www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Mã đề thi 100 I.Đại số Câu 1: Cho x  a3b2 c ,log a b  3,log a c  2 Hãy tính loga x B  abc D 8 C Câu 2: Tính đạo hàm hàm số y  log5 x A y '  x ln C y '  B y '  x ln x ln uO nT hi D A.8 H oc TRƯỜNG THPT PHƯỚC LONG 01 ĐỀ KIỂM TRA TẬP TRUNG – NĂM HỌC 2016-2017 Môn: Toán 12 Thời gian làm bài: 90 phút SỞ GD VÀ ĐT TP.HCM D y '  ln x Câu 3: Tìm m để hàm số y  x   m  1 x   m   x  3m2 đồng biến  B 3  m  C 3  m  ie A m  3 m  D m  3 m   D log2a b2  log2a b C loga3 b3  loga b log a b s/ B loga b  Ta A log2a b2  log2a b iL Câu 4: Cho a, b số thực dương a khác Khẳng định sau sai up Câu 5: Sau phát dịch bệnh chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày phát bệnh nhân đến ngày thứ x f  x   45x  x với x  1,2,3, 25 Nếu ta coi f hàm số xác A /g ro định đoạn 0;25 f '  x  xem tốc độ truyền bệnh ( người/ngày) thời điểm x Hãy xác định ngày mà tốc độ truyền dịch bệnh lớn B 14 C 16 D.17 om Câu 6: Tính đạo hàm hàm số y  3x B y '  x3x 1 ok c A y '  3x ln x bo Câu 7: Cho hai số thực dương a, b a  Tính log a A 3  loga b C y '  3x ln D y '  3x  ln b2 Kết a B 3  loga b C 3a  loga b D 1  loga b ce Câu 8: Cho hàm số y  f  x  xác định tập  \ 1;3 có lim y  2, lim y  , lim y   x  x 3 x 1 fa Khẳng định sau sai: w w w A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y  có hai tiệm cận đứng đường thẳng x=1, x=3 B Đường thẳng x=1 tiệm cận đứng đồ thị hàm số C Đường thẳng x=3 tiệm cận đứng đồ thị hàm số Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 D Hàm số có hai tiệm cận đứng x=1 x=3 Câu 9: Đạo hàm hàm số y  x A y '   x x 1 1 bằng: B y '  x ln8 1 C y '  x x ln 1 ln16 D y '  x x 1 ln16 D  ;1 H oc C 1;  B  \ 1 A  01 Câu 10: Tìm tập xác định D hàm số y  log2 1  x  B  a  b  1 C  a  b  1 D Câu 12: Tìm giá trị cực tiểu hàm số y  x  3x  A B C 2a b 1 uO nT hi D A  a  b  1 Câu 11: Cho biết log3 15  a,log3 10  b Tính log 50 theo a b D Câu 13: Tìm giá trị nhỏ hàm số y  x  3x  3x  đoạn  1;2 C -2 D 25 ie B -1 iL A C.-1 s/ B.2 D.0 up A Ta Câu 14: Tìm điểm cực tiểu hàm số y  x  3x  Câu 15: ro Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số nào? /g om A y  x  3x  B y   x  3x  2 c bo ok C y   x  3x  D y  x  3x  ce Câu 16: Xét tính đơn điệu hàm số y  −1 O x 2x 1 x 1 fa A Hàm số nghịch biến khoảng  ; 1  1;   B Hàm số đồng biến  w w w C Hàm số đồng biến khoảng  ; 1  1;   D Hàm số nghịch biến khoảng  ; 1 đồng biến  1;   Câu 17: Cho hai số thực a, b thỏa mãn  a  b  Khẳng định sau Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 B  loga b  logb a Câu 18: Tìm m để đồ thị hàm số y  A m  1 m  C loga b   logb a D  loga b  logb a 2x 1 tiệm cận đứng x  2mx  3m  B m  1 m  D 1  m  C 1  m  A x  a4  b7 D x  a4  b7 C x  a4 b7 B x  28ab H oc Câu 19: Tìm x biết log3 x  log3 a  7log3 b 01 A loga b  logb a  x y' -3 0 - + - y A Hàm số đạt cực đại x=1 giá trị cực đại y=3 Ta B Hàm số đạt giá trị lớn khoảng  3;2  iL ie uO nT hi D Câu 20: Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục khoảng  3;2  có bảng biến thiên ( hình vẽ) Khẳng định sau s/ C Hàm số không xác định x=1 up D Hàm số có tổng giá trị lớn giá trị nhỏ  3;2  B 1;2  C yCD  D xCD  /g A  3; 2  ro Câu 21: Tìm điểm cực đại đồ thị hàm số y  x  x  x  B C D 10 ok Câu 23: c A -9 om Câu 22: Tổng hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  3x  điểm có tung độ bằng 2x  2x 1 ce A y  bo Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số fa 2x 1 B y  2x 1 0.5 −0.5 w w w x −1 2x 1 C y  x 1 D y  O 2x 1 2x 1 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A m  1 m  B m  1 m  x 3 hai điểm phân biệt x 1 C m  3 m  D 3  m  A B C H oc Câu 25: Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y  x  3x  y   x  x  11 D B y  x C y  Câu 27: Thực phép tính A  D y  x  x  3x  1 1 với x  n! n  , n  1     log2 x log3 x log x log n x B A  n! A A  n 2x 1 x 2 uO nT hi D 1 2x D A  n2 C A  D log a  x  y    log2  x  1 /g C  \  ;1 D 1;   \ 3 om B 1;   \ 3 log a x log a y ro Câu 29: Tìm tập xác định D hàm số y  up s/ C log a  x  y   log a x  log a y A 1;  x  log a x  log a y y Ta B log a iL x log a x  y log a y ie Câu 28: Cho a  0, a  x, y hai số dương Tìm mệnh đề A log a Câu 26: Hàm số sau đồng biến toàn tập xác định A y  01 Câu 24: Tìm m để đường thẳng y  x  2m cắt đồ thị hàm số y  Câu 30: Cho a số thực lớn Khẳng định sau đúng: c đồng biến khoảng  0;  x ok A Hàm số y  log a đồng biến  x bo B Hàm số y  log a ce C Đường thẳng x  tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  a x fa D Hàm số y  nghịch biến  2a x w Câu 31: Tìm khoảng nghịch biến đồ thị hàm số y  5x  w w A  ;0  B  ;   1  C  ;   5  D  0;   Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A y '  x log x  x  ln 2.log 22 x B y '  x log x  x  x ln x.log x C y '  x ln x  x  x ln x.log x D y '  x ln 01 x 1 log2 x H oc Câu 32: Tính đạo hàm hàm số y  Câu 33: Tìm m để phương trình x  3x  m  có nghiệm phân biệt: C m  4 2x 1 điểm có hoành độ là: x 1 Câu 34: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  A y  x  B y  3x  D 4  m  B 4  m  uO nT hi D A m  m  4 C y   3x D y  x  II Hình học B a3 C a3 iL a3 24 D Ta A ie Câu 35: Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a, mặt bên tạo với đáy góc 60 Thể tích khối chóp S.ABC a3 12 ro a B 2a C a D 2a /g A a3 Khoảng cách up hai mặt phẳng chứa đáy hình lăng trụ s/ Câu 36: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có cạnh đáy a thể tích A Thể tích khối hộp tăng lên 1,5 lần B Thể tích khối hộp giảm 1,5 lần c om Câu 37: Cho hình hộp chữ nhật Nếu ta tăng chiều cao hình hộp lên lần giảm kích thước đáy lần thể tích khối hộp thay đổi nào? D Thể tích khối hộp không thay đổi ok C Thể tích khối hộp giảm nửa B 600 cm2 D 1000 cm2 C 300 ce A 600 bo Câu 38: Cho hình trụ có chiều cao 20cm bán kính đáy 10cm Diện tích toàn phần hình trụ fa Câu 39: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a Biết hình chóp có chiều cao a Thể tích khối chóp S.ABC a3 B a3 C D a3 w w w a3 A Câu 40: Cho hình chóp S.ABC Trên cạnh SA, SB, SC lấy điểm M, N, P cho SA=3SM, SN=2NB, 6SP=PC Biết thể tích khối chóp S ABC 63 Thể tích khối chóp S.MNP Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A B C D A a B a C a D H oc 01 Câu 41: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SA=a Đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD a A 48 a3 25 B 48 a3 C 84 a3 25 D uO nT hi D Câu 42: Cho miền tam giác ABC vuông A với AC=3a, AB=4a Cho miền tam giác quay quanh đường thẳng BC Thể tích vật tròn xoay sinh bằng: 84 a3 15 Câu 43: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật, AB=a, AD=2a Biết SAD tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng chứa đáy Thể tích khối chóp S.ABCD 2a 3 B 2a 3 C a3 D a3 3 ie A C 24 B 8 Ta A 15 iL Câu 44: Cho hình nón có chiều cao bán kính đáy Diện tích toàn phần hình nón là: D 18 up s/ Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD có hai mặt bên SAB SAD nằm hai mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng chứa đáy Khẳng định sau A Luôn có mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD ro B Hai cạnh bên SB, SD tạo với đáy góc om D SA đường cao hình chóp /g C Thể tích khối chóp S.ABCD VS ABCD  SA.SABCD B C D ok A c Câu 46: Cho hình trụ có bán kính đáy 5, chiều cao Một thiết diện song song với trục hình trụ hình vuông Hỏi khoảng cách thiết diện trục bo Câu 47: Một hộp không nắp làm từ mảnh tông theo mẫu hình bên Hộp có đáy hình vuông cạnh x  cm  , chiều cao h  cm  tích 500cm3 Đặt f  x  diện tích mảnh tông Để f  x  nhỏ x h w w w fa ce h x h h A 10cm B 12cm C 8cm D 6cm Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A a B 2a 3 C a D a 5 C a3 D a3 A 18 B 12 uO nT hi D Câu 50: Cho khối nón có đường sinh bán kính đáy Thể tích khối nón B a3 A a3 H oc Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SB tạo với mặt phẳng chứa đáy góc 45 Thể tích khối chóp S.ABCD 01 Câu 48: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh 2a SA vuông góc với đáy, SA=2a Gọi H trung điểm AB M trung điểm SD Khoảng cách từ H đến  SBD  D 15 w w w fa ce bo ok c om /g ro up s/ Ta iL ie C 24 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT 2A 3C 4D 5K 6C 7A 8D 9C 10D 11A 12D 13C 14A 15C 16C 17C 18C 19C 20A 21B 22B 23D 24A 25D 26D 27C 28B 29D 30D 31B 32C 33B 34B 35A 36B 37B 38B 39D 40A 41D 42B 43A 44C 45D 46B 47A H oc uO nT hi D 49D 50B iL ie 48K 01 1A Thực hiện: Ban chuyên môn Tuyensinh247.com Ta HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Thực hiện: Ban chuyên môn Tuyensinh247.com s/ Câu up – Phương pháp ro + Chọn số thích hợp (thường số xuất nhiều lần) log c b ;log c  a m.bn   m log c a  n log c b , biểu diễn logarit cần tính theo logarit log c a om + Sử dụng công thức log a b  /g + Tính logarit số theo a b số c – Cách giải fa Chọn A ce bo ok log a x  log a a 3b c  log a a  log a a  log a c  3log a a  log a b  log a c   2.3  (2)  Câu w w w – Phương pháp [ log a u ( x)]'  u '( x) u ( x).ln a – Cách giải Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Ta có y '  x ln a Chọn A 01 Câu H oc – Phương pháp Hàm số y  f ( x) đồng biến  f '( x)  0, x   , dấu “=” xảy hữu hạn điểm uO nT hi D Có f '  x   x2  2(m  1) x  m  7;  '   m  1  (m  7)  m2  m   (m  3)(m  2) – Cách giải Nếu  '   f '( x)  0,  x   3;   loại Nếu  '   3  x   f '( x)  0,  x    hàm số đồng biến R Chọn C Câu iL log c b ;log c  a m.bn   m log c a  n log c b , biểu diễn logarit cần tính theo logarit log c a Ta Sử dụng công thức log a b  ie –Phương pháp số  2   log a b   log2a b suy A đúng; D sai up  log2a b2  log a b2 s/ – Cách giải ro B, C /g Chọn D om Câu – Phương pháp c Ngày mà tốc độ truyền bệnh lớn ngày mà hàm số f’(x) đạt giá trị lớn ok – Giải bo f '(x)  90 x  3x2 Ngày mà tốc độ truyền bệnh lớn giá trị x để f’(x) đạt giá trị lớn ce Có f’(x) hàm bậc hai với hệ số a= -3 đồ thị hàm số có tiệm cận w Câu w w – Phương pháp  Sử dụng công thức au ( x )   u '( x).a ' u ( x) ln a – Cách giải 10 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Tìm giá trị lớn (nhỏ nhất) hàm số đoạn [a;b] + Tính y’, tìm nghiệm x1, x2, thuộc [a;b] phương trình y’ = + Tính y(a), y(b), y(x1), y(x2), 01 + So sánh giá trị vừa tính, giá trị lớn giá trị GTLN hàm số [a;b], giá trị nhỏ giá trị GTNN hàm số [a;b] H oc – Cách giải Có y '  3x2  x   3( x  1)2 ; y '   x  1 uO nT hi D y (1)  (1)3   1   1   2; y (2)  23  3.22  3.2   27 Chọn C Câu 14 – Phương pháp ie Nếu hàm số y có y’(x0) = y’’(x0) < x0 điểm cực đại hàm số iL Nếu hàm số y có y’(x0) = y’’(x0) > x0 điểm cực tiểu hàm số Ta – Cách giải x  ; y ''  x x    s/ Có y '  3x  3; y '    up y ''(1)  6.(1)  6  0; y ''(1)   suy x= -1 điểm cực đại, x=1 điểm cực tiểu hàm số ro Chọn A /g Câu 15 om – Phương pháp c Đồ thị hàm bậc ba: a>0 đồ thị đường lên khoảng (x1;x2) xuống khoảng (x1;x2) (với x1;x2 hai điểm cực trị hàm số) ok a1 hàm số đồng biến  , 00 để f  x   x  4hx  x  Khi f  x   x  4hx  x  01 2000 2000  f '  x    x    x  1000  x  10 x x 2000 nhỏ x=10 x H oc Ta có f '  x   x  2000 nhỏ x Chọn A Câu 48 uO nT hi D Phương pháp Giả sử ta có MN cắt mặt phẳng O Khi ta có tỉ lệ h1 NO  h2 MO Với h1 khoảng cách từ M đến mặt phẳng Ta iL ie Với h2 khoảng cách từ N đến mặt phẳng s/ – Cách giải up Gọi O giao điểm AC BD ro Kẻ AK vuông góc với SO Ta có /g AK  BD ( Vì BD   SAC  ) nên AK   SBD  om Ta có d  A,  SBD    AK  2d  H,  SBD   c Ta có AC  4a2  4a2  2a  AO  AC a 2 ok Xét tam giác SAO vuông A Ta có fa ce bo 1 1    2  2 2 AK AS AO 4a 2a 4a 2a  AK  d  A,  SBD    AK a  w w d  H,  SBD    w Không có đáp án Câu 49 – Phương pháp 25 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Thể tích khối chóp V  B.h , B diện tích đáy, h chiều cao Cách xác định góc đường thẳng với mặt phẳng: 01 Nếu đường thẳng không vuông góc với mặt phẳng góc đường thẳng với mặt phẳng góc đường thẳng với hình chiếu mặt phẳng H oc – Cách giải Ta có SA vuông góc với đáy nên góc tạo SB với mặt phẳng   45 đáy góc SBA uO nT hi D   45 nên tam giác SAB Xét tam giác SAB vuông A có SBA vuông cân A suy SA=AB=a Diện tích đáy ABCD S  a2 Ta iL ie 1 a3 Thể tích khối chóp V  SA.SABCD  a.a2  3 s/ Chọn D up Câu 50 Phương pháp /g ro Thể tích khối nón V   r h r bán kính đáy, h chiều cao om Mối quan hệ r bán kính đáy, h chiều cao, l đường sinh là: h2  r  l Cách giải c Chiều cao hình nón h  l  r  52  32  bo ok 1 Thể tích khối nón V   r h   32.4  12 3 w w w fa ce Chọn B 26 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ... – HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT 2A 3C 4D 5K 6C 7A 8D 9C 10 D 11 A 12 D 13 C 14 A 15 C 16 C 17 C 18 C 19 C 20A 21B 22B 23D 24A 25D 26D 27C 28B 29D 30D 31B 32C 33B 34B 35A 36B 37B 38B 39D 40A 41D 42B 43A 44C 45D...www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc 01 D Hàm số có hai tiệm cận đứng x =1 x=3 Câu 9: Đạo hàm hàm số y  x A y '   x x 1 1 bằng: B y '  x ln8 1 C y '  x x ln 1 ln16 D y '  x x 1 ln16 D...  b  1 Câu 11 : Cho biết log3 15  a,log3 10  b Tính log 50 theo a b D Câu 13 : Tìm giá trị nhỏ hàm số y  x  3x  3x  đoạn  1; 2 C -2 D 25 ie B -1 iL A C. -1 s/ B.2 D.0 up A Ta Câu 14 : Tìm