  ( x  2)(4  x) c)  x 1 2x 1 x  x  x  x  15 x 1 x 1 e) f)    2 x 1 x 1 x 1 x 1  x x 1 x 3x  x4 x4 x 1 3x g) h) i)  x 3  2   x2 x 1 x  x 2x  2 x2 18 x  3x  x  k) l)   1   4 x  x  ( x  5)(8  x) x  x  x 1 x2  x x2 x  3x   m) n)   x 3 x 3  x2 x  x  ( x  1)(2  x) Bài Giải phương trình sau: a) x  1( x2  x  5)  b)  5x ( x2  x  2)  c) 3x  2(3x2  5x  2)  d)  4 x  1(2 x2  3x  2)  Bài Giải phương trình sau: a) 2 x4  3x2 1  d) x4  x2   g)  5x2  4 x2    13x2   d) e) 2 x  3(2 x2  3x  1)  f) b) x4  x2   e) x4  x2   h)  x2  1  x2   10 x2  c) 3x4  5x2   f) x4  11x2   2 x  1( x2  4)  Bài Giải phương trình sau: a) x2  x   x  b) d) 2x   x  c) x 1  1 x e) x   x  f) x   5x  g) 3x   x  h) x   x  i) x   13  x k) x2  x  10  3x  l) x   x  m) o) 3x    x  p) x  x    n) x2  x  10  3x  1 x  x   3( x  4) 4x    2x 20 Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn Bài Giải hệ phương trình sau (không dùng máy tính) 3x  y  z  3x  y  z    a)  x  z  b) 2 y  z  x  y  4z  2 x  y  z  1   3x  y  z  2 x  y  z    d) 2 x  y  3z  6 e)  x  y  z  2 x  y  z   x  y  3z    3x  y  z   c) 2 x  y  x  y  z   3x  y  z   f) 6 x  y  z  3x  y  z  1  Bài Cho phương trình: (m  1) x2  2(m  4) x  m   Tìm m để phương trình: a) Có nghiệm b) Có nghiệm c) Có nghiệm phân biệt d) Có nghiệm kép e) Vô nghiệm Bài Cho phương trình: mx2  2(m  1) x   Tìm m để phương trình: a) Vô nghiệm b) Có nghiệm c) Có nghiệm trái dấu Bài Cho phương trình: mx  2(m  2) x  m   Tìm m để phương trình: a) Có nghiệm b) Có nghiệm phân biệt c) Có nghiệm trái dấu Bài Tìm m để phương trình a) x2  (2m  3) x  m2  2m  có hai nghiệm phân biệt cho: x1.x2  b) x2  2(m2  1) x   có hai nghiệm phân biệt cho : x1  x2  4 c) x2  (m  5) x  m  có hai nghiệm cho: x12  x22  d) x2   2m  1 x  m2   có hai nghiệm x1 , x2 cho: 3x1 x2   x1  x2    e) x2  x  m   có hai nghiệm x1 , x2 cho: x13  x23  20 x1 x2 f) x2  x  m   có nghiệm x1 , x2 cho x14  x24  82 g) x2  x  m   có nghiệm x1 , x2 cho biểu thức P  x1  x2  2  x2  x1  2 đạt giá trị lớn Bài 10 Tìm m để phương trình a) x2  (2m  1) x  m2   có hai nghiệm cho: x1  x2 b) x2  2mx  m2  2m   có hai nghiệm x1 , x2 cho: x1  3x2 Tìm hai nghiệm c) (m  1) x2  (2m  1) x  m   có nghiệm phân biệt nghiệm gấp ba lần nghiệm d) x2  2mx  m2  2m   có hai nghiệm x1 , x2 cho x1  x2  Bài 11 Tìm m để phương trình x2  2mx  m2  2m   có hai nghiệm x1 , x2 cho: a x12  x22  22 b x1  x2 c x1  x2  Bài 12 Tìm m để phương trình a) x2   m  1 x  m2  3m  có nghiệm x1 , x2 cho x12  x22  b) x2  x  m   có nghiệm x1 , x2 cho x13  x23  28 c) 3x2   m  1 x  3m   có nghiệm x1 , x2 cho: x1  3x2  d) 3x2   m  1 x  m2  4m   có nghiệm phân biệt x1 , x2 cho 1    x1  x2  x1 x2 e) x2  x  m  có nghiệm x1 , x2 cho biểu thức Q  x12  x1  1  x22  x2  1 đạt giá trị lớn 21 Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn II BẤT ĐẲNG THỨC Bài 1: Cho x, y số dương Chứng minh rằng: 1   x y x y 1 b x  y    x y a  x y  Bài 2: Cho a, b, c số dương Chứng minh rằng: a ab bc ca   6 c a b  a  b  c      2 a b c a b c d      b c a c a b a b c f    bc ca ab a2 b2 16c h     64c  a  b  bc ca ab b 1  1  1    b c a c  a  b2  b2  c  c  a   8a 2b2c a b2 c e    abc b c a a b2 4c g    a  3b b c a Bài 3: Cho a, b, c  a  b  c  Chứng minh rằng: a 1  a 1  b 1  c   8abc b 16abc  a  b III VECTƠ – HỆ TỌA ĐỘ Bài 1: Cho tứ giác lồi ABCD Gọi E,F trung điểm AB CD Chứng minh rằng: c) AB  CD  AC  BD a) AC  BD  AD  BC  2EF d) GA  GB  GC  GD  2EF ( G trung điểm EF) b) AB  CD  AD  CB Bài : Cho điểm A,B,C,D,E,F,G, H tùy ý Chứng minh rằng: a) AB  CD  EA  CB  ED c) AB  AF  CD  CB  EF  ED  b) AB  CD  EF  GA  GF  CB  ED d) AC  BF  GD  HE  AD  BE  GC  HF Bài 3: Cho tam giác ABC Gọi M,N,P trung điểm cạnh BC,CA,AB O điểm tùy ý Chứng minh : a) AB  BC  AC  d) AM  BN  CP  c) AP  BM  AC e) OA  OB  OC  OM  ON  OP b) AN  CM  PB  f) AP  BM  AN  BP  PC Bài 4.Cho tam giác ABC.Gọi I trung điểm BC ,K trung điểm BI 4 a)Chứng minh rằng: AK  AB  AC b)Cho tam giác ABC Gọi M điểm cạnh BC cho MB = 2MC 3 Chứng minh : AM  AB  AC Bài 5: Cho hai tam giác ABC A’B’C’ có trọng tâm tương ứng G G’ Chứng minh rằng: AA '  BB '  CC '  3GG ' 22 Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn Bài 6: Cho tam giác ABC, trọng tâm G Gọi I, J hai điểm thoả mãn: IB  BA , JA   JC a) Chứng minh AB  CG  AC  BG b) Phân tích vectơ IJ , IG theo hai vectơ AB, AC Từ suy ba điểm I, G, J thẳng hàng Bài 7: Cho điểm A(– 3;2) ,B(2;4) ,C(3;– 2) a) Chứng minh rằng: A ,B ,C ba đỉnh tam giác b)Tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC c)Tìm tọa độ điểm D cho C trọng tâm tam giác ABD d) Tìm tọa độ điểm E cho ABCE hình bình hành e) Tìm tọa độ điểm M cho: AM  AB  AC f) Tìm tọa độ điểm N cho: AN  3BN  AC  Bài 8:.Cho điểm A(– 2;– 3) , B(2;1) , C(2;– 1) a)Tìm điểm D cho ABCD hình bình hành b)Gọi E điểm đối xứng với D qua A Chứng minh ACBE hình bình hành Bài 9:.Cho tam giác ABC có A(– 1;1), B(5;– 3), đỉnh C nằm trục Oy trọng tâm G nằm trục Ox Tìm toạ độ đỉnh C Bài 10: Cho tam giác ABC biết trọng tâm G(1;2),trung điểm BC D(– 1;– 1), trung điểm cạnh AC E(3;4).Tìm toạ độ đỉnh A,B,C Bài 11: Cho điểm A(2;3), B(9;4), M(x;– 2) Tìm x để điểm A,B,M thẳng hàng Bài 12: Cho điểm A(1;1), B(3;2), C(m + 4;2m + 1),Tìm m để A ,B ,C thẳng hàng Bài 13 Cho tam giác ABC ,các cạnh BC ,CA ,AB có trung điểm M(– 2;1), N(1;– 3), P(2;2) a) Tìm tọa độ đỉnh A ,B ,C b) Chứng minh rằng: tam giác ABC MNP có trọng tâm trùng Bài 14: Cho hai điểm A(1;4) B(2;2) Đường thẳng qua hai điểm A B cắt trục Ox M cắt trục Oy N.Tính diện tích tam giác OMN Bài 15: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(1;2), B(-2;1), C(-1;4) a Tính chu vi  ABC b Tìm tọa độ trực tâm H  ABC c Tìm tọa độ điểm M trục hoành cho 2MA  MB đạt giá trị nhỏ Bài 16: Trong mp Oxy cho ba điểm A(-1; -1), B(3; 1), C(6; 0) a Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng b Tính góc B tam giác ABC c Tìm tọa độ trực tâm H tam giác ABC Bài 17:Trong mp Oxy cho ba điểm A(4; 6), B(1; 4), C(7; ) a Chứng minh tam giác ABC vuông A b Tính độ dài cạnh tam giác ABC Bài 18: Cho tam giác ABC với ba trung tuyến AD, BE, CF Chứng minh rằng: BC AD  CA.BE  AB.CF  23 Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn Bài 19: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a AD = a Gọi K trung điểm cạnh AD Chứng minh BK vuông góc với AC Bài 20: Chotam giác ABC Gọi H trực tâm tam giác ABC M trung điểm cạnh BC Chứng minh rằng: MH MA  BC =============================================================== 24 ... trình  2  x  y  164 A (10; 8) B ( -10; -8) C (10; 8), (-8; -10) x  y  x  y  2 0121: Nghiệm hệ phương trình   xy  x  y  1 A (0; 1), (1; 0) D (10; 8), ( -10; -8) B (0; -1), (-1; 0)... B(-2;6) Điểm M trục Oy cho ba điểm A,B, M thẳng hàng tọa độ điểm M là: A (0; 10 ) B (0;- 10 ) C ( 10 ;0) D (- 10 ;0) 0200: Cho điểm A(1; -2), B(0; 3), C(-3; 4) Điểm M thỏa mãn MA  2MB  AC Khi... D MA  MB  3MC , M 0143: Cho lục giác ABCDEF tâm O Ba vectơ vecto BA là: 13 Gia sư Thành Được A OF , DE, OC www.daythem.edu.vn B CA, OF , DE C OF , DE, CO 0144: Cho hình bình hành ABCD có tâm