SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC ĐỀ KSCL CÁC MÔN THI THPT QUỐC GIA - LẦN NĂM HỌC 2016-2017 MÔN TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút; (Không kể thời gian giao đề) Mã đề thi 135 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Tìm tất giá trị m cho đường thẳng nối hai điểm cực trị đồ thị hàm số 1  y  x  x  m  qua điểm A  ;0  2  A m  2 B Không tồn m C m  D m  Câu 2: Điểm M hình vẽ điểm biểu diễn cho số phức z Phần ảo số phức 1  i  z ? A 1 B 7 D C ax  b Câu 3: Cho hàm số f  x   có đồ thị đường cong hình bên Tìm tất giá trị thực cx  d tham số m để phương trình f  x   m có nhiều nghiệm thực A m  B m  C m  Câu 4: Tìm tập giá trị T hàm số y  x   x A T   0; 2  B T   2; 2  C T   2; 2 D m  0; m  D T   0; 2 Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  có tâm I 1;1; 2  tiếp xúc với mặt phẳng  P  : x  y  z   Tính bán kính R mặt cầu  S  A R  B R  C R  D R  Trang 1/6 - Mã đề thi 135 Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng Mệnh đề ? A d1 , d vuông góc B d1 , d cắt  x  1  2t x y 1 z   d :  y   t d1 :   1 z   C d1 , d chéo D d1 , d song song Câu 7: Cho hình chóp S ABC có SA   ABC  , SA  a ACB  600 Biết bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC a Tính độ dài cạnh AB a a B AB  C AB  A AB  a 2 D AB  a Câu 8: Tìm số phức liên hợp số phức z  i 1  2i  A z   i B z   i z  2  i D z  2  i C Câu 9: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm đoạn [0;2], f     f   x  dx  3 Tính f   A f    B f    3 Câu 10: Đạo hàm hàm số y  log A y '   x  1 ln B y '  C f    2 D f    4 x  là: x  ln C y '   x  1 ln D y '  x  ln  x   3t  Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :  y   t Tìm tất z    m t    giá trị tham số m để d viết dạng tắc B m  C m  D m  A m  e Câu 12: Cho tích phân I   2 A I   t dt 31  3ln x dx , đặt t   3ln x Khẳng định ? x e e 2 B I   tdt 31 2 I   tdt D I   t dt 31 31 C Câu 13: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến  ? x 1 A y    C y  log3  x  1 D y  log  x  3 B y  log3  x  1   Câu 14: Trong hình đa diện đây, có hình có tâm đối xứng ? Tứ diện A Bát diện B Hình lập phương C Lăng trụ lục giác D Trang 2/6 - Mã đề thi 135 Câu 15: Cho số thực x thỏa mãn log  log x   log  log x   m Tính giá trị log x theo m A 2m1 B 4m1 C 4m D m2 Câu 16: Cho phương trình nghiệm phức z  mz   2i  , m số thực dương Biết phương trình có nghiệm ảo Tìm nghiệm lại phương trình cho z   i A z  1  2i B z  2  i D z  2  i C Câu 17: Cho biểu thức P  x x x , với x  Mệnh đề ? 7 A P  x 24 B P  x 12 15 C P  x 24 D P  x ln a Câu 18: Biết x  e dx  1, giá trị a là: A a  B a  C a  D a  Câu 19: Cho khối nón    có bán kính đáy thể tích 12 Tính diện tích xung quanh khối nón    A 5 B 15 C 3 Câu 20: Các đường tiệm cận đồ thị hàm số y  có diện tích ? A B D 36 2x  tạo với hai trục tọa độ hình chữ nhật x 1 C D x  4x  Mệnh đề ? x 1 A Cực tiểu hàm số B Cực tiểu hàm số 6 C Cực tiểu hàm số 1 D Cực tiểu hàm số Câu 21: Cho hàm số y  Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  a; b; c  ; B  m; n; p  Điều kiện để A, B nằm hai phía mặt phẳng  Oyz  là: A am  B bn  Câu 23: Mệnh đề sai ? A ln x    x  e C log x  log y  x  y  C cp  D c  p  B log x  log y  x  y  D log x   x  Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2; 2  B  2; 1;0  Đường thẳng IA ? IB C D C ln 1  x   C D  AB cắt mặt phẳng  P  : x  y  z   điểm I Tỉ số A Câu 25: Tính nguyên hàm A log  x  C B   x dx B ln  x  C 1  x   C Câu 26: Cho tứ diện ABCD tích 12 I trung điểm CD, M trung điểm BI Tính thể tích V khối chóp A.MCD A V  B V  C V  D V  ( m  1) x  m  tiệm cận đứng x 1 C m  D m  1 Câu 27: Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số y  A m  1 B m  Trang 3/6 - Mã đề thi 135 Câu 28: Số lượng loại vi khuẩn X phòng thí nghiệm tính theo công thức s  t   s   3t , s   số lượng vi khuẩn lúc ban đầu, s  t  số lượng vi khuẩn X có sau t phút Biết sau phút số lượng vi khuẩn X 20 nghìn Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn X 540 nghìn ? A 81 phút B phút C 12 phút D phút Câu 29: Cho hàm số y  x  x  2017 Mệnh đề ? A Hàm số nghịch biến khoảng (-∞;0) B Hàm số nghịch biến khoảng (2;+∞) C Hàm số nghịch biến khoảng (0;2) D Hàm số đồng biến khoảng (0;2) x y 1 z Câu 30: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng mặt phẳng d:   2 1  P  : x  y  z   Có điểm M thuộc d cho M cách gốc tọa độ O mặt phẳng  P  ? A B C D Câu 31: Cho hàm số f  x  liên tục  số thực a dương Biết với x   0; a  a dx 1 f  x f  x   f  x  f  a  x   Tính I   a A I  B I  2a C I  a a D I   Câu 32: Tính diện tích S hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y  x , trục hoành đường thẳng y  x  22 10 16 A S  B S  C S  D S  3 3 Câu 33: Tìm tất giá trị m để phương trình  x  x  m  3m  có ba nghiệm thực phân biệt A m   1;3 B m   1;3 \ 0 C m   1;3 \ 0; 2 D m   0;  Câu 34: Một khối gỗ có hình trụ với bán kính đáy chiều cao Trên đường tròn đáy ta lấy hai điểm A,B cho cung AB có số đo 1200 Người ta cắt khúc gỗ mặt phẳng qua A,B tâm hình trụ (tâm hình trụ trung điểm đoạn nối tâm hai đáy) để thiết diện hình vẽ Tính diện tích S thiết diện thu A S  20  30 B S  20  25 C S  12  18 D S  20  x   3x  m  Câu 35: Tìm tất giá trị m để hệ sau có nghiệm  1  log x  log  x  1  2 A m  3 B m  3 C m  5 D m  5 Trang 4/6 - Mã đề thi 135 Câu 36: Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y  1 x x   x  1 , trục hoành đường thẳng x  Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành quay (H) quanh trục Ox 1 1   A V   ln B V    ln   C V  ln  D V    ln   2 2   2 Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  1  y   z    đường x  1 t  thẳng d :  y   t Gọi T tập hợp tất giá trị thực tham số m để d cắt  S  hai điểm z  m 1 t  phân biệt A,B cho mặt phẳng tiếp diện  S  A B tạo với góc lớn Tìm trung bình cộng phần tử T 3 B  A 2 C  D Câu 38: Tìm tất giá trị m để bất phương trình ln  x  1  mx  có nghiệm x  1;  A m  ln17 B m  ln17 C m  ln D m  ln m2 Câu 39: Cho hàm số y  x  x  m   C  Gọi M điểm thuộc  C  có hoành độ 1 3 Tìm tất giá trị m để tiếp tuyến  C  điểm M song song với đường thẳng y  x  A m  C m  2 B m  D m  2 m  Câu 40: Cho số thực a , b thỏa mãn ab  4, a  , b  Tìm giá trị lớn Pmax biểu thức 3     P   log a    log b       2 A Pmax  63 B Pmax  6 27 C Pmax   D Pmax  Câu 41: Trong mặt phẳng xOy , gọi M điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z   3i  Tìm phần ảo z trường hợp góc xOM nhỏ 3 A B C D Câu 42: Cho a, b, c số thực cho phương trình z  az  bz  c  có ba nghiệm phức z1    3i; z2    9i; z3  2  ,  số phức Tính giá trị P  abc A P  208 P  84 C P  136 D P  36 B    Câu 43: Cho hai số nguyên dương a , b thỏa mãn log log log  21000   Khi giá trị lớn có a là: A B C a b D Câu 44: Cho khối chóp S ABCD tích 2a đáy ABCD hình bình hành Biết diện tích tam giác SAB a Tính khoảng cách hai đường thẳng SB CD Trang 5/6 - Mã đề thi 135 A 3a B 3a C a D a Câu 45: Cho hình trụ (H) có bán kính đáy chiều cao 10 Một hình vuông ABCD có hai cạnh AB CD dây cung hai đường tròn đáy, cạnh AD BC không đường sinh hình trụ Độ dài cạnh hình vuông ABCD ? A 20 B 10 D C 10 Câu 46: Cho tứ diện ABCD có cạnh a Gọi H hình chiếu A  BCD  I trung điểm AH Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện IBCD a a a a A R  B R  D R  C R  4 2 Câu 47: Kí hiệu max a; b số lớn hai số a , b Tìm tập nghiệm S bất phương trình  max log x; log   1 A S   0;   3  x    1  B S   ;  3  C S   0;  D S   2;   Câu 48: Trong không gian Oxyz , cho điểm A  1; 1; 2  mặt phẳng  P  : x  y  z   Gọi M  a; b; c  điểm thuộc  P  cho độ dài AM ngắn Tính T  a  b  c A T  B T  1 D T  C T  3 Câu 49: Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số y  x  x  m có ba điểm cực trị A, B, C cho tam giác ABC bị trục tọa độ Ox chia thành hai phần có diện tích 1 A m  B m   C m   D m  2 Câu 50: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z   Tính giá trị P  z12017  z22017 A P  P  B P  D P  C - - HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 135 ... 2 Câu 50 : Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z   Tính giá trị P  z 12017  z 22017 A P  P  B P  D P  C - - HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 1 35 ... Biết diện tích tam giác SAB a Tính khoảng cách hai đường thẳng SB CD Trang 5/ 6 - Mã đề thi 1 35 A 3a B 3a C a D a Câu 45: Cho hình trụ (H) có bán kính đáy chiều cao 10 Một hình vuông ABCD có hai... để hệ sau có nghiệm  1  log x  log  x  1  2 A m  3 B m  3 C m  5 D m  5 Trang 4/6 - Mã đề thi 1 35 Câu 36: Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y  1 x x   x  1 , trục hoành