www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN Mã đề: 485 01 TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN H oc ĐỀ THI KIỂM TRA KIẾN THỨC LỚP 12 NĂM HỌC 2016-2017 LẦN Mơn: Tốn học; Thời gian làm : 90 phút, không kể thời gian phát đề uO nT hi D Đề thi gồm 05 trang Câu 1: Cho hàm số y  x   x Giá trị nhỏ hàm số A -6 B -9 C D ie Câu 2: Tìm tập hợp tất nghiệm phương trình ( )2 x 1  (2 2) x 2  2  A    11  2 B   11  Câu 3: Cho hàm số y  x2  Đồ thị hàm số có tiệm cận x 1 A B  11  D     C D ro up s/ Ta iL 11  C   2 /g Câu 4: Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang? A y  x  x  x2 x 1 om B y  C y  x2 x 1 D y  x2 x2 1 ok c Câu 5: Cho hàm số y  (m  1) x3  (m  1) x  x  m Tìm m để hàm số đồng biến R B  m  C  m  bo A m  4, m  ce Câu 6: Số nghiệm thực phương trình log ( x  3)   log B C  x D fa A 2 D  m  A 211 B 211  C 211  D 211 w w w Câu Cho số phức z  (1  i)  (1  i)   (1  i) 22 Phần thực số phức z Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 8: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn phần thực z 1 đường z i A 1 1 , ), R  2 B I ( 1 1 , ), R  2 1 C I ( , ), R  2 uO nT hi D Câu 9: Tìm nguyên hàm I   (2 x  1)e  x dx 1 D I ( , ), R  2 H oc I( A I  (2 x  1) e x  C B I  (2 x  1) e x  C C I  (2 x  3) e x  C D I  (2 x  3)e x  C Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x+2y-2z+3=0 Khoảng cách từ điểm A(1;-2;-3) đến mặt phẳng (P) D C 3 Câu 11: Trong hình hộp nội tiếp mặt cầu tâm I bán kính R, hình hộp tích lớn ie A R B 3 R3 up A s/ Ta iL B R C 3 D 8R3 ro Câu 12: Cho tứ diện ABCD cạnh A Tính diện tích mặt cầu nội tiếp tứ diện ABCD  a2 /g 4 a B S  om A S  C S   24 a2 D S   a bo ok c Câu 13: Khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số y  x3  x  x  A B C 10 D 10 ce Câu 14: Tìm diện tích hình phẳng giới hạn đường y  ( x  1)e x , y  x  B S  e  C S  e  D S  e  w w w fa A S  e  01 tròn tâm I, bán kính R (trừ điểm ) Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC=a, ASB  600 , BSC  900 , CSA  1200 Tính thể 2a B V  2a C V  2a D V  H oc 2a A V  12 01 tích hình chóp S.ABC đáy đường trịn nội tiếp hình vng A’B’C’D’  12 B V  a3  C V  a3  a3 4 a uO nT hi D A V  Câu 16: Cho hình lập phương ABCD A’B’C’D’ cạnh A Tính thể tích khối nón có đỉnh tâm hình vng ABCD đáy đường trịn nội tiếp hình vng A’B’C’D’ D V  Câu 17: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  ( x  1)e2 x , trục hoành đường thẳng x=0, x=2 e4 e2 C   4 e4 e2 D   4 ie e4 e2 B   4 iL e4 e2 A   4 Ta Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình B y '  x e x 1 C y '  xe x /g 2 1 D y '  xe x 1 om A y '  xe x D I (1; 2; 3); R  ro Câu 19: Tính đạo hàm hàm số y  e x C I (1; 2,3), R  up A I (1;2; 3), R  B I (1; 2;3), R  s/ x  y  z  x  y  z   Tìm tâm I bán kính R mặt cầu c Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-1;2;-4) B(1;0;2) Viết phương trình đường thẳng d qua hai điểm A B x 1 y  z    1 B d : x 1 y  z    1 ce bo ok A d : C d : x 1 y  z    1 D d : x 1 y  z    1 fa Câu 21: Tìm tập nghiệm phương trình 2( x1)  4x     B  3,  w w w A  3,  3 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01    D 2  3, 2  Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d ) : x 1 y  z  Tính   2 B 2 C D Câu 23: Tìm nguyên hàm I   x ln(2 x  1)dx x2 1 x( x  1) ln x   C A I  C I  x2 1 x( x  1) ln x   C 4 x2  x( x  1) D I  ln x   C iL ie x2  x( x  1) B I  ln x   C uO nT hi D A H oc khoảng cách từ điểm M(-2,1,-1) tới (d) Ta Câu 24 Tính thể tích khối trịn xoay cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  x y   x quay quanh trục Ox s/  4 B C 3 Câu 25 Cho log  a, log  b Tính log 90 theo a, b b 1 2b  2b  A B C ab ab ab Câu 26 Cho hàm số y  x3  3x  2017 Mệnh đề đúng? D D 2b  a  2b om /g ro up A A Hàm số đồng biến khoảng  ; 1 1;   c B Hàm số đồng biến khoảng  0;   ok C Hàm số đồng biến khoảng  ;0  D Hàm số đồng biến khoảng  ;1 ce bo Câu 27 Cho số phức z=2-3i Tìm phần ảo số phức w  1  i  z    i  z A -9i B -9 C -5 D -5i Câu 28 Phương trình x3  2 x1  x   x2 có nghiệm dương A B C D Câu 29 Phương trình log  x  x   log  x có nghiệm fa w w w A B C D Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 01  C 4  3, 4  Câu 30 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z   i  z  2i đường thẳng C D x  y   x  y   25 Câu 31 Cho số phức z=-3-4i Tìm mơ đun số phức w  iz  z B D A C x  y 1 z  Câu 32 Trong không gian với tọa độ Oxyz cho đường thẳng (d1 ) : đường thẳng   3 x3 y 2 z 2 (d ) :   Vị trí tương đối (d1 ) (d ) 2 1 A Cắt B Song song C Chéo D Vng góC x  y 1 z 1 Câu 33 Trong không gian với tọa độ Oxyz cho đường thẳng (d ) :   Viết 2 1 phương trình mặt phẳng qua điểm A(3,1,0) chứa đường thẳng (d) A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   H oc B x  y   /g   x  cos x  sin x  C B I  up 1  x  cos x  sin x  C ro A I  s/ Câu 34 Tìm nguyên hàm I    x  1 sin xdx Ta iL ie uO nT hi D A x  y   01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 C I  1  x  cos x  sin x  C   x  cos x  sin x  C D I  Câu 35 Phương trình  x  1  x  có nghiệm thực A B C D c om ok Câu 36 Tính đạo hàm hàm số y  x x x 17 724 x7 1724 x C y '  D y '  B y '  2424 x 2424 x 24 24 Câu 37 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y=xsin2x, trục hoành đường thẳng x  0, x   D    A 2 B C Câu 38 Cho hình hộp ABCDA’B’C’D’ có tất cạnh a, hình chiếu vng góc A’ lên mặt phẳng ABCD, cạnh xuất phát từ đỉnh A hình hộp đơi tạo với góc 600 Tính thể tích hình hộp ABCDA’B’C’D’ w w w fa ce bo A y '  Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 3 3 3 B V  C V  D V  a a a a 6 Câu 39 Cho hình chóp tam giác S.ABC có AB=a, mặt bên (SAB) tạo với đáy (ABC) góc 600 Tính thể tích hình chóp S.ABC 3 3 3 A V  a3 B V  C V  D V  a a a 24 12 24 Câu 40 Số nghiệm thực phương trình log  x3  3x   log  x  x   uO nT hi D H oc A V  01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Ta iL ie A B C D Câu 41 Cho hình lăng trụ đứng ABCA’B’C’ có đáy ABC cân C, AB=AA’=a, góc BC’ mặt phẳng (ABB’A’) 600 Tính thể tích hình lăng trụ ABCA’B’C’ A V  15a 3 15 C V  a 15 15 B V  a D V  a 12 x 1 Tiếp tuyến điểm có hồnh độ -1 có hệ số góc 2x 1 1 1 1 A B C D 6 1 x Câu 43 Tính đạo hàm hàm số y   ln 1 x 2 1 x A y '  C y '  1 x 1 x ln 2 1 x B y '  1 x D y '  1 x 1 x om /g ro up s/ Câu 42 Cho hàm số y      ok c Câu 44 Tổng nghiệm phương trình  x  1 x  x x   x 1  x B C D b 16 Câu 45 Cho a,b>0, a  thỏa mãn log a b  log a  Tổng a+b b A 12 B 10 C 16 D 18 ce bo A   A (, 5]  [2, ) B (2, ) C 1,   D (, 5)  (5, ) w w w fa Câu 46 Tìm tập xác định hàm số y  log x  3x  Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 dx  x2 01 Câu 47 Tìm nguyên hàm I   B C D x2 I  ln  C x2 x2 I  ln  C x2 x2 I  ln  C x2 x2 I  ln  C x2 H oc A uO nT hi D Câu 48 Xét hình chóp S.ABC có SA=SB=SC=AB=BC=A Giá trị lớn thể tích hình chóp S.ABC a3 a3 a3 3a A B C D 12 4 Câu 49 Cho số phức z thỏa mãn z  i  z   2i Tập hợp điểm biểu diễn số Ta iL ie phức w    i  z  mặt phẳng tọa độ đường thẳng Viết phương trình đường thẳng A  x  y   B x  y   C x  y   D x  y   x Câu 50 Số nghiệm thực phương trình  log   x  w w w fa ce bo ok c om /g ro up s/ A B C D.0 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 2A 3C 4B ĐÁP ÁN 5D 6B 7C 8D 9A 10A 11B 12B 13C 14D 15A 16A 17A 18B 19A 20C 21B 22A 23C 24C 25C 26A 27C 28B 29C 30D 31A 32A 33B 34D 35D 36C 37D 38D 39D 41D 42C 43A 44B 45D 46A 47D 48B 49C H oc 1A uO nT hi D 40B ie 50B HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT iL Câu 1: Ta Phương pháp: up s/ Tìm điều kiện hàm số ro Khảo sát hàm số /g Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ om Cách giải: Điều kiện 9 x ok 3x   9  x   x2  x   bo y'  2 c x   3;3 ce y ( 2)  2  7; y( 2)  2  7; y( 3)  6; y(3)  fa Chọn A w w w Câu 2: Phương pháp: Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Giải phương trình mũ, đưa số x 1   2  x2  24 x   2  x  2  4 x   2  x  2  x  11 H oc 1   4 01 Cách giải: Chọn A uO nT hi D Câu 3: Phương pháp: Tìm nghiệm mẫu x0, Tính lim x tiến tới x0, lim x tiến tới dương vô cực âm vô cực iL x 1 x2  x2   ; lim 1 x  x 1 x 1 Ta lim ie Cách giải: up s/ Chọn C Câu 4: Cách giải: ce Chọn B bo ok c Xét phương án B:  x2  lim     x  x    /g om Xét phương án, tìm lim ro Phương pháp: fa Câu 5: w w w Phương pháp: Để hàm số đồng biến R Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 y '  0x  R 01 Cách giải: H oc m=1 y= x+1 hàm số đồng biến R uO nT hi D m  m  m  y '  0x  R      m  1; 4  '   m  1  3(m  1)  m  1; 4 y '  3(m  1) x   m  1 x  1; Vậy m  1;4  Chọn D Câu 6: iL ie Phương pháp: Ta Tìm điều kiện, đưa số s/ Cách giải: ro up x   x  Điều kiện  3  x  /g Chọn B om Câu 7: c - Phương pháp Dùng công thức Moivre k  cos   i sin    k n  cos n  i sin n  ok bo – Cách giải n n n   1         2 i      cos  i sin             cos n4  i sin n4  n w w w fa ce Ta có 1  i  n 10 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chọn D 01 Câu 15: H oc Phương pháp abc  cos 2  cos   cos 2  2cos cos cos uO nT hi D V Bài giải: Một cách tổng quát ta có: Ta iL ie Với BAC   ; DAC   ; BAD   Và AB=a, AC=b, AD=c Thay số ta có a * a *a V  cos 600  cos 900  cos 21200  2cos600 cos900 cos1200 2a  12 s/ Chọn A up Câu 16: ro Phương pháp: /g a  r h     a   a3 3 2 12 om Tính thể tích khối nón V= c Chọn A ok Câu 17: bo Phương pháp:  x  1 e2 x dx  e4 e2   4 fa ce Cách giải S   w Chọn A w w Câu 18: 14 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Phương pháp: Đưa dạng  x  a    y  b    z  c   R 2 01 H oc Cách giải: Chọn B Câu 19: uO nT hi D Phương pháp Cách giải: y '  x e x ie Chọn A iL Câu 20: Ta Phương pháp: s/ Tìm vecto phương d; up Lập phương trình d /g om AB  2; 2;6   ud 1; 1;3 ro Cách giải: Chọn C ok c Câu 21: Phương pháp: bo Đưa số ce Cách giải: w w w fa x   2 2 x 1  x   x  1  x    x   Chọn B 15 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 22: H oc  MM 1.u   0;5;5     2 u   (2) uO nT hi D Cách giải: M (1; 2; 2)  d ; MM  3;1; 1 ; d  M ; d   01 Phương pháp: Chọn A Câu 23: Cách giải: ro up s/ Ta iL ie  du   u  ln(2 x  1)  2x 1   dv  xdx v  x  2 x x2 x2 1 x ln x  dx  ln(2 x  1)  dx  ln(2 x  1)   ( x  1  )dx     2x 1 2 2x 1 x  x  1 4x2 1  ln x   C om /g Chọn C Câu 24: w w w fa ce bo Xét ok Cách giải: c Phương pháp: 16 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 x  x   x  x  0; x  V1     x  x  dx  8 15 01 1 8    15 uO nT hi D V H oc V2      x  dx   Chọn C Câu 25: Phương pháp: ie Sử dụng tính chất logarit Ta log 90 log  log10 2b    log log  log a  b s/ log6 90  iL Cách giải: up Chọn C ro Câu 26: /g Phương pháp: om Tính đạo hàm c Cách giải: ok y '  3x    x  1 ce Câu 27: bo Chọn A .fa Phương pháp: w Cách giải: w w W=(1+i)(2-3i)-(2-i)(2+3i)=-2-5i 17 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chọn C 01 Câu 28 H oc – Phương pháp Đưa phương trình đặc trưng f(g(x)) = f(h(x)) Phương trình cho tương đương với 22 x  2 x 1   x  1  x  22 x  x  2 x 1   x  1 2 2 2 * uO nT hi D – Cách giải Xét hàm số f  t   2t  t [0;+∞), ta có f liên tục f '  t   2t ln   0, t   x 1   2x 2   x  1  x  x   iL Phương trình cuối có ac < nên có nghiệm trái dấu s/ up Câu 29: ro Phương pháp: om /g Tìm điều kiện xác định Đưa số .c Cách giải: bo ok  x3  x   x  1   1  x   x   2;0  ce log  x  x   log  fa Ta Vậy phương trình cho có nghiệm dương Chọn đáp án B ie   Do *  f x  f   2;    x  1,8  x  x  x   x   x  1,5  x  0.3 w w w Chọn C Câu 30: 18 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Cách giải: 01 Z= a+bi H oc Khi a   (b  1)i  a  (2  b)i   a    (b  1)  a    b   4a  2b   2 Câu 31: Phương pháp: Sử dụng tính chất số phức, nhân liên hợp Cách giải: iL ie 25   4i  25  3i    1 i  w  3  4i  16 Ta w  i  3  4i   uO nT hi D Chọn D s/ Chọn A up Câu 32: ro Phương pháp: /g Tìm vecto phương Cách giải: ok c u  2;1; 3 ; v  2; 2; 1 ; om Xét xem quan hệ chúng gì, từ suy quan hệ hai đường thẳng bo u.v     ce Nên hai đường thẳng khơng song song khơng vng góc M(-1+2t; 1+t;-1-3t) thuộc d1 thay vào d2 1  2t   t  1  3t     t 1 2 1 fa w w w Ta có Chọn A 19 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 33: 01 Phương pháp: H oc Tìm cặp vecto phương Tìm vecto pháp tuyến Lập phương trình đường thẳng uO nT hi D Cách giải: Lấy M(3;-1;-1) thuộc d AM  0; 2  1 ; u  2;1;1  n P   AM ; u   (1; 2; 4)  ( P) : 1(x  3)  2(y 1)  z    x  y  z   iL ie Chọn B Ta Câu 34: s/ Phương pháp: up Tính nguyên hàm phần ro Cách giải: ok c om /g du  dx u  x     dv  sin xdx v   cos2x  1 1   x  1 sin xdx    x  1 cos2x+ cos2xdx    x 1 cos2x+ sin x  C Câu 35: bo Chọn D ce Phương pháp: fa Dùng đồ thị hàm số w w w Cách giải: 20 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ... 6B 7C 8D 9A 10A 11B 12B 13C 14D 15A 16A 17A 18B 19A 20 C 21 B 22 A 23 C 24 C 25 C 26 A 27 C 28 B 29 C 30D 31A 32A 33B 34D 35D 36C 37D 38D 39D 41D 42C 43A 44B 45D 46A 47D 48B 49C H oc 1A uO nT hi D 40B ie... www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 23  23     i sin  cos  1 4    ? ?2  i i   21 1  i  1 21 1   21 1 i 2? ??    ? ?2  i     i   ? ?21 1  1  21 1 ... www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 dx  x2 01 Câu 47 Tìm nguyên hàm I   B C D x? ?2 I  ln  C x? ?2 x? ?2 I  ln  C x? ?2 x? ?2 I  ln  C x? ?2 x? ?2 I  ln  C x? ?2 H oc A