Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng) CHUYÊN ĐỀ : HÌNH HỌC KHÔNG GIAN CỔ ĐIỂN LÀM CHỦ KIẾN THỨC ĐỊNH TÍNH VỀ KHỐI ĐA DIỆN QUA SƠ ĐỒ TƯ DUY GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: NGUYỄN THANH TÙNG ĐÁP ÁN 1A 2A 3C 4B 5C 6D 7C 8B 9B 10A 11C 12B 13D 14A 15D 16B 17B 18C 19C 20A 21A 22B 23A 24C 25B 26D 27D 28B 29C 30C 31C 32C 33A 34D 35B 36B 37C 38C 39B 40B 41D 42A 43A 44C 45B 46C 47B 48C 49C 50A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu (Sở GD& ĐT Hà Tĩnh) Mỗi cạnh khối đa diện cạnh chung mặt khối đa diện? A Hai mặt B Ba mặt C Bốn mặt D Năm mặt Giải Mỗi cạnh khối đa diện cạnh chung hai mặt (hai đa giác) khối đa diện  Đáp án A Câu (Chuyên Bắc Cạn – 2017) Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Mỗi hình đa diện có bốn đỉnh B Mỗi hình đa diện có ba đỉnh C Số đỉnh hình đa diện lớn số cạnh D Số mặt hình đa diện lớn số cạnh Giải Vì hình chóp tam giác (tứ diện) có số đỉnh, số mặt, số cạnh tất hình đa diện Do “Mỗi hình đa diện có bốn đỉnh” phát biểu  Đáp án A Chú ý: Do A nên B sai Ví dụ chóp tam giác có đỉnh, mặt cạnh nên C, D sai Câu Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung nhất: A Năm cạnh B Bốn cạnh C Ba cạnh D Hai cạnh Giải Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung ba cạnh  Đáp án C Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt !! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | 1- Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng) CHUYÊN ĐỀ : HÌNH HỌC KHÔNG GIAN CỔ ĐIỂN Câu Khối lập phương thuộc loại khối đa diện nào? A 3;3 B 4;3 C 3; 4 D 5;3 Giải Khối lập phương thuộc loại khối đa diện loại 4;3  Đáp án B Câu Khối đa diện loại 4;3 có số đỉnh A B C D 10 Giải Khối đa diện loại 4;3 khối lập phương Do đó, có số đỉnh  Đáp án C Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Tồn hình đa diện có số cạnh số đỉnh B Tồn hình đa diện có số cạnh số mặt C Số đỉnh số mặt hình đa diện D Tồn hình đa diện có số đỉnh số mặt Giải Ví dụ hình tứ diện có số đỉnh số mặt (đều 4)  Đáp án D Câu Khối mười hai mặt khối đa diện loại: A 3;5 B 3; 4 C 5;3 D 4; 4 Giải Khối mười hai mặt khối đa diện loại 5;3  Đáp án C Chú ý: Chỉ có loại khối đa diện loại 3;3 , 3; 4 , 4;3 , 5;3 , 3;5 (xem lại tên gọi tương ứng phần video giảng) Không có khối đa diện loại 4; 4 Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Khối tự diện khối đa diện lồi B Lặp ghép hai khối hộp khối đa diện C Khối hộp khối đa diện lồi D Khối lăng trụ tam giác khối đa diện lồi Giải Khối tứ diện, khối hộp khối lăng trụ tam giác đều khối đa diện lồi Suy B sai  Đáp án B Chú ý: B sai, ta ghép khối hộp cho hai mặt (đa giác) phân biệt có hai cạnh chung, suy không thỏa mãn tính chất nên B sai Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt !! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | 2- Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng) CHUYÊN ĐỀ : HÌNH HỌC KHÔNG GIAN CỔ ĐIỂN Câu Một hình chóp có 136 cạnh có mặt? A 68 B 69 C 137 D 135 Giải Giả sử chóp có đáy đa giác n cạnh, suy có n mặt bên, suy có n cạnh bên Khi tổng số cạnh là: n  n  136  n  68 Nghĩa có 68 mặt bên mặt đáy, suy hình chóp có tất 69 mặt  Đáp án B Câu 10 Trong khối đa diện, mệnh đề sau đúng? A Hai cạnh có điểm chung B Hai mặt có điểm chung C Mỗi đỉnh đỉnh chung ba mặt D Hai mặt có cạnh chung Giải +) Nếu hai mặt khối đa diện song song với điểm chung, cạnh chung, suy B, D sai +) Nếu hai cạnh khối đa diện thuộc hai mặt song song chúng điểm chung, suy A sai Vậy C  Đáp án A Câu 11 Số đỉnh hình bát diện bao nhiêu? A 10 B C D 12 Giải Cách nhớ số đỉnh là: “Các khối đa diện có số mặt tăng dần là: 4,6,8,12, 20 tương ứng với số đỉnh là: 4,8,6, 20,12 Do hình bát diện (8 mặt) ứng với số đỉnh  Đáp án C Câu 12 Cho bốn hình đây: Mỗi hình gồm số hữu hạn đa giác phẳng (kể điểm nó), số đa diện lồi A B C D Giải Ta có hình hình hình đa diện lồi  đáp án B Chú ý: Hình hình đa diện lồi lấy điểm nối với có những đoạn thẳng mà điểm nằm không thuộc khối đa diện Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt !! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | 3- Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng) CHUYÊN ĐỀ : HÌNH HỌC KHÔNG GIAN CỔ ĐIỂN Câu 13 (Đề Tham Khảo – 2017) Hình đa diện có mặt? A B 10 C 12 D 11 Giải Dựa vào hình ta đếm 11 mặt  đáp án D Câu 14 (Đề Thử Nghiệm – 2017) Hình đa diện tâm đối xứng? A Tứ diện B Bát diện C Hình lập phương D Lăng trụ lục giác Giải Bát diện đều, hình lập phương, lăng trụ tam giác đều có tâm đối xứng Tứ diện tâm đối xứng  Đáp án A Chú ý: Nếu I tâm đối xứng hình ( H ) điểm thuộc ( H ) qua phép đối xứng tâm I có ảnh thuộc hình hình ( H ) Câu 15 Hình đa diện hình vẽ bên có mặt A 10 B 12 C 18 D 20 Giải Hình đa diện có 20 mặt (đâu khối đa diện loại 3;5 có 20 mặt)  đáp án D Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt !! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | 4- Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng) CHUYÊN ĐỀ : HÌNH HỌC KHÔNG GIAN CỔ ĐIỂN Câu 16 Cho khối chóp đáy đa giác lồi có cạnh Trong mệnh đề sau, đâu mệnh đề đúng? A Số đỉnh khối chóp 15 B Số mặt khối chóp số đỉnh C Số mặt khối chóp 14 D Số cạnh khối chóp Giải Khối chóp đa giác lồi n cạnh có: n  đỉnh, n  mặt 2n cạnh Do khối chóp đáy đa giác lồi có cạnh ( n  ) có: đỉnh, mặt 14 cạnh Suy B  Đáp án B Câu 17 (THPTQG – 2017 – 102) Mặt phẳng ( AB ' C ) chia khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' thành khối đa diện A Một khối chóp tam giác khối chóp ngũ giác B Một khối chóp tam giác khối chóp tứ giác C Hai khối chóp tam giác D Hai khối chóp tứ giác A' Giải C' B' Mặt phẳng ( AB ' C ) chia khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' thành khối chóp tam giác B ' ABC khối chóp tứ giác B ' ACC ' A '  Đáp án B A C B Câu 18 Cho khối tứ diện ABCD Lấy điểm M nằm A B , điểm N nằm C D Bằng hai mặt phẳng ( MCD) ( NAB) ta chia khối tứ diện cho thành bốn khối tứ diện: A AMCD, AMND, BMCN , BMND B AMCN , AMND, BMCN , BMND C AMCN , BMNC, AMDN , BMND D AMCN , AMND, AMCD, BMCD Giải A  Ban đầu, mặt ( NAB) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối tứ diện: ABCN , ABDN  Tiếp đến, mặt ( MCD) chia: M +) ABCN thành AMCN BMNC +) ABDN thành AMDN BMND  Vậy hai mặt phẳng ( MCD) ( NAB) ta chia khối B D N tứ diện cho thành bốn khối tứ diện: AMCN , BMNC, AMDN , BMND  Đáp án C Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt !! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 C - Trang | 5- Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng) CHUYÊN ĐỀ : HÌNH HỌC KHÔNG GIAN CỔ ĐIỂN Câu 19 Có thể chia hình lập phương thành khối tứ diện nhau? A B C D Giải D' +) Bước 1: Dùng mặt phẳng ( BDD ' B ') chia hình lập phương thành hai khối lăng trụ ABD A ' B ' D ' CBD.C ' B ' D ' +) Bước 2: Với khối lăng trụ ABD A ' B ' D ' ta chia thành khối C' A' B' tứ diện nhau: DABD ', A ' ABD ', A ' B ' BD ' Làm tương tự C D với khối lăng trụ CBD.C ' B ' D ' Suy ta khối tứ diện  Đáp án C A B Câu 20 Cho hình đa diện, khẳng định sau sai? A Một cạnh cạnh chung ba mặt B Một đỉnh đỉnh chung ba cạnh C Một đỉnh đỉnh chung ba mặt D Mỗi mặt có ba cạnh Giải Một hình đa diện cạnh cạnh chung hai mặt, nên A sai  Đáp án A Câu 21 Số đỉnh bát diện A B C 10 D 12 Giải Hình bát diện có đỉnh  đáp án A Câu 22 Trong mặt khối đa diện, số cạnh thuộc mặt A B C D Giải Do mặt khối đa diện tối thiểu tam giác nên có số cạnh (có thể lấy tứ diện để đại diện)  Đáp án B Câu 23 Khối đa diện loại 5;3 có tổng số cạnh, mặt bao nhiêu? A 18 B 20 C 50 D 42 Giải Khối đa diện loại 5;3 khối mười hai mặt nên có : 12 mặt 30 cạnh Suy tổng số cạnh, mặt là: 30  12  42  Đáp án A Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt !! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | 6- Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng) CHUYÊN ĐỀ : HÌNH HỌC KHÔNG GIAN CỔ ĐIỂN Câu 24 Số cạnh bát diện A B C 12 D 30 Giải Số cạnh bát diện là: 12  Đáp án C Chú ý: Để dễ nhớ ta thấy “Số cạnh khối đa diện là: 6,12,12,30,30 tương ứng với loại 3;3 , 4;3 ,3; 4 ,5;3 ,3;5 với tổng p  q số cạnh nhau” Câu 25 Khối đa diện loại 3; 4 có số mặt, số đỉnh, số cạnh là: A 6;8;12 B 8;6;12 C 8;12;6 D 4; 4;6 Giải Khối đa diện loại 3;4 bát diện nên có số mặt, số đỉnh, số cạnh là: 8;6;12  Đáp án B Câu 26 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Tồn khối tứ diện khối đa diện B Tồn khối lăng trụ khối đa diện C Tồn khối hộp khối đa diện D Tồn khối chóp tứ giác khối đa diện Giải Do không gian tồn khối đa diện là: 1) Tứ diện nên A 2) khối lập phương, nên B C (vì khối lập phương khối lăng trụ khối hộp) 3) Bát diện 4) Mười hai mặt 5) Hai mươi mặt  Đáp án D Nhận xét: Khối đa diện có chóp tam giác (tứ diện đều) mà chóp tứ giác Câu 27 Trong không gian có tất khối đa diện đều? A B C D Giải Trong không gian có tất khối đa diện  Đáp án D Câu 28 Các khối đa diện loại  p; q xếp theo thứ tự tăng dần số mặt A 3;3 , 3;4 , 3;5 , 4;3 , 5;3 B 3;3 , 4;3 , 3;4 , 5;3 , 3;5 C 3;3 , 3;4 , 4;3 , 3;5 , 5;3 D 3;3 , 4;3 , 3;4 , 3;5 , 5;3 Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt !! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | 7- Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng) CHUYÊN ĐỀ : HÌNH HỌC KHÔNG GIAN CỔ ĐIỂN Giải Các khối đa diện loại  p; q xếp theo thứ tự tăng dần số mặt ( 4,6,8,12, 20 ) là: 3;3 ,4;3 , 3;4 , 5;3 , 3;5  Đáp án B Câu 29 Các khối đa diện loại  p; q xếp theo thứ tự tăng dần số đỉnh A 3;3 , 3;4 , 3;5 , 4;3 , 5;3 B 3;3 , 4;3 , 3;4 , 5;3 , 3;5 C 3;3 , 3;4 , 4;3 , 3;5 , 5;3 D 3;3 , 4;3 , 3;4 , 3;5 , 5;3 Giải Các khối đa diện loại  p; q xếp theo thứ tự tăng dần số đỉnh ( 4,6,8,12, 20 ) là: 3;3 ,3;4 ,4;3 , 3;5 , 5;3  Đáp án C Câu 30 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Số đỉnh số mặt hình đa diện B Số đỉnh hình đa diện lớn C Tồn hình đa diện có số cạnh gấp lần số mặt D Tồn hình đa diện có số cạnh nhỏ Giải Vì hình chóp tam giác (tứ diện) có số đỉnh: 4, số mặt: 4, số cạnh: tất hình đa diện Do B, D sai Hình lập phương có số đỉnh 8, số cạnh 12 số mặt 6, nên A sai, C  Đáp án C Câu 31 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hình hộp đa diện lồi B Tứ diện đa diện lồi C Hình tạo hai tứ diện ghép vào hình đa diện lồi D Hình lập phương đa diện lồi Giải Dựa định nghĩa hình đa diện lồi, ta có: Hình hộp, tứ diện, hình lập phương đa diện lồi, suy A, B, D Vậy C sai  Đáp án C Câu 32 Cho hình đa diện Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Mỗi đỉnh đỉnh chung ba cạnh B Mỗi mặt có ba cạnh C Mỗi cạnh cạnh chung ba mặt D Mỗi đỉnh đỉnh chung ba mặt Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt !! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | 8- Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng) CHUYÊN ĐỀ : HÌNH HỌC KHÔNG GIAN CỔ ĐIỂN Giải Theo tính chất hình đa diện “mỗi cạnh cạnh chung hai mặt”, suy C sai  Đáp án C Câu 33 Một hình đa diện có mặt tam giác có số mặt M , số cạnh C Khi điều kiện sau đúng? A 3M  2C B C  M  C 2M  3C D M  C Giải Do mặt có cạnh (mặt tam giác), nên số cạnh mặt là: 3M Nhưng cạnh cạnh chung mặt nên 3M cạnh trên, cạnh tính lần Do đó, ta có: 3M  2C  Đáp án A Chú ý: Một khối đa diện mà mặt có p cạnh số mặt M số cạnh C có mối liên hệ là: pM  2C Câu 34 Biết khối đa diện mà mặt hình ngũ giác Gọi C số cạnh khối đa diện Hỏi phát biểu sau, đâu phát biểu đúng? A C số chẵn B C số lẻ C C số chia hết cho D C số chia hết cho Giải Gọi M số mặt khối đa diện Do mặt có cạnh cạnh cạnh chung mặt nên ta có: 5M  2C Do số nguyên tố nên suy C  Đáp án D Chú ý: Một khối đa diện mà mặt có p cạnh số mặt M số cạnh C có mối liên hệ là: pM  2C Câu 35 Khi nói khối đa diện (T ) loại 3;5 hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A Khối đa diện (T ) có số mặt chia hết cho B Khối đa diện (T ) có số cạnh nhiều tất khối đa diện C Khối đa diện (T ) có số đỉnh chia hết cho D Khối đa diện (T ) có số cạnh tổng số đỉnh số mặt Giải Do khối đa diện (T ) loại 3;5 khối đa diện 20 mặt có: 20 mặt, 12 đỉnh 30 cạnh Do A, C, D sai  đáp án B Chú ý: Trong tất khối đa diện có hai khối đa diện loại 3;5 5;3 có số cạnh nhiều 30 Do B Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt !! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | 9- Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng) CHUYÊN ĐỀ : HÌNH HỌC KHÔNG GIAN CỔ ĐIỂN Câu 36 (Chuyên Vinh – 2017) Trong không gian có loại khối đa diện hình vẽ sau Khối tứ diện Khối lập phương Khối bát diện Khối mười hai mặt Khối hai mươi mặt Mệnh đề sau đúng? A Mọi khối đa diện có số mặt số chia hết cho B Khối lập phương khối bát diện có số cạnh C Khối tứ diện khối bát diện có tâm đối xứng D Khối mười hai mặt khối hai mươi mặt có số đỉnh Giải Khối lập phương khối bát diện có số cạnh 12  Đáp án B Chú ý: Khối lập phương có mặt  A sai Khối tứ diện tâm đối xứng  C sai Khối mười hai mặt khối hai mươi mặt có số đỉnh là: 20 12  D sai Khối đa diện loại 4;3 , 3; 4 có số cạnh là: 12  B Khối đa diện loại 5;3 , 3;5 có số cạnh là: 30 Câu 37 Số mặt đối xứng tứ diện bao nhiêu? A B C D Giải Tứ diện có mặt đối xứng mặt qua cạnh trung điểm cạnh đối diện  Đáp án C Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt !! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | 10- Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng) CHUYÊN ĐỀ : HÌNH HỌC KHÔNG GIAN CỔ ĐIỂN Câu 38 Số mặt đối xứng đa diện loại 4;3 A B C D 12 Giải Đa diện loại 4;3 hình lập phương với mặt đối xứng Cụ thể:  đáp án C Câu 39 Một hình lăng trụ đứng có đáy hình thoi (không phải hình vuông) có mặt phẳng đối xứng? A B C D Giải Một hình lăng trụ đứng có đáy hình thoi (không phải hình vuông) có mặt phẳng đối xứng Gồm: mặt chứa hai đường chéo đáy mặt mặt phẳng trung trực cạnh bên  Đáp án B Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt !! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | 11- Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng) CHUYÊN ĐỀ : HÌNH HỌC KHÔNG GIAN CỔ ĐIỂN Câu 40 (THPTQG – 2017 – 101) Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đôi khác có mặt đối xứng? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng Giải Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đôi khác có mặt phẳng đối xứng Gồm: mặt phẳng trung trực cạnh đáy mặt mặt phẳng trung trực cạnh bên  Đáp án B Câu 41 Hình chóp tứ giác có mặt đối xứng? A B C D Giải Hình chóp tứ giác có mặt đối xứng  Đáp án D Câu 42 (THPTQG – 2017 – 103) Hình lăng trụ tam giác có mặt đối xứng? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng Giải Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng  Đáp án A Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt !! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | 12- Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng) CHUYÊN ĐỀ : HÌNH HỌC KHÔNG GIAN CỔ ĐIỂN Câu 43 Tổng góc tất mặt khối đa diện loại 4;3 A 12 B 36 C 20 D 24 Giải Để trả lời câu hỏi ta cần xác định khối đa diện loại 4;3 có mặt mặt có đỉnh (cạnh)? +) Loại 4;3 cho ta biết mặt có đỉnh ( cạnh) hay mặt tứ giác (chia thành tam giác), suy tổng góc mặt là: 2.1800  2 (rad) (*) +) Loại 4;3 khối lập phương, nên có mặt (2*) Từ (*) (2*) , suy tổng góc tất mặt là: 6.2  12  Đáp án A Chú ý: Ở câu hỏi ta thấy khối đa diện loại 4;3 hình lập phương có mặt mặt hình vuông có tổng góc mặt 2  đáp số: 6.2  12 Câu 44 Tổng góc tất mặt khối đa diện loại 3;5 A 12 B 36 C 20 D 24 Giải Để trả lời câu hỏi ta cần xác định khối đa diện loại 3;5 có mặt mặt có đỉnh (cạnh)? +) Loại 3;5 cho ta biết mặt có đỉnh ( cạnh) hay mặt tam giác, suy tổng góc mặt là: 1800   (rad) (*) +) Loại 3;5 khối đa diện hai mươi mặt đều, nên có 20 mặt (2*) Từ (*) (2*) , suy tổng góc tất mặt là: 20  Đáp án C Câu 45 Tổng góc tất mặt khối đa diện loại 5;3 A 12 B 36 C 20 D 24 Giải Để trả lời câu hỏi ta cần xác định khối đa diện loại 5;3 có mặt mặt có đỉnh (cạnh)? +) Loại 5;3 cho ta biết mặt có đỉnh ( cạnh) hay mặt ngũ giác (chia thành tam giác), suy tổng góc mặt là: 3.1800  3 (rad) (*) +) Loại 5;3 khối đa diện mười hai mặt đều, nên có 12 mặt (2*) Từ (*) (2*) , suy tổng góc tất mặt là: 12.3  36  Đáp án B Chú ý: Một đa giác n cạnh ( n đỉnh) có tổng góc là: (n  2).1800  (n  2) Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt !! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | 13- Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng) CHUYÊN ĐỀ : HÌNH HỌC KHÔNG GIAN CỔ ĐIỂN Câu 46 Tổng diện tích tất mặt đa diện loại 4;3 cạnh a bao nhiêu? A 3a B 2a C 6a D 8a Giải Khối đa diện loại 4;3 hình lập phương có mặt mặt hình vuông cạnh a Suy ra, tổng diện tích tất mặt là: 6a  Đáp án C Câu 47 Tổng diện tích tất mặt đa diện loại 3;5 cạnh a bao nhiêu? A 3a C 6a B 5a D 8a Giải Để trả lời câu hỏi ta cần xác định khối đa diện loại 3;5 có mặt mặt có đỉnh (cạnh)? +) Loại 3;5 cho ta biết mặt có đỉnh ( cạnh) hay mặt tam giác đều, suy diện tích mặt tam giác cạnh a là: a2 (*) +) Loại 3;5 khối đa diện hai mươi mặt đều, nên có 20 mặt (2*) Từ (*) (2*) , suy Tổng diện tích tất mặt là: 20 a2  5a  Đáp án B Câu 48 (THPTQG – 2017 – 103) Cho hình bát diện cạnh a Gọi S tổng diện tích tất mặt hình bát diện Mệnh đề sau đúng? A S  3a C S  3a B S  3a D S  8a Giải Do hình bát diện mặt tam giác cạnh a Diện tích mặt tam giác cạnh a là: a2 Hình bát diện có mặt nên tổng diện tích tất mặt là: S  a2  2a  Đáp án C Câu 49 Cho tứ diện ABCD Có mặt phẳng cách bốn đỉnh A, B, C, D tứ diện? A B C D Giải Những mặt phẳng cách bốn đỉnh A, B, C, D có loại: Loại 1: Có điểm nằm khác phía với điểm lại (đi qua trung điểm cạnh chung đỉnh)  có mặt Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt !! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | 14- Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng) A CHUYÊN ĐỀ : HÌNH HỌC KHÔNG GIAN CỔ ĐIỂN A A A B D D B B C D B C C D C Loại 2: Có điểm nằm khác phía với điểm lại (đi qua trung điểm cạnh thuộc cặp cạnh chéo nhau)  có mặt phẳng A B A D A B D C B C D C Vậy có mặt phẳng thỏa mãn  Đáp án C Câu 50 Tổng diện tích tất mặt đa diện loại 5;3 có cạnh có giá trị (làm tròn tới hàng phần trăm)? A 82,58 B 16,52 C 6,88 D 88, 25 Giải +) Loại 5;3 cho ta biết mặt có đỉnh ( cạnh) A hay mặt ngũ giác Xét mặt (như hình vẽ) x 72° B x Mỗi mặt gồm tam giác cân O Ta xét tam giác OAB : O 3600  720 Đặt OA  OB  x Ta có: AOB  cos AOB Áp dụng định lý cosin ta có: AB2  OA2  OB2  2OAOB  22  x  x cos 720  x  1 sin 720 S  OA OB sin AOB  x sin 72  Khi OAB 2  cos 720  cos 720 Suy diện tích mặt là: S(1)  5SOAB 5sin 720  (*)  cos 720 +) Loại 5;3 khối đa diện mười hai mặt , nên có 12 mặt (2*) Từ (*) (2*) , suy tổng diện tích tất mặt là: 12 5sin 720  82,58  Đáp án A  cos 720 Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt !! Giáo viên Nguồn Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 : Nguyễn Thanh Tùng : Hocmai.vn - Trang | 15- ... Tồn khối tứ diện khối đa diện B Tồn khối lăng trụ khối đa diện C Tồn khối hộp khối đa diện D Tồn khối chóp tứ giác khối đa diện Giải Do không gian tồn khối đa diện là: 1) Tứ diện nên A 2) khối. .. đa diện loại 4; 4 Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Khối tự diện khối đa diện lồi B Lặp ghép hai khối hộp khối đa diện C Khối hộp khối đa diện lồi D Khối lăng trụ tam giác khối đa diện. .. B Khối đa diện (T ) có số cạnh nhiều tất khối đa diện C Khối đa diện (T ) có số đỉnh chia hết cho D Khối đa diện (T ) có số cạnh tổng số đỉnh số mặt Giải Do khối đa diện (T ) loại 3;5 khối đa