Kính chào: Ban giám khảo ! Chào các em học sinh! Kiểm tra bài cũ Hãy nêu các tính chất của hàm số mũ y = a x (a>0,a≠1). Các tính chất: 1/ Tập xác định : R 2/ Tập giá trị : R * + , tức là a x >0 với mọi x. 3/ a 0 =1, đồ thị hàm số y = a x luôn cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1. 4/Với a > 1 thì hàm số y = a x đồng biến . Với 0<a<1 thì hàm số y = a x nghịch biến . 5/ Nếu a x = a t thì x=t (với a>0,a≠1) 6/ Hàm số y = a x liên tục trên R. TIẾT 77 : Bài tập 4: Cho 0 <a <1. Với giá trị nào của x thì đồ thị của y = a x : a) nằm ở phía trên đường thẳng y = 1; b) nằm ở phía dưới đường thẳng y = 1. Bài tập 5: Chứng minh hàm số sau đây đơn điệu: 2 33 xx y − − = Bài tập 4: Cho 0 <a <1. Với giá trị nào của x thì đồ thị của y=a x : a) nằm ở phía trên đường thẳng y=1; b) nằm ở phía dưới đường thẳng y=1. Giải: Cách 1:Dùng đồ thị của hàm số y = a x khi 0<a<1 và đường thẳng y = 1 để nhận xét. y x )1,0( ≠> = aa ay x 1=y 1 0 Cách 2: Đồ thị của y = a x nằm ở phía trên đường thẳng y=1, Đồ thị của y = a x nằm ở phía dưới đường thẳng y = 1, tức là: a x < 1 ⇔ a x < a 0 ⇔ x > 0.(Vì 0 <a <1 ) Đồ thị của y = a x nằm ở phía dưới đường thẳng y =1 khi x > 0. Đồ thị của y = a x nằm ở phía trên đường thẳng y =1 khi x < 0. tức là : a x > 1 ⇔ a x > a 0 ⇔ x < 0.(Vì 0 <a <1 ) Bài tập 5:Chứng minh hàm số sau đây đơn điệu: Tập xác định:R Đặt 2 33 xx y − − = 2 33 )( xx xf − − = Với x 1 ,x 2 ∈R , giả sử x 1 < x 2 ta có: )1(33 21 xx < và 21 3 1 3 1 xx       >       hay ⇔ 21 33 xx −− > )2(33 21 xx −− −<− Cộng (1) và (2) vế theo vế ta được: 2211 3333 xxxx −− −<− Suy ra : )( 2 33 2 33 )( 21 2211 xfxf xxxx = − < − = −− Nên hàm số đã cho đồng biến trên R. Vậy hàm số đã cho đơn điệu. Từ bài tập 5, hãy cho biết hàm số sau có đơn điệu không? 2 33 xx y − = − Đặt : 2 33 )( xx xg − = − Ta có: g(x)= - f(x). Mà với x 1 < x 2 thì f(x 1 )<f(x 2 ) 2 33 xx y − = − Nên hàm số ⇔ -f(x 1 )>-f(x 2 ) Hay g(x 1 ) > g(x 2 ). nghịch biến trên R , vậy nó đơn điệu. Bài tập 6: Tìm x biết : ;162/ = x a ; 9 1 3/ = x b ;10100/ 3 = x c ;25,0 2 1 / <       x d ;2562/ ≥ x e Bài tập 6: Tìm x biết : Giải: ; 9 1 3/ = x b 3 10100/ = x c ;25,0 2 1 / <       x d ;2562/ ≥ x e ;162/ = x a ⇔ 3 x = 3 -2 9 1 3/ = x b 3 1 2 1010 =⇔ x 3 1 2 =⇔ x 6 1 =⇔ x ;10100/ 3 = x c 25,0 2 1 / <       x d 4 1 2 1 <       ⇔ x 2 2 1 2 1       <       ⇔ x 2 >⇔ x 2562/ ≥ x e 8 22 ≥⇔ x 8 ≥⇔ x a/ 2 x = 16 ⇔ 2 x = 2 4 ⇔ x = 4. ⇔ x = -2. Bài tập 7: Tìm x biết : (*) Ta thấy x=2 thoả mãn (*) Cộng (1) và (2) vế theo vế ta được: 1 5 3 5 4 =       +       xx Với mọi x<2 ta có )1( 5 4 5 4 2       >       x )2( 5 3 5 3 2       >       x Vì hàm số mũ có cơ số dương và nhỏ hơn 1 là hàm số nghịch biến. Nên: 22 5 3 5 4 5 3 5 4       +       >       +       xx Điều này chứng tỏ không có giá trị nào của x < 2 thoả mãn (*) . Với mọi x > 2 ta có: )3( 5 4 5 4 2       <       x )4( 5 3 5 3 2       <       x Cộng (3) và (4) vế theo vế ta được: 22 5 3 5 4 5 3 5 4       +       <       +       xx Điều này chứng tỏ không có giá trị nào của x > 2 thoả mãn (*) .  Giải: Vậy x=2 là giá trị duy nhất thoả mãn (*). 1 = 1 = [...]... chất của hàm số mũ y = a x (với a>0,a≠1) 1/ Tập xác định : R 2/ Tập giá trị : R*+ 3/ a0=1, đồ thị hàm số y = a x luôn cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 4/Với a > 1 thì hàm số y = a x đồng biến Với 0 . a > 1 thì hàm số y = a x đồng biến . Với 0<a<1 thì hàm số y = a x nghịch biến . 5/ Nếu a x = a t thì x=t (với a>0,a≠1) 6/ Hàm số y = a x liên. xfxf xxxx = − < − = −− Nên hàm số đã cho đồng biến trên R. Vậy hàm số đã cho đơn điệu. Từ bài tập 5, hãy cho biết hàm số sau có đơn điệu không? 2 33