www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Họ tên:………………… SBD SỞ GD&ĐT TUYÊN QUANG ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM 2016 – 2017 TRƯỜNG THPT CHUYÊN Môn: TOÁN (Chương trình nâng cao) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề: 008 Câu 1: Số phức liên hợp số phức z   2i số phức: A z   2i B z  3  2i C z  2  3i D z  3  2i Câu 2: Hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông B, BA  3a, BC  4a,( SBC )  ( ABC ) Biết SB  6a, SEC  60 Tính khoảng cách, từ B đến (SAC) A 17a 57 57 B 16a 57 57 C 6a 57 19 D 19a 57 57 Câu 3: Cho tam giác OAB vuông đỉnh O, AB  8a, OBA  60 Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần hình nón thể tích khối nón tròn xoay sinh tam giác OAB quay xung quanh trục OA A 32 a ; 48 a ; 68 a3 3 2 B 36 a ; 48 a ; 64 a3 3 2 C 36 a ; 48 a ; 68 a3 3 2 D 32 a ; 48 a ; 64 a3 3 Câu 4: Trong mặt phẳng phức, tìm điểm M biểu diên số phức z    A M   ;   25 25    B M ;   25 25  i 2017  4i   C M   ;    25 25    D M  ;    25 25  Câu 5: Cho f ( x)  5x x.2x Khẳng định sau khẳng định sai? A f ( x)   x x log  x log  B f ( x)   x log2  x  C f ( x)   x log  x log  D f ( x)   x ln  x ln  5 Câu 6: Đặt a  log2 6, b  log2 Hãy biểu diễn log18 42 theo a b A log18 42  ab 2a  B log18 42  1 a  b 2a  C log18 42  1 a  b 2b  D log18 42  ab 2b  1 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 7: Cho khối chóp S.ABC, ba cạnh SA, SB, SC lấy ba điểm A' , B' , C' , cho 1 SA'  SA, SB '  SB, SC '  SC Gọi V V ' thể tích khối chóp S.ABC 3 S A' B 'C ' Khi tỉ số A V' là: V B 27 C D Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2  y2  z  2x  y  2z   , mặt phẳng ( P) : x  y  z   Viết phương trình đường thẳng d tiếp xúc với mặt cầu (S) A(3; 1; 3) song song với (P) A d : x  y 1 z    4 1 B d : x  y 1 z    4 C d : x  y 1 z    1 D d : x  y 1 z    4 1 Câu 9: Kí hiệu (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  ( x  4)ex , trục tung trục hoành Tính thể tích V khối tròn xoay quay hình H xung quanh trục Ox A V  e8  39 Câu 10:Tính K  B V  e8  41 e C V   39   e D V   41  e4   x  4 ln  x  4 dx 3 e2  A K  e2  B K  C K  e2  D K  Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ( P) : x  x  z   điểm M (1; 2; 1) , khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) A B 10 C D Câu 12: Khẳng định sau sai? A.Hàm số y  log x có tập xác định (0; ) B.Hàm số y  2x y  log 21 x đồng biến khoảng mà hàm số xác định C.Đồ thị hàm số y  log 21 x nằm phía trục hoành D Đồ thị hàm số y  2 x nhận trục hoành làm đường tiệm cận ngang Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình lập phương ABCD A' B 'C ' D ' biết A(0;0;0), B(1;0;0), D(0;1;0),A' (0;0;1) Phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng BC ' tạo ' ' với mặt phẳng  AAC C  góc lớn A x  y  z   C  x  y  z   B x  y  z   D x  y  z   Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1, d2 có phương trình d1 : x 2 y 2 z 3 x 1 y  z  Viết phương trình mặt phẳng cách hai đường   , d2 :   1 thẳng d1, d2 A 14 x  y  z  13  B 14 x  y  z  17  C 14 x  y  z  13  D 14 x  y  z  17  Câu 15: Trên   i có nghiệm là: z 1 , phương trình A z   i B z   i D z   2i C z   2i Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho u  (1;3; 2), v  (3; 1; 2) u.v A.10 B.2 C.3 D.4 Câu 17: Cho số phức z 1   5i Số phức z có phần thực A B  29 C D 3 29 Câu 18: Nguyên hàm hàm số f ( x)  x5 A F ( x)  35x4  C B F ( x)  Câu 19: Đường cong (C ) : y  A.4 x C C F ( x)  35x6  C D F ( x)  5x6  C 5x  có tiệm cận? x2  B.2 D.3 D.1 Câu 20: Phương trình bậc hai z  Mz  i  có tổng bình phương hai nghiệm 10i Khi tập , giá trị M là:  M    6i A   M    6i  M   6i B   M    6i  M    6i C   M   6i  M   6i D   M    6i Câu 21: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x3  3x2  x đồ thị hàm số A y  x2  x A 81 12 B 13 C 37 12 D Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 22: Tìm giá trị m cho đồ thị hàm số y  x3  mx  (6m  9) x  12 có điểm cực đại cực tiểu nằm phía trục tung A m  2 B 3  m   D m   Hệ thức sau hệ thức đúng? x7 Câu 23: Cho hàm số y  ln A xy'   e y  m   C   m  3 B xy' 1  e y C xy'   e y D xy'   e y Câu 24: Cho hình chóp tam giác S.ABC, đáy ABC tam giác vuông A BC = 4a Cạnh bên SA = 3a vuông góc với đáy Diện tích mặt cầu thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp (Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp mặt cầu chứa đỉnh hình chóp tất đỉnh đa giác đáy hình chóp, khối cầu tương ứng gọi khối cầu ngoại tiếp hình chóp) A 25 a3 125 a3 ; C 25 a2 ; 6 Câu 25: Tính tích phân  125 a3 B 25 a2 125 a3 ;  D 25 a2 ; 125 a3  4 x4  x2  dx  a  b  c  với a, b, c số nguyên x 1 Khi biểu thức a  b  c có giá trị B 241 A 20 C 196 D 48 Câu 26 : Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy a đường cao 6a Thể tích khối nón nội tiếp hình chóp (hình nón nội tiếp hình chóp hình nón có đỉnh trùng với đỉn hình chóp có đường tròn nội tiếp đa giác đáy hình chóp, khối nón tương ứng gọi khối nón nội tiếp hình chóp) A  a3 B  a3 C  a3 D  a3 Câu 27 : Cho hình chóp S.ABCD có chiều cao a độ dài cạnh bên a Tính thể tích khối chóp S.ABCD A 8a3 B Câu 28 : Rút gọn số phức z  A z  55 15  i 26 26 10a3 C 8a3 3 D 10a3 3  2i  i  ta  i  2i B z  75 15  i 26 26 C z  75 11  i 26 26 D z  55 11  i 26 26 Câu 29 : Ông A vay ngân hàng 220 triệu đồng trả góp vòng năm với lãi suất 1,15% tháng Sau tháng kể từ ngày vay, ông hoàn nợ cho ngân hàng với số tiền hoàn nợ Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 tháng nhau, hỏi ông a phải trả tiền cho ngân hàng, biết lãi suất ngân hàng không thay đổi thời gian ông A hoàn nợ 220 1,0115 0,0115 12 A 1,0115 12 1 220 1,0115 12 (triệu động) B 55 1, 0115 0, 0115 C (triệu động) 1,0115 12 (triệu động) 1 220 1,0115 D 12 12 (triệu động) 14log Câu 30 : Cho a số thực dương bà a  Tính giá trị biểu thức a B 514 A 125 a2 D 57 C Câu 31 : Cho hàm số y  f  x  có đạm hàm  a; b  Phát biểu sau ? A Hàm số y  f  x  đồng biến  a; b  f '  x   0, x   a; b  B Hàm số y  f  x  đồng biến  a; b  f '  x   0, x   a; b  C Hàm số y  f  x  đồng biến  a; b  f '  x   0, x   a; b  D Hàm số y  f  x  đồng biến  a; b  f '  x   0, x   a; b  f '  x   hữu hạn giá trị x   a; b  Câu 32 : Tìm a, b để hàm số y  ax  b có đồ thị hình x 1 vẽ bên A a  1, b  2 B a  1, b  2 C a  2, b  D a  2, b  Câu 33 : Khối đa diện sau có mặt tam giác ? A Mười hai mặt B Hai mươi mặt C Tám mặt D Tứ diện Câu 34 : Một hình trụ có hai đường tròn đáy nằm mặt cầu bán kính R có đường cao bán kính mặt cầu Diện tích toàn phần hình trụ : A 3   R B 3   R 2 C 3  2  R 2 D 3  2  R Câu 35 : Một ôtô chạy người lái đạp phanh, từ thời điểm đó, ôtô chuyển động chậm dần với vận tốc v t   12t  24(m / s) , t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, ôtô di chuyển mét ? A 18 m B 15 m C 20 m D 24 m Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 36 : Cho hình lăng trụ đứng ABC A' B 'C ' có đáy tam giác vuông C, ABC  60 , cạnh    BCC B  góc 30 BC  a , đường chéo AB ' mặt bên ABB' A' tạo với mặt phẳng ' ' Tính thể tích khối lăng trụ ABC A' B 'C ' a3 A B a a3 C D a3 Câu 37 : Tính đạo hàm hàm số y  log5  x2  2 A y '  2x  x  2 ln B y '   x  2 ln C y '  2x  x  2 D y '  2 x ln  x2  2 Câu 38 : Cho số phức z thỏa mãn 1  i  z  2.i.z   3i Tính z A z  97 C z  97 B z  65 D z  65 Câu 39 : Một bác thợ gò hàn làm thùng hình chữ nhật (không nắp) tôn thể tích 665,5dm3 Chiếc thùng có đáy hình vuông cạnh x(dm) , chiều cao h(dm) Để làm thùng, bác thợ phải cắt miếng tôn hình vẽ Tìm x để bác thợ sử dụng nguyên liệu A 10,5 (dm) B 12 (dm) C 11 (dm) D (dm) Câu 40 : Cho hình trụ có đường cao 8a Một mặt phẳng song song với trục cách trục hình trụ 3a , cắt hình trụ theo thiết diện hình vuông Diện tích xung quanh thể tích khối trụ A 80 a2 ,200 a3 B 60 a2 ,200 a3 C 80 a2 ,180 a3 D 60 a2 ,180 a3 Câu 41 : Cho m, n không đồng thời Tìm điều kiện m, n để hàm số y  m sin x  n cos x  3x nghịch biến A m3  n3  B m3  n3  Câu 42 : Tìm giá trị m cho hàm số y  A 2  m  B m  2 C m  2, n  D m  n  x 1 nghịch biến khoảng  2;  xm C m  D m  2 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 43 : Tìm giá trị tham số m để phương trình log32 x  log32 x   2m   có nghiệm đoạn 1;3  A m  ; 2  0;   B C m  ;0 D m 2;0 Câu 44 : Tính z  A z  2i  i 2017  i 2 Câu 46 : Tìm  2;    x  1 B z   i 2 C z   i 2 D z   i 2 x2 dx A x  2ln x   C x B x  2ln x   C x C x  2ln x   C x D x  2ln x   C x Câu 47 : Bảng biến thiên sau hàm số ? A y  x4  2x2  B y  x4  2x2 1 C y  x4  x2 1 D y   x4  2x2 1  Câu 48 : Tính I   sin x cos xdx A I   B I   C I  D I  Câu 49 : Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy a đường cao 6a Thể tích khối nón ngoại tiếp hình chóp (hình nón ngoại tiếp hình chóp hình nón có đỉnh trùng với đỉnh hình chóp có đường tròn đáy ngoại tiếp đa giác đáy hình chóp, khối nón tương ứng gọi khối nón ngoại tiếp hình chóp) A 2 a3 B  a3 C  a3 D  a3 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 50 : Người ta muốn xây bể chứa nước dạng khối hộp chữ nhật phòng tắm Biết chiều dài, chiều rộng , chiều cao khối hộp 3m; 1,2m; 1,8m (người ta xây hai mặt thành bể hình vẽ bên ) Biết viên gạch có chiều dài 20cm, chiều rộng 10cm, chiều cao 5cm Hỏi người ta sử dụng viên gạch để xây bể thể tích thực bể chứa lít nước ? (Giả sử lượng xi măng cát không đáng kể) A 738 viên, 5742 lít B 730 viên, 5742 lít C 738 viên, 5740 lít D 730 viên, 5740 lít HẾT HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Thực Ban chuyên môn tuyeensinh247.com 1A 2C 3D 4B 5C 6A 7B 8A 9D 10D 11D 12B 13D 14C 15B 16D 17C 18B 19C 20B 21C 22C 23C 24D 25B 26B 27A 28D 29A 30A 31D 32C 33A 34B 35D 36B 37A 38A 39C 40A 41D 42A 43D 44B 45D 46D 47B 48C 49A 50A Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Phương pháp: Số phức z  a  bi số phức z  a  bi Cách giải: Ta có: z   2i Chọn A Câu 2: Gọi H hình chiếu S lên BC Gọi K; G hình chiếu B; H lên CA Gọi L hình chiếu H lên SG Lúc SH  ( ABC ) d  B,(SAC )  BC BC   d  B,(SAC)   HL d  H ,(SAC )  HC HC Xét SHG vuông H, ta có: HL  Xét ABC vuông B, ta có: BK  SH HG SH HG  SG SH  HG BC.BA BC  BA2  4a.3a 16a  9a  12a Xét SHB vuông H, ta có: cos 60  BH SH  BH  6a  3a sin 60   SH  6a  3a SB SB Khi đó: CH  BC  BH  a; HG CH 12a a   HG   a BK CB 4a 3a BC SH HG 4a   a Vậy d ( B,( SAC )  HC SH  HG a 19 27a  a 25 3a Chọn C Câu 3: Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Phương pháp: Muốn tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần hay thể tích ta cần tìm được: bán kính đáy R, chiều cao h đường sinh l dựa vào đề sau sử dụng công thức sau: Diện tích xung quanh hình nón tính công thức: S xq   Rl Diện tích toán phần hình nón tính công thức: Stp  Sxq  Sd   Rl   R2 Thể tích hình nón tính công thức: V   R h Cách giải: Trong tam giác OAB vuông O có h  OA  AB sin OBA  AB.cos 60  3a R  OB  AB cos OBA  AB.sin 60  4a Diện tích xung quanh khối nón Sxq   Rl   OB AB  32 a2 Diện tích toàn phần khối nón Stp   Rl   R2   OB.AB  OB2  32 a2  16 a2  48 a2 Thể tích khối nón là: 1 64 a3 V  h R  OA. OB  3a. 16a  3 3 Chọn D Câu 4: Phương pháp: Cho số phức z  a  bi điểm biểu diễn số phức z điểm M  a; b  i k   k 1 i i Ta cần dùng thêm kiến thức:  k  với k  Z để rút gọn số phức cho i    i k 3  i  1008 i  1 i 2017 i  i  i(3  4i)      i Cách giải: Ta có: z   4i  4i  4i 25 25 25 1008   Suy M  ;  điểm biểu diễn cho số phức z  25 25  Chọn B Câu 5: Phương pháp: Khi làm cần ý: Xét bpt: loga f  x   10 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Vậy V   e  41 Chọn D Câu 10: Phương pháp: Sử dụng phương pháp tích phân phần để làm toán: b b  u  x  v '  x  dx  u  x  v  x    v  x u '  x  dx b a a a  u  ln f  x  Khi tích phân phần ta ý: I   p  x  ln f  x  dx ta đặt:   dv  p  x  dx  du  dx  u  ln( x  4)  x   Cách giải: Đặt  dv  ( x  4)dx v  ( x  4)2  Khi đó: I  ( x  4)2 ln( x  4) e4 3 I  ( x  4)2 ln( x  4) e4 3 I  e4  ( x  4)dx 3  ( x  4)2 e4 3 e2  Chọn D Câu 11: Phương pháp: Khoảng cách từ điểm M  xo ; yo ; zo  đến mặt phẳng  P  : Ax  By  Cz  D  tính công thức: d  M ;  P    Cách giải: Ta có : d  M ,(P)   Axo  Byo  Czo  D A2  B  C 2.1  2(2)   22  22  (1)2  Chọn D Câu 12: Phương pháp: +) Hàm số y  loga x  a  0; a  1 xác định x0 Hàm số đồng biến a  nghịch biến  a  Đồ thị nhận trục tung làm tiệm cận đứng Đồ thị nằm hoàn toàn bên phải trục tung 13 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 +) Hàm số y  a x  a  0; a  1 xác định R Hàm số đồng biến a  nghịch biến  a  Đồ thị nhận trục hoành làm tiệm cận ngang Đồ thị nằm hoàn toàn phía trục hoành Cách giải : Ta xét đáp án : Đáp án A : Hàm số y  log x xác định  0;  nên Đáp án B: Hàm số y  log 21 x có số a  21   (0;1) nên nghịch biến khoảng  0;  nên B sai Đáp án C: Hàm số y  log 21 x xác định  0;  => đồ thị nằm bên phải trục Oy nên C Đáp án D: Đồ thị hàm số y  2 x nhận trục hoành làm đường tiệm cận ngang nên D Chọn B Câu 13: Phương pháp : Sử dụng phương pháp tọa độ không gian để làm toán Gọi  góc hai mặt phẳng (P) (Q) : cos   | nP nQ | | nP | | nQ | Cách giải : Góc hai mặt phẳng lớn 90  ACC A  90 ' Nên góc lớn (P) ' hay ( P)  (ACC'A' ) ' ' ' ' Mà  BDC    ACC A    P    BDC  ' Ta có C (1;1;1) '  VTPT (P): nP   BD, BC   (1;1; 1)  (P) : x  y  z   Chọn D Câu 14: Phương pháp: Gọi (P) mặt phẳng cần tìm (P) cách hai đường thẳng d1, d2  d   P  ; d1   d   P  ; d2  Cách giải: Gọi (P) mặt phẳng cách hai đường thẳng d1, d2 14 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Ta có : u1  (2;1;3) u2  (2; 1;4) VTCP d1, d2 Lấy M (2;2;3)  d1 N (1; 2; 1)  d2 Mặt phẳng (P) qua trung điển I  ;0;1 MN có VTPT n  u1; u2    7; 2; 4  2  3    P  :  x     y     z  1   14 x  y  z  13  2  Chọn C Câu 15: Phương pháp: Giải phương trình bậc ẩn z Cách giải: Ta có : 2 2(1  i)  1 i  z 1   z  1  z  2i z 1 1 i Chọn B Câu 16: Phương pháp: Cho u   x1 ; y1 ; z1  v   x2 ; y2 ; z2  Khi đó:   u.v  u v cos u, v  x1 x2  y1 y2  z1 z2 Cách giải: u.v     Chọn D Câu 17: z 1  1  5i  5i      i z  5i   5i   5i  29 29 29 Số phức z 1 có phần thực 29 Chọn C Câu 18: Phương pháp: Ta áp dụng công thức: Cách giải :  f ( x)dx   x dx  x n  x dx  xn1 C n 1 C Chọn B Câu 19: Phương pháp: 15 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Tìm đường tiệm cận ngang ta phải có giới hạn hàm số vô tận: Nếu lim f  x   yo hay x lim f  x   yo (Δ) : y = y0 tiệm cận ngang (C) : y = f(x) x + Để tìm đường tiệm cận đứng hàm số phải vô tận x tiến đến giá trị x0 : lim f  x    lim f  x    Nếu xxo hay xxo (Δ) : x = x0 đường tiệm cận đứng (C): y = f(x) Cách giải:  lim   Vì  x2 nên đường thẳng x  tiệm cậng đứng đồ thị hàm số    xlim  2  lim     x 2 Vì  nên đường thẳng x  2 tiệm cậng đứng đồ thị hàm số    xlim    2 Vì lim y  nên đường thẳng y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số x  Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận Chọn C Câu 20: Phương pháp: Gọi z1; z2 hai nghiệm phương trình z  bz  c  thì: z1  z2  b Cách giải: Có z12  z22  10i   z1  z2   z1 z2  10i  M  2i  10i  M  12i  M2    6i   M   6i   M    6i Chọn B Câu 21: Phương pháp: Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số: y  f1  x  ; y  f  x  ; x  a; x  b b với a  b Khi diện tích hình phẳng xác định công thức: S   | f1  x   f  x  |dx a x  Phương trình hoành độ giao điểm: x3  3x  x  x  x  x3  x  x    x   x  2 Diện tích hình phẳng: S   2 2 x3  x2  xdx   x3  x  xdx   x3  x  xdx  x x3  Ta có: S    x  x  x dx    x  x  2x dx     x  4  2 0 3 2  x4 x3  37     x  0 4  12 Chọn C 16 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 22: Phương pháp: Hàm số có cực trị nằm phía với trục tung  phương trình f '  x   có hai    nghiệm phân biệt dấu   c  a  Cách giải: Tập xác định: D  Đạo hàm: y'  x2  2mx  6m  Đồ thị hàm số có điểm cực đại cực tiểu nằm phía trục tung phương trình y'  có nghiệm phân biệt dấu m  3 '  m2  6m     ĐK:  3  P  6m   m  Chọn C Câu 23: Phương pháp: Sử dụng công thức tính đạo hàm làm loganepe  ln f  x   '  f ' x sau biến f  x đổi từ đáp án để chọn đáp án Cách giải: Ta có: y  ln  ln( x  7)  y'   Khi xy '   x e y  x7 x7 1 1   ey x7 x7 Chọn C Câu 24: Gọi H trung điểm BC, K trung điểm SA Qua H dựng đường thẳng   (ABC)   SA Qua K dựng đường thẳng '  SA  ' AH Lúc tâm mặt cầu ngoại tiếp I   ' Xét tam giác IHA vuông H ta có: 2  SA   BC  5a r  IA  IH  AH            Diện tích hình cầu: S  4 r  25 a 125 a3 Thể tích khối cầu: V   r  17 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chọn D Câu 25: Phương pháp: Sử dụng phương pháp dùng tích phân phụ Dạng toán khó Khi làm cần ý chọn tích phân phụ hợp lý để tính tích phân tính Sau áp dụng phương pháp tính tích phân để tính 6 2 4 x  x  dx  x4   Cách giải : Ta có: Tính I  4 6 2  dx  4 x 6 2 6 2   x 1   4  dx  4 x 1   6 2  dx  6 2  x2  dx  I  J x4   2  2  Tính J  6 2  x 1 dx  x4  6 2  1 x2 dx  x2  x 1 6 2  1 x2 dx 1  x  2 x  1 x   t  1   Đặt t  x   dt  1   dx Đổi cận:  6 x  x  t  x   Khi đó: J   dt t2   2 Đặt :     t  tan u, u   ;   dt  1  tan u  du 2  t   u   Đổi cận   t   u   Suy ra: J   6 2 Vậy  1  tan u  1  tan u   du  24 du  u  2    a  b  16 4 x4  x2  dx  16  16      x 1 c    Vậy a  b2  c  241 Chọn B Câu 26 : 18 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Phương pháp: Thể tích khối nón tính công thức: V   R 2h Cách giải: Cách 1: Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác cạnh a r  a a 3 a3 Thể tích khối nón nội tiếp V     6a    Cách : Gọi O tâm đáy ABC N trung điểm BC Do S.ABC hình chóp suy SO  ( ABC ) Hình nón nội tiếp hình chóp đêu S.ABC hình nón có đỉnh S, đáy đường tròn nội tiếp tam giác ABC Khi hình nón có bán kính đáy r  ON , đường cao h  SO  6a , đường sinh l  SN Ta có AN  a a  ON  AN  a 3 a3 Thể tích khối nón nội tiếp V    a     Chọn B Câu 27 : Phương pháp: Thể tích khối chóp tính công thức: V 19  Sd h Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Cách giải : Ta có BO  SA2  SO2  2a Vậy BD  4a , suy AB  2a 1 8a Vậy V  S ABCD SO  AB SO  3 Chọn A Câu 28 : Phương pháp: Sử dụng công thức chia hai số phức: z1 a1  b1i  a1  b1i  a2  b2i    sau z2 a2  b2i a22  b22 rút gọn tìm số phức cần tìm  2i  i   2i 1  i  1  i   2i  55 11      i  i  2i 1  i 1  i    2i   2i  26 26 Cách : z  Cách : Bấm máy : Chọn D Câu 29 : Phương pháp: Áp dụng công thức toán trả góp: P 1  r   n M n  r   1   r  Với: P số tiền ban đầu; r lãi suất; n lãi suất; M số tiền gửi vào hàng tháng Cách giải: Đặt T  220000000; r  1,15% a số tiền ông A trả hàng tháng Số tiền ông A nợ sau tháng T1  T 1  r   a Số tiền ông A nợ sau tháng : T2  T 1  r   a  1  r   a T2  T 1  r   a 1  r   a 2 Số tiền ông A nợ sau tháng : T3  T 1  r   a 1  r   a  1  r   a   T3  T 1  r   a 1  r   a 1  r   a Số tiền ông A nợ sau n tháng : Tn  T 1  r   a 1  r  n Tn  T 1  r  n n 1 1  r  a n  a 1  r  n2   a 1  r   a 1 r Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Để sau n tháng trả hết nợ Tn   T 1  r  r.T 1  r  a 1  r  n 1  r  a n n 1 r n 1 Thay số vào ta đáp án A Chọn A Câu 30 : Phương pháp : Sử dụng công thức sau : log an b  14log Cách : a a2 a 7loga a loga log a b ; a logc b  blogc a log a bn  n log a b n    125 Các : Bấm máy 14log Nhập biểu thức : a a2 ấn CALC máy hỏi A? chọn A = Chọn A Câu 31 : Phương pháp: Cho hàm số y  f  x  xác định có đạo hàm K a) Nếu f '  x   0, x  K , f '  x   số hữu hạn điểm f  x  đồng biến K b) Nếu f '  x   0, x  K , f '  x   số hữu hạn điểm f  x  nghịch biến K Cách giải: Sử dụng định nghĩa để laoij trừ đáp án chọn đáp án Chọn D Câu 32 : Phương pháp: Quan sát đồ thị để lựa chọn đáp án Cách giải: Dễ thấy đồ thị có tiệm cận ngang y  2  a  2 x  tiệm cận đứng đồ thị nên a  b   b  a  b  Chọn C Câu 33 Phương pháp: +) Hình bát diện có mặt tam giác +) Hình mười hai mặt hình có 12 mặt ngũ giác +) Hình hai mươi mặt hình có 20 mặt tam giác +) Hình tứ diện hình có mặt tam giác 21 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Cách giải: Chọn A Câu 34 : Phương pháp: Diện tích toàn phần hình trụ tính công thức: Stp  Sxq  2Sd  2 Rh  2 R2 Cách giải: Đường cao hình trụ h  R nên ta có bán kính đáy hình trụ r  R  S xq  2 rh  2 R2 R  R R   R Vậy Stp  S xq  2Sday   R     R2 R 3  2      Chọn B Câu 35 : t2 Phương pháp: Quãng đường xe khoảng thời gian  t1; t2  là: s   v  t  dt t1 Ta có : v(t )  12t  24   t  Quãng đường ôtô di chuyển từ lúc đạp phanh đến lúc dừng : S    12t  24  dt  24 Chọn D Câu 36 : Phương pháp: Thể tích hình lăng trụ tính công thức: V  hSd 2 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Tam giác ABC vuông C có ABC  60 , BC  a suy AC  BC tan 60  a Khi SABC  a2 AC.BC  2 Mặt khác : AC   BCC ' B'  suy góc AB' mặt phẳng  BCC ' B'  AB 'C  30 Tam giác AB 'C vuông C có AB 'C  30 ; BC  a suy B 'C  AC  3a tan 30 Tam giác BB 'C vuông B có BC  a; B'C  3a  BB '  2a Vậy VABC A' B'C'  SABC BB '  a3 Chọn B Câu 37 : Phương pháp: Sử dụng công thức đạo hàm:  loga u   ' Cách giải: Áp dụng công thức đạo hàm ta có: y '  u' u ln a 2x  x  2 ln Chọn A Câu 38 : Phương pháp: Cho số phức z  a  bi ta có: z  a  bi | z | a  b2 Áp dụng công thức để giải phương trình tính modun z Cách : Đặt z  a  bi;  a, b   1  i  z  2.i.z   3i  1  i  a  bi  a  bi    3i a  b  a  4  a  b   bi  2ai  2b   3i    3a  b  b  9 Suy z  4  9i  z 97 Cách : Dùng máy tính Casio Chuyển sang MODE nhập vào máy : 1  i  X  2i.conjg ( X )   3i CALC cho X giá trị 10000+100i ta 9895-29903i a  b  a  4   z  97 Khi ta có hệ phương trình :  3a  b  3 b  9 Chọn A 23 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 39: Ta tích hình hộp : V  x h  665,5  h  Diện tích mặt hộp S  x  xh  x  665,5  x  0 x2 2662 2662 '  S '  2x  ; S   x  11 x x Lập bảng biến thiên ta thấy x = 11 S đạt giá trị nhỏ Vậy để sử dụng nguyên liệu bác thợ xây phải cắt miếng tôn có đáy hình vuông cạnh 11(dm) Chọn C Câu 40 : Phương pháp : Diện tích xung quanh khối trụ : S xq  2 Rh Thể tích khối trụ : V   R2 h Cách giải: Thiết diện ABCD hình vuông có cạnh 8a (h = 8a) Khoảng cách từ trục đến mặt phẳng (ABCD) d = 3a h suy bán kính đường tròn đáy r  d     2 Vậy Sxq  2 rh  80 a2 ,Vtr   r 2h  200 a3 Chọn A Câu 41 : Phương pháp: Cho hàm số y  f  x  xác định có đạo hàm K +) Nếu f '  x   0, x  K , f '  x   số hữu hạn điểm f  x  đồng biến K +) Nếu f '  x   0, x  K , f '  x   số hữu hạn điểm f  x  nghịch biến K Cách giải: y'  x   m cos x  n sin x   0, x   m2  n2 cos  x     3, x  Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01  cos  x     m n 2 , x   m n 2  max  cos  x       m2  n2  Chọn D Câu 42 : Phương pháp: Cho hàm số y  f  x  xác định có đạo hàm K +) Nếu f '  x   0, x  K , f '  x   số hữu hạn điểm f  x  đồng biến K +) Nếu f '  x   0, x  K , f '  x   số hữu hạn điểm f  x  nghịch biến K Cách giải: TXĐ: D  Ta có: y '  \ m m 1  x  m 2 Theo đề ta có: y '  0, x   2;    m 1  x  m m    0, x   2;      2  m  m   2;   Chọn A Câu 43 : Phương pháp: Khi giải phương trình bậc hai với ẩn log a x cần đặt điều kiện cho biến x nên đặt ẩn phụ t  log a x cho ngắn gọn dễ làm Sau đặt ẩn phải ý đặt điều kiện cho ẩn phụ làm toán dựa vào phương trình ẩn phụ Biến đổi phương trình cho dạng: f  t   g  m  Xét số nghiệm phương trình đoạn cho số nghiệm phương trình cho số giao điểm đồ thị hàm số y  f  t  đường thẳng y  g  m  đoạn cần tìm Dựa vào bảng biến thiên để đưa khoảng ẩn m Cách giải: Ta có : x  1;3    log3 x    log32 x   Đặt t  log32 x  1, t 1;2 Phương trình trở thành : t  t  2m   0, t 1;2  f t   t  t   2m, t 1;2 Số nghiệm phương trình phụ thuộc vào số giao điểm đồ thị hàm số 25 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 f  t   t  t  6, t 1;2 đường thẳng y  2m Lập bảng biến thiên khảo sát hàm số ta kết m 2;0 Chọn D Câu 44 : i k   k 1 i i Phương pháp: Dựa vào công thức sau để làm toán:  k  với k  Z  1 i i k 3  i  z1 a1  b1i  a1  b1i  a2  b2i    z2 a2  b2i a22  b22   Cách giải: Ta có i 2017  i 1008 i   1 1008 i  i Do z  2i  i   i 1  i      i 2017 1 i 1 i 2 Chọn B Câu 45 : Phương pháp: Cho (P) : ax  by  cz  d  Khi đó: (P) có VTPT n   a; b; c  ( vectơ phương với n Cách làm: Theo đề ta có VTPT (P) là: n  3;2; 1 Chọn D Câu 46 : Phương pháp: Hàm cần lấy tích phân hàm có bậc tử bậc mẫu Ta chia tử số cho mẫu số sau sử dụng công thức tính tích phân để lấy tích phân từ hàm số xn1 n Một số công thức:  dx  ln x  C  x dx  C x n 1 Cách làm: Ta có   x  1 x 2  1 dx   1   dx  x  2ln x   C x  x x  Chọn D Câu 47 Phương pháp: Quan sát nhận xét bảng biến thiên để đưa lựa chọn Nhận xét qua điểm cực trị giá trị điểm cực trị hàm số Cách làm: Từ BBT ta có a  loại D Với x   y  1 loại A Với x  1  y  2 loại C Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chọn B Câu 48 Phương pháp: Sử dụng phương pháp đổi biến để làm toán: Ta có: d  sin x   cos xdx   2 0  Cách làm: Ta có I   sin x cos xdx   sin xd  sin x   sin x  7 Chọn C Câu 49 : Phương pháp: Thể tích khối cầu tính công thức: V  R a a Cách giải: Ta có khối nón cần tìm có chiều cao h  6a bán kính đáy R   3  a  2 a3 1 Vậy thể tích khối nón : V  h R  6a.    3   Chọn A Câu 50: Phương pháp: Thể tích hình hộp chữ nhật tính công thức: V  abc Cách giải: Thể tích bể V  18.11.29  5742(l ) Thể tích viên gạch 1dm3 , thể tích cần xây dựng  30  11 18  738dm3 , suy số viên cần dùng 738 viên Chọn A HẾT 27 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ... thời gian ông A hoàn nợ 220 1, 011 5 0, 011 5 12 A 1, 011 5 12 1 220 1, 011 5 12 (triệu động) B 55 1, 011 5 0, 011 5 C (triệu động) 1, 011 5 12 (triệu động) 1 220 1, 011 5 D 12 12 (triệu động) 14 log... HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Thực Ban chuyên môn tuyeensinh247.com 1A 2C 3D 4B 5C 6A 7B 8A 9D 10 D 11 D 12 B 13 D 14 C 15 B 16 D 17 C 18 B 19 C 20B 21C 22C 23C 24D 25B 26B 27A 28D 29A 30A 31D 32C 33A 34B 35D...   z  1   14 x  y  z  13  2  Chọn C Câu 15 : Phương pháp: Giải phương trình bậc ẩn z Cách giải: Ta có : 2 2 (1  i)  1 i  z 1   z  1  z  2i z 1 1 i Chọn B Câu 16 : Phương