www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM 2017 TRƯỜNG THPT CHUYÊN Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Cho z số ảo khác 0, mệnh đề sau đúng? B z  z A z  z  C Phần ảo z Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng  : D z số thực x y z   vuông góc với mặt phẳng 1 mặt phẳng sau? A ( P) : x  y  z  B (Q) : x  y  2z  C () : x  y  2z  D   : x  y  z  Câu 3: Gỉa sử x, y số thực dương Mệnh đề sau sai? A log2  x  y   log2 x  log2 y B log C log2  xy   log2 x  log2 y D log Câu 4: Cho hàm số y  xy   log x  log y  x  log x  log y y có đồ thị (C ) Mệnh đề sau đúng? x 1 A (C) có tiệm cận ngang y = B (C) có tiệm cận ngang y = C (C) có tiệm cận đứng x = D (C) có tiệm cận Câu 5: Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên hình vẽ bên Mệnh đề sau sai? x y' A Hàm số cho đồng biến khoảng  2;   -∞ + - || +∞ + +∞ y B Hàm số cho đồng biến khoảng  ;1 -∞ C Hàm số cho nghịch biến khoảng  0; 3 D Hàm số cho đồng biến khoảng  3;   Câu 6: Mệnh đề sau đúng? A  dx 2 x c x B dx  x2  x  c Câu 7: Tập xác định hàm số y   x  1 C  dx  x   ln | x | c D  2x dx  2x  c là: Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 B D  1;   A D=[1; ) C D   ;1 D D   0;1 Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(a; b; c) Mệnh đề sau sai? A Điểm M thuộc Oz a=b=0 B Khoảng từ M đến (Oxy) c C Tọa độ hình chiếu M lên Ox (a; 0; 0) D Tọa độ vecto OM (a; b; c) Câu 9: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hình vẽ bên Biết f(x) bốn hàm đưa phương án A, B, C, D Tìm f(x) A f (x)  x  2x2 B f ( x)  x  2x2 C f ( x)   x  2x2  D f (x)   x  2x2 Câu 10: Vật thể vật thể sau khối đa diện? A B C D Câu 11: Cho phương trình z  2z   Mệnh đề sau sai? A Phương trình cho nghiệm số ảo B Phương trình cho có nghiệm phức C Phương trình cho nghiệm phức D Phương trình cho nghiệm thực Câu 12: Cho hàm số y  x Mệnh đề sau đúng? 2x A Hàm số cho có điểm cực đại điểm cực tiểu B Hàm số cho có điểm cực tiểu C Hàm số cho có điểm cực đại D Hàm số cho điểm cực trị Câu 13: Cho số phức z   2i, w   i Số phức u  z.w có: A Phần thực phần ảo B.Phần thực phần ảo C.Phần thực phần ảo 3i D.Phần thực phần ảo 3i Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 14: Cho hàm số y  f ( x) liên tục thỏa mãn f (1)   f (0) Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y  f ( x), y  0, x  x  1 Mệnh đề sau A S   1 1 f ( x)dx   | f ( x) | dx B S   | f ( x) | dx 1  C S  D S  f ( x)dx 1  f ( x)dx 1 Câu 15: Nghiệm bất phương trình e x  e x  A x   ln x  ln B  ln  x  ln x  2 C x  D  x2 Câu 16: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y   x3  mx2  x có hai điểm cực trị A | m | B | m | C | m | D | m | Câu 17: Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm f '( x)  x2 ( x2  4), x  Mệnh đề sau đúng? A Hàm số cho có điểm cực trị B Hàm số cho đạt cực đại x = C Hàm số cho có điểm cực trị D Hàm số cho đạt cực tiểu x = - Câu 18: Trong mặt phẳng tọa độ với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(4; 0), B(1; 4), C (1; 1) Gọi G trọng tâm tam giác ABC Biết G điểm biểu diễn số phức z Mệnh đề sau đúng? B z   i A z   i D z   i C z   i gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ A(0; 0; 0), B(3; 0; 0),D(0; 3; 0) D '(0; 3; 3) Tọa độ trọng tâm tam giác A’B’C là: Câu 19: Trong A.(1;1; - 2) không B (2;1;- 1) C (1;2; - 1) Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng : có D.(2;1; - 2)   : x  y  2z   đường thẳng x y z 1 Góc đường thẳng  mặt phẳng    bằng:   1 A 1500 B.600 C 300 D 1200  1  2 Câu 21: Biết F(x) nguyên hàm hàm số f ( x)  sin(1 2x) thỏa mãn F    Mệnh đề sau đúng? A F ( x)   cos(1  2x)  B F ( x)  cos(1 2x) Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 C F ( x)  cos(1 2x)  D F ( x)  1 cos(1 2x)  2 x2  Câu 22: Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  đoạn x2  3  1;  Mệnh đề sau đúng? A M  m  B M  m  C M  m  D M  m  16 Câu 23: Đạo hàm hàm số y  log3 (4x  1) là: A y '  (4x  1)ln B y '  C y '  ln 4x  D y '  Câu 24: Cho hàm số y  f ( x) lien tục e thỏa mãn  1 A  f ( x)dx  1 B  f ( x)dx  e (4x  1)ln ln 4x  f (ln x) dx  e Mệnh đề sau đúng? x e C  f ( x)d x  e D  f ( x)dx  e Câu 25: Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y  2x  cắt đồ thị hàm số y  A   m 1 B m   C   m  1 xm x 1 D m   Câu 26: Một hình nón có tỉ lệ đường sinh bán kính đáy Góc đỉnh hình nón A 1500 B 1200 C 600 Câu 27: Gỉa sử a số thực dương, khác Biểu thức A   B   11 C   D 300 a a viết dạng a  Khi D   Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng  nằm mặt phẳng   : x  y  z   đồng thời qua điểm M (1; 2; 0) cắt đường thẳng d : vecto phương  là: A u(11 ; ; 2) B u(1; 0; 1) x 2 y 2 z 3 Một   1 C u(11 ; ; 2) D u(1; 2;1) Câu 29: Hình trụ có bán kính đáy a, chu vi thiết diện qua trục 10a Thể tích khối trụ cho A 4a3 B 3a3 C a3 D 5a3 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 30: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông C, AB  5a, AC  a Cạnh SA  3a vuông góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp S.ABC A a3 B a C 2a Câu 31: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x  A 1  m  B m  1 D 3a  m có hai nghiệm phân biệt log3 ( x  1) D 1  m  C.Không tồn m Câu 32: Cho hàm só y  loga x y  logb x có đồ thị hình vẽ bên Đường thẳng x  cắt trục hoành, đồ thị hàm số y  loga x y  logb x H, M, N Biết HM=HN Mệnh đề sau đúng? A a  7b B a  b2 C a  b7 D a  2b Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi    mặt phẳng chứa đường thẳng  : x  y 1 z   1 vuông góc với mặt phẳng  : x  y  2z   Giao tuyến       qua điểm điểm sau: A A(2;11 ; ) B C (1; 2;1) C D(2;1; 0) D B(0;1; 0) x2  a Câu 34: Tìm tất giá trị tham số a để đồ thị hàm số y  có đường tiệm cận x  ax2 A a  0, a  B a  C a  0, a   D a  0, a  1 Câu 35: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  (m2  1) x  2mx2 đồng biến khoảng 1;   B m  1 m  A m  1 C m  1 m  1 D m  1 m  Câu 36: Tìm tất giá trị m đề hàm số y  A m  4;1 B m  1;   1 xác định khoảng  0;   m log x  4log3 x  m  3 C m  ; 4  1;   D m 1;   13,2cm Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 37: Một xưởng sản xuất muốn tạo đồng hồ cát thủy tinh có dạng hình trụ, phần chứa cát hai nửa hình cầu Hình vẽ bên với kích thước cho thiết kế thiết diện qua trục đồng hồ (phần có màu làm thủy tinh) Khi đó, lượng thủy tinh làm đồng hồ gần với giá trị giá trị sau? A 711, 6cm3 B 1070, 8cm3 C 602, 2cm3 D 6021, 3cm3 1cm 13,2cm 1cm Câu 38: Gọi z1, z2 nghiệm phức phương trình z  2z   Tính M | z12 |  | z22 | B M  34 A M  12 C M  D M  10 Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng  : x y 3 z   1 Biết mặt cầu (S) có bán kính 2 cắt mặt phẳng (Oxz) theo đường tròn có bán kính Tìm tọa độ tâm I A I (1; 2; 2), I (5; 2;10) B I (1; 2; 2), I (0; 3; 0) C I (5; 2;10), I (0; 3; 0) D I (1; 2; 2), I (1; 2; 2) Câu 40: Biết  x cos 2xdx   a sin  b cos  c  với a, b, c  Mệnh đề sau A a  b  c  B a  b  c  C a  2b  c  D 2a  b  c  1 Câu 41: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy 2a, khoảng cách hai đường thẳng SA CD 3a Thể tích khối chóp S.ABCD bằng: 3a3 A B 3a C 3a 3a3 D Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 42: Gọi V thể tích khối tròn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường y  x , y  x  quanh trục Ox Đường thẳng x  a(0  a  4) cắt đồ thị hàm số y  x M (hình vẽ bên) Gọi V1 thể tích khối tròn tạo thành quay quanh tam giác OMH quanh trục Ox Biết V  2V1 Khi đó: A a  2 B a  C a  D a  Câu 43: Cho hàm số bậc ba y  f ( x) có đồ thị hình vẽ bên Tất giá trị tham số m để hàm số y | f ( x)  m | có ba điểm cực trị A m  1 m  B m  3 m  C m  1 m  D  m  -3 Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) qua điểm A(2; 2; 5) tiếp xúc với mặt phẳng    : x  1,  : y  1,    : z  Bán kính mặt cầu (S) bằng: A 33 C B.1 D Câu 45: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AB  AC  a, BC  a Cạnh bên AA '  2a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện AB’C’C B a A a C a Câu 46: Cho số thực x, y thỏa mãn x  y   D a  x   y  Gía trị nhỏ biểu thức P  4( x2  y )  15xy là: A P  83 B P  63 C P  80 D P  91 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 47: Các khí thải gây hiệu ứng nhà kính nguyên nhân chủ yếu làm Trái đất nóng lên Theo OECD (Tổ hợp tác phát triển kinh tế thể giới), nhiệt độ trái đất tăng lên tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm Người ta ước tính rằng, nhiệt độ trái đất tăng thêm 20C tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm 3%, nhiệt độ Trái đất tăng thêm 50C tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm 10% Biết rằng, nhiệt độ Trái đất tăng thêm t0C, tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm f(t)% f (t)  k.a t , k, a số dương Khi nhiệt độ Trái đất tăng thêm 0C tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm đến 20%? A 8,40C B 9,30C C 7,60C D 6,70C Câu 48: Cho số phức z;w thỏa mãn |z+2-2i|=|z-4i|, w=iz+1 Giá trị nhỏ |w| là: A 2 B C 2 D 2 Câu 49: Trong Công viên Toán học có mảnh đất hình dáng khác Mỗi mảnh trồng loài hoa tạo thành đường cong đẹp toán học Ở có mảnh đất mang tên Bernoulli, tạo thành từ đường Lemniscate có phương trình hệ tọa độ Oxy 16 y  x2 (25  x2 ) hình vẽ bên Tính diện tích S mảnh đất Bernoulli biết đơn vị hệ trục tọa độ Oxy tương ứng với chiều dài mét A S  125 (m ) B S    125 m C S    250 m D S    125 m Câu 50: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ tích V Các điểm M, N, P thuộc cạnh AA’, BB’, CC’ cho A V AM BN CP  ;   Thể tích khối đa diện ABC.MNP bằng: AA ' BB ' CC ' B V 16 C 20 V 27 D 11 V 18 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ĐÁP ÁN - HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Thực hiện: Ban chuyên môn Tuyensinh247.com 1A 2C 3A 4B 5C 6A 7B 8B 9D 10C 11C 12C 13A 14B 15B 16C 17A 18C 19D 20C 21D 22A 23A 24B 25B 26C 27A 28C 29B 30A 31B 32B 33A 34D 35C 36C 37B 38D 39A 40B 41D 42D 43A 44D 45B 46A 47D 48A 49D 50D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Thực hiện: Ban chuyên môn Tuyensinh247.com Câu 1: - Phương pháp: Số phức z  a  bi số ảo a = 0, số thực b = - Cách giải: Do z số ảo nên z  bi  z  bi  z  z  Chọn A Câu 2: - Phương pháp: Đường thẳng d vuông góc với    ud  kn   - Cách giải: Ta có ud  n    1;1; 2  d     Chọn C Câu 3: – Phương pháp Để tính giá trị biểu thức chứa logarit cần nhớ công thức, tính chất liên quan đến logarit + Quy tắc tính logarit tích, thương Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 loga b1.b2  loga b1  loga b2 loga b1  loga b1  loga b2 b2 + Các công thức logarit loga b   loga b – Cách giải Ta có log2 x  log2 y  log2 ( xy) suy A sai Chọn A Câu 4: – Phương pháp Đồ thị hàm số y  ax  b d a có tiệm cận đứng x   tiệm cận ngang y  cx  d c c – Cách giải Đồ thị hàm số y  có tiệm cận đứng x  1 tiệm cận ngang y  x 1 Chọn B Câu 5: – Phương pháp– Cách giải Quan sát bảng biến thiên, hàm số đồng biến  ;1  2;   , nghịch biến khoảng 1; 2 mệnh đề C sai Chọn C Câu 6: – Phương pháp  f ( x)dx  F ( x)  C F '( x)  f ( x) – Cách giải   A: x '   1  x B:   '   x  A  B sai x2 C: (ln | x |)'   C sai x   D: 2x '  2x ln  D sai 10 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 x  f '( x)  x2 ( x2  4)     x  2 f ''( x)  4x3  8x; f ''(0)  0; f ''(2)  16  0; f ''(2)  16  Suy hàm số đạt cực đại x =- cực tiểu x = Chọn A Câu 18: – Phương pháp xA  xB  xC   xG  +Tìm tọa độ điểm G:   y  y A  yB  yC  G + z  xG  iyG – Cách giải  1  xG  2   Có   G(2;1)  z   i   y  1 G   Chọn C Câu 19: – Phương pháp +Tìm tọa độ điểm A’, B’, C xA '  xB '  xC   xG   y  yB '  yC  +Tìm tọa độ trọng tâm tam giác A’B’C:  yG  A '  z A '  zB '  zC  z  G   – Cách giải AA '  DD '   0; 0; 3  A '(0; 0; 3) BB'  DD '   0; 0; 3   x  3; y;z   (0; 0; 3)  B '  3; 0; 3 DC  AB   3; 0; 0   x; y  3; z    3; 0; 0  C  3; 3; 0 14 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 xA '  xB '  xC    x   2 G  3  y  yB '  yC      yG  A '    G  2;1; 2 3  z A '  zB '  zC 3      2  zG  3  Chọn D Câu 20: – Phương pháp Góc đường thẳng  mặt phẳng    : sin ,     phương  vecto pháp tuyến    | u n   | | u | | n  | u , n   vecto – Cách giải u  1; 2; 1 , n    1; 1; 2  sin  ,      | u n   | | u | | n   |  | 1  | 12  22  12 12  12  22     ,      300 Chọn C Câu 21: – Phương pháp +Tính tích phân hàm số sin(1-2x) phương pháp đổi biến số +Sử dụng giả thiết để tìm số C – Cách giải Ta có F ( x)   sin(1  2x)dx    1  2 Mà F     1 sin(1 2x)d (1 2x)  cos(1 2x)  C  2 1 1 cos  C   C   F ( x)  cos(1 2x)  2 2 Chọn D Câu 22: – Phương pháp Tìm giá trị lớn (nhỏ nhất) hàm số đoạn [a;b] + Tính y’, tìm nghiệm x1, x2, thuộc [a;b] phương trình y’ = + Tính y(a), y(b), y(x1), y(x2), 15 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 + So sánh giá trị vừa tính, giá trị lớn giá trị GTLN hàm số [a;b], giá trị nhỏ giá trị GTNN hàm số [a;b] – Cách giải x  x2  x( x  2)  ( x  3) x  x   y'   ; y'    Ta có y  2  x    1;  x2 ( x  2) ( x  2)      y(1)       m  M m y        M   y(1)    Chọn A Câu 23: – Phương pháp Đạo hàm hàm số y  loga f ( x) y '  f '( x) f ( x)ln a – Cách giải y  log3 (4x  1) có đạo hàm y '  (4x  1)'  (4x  1)ln (4x  1)ln Chọn A Câu 24: – Phương pháp +Sử dụng phương pháp tính tích phân đổi biến số, để tính tích phân – Cách giải Gỉa sử F(x) nguyên hàm hàm số f(x) e Ta có  e f (ln x) dx   f (ln x)d (ln x)  F (ln x) 1e  F (1)  F (0)  e x 1 Mà F (1)  F (0)  F ( x)   f ( x)dx  e 0 Chọn B Câu 25: – Phương pháp: 16 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Viết phương trình hoành độ giao điểm Hai đồ thị cắt tương đương phương trình hoành độ giao điểm có nghiệm – Cách giải Điều kiện x  Phương trình hoành độ giao điểm 2x   xm  2x2  2x  m   0(*) x 1   '   2m   3    m Để cắt (*) có nghiệm khác   m     m  1   '  2m   Chọn B Câu 26 – Phương pháp Hình nón tạo nên quay tam giác vuông OMI quanh OI Khi đường sinh l=OM; bán kính đáy r=IM; Góc đỉnh 2a với a số đo góc I OM – Cách giải Theo giả thiết l r r     sina    a  30  2a  60 r l l Chọn C Câu 27 – Phương pháp m Công thức m a  an  a n ; am.an  amn ; m n  am.n – Cách giải 2   a a  a.a  a   a   a3   Ta có 4 Chọn A Câu 28 – Phương pháp + Chú ý đường thẳng qua hai điểm M, N vectơ phương đường thẳng MN 17 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 + Cách xác định tọa độ giao điểm đường thẳng mặt phẳng  x  x0  ta1  Trong không gian, cho mặt phẳng   : Ax  By  Cz  D  đường thẳng d :  y  y0  ta2  z  z  ta  Xét phương trình A x0  at1   B y0  a2t   C z0  a3t   D  1 giải pt (1) tìm ẩn t thay vào phương trình đt d tìm tọa độ giao điểm cuả đường thẳng mặt phẳng – Cách giải Gọi N giao điểm đường thẳng d với mặt phẳng   Ta có N  d  N   2t;2  t;3  t  N      2t   t   t    t  1  N  0;1;2 Vectơ phương đường thẳng  MN  1; 1;2 Chọn C Câu 29 – Phương pháp Đối với hình trụ có chiều cao độ dài đường sinh ( h=l) Thiết diện qua trục hình chữ nhật Thể tích khối trụ V   r 2h ( r bán kính đáy) – Cách giải Chu vi thiết diện C  2 2r  l   2 2r  h  10a  h  3a Thể tích khối trụ V   r 2h   a2 3a  3a3 Chọn B Câu 30 –Phương pháp Thể tích khối chóp V  Bh B diện tích đáy, h chiều cao hình chóp – Cách giải 18 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Xét tam giác ABC vuông C, ta có BC  AB2  AC2  5a2  a2  2a 1  SABC  AC.BC  a.2a  a2 2 1  VS ABC  SA.SABC  3a.a2  a3 3 Chọn A Câu 31 – Phương pháp: – Cách giải x  1   x  1  Điều kiện  log3  x  1   x  Ta có y '  1 log3  x  1  log '  x  1  1  0 x  1 ln3  x  1 log32  x  1 Do hàm số cho đồng biến khoảng  1;0  0;  Ta có bảng biến thiên x -1 y' '+∞ + + +∞ '+∞ y -1 -∞ Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy pt có nghiệm m>-1 Chọn B Câu 32 – Phương pháp Ta có loga b  loga c  b  c loga b  ; loga b   loga b logb a – Cách giải 19 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Dựa vào hình vẽ ta thấy HM=MN suy NH=2MH  logb  2loga    log7 a  2log7 b  log7 a  log7 b2  a  b2 log7 b log7 a Chọn B Câu 33 – Phương pháp PT (P) qua M ( x0 ; y0 ; z0 ) có VTPT n  ( A; B; C) là: A( x  x0 )  B( y  y0 )  C ( z  z0 )  Điểm nằm giao tuyến hai mặt phẳng tọa độ điểm thỏa mãn phương trình hai mặt phẳng Cách giải: Đường thẳng  có vectơ phương u 1;1;2 qua điểm M  2;1;0 Mặt phẳng    có vectơ pháp tuyến n 1;1; 2 Vì   chứa đường thẳng  vuông góc với   nên suy vectơ pháp tuyến   a  u, n   4;4;0 Phương trình   chứa điểm M 4 x  2  4 y  1    x  y    x  y 1  Điểm nằm giao tuyến      có tọa độ thỏa mãn hệ   x  y  2z   Suy tọa độ điểm A(2;1;1) thỏa mãn Chọn A Câu 34 – Phương pháp f  x có tiệm cận đứng x  x1, x  x2 , , x  xn với x1, x2 , , xn nghiệm g(x) g  x mà không nghiệm f(x) Đồ thị hàm số y  Nếu có điều kiện l im f  x  ; l im f  x  ; l im f  x  ; l im f  x   đường xx0 xx0 thẳng x  x0 tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  f  x xx0 xx0 Nếu l im f  x  y0 l im f  x  y0 đường thẳng y  y0 tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  f  x x x – Cách giải Ta có l im y   y  x tiệm cận ngang đồ thị hàm số Đặt 20 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 f  x   x2  a  x0 g  x   x3  ax2  x2  x  a  g  x      x  a Khi để đồ thị có tiệm cận đồ thị có tiệm cận đứng x=0 x=-a không nghiệm  f  0   a0  a0  f(x) hay     f  a  a  a  a  1  Chọn D Câu 35 – Phương pháp Cách tìm khoảng đồng biến f(x): + Tính y’ Giải phương trình y’ = + Giải bất phương trình y’ > + Suy khoảng đồng biến hàm số (là khoảng mà y’ ≥ ∀x có hữu hạn giá trị x để y’ = 0) – Cách giải     Ta có y '  m2  x3  4mx  4x  m2  x2  m Với m=-1 y’=4x>0 với x  1;   nên hàm số đồng biến 1;  Với m=1 y’=-4x