SỞ GD & ĐT HẢI PHÒNG ĐỀ THI THỬ THPT LẦN NĂM HỌC 2016 – 2017 Môn: TOÁN Ngày thi: …………………… Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (50 Câu trắc nghiệm) ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề thi 017 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Cho số thực a, b > với a ≠ , khẳng định sau khẳng định đúng? A log a2 ( ab ) = 1 + log a b 2 B log a ( ab ) = C log a2 ( ab ) = + log a b Câu 2: Biết tích phân 2x ∫ x.e dx = A Câu 3: D log a2 ( ab ) = log a2 a.log a2 b ea + b với a, b ∈ Z , tính a + b B C D Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z + 3i − = 10 A Đường thẳng x − y = 100 B Đường thẳng x − y = 100 2 C Đường tròn ( x − 3) + ( y + ) = 100 Câu 4: log a b 2 D Đường tròn ( x − ) + ( y + ) = 100 Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác có diện tích a ( a > ) , thể tích khố i nón 3.π a A Câu 5: 3π a 2+i −1 + 3i z= 1− i 2+i 22 B − + i 25 25 C 3π a D 3π a C 22 + i 25 25 D 22 − i 25 25 Tìm số phức z thỏa mãn A Câu 6: B 22 i+ 25 25 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A y = − 2− x + 2x B y = C y = −1 D y = Câu 7: z = 10 Tìm phần thực số phức z biết: z + z A −5 B Câu 8: Cho biết ∫ A Câu 9: D 10 dx = a − b.ln + c.ln ( a, b, c số nguyên) Giá trị a + b + c x + +1 B C D Giá trị cực tiểu hàm số y = A C 10 x − 3x + x −1 B −3 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C D −1 Trang 1/6 - Mã đề thi 017 Câu 10: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vuông cạnh a , hai mặt phẳng ( SAB ) ( SAD ) vuông góc với mặt phẳng đáy, góc mặt phẳng ( SCD ) mặt phẳng đáy 45° Thể tích tứ diện SBCD a3 A B a a3 C a3 D Câu 11: Một hình trụ có thiết diện qua trục hình vuông cạnh a , diện tích toàn phần hình trụ A 4π a B 3π a C 3π a D 3π a Câu 12: Hàm số y = x − x + có điểm cực trị? A B Câu 13: Tìm đạo hàm hàm số y = log x 1 A y ′ = B y′ = x x log Câu 14: Hàm số y = ( x − 1) −4 C C y ′ = D x ln D y ′ = ln x có tập xác định  1 A ℝ \ − ;   2 1 1   C  −∞; −  ∪  ; +∞  2    B ℝ  1 D  − ;   2 Câu 15: Tìm số phức z có z = z + i đạt giá trị lớn B −1 A i C −i D Câu 16: Cho hàm số f ( x ) = log ( x + 1) Tập hợp sau tập xác định f ( x ) ?   B  − ;    A [ 0; +∞ )   C  − ; +∞      D  − ;    Câu 17: Trong không gian Oxyz , cho điểm A (1;0; ) , B ( −1; 2; ) Phương trình mặt cầu đường kính AB 2 B x + ( y − 1) + ( z − 3) = 2 D x + ( y − 1) + ( z − ) = A x + ( y − 1) + ( z − 3) = 12 C x + ( y − 1) + ( z − 3) = 12 2 2 Câu 18: Cho hàm số y = 3x x Khẳng định sau sai? A f ( x ) > ⇔ x ln + x ln > 2ln B f ( x ) > ⇔ x log + x > log C f ( x ) > ⇔ x + x log3 > D f ( x ) > ⇔ x log + x log > log Câu 19: Trong không gian Oxyz , cho điểm A (1; 2;3) hai mặt phẳng ( Q ) : x − y + z − = Phương trình đường thẳng d x −1 y − z − = = −6 x +1 y + z + C = = −2 −6 A TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập qua x +1 = x −1 D = B ( P ) : x + y + z + = 0, A , song song với ( P ) ( Q ) y+2 = y−2 = −2 z +3 z−3 −6 Trang 2/6 - Mã đề thi 017 Câu 20: Gọi x1 , x2 hai điểm cực trị hàm số y = x3 − 3mx + ( m − 1) x − m3 + m Giá trị m để x12 + x22 − x1 x2 = A m = B m = ± C m = ± D m = ±2 Câu 21: Nguyên hàm hàm số f ( x ) = sin x − cos x ∫ f ( x ) dx = sin x − cos x + C C ∫ f ( x ) dx = sin x + cos x + C A ∫ f ( x ) dx = − sin x − cos x + C D ∫ f ( x ) dx = − sin x + cos x + C B Câu 22: Cho hàm số f ( x ) liên tục đoạn [ 0;8] thỏa mãn ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx = −5 Tích phân ∫ f ( 3x ) dx A B C D Câu 23: Trong không gian Oxyz , cho điểm A ( 2;1;1) đường thẳng d : x −1 y − z − = = Khoảng −2 cách từ A đến đường thẳng d A B C D x + m x + ( 2m − 1) x − Mệnh đề sau sai? A ∀m > đồ thị hàm số có điểm cực trị B Đồ thị hàm số có điểm cực trị C ∀m ≠ đồ thị hàm số có điểm cực trị D ∀m < đồ thị hàm số có điểm cực trị Câu 24: Cho hàm số y = Câu 25: Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến ℝ ? x A y = x B y = log x π  C y =   5 D y = log x Câu 26: Trong không gian Oxyz , cho điểm A ( 2;1; −2 ) , B (1; −3;1) , C ( 3; −5; ) Độ dài đường cao AH tam giác ABC A B 17 C 17 D 17 Câu 27: Có điểm thuộc đồ thị hàm số y = − x − x + cách giao điểm đồ thị hàm số với trục tung khoảng 17 ? A B C D Câu 28: Cho số phức z bất kỳ, xét số phức α = z + ( z ) , β = z.z + i ( z − z ) Khẳng định sau đúng? A α , β số thực B α số ảo, β số thực C α , β số ảo D α số thực, β số ảo Câu 29: Giá trị nhỏ hàm số y = x − x + đoạn [ 0;2] A 10 B TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C D Trang 3/6 - Mã đề thi 017 Câu 30: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = a, thể tích khối chóp A 3a 3a B Câu 31: Trong không gian C Oxyz , cho đường thẳng ( P ) : x + y + z + = Phương trình đường thẳng a  x = − 4t  A  y = −4 − 3t z = + t   x = + 4t  B  y = −4 + 3t z = + t  3a 12 d: 3a D x − y + z −1 = = 1 −1 mặt phẳng nằm ( P ) , cắt vuông góc với d  x = + 4t  C  y = −3 − 3t z = 1+ t   x = − 4t  D  y = −4 + 3t z = − t  Câu 32: Nếu log12 18 = a log bao nhiêu? A − 2a a−2 B 2a − a−2 C a −1 2a − D 1− a a−2 Câu 33: Cho m số thực kí hiệu S ( m ) diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng y = m x parabol y = x + x − Hỏi S ( m ) đạt giá trị nhỏ bao nhiêu? A B C D Câu 34: Một khối trụ có bán kính đáy 10cm , thiết diện qua trục hình vuông Cắt khối trụ mặt phẳng qua đường kính đáy tạo với đáy góc 45° để tạo hình nêm (khố i tích nhỏ hai khố i tạo ra) Thể tích hình nêm 2000 2000 1000 1000 cm cm cm cm A B C D 3 Câu 35: Cho hàm số y = x − ( 2m + 1) x + 4m ( C ) Các giá trị tham số thực m để đồ thị ( C ) cắt trục hoành điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 , x3 , x4 thoả mãn x12 + x22 + x32 + x42 = A m ≥ B m = − ( Câu 36: Bất phương trình + A ) 2− x x −1 ( < 2− C m = ) x +1 x +3 B D m = có nghiệm nguyên? C Vô số D Câu 37: Cho tứ diện ABCD có BAC = CAD = DAB = 60° , AB = a , AC = 2a , AD = 3a , thể tích khố i đa diện 2a A B 2a C 2a D 2a Câu 38: Trong không gian Oxyz , cho điểm A ( −2; 2; −2 ) , B ( 3; −3;3) M điểm thay đổ i không gian thỏa mãn A MA = Khi độ dài OM lớn MB B 12 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C D Trang 4/6 - Mã đề thi 017 Câu 39: Trong không gian Oxyz , cho điểm A ( 2; −3;5 ) có hình chiếu vuông góc trục Ox , Oy , Oz B , C , D Gọi H trực tâm tam giác BCD Phương trình tắc đường thẳng OH x y z x y z = = = A = B −3 10 15 x y z x y z = = = = C D 15 −10 15 10 Câu 40: Trong không gian Oxyz , 2 ( S ) : ( x − 1) + ( y + ) + ( z + 3) cho điểm A ( 3; 0; −2 ) mặt cầu = 25 Một đường thẳng d qua A , cắt mặt cầu hai điểm M , N Độ dài ngắn MN B 10 A C D Câu 41: Một người gửi tiết kiệm 700 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,5%/tháng theo hình thức lãi kép Kể từ lúc gửi sau tháng lại rút 10 triệu để chi tiêu (tháng cuố i tài khoản không đủ 10 triệu rút hết) Hỏi sau thời gian kể từ ngày gửi tiền, tài khoản tiền gửi người đồng? (Giả sử lãi suất không thay đổ i suốt trình người gửi tiết kiệm) A 86 tháng B 87 tháng C 88 tháng D 85 tháng Câu 42: Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y = x − cắt đồ thị hàm số y = x − ( m + ) x + 2m − ba điểm phân biệt A m > −3  m > −1 B  m ≠ m > −3 C  m ≠ D m > −1 x3 x2 Câu 43: Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = − ( 2m − 1) + ( m − m − ) x + nghịch biến khoảng (1; ) A B C Vô số D Câu 44: Cho hình phẳng ( H ) giới hạn đồ thị hàm số y = x y = x Thể tích khố i tròn xoay tạo thành quay hình phẳng ( H ) quanh trục Ox A π B 3π 10 C π D 2π Câu 45: Một khối cầu tâm I bán kính R bị cắt mặt phẳng ( P ) theo đường tròn giao tuyến ( C ) , tạo thành hai khối chỏ m cầu Gọ i M điểm thuộc đường tròn ( C ) , biết góc đường thẳng IM mặt phẳng ( P ) 30° Tính theo R thể tích khố i chỏm cầu nhỏ tạo thành A 5π R3 12 B 15π R3 12 C 5π R3 24 D 15π R3 24 Câu 46: Cho hình lăng trụ ABC A′B′C ′ biết A′ABC tứ diện đều, khoảng cách đường thẳng A′C BC ′ a Thể tích khố i lăng trụ A 2a3 B 2a TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C 2a D 2a Trang 5/6 - Mã đề thi 017  π  Câu 47: Phương trình 2log ( cot x ) = log ( cos x ) có nghiệm khoảng  − ; 2π  ?   A B C D Câu 48: Tập hợp giá trị thực m để đồ thị hàm số y = 2x −1 có ( mx − x + 1)( x + 4mx + 1) đường tiệm cận A {0} B ( −∞; −1) ∪ {0} ∪ (1; +∞ ) C ( −∞; −1) ∪ (1; +∞ ) D ∅ π ; y = đồ thị hàm số y = sin x Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay hình phẳng ( H ) quanh trục Ox Câu 49: Cho hình phẳng A π2 ( H) giới hạn đường thẳng x = 0; x = B π2 C 3π D π Câu 50: Cho số phức z thỏa mãn z − + 4i = w = z + − i Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn số phức w đường tròn tâm I , bán kính R A I ( 7; −9 ) , R = B I ( 7; −9 ) , R = 16 C I ( −7;9 ) , R = D I ( −7;9 ) , R = 16 - HẾT -BẢNG ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A D D A D A B B A D C B C A A B B D D D B B C B C 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C B A D C D A C B D C D B C D B C D B C A B A A A TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 6/6 - Mã đề thi 017 ... -BẢNG ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A D D A D A B B A D C B C A A B B D D D B B C B C 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C B... song song với ( P ) ( Q ) y+2 = y−2 = −2 z +3 z 3 −6 Trang 2/6 - Mã đề thi 017 Câu 20: Gọi x1 , x2 hai điểm cực trị hàm số y = x3 − 3mx + ( m − 1) x − m3 + m Giá trị m để x12 + x22 − x1 x2 = A... A B 2a C 2a D 2a Câu 38 : Trong không gian Oxyz , cho điểm A ( −2; 2; −2 ) , B ( 3; 3; 3) M điểm thay đổ i không gian thỏa mãn A MA = Khi độ dài OM lớn MB B 12 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu