www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN Mã đề : 321 ĐỀ KIỂM TRA KIẾN THỨC LỚP 12 NĂM HỌC 2016 – 2017 Câu 1: Cho số phức z   3i Tìm môđun số phức  = 2z + (1+i)z B   2 Câu 2: Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang ? x2  A y  x 1 B y  D   x 1 x2  x 1 x2 C y  C   10 uO nT hi D A   H oc 01 Mơn : Tốn học; Thời gian làm : 90 phút, không kể thời gian giao đề D y  x 1 Câu 3: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu có phương trình x  y  z  x  y  z   Tìm tâm I bán kính R mặt cầu ie C I(1;-2;1) R = B I(-1;2;-1) R = iL A I(1;-2;1) R = Ta D I(-1;2;-1) R = B y '  x 1 ro ( x  1) ln om /g A y '  up s/ Câu : Tìm đạo hàm hàm số y  log ( x  1) C y '  ln x 1 D y '  log ( x  1) ok c Câu : Tìm tập hợp tất nghiệm phương trình x B 0;1  x 1  C 1;0 D 2;1 bo A 1; 2 ce Câu 6: Cho hàm số y   x  x  Mệnh đề ? fa A Hàm số đồng biến khoảng  0;   w w w B Hàm số đồng biến khoảng  ;0  C Hàm số đồng biến khoảng 1;   Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 D Hàm số đồng biến khoảng  ; 1 C 2x 1 C C I  D I  C 2x 1  x  1 Câu : Cho bảng biến thiên hình vẽ  x y' y -1 +  + - iL ie C H oc B I   x  1 uO nT hi D A I  01 Câu 7: Tìm nguyên hàm I   x  1dx Ta  Mệnh đề ? up s/ A Hàm số giá trị cực đại /g ro B Hàm số có giá trị cực đại C Hàm số có giá trị cực đại -1 om D Hàm số có giá trị cực đại -1 bo B Điểm N ok A Điểm M c Câu : Cho số phức z   i Hãy xác định điểm biểu diễn hình học số phức   (1  i) z C Điểm P D Điểm Q ce Câu 10 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz; tìm véc tơ phương a đường thẳng có w w w fa x   t  phương trình  y   t  z   2t  A a   2;1;3 B a  1; 1;  C a   1;1;  D a  1; 2;3 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 B max y  4 1;3 C max y  1;3 1;3 67 27 D max y  7 1;3 H oc A max y  2 Câu 12 : Cho hàm số y  x3  3x  có đồ thị hình vẽ C 4  m  D  m  up s/ Ta iL ie B 4  m  uO nT hi D Tìm tập hợp tất giá trị tham số m đề phương trình x3  3x  m  có ba nghiệm phân biệt A  m  /g ro Câu 13 : Tìm tập hợp nghiệm bất phương trình log ( x  1)  3 B x  C 1  x  D 1  x  w w w fa ce bo ok c om A x  Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 01 Câu 11: Tìm giá trị lớn hàm số y  x  x  x  đoạn 1;3 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 14 Cho a, b > 0, rút gọn biểu thức P = log a  log b C P = log  ab  b2  D P = log    a   x  mx2  x  đồng biến R C 2  m  D 2  m  iL B 1  m  ie Câu 15 Tìm tập hợp tất tham số m để hàm số y = A 1  m  uO nT hi D H oc B P = log  b  a   2b  A P = log    a  01 Ta Câu 16 Cho hàm số y  (x  5) x2 Mệnh đề đúng? B Hàm số đạt cực đại x = s/ A Hàm số đạt cực đại x = D Hàm số khơng có cực đại up C Hàm số đạt cực đại x = B y '  3 /g 33 x C y '  x om A y '  ro Câu 17 Tính đạo hàm hàm số y  x x ok x ln ce C y '  x2 1 1 bo A y '  x 1 3 x B y '  D y '  x ln x2  x 1 x ln x  x 1 fa x2  D y '  x2 1 c Câu 18 Tính đạo hàm hàm số y  23 x w w w Câu 19 Cho số phức z = a + bi, với a, b  R, thỏa mãn (1 + 3i)z – + 2i = + 7i Tính tổng a + b Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 B a  b  C a  b  D a  b  1 01  ln x dx x B I  ln x  ln x  C C I  x  ln x  C D I  x  ln x  C uO nT hi D A I  ln x  ln x  C H oc Câu 20.Tìm nguyên hàm I   19 11 A a  b  B P  C P  2017 D P  21008 iL A P  21009 ie Câu 21 Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z  z   Tính giá trị biểu thức P  z12016  z22016 Ta  s/ Câu 22.Tính tích phân I   cos xdx B I   2 ro /g C I   2 D I  om A I  up c Câu 23 Tìm nguyên hàm I   tan xdx B I   ln cos x  C C I  ln sin x  C D I   ln cos x  C ce bo ok A I  ln sin x  C fa Câu 24 Cho lập phương có cạnh a Tính diện tích mặt cầu nội tiếp hình lập phương w w w A S  4 a B S   a C S   a D S  4 a Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 B (x - 1)2 + (y - 1)2 + (z +2 )2 = C (x - 1)2 + (y - 1)2 + (z +2 )2 = D (x + 1)2 + (y + 1)2 + (z -2 )2 = H oc A (x + 1)2 + (y + 1)2 + (z -2 )2 = C V = 60 D V = 2880 uO nT hi D B V = 20 Câu 26 Cho hình hộp chữ nhật có mặt có diện tích 12, 15 20 Tính thể tích hình hộp chữ nhật A V = 960 Câu 27 Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân, AB = AC = a, SA vng góc với mặt đáy SA = 2a Tính thể tích V khối chóp S.ABC B V  a3 C V  a3 D V  a3 ie A V  a3 4 a3 s/ C V  4 a3 D V  2 a3 up B V  Ta iL Câu 28 Trong không gian cho tam giác ABC vng A có AB = a, Ac = 2a Quay tam giác ABC xung quanh cạnh AB ta khối nón Tính thể tích V khối nón A V  2 a3 /g om C (Q): -x + 2y + z + = ro Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (-1; 2; 1) mặt phẳng (P): 2x – y + z – = Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A song song với (P) A (Q): 2x – y + z + = B (Q): 2x – y + z - = D (Q): -x +2 y + z - = ok c Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(0; 1; -1) B (1; 2; 3) Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A B B d: x y  z 1   x y 1 z 1   1 D d: x y 1 z    bo x y  z 1   1 ce A d: fa C d: w w w Câu 31 Tìm tập hợp tất tham số m để hàm số y = x3 – mx2 + (m - 1)x + đồng biến khoảng (1; 2) 01 Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; 1; -2) qua điểm M (2; -1; 0) Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 11 B m  11 C m  D m  C  ,  D  , 1 \ 5   B  ,  \ 5 uO nT hi D A  , 0 H oc Câu 32 Tìm tập hợp tất tham số m để đồ thị hàm số y  x  x  mx  m  có hai cực trị nằm hai nửa mặt phẳng khác với bờ trục hoành Câu 33 Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình log x  log (x  2)  m có nghiệm A  m   B  m   C  m   D  m   /g B I  ln ( x  1)  C D I  ln ( x  1)  C om C I  ln( x  1)  C ro A I  ln( x  1)  C D Ta x ln( x  1) dx x2  up Câu 35 Tìm nguyên hàm I   C s/ B iL ie Câu 34 Phương trình x(2 x 1  4)  x 1  x có tổng nghiệm A bo ok c Câu 36 Tìm diện tích hình phẳng giới hạn đường y  (x  1) e x , trục hoành x = x = A S = + e C S = e - B S = - e D S = e – fa ce Câu 37 Cho hình nón có góc đỉnh 90o bán kính đáy Khối trụ (H) có đáy thuộc đáy hình nón đường trịn đáy mặt đáy cịn lại thuộc mặt xung quanh hình chóp Biết chiều cao (H) Tính thể tích (H) B VH  6 w w w A VH  9 01 A m  Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 3a A V  B V  3a C V  3a H oc Câu 38 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA vng góc với mặt đáy SB tạo với mặt đáy góc 45o Tính thể tích V hình chóp S ABC 01 D VH  3 C VH  18 3a 12 D V  uO nT hi D Câu 39 Cho số phức z thỏa mãn z   i  z   2i Tập hợp điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ đường thẳng Viết phương trình đường thẳng A 4x + 6y – = B 4x – 6y -3 = C 4x + 6y + = D 4x – 6y+ = x 1 y  z  điểm A   1 (2; -1; 1) Gọi I hình chiếu vng góc A lên d Viết phương trình mặt cầu (C) có tâm I qua A Ta iL ie Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: B x  (y 1)  (z  2)  s/ A x  (y 3)2  (z 1)2  20 D ( x  1)2  (y 2)2  (z 1)2  14 ro up C ( x  2)2  (y 1)2  (z  3)  20 1 om B T  C T  1 c A T  /g Câu 41 Cho số thực dương a, b thỏa mãn log9 a  log12 b  log16 (a  b) Tính tỉ số T  x y 1 z    1 x 1 y 1 z  Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d1 song song với d2   bo d2  ok Câu 42 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d1  D T  a b C x  y  z   B x  y  z   D x  y  z   w w w fa ce A x  y  z   Câu 43: Một hải đăng đặt vị trí A cách bờ biển A Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! C www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 khoảng AB = 4km Trên bờ biển có kho vị trí C cách B hải đưng đến vị trí M bờ biển đến C Biết vận M H oc B 01 khoảng 7km Người gác hải đăng chèo thuyền từ tốc chèo thuyền 3km/h vận tốc 5km/h Xác định vị B MB = km C M trùng B D M trùng C uO nT hi D A MB = 3km trí điểm M để người đến C nhanh Câu 44: Với số phức z thỏa mãn (1  i) z   7i  Tìm giá trị lớn z A max | z | B max | z | C max | z | D max | z | B m  4e4 C m  e4 iL 4e D m  e Ta A m  ie Câu 45 : Tìm tham số m đề phương trình ln x  mx có nghiệm B V  3a ro 3a C V  3a D V  3a 12 /g A V  up s/ Câu 46 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng tâm O, AB = a Hình chiếu vng góc S mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm đoạn OA Góc mặt phẳng (SCD) mặt phẳng (ABCD) 600 Tính thể tích V hình chóp S.ABCD x 1 y z  mặt   2 phẳng ( P) :  x  y  z   Viết phương trình hình chiếu vng góc d mặt phẳng (P) ok c om Câu 47 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d  x  y 1 z    1 3 C x  y 1 z    1 B x  y  z 1   1 D x  y  z 1   1 3 w w w fa ce bo A Câu 48 : Cho đồ thị hàm số y  ax  bx3  c đạt cực đại A(0;3) cực tiểu B(-1;5) Tính giá trị P  a  2b  3c Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 B P = -9 C P = -15 D P = a Câu 49 : Cho a số thực khác 0, ký hiệu b  a ex dx  a x  2a dx Tính I  a (3a  x)e x theo a H oc b b A I  a b ea uO nT hi D B I  C I  ab w w w fa ce bo ok c om /g ro up s/ Ta iL ie D I  bea 10 01 A P = -5 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Cách giải: 01 Ta có: Ta có: Hàm số đồng biến ℝkhi uO nT hi D 1  0(tm)  1  m  y '  0, x  R  x  2mx   0, x  R    '  m   H oc y  x  mx  x   y '  x  2mx  Chọn đáp án B Câu 16 ie Phương pháp: Tìm cực đại, cực tiểu hàm số ta thực bước sau: Ta iL Bước 1: Tìm tập xác định, tính đạo hàm s/ Bước 2: giải phương trình y‟ = 0, tìm nghiệm x1, x2,…,xn thỏa mãn tập xác định xi làm cho y‟ vô nghĩa up Bước 3: Lập bảng biến thiên kết luận hàm số đạt cực đại, cực tiểu đâu ro Cách giải: x  5( x  2) 33 x c y'   x  2 om y '  x  ( x  5) /g y  ( x  5) x bo ok y '   x  (;0)  (2; ) y '   x  (0; 2) ce Lập bảng biến thiên ta được: hàm số đạt cực đại x = 0; hàm số đạt cực tiểu x =2 fa Chọn đáp án A w w w Câu 17 17 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 u' u 01 Phương pháp: Sử dụng công thức tính đạo hàm hàm thức ( u ) '  Cách giải: H oc   Chọn đáp án D Câu 18 Phương pháp: cơng thức tính đạo hàm hàm (au )‟ = u‟.au.lna x ln )'  x2  x 1 iL x 1 Ta (3 ie Cách giải: uO nT hi D y'   12      23   x x '   x  '   x '         x   s/ Chọn đáp án B up Câu 19: Phương pháp: Tìm số số phức z Cách giải: Ta có 1  3i  z   2i   7i  1  3i  a  bi    2i   7i  a  bi  3ai  3b   2i   7i ro - om /g - ce Câu 20 bo ok c a  3b   a   a  3b    3a  b   i      3a  b    b  1 Chọn đáp án C fa Phương pháp: Ta thấy nguyên hàm có chứa hàm lnx hàm dx nên ta đưa hàm vào x x w w w dx Cách giải: 18   ln x dx   (1  ln x)d (ln x)  ln x  ln x  C x Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chọn đáp án A 01 Câu 21 Tính giá trị biểu thức dạng x1n  x2n với x1, x2 hai nghiệm phức phương trình bậc hai + Giải phương trình bậc hai nghiệm x1  a  bi; x2  a  bi + Đưa dạng x1  k1  cos 1  i sin 1  ; x2  k2  cos 2  i sin 2  uO nT hi D ax2 + bx + c = 0: H oc – Phương pháp + Dùng công thức Moivre: k  cos   i sin    k n  cos n  i sin n  n ie – Cách giải up s/ 3 3   z1  1  i   cos  i sin  4      z2  1  i    cos  i sin  4  2016   2016.3   2016.3  z12016    i sin  cos  4     Ta iL Phương trình bậc cho có  '    1  i  Có nghiệm 2016   2016 cos      2016   1008 1008   i sin      cos 504  i sin 504      c  P  21009 bo ok Chọn đáp án A Câu 22 /g    1008 1008     cos1512  i sin1512    om  z22016   ro   fa ce Phương pháp: Biểu thức tích phân hàm lượng giác bậc chẵn, ta thường sử dụng công thức biến đổi lượng giác hạ bậc tính tích phân w w w Cách giải 19 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01    14 1  2 I   cos xdx   (1+cos2x)dx  ( x  sin x)  20 2 0 01 H oc Chọn đáp án A Câu 23 sin x cos x – Cách giải sin x 1 1 uO nT hi D Đưa tan 2x dạng – Phương pháp ie  tan 2xdx   cos 2x dx    cos 2x  2sin 2xdx     cos x d  cos 2x    ln cos x  C iL Chọn đáp án B Ta Câu 24 up s/ – Tính chất a ro Mặt cầu nội tiếp hình lập phương cạnh a có bán kính a Diện tích mặt cầu S  4 R  4     a 2 om /g c Chọn B ok Câu 25   y  1   z    2 ce  x  1 bo Tâm I(1;1;–2), bán kính mặt cầu R = IM = nên phương trình mặt cầu fa Chọn C w w w Câu 26 – Tính chất 20 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ... nguyên hàm I   19 11 A a  b  B P  C P  2 017 D P  210 0 8 iL A P  210 0 9 ie Câu 21 Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z  z   Tính giá trị biểu thức P  z12 016  z22 016 Ta  s/ Câu 22.Tính... tỉ số T  r1 s/ ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT up Thực hiện: Ban chuyên môn Tuyensinh247.com A D D D B A D B C A /g om 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 c bo ok C A D A C D C B D B 21 22 23 24...  2 016 .3  z12 016    i sin  cos  4     Ta iL Phương trình bậc cho có  ''    ? ?1  i  Có nghiệm 2 016   2 016  cos      2 016    10 0 8 10 0 8   i sin      cos 504  i