www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 TRƯỜNG THPT CHUYÊN MÔN : TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút 01 (50 câu trắc nghiệm) H c d a b + ln + ln +ln bằng: b c d a D Câu 1:Cho số dương a, b, c, d Biểu thức S = ln oc Mã đề thi: 154 hi A uO a b c d + + + ) b c d a Ta iL ie C ln( nT B D ln(abcd) Câu 2: Điều kiện cần đủ m để hàm số y = mx4 + (m+1)x2 +1 có điểm cực tiểu là: up s/ A m>-1 B m ce A m ∈ (1, 2) bo ok x3 Câu 20: Điều kiện cần đủ m để hàm số y   (m  1) x  (m2  2m) x  nghịch biến (2,3) w C m < w w D m ∈ [1, 2] Câu 21 Cho hình chóp S.ABCB có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) góc SB với mặt phẳng (ABCD) 600 Thể tích khối chóp S.ABCD là: Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A a3 3 01 B 3a oc a3 C H 3a D D Câu 22 Cho a số thực dương khác Xét hai số thực x1, x2 Phát biểu sau đúng? nT hi A Nếu a x1  a x2 x1  x2 uO B Nếu a x1  a x2 x1  x2 D Nếu a x1  a x2  a  1 x1  x2   Ta iL ie C Nếu a x1  a x2  a  1 x1  x2   Câu 23 Số nghiệm thực phân biệt phương trình 4x  5.2 x   up s/ A ro B om /g C D fa 2a B bo 2a ce A ok c Câu 24 Cho lăng trụ đứng ABC.A‟B‟C‟ có đáy tam giác vng cân đỉnh A, mặt bên BCC‟B‟ hình vng, khoảng cách AB‟ CC‟ a Thể tích khối lăng trụ ABC.A‟B‟C‟ w C 2a3 w w D a3 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 25 Cho hình trụ có bán kính đường trịn đáy chiều cao 2cm Diện tích xung quanh hình trụ 8 cm 01 A oc B 4 cm2 H C 2 cm2 D 8 cm2 hi D Câu 26 Hàm số hàm số sau có đồ thị phù hợp với hình vẽ bên? nT A y  e x C y  e x D y  log x mx  đồng biến khoảng xác định x 1 up s/ Câu 27 Điều kiện cần đủ m để hàm số y  Ta iL ie uO B y  log0,5 x ro A m  5 om /g B m  5 C m  c D m  fa a3 w B ce 3a A bo ok Câu 28 Cho tứ diện ABCD có mặt ABC, BCD tam giác cạnh a nằm mặt phẳng vng góc với Thể tích khối tứ diện ABCD a3 w w C Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 D 3a oc 01 8  4a  2b  c  Câu 29 Cho số thực a, b,c thỏa mãn  Số giao điểm đồ thị hàm số 8  4a  2b  c  y  x3  ax  bx  c trục Ox là: H A B hi D C nT D Ta iL ie uO Câu 30 Chuyện kể rằng: Ngày xưa, có ơng vua hứa thưởng cho vị quan quà mà vị quan chọn Vị quan tâu: “Hạ thần xin Bệ Hạ thưởng cho số hạt thóc thơi ạ! Cụ thể sau: Bàn cờ vua có 64 ô với ô thứ thần xin nhận hạt, thứ gấp đơi đầu, thứ lại gấp đơi thứ 2, … ô sau nhận số hạt thóc gấp đôi phần thưởng dành cho ô liền trước” Giá trị nhỏ n để tổng số hạt thóc mà vị quan xin từ n ô (từ ô thứ đến ô thứ n) lớn triệu A 20 up s/ B 21 ro C 18 om /g D 19 Câu 31 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng cạnh B, cạnh SA vng góc với đáy AB = a, SA = AC = 2a Thể tích khối chóp S.ABC là: 3a 3 bo C ce 3a 3 fa B ok c 2a A w w w D 3a3 Câu 32: Hàm số hàm số sau có bảng biến thiên hình bên? Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A.y = B.y = 01 C.y = oc D.y = có đường tiệm cận H Tập hợp giá trị m để đồ thị hàm số hi D A nT B uO C Tập xác định hàm số y= Ta iL ie D up s/ R R ro ) om /g D Câu 35: Trên khoảng (0; + ok c A.y= hàm số y =ln x nguyên hàm hàm số bo B.y = x ln x -x ce C.y = fa D.y=x ln x – x + C, C w Câu 36: Hàm số y = f(x) có đạo hàm f‟(x) = (x-1)2(x-3) Phát biểu sau đúng? w w A.Hàm số khơng có điểm cực trị B.Hàm số có hai điểm cực trị Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 C.Hàm số có điểm cực đại D.Hàm số có điểm cực trị Câu 37: Số nghiệm thực phân biệt phương trình 01 là: oc A.1 H B.2 C.3 Diện tích xung quanh hình nT Câu 38: Cho hình nón có độ dài đường kính 2cm, góc đỉnh hi D D.0 uO nón là: A Ta iL ie B C up s/ D Câu 39: Một đám vi trùng ngày thứ t có số lượng N(t) Biết lúc đầu đám vi ro trùng có 300000 Sau 10 ngày, đám vi trùng có khoảng con? om /g A.332542 B.312542 c C.302542 ok D.322542 w A .fa ce bo Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vng A D, AB=2a, AD=DC=a, cạnh bên SA vng góc với đáy SA = 2a Gọi M,N trung điểm SA SB Thể tích khối chóp S.CDMN w w B C 10 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Cách giải: Ta có hàm số cho có tiệm cận đứng là: x = - 1; tiệm cận ngang y = 2m + Đường tiệm cận qua điểm A(-2;7) nên tiệm cận ngang qua điểm A nên ta có: 2m + =  m = 01 Chọn đáp án B oc Câu H Phương pháp:Tìm điều kiện để hàm ln f(x) có nghĩa f(x) > 0, ln f ( x)   f ( x)  sau tìm x D Cách giải: hi ln  x  1 x   x  3  1    x  1 x   x  3   Ta iL ie uO nT   x  1 x   x  3   x  (1;2)  (3; ) up s/ Chọn đáp án A Câu ro Phương pháp: Tìm điều kiện để hàm log f(x) có nghĩa f(x) > 0; log a > log b  a > b om /g Cách giải: Điều kiện: x > c log( x2  25)  log(10 x)  x2  25  10 x  ( x  5)2   x  Câu 10  1 dx   ( x  x  1)dx  fa x5 x3   xC w x ce bo Chọn đáp án B ok Tập nghiệm bất phương trình là: (0;5)  (5; ) w w Chọn đáp án C Câu 11: 16 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Phương pháp: Lập phương trình đường thẳng AB Biểu diễn tọa độ điểm M, M thuộc đoạn AB MA=2MB 01 Tìm M oc Giải: H  AB 1;1;3 nT hi D x  t  Phương trình AB là:  y  2  t t  R  z  1  3t    MA   t ; t ; 3t  ; MB  1  t ;1  t ;3t  t  up s/   t  2t  2 4 MA  2MB    t   M ( ; ;1) 3 3t  6  6t Ta iL ie uO Điểm M thuộc AB nên M(t; -2+t; -1+3t) Chọn C ro Câu 12: om /g Phương pháp: Sử dụng phương pháp giải bất phương trình mũ bất phương trình logarit .c Cách giải: w w w fa ce bo ok  (2 x2   1)   (2 x2   1)   2 x2     x       lnx  lnx  x          x     (2 x   1) lnx       2  (2 x   1)   (2 x   1)   2 x     x        x    lnx   lnx    x   x   2; 1  1;  Chọn B Câu 13: 17 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Phương pháp: Lập phương trình (Oxy), Tìm điểm đối xứng A‟ A qua mặt phẳng (Oxy) Khi T lớn độ dài đoạn BA‟ 01 Cách giải: oc Phương trình (Oxy) z=0 D H Hình chiếu vng góc A xuống (Oxy) H(1;-1;0), A‟ điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxy) nên A‟(1;-1;-1) nT hi T  MA  MB  A 'B  BA '  1; 2;1  A 'B  uO Chọn A Ta iL ie Câu 14: ok c om /g ro up s/ Cách giải: bo Cách giải: VABCD A ' B 'C ' D ' a3  3 w fa VACB ' D '  ce Thể tích hình lập phương a3 w w Chọn B Câu 15: Phương pháp: 18 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Vnon   r h Cách giải: 01 Hình trịn đáy có H oc r  tan 600  3  V  3 (3 3)  27 D Chọn D nT hi Câu 16:  tan xdx Ta iL ie Tính uO Phương pháp: Cách giải: dt dx   tan x  1 dx   t  1 dx   dx cos x  t  1 1 dt  t   dt  tan x  x  C t 1  t  1 ro   tan xdx   t up s/ t  tan x  dt  om /g Chọn C Câu 17 Khối trụ có bán kính đáy 1cm chiều cao 2cm nên tích S = π r2h = 2π (cm2) bo Phương pháp: ok Câu 18: c Chọn đáp án D w fa Tìm m ce Tìm điều kiện để hàm số nghịch biến w w Cách giải: 19 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Hàm số y  1 x  mx  x  nghịch biến R y '  0x  R 01 y '   x  2mx     '   m2    m   1;1 oc Chọn C H Câu 19: Phương pháp: hi D Quan sát bảng biến thiên: nT Cách giải: Ta thấy lim f ( x) 1; lim f( x)  1 x  uO x  Ta iL ie Vậy hàm số có hai tiệm cận ngang Chọn D Câu 20: up s/ Phương pháp: Cách giải: y '  x   2;3 c  '   m  1  (m  2m)  bo ok  x1  2m   x2  2m  om /g y '  x   m  1 x   m2  2m  ro Hàm số nghịch biến (2;3) y '  x   2;3 fa ce m  m   Để hàm số nghịch biến (2;3)  m   m  w w w Chọn D Câu 21 20 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ... www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc 01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc 01 D [1, 2] Câu 13 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (1, -1, 1), B(0 ,1, -2) điểm M thay đổi mặt... www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc 01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc 01 C (1, 2) ∩ (3, +∞) D (-∞ ,1) ∩(2,3) Câu 9: Tập nghiệm bất phương trình log(x2 + 25) > log (10 x) là: 01 A R\{5}... www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc 01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc 01 D  tan xdx  tan x C , C ∈ R x Câu 17 : Khối trụ có thi? ??t diện qua trục hình vng cạnh a = 2cm tích là: 01 A 4