www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA TRƯỜNG THPT QUẢNG XƯƠNG (Đề gồm 06 trang) KÌ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 MÔN : TOÁN Thời gian làm : 90 phút x x3   Khẳng định sau ? 1 23 A Hàm số qua điểm M ( ; ) B Điểm uốn đồ thị I (1; ) 12 C Hàm số đạt cực tiểu x=0 D Hàm số nghịch biến (;1) mx Câu 3: Tìm m để hàm số y  đạt giá trị lớn x  đoạn  2; 2 ? x 1 A m  B m  C m  01 Câu 1: Tìm tập xác định hàm số y  x  x   2 x  x  1  A 3; 4 B  ;  C 3;4 { } D 3; ) 2  hi D H oc Câu 2: Cho hàm số y  nT D m  2 x  x2  x  có đường tiệm cận ? x3  x A B C D 4 Câu 5: Tính đạo hàm cấp hai hàm số sau y  (1  x) điểm x  ? A 81 B 432 C 108 D -216 Câu 6: Hàm số y  x  x  có cực trị ? A B C D 2 Câu 7: Tìm m để hàm số y  mx  (m  1) x  x  đạt cực tiểu x=1 ? A m  B m  1 C m  D m  Câu 8: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  3x  điểm có hoành độ -1 ? A y  x  B y  x  C y  x  12 D y  x  18 Câu 9: Tìm m để (C m ) : y  x  2mx  có điểm cực trị đỉnh tam giác vuông cân A m  4 B m  1 C m  D m  3 Câu 10: Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y  x  3x  điểm phân biệt : A  m  B m  C  m  D  m  Câu 11: Cho hàm số y  f (x) xác định, liên tục R có bảng biến thiên : x   -2 , y + 0 +  y  4 w w w fa ce bo ok c om /g ro up s/ Ta iL ie uO Câu 4: Hàm số y  Khẳng định sau sai ? A f (x)  x  3x  B Đường thẳng y  2 cắt đồ thị hàm số y  f (x) điểm phân biệt C Hàm số đạt cực tiểu x  2 D Hàm số nghịch biến (2;0) Câu 12: Tìm tập xác định hàm số y  log9 (x  1)2  ln(3  x)  Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A D  (3; ) B D  (;3) C D  (; 1)  (1;3) D D  (1;3) x x+3 Câu 13: Tìm m để phương trình - + = m có nghiệm x ∈ (1; 3) A - 13 < m < - B < m < C - < m < D - 13 < m < x x1 Câu 14: Giải phương trình log2  log   Ta có nghiệm     A x = log x = log B x = v x = - 01 25 B log x  log  log x 25 25 D log (x  1)  log x 5 D C log (x  1)  log x H A log (x  1)  log x oc C x = log x = log D x = v x = Câu 15: Bất phương trình log (x  1)  log x tương đương với bất phương trình ? 25 x[1;8] x[1;8] Câu 18: Cho log2 14  a Tính log 49 32 theo a Ta iL ie x[1;8] uO nT hi Câu 16: Tính đạo hàm hàm số y  log2017 (x  1) 2x 2x A y '  B y '  C y '  D y '  (x  1) ln 2017 (x  1) ln 2017 x 1 2017 Câu 17: Tìm giá trị nhỏ hàm số y  log2 x  4log2 x  đoạn [1;8] A Min y  2 B Min y  C Min y  3 D Đáp án khác 10 B C 5(a  1) a 1 2a  Câu 19: Trong phương trình sau đây, phương trình có nghiệm? 2 up s/ A C 4x    2a  1 D 2x   ro B (3x)   x    A x   D 1 c om /g    y y Câu 20: Cho K =  x  y      Biểu thức rút gọn K là:  x x     A x B 2x C x + D x - Câu 21: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, BA = 3a, BC = 4a AB vuông góc với mặt phẳng (SBC) Biết SB = 2a SBC  300 Thể tích khối chóp S.ABC fa ce bo ok 3a a3 3 A B a C a D 2 Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật với cạnh AB=2a, AD = a Hình chiếu S lên mặt phẳng (ABCD) trung điểm H AB, SC tạo với đáy góc 450 Khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (SCD) a a a a A B D C w w w Câu 23 Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cân, AB  AC  a , BAC  1200 Mặt phẳng (AB'C') tạo với mặt đáy góc 600.Thể tích lăng trụ ABC.A'B'C' a3 A 2 3a3 B C a 3a3 D Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 24: Ba đoạn thẳng SA,SB,SC đôi vuông góc tạo với thành tứ diện SABC với SA = a, SB= 2a ,SC =3a.Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình tứ diện a a B a 14 C D a 14 Câu 25: C 2x  dx là: x  x 1 81 35 D nT Câu 26 : Họ nguyên hàm hàm số  21 H 53 B D 81 35 hi A oc Cho hình phẳng (H) giới hạn y  x  x Ox Thể tích khối tròn xoay sinh quay (H) quanh Ox : 01 A 5 B  ln x   ln x   C ln x   ln x   C 3 3 5 C D  ln x   ln x   C ln x   ln x   C 3 3 Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD biết A(1; 1; 0); B(1; 0; 2); C(2;0; 1), D(-1; 0; -3) Phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là: Ta iL ie uO A 5 50 x2  y  z  x  z   7 31 50 C : x2  y  z  x  y  z   7 7 31 50 B x2  y  z  x  y  z   7 7 31 50 D x2  y  z  x  y  z   7 7 dx 2x   C 2x   ln    2x    C   B 2x    C D c 2x   ln A om /g ro Câu 28: Họ nguyên hàm hàm số I   up s/ A  2x 1  4  C 2x   ln  2x     C 2x   ln ok e e 1 2 ce A bo Câu 29: Tích phân: I   x(1  ln x) dx B e2 C e2  D w w w fa e2  Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P) : x  y  z   đường thẳng  x   3t  d:  y   t Tọa độ điểm M đường thẳng d cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) z  1 t  Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A.M1(4, 1, 2) ; M2( – 2, 3, 0) B.M1(4, 1, 2) ; M2( – 2, -3, 0) C.M1(4, -1, 2) ; M2( – 2, 3, 0) D.M1(4, -1, 2) ; M2( 2, 3, 0) Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A  4;2;2  , B  0;0;7  đường thẳng B C(1;- 8; 2) C(9; 0; -2) C C(1; 8; 2) C(9; 0; -2) D C(1; 8; -2) C(9; 0; -2) oc C(-1; 8; 2) C(9; 0; -2) A 01 x  y  z 1 Điểm C thuộc đường thẳng d cho tam giác ABC cân đỉnh A   2 H d: Câu 32: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng  P  : x  y  z   hai điểm hi D A 1; 2;3 , B  3; 2; 1 Phương trình mặt phẳng (Q) qua A, B vuông góc với (P) B (Q): 2x– 2y + 3z – = C (Q): 2x + 2y + 3z – = D (Q): x + 2y + 3z – = uO nT A (Q): 2x + 2y + 3z – = 39 26 B 3a 39 26 up s/ a C 3a 39 13 ro A Ta iL ie Câu 33: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi có cạnh a ; BAD 1200 cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy Biết số đo góc hai mặt phẳng ( SBC ) ( ABCD) 600 Khoảng cách hai đường thẳng BD SC Câu 34: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d: x om /g M (1;2; –3) Toạ độ hình chiếu vuông góc điểm M lên đường thẳng d A M (1; 2;1) y 1 C M (1; 2; 1) z a 14 điểm A M (1;2;1) ok c A M (1;2; 1) D bo Câu 35: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x 1 trục tọa độ.Chọn kết x2 ce B 3ln fa A 3ln 3 C 3ln  2 w w w Câu 36: Hàm số sau không nguyên hàm hàm số f ( x)  x2  x 1 A x 1 x2  x 1 B x 1 d d a b x2  x  C x 1 x2 D x 1 Câu 37: Nếu  f ( x)dx  5;  f ( x)dx  với a  d  b A.-2 B.7 x( x  2) ? ( x  1)2 D 3ln  b  f ( x)dx : a C.0 D.3 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 nT hi D H oc Câu 38: Cho hình chóp S,ABCD có cạnh đáy a Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc cạnh bên mặt đáy 600 3a 3a 3 3a a3 A VS ABCD  B VS ABCD  C VS ABCD  D VS ABCD  Câu 39: Khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a Tính thể tích khối lăng trụ a3 a3 a3 a3 A B C D 6 2 Câu 40: Số nghiệm thực phương trình ( z  1)( z  i)  A.0 B.1 C.2 D.4 Câu 41: Hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) có SA=a , AB=b, AC=c Mặt cầu qua đỉnh A,B,C,S có bán kính r : 2(a  b  c) A B a  b2  c C a  b2  c D a  b  c Câu 42: Cho điểm A(1;3;-3),B(2;-6;7),C(-7;-4;3) D(0;-1;4) Gọi P  MA  MB  MC  MD với 01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 uO M điểm thuộc mặt phẳng Oxy P đạt giá trị nhỏ M có tọa độ : A.M(-1;-2;3) B.M(0;-2;3) C.M(-1;0;3) D.M(-1;-2;0) x Câu 43: Cho I  f ( x)   xe dx biết f (0)  2015 ,vậy I=? Ta iL ie A I  xe x  e x  2016 B I  xe x  e x  2016 C I  xe x  e x  2014 D I  xe x  e x  2014 Câu 44: Khoảng cách hai điểm cực đại cực tiếu đồ thị hàm số y  ( x  1)( x  2)2 là: w w w fa ce bo ok c om /g ro up s/ A B.2 C.4 D5 Câu 45: Hãy tìm độ dài cạnh góc vuông tam giác vuông có diện tích lớn tổng cạnh góc vuông cạnh huyền số a (a>0) phương án sau: a 3a a a a a a a A ; B ; C ; D ; 3 2 2 Câu 46: Một chất điểm chuyển động theo quy luật s  6t  t Thời điểm t (giây) vận tốc v(m/s) chuyển động đạt giá trị lớn là: A t  B.t=3 C.t=4 D.t=5 2 Câu 47: Tập điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  z là: A.Cả mặt phẳng B.Đường thẳng C.Một điểm D.Hai đường thẳng Câu 48: Tìm số phức có phần thực 12 mô đun 13: A  12i B  12i C 12  5i D 12  i Câu 49: Với A(2;0;-1), B(1;-2;3), C(0;1;2).Phương trình mặt phẳng qua A,B,C A.x+2y+z+1=0 B.-2x+y+z-3=0 C.2x+y+z-3=0 D.x+y+z-2=0 x  y  z 1 Câu 50: Tìm tọa độ giao điểm M đường thẳng d mặt phẳng   1 5 (P) x  y  z   A.M(1;2;3) B.M(1;-2;3) C.M(-1;2;3) D.A,B,C sai Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ĐÁP ÁN 3C 13A 23D 33B 43B 4B 14C 24C 34C 44A 5B 15C 25A 35D 45B 6B 16D 26B 36A 46A 7D 17C 27D 37D 47B 8C 18C 28C 38A 48C 9C 19D 29D 39A 49C 10D 20A 30A 40A 50D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Thực hiện: Ban chuyên môn Tuyensinh247.com y  x  x   2 x  x   x   2 x  x    x  1 Điều kiện để biểu thức hàm số xác định:     S  3; 4  { } 2 2 x  x   1  x4 2 Chọn C Câu   395 Vì y     nên đồ thị hàm số qua M   192 x  2 Có y '  x  x ; y ''  x  x    nên I không điểm uốn (có hoành độ 1) x   y’(0) = y’ không đổi dấu qua giá trị x = nên x = cực trị Vì y '  x  x  1  0, x   ;1 nên hàm số nghịch biến (–∞;1) Chọn D mx Câu 3: Tìm m để hàm số y  đạt giá trị lớn x  đoạn  2; 2 ? x 1 HD m( x  1) y'  ; y '   x  1 (thỏa mãn ∈ [–2;2]) (x  1)2 2m m m 2m y(2)   ; y  1   ; y(1)  ; y(2)  2 2m m   2  y 1  y  2    m m  m0 Hàm số đạt GTLN x = [–2;2] ⇔  y 1  y  1     2    y 1  y    m 2m 2   Chọn C w w w fa ce bo ok c om /g ro up s/ Ta iL ie uO nT hi D H Câu 1:Tìm tập xác định hàm số 01 2D 12C 22C 32A 42D oc 1C 11C 21B 31C 41C Câu 4: Hàm số y  x  x2  x  có đường tiệm cận ? x3  x HD lim y  nên hàm số có đường tiệm cận ngang y = x  Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 H oc Vì hàm số có mẫu x3 + x = x(x2 + 1) có nghiệm x = nên hàm số có tiệm cận đứng x = Chọn B Câu 5: Có y’ = –2.4(1 – 2x)3 = –8(1 – 2x)3; y’’ = –8[–2.3(1 – 2x)2] = 48(1 – 2x)2 Suy y’’ (2) = 432 Chọn B Câu 6: Hàm số y  x5  x3  có cực trị ? y '  x  x  x (5 x  6) có nghiệm phân biệt Đạo hàm không đổi dấu x   Hàm số có cực trị Chọn B Câu 7: Tìm m để hàm số y  mx3  (m2  1) x  x  đạt cực tiểu x=1 ? 01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 D Có y '  3mx   m  1 x  2; y ''  6mx   m  1 Ta iL ie uO nT hi Hàm số bậc cho đạt cực tiểu x = 3m   m2  1    y '(1)   2m  3m     m 2 m  3m    y ''(1)  6m   m  1  Chọn D Câu y’ = 3x2 – 6x; y’(–1) = 9; y(–1) = Phương trình tiếp tuyến cần tìm y = 9(x + 1) + ⇔ y = 9x + 12 Chọn C Câu 9: Tìm m để (C m ) : y  x  2mx  có điểm cực trị đỉnh tam giác vuông cân fa ce bo ok c om /g ro up s/ x   y '  x3  4mx    x  m  A(0;2); B( m;2  m2 ); C( m;2  m2 ) ba điểm cực trị (điều x   m  kiện m > 0) m  Dễ thấy ∆ ABC cân A, để ∆ ABC vuông phải vuông cân A ⇔ AB AC    m  Kết hợp điều kiện m > ta có m = Chọn C Câu 10: Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y  x3  3x  điểm phân biệt : Bảng biến thiên hàm số y = x3 – 3x + 2: x  -1  , y + 0 +  y  w w w Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y  x3  3x  điểm phân biệt ⇔  m  Chọn D Câu 11 Xét f(x) = x3 + 3x2 – có f’(x) = 3x2 + 6x = ⇔ x = –2 x = 0; f(–2) = f(0) = –4 nên thỏa mãn bảng biến thiên đề Khẳng định A Căn bảng biến thiên ta thấy đường thẳng y = –2 cắt đồ thị hàm số điểm phân biệt Hàm số đạt cực đại x = –2, đạt cực tiểu x = Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Hàm số nghịch biến (–2;0) Chọn C Câu 12   x  1   x  1 Điều kiện:    x   ; 1   1;3 x  3  x     Chọn C Câu 13: Tìm m để phương trình 4x - 2x + x  (1;3)  x  (2;8) Xét hàm số y  t  8t  (2;8) 01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 – +∞ + nT t –∞ y’ y hi D H oc 3) –9 –13 x x+3   uO  Phương trình cho tương đương với: Ta iL ie Căn bảng biến thiên: Phương trình - Chọn A Câu 14: Giải phương trình log2 2x  log 2x1   Ta có nghiệm (1; 3) ⇔ 13  m  9  w w w fa ce bo ok c om /g ro up s/ 1  log (2 x  1)[log  log (2 x  1)]   log  x  1   log  x  1   2   log  x  1 1  log  x  1    log 22  x  1  log  x  1   2x   2x   x  log log  x  1       x  x 5 2   2   x  log log  x  1  2     4 Chọn C Câu 15 Ta có log  x  1  log  x  1 nên bất phương trình cho tương đương với: 25 25 log  x  1  log x  log  x  1  log x 25 25 Chọn C Câu 16 2x ln  x  1 2x Có y   y '  x 1  ln 2017 ln 2017  x  1 ln 2017 Chọn D Câu 17: Tìm giá trị nhỏ hàm số y  log22 x  4log2 x  đoạn [1;8] Đặt t  log x  [0;3] Xét hàm số f (t) = t2 – 4t + [0;3] Có f ‘(t) = 2t – = ⇔ t = (tm) f(0) = 1; f(2) = –3; f(3) = –2 nên y = f = –3 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chọn C Câu 18 a  log 14  log 2  log   log  log  a  01 5 log 49 32  log 72 25  log   2 log  a  1 Chọn C Câu 19 2 Ý B: Điều kiện x > Có  3x    x    0, x  nên phương trình vô nghiệm x    0, x  nên phương trình vô nghiệm 3  x  log (thỏa mãn) 2 nT Chọn D Câu 20 D Ý D: Điều kiện x > Có x    x  hi Ý C: Điều kiện x ≥ Có H oc Ý A: Điều kiện x > Có x   0, x  nên phương trình vô nghiệm   Ta iL ie  up s/  uO      x y  x y  x y    x x   K    y x  y y  y 1  1     x x  x   x  Chọn A Câu 21 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, BA = 3a, BC = 4a AB vuông ro góc với mặt phẳng (SBC) Biết SB = 2a SBC  300 Thể tích khối chóp S.ABC AB.S SBC mà SSBC = 1 BC.BS.sin 300  4a.2a  2a 2 Khi VSABC = 3a.2a  2a3 3 Chọn B ce bo ok c om /g Ta có AB  (SBC) (gt) nên VSABC = w w w fa Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật với cạnh AB=2a, AD=a Hình chiếu S lên mặt phẳng (ABCD) trung điểm H AB, SC tạo với đáy góc 450 Khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (SCD) HC = a suy SH = a Gọi M trung điểm CD, P hình chiếu H lên SM HM  CD; CD  SH suy CD  HP mà HP  SM suy HP  (SCD) Lại có AB//CD suy AB// (SCD) suy d(A;(SCD)) = d(H;(SCD)) = HP Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Ta có HP  Chọn C HM  HS suy HP= a a d(A;(SCD))= 3 Câu 23 Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cân, AB  AC  a , BAC  1200 Mặt góc (AB'C') mặt đáy oc Xác định 01 phẳng (AB'C') tạo với mặt đáy góc 600.Thể tích lăng trụ ABC.A'B'C' AKA ' nT hi D H  AKA '  600 a a Tính A'K = A ' C '   AA '  A ' K tan 600  ; 2 3a3 VABC A ' B ' C ' =AA'.SABC  uO Chọn D Câu 24 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện vuông S.ABC tính theo công thức up s/ Ta iL ie a   2a    3a  SA2  SB  SC a 14 R   2 Chọn C Câu 25 : Cho hình phẳng (H) giới hạn y  x  x Ox Thể tích khối tròn xoay sinh quay (H) quanh Ox : ro Ta có đồ thị hàm số y cắt Ox x = x = 1  1  V    x  x  dx    x  x  x dx   0 0 3 om /g ok c 1  81     x7  x6  x5     35  63 Chọn A 2x  dx là: x  x 1 ce bo Câu 26 : Họ nguyên hàm hàm số  2x  2x    dx   dx      dx  x 1 (2 x  1)( x  1)  x  x    2x fa Ta có: w w w d (2 x  1) d ( x 1)     ln x   ln x   C  2x 1 x 1 3 Chọn B  Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD biết A(1; 1; 0); B(1; 0; 2); C(2;0; 1), D(-1; 0; -3) Phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là: 10 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 oc H D hi nT uO  1 x2 e up s/ e  e2  e2   1       2 ro e I  x 1  ln x     xdx  1   2x    C Ta iL ie Đặt t  2x   t  2x   tdt  dx  tdt  I   1   dt  t  ln t   C  2x   ln t4  t4 Chọn C Câu 29 dx  u   ln x du    x  dv  xdx v  x  01 Gọi phương trình mặt cầu có dạng x  y  z  2ax  2by  2cz  d  ( với a  b2  c  d  ) 2a  2b  d  2 2a  4c  d  5  Do mặt cầu qua điểm A, B, C, D nên ta có hệ  4a  2c  d  5 2a  6c  d  10 31 50 Giải hệ suy a  ; b  ; c  ; d   14 14 14 31 50 Vậy phương trình mc là: x2  y  z  x  y  z   7 7 Chọn D dx  Câu 28: Họ nguyên hàm hàm số I   2x   om /g Chọn D Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P) : x  y  z   đường thẳng bo ok c  x   3t  d:  y   t Tọa độ điểm M đường thẳng d cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) z  1 t  M(1+3t, – t, + t) d Ta có d  M ;  P     1  3t     t    t  w w w fa ce   9t   t  1 22   2   12 Suy ra, có hai điểm thỏa toán M1(4, 1, 2) M2( – 2, 3, 0) Chọn A Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A  4;2;2  , B  0;0;7  đường thẳng d: x  y  z 1   Điểm C thuộc đường thẳng d cho tam giác ABC cân đỉnh A 2 C  d  C   2t ;6  2t;1  t  Tam giác ABC cân A  AB = AC 11 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01  (1 + 2t)2 + (4 + 2t)2 + (1 - t)2 = 45  9t2 + 18t - 27 =  t = t = -3.Vậy C(1; 8; 2) C(9; 0; -2) uO nT hi D H oc A 1; 2;3 , B  3; 2; 1 Phương trình mặt phẳng (Q) qua A, B vuông góc với (P) HD AB   2;4; 4  , mp(P) có VTPT nP   2;1; 2  mp(Q) có vtpt nQ   AB; nP    4; 4; 6  (Q): 2x + 2y + 3z – = Chọn A Câu 33: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi có cạnh a ; BAD 1200 cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy Biết số đo góc hai mặt phẳng ( SBC ) ( ABCD) 600 Khoảng cách hai đường thẳng BD SC HD 01 Chọn C Câu 32: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng  P  : x  y  z   hai điểm AC , BD SA nên Ta iL ie Gọi O AC BD Vì DB BD SAC O OI OC SA.OC 3a 39   OI   SA SC SC 26 c OIC ∽ SAC  g g   om /g ro up s/ OI đường vuông góc chung BD Kẻ OI SC SC Gọi M trung điểm BC Ta có ∆ ABC nên AM ⊥ BC ⇒ (SAM) ⊥ BC Góc (SBC) đáy góc SMA = 60o 3a 3a AM  AB.sin 60  ; SA  AM tan 60  2 AC a a 30 AC  AB  a 3; CO   ; SC  SA2  AC  2 ok Chọn B Câu 34: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d: x y ce bo M (1;2; –3) Toạ độ hình chiếu vuông góc điểm M lên đường thẳng d HD fa d có vectơ phương ud Tacó MM w w w MM ud Chọn C (2;1;2) M (3 2t; t;1 2t ) MM z 2t; (2 t; điểm 2t ) d nên (2 2t ).2 ( t ).1 (4 2t ).2 9t Câu 35: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  t M (1; 2; 1) x 1 trục tọa độ.Chọn kết x2 HD 12 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01  a d b d d a d a b f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx    H b oc Đồ thị hàm số cắt Ox (–1;0), cắt Oy (0;–0,5) 0 0 x 1 x 1 dx =  (1  )dx  ( x  3ln x  )|   3ln  3ln  dx   Do S    x2 x2 x2 1 1 1 Chọn D Câu 36 Dễ thấy hàm số ý B, C, D n đơn vị nguyên hàm hàm số Chọn A Câu 37 01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 om /g ro up s/ Ta iL ie uO nT hi D Chọn D Câu 38: Cho hình chóp S,ABCD có cạnh đáy a Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc cạnh bên mặt đáy 600 Gọi O tâm đáy Vì cạnh bên hợp với đáy 60o nên ∆ SOA vuông cân O Suy 3a 3a S ABCD  3a , h   VABCD  2 Chọn A Câu 39 a2 Diện tích đáy lăng trụ diện tích tam giác cạnh a, S  Chiều cao lăng trụ a a3 Suy thể tích lăng trụ Chọn A Câu 40 Có z2 + ≠ ∀ z ∈ ℝ z2 – i ≠ ∀ z ∈ ℝ Phương trình cho có nghiệm phức không thực Chọn A Câu 41: Hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) có SA=a , AB=b, AC=c Mặt cầu qua đỉnh A,B,C,S có bán kính r : bo ok c Dựng hình hộp chữ nhật có cạnh a.b,c nên có độ dài đường chéo a  b  c Do bán kính 2 mặt cầu qua đỉnh hình hộp a b c Chọn C Câu 42: Cho điểm A(1;3;-3),B(2;-6;7),C(-7;-4;3) D(0;-1;4) Gọi P  MA  MB  MC  MD với ce M điểm thuộc mặt phẳng Oxy P đạt giá trị nhỏ M có tọa độ : w w w fa Gọi G trọng tâm tứ diện ABCD Suy G(–1;–2;11/4) Ta có P  MG  GA  MG  GB  MG  GC  MG  GD  4MG  4MG , M thuộc mặt phẳng Oxy nên MG nhỏ ⇔ M hình chiếu G lên mặt phẳng Oxy.do M(-1;-2;0) Chọn D Câu 43: Cho I  f ( x)   xe x dx biết f (0)  2015 ,vậy I=? Ta có f ( x)  xe x  e x  C , f (0)  2015  C  2016 Chọn B 13 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01  hi  ax  ax  a  2ax  a3 a2      2a  2a 3  a a a  AB  , AC  3 uO Diện tích lớn ax  a  2ax  x   D  nT  H Đặt AB = x ,BC = a – x, AC = a  2ax Diện tích tam giác 1 2 S ( x)  x a  2ax  x a  2ax  ax.ax a  2ax 2 2a oc Khoảng cách điểm cực trị hàm số 22  42  Chọn A Câu 45: Hãy tìm độ dài cạnh góc vuông tam giác vuông có diện tích lớn tổng cạnh góc vuông cạnh huyền số a (a>0) phương án sau: HD 01 Câu 44 Có y’ = (x – 2)2 + (x + 1).2(x – 2) = 3x(x – 2) = ⇔ x = x = Hàm số đạt cực đại x = 0; y(0) = 4; đạt cực tiểu x = 2; y(2) = A(0;4); B(2;0) c om /g ro up s/ Ta iL ie Chọn B Câu 46: Một chất điểm chuyển động theo quy luật s  6t  t Thời điểm t (giây) vận tốc v(m/s) chuyển động đạt giá trị lớn là: HD Vận tốc chuyển động v  s ,  v  12t  3t  3(t  4t   4)  3(t  2)  12 Ta có vmax  v(2)  12m / s  t  Chọn A Câu 47: Tập điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  z là: HD  xy  x  R  Đặt z  x  yi  x, y  R  z  z  x  y  x  xyi  y   2 2 y  x  y  x  y Do tập điểm biểu diễn z đường thẳng y = Chọn B Câu 48 bo ok Phần ảo số phức  132  122  5 Chọn C Câu 49 w w w fa ce AB   1; 2;  ; AC   2;1;3 Mặt phẳng (ABC) nhận n    AB; AC    2;1;1 làm VTPT nên có phương trình mặt phẳng qua điểm A, B, C qua điểm A có dạng: x  y  z   Chọn C Câu 50 M(–3 + 3t; – t; –1 – 5t) ∈ d M ∈ (P) ⇔ – + 3t – 2(2 – t) – – 5t – = ⇔ 0t = Vậy không tồn giao điểm d (P) ⇒ d // (P) Chọn D 14 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ... 32 theo a Ta iL ie x [1; 8] uO nT hi Câu 16 : Tính đạo hàm hàm số y  log2 017 (x  1) 2x 2x A y '  B y '  C y '  D y '  (x  1) ln 2 017 (x  1) ln 2 017 x 1 2 017 Câu 17 : Tìm giá trị nhỏ hàm... log  x  1  log x 25 25 Chọn C Câu 16 2x ln  x  1 2x Có y   y '  x 1  ln 2 017 ln 2 017  x  1 ln 2 017 Chọn D Câu 17 : Tìm giá trị nhỏ hàm số y  log22 x  4log2 x  đoạn [1; 8] Đặt t... www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc 01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc 01 ĐÁP ÁN 3C 13 A 23D 33B 43B 4B 14 C 24C 34C 44A 5B 15 C 25A 35D 45B 6B 16 D 26B 36A 46A 7D 17 C 27D 37D 47B 8C 18 C 28C 38A 48C 9C 19 D 29D