www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ĐỀ THI KIỂM TRA KIẾN THỨC LỚP12 NĂM HỌC 2016 – 2017 TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHTN Mơn: Tốn - Mã đề thi 102 TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề x2y2 1  2 Câu 1: Giả sử x, y nghiệm  y2  giá trị x  y là?  125 x A 26 B 30 Câu 2: Nguyên hàm  2x2  x2  1  x2 C x A B C.20 D.25 dx bằng? x 1 x C C  x2 D C x2 x 1 x C 2 Câu 3: Giá trị biểu thức z  (1  i  ) bằng? 24 A 224 B (2  3)12 224 C (2  3)12 226 (2  3)12 D 226 (2  3)12 Câu 4: Giá trị A = log2 3.log3 log63 64 là? A B C D Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho vecto AO  3(i  4j)  2k  5j Tìm tọa độ điểm A? A (3; 5; -2) Câu 6: Cho số phức A B (-3; -17; 2) z   i , môđun số phức z0  B 2  x  x  C 2  x  2z  z2 zz  2z x 1 (  2) D (3; -2; 5) bằng? C  2 Câu 7: Nghiệm bất phương trình A C (3; 17; -2) D x 1 x 1  (  2) là? B x  D 3  x  1 Câu 8: Cho đường tròn (C1) (C2) mặt phẳng phân biệt (P), (Q) chúng có điểm chung A, B Hỏi có mặt cầu qua (C1) (C2)? A.Có mặt cầu phân biệt B.Có mặt cầu C.Có mặt cầu phân biệt tùy thuộc vào vị trí (P), (Q) Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 D.Khơng có mặt cầu Câu 9: Mặt cầu (S) có độ dài bán kính 2a Tính diện tích S mặt cầu (S)? A 4a  B 16 a Câu 10: Giá trị nhỏ hàm số: C 8a  D 16a  2 y  x  64  x là? A  61 B  65 C D 32 Câu 11: Biết có hình đa diện H có mặt tam giác đều, mệnh đề sau mệnh đề đúng? A Khơng tồn hình H có mặt phẳng đối xứng B Có tồn hình H có mặt đối xứng C Khơng tồn hình H có đỉnh D Có tồn hình H có tâm đối xứng phân biệt 6 Câu 12: Nghiệm phương trình: A  3i B 2  3i ?   z z z  3i C  2i D  2i x   t  Câu 13: Cho đường thẳng d: y   t (t  R) mặt phẳng (P): x + 3y + z +1 = Trong khẳng định z   2t  sau, tìm khẳng định đúng? A d  (P) B d  (P) D d cắt không vng góc (P) C d // (P) x2  x  Câu 14: Cho hàm số: y  , điểm đồ thị mà tiếp tuyến lập với đường tiệm cận x 2 tam giác có chu vi nhỏ hồnh độ A  10 B  C  12 Câu 15: Trong hệ (Oxyz), đường thẳng d: D  x  y 1 z 3 mặt phẳng (P): x + 2y – z + = Tìm   1 tọa độ giao điểm M d (P)? A M(-1; 0; 4) B M(1; 0; - 4) 17 ) 3 C M ( ; ; D M(-5 ; -2 ;2) Câu 16: Trong hệ Oxyz, cho A( 1; 2; 4); B( 1; 3; 5) C(1; -2; 3) tọa độ trọng tâm G tam giác ABC là? A G(4; 4; 1) B G(4; 1; 1) C G(1; 1; 4) D G(1; 4; 1) Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 17: Cho z1, z2 số phức bất kỳ, giá trị biểu thức: a  B a  A a = z1  z2 2 z1  z2  z1  z2 2 bằng? D a  C a = (x  2)10 dx bằng? Câu 18: Nguyên hàm  (x  1)12 x  11 x  11 x  11 B ( ( ) C )  C C ( ) C 11 x  x 1 11 x  sin 4x dx bằng? Câu 19: Nguyên hàm  s inx+cosx A  D x  11 ( ) C 33 x  3  3  cos(3x  )  2cos(x+ )  C B  cos(3x  )  2sin(x+ )  C 4 4 3  3  C  cos(3x  )  2sin(x+ )  C D  cos(3x  )  2cos(x+ )  C 4 4 dx Câu 20: Nguyên hàm  bằng? 2tanx+1 x 2x A  ln s inx+cosx  C B  ln s inx+cosx  C 5 5 x x C  ln s inx+cosx  C D  ln s inx+cosx  C 5 5 A  Câu 21: Cho hình trụ có bán kính đáy 4, độ dài đường sinh 12 Tính diện tích xung quanh hình trụ? A 48 B 128 C 192 D 96 Câu 22: Cho hàm số y  x  3x  x  Phương trình đường thẳng qua cực đại cực tiểu là? A y  x 3 C y   B y = – x x 3 D y = x – Câu 23: Số phức z thỏa mãn đẳng thức: (2  3i)z  (1  2i) z  (3  i) là? A.z  21  25 i B.z  23  25 i C.z   23  25 i D.z  23  25 i x2  x  Câu 24: Cho hàm số y  , điểm đồ thị cách hai đường tiệm cận có hồnh độ bằng? x 2 4 4 A  B  C  D  Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có tọa độ đỉnh A(3; -1; 1); B(1;0;-2); C(4;1;-1); D(3;2;-6) Các điểm P,Q di chuyển không gian thỏa mãn PA = QB, PB = QC, PC = QD, PD = QA Biết mặt phẳng trung trực PQ qua điểm X cố định Vậy X nằm mặt phẳng (α) đây? A x-3y – 3z – = B 3x – y + 3z – = C 3x – 3y + z – = D x + y – 3z – 12 =0 x2  m2  2m  Câu 26: Cho hàm số y  Tìm tập hợp giá trị tham số m để hàm số đồng biến xm khoảng xác định nó? A m   B m   Câu 27: Cho hàm số A y max y y 2x x 1 1 Câu 28: Ký hiệu: f(x)  (x A 2000 log4 x 8 log 2 x C y max  y  16  1)  Giá trị f(f( 2017)) là? C 2017 Câu 29: Với ab > thỏa mãn ab + a + b = giá trị nhỏ B 2(  1) Câu 30: Cho hàm số D 1017 P  a4  b4 bằng? C (  1) y D y max  y  B 1500 A (  1) ,  x  có GTLN GTNN thỏa mãn đẳng thức B y max  y  1 D m  - C m < -1 D 2(  1) 4 x2  x  , điểm đồ thị mà khoảng cách từ giao điểm đường tiệm cận đến x 2 tiếp tuyến lớn có hồnh độ bằng? A  B  C  D  Câu 31: Trong hệ Oxyz, cho A( 1; 2; -2) (P): 2x + 2y + z + = Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A, cắt (P) theo giao tuyến đường trịn có chu vi 8 ? 4 4 A.(x  1)2  (y  2)2  (z  2)2  25 B.(x  1)2  (y  2)2  (z  2)2  C.(x  1)2  (y  2)2  (z  2)2  D.(x  1)2  (y  2)2  (z  2)2  16 Câu 32: Ký hiệu a  log6 5;b  log10 log2 15 bằng? A 2ab  a  b  ab B 2ab  a  b  ab C ab  a  b  ab D ab  a  b  ab Câu 33: Cho lăng trụ ABC A’B’C’ có đáy tam giác vuông A, AB = a, với AC  a Biết ,((ABC),(AB'C'))  600 hình chiếu A lên (A’B’C’) trung điểm H A’B’ Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện AHB’C’? Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A a 86 B a 82 C Câu 34: Căn bậc + 4i có phần thực dương là? A + 5i B + 2i a 68 C + i A 20 3 bằng? yCD  yCT y  s inx Câu 36: Cho hàm số 1  A y '( )  e  C.y '( )  e B 64 4 ln 2 ln 2 ( ( 4   44 4 D 30 C.50 cosx a 62 D + 3i Câu 35: Cho hàm số y  x  3(x  m)(mx  1)  m  D ta có: 1 ln 2)  B.y '( )  e ln 2)  D.y '( )  e ln 2 ln 2 ( ( 2   2 2 ln 2) ln 2) Câu 37: Một khối lập phương tăng độ dài cạnh khối lập phương thêm 2cm thể tích tăng thêm 152 cm3 Hỏi cạnh khối lập phương cho bằng? A cm B cm C cm D 3cm Câu 38: Cho lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy Biết (BCD’) hợp với đáy góc 600 Thể tích khối lăng trụ cho là? A 478 m3 B 648 m3 C 325m3 D 576 m3 Cây 39: Cho hàm số y  x  3x  mx  m Tìm m để A( 1; 3) điểm cực đại, cực tiểu thẳng hàng? A 5/2 B C 1/2 D Câu 40 Một hình hộp chữ nhật mà khơng phải hình lập phương có số trục đối xứng là? A Có trục đối xứng B Có trục đối xứng C Có trục đối xứng D Có trục đối xứng x2  2x  Câu 41: Cho hàm số y  phương trình đường tiệm cận xiên đồ thị là? 3x  1 x x x A y  2x  B y   C y   D y   3 9 Câu 42: Giả sử z1, z2 nghiệm phức phương trình z  (1  2i)z   i  z1  z2 bằng? A B C D Câu 43: Một hình nón có bán kính đáy 5a, độ dài đường sinh 13a đường cao h hình nón là? A 7a B 12a Câu 44: Nguyên hàm C 17a D 8a 2x   x(x3  1) bằng? Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A ln x  x C B ln x  x C C ln x  x C D ln x  x C (1  3i)2 (1  3i)2 Câu 45: Môdun số phức z  ? i 1 i 1i A B C  2 x2  Câu 46: Nguyên hàm  là? x(x2  1) A.ln x  C x2 B.ln x  C x C.ln x  D C x D.ln x  C x Câu 47: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AB = AC = 2a, BC = a góc đường thẳng BA’ (BCC’B’) 600 Gọi M, N trung điểm BB’ AA’, P nằm đoạn thẳng BC cho BP  Mệnh đề đúng? A MN vng góc CP B CM vng góc AB C CM vng góc NP D CN vng góc PM Câu 48: Ký hiệu a  log10 11;b  log9 10;c  log11 12 mệnh đề đúng? A b > c > a B a > b > c C a > c > b D b > a > c BC x2 s inx Câu 49: Nguyên hàm  dx bằng? cos3 x x2 x2 A  xtanx+ln cosx  C B  xtanx-ln cosx  C 2cos2x 2cos2x x2 x2 C  xtanx-ln cosx  C D  xtanx+ln cosx  C 2cos2x 2cos2x Câu 50: Cho hàm số y  x  x  5x  phương trình tiếp tuyến điểm đồ thị có hồnh độ là? A y = 10x + B y = 11x – 19 C y = 11x + 10 D y = -10x + ĐÁP ÁN 1.A 2.B 3.A 4.C 5.C 6.D 7.A 8.B 9.D 10.C 11.B 12.A 13.C 14.D 15.A 16.C 17.B 18.D 19.B 20.A 21.D 22.C 23.C 24.D 25.A 26.B 27.A 28.C 29.C 30.D 31.A 32.B 33.B 34.C 35.B 36.A 37.C 38.D 39.A 40.C 41.B 42.D 43.B 44.A 45.D 46.C 47.C 48.D 49.C 50.B Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Thực hiện: Ban chuyên môn Tuyensinh247.com Câu 1: Phương pháp: Nhận điểm chung tiến hành đặt ẩn phụ để thu gọn lời giải Lời giải: Hệ cho tương đương với: x2y2 1  (x y2 )2  5x (1) (x y )2 5x   y2  y2   x5  55  x   y2 2 125  125 (x ) x x x x  125 (2)  xy   y   x2  y2  26 Chọn A Câu 2: Phương pháp chung: Với tốn tìm ngun hàm theo trắc nghiệm, ta tính đạo hàm đáp án ABCD để tìm xem đâu kết đề Lời giải: Khi thử ý B ta có: (x  x )'   x  x  2x2  1  x2 x  x2  2x2  1  x2 dx  x  x2  C Chọn B Câu 3: Phương pháp: Các toán này, sử dụng Casio so sánh kết đáp án Lời giải: Ta có: Thử đáp án, phương án A ta có: Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chọn A Câu 4: Phương pháp: Áp dụng công thức logarit: loga b.logb c  loga c Lời giải: Ta có: log2 3.log3 4.log4 log63 64  log2 64  Chọn C Câu 5: i(1;0;0)  Phương pháp: Ghi nhớ tọa độ  j(0;1;0)  k(0;0;1) Lời giải: Thay vào ta có: AO  3i  17j  2k  3(1;0;0)  17(0;1;0)  2(0;0;1)  (3;17; 2) Chọn C Câu 6: Phương pháp: Sử dụng CASIO tính tốn số phức (lưu ý cách gán giá trị + I vào phím A cách ta chuyển máy tính Casio hệ phức có chữ CMPL, sau ấn + i  shift STO  A = Lời giải: Lưu vào biến A: 5 Do vậy: ( )  ( )  2 Chọn D Câu 7: Phương pháp: Loại trừ nhanh qua CASIO, so sánh đáp án với nguyên tắc: Chọn thử nghiệm mà đáp án có, đáp án khơng có Sử dụng chức CALC để kiểm tra đáp án Ta nhập hàm sau CALC giá trị để thử Lời giải: x 1 (  2)  (  2) x 1 x 1 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Giữa A B: Chọn x = , -4 < nên loại B Giữa A C chọn x = 1: , nhận nên loại C Tương tự loại nốt D Chọn A Câu 8: Tọa độ tâm O mặt cầu có giao điểm đường thẳng vng góc với (P) (Q) qua tâm đường tròn (C1) (C2) Hơn (P) (Q) dễ thấy giao AB giao điểm đường tròn (C1) (C2) nên chúng khơng song song, đường thẳng kể giao điểm, tâm O hình cầu Chọn B Câu 9: Phương pháp: Sử dụng công thức: S  4R Lời giải: Ta có: S  4R  4(2a)  16a 2 Chọn D Câu 10: Ta sử dụng bất đẳng thức phụ sau: rộng với tìm GTLN) còn: (a  b)6  a6  b6 , để tìm ? ta thay a = b = ?   64 ( Mở ? a  b  a  b ( dễ CM) Ta có: x  64  x  x  64  x  Chọn C Câu 11: Đa diện H có mặt tam giác tồn hình H có mặt phẳng đối xứng Chọn B Câu 12: Phương pháp: Nhập biểu thức vào CASIO thay giá trị tốn để tìm nghiệm Lời giải: Với thử phương án A ta có: 6 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Ta nhận kết Chọn A Câu 13: Phương pháp: Tìm vecto d (P) trước để loại trừ dần đáp án Lời giải: Ta có: ud(1; 1;2); n(P)(1;3;1)  1.1  1.3  2.1   d / /(P) Chọn C Câu 14: Phương pháp: Ta có đường thẳng y = ax + b tiệm cận xiên đồ thị hàm số y = f(x)  lim y  (f(x)  ax-b)=0  x   f(x)  ax-b=0  xlim  Lời giải: x2  x  (x  2)(x  3)  4 Ta có TCĐ hàm cho x = nên có TCX   x3 x 2 x 2 x 2 là: y = x +  x2  x   (2x+1)(x-2)-(x2  x  2) x2  4x y'    '  2 x  (x  2) (x  2)   x20  4x0 x 02  x  Phương trình tiếp tuyến: y  (x  x0 )  x0  (x0  2)2 Giao tiếp tuyến với y = x + điểm có hồnh độ nghiệm của: 4x x 02  x  4x 4x 02 x 02  x  x3  (x  x )   x.(1  ) 3 x0  x0  (x  2)2 (x  2)2 (x  2)2 x20  4x 02  3(x 02  4x  4)  (x 02  x  2)(x  2) x 03  12x  16  x   (x  2)2 (x  2)2 (x  2)2 x 03  12x  16 x 03  12x  16 x 03  3x 02  12x  x  C( , ) x 02  x 02  x 02  x 02  5x  Các giao điểm lại: A( 2; 5); B(2; ) x0  Đến nhanh thử đáp án để xem đâu chu vi nhỏ Chọn D 10 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 15: Gọi M( 2t – 3; t – 1; t + 3) thuộc đường thẳng (d), thay vào (P) ta có: 2t   2(t  1)  (t  3)    3t    t   M(1;0;4) Chọn A Câu 16: Phương pháp: Tọa độ trọng tậm G tam giác là: G( xA  xB  xC yA  yB  yC zA  zB  zC ; ; ) 3 111  2 5  ; ; )  G(1;1;4) 3 Lời giải: Do đó: G( Chọn C Câu 17: Phương pháp: Đúng với z tức phải với giá trị đặc biệt, nên ta thử Ta có: Cho z1  z2   z1  z2 2 z1  z2  z1  z2  11   0 2  Chọn B Câu 18: Phương pháp chung: Với tốn tìm ngun hàm, ta tính đạo hàm đáp án ABCD để tìm xem đâu kết đề Lời giải: x  11 ) nên: x 1 x  11 x  x  10 (x  2)10 (x  2)10 (( ) )'  11.( )'.( )  11  33 x 1 x 1 x 1 (x  1)2 (x  1)10 (x  1)12 Nhận thấy giống ( Chọn D Câu 19: Phương pháp chung: Với tốn tìm ngun hàm, ta tính đạo hàm đáp án ABCD để tìm xem đâu kết đề Lời giải: (sin(3x  3 3   ))'  3cos(3x  );sin(x  )  cos(x+ ) 4 4 Thử đáp án B ta có: 11 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 3  2  )  cos3x  sin 3x ;c os(x+ )  (cosx-sinx) 2  3  B'  3.c os(3x  )  2cos(x+ )  cos3x  sin 3x  s inx  cosx 4 B'.(sinx  cosx)=sin2x  cos2x  cos3x.c osx+cos3x.sinx+sin3x.cosx+sin3x.sinx 1 =- cos 2x  (cos 4x  cos x  sin x  sin(2 x)  sin x  sin x  cos x  cos x) 2  sin 4x c os(3x  Chọn B Câu 20: Phương pháp chung: Với tốn tìm ngun hàm, ta tính đạo hàm đáp án ABCD để tìm xem đâu kết đề Lời giải: Ở phương án A: x 2 cos x  sin x sin x  cos x  cos x  sin x (  ln(2sinx  cosx )'    5 5 sin x  cos x sin x  cos x cos x   sin x  cos x tan x  Chọn A Câu 21: Phương pháp: Sử dụng cơng thức tính diện tích xung quanh hình trụ: A  2rh Độ dài đường sinh độ dài đường cao hình trụ Lời giải: Áp dụng công thức: S  2.4.12  96 Chọn D Câu 22: Phương pháp: Đối với hàm số bậc y  ax  bx  cx  d đường thẳng qua điểm cực trị là: 2c 2b2 bc y (  )x  d  9a 9a Ta cần lấy y chia cho y’ phương trình y = số dư phương trình qua điểm cực trịn hàm số bậc Lời giải: Áp dụng cơng thức giải nhanh ta có: 2c 2b2 bc 2 2.9 8 y (  )x  d  y (  )x    x 9a 9a 9 3 Chọn C Câu 23: 12 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Phương pháp: Nhập vào biểu thức sau CALC giá trị z để tìm đáp án Lời giải: với A = z B = z , gọi đáp án Với đáp án C ta kết Chọn C Câu 24: Phương pháp: Ta có đường thẳng y = ax + b tiệm cận xiên đồ thị hàm số y = f(x)  lim y  (f(x)  ax-b)=0  x   f(x)  ax-b=0  xlim  Lời giải: x2  x  (x  2)(x  3)  4 Ta có TCĐ hàm cho x = nên có TCX   x3 x 2 x 2 x 2 là: y = x + Gọi điểm M ta có: d(M, y  x  3)  d(M, x  2)   x 02  x  x0  3 x0  2  x0  3x0   3x0   x   (x  2)2  2  x    x0  Chọn D Câu 25: Chọn A Câu 26: Phương pháp: Hàm số đồng biến f '(x)  dấu “=” xảy hữu hạn điểm Lời giải: 2x(x  m)  (x2  m2  2m  1) x2  2xm  m2  (2m  1) y'   0 (x  m)2 (x  m)2     4m2  4(m2  2m  1)  8m    m   Chọn B Câu 27: Dễ dàng nhìn với 13  x  hàm cho có GTNN x = Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 y 2x x 1  2x 2x  x   hàm số có GTLN x=1 Chọn A Câu 28: Phương pháp: Tiến hành nhập vào máy tính CASIO ta có: Lời giải: Xấp xỉ C  Chọn C Câu 29: (a  b)2  (a  b)  (a  b)2  4(a  b)    a  b  2  Ta có:  16(a  b4 )  (a  b)4  a  b4  24(  1)4  (  1)4 16  ab  a  b  Chọn C Câu 30: Phương pháp: Ta có đường thẳng y = ax + b tiệm cận xiên đồ thị hàm số y = f(x)  lim y  (f(x)  ax-b)=0  x   f(x)  ax-b=0  xlim  Lời giải: x2  x  (x  2)(x  3)  4 Ta có TCĐ hàm cho x = nên có TCX   x3 x 2 x 2 x 2 là: y = x + y'  x2  x   '   x2     (2x+1)(x-2)-(x  x  2) (x  2)  x  4x (x  2) x20  4x0 x 02  x  Phương trình tiếp tuyến d: y  (x  x0 )  x0  (x0  2)2 Giao tiệm cận M(2; 5) nên: 14 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 8x  16 x20  4x x 02  x  (2  x )   x0  (x  2)2 d(M, d)  x  1  4x    x  1 (x  2)4  x0  x  1  4x   x0  2   4x  (x  2)4 | x0  |  (x  2)4  x20  4x  (x  2)4 Tới thay đáp án A, B, C, D vào tìm giá trị lớn Chọn D Câu 31: Phương pháp: Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu theo giao tuyến đường trịn C có bán kính r Khi bán kính mặt cầu tâm A là: R     r2  d2 A;(P) Phương trình đường trịn có dạng: x  x o    y  y   z  z  2 o o  R2 Lời giải: C  8  2r  r   2.2    Như bán kính hình cầu là: Ta có: d(A,(P))  22  22  Chọn A Câu 32: Phương pháp: Lưu giá trị vào CASIO thực thử đáp án Lời giải: , thử đáp án Ở phương án B: Câu 33: 15 Chọn B Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Phương pháp: Với hình chóp có cạnh bên vng góc với đáy, ta tìm tâm O đường trịn ngoại tiếp đáy, dựng đường // với chiều cao cắt trung trực chiều cao tâm I hình cầu cần tìm h R  ( )2  (r  OA)2 Lời giải: Ta có: ((ABC),(AB'C')  ((A' B'C'),(AB'C') Giao tuyến chúng B’C’ Từ H dựng HK vng góc với B’C ta có: B' C'  (AHK)  ((AB'C'),(A'B'C')  AKH  600 BC  AB2  AC2  a  sin ABC   AH  tan 60.HK  HC  AH2  AC2  a  a AC  BC  HK a  HK  HB 3a Ta gọi tâm O đường trịn ngoại tiếp tam giác HB’C’ áp dụng: a abc 1 a2  SHB ' C '  SA ' B ' C '  a a   4R ' 2 h2 a2 9a2 a 82 '2 R R    16 S a 4R 3a  R'  3a Chọn B Câu 34: Phương pháp: Gọi số phức 16 z  a  bi bậc hai số phức w Khi z  w Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 a  2 Ta có:  4i   4i   (i)  4i   (2  i) Số phức z có phần thực dương Chọn C Câu 35: Phương pháp: Bài toán với giá trị m với giá trị đặc biệt Cần tìm m cho có CĐ CT thử vào đáp án Lời giải: y  x3  3mx  3 m2  1 x  m3  3m   y '  3x  6mx  3 m2  1 x  x  2 Cho m = có nghiệm nên: m = thì: y '  3x  6x=0   Khi đó: y  0; y   yCD  yCT  64 3 Chọn B Câu 36: Phương pháp: Thực CASIO tìm kết Lời giải: Thử đáp án, đáp án A: Chọn A Câu 37: Phương pháp: Thể tích hình lập phương cạnh a là: V Cách làm: Ta có: Gọi cạnh hình lập phương a thì:  a3 (a  2)3  a  152  6a2  12a  144   a  4(a  0) Chọn C Câu 38: Phương pháp: Lăng trụ tứ giác hình hộp chữ nhật với đáy hình vng Lời giải: 17 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Dễ có: ((BCD'),(ABCD))  DCD'  60  tan 60  DD'   h  12 DC Vậy: V  12.(4 3)  576 cm Chọn D Câu 39: Phương pháp: Biểu diễn cực đại cực tiểu theo m giải thẳng hàng Tuy nhiên sử dụng phương trình nhanh đường thẳng qua cực đại cực tiểu cho kết nhanh Đối với hàm số bậc 2c 2b2 bc y  ax  bx  cx  d đường thẳng qua điểm cực trị là: y  (  )x  d  9a 9a Lời giải: Phương trình đường thẳng là: 2c 2b2 bc 2m 2.9 3m 2m  4m y (  )x  d  y (  )x  m  y x 9a 9a 9 3 Thay A( 1; 3) vào ta có: y 2m  4m 2m  4m x 3  m 3 3 Chọn A Câu 40: Hình hộp chữ nhật khơng phải hình lập phương có trục đối xứng Chọn C Câu 41: Phương pháp: Ta có đường thẳng y = ax + b tiệm cận xiên đồ thị hàm số y = f(x)  lim y  (f(x)  ax-b)=0  x   f(x)  ax-b=0  xlim  Lời giải: Ta có: x 34 34 (3x  1)(  )  x  2x  3 9  x7 y  3x  3x+1 3x  Chọn B Câu 42: Phương pháp: Giải phương trình số phức thơng qua delta Lời giải: 18 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01   (1  2i)2  4(1  i)    4i   4i   2i   z   i 1    z1  z2  1  2i   z  i  2 Chọn D Câu 43: Phương pháp: Áp dụng công thức với đường sinh l, bán kính r đường cao h thì: Lời giải: l  r2  h2 Áp dụng cơng thức ta có: h  l  r  12a Chọn B Câu 44: Phương pháp chung: Với tốn tìm ngun hàm, ta tính đạo hàm đáp án ABCD để tìm xem đâu kết đề Lời giải: Với phương án A ta có: 2 3 x2  2x   2x  (ln x2  )'  x x  x x(x  1) x2  x 2x+ Chọn A Câu 45: Phương pháp: Nhập biểu thức vào CASIO nhận kết Lời giải: Do đó: z  (2 3)2  (2 3)2  Chọn D Câu 46: Phương pháp chung: Với toán tìm ngun hàm, ta tính đạo hàm đáp án ABCD để tìm xem đâu kết đề Lời giải: 19 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 x2  x2  x   Với phương án C ta có: (ln x  )'  x x  x x(x2  1) x x 1 Chọn C Câu 47: Phương pháp: Sử dụng loại trừ phương án Lời giải: Do MN đường trung bình ABB’A’ nên MN // BA, tam giác ABC không vuông B theo Pytago đảo nên PC vuông BA MN Nếu CM vng AB, có BB’ vng (ABC) nên AB vng (BCC’B’) AB vng BC Điều vô lý Xét CN vuông PM ta có: 1 1 CN.PM  (CA  AA ')( CB  BB')  (CA.CB  AA '.BB')  (2a.a.cosACB h2 ) 4 Do 2 2 4a  a  4a  (2a  h )  2.2a.a khơng thể có điều Chọn C Câu 48: Phương pháp: Nhập giá trị vào máy so sánh Lời giải: a = 1,041392 b = 1,047951 c = 1,036 Do b > a > c  Chọn D Câu 49: Phương pháp chung: Với toán tìm ngun hàm, ta tính đạo hàm đáp án ABCD để tìm xem đâu kết đề Lời giải: Với phương án C ta có: x2 4x cos2 x  4x2 sin x cos x x sin x (  x tan x  ln cos x )'   tan x   cos2 x cos4 x cos2 x cos x x cos x  x2 sin x  x cos x x2 sin x   cos3 x cos3 x Chọn C Câu 50: Phương pháp: Áp dụng phương trình tiếp tuyến: y  f '(x )(x  x )  y0 20 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ... bằng? cos3 x x2 x2 A  xtanx+ln cosx  C B  xtanx-ln cosx  C 2cos2x 2cos2x x2 x2 C  xtanx-ln cosx  C D  xtanx+ln cosx  C 2cos2x 2cos2x Câu 50 : Cho hàm số y  x  x  5x  phương trình tiếp tuyến... ta có: x2 4x cos2 x  4x2 sin x cos x x sin x (  x tan x  ln cos x )''   tan x   cos2 x cos4 x cos2 x cos x x cos x  x2 sin x  x cos x x2 sin x   cos3 x cos3 x Chọn C Câu 50 : Phương pháp:... inx  cosx 4 B''.(sinx  cosx)=sin2x  cos2x  cos3x.c osx+cos3x.sinx+sin3x.cosx+sin3x.sinx 1 =- cos 2x  (cos 4x  cos x  sin x  sin(2 x)  sin x  sin x  cos x  cos x) 2  sin 4x c os(3x