SỞ GD & ĐT BẮC NINH Trường THPT Hàn Thuyên Đề thi gồm: 06 trang H oc ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM HỌC 2016–2017 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian phát đề Câu 1: Cho hàm số f(x) = x3 + ax + b (a ≠ b) Tiếp tuyến với đồ thị hàm số f(x) x = a x = b song song với Tính f(1) ? B 2b + C D  3x x2 B y  3x  x2 C y  3x  x2 D y  3 x x2 ie A y  uO nT hi D Câu 2: Bảng biến thiên sau hàm số A 2a + khoảng (1;+∞) B C s/ A Ta iL Câu 3: Có giá trị nguyên dương m để hàm số y  x  x  m2  đồng biến x3 D 3a 3 C 3a3 D /g B ro up Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật với AB  a; AD  a Cạnh bên SD vuông góc với mặt phẳng đáy, góc SB mặt phẳng đáy 45o Tính thể tích khối chóp A 2a3 6a 3 om Câu 5: Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang? x2  B y  x  10 C y = x3 – 2x2 + D y  c A y = x – x + x  10 x2  ok Câu 6: Đồ thị hàm số y = –x3 + 3x đạt cực đại điểm có hoành độ là: B –3 C D –1 bo A ce Câu 7: Tổng bình phương giá trị tham số m để (d): y = –x – m cắt y  x2 hai điểm x 1 fa phân biệt A, B với AB  10 A 10 B C 17 D 13 w w w Câu 8: Hình chóp SACB có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA  a, AC  a 2, AB  3a Gọi V M, N hình chiếu vuông góc A lên cạnh SB SC Đặt k  SAMN giá trị k VSABC 01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 30 A B C 30 D x B y = x4 + 5x2 C y = –x3 + D y = cot x H oc A y  01 Câu 9: Hàm số nghịch biến ℝ? B S  (–∞;–1] C S  (–∞;1) D S  (–∞;1] uO nT hi D A S  (–∞;0) Câu 10: Cho phương trình x3 – 3mx + = 0, gọi S tập tất giá trị m để phương trình có nghiệm Chọn đáp án đáp án A, B, C, D sau Câu 11: Lăng trụ đứng ABC.A‟B‟C‟ đáy tam giác vuông cân B, cạnh bên CC '  a Biết thể tích lăng trụ 3a3 Khoảng cách hai đường thẳng AB CC‟ 3a C Câu 12: Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số y  A (2;2) B (2;–3) D 3a x2  x  y = x + x2 ie B 2a C (3;1) iL A a D (–1;0) A 24 3 s/ Ta Câu 13: Diện tích toàn phần khối lập phương 96cm2 Khi thể tích khối lập phương C 24 D 48 up B 64 3 B π C D /g A ro Câu 14: Hàm số y = sinx(1 + cos x) đạt giá trị lớn [0;π] x bao nhiêu?  om Câu 15: Số giá trị nguyên m để phương trình x3 – 3x2 + – m = có nghiệm phân biệt A B ` C D c Câu 16: Đồ thị hàm số tiệm cận? ok B y  bo A y = x4 – 5x2 + x 1 x ce Câu 17: Biết đồ thị hàm số y  C y  4x x 1 D y  x  x   x nhận đường thẳng x = làm tiệm cận đứng giá trị 4  x  m  fa m là: B –8 A C –2 D w w w Câu 18: Đồ thị hình bên đồ thị hàm số nào? A y  x2 x 1 B y  2 x x 1 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 x  x 1 D y  2 x x 1 thị hàm số A B C 5x2 Số đường tiệm cận đồ x2  x uO nT hi D Câu 19: Cho hàm số y  H oc 01 C y  D Câu 20: Hàm số sau có hai điểm cực trị A y = x2(x + 3cosx) – 3(2xsin x + x + 3cos x) B y = x4 + 2x C y = (x – 1)2(3 – x)2 D y = |x – 1| + |3 – x| B (–∞;–1) C (–1;1) iL A (–2;2) ie Câu 21: Hàm số y = x3 – 3x nghịch biến D (1;+∞) Ta Câu 22: Cho hàm số f(x) xác định liên tục khoảng (a;b) Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: up s/ A Nếu f(x) đạt cực tiểu điểm x0 ∈ (a;b) tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm M(x0 ; f(x0)) song song trùng với trục hoành B Nếu f(x) đồng biến khoảng (a;b) hàm số cực trị khoảng (a;b) /g ro C Nếu f(x) đạt cực tiểu điểm x0 ∈ (a;b) f(x) nghịch biến (a;x0) đồng biến (x0;b) om D Nếu f(x) nghịch biến khoảng (a;b) hàm số cực trị khoảng (a;b) VMNPABC VSABC c Câu 23: Hình chóp S.ABC có M, N, P theo thứ tự trung điểm SA, SB, SC Đặt k  B bo A ok Khi giá trị k C ce Câu 24: Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y  D 2x 1 đúng? x 1 fa A Hàm số nghịch biến ℝ \ {–1} w B Hàm số đồng biến khoảng (–∞;–1) (–1;+∞) w w C Hàm số đồng biến ℝ \ {–1} D Hàm số nghịch biến ℝ Câu 25: Cho hàm số y   3x Khẳng định sau đúng? x 1 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận x = –1 y = –3 B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận x = –1 y = 01 C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận y = –1 x = –3 H oc D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận y = –1 x = A (–2;0) B (–3;0) C (0;3) D (0;2) Câu 26: Cho phương trình x4 – 2x2 + + m = 0, gọi k giá trị m để phương trình có nghiệm phân biệt Tìm khoảng (a;b) chứa k A a3 24 B a3 12 C uO nT hi D Câu 27: Cho hình lăng trụ ABCA‟B‟C‟ có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu C lên mặt phẳng (A‟B‟C‟) trung điểm B‟C‟, góc CC‟ mặt phẳng đáy 45o Khi thể tích khối lăng trụ a3 D a3 B y = –2x – C y = –2x + iL A y = –x + ie Câu 28: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = x2 – 3x + vuông góc với đường thẳng y = x + có phương trình là: D y = –x – a3 B a3 C D a3 up a3 A s/ Ta Câu 29: Cho hình chóp SABC có đáy tam giác vuông B, AB  a 3; BC  a Các cạnh bên cạnh SB tạo với mặt phẳng đáy góc 30o Thể tích khối chóp SABC A /g ro Câu 30: Số tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x4 – 2x2 + biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = là: B C D om Câu 31: Cho hàm số y = –2x3 + 3x2 + Hàm số có giá trị cực tiểu bằng: B C D c A bo A t = ok Câu 32: Một chất điểm chuyển động theo quy luật s = –t3 + 3t2 Khi vận tốc v(m/s) chuyển động đạt giá trị lớn thời điểm t (giây) bằng: B t = C t = D t = t = o ce Câu 33: Chóp SABCD có đáy hình thoi cạnh a, góc ABC = 60 , SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA  a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) fa a 15 B 15a C 3a D 3a w A w w Câu 34: Đồ thị hình bên đồ thị hàm số nào: A y   x3  x  B y   x3  x  11 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 D y  x3  x  H oc 01 C y  x3  x  Câu 35: Số điểm cực đại đồ thị hàm số y = –x4 + 7x2 – A B C D A a 3 B a3 C uO nT hi D Câu 36: Lăng trụ đứng ABCA‟B‟C‟ có đáy tam giác vuông cân AB = AC = a, A‟C = 2a Thể tích khối trụ a3 3 D a3 Câu 37: Cho hàm số y = x4 + 4x3 – m Khẳng định sau khẳng định sai: A Số cực trị hàm số không phụ thuộc vào tham số m ie B Số cực trị hàm số phụ thuộc vào tham số m iL C Hàm số có cực trị Ta D Hàm số có cực tiểu a3 C a3 B 2a3 up A s/ Câu 38: Tính thể tích khối lập phương ABCDA‟B‟C‟D‟ biết AC = 2a /g trình là: B y = –x + om A y = x – 3x  giao điểm với trục tung có phương x 1 C y = –x – c Câu 40: Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y  ok B C –2 D y = x + x 1 điểm có hoành độ là: 3x D –1 bo A 2a 3 ro Câu 39: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  D 2a B 2a3 C 2a D 2a w w w fa A ce Câu 41: Cho hình chóp tứ giác SABCD có cạnh đáy a , góc cạnh bên mặt phẳng đáy 60o Thể tích khối chóp Câu 42: Cho hình chóp SABCD có đáy hình chữ nhật với độ dài cạnh a a Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA = 2a Khi thể tích khối chóp A 3a3 B a 3 C 3a 3 D a3 3 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 B Xấp xỉ 6,5902 C Xấp xỉ 5,4902 D Xấp xỉ 5,5902 m H oc A Xấp xỉ 5,602 01 Câu 43: Chiều dài bé thang AB để tựa vào tường AC mặt đất BC, ngang qua cột đỡ DH cao 4m, song song cách tường CH = 0,5m là: A a3 B a3 C uO nT hi D Câu 44: Cho hình chóp SABCD có đáy hình thoi cạnh a, góc BAD = 45o Cạnh bên SD vuông góc với mặt phẳng đáy, SD  a Thể tích khối chóp SABCD a3 D 2a3 4a 3 B 3a3 C 3a3 D a3 iL A ie Câu 45: Lăng trụ đứng ABCA‟B‟C‟ có đáy tam giác cạnh a, cạnh bên độ dài a Thể tích khối lăng trụ A –3 C s/ B Ta Câu 46: Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x3 – 3x + [0;1] Khi M.m D –1 B  m2 ro  m2 C –m2 D m2 /g A up x  m2 Câu 47: Giá trị lớn hàm số y  [0;1] x 1 A 24 cm3 16 cm ok c B om Câu 48: Cho hình lăng trụ ABCA‟B‟C‟ tích 48cm3 M, N, P theo thứ tự trung điểm cạnh CC‟, BC B‟C‟, thể tích khối chóp A‟MNP bo Câu 49: Giá trị nhỏ hàm số y  x  ce A  2 B 2 C 16 cm3 D cm3 khoảng (1;+∞) là: x 1 C  D  2 w w w fa Câu 50: Đồ thị hình bên đồ thị hàm số Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 B y = x4 – 2x2 C y = x4 – 2x2 – ĐÁP ÁN 3A 13B 23B 33A 43D 4B 14D 24D 34A 44C 5D 15D 25A 35B 45C 6C 16A 26B 36B 46D 7A 17C 27C 37B 47B ie 2C 12D 22C 32C 42C 8C 18B 28A 38B 48D 9C 19D 29A 39B 49A 10D 20A 30D 40D 50B w w w fa ce bo ok c om /g ro up s/ Ta iL 1D 11B 21C 31A 41A D y = –x4 + 2x2 – uO nT hi D A y = –x4 + 2x2 H oc 01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Thực hiện: Ban chuyên môn Tuyensinh247.com 01 Câu H oc Có f '  x   3x  a Tiếp tuyến với đồ thị hàm số x = a x = b song song với  f '  a   f '  b   3a  a  3b  a  a  b  a  b  a  b  uO nT hi D Do f  x   x3  ax  a  f 1  Chọn D Câu Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số y hàm số bậc bậc nhất, đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = - 2, tiệm cận ngang y = hàm số đồng biến khoảng xác định 3x  b với b ∈ ℝ Loại A D Xét đáp án B C x2 ie Suy hàm số có dạng y  3x  , hàm số nghịch biến khoảng xác định  y'   x2  x  2 Với y  3x  , hàm số đồng biến khoảng xác định  y'  x2  x  2 up s/ Ta iL Với y  Chọn C /g  x  5 x  3   x2  5x  m2   x2  x   m2 y'   2  x  3  x  3 om Có ro Câu Hàm số y liên tục (1;+∞) nên y đồng biến (1;+∞) ok c y '  0, x  1;    m  x  x  9, x  1;   (*) bo Xét hàm số f (x) = x2 + 6x + liên tục [1;+∞) , có f‟(x) = 2x + > ∀ x ∈ [1;+∞) nên f(x) ≥ f(1) = 16, ∀x ∈ [1;+∞); f(x) = 16 ⇔ x = w fa ce Do *  m2  16  m  1; 2;3; 4 (do m nguyên dương) Thử lại m ∈ {1;2;3;4} y‟ > ∀ x ∈ (1;+∞) nên y đồng biến (1;+∞) Vậy có giá trị m thỏa mãn w Chọn A w Câu Góc SB mặt phẳng đáy góc SBD 45o Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 SD ⊥ DB ⇒ ∆ SBD vuông cân D Suy SD  BD  AD2  AB2  2a 01 Thể tích khối chóp: H oc 2a 3 VSABCD  SD AD AB  3 uO nT hi D Chọn B Câu Đồ thị hàm đa thức tiệm cận ngang chúng có giới hạn vô cực ±∞ Đồ thị hàm số phân thức với bậc tử lớn bậc mẫu tiệm cận ngang chúng có giới hạn vô cực ±∞ s/ Chọn D Ta Do có hàm số ý D có tiệm cận ngang iL ie Đồ thị hàm số phân thức với bậc tử nhỏ (hoặc bằng) bậc mẫu có tiệm cận ngang hàm số có giới hạn vô cực (hoặc L ∈ ℝ) Câu up y‟ = –3x2 + 3; y‟‟ = –6x /g ro Có y‟ = ⇔ x = ±1; y‟‟(–1) = > 0, y‟‟(1) = –6 < nên x = –1 điểm cực tiểu x = điểm cực đại hàm số om Chọn C Câu x2    x  m  x  1  x   x  mx  m   (*) x 1 ok x  m  c Xét phương trình hoành độ giao điểm đường: bo Đồ thị hai hàm số cắt điểm phân biệt ⇔ (*) có nghiệm phân biệt khác ce    m   m      m     (luôn ∀m) fa Và – m - m – ≠  m   2 w w w Giả sử tọa độ giao điểm A  x1 ;  x1  m  , B  x2 ;  x2  m  với x1, x2 nghiệm (*)  x1  x2  m Theo định lý Viet ta có  Do  x1 x2   m  Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01  x1  x2     x1  m  x2  m   10   x1  x2   10 2   x1  x2   x1 x2    m    m     m  4m   AB  10  2 01 H oc  m  1   m  3 Vậy tổng bình phương giá trị m (–1)2 + (–3)2 = 10 Chọn A Ta có k  uO nT hi D Câu SM SN SB SC ∆ SAC vuông A, có AN ⊥ SC N nên ie SN SC  SA2 SN SA2 SN        2 CN CA SC  CN CS  CA iL SM SA2 SM     BM AB SB 10 Ta Tương tự up s/ 1 k   10 30 Chọn C ro Câu y = cot x không xác định toàn tập ℝ x om Các hàm số y  /g Để hàm số nghịch biến ℝ hàm số phải xác định ℝ .c Hàm số bậc nghịch biến ℝ ok Hàm số y = –x3 + xác định ℝ có y‟ = –3x2 ≤ ∀x nên nghịch biến ℝ Câu 10 bo Chọn C fa ce x  x3   x  3mx     Xét hàm số ℝ \ {0} f x    x 2 3x m  3x  w w w Có f '  x   3x 3x   x   x2  x3  ; f ' x   x  3x Bảng biến thiên: x –∞ 10 +∞ Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 f‟(x) f(x) – – +∞ + +∞ +∞ H oc –∞ Phương trình cho có nghiệm ⇔ Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = f(x) điểm ⇔ m < Suy S = (–∞;1) Chỉ có đáp án D thỏa mãn Chọn D uO nT hi D Câu 11 Ta có BC ⊥ AB, BC ⊥ CC‟ nên d(AB;CC‟) = BC Vì ∆ ABC vuông cân B nên 1 AB.BC.CC '  BC a 2 2  BC  4a  BC  2a ie 3a3  VABCA ' B 'C '  iL ⇒ d(AB;CC‟) = 2a ro up s/ Ta Chọn B Câu 12 /g Xét phương trình hoành độ giao điểm: c om x   x2  x   x   x 1     x  1 x2  x  1 x  3   x  1 x    x  x    x  1 x     ok ⇒ Tọa độ giao điểm (–1;0) Câu 13 bo Chọn D ce Gọi độ dài cạnh hình lập phương a (cm) .fa Diện tích toàn phần hình lập phương 6a2 = 96 ⇒ a2 = 16 ⇒ a = ⇒ Thể tích khối lập phương a3 = 64 (cm3) Câu 14 w w w Chọn B 11 01 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 01 y  sin x 1  cos x   sin x  sin x cos x  sin x  sin x 2  y '  cos x  cos x  cos x  cos x  uO nT hi D 3   3  max y  Ta có y    y    0; y    x  0;    4 3 H oc cos x  1  x   Với x ∈ [0;π], ta có y '    cos x  1 cos x  1     x   cos x    Chọn D Câu 15 Phương trình f  x   x3  3x   m  có nghiệm phân biệt ⇔ Hàm số f(x) có cực trị ie x  giá trị cực trị trái dấu Có f '  x   3x  x    x  Ta iL Có f   f       m  m     m   m  1; 2;3 (với m ∈ ℤ) Vậy có giá trị m nguyên thỏa mãn s/ Chọn D up Câu 16 ro Hàm số bậc bốn tiệm cận /g Chọn A Câu 17 om Đồ thị hàm số cho nhận đường thẳng x = làm tiệm cận đứng ⇔ Mẫu thức –4(x + m) nhận x = nghiệm ⇔ –4(2 + m) = ⇔ x = –2 c Chọn C ok Câu 18 bo Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 1, tiệm cận ngang y = –1 nên hàm số có dạng y  x  b x 1 ce Loại ý A D fa Hàm số nghịch biến khoảng xác định nên y‟ < ∀ x w w w Hàm số y  Hàm số y  2 x thỏa mãn  y'   x 1  x  1 x  loại  y'  x 1  x  1 Chọn B 12 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 H oc 5x2 5x Với x ≠ ta có y  nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = tiệm cận  x  2x x  ngang y = Chọn D Câu 20 Hàm số bậc có đạo hàm đa thức bậc uO nT hi D Đa thức bậc ba có nghiệm nên hàm số bậc có cực trị, có cực trị ⇒ Loại B C Xét hàm số y  x    x Với x < có y = – 2x; y‟ = –2 Với ≤ x ≤ có y = 2; y‟ = ie Với x > có y = 2x – 4; y‟ = Ta iL Suy điểm mà qua đạo hàm hàm số đổi dấu nên hàm số cực trị ⇒ Loại D Chọn A s/ Câu 21 up Có y‟ = 3x2 – = ⇔ x = ±1; y‟ < ⇔ –1 < x < ro Suy hàm số cho nghịch biến (–1;1) /g Chọn C Câu 22 om Nếu f(x) đạt cực tiểu x0 ∈ (a;b) tồn đạo hàm f „ (x0) f „(x0) = tiếp tuyến với đồ thị hàm số M(x0;f(x0)) có hệ số góc (song song trùng Ox) ⇒ Câu A ok c Nếu hàm số đồng biến (hay nghịch biến) khoảng (a;b) cực trị (a;b) không tồn x0 ∈ (a;b) để qua đạo hàm đổi dấu ⇒ Câu B, D ce bo Nếu f(x) đạt cực tiểu x0 ∈ (a;b) f (x) nghịch biến (x0 – h; x0) đồng biến (x0; x0 + h) với h số dương đó, chưa kết luận f(x) nghịch biến (a;x0) đồng biến (x0;b) ⇒ Câu C sai w w w fa Chọn C 13 01 Câu 19 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 23 Ta có H oc  01 VSMNP SM SN SP 1 1    VSABC SA SB SC 2 VMNPABC VSABC  VSMNP V    SMNP  VSABC VSABC VSABC uO nT hi D Chọn B Câu 24 Hàm số phân thức bậc bậc đồng biến khoảng xác định nên có đáp án B hợp lý ie Chọn B iL Câu 25 Ta Hàm số cho có tiệm cận đứng x = –1, tiệm cận ngang y = –3 Chọn A s/ Câu 26 up Đặt t = x2, phương trình cho trở thành t2 – 2t + + m = (*) ro Phương trình cho có nghiệm phân biệt ⇔ Phương trình (*) có nghiệm t1 = t2 > /g Suy 02 – 2.0 + + m = ⇔ m = –2 Với m = –2 (*) ⇔ t = t = > (tm) om Vậy k = –2 Trong khoảng cho có khoảng (–3;0) chứa giá trị k Chọn B w w w fa ce bo ok c Câu 27 14 Gọi M trung điểm B‟C‟ ⇒ CM ⊥ (A‟B‟C‟) Góc CC‟ (A‟B‟C‟) góc CC‟M = 45o ⇒ ∆ CC‟M vuông cân M  CM  C ' M  C'B' a  2 ∆ A‟B‟C nên a a2 A' M  ; S A ' B 'C '  A ' M B ' C '  2 a  VABCA ' B 'C '  CM S A ' B 'C '  Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chọn C Câu 28 01 y‟ = 2x – Đường thẳng vuông góc với đường thẳng y = x + có hệ số góc –1 H oc Ta có 2x – = –1 ⇔ x = Có y(1) = Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = x2 – 3x + điểm (1;0) y = –1(x – 1) ⇔ y = –x + uO nT hi D Chọn A Câu 29 Vì hình chóp SABC có cạnh bên nên hình chiếu H đỉnh S mặt phẳng (ABC) tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ ABC Mà ∆ ABC vuông B nên H trung điểm AC ie Góc SB đáy góc SBH = 30o ro up s/ Ta iL AC  AB  BC  2a AC HB  a a SH  HB.tan 30  a3 VSABC  SH AB.BC  6 /g Chọn A om Câu 30 Tiếp tuyến song song với đường thẳng y = có hệ số góc c Có y‟ = 4x3 – 4x = ⇔ x = x = ±1 ok Tiếp tuyến điểm có hoành độ y = (loại) bo Tiếp tuyến hai điểm có hoành độ ±1 y = (thỏa mãn) Vậy có tiếp tuyến thỏa mãn ce Chọn D fa Câu 31 y‟ = –6x2 + 6x = ⇔ x = x = w w w y‟‟ = –12x + 6; y‟‟(0) = > ⇒ x = điểm cực tiểu Giá trị cực tiểu y(0) = Chọn A Câu 32 15 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Ta có v = s‟ = –3t2 + 6t = –3(t – 1)2 + ≤ Dấu “=” xảy ⇔ t = Vậy vận tốc chuyển động đạt giá trị lớn thời điểm t = 01 Chọn C H oc Câu 33 Ta có góc ADC = góc ABC = 60o nên ∆ ACD cạnh a Gọi M trung điểm CD ⇒ AM ⊥ CD Vẽ AH ⊥ SM H uO nT hi D Vì CD ⊥ AM, CD ⊥ SA nên CD ⊥ (SAM) ⇒ CD ⊥ AH ⇒ AH ⊥ (SCD) a ; SA  a 1 a 15    AH  2 AH AS AM a 15  d  A;  SCD    Ta iL ie AM  Chọn A s/ Câu 34 up Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số bậc ba, x tiến tới dương vô cực y tiến tới âm vô cực nên hệ số x3 âm; mặt khác đồ thị hàm số cắt Oy (0;–1) nên hệ số tự –1 ro Chỉ có ý A thỏa mãn /g Chọn A om Câu 35 Có y‟ = –4x3 + 14x = ⇔ x = 2x2 – = c Suy y‟ có nghiệm phân biệt nên hàm số có điểm cực trị w w fa ce bo ok Mặt khác hệ số x4 âm nên đồ thị hàm số có dạng chữ M, có điểm cực đại điểm cực tiểu Chọn B Câu 36 Lăng trụ ABCA‟B‟C‟ có diện tích đáy S ABC  a2 chiều cao AB AC  2 AA '  A ' C  AC  a Suy w VABCA ' B 'C '  AA '.S ABC  16 a3 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 01 Chọn B H oc Câu 37 Hàm số có đạo hàm y‟ = 4x3 + 12x2 = 4x2(x + 3) nên số cực trị hàm số không phụ thuộc vào tham số m ⇒ Câu B sai uO nT hi D y‟ = có nghiệm x = x = –3 y‟ đổi dấu qua giá trị x = –3 (từ âm sang dương) nên hàm số có cực trị cực tiểu Chọn B Câu 38 Cạnh hình lập phương AB  AC a 2 ie Thể tích hình lập phương AB3  2a3 ro up s/ Ta iL Chọn B  x  1   3x    x  1   x  1 om Có y '  /g Câu 39 Đồ thị hàm số cắt Oy (0;2) y‟(0) = –1 nên phương c trình tiếp tuyến với đồ thị (0;2) y = –x + Câu 40 ce Có y '   x  1  x  1 x  3x 6x x bo 3x  ok Chọn B 1 y '    1 3 w fa Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm có hoành độ w w Chọn D Câu 41 Gọi O tâm đáy ⇒ SO ⊥ (ABCD) 17 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Góc cạnh bên SB đáy góc SBO = 60o H oc 3a 2 1 3a  SO AB  a 3 01 Vì ABCD hình vuông nên AB a BD  AB  BO   2 SO  BO.tan 60    3a 2  uO nT hi D VSABCD ie Chọn A   c om /g ro up s/ Chọn C Ta Thể tích khối chóp VSABCD 2a 3  2a a.a  3 iL Câu 42 ok Câu 43 Đặt BH = x (x > 0) Ta có bo BD  DH  BH  x  16 ce Vì DH // AC nên w w w fa DA HC DB.HC   DA   DB HB HB  AB  x  16  x  16 2x Xét hàm số f  x   x  16  18 x  16 2x x  16 (0;+∞) Ta có f(x) liên tục (0;+∞) 2x Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 x x  16 x f ' x  2 x  x  16 x x3  8 5  5,5902  m  x 0;   H oc Suy AB  f  x   f    01     x2 x  16 x  16 x x  16 x x  16 f '  x    x  2; f '  x    x  2; f '  x     x  uO nT hi D Chọn D Câu 44 Ta có a2 AB AD.sin 45  2 2 a S ABCD  2S BAD  a3 VSABCD  SD.S ABCD  3 Ta iL ie S BAD  up s/ Chọn C ro Câu 45 om /g a2 Diện tích tam giác cạnh a c a 3a Thể tích lăng trụ a  4 ok Chọn C Câu 46 bo Với x ∈ [0;1], ta có y‟ = 3x2 – = ⇔ x = ce Có y(0) = 1; y(1) = –1 ⇒ M = 1; m = –1 ⇒ M.m = –1 fa Chọn D w Câu 47 w w Hàm số cho liên tục [0;1] y '  Có y    m2 ; y 1  19  m2  x  1  0, x   0;1  m2  m m  ; y    y 1  m2    0, m  y    y 1 2 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Vậy giá trị lớn hàm số [0;1]  m2 01 Chọn B H oc Câu 48 Ta có uO nT hi D 1 VA ' ABC  VABCA ' B 'C '  48  16 cm3 3  VA ' BCC ' B '  VABCA ' B 'C '  VA ' ABC  48  16  32 cm Mặt khác 1 SMNP  SBCC ' B '  VA' MNP  VA' BCC ' B '  32  cm3 4 Chọn D  x  1 1  2 1 x 1 iL 2  x 1 1  x 1 x 1 Ta Với x ∈ (1;+∞) ta có y  x  ie Câu 49 up s/  x 1  Dấu “=” xảy  x 1  x 1   x    x  ro Chọn A /g Câu 50 om Dựa vào hình dạng đồ thị ta thấy hàm số y = f(x) với f(x) đa thức bậc bốn Đồ thị hàm số qua điểm (0;0) nên f(x) có hệ số tự ⇒ loại C D w w w fa ce bo ok c Vì y tiến tới +∞ x tiến tới +∞ nên hệ số x4 dương ⇒ Chọn B 20 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ... nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc 01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc 01  x1  x2     x1  m  x2  m   10   x1  x2   10 2   x1  x2   x1 x2    m  ... 42C 8C 18 B 28A 38B 48D 9C 19 D 29A 39B 49A 10 D 20A 30D 40D 50B w w w fa ce bo ok c om /g ro up s/ Ta iL 1D 11 B 21C 31A 41A D y = –x4 + 2x2 – uO nT hi D A y = –x4 + 2x2 H oc 01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc 01. .. x ∈ [0 ;1] , ta có y‟ = 3x2 – = ⇔ x = ce Có y(0) = 1; y (1) = 1 ⇒ M = 1; m = 1 ⇒ M.m = 1 fa Chọn D w Câu 47 w w Hàm số cho liên tục [0 ;1] y '  Có y    m2 ; y 1  19  m2  x  1  0,