1. Véctơ chỉ phương của đường thẳng : ∆ 1 u r 2 u r Định nghĩa : Vectơ có giá song song hoặc trùng với đường thẳng được gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng u 0≠ r r ∆ ∆ O x y Nhận xét gì về vectơ và đối với đường thẳng ∆ 1 u r 2 u r u 0 u lµ VTCP cña gi¸ u song song hoÆc trïng  ≠  ∆ ⇔  ∆   r r r r u r ∆ 1 u r 2 u r O x y 1) VTCP và VTPT của đường thẳng quan hệ nhau như thế nào n r 2) VTCP thì phương trình đường thẳng có dạng : ax+by+c=0 ( ) u b;a= − r Đáp : có giá vuông góc nay : 0h .u = r r Đáp : ( ) V× : u ( b;a) Nªn p.tr×nh ®­êng th¼ng cã d¹ng : n a;b . ax+b =0 y+c == − ⇒ rr n r n r 2. Phng trỡnh tham s ca ng thng : u r O x y Bi toỏn : Trong mt phng ta Oxy cho ng thng Hóy tỡm K ca x, y im M(x,y) nm trờn 0 0 qua : VTC I(x ;y ) u (a;b)P = r M(x;y) 0 0 I(x ;y ) ( ) 0 2 2 0 x x at Vậy : a b 0 (1) y y bt = + + = + H (1) Gi l phng trỡnh tham s ca ng thng IM như thế nào đối với u uuur r IM cùng phương với u uuur r CH í : ( ) ( ) 0 0 0 0 Nghĩa là ứng m x=x at Nếu M : t thì tọa độ M x at; y bt y=y ọi giá trị của t ta được tọa độ của điểm M b t + + + + Ă Ă a)Hãy chỉ ra một VTCP của 1 b) Tìm các điểm của ứng với các giá trị t=0, t=-4, t= . 2 c) điểm x=2 t ?3) Chođườn nào trong các g có phương trình tham số : y=1-2 điểm sau thuộc . M(1;3), N91;-5), P(0; t + 1), Q(0;5) Cho đường thẳng d có phương trình tổng quát 2x-3y-6=0 a)Hãy tìm tọa độ của một điểm thuộc d và viết phương trình tham số của d x=2+1,5t b)Hệ : có phải là phương trình tham số của d không ? 2 y=- t 3 c) + Tìm tọa độ của điểm M thuộc d sao cho OM=2 2 ( ) 0 0 Trong ph­¬ng tr×nh tham sè : x=x +at (1) y a 0,b = b 0 y t  ≠ ≠  +   CHÚ Ý : ( ) 0 0 Khö t tõ hai ph­¬ng tr×nh trªn ta ®­îc ph­¬ng tr×nh : a 0,b x-x y y (2) a b ph­¬ng tr×n 0 Ph­¬ng h chÝnh tr×nh (2) gäi lµ cña ®­êng th¼ngc . t¾ ≠ ≠ − =  Trường hợp a = 0 hoặc b = 0 thì đường thẳng không có phương trình chính tắc .  VÍ DỤ : Viết phương trình tham số, phương trình chính tắc (nếu có) và phương trình tổng quát của đường thẳng trong mỗi trường hợp sau đây : a) Đi qua A(1;1) và song song với trục hoành ; b)Đi qua điểm B(2;-1) và song song với trục tung ; c) Đi qua điểm C(2;1) và vuông góc với đường thẳng d: 5x-7y+2=0 8 6 4 2 -2 -4 -6 -10 -5 5 10 O A B C i r j r 1 x 1 t Ph­¬ng tr×nh tham sè lµ d : y 1 = +  •  =  1 d kh«ng cã ph­¬ng tr×nh chÝnh t¾c (v× b=0)• 1 Ph­¬ng tr×nh tæng qu¸t lµ d :y 1 0 • − = 2 1 qua b) ®­êng th¼ng d : (t­¬ng tù d : HS tù gi¶i) VTC B(2; 1) P j (0;1) − =      r 1 qua d : VTC A(1;1) i (1;0)P =      r a) Đường thẳng [...]...c) Đường thẳng qua C(2;1)  r r d3 :  VTCP u3 = n d = (5; −7) (v× d 3 ⊥ d : 5x − 7y + 2 = 0  x = 2 + 5t • Ph­¬ng tr×nh tham sè lµ d 3 :   y = 1 − 7t x − 2 y −1 • Ph­¬ng tr×nh chÝnh t¾c lµ d 3 : = 5 −7 • Ph­¬ng tr×nh tæng qu¸t lµ d 3 :7x + 5y − 19 = 0 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM x=1+t 1.Cho ®­êng th¼ng ∆:  MÖnh ®Ò nµo sau ®©y . trình tham số, phương trình chính tắc (nếu có) và phương trình tổng quát của đường thẳng trong mỗi trường hợp sau đây : a) Đi qua A(1;1) và song song với. gì về vectơ và đối với đường thẳng ∆ 1 u r 2 u r u 0 u lµ VTCP cña gi¸ u song song hoÆc trïng  ≠  ∆ ⇔  ∆   r r r r u r ∆ 1 u r 2 u r O x y 1) VTCP