www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KỲ THI KSCĐ LỚP 12 LẦN I NĂM HỌC 2016 - 2017 TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ Môn thi: Toán học (Đề thi gồm 50 câu trắc nghiệm) H oc Mã đề: 109 01 Thời gian làm 90 phút, không kể thời gian giao đề nT hi D SBD: ………………… Họ tên thí sinh: ……………………………………………………………… B (0; 2) a Câu 2: C A a  b b      4 ab    0ab C b  a up s/ B b  a x  x  cắt trục tung B m om /g m ro Câu 3: Đồ thị hàm số y  A    D (1; ) C (0;1) Ta iL ie A (1;2) uO Câu 1: Hàm số y  x  x nghịch biến khoảng nào? C D a  b m D m Câu 4: Cho t diệ ều ABCD có cạnh 2a G i M , N , P, Q, R, S lầ AB, AC, AD, BC, BD, CD Ta có th tích khối bát diệ ều MNPQRS là: a3 B a3 C ok c 2a A bo Câu 5: Hàm số y  x3  x , hệ th c liên hệ giá trị cự fa ce A yCT  yCĐ ấ ả ị ự yCĐ ủ w w m D a3 C yCT   yCĐ ốm ượ ại ( yCĐ ) giá trị cực ti u ( yCT ) là: ố y ị w Câu 6: T B yCT  m D yCT  yCĐ x2 x  mx  ệ A m (; 2]  [2; ) B m  C m (; 2)  (2; ) 5 D m  (; 2)  (2; ) \   2 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 7: G ị ố y  x  3x ấ ủ A B [0; 2] C -24 D -16 Câu 8: Cho log2 14  a Tính log 49 32 theo a C y  x3  x  x  D y  x3  x  3x  D B m  ố y  x C m  [1;1] \{0} x  0,   R P ế ả ị ủ hàm số y  x  m cos x ồng biến R ố (0; ) (0; ) D 1  m  ây đ n B H ố D Đồ ị ị ề ố ế ố up s/ A m  ả ? (0; )  0 ệ y ABCD hình vuông cạnh a, SA vuông góc v i mặt phẳng Câu 13: Cho hình chóp S ABCD SA  a G i  góc SC mặt phẳng  ABCD  Ta có giá trị tan  là: A 2 B om /g ro  ABCD  , D y  1; x  4 hi x  x 2 Câu 11: Tìm tất giá trị thực tham số m C T C y  1; x  nT B y  ố 5(a  1) ây ồng biến R x 1 x2 A H D ệ B y  1; x  Câu 10: Hàm số Câu 12: C 10 a 1 01 x 1 x4 A y  1; x  4 A y  C oc ố y ị 2a  uO Câu 9: Đồ B H 2a  Ta iL ie A Câu 14: Cho a  0, a  1; x, y  Trong ệ ok c x A log a ( )  log a x  log a y y C 45 bo C log a ( x  y)  log a x  log a y ề ce ệ ề sai ? B log a x y  y log a x D a loga ( xy )  xy ều S ABCD có cạ Câu 15: Cho hình chóp t D y ằng a 2, cạnh bên 2a G i M trung m SC Mặt phẳng   qua AM ượt P Q Th tích khố fa D SB, SD lầ w diện S APMQ là: w w A 4a 3 27 Câu 16: P ươ A y  x  B 2a 3 ếp tuyến củ C 2a 3 D 4a 3 thị hàm số y  x3  3x  tạ B y  x  12 C y  x  ộ -1 ? D y  x  12 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 dệ Câu 17: Khố ều sau có số ỉnh nhiều ề ặ A Khối nhị th p diệ ề C Khối bát diệ ặ ề B Khối t diệ ề ều ề D Khối th p nhị diệ 12 ặ ề Câu 18: Cho hàm số y  x  x  Hàm số ồng biến khoảng nào? H f ( x)  m ươ ệ ố y  f ( x) ị ị ằ ệ ằ â ? B m  C m  m BC Biết SA  SB  SM  a 39 khoảng cách từ S ến mặt phẳng  ABC  ro B 3a A 4a D m  2 y ABC tam giác vuông A, BC  2a, ABC  600 G i M Câu 20: Cho hình chóp S ABC up s/ A m  Ta iL ie uO nT hi D m D (;0) 01 C (0; ) oc Câu 19: C B (;1) H A (1; ) D a ây ? ce bo ok P c om /g Câu 21: Cho hàm số y  f ( x) xác ịnh, liên tục (4; 4) có bảng biến thiên (4; 4) bên C 2a A max y  fa ( 4;4) ( 4;4) B y  4 ( 4;4) ( 4;4) y  10 w Câu 22: Cho a, b  0; m, n  N * A n a a m n m D H ố max y  10 ( 4;4) GT N GTNN (4; 4) ( 4;4) w w C max y  10 y  4 B ệ n ề ab  a.b m ây đ n ? m n C n a m  a mn D n m a a m n Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 x 1 ng thẳng y  2 x  m Đ ều kiện cầ ủ thị hai hàm số x 1 m A, B phân biệ ồng th m củ ạn thẳng AB ộ Câu 23: Cho hàm số y  tạ là: ố y Câu 24: C C x 1 H x2  D 10 ố ệ ệ ủ ị ố A B B ị ề y B H ề y mộ â Câu 28: Cho a, b  0;  ,   R   ệ    ều ng cao hạ từ ỉnh xuống mặ       B a b  (ab) C a    a ,  ok bo B m  C m  1 D m  ce A Không tồn giá trị m fa w w w y A v  18 ượ d E (v)  c.v t ượ dầ B v  12 y ượ v ộ ấ y ù â ng ây sai? Câu 29: Cho hàm số y   x3  3mx  (Cm ) Đồ thị (Cm ) nh mãn Câu 30: ộ Nế ố ủ m ạnh bên .c A (a.b)  a b ề ề ro ề y om /g D H tròn ngoại tiế ều D up s/ A H ều t diệ D C ịnh sau khẳ Câu 27: Trong khẳ hi thị hai hàm số y  3x  y  x3  x  là: m củ A D xCĐ  uO ộ C xCĐ  nT B xCĐ  2 Ta iL ie A xCĐ  3 C H D ại xCĐ hàm số y  x3  3x  là: Câu 25: Đ m cự Câu 26: T C H bao nhiêu? 01 B oc A -9 ộ ằ ả ượ dầ ố E ượ C v  24 D a  a   a â m I (1;0) V ằ ối x ng m th a ố d ủ T t ố ượ ủ D v  Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ố y Câu 31: C Vế ươ ế yế ủ ị ố y  3x  15 ẳ A y  3x  11 B y  3x  C y  3x  1, y  3x  11 D y  3x  01 2x 1 x 1 y ABCD hình chữ nh t AB  a, AD  2a, SA vuông góc v i Câu 32: Cho hình chóp S ABCD B 30 Câu 34: Cho a, b  0;  ,   R C ệ ề ây đ n ?   , a  b  a  b A ố ố C Đồ ị ả ố ị D hi ủ c â T Đ R \{1} ok ố y2 ệ ệ ố 2x x 1 ro B H D H ố y om /g ị D a  a      sai ề A Đồ D B a  a       a  b C a  b       Câu 35: P Ta iL ie ều cạnh 2a 3, SA  SB  SC  3a G i up s/ A D 2a C a Câu 33: Cho hình chóp tam giác S ABC c y ABC ị cos  là:  góc mặt bên mặ y H a nT B uO A a oc y SA  2a Khoảng cách từ A ến mặt phẳng  SCD  là: ữ ấ ụ w w w fa ce bo Câu 36: C ộ ấ AD  60cm T CD N QP ù CD ượ yế y ố ụ x ằ ấ ? A x  20cm B x  22,5cm C x  25cm D x  29cm Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 37: Cho hàm số y  x3  x  (m  1) x  3m Hàm số B m  B C D C D C D Ta iL ie B b  log 1 A log 360   a  b up s/ B log 360  1 D log 360   a  b ro 1  a b 1  a b  c A Không tồn giá trị m bo Câu 44: Trong khẳ w C Khố w w mố ị ều có p ỉnh, q mặt dệ ều loại  p; q khố dệ ều có p mặt, q ỉnh dệ ều loại  p; q khố d ện lồi th a mãn mặt củ ỉnh củ D Khố ịnh sau khẳ dệ ce fa B Khố ỉnh chung củ dệ ều p cạnh q mặt ều loại  p; q khố mặt mối mặt mộ ại B m  ều loại  p; q khố dệ ạt cự D m  3, m  ok C m  3 A Khố om /g Câu 43: V i giá trị tham số m hàm số y  2(m2  3)sin x  2m sin x  3m  x m ABCD ABCD có cạnh Th tích khối t diện ADBC là: ươ Câu 42: Nế a  log m A, B, C, D là: ạo hàm f '( x)  x( x  1) ( x  2)3 H i hàm số y  f ( x) có B ề m S nT A D y  x D Câu 40: Cho hàm số y  f ( x) cực trị? C log 360  2x  x 1 ều S ABCD Số phẳ A Câu 41: Cho hình l C y  01 B y  x3  x  x  Câu 39: Cho hình chóp t A ối x ng ? oc A y  x  x  â H ây D m  hi Câu 38: Đồ thị hàm số C m  uO A m  ồng biến R v i giá trị m d ện lồi th a mãn mỗ ỉnh củ ỉnh chung củ p ều q cạnh Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 C a3 Câu 47: G B ị a3 12 a3 ố y   sin x   cos x ấ ủ B C y  D y   2 24 B 2 48 C ều có cạnh là: Câu 49: Th tích khối t diệ B 12 C ây không Câu 50: Hàm số B y  x3  x  x  A y  sin x ủ D D 2 D ‟ T C y   x  x D y  x  - HẾT -HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Thực hiện: Ban chuyên môn Tuyensinh247.com 3D 4B 5C 6D 7D 8B 9D 10C 12D 13D 14C 15A 16B 17D 18C 19A 20C 22D 23C 24B 25B 26B 27A 28B 29A 30D 31C 32A 33A 34A 35D 36A 37A 38A 39C 40B 41A 42B 43C 44C 45C 46A 47C 48B 49A 50C 11D w w 21D 2C fa 1A ỉ ố 12 ce bo ok c ượ m cực ti u? om /g A N P ầ uO ố ‟ ‟C‟D‟ G ố ộ GTNN Ta iL ie CD NP up s/ ộ ro A ố 3a 3 D A y  Câu 48: C ủ w C D A y SA  2a G i ều cạnh a, SA vuông góc v d ện ABCMN là: 01 Câu 46: Cho hình chóp S ABC y ABC ượ m SB, SC Th tích khố M,N D oc B hi nT A thị hàm số y  x  x  H i diện tích tam giác ABC m cực trị củ H C Câu 45: G ? Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 1: - Phươn pháp: T Đ hàm số + Lấy - f‟ p bảng biế tìm khoả ồng biến ( Nghịch biến) Cách giải: 01 +T =1 i dấu từ dươ nT hi Chọn đáp án A  -        Cách giải: (a  b )  (4 ab)  (a  b )  4a b  (a  b )  a  b  b  a (b  a   b  a ) - Chọn đáp án C  up s/  Ta iL ie Phươn pháp: + Áp dụng liên hệ hằ ẳng th c số số : 2 2 (a  b)  a  b  2ab  (a  b  2ab)  4ab  (a  b)  4ab uO Câu 2: - H f‟ D L p bảng biến thiên ta nh n thấy Đạ âm Nên Hàm số nghịch biến khoảng (1;2) oc y  x  x , TXD :  x  2  2x 1 x f '( x)    f '( x)   x  2 2x  x 2x  x2 ro Câu 3: Phươn pháp: + Tất thị dạng y=f(x) có gia m v i trụ é ươ ộ m giữ thị trục tung ta thay x=0 + Nếu tìm số m giữ thị y=f(x) trụ T ượ ươ ộ m f = S ấm máy tìm số nghiệm ta suy ược số m ( áp dụng nhiề thị hàm số b c 3) Cách giải: Chọn đáp án D Câu 4: Phươn pháp : + Khố d ện tạo b m cạnh t diệ ều khối diệ ều bao gồ ỉnh, mặt ok c om /g - ce bo - fa - - ều cạnh x : V  x3 Cách giải: w w w + Công th c tính th tích khối bát diệ Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A P 01 M D H D R B oc N S C ng trung bình củ + Q ng trung bình tam giác BAC  MQ  AC  a V y nên Khối bát diệ ều có cạnh a Áp dụng công th c : up s/ hàm số f '( x)   xCT , xCD ( xCT i dấu từ â dươ dấu từ dươ â + Thay giá trị yCD  xCD  xCD ạo hàm củ thị thị y=f i om /g c thị hàm số : ố có b ều lẻ  f ( x)   f ( x) bo - xCT ; xCD ạo hàm củ xCD ) ok yCT  xCT  xCT +N ây Cách giải: ro y=f ng Ta iL ie a3 Chọn đáp án B Câu 5: Phươn pháp: +T f‟ V - ươ uO ượ + Nh n thấy nố nT hi Q  xCD   xCT  f ( xCT )   f ( xCT )   f ( xCD )   yCD fa yCT ce f '( x)  3x   f '( x)   x   w w w Chọn đáp án C Câu 6: - Phươn pháp: + Đồ thị hàm số y  f  x có tiệm c g  x ng x  x1 , x  x2 , , x  xn v i x1 , x2 , , xn nghiệm g(x) mà không nghiệm f(x) Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 y  ax  bx  c có nghiệm phân biệt khác m: + Đ ều kiệ y  ax  bx  c   b  4ac   x  m Cách giải: + Đ thị có tiệm c y  x  mx  1, x  ươ 01 - nT hi D H oc   m    x  m  (; 2)  (2; )   2  2m    m  Chọn đáp án D uO Câu Phươn pháp: Tìm giá trị l n (nh nhất) hàm số ạn [a;b] +T y‟ ệm x1, x2, thuộc [a;b] củ ươ y‟ = + Tính y(a), y(b), y(x1), y(x2), + So sánh giá trị vừa tính, giá trị l n giá trị GT N hàm số [a;b], giá trị nh giá trị GTNN hàm số [a;b] Cách giải: V i x thuộ ạn [0;2] ta có f '( x)  12 x  12 x3 ; f '( x)   x  0(tm); x  1(tm) Ta có y(0)= ; y(1)=1 ; y(2)=-16 V y giá trị nh hàm số y(2)=-16 Chọn đáp án D Câu : Phươn pháp : ln b + Áp dụng công th c : log a b   k  ln b  k.ln a ln a + ý ần biế i ố nguyên tố 7… Cách giải: ln14 ln  ln ln log 14    1  a  ln  ( a  1).ln ln ln ln ln 32 5.ln 5.ln log 49 32     ln 49 2.ln 2.( a  1) ln 2( a  1) Chọn đáp án B Câu 9: Phươn pháp: Đồ thị hàm số b c b c có: Ta iL ie - om /g ro up s/ - ok c - w fa ce bo - w w - + Đồ thị hàm số y  ax  b v cx  d ≠ d≠ ệm c ng x   d a tiệm c n ngang y  c c – Cách giải 10 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Đồ thị hàm số y  x 1 có tiệm c x4 ng x = –4, tiệm c n ngang y = Chọn đáp án D Phươn pháp: Đ ều kiệ hàm số f ồng biến (nghịch biến) ℝ + f(x) liên tục ℝ +f f „ ≥ ≤ ∀x ∈ ℝ số giá trị f‟ = ữu hạn Cách giải: + Các hàm số c b c chẵ ồng biến ℝ f„ c b c lẻ nên ều kiệ f „ ≥ ∀x ∈ ℝ không xảy ⇒ Loại B + Hàm số b c b c không liên tục R ( bị ạn x=2) nên Loại A 2 + y  x  x  3x   y '  3x  x  nh n thấy y‟= ệm thự ều kiệ f „ ≥ ∀x ∈ ℝ không xảy ⇒ Loại D + y  x3  x  x   y '  3x  x   x  ( x  1)   0x  R N thị hàm số ồng biến R Chọn đáp án C Câu 11: Phươn pháp: Đ ều kiệ hàm số f ồng biến (nghịch biến) ℝ + f(x) liên tục ℝ +f f „ ≥ ≤ ∀x ∈ ℝ số giá trị f‟ = ữu hạn Cách giải: + Nh n thấy hàm số y  x  m.cos x liên tục t p R + y '   m.( s in x) Hàm số ồng biến t p R y '  0, x  R   m.( Sin x)  oc - 01 Câu 10: Ta iL ie uO nT hi D H - up s/ - ,  Sin x  bo ok c   sin x    m 1 m   sin x , 1  Sin x  om /g ro - w w w fa ce   sin x  1   m  1 m   sin x Nếu m= y= Đây ũ ố ồng biến t p R V y 1 m 1 Chọn đáp án D Câu 12: Phươn pháp: Đ ều kiệ hàm số f ồng biến (nghịch biến) ℝ + f(x) liên tục ℝ - 11 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 +f f „ ≥ ≤ ∀x ∈ ℝ số giá trị f‟ = Đồ thị hàm số có tiệm c n lim y  lim y   oc Cách giải: + y  x  y '   x 1  0,  R + Hàm số ồng biến ( nghịch biến) khoảng phụ thuộc vào dấu củ y‟ ả T y nhiên dấu củ y‟ ụ thuộc vào  x ch không phụ thuộc vào nguyên x Nên Loại A,B + T p giá trị hàm số R nên Loại C + Khi   suy lim x   Đồ thị hàm số ng tiệm c n ngang y=0 - D hi ếu nT - H x  Chọn đáp án D Câu 13: Phươn pháp: + ị â ng vuông góc hạ từ ỉnh xuố y + Góc giữ ng thẳng mặt phẳ ượ ịnh b i góc giữ ng thẳ mặt phẳ y Cách giải: 01 x  xo x  - ữu hạn up s/ Ta iL ie uO S D om /g ro A C B ok c Tam giác SAC vuông A  tan   SA  AC SA AB  BC  a 1 a bo Chọn đáp án D Câu 14: Cách giải: Nh n thấy: log a ( x y)  log a x  log a y - Nên C sai Chọn đáp án C Câu 15: Cách giải: w w w fa ce - 12 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ( ) / / BD    PQ / / BD PQ  ( SBD)  01 ( )  ( SAC )   AM    ( SAC )  ( SBD)  SO  ( SBD)  ( )  PQ   AM , SO, PQ ồng quy G hi D SG  SO uO SP SQ SG    SB SD SO VS APMQ SA SP SQ SM    3 VS ABCD SA SB SD SC nT ịnh lý talet cho Tam giác SBD có PQ//BD: Áp dụ Ta iL ie  ng trung tuyến) H SO oc Nh n thấy Tam giác SAC có G tr ng tâm 2 VS APMQ  VS ABCD  ( 3a).(a 2)  a 3 9 27 up s/ Chọn đáp án A Câu 16: m x=xo củ om /g ro Phươn pháp: + P ươ ếp tuyến tạ y  f '( x0 ).( x  x0 )  f ( x0 ) - Cách giải: y '  3x  x P ươ ếp tuyến tạ y  f '(1).( x  1)  f (1) y  9( x  1)  y  x  12 Chọn đáp án B m x=-1 củ thị hàm số y=f(x) là: w w - - Câu 17: Phươn pháp: + Khối nhị th p diệ ều : 12 ỉnh, 30 cạnh, 20 mặt + Khối t diệ ề ỉnh,6 cạnh , mặt + Khối bát diệ ề ỉnh, 12 cạnh, mặt + Khối th p nhị diệ ề ỉnh, 30 cạnh, 12 mặt Cách giải: Chọn đáp án D Câu 18: Phươn pháp: fa w - ce bo ok c - thị hàm số y=f(x) là: 13 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 - f ( x)  + P ươ â m Đồ thị y= f ( x) bao gồm y= f(x) phầ ệ 01 H oc ặc  Loại D ệ Từ ều kiện hi m Cách giải: + Do m= f ( x) nên m l > nT - = thị hàm số y= f ( x) y=m uO - D +T f‟ hàm số + Xét bảng biến thiê ả ồng biến ( nghịch biến ) Cách giải: f '( x)  x  x, x  R + f '( x)   x  Mặt khác bảng biế f‟ i dấu từ â dươ V y hàm số ồng biến khoảng (0;) Chọn đáp án C Câu 19: Phươn pháp: + Xét số m củ thị hàm số y= f ( x) y= ối x ng y=f(x) qua trục Ox ( lấy phầ thị phía Ta iL ie Ox) N thị nh n thấy >2 m Chọn đáp án A Câu 20: Phươn pháp: + Th tích hình chóp có cạnh bên bằ ược tính theo công th c: Độ d ng cao hình chóp nối từ ỉ ế â ng tròn ngoại tiếp củ V  h.Sday a +T ều  ng tròn ngoại tiếp R= Cách giải: Vì SA=SB=SM nên S.ABM hình chóp có cạnh bên G O â ng tròn ngoại tiếp tam giác AMB  SO  ( AMB) + Tam giác AMB tam ều cạnh a a  OA=OB=OM= y) om /g ro up s/ - bo ok c - ce + Vì SO  ( AMB)  Tam giác SOB vuông O ịnh lý Pitago ta có: fa Áp dụ w w w SO  OB  SB  a   a 39  SO          h  SO  2a 2 Chọn đáp án C 14 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A oc 01 S H C O D M hi B nT Câu 21: Phươn pháp: + Cần phân biệt khoả ạn [a,b] Nếu hàm số có max khoảng (a,b) dấu xảy th a mãn x thuộc (a,b) T ược a b Cách giải: +N thị ta thấy: y  10 Dấ “=” ảy x=-4 - up s/ max y  10 Dấ “=” ảy x=4 Ta iL ie uO - m n a  a n ab   ab m  m a m  1 n m n m  a n b n c n ok - om /g ro Tuy nhiên hàm số liên tục khoảng (-4,4) nên x không th -4 V y Hàm số GTLN,GTNN (-4,4) Chọn đáp án D Câu 22: Cách giải  m1  n mn a  a   a   Chọn đáp án D m ce bo n w w fa w - Câu 23: Phươn pháp: + é ươ ax  bx  c  +S dụ ộ T ượ ươ c ẩn x có ch a tham số m : b   x1  x2  a ịnh lý viet :   x x  c  a 15 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 - Cách giải: + é ươ x 1  2 x  m( x  1) x 1 x   (2 x  m)( x  1) ộ m củ thị hàm số ta có: x  (m  1) x  m   0(1) ươ 01 Đặt x1 , x2 nghiệm củ oc  A  x1 , y1  ; B  x2 , y2  I m AB  x  x y  y2  I ,    x x    x1  x2  2 Áp dụ ịnh lý Viet ta có: m 1   x1  x2    m    x x  m   2 Chọn đáp án C + Đồ thị hàm số y  D hi nT uO Ta iL ie - up s/ Câu 24 : Phươn pháp : H G f  x có tiệm c g  x ng x  x1 , x  x2 , , x  xn v i x1 , x2 , , xn om /g ro nghiệm g(x) mà không nghiệm f(x) f  x + Đồ thị hàm số y  có tiệm c n ngang y= y1 v i y1 gi i hạn hàm số y x tiế g  x vô cực Cách giải: + V i g ( x)  x  Thì mẫu số hàm số y vô nghiệm  Đồ thị hàm số không tồn tiệm c n ng x 1 ( x  1) ' + Lim  Lim   Đồ thị hàm số có tiệm c n ngang y=0 x  x  x  ( x  2) ' V y t ng cộ ng tiệm c n Chọn đáp án B Câu 25: Phươn pháp: +T f‟ hàm số + Hàm số b c có cực ti u cự ại + Vẽ bảng biến thiên, xét i dấ m Cự ại ( Cực ti u) Cách giải: y '  3x  x + y '   x  0; x  2 w w w - fa ce bo ok c - ến - 16 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 + Đạ y‟ hàm số i dấu từ dươ V y m Cự ại x=-2 Chọn đáp án B Câu 26: Cách giải: é ươ ộ m củ x  x   3 x    01 oc H D T m củ ạn thẳng nố m Cự ại Cực ti u ro - hi   (ab)    a b  a b  V y B sai Chọn đáp án B Câu 29: Phươn pháp: Tâ ối x ng củ thị hàm số b củ thị Cách giải: y   x3  3mx  - ẩy ủ là: y ều có cạnh bên ều t y ều có chân y ù â ng tròn ngoại tiế y nT - thị ta có: Ta iL ie - ng thẳ uO x3  x   x   y  Chọn đáp án B Câu 27: Cách giải : Khẳ ị H ều t Hoặ ị ĩ H ng cao hạ từ ỉnh xuống mặ Chọn đáp án A Câu 28: Cách giải: m x=-2 up s/ - â y '  3x  6mx fa ce bo ok c om /g  x1   y1  3 y'    x2  2m  y2  4m  A( x1 , y1 ); B( x2 , y2 ) m cực trị hàm số I â ối x ng củ thị  I m AB x1  x2  2m   xI    m     y  y1  y2  4m    m3   I 2  Không tồn m th a mãn toán Chọn đáp án A w w w Câu 30: - Phươn pháp: + V n tốc v ược dòng= V n tốc v (V n tốc v n dòng= V n tốc v + Áp dụng công th c v=S/t + Áp dụng bấ ẳng th c cô si cho số dươ ư ng yên - V ố d ng yên + V ố d ) 17 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 30  810c v6 Dấu xảy v    v  Chọn đáp án D Câu 31: Phươn pháp: + Hệ số góc tiếp tuyến tạ ộ x=x0 v thị hàm số y=f Hệ số góc củ ng thẳng (d) k + Nếu Tiếp tuyến vuông góc v ng thẳng (d)  f‟ 0).k=-1 + Nếu Tiếp tuyến song song v ng thẳng (d)  f‟ 0)=k + P ươ ếp tuyến tạ y=f‟ x0 ).(x- x0 )+f( x0 ) oc - 01 (a  b  c)3  3abc Dấu xảy a=b=c Cách giải: + V n tốc củ ược dòng= v-6 (km/h) + Th i gian t = S/v= 30/ (v-6) 30 30 + E (v)  c.v3.t  c.v3  c.[(v  6)   3]3 v6 v6 Áp dụng bấ ẳng th c cosi cho số dươ -6,3,3 ta có: [(v  6)   3]3  3(v  6).3.3 D hi f‟ f‟ 0) Ta iL ie uO nT - H  E (v)  c.3(v  6).3.3 Cách giải: 2x 1 3 + y  y '  x  TXD x 1 ( x  1)2 + Hệ số góc tiếp tuyến tạ ộ x=x0 v 3 ( x0  1) + Ta có: 3  3  ( x0  1)   x0  0; x0  ( x0  1) thị hàm số y=f 0)= om /g ro up s/ - , x0   y  f '( x0 )( x  x0 )  f ( x0 )  y  3x  Cách giải: bo - ok c , x0   y  f '( x0 )( x  x0 )  f ( x0 )  y  3x  11 Chọn đáp án C Câu 32: w w w fa ce SA  ( ABCD)  SA  CD Vì ABCD hình chữ nh t nên AD  CD SA  CD  Ta có   CD  ( SAD) AD  CD  Kẻ AH  SD  AH  (SAD)  CD  AH AH  SD    AH  ( SCD) CD  AH  Tam giác SAD vuông tạ H ng cao Áp dụng hệ th ượng tam giác vuông: 18 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 1  2  AH  a AH SA AD2 Chọn đáp án A Câu 33: Phươn pháp: + Hình chóp có cạnh bên bằ ng tròn ngoại tiếp mặ y ều cạ ng tròn ngoại tiếp x uO nT hi D H + Góc mặt bên (P) mặ y Q hình chóp : ( P)  (Q)  d I d IS  d ( IS  ( P)) IO  d ( IO  (Q))  Góc mặt bên (P) mặ y Q hình chóp= Góc SIO Cách giải : - ến tâm 01 +T ng cao hình chóp ược lấy từ ỉ oc - up s/ Ta iL ie S C ro A om /g O I +G O â ok c B ng tròn ngoại tiế ều ABC  OA=OB=OC= y fa ce bo + Hình chóp S.ABC có cạnh bên  SO +G I m BC  IS  BC ( IS  ( SBC ))    IO  BC ( IO  ( ABC )) 2a  2a C w w w  (( SBC ), ( ABC ))  SIO   + Tam giác SIB vuông I Áp dụng Pitago ta có: IS  SB  IB  (3a)2  (a 3)2  6a + Tam giác OIB vuông I Áp dụng Pitago ta có: IO  OB  IB  (2a)2  (a 3)2  a 19 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 + Cos( )  IO  IS Chọn đáp án A Câu 34: oc 01 Cách giải: a  a   a  a    a  (a    1)   a     0(a  0) +,  a              Loại B,D H -  a a a +, Ta có   0, a  b    1(b  0)     0;      a  b b b b  Chọn đáp án A f  x có tiệm c g  x hi uO + Đồ thị hàm số y  ng x  x1 , x  x2 , , x  xn v i x1 , x2 , , xn Ta iL ie Câu 35: Phươn pháp: - D  nT  ến up s/ nghiệm g(x) mà không nghiệm f(x) f  x +Đồ thị hàm số y  có tiệm c n ngang y= y1 v i y1 gi i hạn hàm số y x tiế g  x vô cực + Hàm số b c b ệ ả ị ủ + Hàm số b c b â ối x m củ ng tiệm c n Cách giải: +H ố T Đ R \{-1} V y D sai Chọn đáp án D Câu 36: Phươn pháp: + Trong tất tam giác có chu vi diện tích củ ều l n Cách giải: + Th tích khố ụ = Đư ng cao Diệ y T ộd D  Th tích khố ụ l n Diệ yN P n om /g ro - ok c - bo - N P i 60 cm Nên ều có diện fa ce + Mặ T tích l n i) w w V y x=20cm Chọn đáp án A w Câu 37: - Phươn pháp: Đ ều kiệ hàm số f + f(x) liên tục ℝ ồng biến (nghịch biến) ℝ 20 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 +f f„ Cách giải: y '  x2  4x  m  - ≥ ≤ ∀x ∈ ℝ số giá trị f‟ = ữu hạn f '( x)  0x  R  x  x  m   0x  R oc 01  m   ( x  2)  4; ( x  2)   4x  R  m    m  Chọn đáp án A Câu 38: Phươn pháp: + Đồ thị hàm số phân th c b c b â ối x ng giao m củ ng tiệm c n + Đồ thị y= â ối x ng gốc t ộ O + Đồ thị hàm số b â ối x m củ m cực trị y m uốn + Đồ thị hàm số ù ươ â ng Cách giải: + Đồ thị hàm số ù ươ y  x  x  D H - ệm phân biệ Câu 39: m uố thị â ối Cách giải: + Mặt phẳ S i mặ y CD C ỉ CD ều mặt phẳng khoả ằ ng cao hình chóp + Mặt phẳng ch ng cao hình chóp song song v C ỉ CD ều mặt phẳng khoảng ½ cạ y + Mặt phẳng ch ng cao hình chóp song song v C C ỉnh A,B,C,D ều mặt phẳng khoảng ½ cạ y  Có mặt phẳng Chọn đáp án C om /g ro up s/ - uO y‟= C Ta iL ie y '  x3  x T x ng Chọn đáp án A nT hi - c Câu 40: Phươn pháp: + Đồ thị hàm số có cực trị ỉnh cao nhấ thị Cách giải: + y‟=0 có nghiệm phân biệ thấp có  Có cực trị bo ok - thị hàm số ỉ T y thị ỉnh cao nhấ m cự ại ỉnh Chọn đáp án B w w fa ce - ỉnh thấp nhấ m cực ti w Câu 41: - - Phươn pháp: + Hình l ươ tích hình l ươ Cách giải: ược hình t diện nh có th tích 1/6 th ầu 21 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 1 + VAD ' BC  VABCD.A ' B 'C 'D '  3.3.3  6 Chọn đáp án A Câu 42: - Cách giải : H oc 01 1 log 360  log 360  log (23.32.5) 6 1 1 1  3.log 2  2.log  log   a  b 6 6 Chọn đáp án B Ta iL ie Cách giải: f '( x)  2( m  3) cos x  m.2.cos x   f  f  hi nT ại x= a:  '( )   ''( )  0x  TXD up s/ - ạt cự uO Phươn pháp: + Đ ều kiệ hàm số y=f  f '(a )    f ''(a )  0x  TXD - D Câu 43:   c om /g  f ''( )   V y m=-3 Chọn đáp án C ok Câu 44: Phươn pháp: Đị ĩ Khố dệ ều p cạnh mố ỉnh củ Cách giải: Chọn đáp án C bo - ều loại  p;q khố ỉnh chung củ d ện lồi th a mãn mặt củ ặt fa ce - ro + f '( )   m  2m    m  1; m  3 , m   f '( x)  4 cos x  cos x  f ''( x)  4sin x  8sin x w Câu 45: w w - - Phươn pháp : + Đồ thị hàm số ù ươ f‟ ỉ m cực trị  Stamgiac  h.Day ( h ng cao nối từ ỉ Cách giải: ế ệm phân biệt tạo thành tam giác cân có y 22 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 y '  x3  x  y '   x  0; x  1; x   A(0,1); B(1, 1); C (1, 1) 01 , AB  AC  3; BC  Từ n thấy Tam giác ABC cân A G H m BC H oc  AH  BC , H (0, 1)  AH  1 S ABC  AH BC  2  2 Chọn đáp án C D Câu 46: nT ược tỷ lệ th tích khố d ện uO - hi Phươn pháp: + Áp dụ ị ýT Cách giải: - Ta iL ie VS AMN SA SM SN   VS ABC SA SB SC up s/ VS AMN  VS ABC 3 3 1  a  VABCMN  VS ABC  SA.S ABC  2a  a sin 60   4 2  ro Chọn đáp án A om /g Câu 47: Phươn pháp: + ươ ế hàm số + Đặt - làm mấ dấ c t  sin x  cos x( t  2) ok t  sin x  cos x  2sin x.cos x   2sin x.cos x bo  sin x.cos x  Cách giải: y   sin x  cos x   sin x  cos x fa ce - t 1 w w w   sin x  cos x  (1  sin x).(1  sin x)   sin x  cos x   sin x  cos x  sin x.cos x t 1   t  t   (t  1)  t   , t    y   y    t  1 t  , t    y  (t  1).(  1)    y  23 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chọn đáp án C Câu 48: - ược tỷ lệ th tích khố tín d ện 01 Phươn pháp: + Áp dụ ị ýT Cách giải - H VHINHLAPPHUONG 48 D  VA.MNP  oc VA.MNP AP AN AM 1   ;VA A ' BD  VHINHLAPPHUONG VA A ' BD AA ' AD AB hi Chọn đáp án B nT Câu 49: - ều cạnh a là: V  Cách giải: ều cạnh V  Th tích t diệ a3 12 Ta iL ie + Công th c tính th tích t diệ uO Phươn pháp: - 23 2  12 up s/ Chọn đáp án A Câu 50: Phươn pháp: + Đồ thị hàm số ù ươ i a0 có cực trị cực trị ỉ có th m cực ti u) + Hàm số b ng hợp : Không có cực trị , có cực trị m cự cực ti u) + Hàm số ượ y= S m cực ti u nh n -1 ộ Cách giải: + Hàm số y  x  bo y   x  x có hệ số a=-1 ươ m cự ại f‟ = ệm x=0 V y nên ce + Hàm số ù Hàm số m m cực ti u A(1,0) ok - Đồ c om /g ro - w w w fa Chọn đáp án C 24 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ... www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc 01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc 01 ố y Câu 31: C Vế ươ ế yế ủ ị ố y  3x  15 ẳ A y  3x  11 B y  3x  C y  3x  1, y  3x  11 D y  3x  01 2x 1 x 1 y... y  1; x  4 hi x  x 2 Câu 11 : Tìm tất giá trị thực tham số m C T C y  1; x  nT B y  ố 5(a  1) ây ồng biến R x 1 x2 A H D ệ B y  1; x  Câu 10 : Hàm số Câu 12 : C 10 a 1 01 x 1 x4... hiện: Ban chuyên môn Tuyensinh247.com 3D 4B 5C 6D 7D 8B 9D 10 C 12 D 13 D 14 C 15 A 16 B 17 D 18 C 19 A 20C 22D 23C 24B 25B 26B 27A 28B 29A 30D 31C 32A 33A 34A 35D 36A 37A 38A 39C 40B 41A 42B 43C 44C 45C