ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN MÔN: TOÁN – MÃ ĐỀ 105 Thời gian thi làm :90 phút H oc SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐĂNG ĐẠO 01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 C©u : Cho hàm số y  f  x  có lim f  x    lim f  x    Phát biểu sau đúng?   x 1 x 1 B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  x  1 C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  y  1 D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  A Cho hàm số y  x2 Tìm m để hàm số đồng biến khoảng  0;   xm m0 m  2 B C B x C s/ x 1 Ta A D m  2 D x iL C©u : Giải bất phương trình log  x  1  m0 ie C©u : uO nT hi D A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  1  x 1 a  b2 C /g C©u : B a2  c2 Cho hàm số y  b2  c 2 D a  b2  c2 3 x Chọn mệnh đề mệnh đề sau x2 om A ro up C©u : Cho hình chóp O ABC có OA, OB, OC đôi vuông góc ; OA  a, OB  b, OC  c Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp : B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số tiệm cận ok c A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng tiệm cận ngang bo C©u : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A  0; 1;3 , B(1;1;1), C  0;0;    mặt phẳng di ce động qua BC , gọi d khoảng cách từ A đến   Giá trị lớn d : fa 11 B w A w C©u : Cho phương trình log 22 x  m log w C 2 D 22 11 x  2m   Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt x1 , x2 cho x1 x2  16 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A m8 B m 19 C m2 D m4 B đơn vị diện tích C đơn vị diện tích D 3 đơn vị diện tích   x  1 5 A y  C y   x  1 ln  x  1 Cho hàm số y   x  1 Đạo hàm hàm số :   x  1 5 B y  D y   x  1 ln  x  1 uO nT hi D C©u : H oc A đơn vị diện tích 01 C©u : Một hình trụ có chiều cao gấp lần bán kính đáy, biết thể tích khối trụ 3 đơn vị thể tích Tính diện tích thiết diện qua trục hình trụ Đồ thị hàm số y  A x x 1 C m0 iL m  m 1  D  m 1 Ta B có đường tiệm cận ? s/ C©u 11 : m 1 B up A ie C©u 10 : Cho hàm số y  x3   2m  1 x  3mx  m Tìm m để đồ thị hàm số có điểm cực trị nằm phía trục hoành C D B 2 4 G ; ;  3 3 /g  2 4 G ; ;   3 3 om A ro C©u 12 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác MNP có M (1; 2;3) , N  1;1;1 , NP  1; 2;1 Gọi G trọng tâm tam giác MNP , tọa độ G : C 1 5 G ; ;  3 3 D G  0; 2;  ok c C©u 13 : Một công ty vận tải thu vé 50000 đồng khách hàng tháng Hiện tháng công ty có 10000 khách hàng Họ dự định tăng giá vé giá vé tăng 10000 đồng số khách hàng giảm 500 người Hỏi công ty nên tăng giá vé để doanh thu hàng tháng lớn ? A 80000 đồng B 75000 đồng C 100000 đồng D 90000 đồng bo C©u 14 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho điểm M 1;0;0  , N  0;1;0  , P  0;0;  Gọi  góc ce mp  MNP  với mp  Oxy  Tính cos  cos   fa w A B cos   C cos   D cos   5x Cho bất phương trình x  1 Mệnh đề sau ? w w C©u 15 : Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 1  x  x2 log  B x C©u 16 : A Giá trị nhỏ hàm số y  1 01  25  D 1      x    2x 1 [0 ; 2] x 1 B H oc C 1  x2 log  x  1  x  x log5  C D Kết khác C©u 17 : Một ly có dạng hình nón sau : uO nT hi D Người ta đổ lượng nước vào ly cho chiều cao lượng nước ly A chiều cao ly Hỏi bịp kín miệng ly lộn ngược ly lên tỷ lệ chiều cao nước chiều cao ly ? 3 2 B C D ie A Biết cạnh bên B Ta a3 6a3 C 3a D 2a 3 s/ A A; BC  2a; ABC  300 iL C©u 18 : Cho lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC tam giác vuông lăng trụ 2a Thể tích khối lăng trụ :  26 C©u 19 : Cho phương trình 2x 2 x1  4x1 Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình Tính giá trị biểu thức S  x1  x2 P  x1 x2 ? B C©u 20 : Giải phương trình B x9 x om A x1  32 S  4; P  3 ro S  4; P  3 /g A up C S  2; P  3 D S  4; P  2 C x3 D x I  3; 1;  B I  0; 4;1 C I  4;0;5  D I  2; 2;3 bo A ok c C©u 21 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A  0;1;  , B 1;1;1 , C  3;0;0  Tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ce C©u 22 : Cho tam giác ABC vuông cân A có AB  a Tính diện tích toàn phần hình nón sinh quay tam giác quanh cạnh AB fa A  a2 B 2 a 2  C  a   D 2 a D 1  D   ;   2  w w w C©u 23 : Cho hàm số y  log  2 x  1 Tập xác định hàm số : A 1  D   ;   2  B 1  D   ;  2  C   D    ;     C©u 24 : Hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật, AB  2a; AD  4a , mặt bên  SCD  tam giác Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A 6a 73 B 4a C a D 4a D m C©u 25 : Cho hàm số y  x3  mx  mx  Hàm số đạt cực tiểu x  : m4 B m  12 C m  m    ;1 Tính đạo hàm hàm số y  A y  x ln x  x  x ln x C y  x log x   x  1 ln x log 22 x x 1 log x C  3;    x  0; x  1 B y  D 1;   x ln x  x  x ln x log x ie B iL C©u 27 : 1;3 y  Ta A uO nT hi D Hàm số y  x3  x  3x  nghịch biến khoảng nào? C©u 26 : 11 H oc A 01 Biết thể tích khối chóp S ABCD 2a3 Tính khoảng cách từ A đến mp( SCD) D x log x  x  x log 22 x B a3 ro a3 C /g A up s/ C©u 28 : Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vuông cạnh a , mặt bên  SAB  tam giác vuông cân S nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Thể tích khối chóp S ABCD : a3 D a3 om C©u 29 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có A 1;1;0  , B  0;1; 1 , C  2;0;1 , D 1;1;1 Hỏi có mặt phẳng qua A chia tứ diện thành phần tích ? B c A C D Vô số m  m  C©u 31 : ce A bo ok C©u 30 : Cho hàm số y  x  2mx  m2  Tìm m để giao điểm đồ thị hàm số với đường thẳng d : y  x  1có điểm thuộc trục hoành A m  1 m C m 1 D Không có giá trị m Cho hàm số y  x3  x  mx  Tìm m để hàm số đồng biến R ? fa w B B m  1 C m 1 D m  1 w w C©u 32 : Cho hàm số y  x3  x  x  Tọa độ điểm cực trị đồ thị hàm số là: A 1;6   3;  B 1;6   2;  Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 C  3;   1; 14  D 1;6  C x  1; 14  C©u 34 : x 11 B Cho hàm số y  x  x  20 21 D x 63  H oc A Trong mệnh đề sau mệnh đề Sai ? A Hàm số nghịch biến khoảng xác định uO nT hi D B Hàm số có tập xác định  0;   C Đồ thị hàm số qua A 1;1 D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng tiệm cận ngang C©u 35 : Đồ thị sau đồ thị hàm số ? ong de Luoi 01 C©u 33 : Giải phương trình log  x  1  y iL ie de Luoi (lon) y  x3  3x B y  x  3x ro A up s/ Ta x O1 C y  x3  x D y   x3  3x a3 B .c A om /g C©u 36 : Cho hình hộp đứng ABCD ABCD có đáy hình thoi cạnh a Biết BD  a 3; BAD  600 Thể tích khối hộp : a3 2 C a3 D a3 6 bo ok C©u 37 : Một miếng tôn hình chữ nhật có kích thước 1m x 2m Người ta gò miếng tôn thành hình trụ hình vẽ sau : Tính thể tích khối trụ thu ? 2m w fa ce 1m   A  m B m3   3 C  m  D m   w w C©u 38 : Cho hình chóp S ABC cạnh đáy , cạnh bên tạo với đáy góc 450 Thể tích khối chóp S ABC : Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A a3 12 a3 24 B C a3 12 D a3 A m 1 m3 B C m  3 D Mọi m  R 01 C©u 39 : Cho hàm số y  x3  3x  mx  m  Tìm m để hàm số có cực trị? H oc C©u 40 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1;0;  mặt phẳng  P  : x  y  z  Viết phương trình mặt phẳng song song với  P  cho khoảng cách từ A đến mặt phẳng x  y  z   x  y  z   B x  y  z   x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   x  y  z   uO nT hi D A C©u 41 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  1;0;  ; B  3; 2;  Viết phương trình mặt phẳng qua gốc tọa độ O vuông góc với AB A y  2z  x  2y  B C 2y  z  D 2x  y  Ta 4a 3 3a B C 2a3 D 4a3 s/ A iL ie C©u 42 : Cho lăng trụ ABC ABC có cạnh bên 2a , đáy ABC tam giác cân A; AB  2a; BAC  1200 Hình chiếu vuông góc A mp  ABC  trùng với trung điểm cạnh BC Tính thể tích khối chóp A.BBCC up C©u 43 : Cho a số thực dương khác Trong phát biểu sau, phát biểu hàm số y  a x ? B Đồ thị hàm số nhận trục Ox làm tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số nhận Oy làm tiệm cận đứng /g C Hàm số đồng biến R ro A Hàm số có tập xác định D   0;   A 4,1 năm ok c om C©u 44 : Anh A muốn xây nhà Chi phí xây nhà hết tỉ đồng, anh A có 700 triệu đồng Vì không muốn vay tiền nên anh A định gửi số tiền 700 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 12% năm, tiền lãi năm trước cộng vào tiền gốc năm sau Tuy nhiên giá xây dựng tăng năm 1% so với năm trước Hỏi sau anh A tiết kiệm đủ tiền xây nhà ? ( Kết lấy gần đến chữ số thập phân) B 3,6 năm C 3,5 năm D 3,1 năm bo C©u 45 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ a 1; 2;3 ; b  3;0; 2  Tọa độ vectơ u  4; 4;3 fa A ce u  a  b : u 1;1;1 B  C u  4; 2;5 D u  4; 2;1 D m 1  w w w C©u 46 : Tìm m để hàm số y  ln mx  2mx  2m  xác định R A m  m 1  B m  m 1  C m 1 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Miny  C Miny  1; Maxy   2;2  2;2 Cho hàm số y  Miny  ; Maxy  256 2;2 D Miny  ; Maxy  512 2;2  2;2  2;2 x  x  Gọi A, B, C điểm cực trị đồ thị hàm số Diện tích tam giác ABC : B 16 C D uO nT hi D A C©u 48 :  2;2 B H oc ; Maxy  256 2;2 A 01 C©u 47 : Cho hàm số y  2 x2  x Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số đoạn  2; 2 : C©u 49 : Hình chóp S ABCD đáy hình chữ nhật có AB  2a 3; AD  2a Mặt bên  SAB  tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp : A 10 a B 40 a  C 20 a  D 20 a ie C©u 50 : Cho hàm số y   x   x  mx  Với giá trị m đồ thị hàm số cắt trục hoành Ta  m  2    m    m   m  2 C B m2 D s/ A iL điểm phân biệt ? m  2 m2 5A 15B 25A 35A 45D ro 4D 14D 24C 34B 44C /g 3D 13B 23B 33B 43B om 2A 12D 22C 32A 42C 6D 16A 26A 36C 46C 7C 17D 27B 37A 47B 8C 18C 28C 38C 48A 9B 19B 29D 39B 49D 10B 20B 30A 40D 50A w w w fa ce bo ok c 1A 11A 21D 31A 41D up ĐÁP ÁN Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Thực hiện: Ban chuyên môn Tuyensinh247.com Câu 01 – Phương pháp uO nT hi D H oc Xem lại định nghĩa tiệm cận đứng: Đường thẳng x = a gọi tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = f(x)  lim f  x     xa  lim f  x     xa  lim f  x     xa  lim f  x     xa – Cách giải Đồ thị hàm số có có tiệm cận đứng x = Chọn đáp án A ie Câu iL – Phương pháp Ta Lưu ý đồ thị hàm số phân thức bậc bậc đồng biến nghịch biến khoảng xác định s/ ba xa đồng biến (0;+∞) y '    b  a b   0;   xb x  b   up Đồ thị hàm số y  ro - Cách giải om /g  m  2 Hàm số cho đồng biến (0;+∞)   m0  m   0;   Chọn đáp án A ok – Phương pháp c Câu ce – Cách giải bo Với < a < log a f  x     f  x   fa Phương trình cho   x     x 1 w Chọn đáp án C w Câu w – Phương pháp Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện vuông có cạnh góc vuông a, b, c a  b2  c2 Chọn đáp án D 01 Câu Đồ thị hàm số phân thức bậc bậc (không rút gọn được) có TCĐ TCN Chọn đáp án A Câu uO nT hi D – Phương pháp Giá trị lớn d khoảng cách từ A đến đường thẳng BC + Tính dộ dài cạnh ∆ ABC kết luận dạng tam giác ABC + Tính chiều cao từ A đến BC – Cách giải ie Ta có iL AB     Ta BC     11 s/ AC     up  BC  AB  AC ro ⇒ ∆ ABC vuông A 2S ABC AB AC 3 22    BC BC 11 11 /g Suy d  A; BC   H oc – Phương pháp om Chọn đáp án D c Câu Đặt ẩn phụ log x  t ok – Phương pháp ce – Cách giải bo Biến đổi điều kiện x thành điều kiện t fa Phương trình cho tương đương với log 22 x  2m log x  2m   w w w  t  2mt  2m   * Phương trình (*) có nghiệm phân biệt t1, t2   '  m   2m  3    m  1   (luôn đúng) Có x1 x2  16  log  x1 x2    log x1  log x2   t1  t2  ⇔ 2m = (Viét) Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ⇔m=2 Chọn đáp án C Câu 01 – Phương pháp H oc Thiết diện qua trục hình trụ hình chữ nhật có kích thước 2r h (với r bán kính đáy, h chiều cao hình trụ) – Cách giải Gọi r bán kính đáy hình trụ ⇒ Chiều cao hình trụ h = 3r uO nT hi D Thể tích khối trụ 3π = πr2h = 3π r3 ⇒ r = (đvđd) Diện tích thiết diện 2r.h = 2r.3r = 6r2 = (đvdt) Chọn đáp án C Câu – Phương pháp ie Sử dụng công thức đạo hàm hợp 3    x  1   x  1 5 Ta y   x  1  y '  iL – Cách giải s/ Chọn đáp án B up Câu 10 ro – Phương pháp /g Đồ thị hàm số bậc ba y = f(x) có hai điểm cực trị nằm hai phía trục hoành (hai giá trị cực trị trái dấu) ⇔ Phương trình bậc ba f(x) = có nghiệm phân biệt om – Cách giải c f  x    x3   2m  1 x  3mx  m    x  1  x  2mx  m   ok x    x  2mx  m  * bo Phương trình f(x) = có nghiệm phân biệt ⇔ Phương trình (*) có nghiệm phân biệt khác fa ce m  m  1  2m.1  m      m      '  m  m  m  m   w w Chọn đáp án B w Câu 11 – Phương pháp Cách tìm tiệm cận ngang: Tìm giới hạn ±∞ hàm số 10 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Tìm TCĐ: Tìm nghiệm x1, x2, mẫu xét giới hạn hàm số x1–, x1+, x2–, x2+, – Cách giải x lim y  lim x  x  01 x  H oc  lim 1 1 x x 1  lim  1 x  x  x2 x 1 x  lim y  lim x  uO nT hi D ⇒ Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = y = –1 lim y  ; lim y    Đồ thị hàm số có TCĐ x = –1 x = x 1 x 1 Chọn đáp án A Câu 12 – Phương pháp ie Tìm tọa độ P iL Tìm tọa độ G dựa vào công thức trọng tâm Ta – Cách giải s/ Có N  1;1;1 , NP  1; 2;1  P  0;3;  up  1  1  3 1   ; ; Áp dụng công thức trọng tâm ta có G    G  0; 2;  3   ro Chọn đáp án D /g Câu 13 om – Phương pháp Gọi số tiền giá vé tăng lên x (đồng) c Thiết lập biểu thức tính doanh thu hàng tháng theo x bo – Cách giải ok Tìm giá trị lớn biểu thức ce Nếu giá vé tăng lên thành x đồng số khách hàng giảm fa Khi số khách hàng tháng 10000  x  50000 x  50000 500  10000 20 x  50000 250000  x  20 20 250000  x 1  x  250000  x   x  250000  x    78125000 Doanh thu hàng tháng x 200 200 200 w w w Dấu “=” xảy ⇔ 250000 – x = x ⇔ x = 125000 Vậy giá vé cần tăng lên 75000 đồng 11 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chọn đáp án B Câu 14 – Phương pháp  P a12  b12  c12 a22  b22  c22   a1 ; b1 ; c1  , nQ   a2 ; b2 ; c2   n a1a2  b1b2  c1c2 H oc  cos   cos nP ; nQ  01 Công thức tính cosin góc φ mặt phẳng (P) mặt phẳng (Q): uO nT hi D – Cách giải MN   1;1;0  , MP   1;0;   n MNP    MN ; MP    2; 2;1 nOxy   0;0;1  1  cos       ie Chọn đáp án D iL Câu 15 Ta – Phương pháp s/ Lấy logarit Nepe hai vế để biến đổi bất phương trình up – Cách giải  5x 1  ln  x 2  x2 x    ln  ln   x ln  x ln     ln    x ln  x ln   x  x   ln    x log  x  2   ln ln    x  x   x  x log5  ln c om /g ro bo Câu 16 ok Chọn đáp án B ce – Phương pháp Tính y’, kết luận hàm số đồng biến hay nghịch biến khoảng xác định .fa Từ suy GTNN hàm số đoạn w – Cách giải w w Có y '   x  1  0, x  1 ⇒ Hàm số cho đồng biến khoảng xác định Mà –1 ∉ [0;2] nên GTNN hàm số y(0) = –1 12 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chọn đáp án A Câu 17 – Phương pháp 01 Tính chất: Tỉ lệ thể tích nước thể tích ly (khi chưa lộn ngược) lập phương tỉ lệ chiều cao nước chiều cao ly H oc – Cách giải V 26V  27 27 uO nT hi D Thể tích phần không khí lại ly V  V 1 Gọi thể tích ly V thể tích nước V      27 Do lộn ngược ly lên tỉ lệ chiều cao phần không khí chiều cao ly 26  26  3 iL Chọn đáp án D 26 26  27 ie Khi đó, tỉ lệ chiều cao nước chiều cao ly  Ta Câu 18 up c om /g ro Chọn đáp án C s/ AB  BC cos 30  a 3; AC  BC sin 30  a VABC A ' B 'C '  S ABC CC '  AB AC.CC '  3a – Phương pháp ok Câu 19 bo Biến đổi phương trình bậc hai ce Dùng định lý Viét fa – Cách giải  x 1  22 x 1  x  x    x  1  x  x   w Phương trình cho tương đương với x w Vậy tổng hai nghiệm S = 4, tích hai nghiệm P = –3 w Chọn đáp án B Câu 20 13 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 4x1  32  22 x1  25  x    x  Chọn đáp án B 01 Câu 21 – Phương pháp H oc Viết phương trình mặt phẳng (ABC) Viết phương trình mặt phẳng (P) mặt phẳng trung trực AB Viết phương trình mặt phẳng (Q) mặt phẳng trung trực AC uO nT hi D Tìm giao mặt phẳng (ABC), (P) (Q) – Cách giải AB  1;0; 1 , AC   3; 1; 2   n ABC     AB; AC   1;1;1 Phương trình  ABC  : x  y  z   Ta iL ie 1 3 Có M  ;1;  trung điểm AB Mặt phẳng trung trực AB qua M vuông góc với AB nên có phương 2 2 1  3  trình  P  :  x     z     x  z   2  2   3  1    y     z  1   3x  y  z   2  2 ro  Q  :  x  up s/ 3  Có N  ; ;1 trung điểm AC Phương trình mặt phẳng trung trực AC 2  c om /g x  y  z  x      y  2  I  2; 2;3 Tọa độ I nghiệm hệ phương trình  x  z  1 3x  y  z   z    ok Chọn đáp án D Câu 22 bo Hình nón thu có bán kính đáy r = a, chiều cao h = a nên có diện tích toàn phần      ce  r   rl   r  r  l    r r  r  h2   a a  a  a   a   fa Chọn đáp án C w Câu 23 w w Tập xác định hàm số y = log f(x) tập giá trị x cho f(x) > Điều kiện xác định hàm số cho –2x + > ⇔ x  1  Tập xác định hàm số D   ;  2  14 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chọn đáp án B Câu 24  a2 H oc S SCD  2a   01 Vì SCD tam giác cạnh 2a nên có diện tích Ta có uO nT hi D VS ACD  VS ABCD  a 3V 3a  d  A;  SCD    S ACD  a S SCD a Chọn đáp án C Câu 25 – Phương pháp iL ie Hàm số bậc ba cho có hệ số x3 dương nên hàm số đạt cực tiểu x = x = nghiệm lớn phương trình y’ = Ta – Cách giải Có y’ = 3x2 – 2mx + m up s/ Điều kiện cần để x = điểm cực tiểu hàm số: y’(2) = ⇔ 3.22 – 2.m.2 + m = ⇔ m = ⇒ x = điểm cực tiểu hàm số ro Khi m = 4, ta có y’ = ⇔ 3x2 – 8m + = ⇔ x = x  Vậy m = /g Chọn đáp án A om Câu 26 – Phương pháp c Tính y’, giải bất phương trình y’ < ok – Cách giải bo Có y’ = x2 – 4x + = ⇔ x = x = 3; y’ < ⇔ < x < ce Hàm số nghịch biến (1;3) Chọn đáp án A fa Câu 27 w – Phương pháp w w Sử dụng đạo hàm thương – Cách giải 15 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 x 1 y  y'  log x ln x x   x  1  x ln ln x ln  x ln x  x   ln x log 22 x log x x ln x log x ln log x  01 Chọn đáp án B H oc Câu 28 Gọi H trung điểm AB SH ⊥ (ABCD) Vì ∆ SAB vuông cân S nên a AB  2 b 1 a3  VS ABCD  SH S ABCD  SH a  3 uO nT hi D SH  Chọn đáp án C ie Câu 29 iL Kiểm tra thấy A, B, C, D không đồng phẳng up s/ Ta Có vô số đường thẳng d nằm mặt phẳng (BCD) chia ∆ BCD thành phần có diện tích nhau, có vô số mặt phẳng (đi qua A chứa đường thẳng d nói trên) chia tứ diện ABCD thành phần tích ro Chọn đáp án D /g Câu 30 om – Phương pháp Xác định giao điểm M d với trục hoành c Tìm m để điểm M thuộc đồ thị hàm số cho ok – Cách giải bo Giao d Ox M(1;0) Điểm M thuộc đồ thị hàm số cho ⇔ = – 2m + m2 – ⇔ m2 – 2m = ⇔ m = m = fa Câu 31 ce Chọn đáp án A – Phương pháp w Hàm số bậc ba đồng biến ℝ ⇔ y’ ≥ ∀x w w – Cách giải Có y’ = x2 – 2x – m Hàm số cho đồng biến ℝ ⇔ x2 – 2x – m ≥ ∀x ∈ ℝ ⇔ ∆’ = + m ≤ ⇔ m ≤ –1 16 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chọn đáp án D Câu 32 – Phương pháp 01 Giải phương trình y’ = để tìm điểm cực trị H oc – Cách giải Có y’ = 3x2 – 12x + = ⇔ x2 – 4x + = ⇔ x = x = Các điểm cực trị đồ thị hàm số cho (1;6) (3;2) Chọn đáp án A uO nT hi D Câu 33 log3  x  1   x   34  x  80  x  20 Chọn đáp án B Câu 34 ie Hàm số y = xa với a không nguyên có tập xác định (0;+∞) iL Chọn đáp án B Câu 35 Ta Đồ thị hàm số cho đồ thị hàm số bậc ba với hệ số x3 dương nên loại D s/ Đồ thị hàm số qua (1;–2) (–1;2) nên có đáp án A hợp lý up Chọn đáp án A ro Câu 36 /g Vì góc BAD = 60o nên ∆ ABD ⇒ BD = AB = AD = a om DD '  BD '2  BD  a a2 a2  a Vhh  S ABCD DD '  Câu 37 bo Chọn đáp án C ok c S ABCD  2S ABD  ce – Phương pháp fa  2 r  Thể tích khối trụ chiều cao h chu vi đáy C tính theo công thức V   r h  h C 2h 4 w 4 w w – Cách giải 22.1 Thể tích khối trụ cho V   4  m  17 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chọn đáp án D Câu 38 Gọi M trung điểm BC, H tâm ∆ ABC, ta có 01 a H oc AM  AB.sin 60  a AM  3 AH  a 3 uO nT hi D SH  AH  Vì góc SAH = 45o nên ∆ SAH vuông cân H, suy a2 BC AM  a3  SH S ABC  12 S ABC  VS ABC iL ie Chọn đáp án C Câu 39 Ta – Phương pháp s/ Hàm số bậc ba có cực trị ⇔ Phương trình y’ = có nghiệm phân biệt up – Cách giải Phương trình y’ = 3x2 – 6x + m = có nghiệm phân biệt ⇔ ∆’ = 32 – 3m > ⇔ – 3m > ⇔ m < ro Chọn đáp án B /g Câu 40 om – Phương pháp Viết phương trình mặt phẳng song song với (P) chứa tham số c Tìm tham số để mặt phẳng thỏa mãn đề ok – Cách giải bo Phương trình mặt phẳng song song với (P) có dạng 2x + 2y + z + d = (Q) (d ≠ 0) ce Có d  A;  Q     2.1  2.0  1.2  d 22  22  12  d  1 1 d      d  7 fa Vậy mặt phẳng cần tìm có phương trình là: 2x + 2y + z – = 2x + 2y + z – = w Chọn đáp án D w w Câu 41 Mặt phẳng cần tìm qua O(0;0;0) nhận AB   2;1;0  làm VTPT nên có phương trình 2x + y = 18 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chọn đáp án D Câu 42 Gọi H trung điểm BC ⇒ A’H ⊥ (ABC) 01 ∆ ABC cân A có góc A = 120o nên góc B = góc C = 30o H oc AH  AB.sin 30  a BH  AB.cos 30  a  a2  a uO nT hi D  2a  A ' H  A ' A2  AH  S ABC  AH BH  a 2 VA '.BB 'C 'C  2VA ' B 'C 'C  VABC A ' B 'C '  A ' H S ABC  a 3.a  2a 3 3 Chọn đáp án C Câu 43 Có tập xác định D = ℝ Ta Đồng biến ℝ a > nghịch biến ℝ < a < iL Đồ thị nhận Ox làm tiệm cận ngang, tiệm cận đứng ie Hàm số y = ax với < a ≠ s/ Chọn đáp án B up Câu 44 – Phương pháp /g n om r   An  A0 1    100  ro Nếu A0 số tiền gửi ban đầu, lãi suất r%/kì hạn theo hình thức lãi kép sau n kì hạn số tiền gốc lẫn lãi – Cách giải n ok c 12   n Giả sử sau n năm, có đủ tiền mua nhà, số tiền có 700 1    700.1,12 triệu đồng 100   n bo   n chi phí xây nhà 1000 1    1000.1, 01 triệu đồng Ta có phương trình 100   n n fa ce  1, 01  700.1,12  1000.1, 01     0,  n  3,5 (năm)  1,12  n w Chọn đáp án C w Câu 45 w – Phương pháp Nếu a   x1; y1; z1  , b   x2 ; y2 ; z2   a  b   x1  x2 ; y1  y2 ; z1  z2  19 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 – Cách giải Có u  a  b   4; 2;1 Chọn đáp án D 01 Câu 46 H oc – Phương pháp Hàm số y = ln f(x) xác định ℝ ⇔ f(x) > ∀x ∈ ℝ – Cách giải uO nT hi D Hàm số cho xác định ℝ ⇔ mx2 – 2mx + 2m – > ∀x ∈ ℝ m  m     m 1  '  m  m  2m  1  m  m  Chọn đáp án C Câu 47 ie – Phương pháp iL Vì hàm số y = 2x đồng biến ℝ nên cần xét GTLN, GTNN hàm số y = –x2 + 2x Ta – Cách giải Xét hàm số f(x) = –x2 + 2x [–2;2] Có f’(x) = –2x + = ⇔ x = up s/ f(–2) = –8; f(1) = 1; f(2) = ⇒ GTLN GTNN f(x) [–2;2] –8 ro ⇒ GTLN GTNN hàm số cho 21 = 28  /g Chọn đáp án B 256 om Câu 48 – Phương pháp ok Xác định dạng ∆ ABC bo Tính diện tích – Cách giải c Tìm tọa độ điểm cực trị đồ thị hàm số ce Có y’ = x3 – 4x = ⇔ x = x = ±2 Đồ thị hàm số có điểm cực trị A(0;1), B(–2;–3), C(2;–3) fa ∆ ABC tam giác cân A có BC = 4, chiều cao AH = (H(0;3) trung điểm BC) w Diện tích ∆ ABC w w Chọn đáp án A Câu 49 Gọi H trung điểm AB, K tâm tam giác ABC, O tâm hình chữ nhật ABCD 20 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Dựng hình chữ nhật OHKI ⇒ IO IK trục đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD tam giác ABC ⇒ I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Ta có   2a   2a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp R  IB  OI  OB  a Diện tích mặt cầu S  4 R2  20 a Chọn đáp án D Câu 50 ie – Phương pháp uO nT hi D H oc 01  2a  1 AB  AD  2 AH  AB  3a OI  HK  AH  a OB  iL Đồ thị hàm số y = f(x) cắt trục hoành n điểm phân biệt ⇔ Phương trình f(x) = có n điểm phân biệt Ta – Cách giải x  Xét phương trình  x   x  mx   1    x  mx     s/  up  om /g ro Đồ thị hàm số cho cắt Ox điểm phân biệt ⇔ Phương trình (1) có điểm phân biệt ⇔ Phương trình (2)  m  2   2  m.2   m   m    có nghiệm phân biệt khác      m   m   m     w w w fa ce bo ok c Chọn đáp án A 21 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ... tiền có 700 1    700 .1, 12 triệu đồng 10 0   n bo   n chi phí xây nhà 10 00 1    10 00 .1, 01 triệu đồng Ta có phương trình 10 0   n n fa ce  1, 01  700 .1, 12  10 00 .1, 01     0,... www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc 01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc 01 Chọn đáp án B Câu 14 – Phương pháp  P a12  b12  c12 a22  b22  c22   a1 ; b1 ; c1  , nQ   a2 ; b2 ; c2   n a1a2  b1b2  c1c2 H... www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc 01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc 01 C  3;   1; 14  D 1; 6  C x  1; 14  C©u 34 : x 11 B Cho hàm số y  x  x  20 21 D x 63 