www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 SỞ GD&ĐT THANH HÓA ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG DẠY – HỌC BỒI DƯỠNG LẦN TRƯỜNG THPT HẬU LỘC NĂM HỌC 2016 – 2017 Mơn: Tốn – Khối 12 01 Thời gian làm bài: 90 phút oc Câu 1: Bất phương trình log ( x  3x  2)  1 có tập nghiệm là: B  0;    3;7  C  ;1 D  0;1   2;3 H A  0;  B  2;0  C  0;  D  ;   hi  ;0  nT A D Câu 2: Hàm số y   x3  3x  đồng biến khoảng nào: uO Câu 3: Hàm số y  ( x  x  2)e x có đạo hàm là: A (2 x  2)e x Ta iL ie B x 2e x C 2 xe x D (2 x  2)e x up s/ Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA ⊥( ABCD ) SA = a Thể tích khối chóp S.ABCD là: a3 a3 C a3 D ro A a 3 ok c om /g B bo Câu 5: Phương trình 43 x2  16 có nghiệm là: B C D w w w fa ce A Câu 6: Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác Tỷ số thể tích khối cầu ngoại tiếp nội tiếp hình nón A B C D Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 7: Cho hàm số y  x3  2mx  (m  3) x  (Cm ) Giá trị tham số m để đưởng thẳng (d ) : y  x  cắt (Cm ) ba điểm phân biệt A(0;4), B, C cho tam giác KBC có diện tích với điểm K(1;3)  137 B m   137 C m   137 D m  1  137 nT hi D H oc 01 A m  Câu 8: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 – 3x2 + điểm A(- 1;- 2) uO y  24 x  y  24 x  y  9x  y  9x  Ta iL ie A B C D up s/ Câu 9: Phương trình 9.log22 x  5log2 x   có nghiệm x1 , x2 Khi tích x1 x2 bằng: A 64 B 32 C 16 D 36 om /g A x1.x2  ro Câu 10: Phương trình 32 x 1  4.3x   có nghiệm x1 , x2  x1  x2  Khi đó: C x1  x2  .c B x1  x2  ok D x1  x2  1  f ( x)dx   e  f ( x)dx  3.e ce A bo Câu 11: Nguyên hàm hàm số f ( x)  e53 x hàm số nào? w w w fa B 3 x 53 x 53 x 3 x C  f ( x)dx  e D  f ( x)dx  e C C C C Câu 12: Một khu rừng có trữ lượng gỗ 4.105 mét khối Biết tốc độ sinh trưởng khu rừng 4% năm Hỏi sau năm, khu rừng có mét khối gỗ ? A 2016.103(m3) B 4,8666.103(m3) C 125.107(m3) D 36.105(m3) Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 13: Hàm số y  f ( x)  x3  (m  1) x  (m2  3m  2) x  đạt cực tiểu x = A m = B m = C D m =1 oc a A 01 Câu 14: Một nhơm hình chữ nhật có hai kích thước a 2a ( a độ dài có sẵn) Người ta nhơm thành hình trụ Nếu hình trụ tạo thành có chiều dài đường sinh 2a bán kính đáy bằng: nT hi D H  a B a C 2 D 2 a Ta iL ie uO Câu 15: Một trang chữ sách tham khảo Văn học cần diện tích 384 cm2 Biết trang giấy canh lề trái 2cm, lề phải cm, lề cm lề cm Trang sách đạt diện tích nhỏ có chiều dài chiều rộng là: A 24 cm 16 cm B 32cm 12 cm C 40 cm 20 cm D 30 cm 20 cm Câu 16: Hàm số y  x  ( x  1)e có tập xác định là: A R B (1; +∞ ) C (-1; 1) D R \ {−1;1} x up s/ Câu 17: Giải phương trình: 3x  8.32  15  Ta nghiệm: om /g bo ok x  D   x  log 25 c x  C   x  log ro  x  log A   x  log 25 x  B  x  fa ce  2(log y x  log x y )  Câu 18: Giải hệ phương trình  :  xy  w w w A (2; 4), (4; 2) B (4; 16) , (2; 4) C (2; 4), (4; 3) D (1; 4), (4; 2) Câu 19: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y  x3  3x  x  đoạn [−1;2] lần lược là: A 21 ; B 19 ;  C 21 ; 4 D 21 ;  Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 20: Số nghiệm phương trình 6.9x  13.6x  6.4x  là: A B C D 01 Câu 21: Cho lăng trụ đứng ABC A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a , Mặt phẳng AB’C ' tạo với mặt đáy góc 600 Tính theo a thể tích lăng trụ ABC A’B’C’ C a3 D a3 H 3a 3 4 Ta iL ie  ;1    ;   4  ro up s/ 5  B  ;  4   5 C 1;   4 5  D  ;   4  om /g A uO   x1   Câu 22: Tập ngiệm bất phương trình      là: 2 2 nT hi D B oc 3a 3 A Câu 23: Nguyên hàm hàm số f ( x)  3x  là:  f ( x)dx  (3x  1) 3x   C  f ( x)dx  3x   C ok c A bo B 13  f ( x)dx  3x   C  f ( x)dx  (3x  1) 3x   C ce C fa D w w w Câu 24: Đồ thị sau hàm số ? x 1 x 1 x2 B x 1 2x 1 C x 1 A Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 x3 1 x D 3x   là: Câu 25: Tập nghiệm bất phương trình log (3  1).log 4 16 01 x A 1; 2  3;   H D D C oc  0;1   2;    1;1   4;    0; 4  5;   B 2x  có tung độ Tiếp tuyến (C) M cắt x 1 trục tọa độ Ox, Oy A B Hãy tính diện tích tam giác OAB ? nT hi Câu 26: Gọi M  (C ) : y  uO 123 121 B 119 C 125 D up s/ Ta iL ie A e  ex  ex e x  e2 x  ex ok C f '( x)  om /g B f '( x)  x c A f '( x)  ro Câu 27: Đạo hàm hàm số f ( x)  ln(e x  e2 x  1) là: bo e2 x  1 ce D f '( x)  e2 x  x2  x   x  x  là: 2 x  3x  A { − 1; −3} B {1; − 3} C {−1; 3} D {1; 3} w w w fa Câu 28: Tập nghiệm phương trình log Câu 29: Tìm m để phương trình x  x   log m có nghiệm phân biệt: A  m  29 B  29  m  29 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 C Không tồn m D  m  29 Câu 30: Tìm điểm cực đại đồ thị hàm số y  x3  3x  : 01 A (2; -3) B (0;1) C (0;2) D (1;0) C D H D x3 hi x3  C nT B 4  3ln x   3ln x   3ln x   3ln x  x3  C uO A x3  C Ta iL ie x3 x3 x3 x3 oc   Câu 31: Nguyên hàm   x   x  dx có kết bằng: x   Câu 32: Bất phương trình log (3x  2)  log (6  x) có tập nghiệm là: ro up s/  6 A 1;   5 1  B  ;3  2  C  0;   om /g  3;1 D dx có kết bằng: x( x  3) c Câu 33: Nguyên hàm M   w w w fa ce bo ok x3 A M  ln C x x B M  ln C x 3 x C M  ln C x3 x 3 D M  ln C x Câu 34: Cho hình chóp S ABC có SA = 3A , SA tạo với đáy góc 600 Tam giác ABC vng B,góc ACB = 30 G trọng tâm tam giác ABC Hai mặt phẳng (SGB) (SGC) vuông góc với đáy Thể tích khối chóp S.ABC theo a là: Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 243a3 112 a3 B 12 a 13 C 12 243a3 D 12 H oc 01 A D Câu 35: Khẳng định sau hàm số y  x  x  : hi A Có cực đại, khơng có cực tiểu nT B Có cực đại cực tiểu C Khơng có cực trị uO D Đạt cực tiểu x = Ta iL ie Câu 36: Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AD = 2AB, cạnh A’C hợp với đáy góc 450 biết BD’ = a 10 , thể tích khối hộp là: up s/ 5a A a 10 B 2a 10 D 5a om /g ro C .c Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với A (2;-1;6);B(-3;-1;4);C(5;-1;0) Khi ta có: A ∆ABC nhọn B ∆ABC vuông A C ∆ABC vuông B D ∆ABC vuông C bo ok Câu 38: Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có cạnh đáy a = , biết diện tích tam giác A BC ' Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng: ce A B w w w fa C D 10 a 17 Hình chiếu vng góc H S lên mặt (ABCD) trung điểm đoạn AB Gọi K trung điểm AD Tính khoảng cách hai đường SD HK theo a: Câu 39: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, SD = Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 B a C a 21 D a oc 3a H A 01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 40: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh 1, góc ABC  600 15 24 C 15 D 15 12 uO B Ta iL ie 24 up s/ A nT hi D Cạnh bên SD  Hình chiếu vng góc S mặt phẳng ABCD điểm H thuộc đoạn BD cho HD  HB Tính thể tích khối chóp S ABCD 2mx  m Với giá trị m đường tiệm cận đứng , tiệm x 1 cận ngang đồ thị hàm số hai trục tọa độ tạo thành hình chữ nhật có diện tích A m =2 B m≠ ±2 C m = ±4 D m =1/ om /g ro Câu 41: Cho hàm số y  c Câu 42: Cho hình nón có đường cao 20cm, bán kính đáy 25cm Diện tích xung quanh hình nón là: ok A 125 41cm2 B 120 41cm2 bo C 480 41cm2 ce D 768 41cm2 nghiệm bất phương trình log a ( x2  x  2)  log a ( x2  x  3) (*) Khi tập nghiệm bất phương trình (*) là: w w w fa Câu 43: Biết x  5  A T   1;  2  5  B T   ;   2  Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 C T   ; 1 V1  V2 C V1 2 V2 D V1 1 V2 nT B uO V1  V2 up s/ Ta iL ie A hi D H Câu 45: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD = Quay hình chữ nhật ABCD quanh AB AD ta thu khối trụ tích tương ứng V1, V2 Tính tỉ số V1 ? V2 oc Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(2; 1;5); B(5; 5;7), M ( x; y;1) Với giá trị x, y A, B, M thẳng hàng A x =-4;y = − B x = − ; y = C x = ; y = D x = − ; y = -7 01  5 D T   2;   2 B 9 C 81 D 9 c 81 ce bo ok A om /g ro Câu 46: Cho hình trịn có bán kính Cắt bỏ 1/4 hình trịn bán kính OA, OB, ghép bán kính lại cho thành hình nón (như hình vẽ) Thể tích khối nón tương ứng : w w w fa Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho vectơ u  (2; 3;1); v  (1;2;2) có tọa độ 2u  5v là: A B C D (-1;4;12) (1;-1;-12) (8;-11;9) (-8;11;-9) Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 48: Với a  log 3; b  log thì: 1 a  b 1 b 2a  b B log 30  2b a  2b C log 30  2b 2a  b D log 30  1 b D m= D nT A m=3 B m= 3 C m=-3 hi Câu 49: Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y  x  2mx  2m  m có ba điểm cực trị tạo thành tam giác H oc 01 A log 30  uO Câu 50: Giá trị m để hàm số F ( x)  mx3  (3m  2) x  x  nguyên hàm 4C 14C 25B 36D 47A 5C 15D 26B 37D 48A D m = up s/ 3B 13A 24C 35D 46A ro 2C 12B 23A 34A 45A C m = 6C 16B 27C 38B 49B 7C 17D 28D 39B 50C 18A 29D 40B 8D 19C 30B 41C 9B 20B 31B 42A 10D 21A 32A 43D w w w fa ce bo ok c 1D 11A 22C 33A 44A B m = om /g A m = Ta iL ie hàm số f ( x)  3x  10 x  10 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Phương pháp: Tìm giá trị lớn (nhỏ nhất) hàm số đoạn [a;b] + Tính y’, tìm nghiệm x1, x2, thuộc [a;b] phương trình y’ = + Tính y(a), y(b), y(x1), y(x2), + So sánh giá trị vừa tính, giá trị lớn giá trị GTLN hàm số [a;b], giá trị nhỏ giá trị GTNN hàm số [a;b] Cách giải: Với x đoạn [-1;2] y  x3  3x  x  - 3  3  (tm) ; x  ( Loai) 3  3   y (1)  0; y (2)  21; y       H oc - x[ 1;2] x[ 1;2] Phương pháp: m.(a ) x  n.(ab) x  p.(b ) x  2x x a a m    n    p  b b ro x up s/ Câu 20: - hi Ta iL ie Chọn đáp án D nT uO  Max y  21; Min y   D y '  3x  x   x  om /g a  t     m.t  nt  p  b Cách giải: 6.9 x  13.6 x  6.4 x  - x x ok c 9 3    13     4 2 x w w w fa ce bo 3 t    ;t  2 6t  13t    t  1,5(tm); t  / 3(loai )  Có nghiệm Chọn đáp án D Câu 21: - 01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Phương pháp: + Tam giác ABC cạnh a  Diện tích = a + Góc mặt bên (P) mặt đáy (Q) : 17 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A oc - 01 ( P)  (Q)  d I d IS  d ( IS  ( P)) IO  d ( IO  (Q)) Góc mặt bên (P) mặt đáy (Q) = Góc SIO Cách giải: H C hi D B uO nT C' A' M Ta iL ie B' ro up s/ Gọi M trung điểm B’C’ Vì Tam giác A’B’C’  A’M vng góc B’C’.(1) Vì AA’ vng góc (A’B’C’) AA’ vng góc B’C’.(2) Từ (1);(2) B’C’ vng góc AM Vì B’C’ vng góc AM A’M vng góc B’C’  Góc (AB’C’) mặt đáy = góc AMA’=600 om /g Tam giác A’MC’ vng M : A’M=A’C’ Sin(60)= a Tam giác AA’M vuông A’ : AA’=A’M.Tan(60)=3a/2 ok c VABC A ' B 'C '  AA '.S ABC 3a 3  AA ' AB AC.sin 60  bo Chọn đáp án A Câu 22: Phương pháp: w w w fa ce - -  f ( x)  0; a  , a f ( x )     f ( x)  0; a   f ( x)  0; a  , a f ( x )     f ( x)  0; a  Cách giải: 18 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 1 5 x 4 01   x 1     x 1   x 1     1         2 2 2 2  4x 4x   5      x  1;  x 1 x 1  4 Chọn đáp án C oc Câu 23: n 1 n 1 n n n ax  b d ( ax  b )  ( ax  b ) d ( ax  b )  ( ax  b ) C    a a a n 1 Cách giải: 1 3 3 x  d (3 x  1)  (3 x  1) d (3 x  1)  (3 x  1) C  3 3 nT  f ( x)dx   3x  1dx  uO - hi D  f ( x)dx   n (ax  b)dx  H Phương pháp: - Ta iL ie  (3x  1) 3 x   C Chọn đáp án A Câu 24: Phương pháp: Đồ thị hàm số y  Cách giải: + Nhìn vào đồ thị nhận thấy: Đồ thị có tiệm cận đứng x=-1  d=c=1 + Đồ thị có tiệm cận ngang y=  a=2c=2 2x 1  Đồ thị hàm số y  x 1 Chọn đáp án C bo Câu 25 : ok c om /g - a c ro ngang y  ax  b d với a, c ≠ 0, ad ≠ bc có tiệm cận đứng x   tiệm cận cx  d c up s/ - Phương pháp:  f ( x)  a b , a  a, log a f ( x)  b   ; f ( x)  b  f ( x)  a ,  a   f ( x)  a b , a  b, log a f ( x)  b   ; f ( x)  b f ( x )  a ,  a   a log x    log x a  log x b b Cách giải: w w w fa ce - - 19 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 log (3x  1).log log (3x  1).log 3x   16 16 3   log (3x  1)  log 16  log (3x  1)   x 1 4 01 t  log (3x  1) t  1,5  log (3x  1)  1,5  3x   41,5  x   t (2  t )  0, 75  t  2t  0, 75    x x 0,5 t  0,5  log (3  1)  0,5     x  Chọn đáp án B H oc b2 a Ta iL ie  Diện tích tam giác OBC = uO nT hi Phương pháp: +Phương trình đường Tiếp tuyến điểm có x= m đồ y=f(x) Ta có y=f’(m).(x-m)+ f(m) + Đường thẳng y=ax+b cắt trục Ox Oy A B - D Câu 26 : Cách giải: 2x 1 3 y  y '   y '(2)  3 x 1 ( x  1)2 + Phương trình đường Tiếp tuyến điểm có y= 5;x=2 đồ y=f(x) y  y '(2).( x  2)   y  3( x  2)   y  3x  11  a  3; b  11 121 SOBC  Chọn đáp án B Câu 27: Phương pháp: c - om /g ro up s/ - f ( x)  f '( x) f ( x) f '( x) f ( x) ce bo y ok y  ln( f ( x))  y '  Cách giải: w w w fa - f ( x)  ln(e x  e2 x  1); ex  e2 x e x (1  e2 x ) 2x 2x ex e  e  f '( x)     (e x  e2 x  1) e x  e x  e x  e2 x  e2 x  Chọn đáp án C (e x  e2 x  1) ' Câu 28: - Phương pháp: 20 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 oc H - 01 x , log a    log a x  log a y;( x, y  0)  y + Xét y  f (t ) đơn điệu khoảng (a,b) Nếu f (m)  f (n); m, n  (a, b)  m  n Cách giải: x2  x   x2  x  2 x  3x   log ( x  x  2)  log (2 x  3x  5)   x  3x    ( x  x  2)  log ( x  x  2)  ( x  x  2)  log (2 x  3x  5)   x  3x     0; t  t.ln  F(t ) hàm số đồng biến khoảng từ đến dương vô  x  x   x  3x   x  x    x  1; x  Chọn đáp án D Ta iL ie uO nT f '(t )  hi D Xét hàm số f (t )  log t  t ;(t  0) Câu 29: ro (C ) : y  ax  bx  c ; y  k up s/ Phương pháp: + Số nghiệm phương trình f ( x)  k số giao điểm y  f ( x); y  m hệ trục tọa độ Oxy + Với phương trình ax  bx  c  k Ta xét số giao điểm - om /g Điều kiện để (C) y= k có giao điểm  k  Miny ( x0 ) Trong x0 điểm bo ok c cực trị hàm số y  ax  bx  c Vì đồ thị (C) hàm số chứa dầu giá trị tuyệt đối, nên trước tiên ta vẽ khảo sát đồ thị hàm số y  ax  bx  c , Sau lấy đối xứng đồ thị vừa vẽ qua trục Ox lấy phần đồ thị phía trục Ox ta (C) Từ đồ thị vừa vẽ nhận thấy đường thẳng y= k nằm đỉnh cực trị thấp (C ) cắt (C ) giao điểm Cách giải: + Xét số giao điểm y=f(x) y= log m w w w fa ce - y  x4  5x2  y '  x3  10 x  y '   x0  0; x0    5 9 y (0)  4; y      Miny ( x0 )   2   log m    m  29 21 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chọn đáp án D Câu 30: oc nT hi Chọn đáp án A H y '  x  x  y '   x  0; x  Đạo hàm f’(x) hàm số đổi dấu từ âm sang dương qua điểm x=2  X=2 điểm cực đại D - 01 Phương pháp: + Lấy đạo hàm f’(x) hàm số Cho f’(x) sau tìm nghiệm + Lập bảng biến thiên tìm điểm cực đại, điểm cực tiểu Cách giải: y  x3  3x  - Câu 31: Phương pháp: n n m n n m  x dx  m  n x  C Cách giải: x3 32 x3   x   x dx   3ln x  x  C   3ln x  x C    x 3 3  Chọn đáp án D - up s/ Ta iL ie uO - Câu 32: ro Phương pháp: - om /g x   , log a x  log a y; a    y  x  y  ok c x   , log a x  log a y; a    y  x  y  Cách giải: log (3 x  2)  log (6  x) bo - w w w fa ce  x  3x       6  6  x    x   x  1;   5 3x    x   x    Chọn đáp án A Câu 33: 22 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 oc - 01 Phương pháp: dx x b y  ln C ( x  a)( x  b) b  a xa Cách giải; dx  1 x 3 M       dx  ln C x( x  3)  x  x  x Chọn đáp án A - H Câu 34: hi nT uO - D Phương pháp: + Trong tam giác ABC có AM đường trung tuyến AB  AC BC 2  AM   Cách giải: - up s/ Ta iL ie S A G om /g M ro C B c + SA hợp với đáy góc 60 độ  Góc SAG 60 độ 3a  3a GA  SA.cos 60  bo ok SG  SA.sin 60  w w w fa ce + Gọi M trung điểm BC  A;G;M thẳng hàng ( G trọng tâm tam giác ABC  G thuộc đường trung tuyến AM)  AM= GA  a Trong tam giác ABC có AM đường trung tuyến AM  AB  AC BC x  3x x     x  AM  x  a 4 ( Góc ACB=300 AB= x;AC= 3x ;BC= 2x) 23 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 81 S ABC  AB AC  x  a 2 32  243a VS ABC  SG.S ABC  112 Câu 35: Phương pháp: + Hàm số trùng phương ta đạo hàm hàm số bậc  f’(x)=0 có nghiệm  Đồ thị hàm số hàm trùng phương có điểm cực trị + Tìm điểm cực trị hàm số  Lấy đạo hàm f’(x) sau xét bảng biến thiên tìm điểm cực đại;cực tiểu Cách giải: y  x4  4x2  + y '  x  x   y '   x  Đạo hàm f’(x) hàm số đổi dấu từ âm sang dương qua điểm x=0  X=0 điểm cực tiểu Chọn đáp án D hi D H - oc 01 Chọn đáp án A Ta iL ie uO nT - Câu 36: Phương pháp: + Hình hộp chữ nhật có đặc điểm đường chéo ln ( Trừ đường chéo mặt) Cách giải: - ro up s/ - D om /g A C ok c B A' bo D' w w w fa ce B' C' Vì BD’ A’C đường chéo hình hộp chữ nhật nên  A ' C  a 10 Vì A’C hợp với đáy góc 45 độ  Góc CA’C’ 45 độ  CC '  C ' A '  a 10  a Ta có Hình chữ nhật A’B’C’D’ có: 24 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01  B ' C '  2.C ' D '  B ' C '  2a; C ' D '  a  2  B ' C '  C ' D '  CC '  5a VABCD A ' B 'C ' D '  CC '.B ' C '.C ' D '  5a 01 Chọn đáp án D H Phương pháp: + Khi biết tọa độ A,B,C Muốn kiểm tra tam giác ABC có phải tam giác vuông hay không ta dùng định lý Pitago đảo ( sau tính độ dài cạnh AB;BC:CA) - + A(a; b; c); B(m; n; p)  AB   a  m   (b  n)  (c  p ) nT hi Cách giải: AB  125; BC  80; CA2  45 uO  BC  CA2  AB  ABC vuông C Ta iL ie Chọn đáp án D Câu 38: A' C' om /g ro B' up s/ Phương pháp: Cách giải: - D - oc Câu 37: A c C M ok B w w w fa ce bo + Nhận thấy Tam giác A’AB= Tam giác A’AC theo trường hợp cạnh – góc – cạnh ( tam giác ABC nên AB=AC ; Chung AA’; góc xen 90 độ)  A’B=A’C  Tam giác A’BC tam giác cân Gọi M Trung điểm BC ==> A’M vng góc BC 1  S A' BC  A ' M BC  A ' M   A ' M  2 Tam giác ABC có AM đường trung tuyến đồng thời đường cao  AM  AC.Sin 60  Tam giác vuông A’AM A Áp dụng định lý Pitago ta có: 25 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 AA '  A ' M  AM  Câu 39: Phương pháp: + Tìm khoảng cách a b chéo Tức tìm khoảng cách điểm thuộc a mặt phẳng (P)//a chứa b Cách giải: - D H oc - Ta iL ie uO nT hi S A N D K H up s/ O M C ro B om /g Nhận thấy HK đường trung bình tam giác ABD bo ok c  HK//BCHK//(SBD)  d ( HK ; SD)  d ( HK ;( SBD))  d ( H ;( SBD)) Kẻ HM vng góc BD Mà lại có AH vng góc BD ( AH vng góc mặt đáy)  BD vng góc (AHM) Kẻ HN vng góc SM  HN vng góc (SBD)  Ta có d= HN w w fa ce Gọi O tâm hình vng ABCD cạnh a  AC vng góc BD O AO= w 01  VA' B 'C ' ABC  AA '.S ABC  .42.Sin 60  Chọn đáp án C a/ Nhận thấy HM đường trung bình tam giác ABO  HM= a / 2 Xét tam giác SHD vuông H tam giác vuông AHD A Áp dụng định lý Pitago ta có: SD  SH  HD  SH   AH  AD   SH  3a Tam giác AHM vuông H : 26 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 1    HN  a / 2 HN SH HM Chọn đáp án B oc H Phương pháp: + Hình thoi cạnh a có góc 60 độ đường chéo a; a + Diện tích hình thoi cạnh a có góc 60 độ lần diện tích tam giác ( kẻ đường chéo ta tam giác đều) - 01 Câu 40: Cách giải: nT - hi D  S  2.Sdeu  .a sin 60  a 2 Ta iL ie uO S A ro up s/ D H B om /g C + ABCD hình thoi cạnh góc ABC = 60 độ  BD= a = Câu 41 w w w fa ce bo ok c 3 + Diện tích hình thoi : S ABCD  2.Sdeu  .a sin 60  a  2 3 + HD=3.HB= BD  4 + Tam giác SHD vng H Áp dụng Pitago ta có: SH  SD  HD  15 V  SH S ABCD  24 Chọn đáp án B 27 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 + Đồ thị hàm số y  - ax  b d với a, c ≠ 0, ad ≠ bc có tiệm cận đứng x   tiệm cx  d c a c  Diện tích hinhg chữu nhật tạo đường tiệm cận trục tọa độ là: da S c Cách giải: 2mx  m y  a  2m, b  m; c  1; d  1 x 1 da S   2m   m  4 c Chọn đáp án C oc H nT hi D - 01 cận ngang y  uO Câu 42: Ta iL ie Phương pháp: - +Diện tích xung quanh hình nón trịn xoay nửa tích độ dài đường tròn đáy độ dài đường sinh up s/ Sxq = π.R.l l  h2  R Cách giải: - ok c + h= 20; R=25 om /g  S xq   R h2  R ro + Gọi h đường cao hình nón;R bán kính đáy ; l đường sinh ta có bo  S xq   R h2  R  125 41cm2 ce Chọn đáp án A .fa Câu 43: Phương pháp: w w w - 28 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 x   , log a x  log a y; a    y  x  y  oc Cách giải: Vì x  nghiệm bất phương trình nên thay vào bất phương trình ta có: 13 39  13   39  log a    log a    a  1;(  ) 16 16  16   16  hi D H - 01 x   , log a x  log a y; a    y  x  y  Ta iL ie uO nT  x  2 ( x  2)( x  1)   x  x     5 , a        x  1  T   2;   2  x  x   x  x  ( x  1)(2 x  5)  1  x  /  Chọn đáp án D Câu 44: Phương pháp: + Điều kiện để điểm A,B,C thẳng hàng - up s/ AB  k AC a b c   k m n p ro AB  (a, b, c); AC  (m, n, p)  Cách giải A(2; 1;5); B(5; 5;7), M ( x; y;1) AB  (3; 4; 2) om /g - c AM  ( x  2; y  1; 4) Điều kiện để điểm A,B,M thẳng hàng ce bo ok AB  k AM 4    k  x  4; y  x  y  4 Chọn đáp án A fa Câu 45: w w w - Phương pháp: + Thể tích khối trụ sinh hình chữ nhật ABCD quay quanh đường thẳng AB= Thể tích khối trụ có đường cao AB, đáy đường bán kính AD V1  AB.( AD2 ) + Thể tích khối trụ sinh hình chữ nhật ABCD quay quanh đường thẳng AB= Thể tích khối trụ có đường cao AB, đáy đường bán kính AD V2  AD.( AB2 ) 29 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 - Giải: V AD.( AB ) AB  1 +  V1 AB.( AD ) AD Chọn đáp án D D H oc Phương pháp: + h đường cao ,OA cạnh bên, R bán kính đáy hình nón  h2  R  OA + Thể tích hình nón: V '  h.Sday Cách giải: + Hình trịn có bán kính có chu vi CV  2 R  12 + Hình trịn bỏ phần tư phần chu vi lại gắn vào t hình trịn đồng thời đáy hình nón ( hình vẽ)  Chu vi hình trịn là: CV '  CV  9 + Gọi R’ bán kính đáy hình nón  CV '  2 R '  9  R '  - 01 Câu 46: up s/ + Gọi h đường cao hình nón Ta có: Ta iL ie uO nT hi - 9 h  R '  OA  h      2 2 om /g + Thể tích hình nón là; ro 1   81 V '  h.Sday      3 2 Câu 47: ok c Chọn đáp án C bo Phương pháp: - fa ce u  (a; b; c); v  (m; n; p) w - k.u  h.v  (ka  hm; kb  hn; kc  hp) Cách giải: u  (2; 3;1); v  (1; 2; 2) w 2u  5v   2.2  5.(1); 2.(3)  5.2; 2.1  5.2    1; 4;12  w Chọn đáp án A Câu 48: - Phương pháp: 30 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 k  log a b  - ln b (a, b  0)  ln b  k.ln a ln a Cách giải: a  log 3; b  log ln ln  ln  a.ln 2; b   ln  b.ln ln ln ln 30 ln  ln  ln ln  a.ln  b.ln  a  b log 30     ln10 ln  ln ln  b.ln 1 b Chọn đáp án A H oc 01 a D Câu 49: Phương pháp: + Lấy đạo hàm f’(x) hàm số f’(x)=0  nghiệm  Gọi điểm cực trị hàm số A;B;C + Biều diễn điểm A;B;C theo tham số m  Từ điều kiện toán liên quan tới tam giác ABC  Ta phương trình ẩn m Giải m Cách giải: Gọi A,B,C điểm cực trị đồ thị hàm số y  x  2mx  2m  m uO nT hi - Ta iL ie - y '  x3  4mx  y '   x  0; x   m (m  0) up s/  A(0; 2m  m ); B( m ; m  2m  m ); C ( m ; m  2m  m ) om /g ro  AB  AC  m  m ; BC  4m Vì ABC tam giác nên: AB  AC  BC  m  m4  4m  m  3 Chọn đáp án B Câu 50: Phương pháp: Cách giải: F ( x)  mx3  (3m  2) x  x  f ( x)  3x  10 x  ok c - bo F ( x)   f ( x)dx    3x  10 x  dx  x  x  x  c w w w fa ce  m  Chọn đáp án C 31 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ... hàm 4C 14 C 25B 36D 47 A 5C 15 D 26B 37D 48 A D m = up s/ 3B 13 A 24C 35D 46 A ro 2C 12 B 23A 34A 45 A C m = 6C 16 B 27C 38B 49 B 7C 17 D 28D 39B 50C 18 A 29D 40 B 8D 19 C 30B 41 C 9B 20B 31B 42 A 10 D 21A 32A 43 D... www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc 01 log (3x  1) .log log (3x  1) .log 3x   16 16 3   log (3x  1)  log 16  log (3x  1)   x ? ?1 4 01 t  log (3x  1) t  1, 5  log (3x  1)  1, 5  3x   41 ,5  x ... www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc 01 1 5 x ? ?4 01   x ? ?1     x ? ?1   x ? ?1     ? ?1         2 2 2 2  4x 4x   5      x  ? ?1;  x ? ?1 x ? ?1  4? ?? Chọn đáp án C oc Câu 23: n ? ?1 n 1 n n