Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN–C N2 Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng) Hàm số toán liên quan LÀM CHỦ TOÁN TƯƠNG GIAO BA DẠNG HÀM SỐ (P1) Đáp án tập tự luyện Giáo viên: Lưu Huy Thưởng C 11 C 21 C 31 B B 12 C 22 B 32 C Câu Cho hàm A 13 B 23 C 33 A số C 14 A 24 A 34 B y  f  x C 15 D 25 D 35 D có đồ C 16 B 26 A 36 A thị D 17 D 27 C 37 D hình A 18 A 28 C 38 A B 19 C 29 A 39 A bên, y lim  , lim   Tất giá trị thực tham số m để phương trình x  x  f  x   m có nghiệm phân biệt A 1  m  C 1  m  10 B 20 D 30 D 40 C O -1 B 1  m  D 1  m  1 x -1 Hướng dẫn Số nghiệm phương trình f  x   m số điểm chung đồ thị hàm số y  f  x  đường thẳng y  m f  x   m có nghiệm phân biệt đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số y  f  x  điểm phân biệt Dựa vào đồ thị hàm số ta có: 1  m  Chọn đáp án C Câu Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình bên, lim  , lim   x  x  y Tất giá trị thực tham số m để phương trình f  x   m có nghiệm phân biệt A 3  m  2 m  C  m  -1 O B  m  x -2 D 3  m  2 -3 Hướng dẫn Hệ thống giáo dục HOCMAI Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN–C N2 Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng) Hàm số toán liên quan Số nghiệm phương trình f  x   m số điểm chung đồ thị hàm số y  f  x  đường thẳng y  m f  x   m có nghiệm phân biệt đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số y  f  x  điểm phân biệt Dựa vào đồ thị hàm số ta có: 1  m  Chọn đáp án C Câu .(Sở Bắc Ninh – 2017) Cho hàm số y  f  x  có đồ thị y hình bên Tìm tất giá trị tham số m để phương trình -1 f  x   m  có bốn nghiệm phân biệt x O A 3  m  2 B 4  m  3 C 3  m  2 D 4  m  3 -3 -4 Hướng dẫn   f x  m  có nghiệm phân biệt 4  m 1  3  3  m  2 Chọn đáp án A Câu Cho hàm số y  f  x có đồ thị hình bên, lim  , lim   Gọi S tập nghiệm phương trình f  x   m x  x  y Tất giá trị thực tham số m để tập S có phần tử -1 A m  B m  x O m  m  C  D  m  m  Hướng dẫn Số nghiệm phương trình f  x   m số điểm chung đồ thị hàm số y  f  x  đường thẳng y  m Tập S có phần tử đường thẳng y  m đồ thị hàm số y  f  x  có điểm chung m  Dựa vào đồ thị hàm số ta có:  m  Chọn đáp án C Hệ thống giáo dục HOCMAI Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN–C N2 Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng) Hàm số toán liên quan Câu Cho hàm số y  f ( x)  ax3  bx  cx  d có đồ thị hình bên y Khẳng định sau khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số cực trị B Hàm số có điểm cực đại nhỏ điểm cực tiểu x C Phương trình f ( x)  có nghiệm phân biệt D Phương trình f ( x)  có nghiệm Hướng dẫn Hình bên đồ thị hàm bậc ba có điểm cực trị  Loại A xCĐ  xCT  Loại B Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt  Loại D, Chọn đáp án C Câu Cho hàm số y  f ( x)  ax3  bx  cx  d có đồ thị y hình bên Khẳng định sau khẳng định đúng? A a  B Phương trình f ( x)  có nghiệm x C Hàm số có điểm cực đại nhỏ điểm cực tiểu D a  Hướng dẫn Hình bên đồ thị hàm bậc ba với hệ số a   Loại A,D Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt  Loại B Chọn đáp án C Câu Cho hàm số y  f ( x)  ax3  bx  cx  d có đồ thị hình bên Khẳng định sau khẳng định đúng? y A a  B Phương trình f ( x)  có nghiệm C Hàm số có giá trị cực đại nhỏ giá trị cực tiểu x D Trục Ox tiếp tuyến đồ thị hàm số Hướng dẫn Hình bên đồ thị hàm bậc ba với hệ số a   Loại A Đồ thị hàm số có điểm chung với trục hoành  Loại B Hàm bậc ba giá trị cực đại lớn giá trị cực tiểu yCĐ  yCT Đồ thị hàm số tiếp xúc với trục Ox  Chọn đáp án D Hệ thống giáo dục HOCMAI Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN–C N2 Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng) Hàm số toán liên quan Câu Cho hàm số  C  : f ( x)  ax  bx  c có đồ thị hình y bên Với giá trị tham số m phương trình: f ( x)  m có nghiệm phân biệt A  m  B  m  D m  C m  O Hướng dẫn x f ( x)  m có nghiệm phân biệt  yCT  m  yCD   m  Chọn đáp án A y Câu Cho hàm số  C  : f ( x)  ax  bx  c có đồ thị hình bên Với giá trị tham số m đồ thị hàm số có điểm chung với đường thẳng y  m  -1 A 3  m  1 m  B   m  2 C m  1 D m  3 O x -3 Hướng dẫn Đồ thị hàm số có điểm chung với đường thẳng y  m   m   1  m     m   3  m  2 Chọn đáp án B Câu 10 Cho hàm y  f  x số có đồ thị hình bên, y lim  , lim   Tất giá trị thực tham số m để phương trình x  x  f  x   m có nghiệm phân biệt, có nghiệm âm A 1  m  C 1  m  1 O -1 B  m  D  m  x -1 Hướng dẫn Số nghiệm phương trình f  x   m số điểm chung đồ thị y hàm số y  f  x  đường thẳng y  m f  x   m có nghiệm phân biệt, có nghiệm âm đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số y  f  x  điểm phân biệt, có điểm có hoành độ âm Dựa vào đồ thị hàm số ta có:  m  Chọn đáp án B Hệ thống giáo dục HOCMAI Tổng đài tư vấn: 1900 6933 A B y=m C -1 O -1 x - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN–C N2 Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng) Hàm số toán liên quan Câu 11 (Chuyên Nguyễn Quang Diêu – Lần – 2017) Tìm tất giá trị thực tham số m cho đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số y  x3  3x  ba điểm phân biệt, có hai điểm phân biệt có hoành độ dương A 1  m  B  m  C 1  m  D m  Hướng dẫn Cách 1: Dùng bảng biến thiên y  x3  3x   y '  3x2    x  1 -∞ x -1 f ' (x) + 0 - +∞ - + +∞ f (x) -∞ -1 Dựa vào bảng biến thiên: 1  m  thỏa mãn yêu cầu toán Chọn đáp án C Cách 2: Dùng đồ thị hàm số y A m B O -1 C y=m x Dựa vào đồ thị ta thấy: 1  m  đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số y  x3  3x  điểm phân biệt Trong đó, điểm B, C có hoành độ dương điểm A có hoành độ âm Chọn đáp án C Hệ thống giáo dục HOCMAI Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN–C N2 Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng) Hàm số toán liên quan Câu 12 (Kim Liên – Hà Nội Lần – 2017) Hình bên đồ thị hàm số y  x4  x2  Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x  x  y  2m có nghiệm phân biệt A  m  1 B   m  C  m  D m  1 -1 x O 1 Hướng dẫn PT  x  x   4m Ta có đồ thị hàm số y  x  x  đường thẳng y  4m y nhình bên 4m Phương trình có nghiệm phân biệt hai đồ thị có giao điểm Hai đồ thị có giao điểm   4m    m  y = 4m -1 O x Chọn đáp án C Câu 13 (Ngô Sỹ Liên – Bắc Giang – 2017) Điều kiện cần đủ để đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số y  x  x  điểm phân biệt là: A  m  B  m  D  m  C m  hướng dẫn Vẽ đồ thị hàm số y  x  x  lấy phần đồ thị trục hoành đối xứng qua trục hoành y y -1 x O m -2 -1 y=m O x -3 fx = x 2∙x2 hx = x4 2∙x2 Đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số cho điểm phân biệt   m  Hệ thống giáo dục HOCMAI Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN–C N2 Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng) Hàm số toán liên quan Chọn đáp án B Câu 14 (Nguyễn Thị Minh Khai – Hà Nội – 2017) Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình 3x  x3   m   có sáu nghiệm phân biệt A  m  C  m  B  m  D  m  Hướng dẫn Phương trình  3x  x3    m * Số nghiệm phương trình * số giao điểm đồ thị hàm số y  3x  x3  đường thẳng y   m Ta có đồ thị hai hàm số hình bên y y 3 1 O y=2-m -1 O x x -1 g1x = x3 + 3∙x + sx = x3 + 3∙x + Để hai đồ thị cắt điểm   m    m  Chọn đáp án A Câu 15 (Chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa – 2017) Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Phương trình f  x    có B C D -1 O nghiệm thực phân biệt? A y x -3 -4 Hướng dẫn f  x   * Hệ thống giáo dục HOCMAI Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN–C N2 Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng) Hàm số toán liên quan Số nghiệm phương trình * số giao điểm đồ thị hàm y số y  f  x  đường thẳng y   y=m π Dựa vào đồ thị hai hàm số hình bên, ta thấy đường y   cắt đồ thị y  f  x  điểm phân biệt  phương trình f  x    có nghiệm thực phân biệt -1 hx = x O 2∙x x Chọn đáp án D Câu 16 Cho hàm số y  f  x   Phương trình f  x   ax  b có đồ thị hình vẽ cx  d y có nghiệm thực phân biệt? A B C D x O Hướng dẫn Từ đồ thị hàm số y  f  x  ta đồ thị hàm số y  f  x  sau: y - Giữ nguyên toàn phần đồ thị phía trục hoành đồ thị f  x  3/2 - Lấy đối xứng qua Ox phần đồ thị phía trục hoành đồ thị f  x  O x số giao điểm đồ thị hàm số y  f  x  đường thẳng y  Số nghiệm phương trình f  x   Dựa vào đồ thị hàm số ta có: đường thẳng y  cắt đồ thị y  f  x  điểm phân biệt Chọn đáp án B Câu 17 Cho hàm số y  f  x   ax  b có đồ thị hình vẽ cx  d y Trên đoạn  10;10 có giá trị m nguyên để phương trình f  x   m có hai nghiệm thực phân biệt? O -1 A 10 B 11 C 21 D 18 x Hướng dẫn Hệ thống giáo dục HOCMAI Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN–C N2 Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng) Hàm số toán liên quan Từ đồ thị hàm số y  f  x  ta đồ thị hàm số y  f  x  sau: y - Giữ nguyên toàn phần đồ thị phía bên phải Oy (ứng với x  0) O đồ thị y  f  x  -1 x - Lấy đối xứng qua Oy phần đồ thị bên phải Oy (ứng với x  0) đồ thị y  f  x  Số nghiệm phương trình f  x   m số giao điểm đồ thị hàm số y  f  x  đường thẳng y  m Dựa vào đồ thị hàm số ta có: đường thẳng y  m cắt đồ thị y  f  x  điểm phân biệt m  Trên đoạn  10;10 có 18 giá trị m nguyên thỏa mãn   m  1 Chọn đáp án D Câu 18 Cho hàm số y  f  x   ax  b có đồ thị hình vẽ Có cx  d ax  b giá trị m nguyên để phương trình cx  d y  m có hai nghiệm thực O -1 phân biệt? x -1 A B C D Hướng dẫn Giao đồ thị hàm số với trục Ox  ax  b   x   y -1 O -1 x b  1 a  ax  b , x  1 ax  b  cx  d Ta có:  cx  d  ax  b  , x  1  cx  d Đồ thị hàm số y  ax  b cx  d suy từ đồ thị hàm số y  ax  b cx  d cách: + Giữ nguyên đồ thị hàm số y  ax  b ứng với x  1 cx  d + Lấy đối xứng qua Ox đồ thị hàm số y  Hệ thống giáo dục HOCMAI ax  b ứng với x  1 cx  d Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN–C N2 Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng) Số nghiệm phương trình ax  b cx  d Hàm số toán liên quan  m số giao điểm đồ thị hàm số y  ax  b cx  d đường thẳng y  m Dựa vào đồ thị hàm số ta có: đường thẳng y  m cắt đồ thị y  ax  b cx  d điểm phân biệt 1  m   giá trị m nguyên thỏa mãn Chọn đáp án A Câu 19 Cho hàm số y  f  x   ax  b có đồ thị hình vẽ cx  d y Trong đoạn  10;10 có giá trị m nguyên để phương trình O ax  b  m có hai nghiệm thực phân biệt? cx  d A B C D 19 -1 x -1 Hướng dẫn Ta có: cx  d   x   d  tiệm cận đứng đồ thị hàm số c  ax  b , x 1 ax  b  cx  d Ta có:  cx  d  ax  b  , x 1  cx  d Đồ thị hàm số y  ax  b ax  b suy từ đồ thị hàm số y  cx  d cx  d y cách: + Giữ nguyên đồ thị hàm số y  ax  b ứng với x  cx  d + Lấy đối xứng qua Ox đồ thị hàm số y  Số nghiệm phương trình -1 O x ax  b ứng với x  cx  d ax  b ax  b  m số giao điểm đồ thị hàm số y  cx  d cx  d đường thẳng y  m Dựa vào đồ thị hàm số ta có: đường thẳng y  m cắt đồ thị y  Hệ thống giáo dục HOCMAI ax  b điểm phân biệt cx  d Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | 10 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN–C N2 Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng) Ta có: g  x   Hàm số toán liên quan m Điều kiện: x  1 x 1 y  x 1 g  x  m -2 O   x  1 g  x  , x  1 Ta có: x  g  x       x  1 g  x  , x  1 x -3/2 -2 Đồ thị hàm số y  x  g  x  suy từ đồ thị hàm số y  f  x    x  1 g  x  cách: + Giữ nguyên đồ thị hàm số y  f  x    x  1 g  x  ứng với x  1 + Lấy đối xứng qua Ox đồ thị hàm số y  f  x    x  1 g  x  ứng với x  1 Số nghiệm phương trình x  g  x   m số điểm chung đồ thị hàm số y  x  g  x  đường thẳng y  m Để tập S có phần tử đồ thị hàm số y  x  g  x  đường thẳng y  m có điểm chung thỏa mãn x  1  m  2 Dựa vào đồ thị hàm số ta có:   Có giá trị nguyên m thuộc đoạn  4; 4 thỏa mãn m  yêu cầu toán Chọn đáp án C Chú ý : Với m  đồ thị hàm số y  x  g  x  với đường thẳng y  (trục hoành) có điểm chung Nhưng có điểm chung có hoành độ x  1 Vì vậy, phương trình m g  x  có nghiệm x 1 Câu 22 (Sở Long An – 2017) Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x  khoảng K Hình vẽ bên đồ thị hàm số y  f '  x  khoảng K Phương trình f  x   m  m   B C D f ' (x) O x có nhiều nghiệm khoảng K ? A y -1 Hướng dẫn Hệ thống giáo dục HOCMAI Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | 12 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN–C N2 Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng) Hàm số toán liên quan Đồ thị hàm số y  f  x  có dạng hình vẽ bên y Phương trình f  x   m phương trình hoành độ giao điểm đồ f (x) y=m thị hàm số y  f  x  đường thẳng y  m Với m m -1 phương trình có nhiều nghiệm khoảng O x K Chọn đáp án B Câu 23 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: x -∞ + y' +∞ -1 - + +∞ y -∞ Khẳng định sau khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số có điểm cực trị B Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt C Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm D Đồ thị hàm số không cắt trục hoành Hướng dẫn Dựa vào bảng biến thiên, đồ thị hàm số có điểm cực trị  Loại A Phác họa đồ thị hàm số ta -1 x Phác họa đồ thị f(x) Chọn đáp án C Câu 24 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Hệ thống giáo dục HOCMAI Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | 13 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN–C N2 Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng) -∞ x + - +∞ -1 y' Hàm số toán liên quan - 0 +∞ y -4 -∞ Khẳng định sau khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành B Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt C Hàm số có giá trị lớn  D Hàm số có giá trị nhỏ  Hướng dẫn Không có hàm số có giá trị lớn nhất, nhỏ giá trị ,   Loại C,D Phác họa đồ thị ta -1 O x -4 Phác họa đồ thị f(x) Chọn đáp án A Câu 25 (Lê Hồng Phong – Nam Định – 2017) Cho hàm số y  f ( x) xác định bảng biến thiên sau: x -∞ f ' (x) -1 - +∞ + +∞ - 0 , có + +∞ f (x) -1 -1 Tìm tập hợp tất giá trị m cho phương trình f ( x)  m có nghiệm phân biệt A (1; ) B (3; ) C  1;3 D  1;3 Hướng dẫn Phác họa đồ thị hàm số: Hệ thống giáo dục HOCMAI Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | 14 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN–C N2 Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng) Hàm số toán liên quan -1 O -1 x Phác họa đồ thị f(x) -1 Dựa vào bảng biến thiên hàm số y  f ( x) đường thẳng y  m để phương trình f ( x)  m có nghiệm phân biệt m  1;3 Chọn đáp án D Câu 26 (Ngô Sỹ Liên – Bắc Giang – Lần – 2017) Cho hàm số y  f  x  xác định \ 3 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên bên Phương trình f  x   m có hai nghiệm thực phân biệt x -∞ f ' (x) - +∞ -1 - + +∞ +∞ f (x) -2 -∞ A m  m  2 B m  C m  2 D m  2 Hướng dẫn Phác họa đồ thị hàm số: +∞ +∞ -1 x -2 -∞  m  2  f  x   m có nghiệm thực phân biệt   m  Chọn đáp án A Hệ thống giáo dục HOCMAI Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | 15 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN–C N2 Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng) Hàm số toán liên quan Câu 27 (Chuyên Thái Bình – Lần – 2017) Cho hàm số y  f  x  liên tục có bảng biến thiên hình vẽ Tìm tất giá trị thực m để phương trình f  x   2m có hai nghiệm phân biệt x -∞ f ' (x) -1 + - +∞ - + 0 f (x) -∞ m  A   m  3 -∞ -3 m  C  m    B m  3 D m   Hướng dẫn Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy để phương trình f  x   2m có hai nghiệm phân biệt m   2m    m   m     Chọn đáp án C Câu 28 (Sở Bắc Giang – 2017) Cho hàm số f(x) liên tục vẽ x -∞ f ' (x) -1 - +∞ + có bảng biến thiên hình +∞ - 0 + +∞ -1 f (x) -2 -2 Tập hợp giá trị tham số m để phương trình f ( x)  m có bốn nghiệm phân biệt A (2; ) B [2; 1] C (2; 1) D (; 1) Hướng dẫn Phương trình f ( x)  m phương trình hoành độ giao điểm đồ thị hàm số y  f ( x) đường thẳng y  m Hệ thống giáo dục HOCMAI Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | 16 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN–C N2 Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng) Hàm số toán liên quan Phương trình f ( x)  m có bốn nghiệm phân biệt đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số y  f ( x) điểm phân biệt Khi 2  m  1  m  (2; 1) Chọn đáp án C Câu 29 (Chuyên Võ Nguyên Giáp – Quảng Bình – 2017) Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục R có bẳng biến thiên sau -∞ x -2 f ' (x) + +∞ 0 - + +∞ f (x) -∞ -4 Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m cho phương trình f  x   m  có ba nghiệm thực phân biệt A  5;1 D  5; 1 C  4;0  B R Hướng dẫn Phương trình f  x   m  có ba nghiệm thực phân biệt đồ thị hàm số y  f  x  giao đường thẳng y  m  điểm phân biệt Khi đó: 4  m    5  m  1  m   5; 1 Chọn đáp án A Câu 30 (Bắc Yên Thành – Nghệ An – 2017) Dựa vào bảng biến thiên sau hàm số y  f  x  , tìm m để phương trình f  x   2m  có nghiệm phân biệt x -∞ f ' (x) - +∞ + +∞ - f (x) -1 A  m  B  m  -∞ C 1  m  D 1  m  Hướng dẫn Dựa vào bảng biến thiên, phương trình có nghiệm phân biệt  1  2m    1  m  Hệ thống giáo dục HOCMAI Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | 17 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN–C N2 Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng) Hàm số toán liên quan Chọn đáp án D Câu 31 (Sở Quảng Ninh – 2017) Cho hàm số y  f  x  xác định khoảng xác định có bảng biến thiên sau x -∞ f ' (x) -1 -1 + + 1 +∞ + + +∞ +∞ f (x) \ 1 , liên tục -1 -∞ -∞ -2 Tìm tập hợp tất giá trị tham số m cho phương trình f  x   m có ba nghiệm thực phân biệt A  2; 2 B  2;  C  ;   D  2;   Hướng dẫn Phác họa đồ thị: +∞ +∞ -1 O x -2 -∞ -∞ Phương trình f  x   m có ba nghiệm phân biệt đường thẳng y  m song song với trục hoành cắt đồ thị hàm số f  x   m ba điểm phân biệt Khi 2  m   m   2;2  Chọn đáp án B Câu 32 (Đặng Thúc Hứa – Lần – 2017) Cho hàm số y  f  x  xác định  0;   , liên tục khoảng  0;   có bảng biến thiên sau Hệ thống giáo dục HOCMAI Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | 18 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN–C N2 Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng) x f ' (x) + Hàm số toán liên quan +∞ - - 0 f (x) -2 -4 -3 Tìm tập hợp tất giá trị tham số m cho phương trình f  x   m có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1   0;  x2   2;   B  3;0  A  4; 3 C  3; 2  D  4;0  Hướng dẫn Phương trình f  x   m có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1   0;  x2   2;   đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số hai điểm phân biệt cho: điểm có hoành độ thuộc  0;  , điểm có hoành độ thuộc  2;   Phác họa đồ thị hàm số: -2 x y=m -3 Phác họa đồ thị f(x) -4 Dựa vào bảng biến thiên ta có m  3; 2  thỏa mãn đề Chọn đáp án C Câu 33 Cho hàm số y  f  x  xác định \ 2;6 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình Có giá trị m nguyên để tập nghiệm phương trình f  x   m có phần tử? Hệ thống giáo dục HOCMAI Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | 19 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN–C N2 Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng) x y' -∞ + - - -3 A +∞ - y -2 + +∞ Hàm số toán liên quan -∞ D C B Hướng dẫn Số nghiệm phương trình f  x   m với số điểm chung hai đồ thị hàm số y  f  x  đường thẳng y  m Để tập nghiệm phương trình f  x   m có phần tử hai đồ thị hàm số y  f  x   * đường thẳng y  m có điểm chung Phác họa đồ thị: +∞ O x -2 -3 -∞ 4  m  m    *    có giá trị m nguyên thỏa mãn yêu cầu toán m    3  m  2 Chọn đáp án A Câu 34 Cho hàm số y  f  x  xác đinh liên tục Hệ thống giáo dục HOCMAI có bảng biến thiên sau Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | 20 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN–C N2 Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng) -∞ x -1 f ' (x) +∞ + Hàm số toán liên quan - + +∞ f (x) -∞ -1 Tất giá trị thực tham số m để phương trình f  x   m có nghiệm phân biệt B  m  A  m  C  m  Hướng dẫn Từ đồ thị hàm số y  f  x  ta đồ thị hàm số y  f  x  sau: D  m  - Giữ nguyên toàn phần đồ thị phía trục hoành đồ thị f  x  - Lấy đối xứng qua Ox phần đồ thị phía trục hoành đồ thị f  x  Phác họa đồ thị từ bảng biến thiên: 5 -1 O -1 x O x -1 Phác họa đồ thị |f(x)| Phác họa đồ thị f(x)  Để phương trình f  x   m có nghiệm phân biệt   m  Chọn đáp án B Câu 35 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau x -∞ f ' (x) -1 - +∞ + +∞ - + +∞ f (x) -1 -1 Phương trình f  x   m có tối đa nghiệm? A B Hệ thống giáo dục HOCMAI C Hướng dẫn Tổng đài tư vấn: 1900 6933 D - Trang | 21 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN–C N2 Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng) Hàm số toán liên quan Từ đồ thị hàm số y  f  x  ta đồ thị hàm số y  f  x  sau: - Giữ nguyên toàn phần đồ thị phía trục hoành đồ thị f  x  - Lấy đối xứng qua Ox phần đồ thị phía trục hoành đồ thị f  x  Phác họa đồ thị từ bảng biến thiên: 1 -1 1 O -1 x O x -1 -1 Phác họa đồ thị |f(x)| Phác họa đồ thị f(x)  Phương trình f  x   m có tối đa nghiệm  m  Chọn đáp án D Câu 36 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau x -∞ f ' (x) -1 - +∞ + +∞ - + +∞ f (x) -1 Gọi S tập nghiệm phương trình f  x   m Có giá trị nguyên đề tập S có phần tử? A B C Hướng dẫn Từ đồ thị hàm số y  f  x  ta đồ thị hàm số y  f  x  sau: D - Giữ nguyên toàn phần đồ thị phía trục hoành đồ thị f  x  - Lấy đối xứng qua Ox phần đồ thị phía trục hoành đồ thị f  x  Phác họa đồ thị từ bảng biến thiên: Hệ thống giáo dục HOCMAI Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | 22 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN–C N2 Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng) Hàm số toán liên quan 3 1 -1 O -1 x O x -1 Phác họa đồ thị |f(x)| Phác họa đồ thị f(x)  Phương trình f  x   m có nghiệm   m   Có giá trị m nguyên thỏa mãn Chọn đáp án A Câu 37 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau x -∞ -1 f ' (x) + 0 - +∞ + -1 - f (x) -∞ -3 -∞ Tất giá trị thực tham số m để phương trình f  x   m có nghiệm phân biệt A  m  B  m  C  m  2  m  D  0  m  Hướng dẫn Từ đồ thị hàm số y  f  x  ta đồ thị hàm số y  f  x  sau: - Giữ nguyên toàn phần đồ thị phía trục hoành đồ thị f  x  - Lấy đối xứng qua Ox phần đồ thị phía trục hoành đồ thị f  x  Phác họa đồ thị từ bảng biến thiên: Hệ thống giáo dục HOCMAI Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | 23 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN–C N2 Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng) Hàm số toán liên quan 2 -1 O O -1 x x -1 -3 Phác họa đồ thị |f(x)| Phác họa đồ thị f(x) 2  m  phương trình f  x   m có nghiệm phân biệt   0  m  Chọn đáp án D Câu 38 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau -∞ x f ' (x) -1 + +∞ - + +∞ f (x) -∞ -1 Phương trình f  x   có nghiệm? C Hướng dẫn Từ đồ thị hàm số y  f  x  ta đồ thị hàm số y  f  x  sau: A B D - Giữ nguyên toàn phần đồ thị phía bên phải Oy (ứng với x  0) đồ thị f  x  - Lấy đối xứng qua Oy phần đồ thị bên phải Oy (ứng với x  0) đồ thị f  x  Phác họa đồ thị từ bảng biến thiên: -3 -1 O Hệ thống giáo dục HOCMAI O x -1 Phác họa đồ thị f(x) x -1 -1 Phác họa đồ thị f(|x|) Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | 24 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN–C N2 Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng) Hàm số toán liên quan Chọn đáp án A Câu 39 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau -∞ x f ' (x) + +∞ - + +∞ f (x) -∞ -1 Phương trình f  x   có nghiệm? C Hướng dẫn Từ đồ thị hàm số y  f  x  ta đồ thị hàm số y  f  x  sau: A D B - Giữ nguyên toàn phần đồ thị phía bên phải Oy (ứng với x  0) đồ thị f  x  - Lấy đối xứng qua Oy phần đồ thị bên phải Oy (ứng với x  0) đồ thị f  x  Phác họa đồ thị từ bảng biến thiên: 5 3 O O x -1 -1 Phác họa đồ thị f(x) x Phác họa đồ thị f(|x|) Chọn đáp án A Câu 40 Cho hàm số y  f  x    x  1 g  x  có bảng biến thiên sau Hệ thống giáo dục HOCMAI Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | 25 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN–C N2 Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng) -∞ x f ' (x) +∞ + Hàm số toán liên quan - + +∞ f (x) -∞ -2 Tập nghiệm phương trình x  g  x   1 có phần tử? A C B D Hướng dẫn Từ đồ thị hàm số y  f  x    x  1 g  x  ta đồ thị hàm số y  x  g  x  sau: - Giữ nguyên toàn phần đồ thị phía bên phải ứng với x  đồ thị f  x  - Lấy đối xứng qua Ox phần đồ thị bên trái ứng với x  đồ thị f  x  Phác họa đồ thị từ bảng biến thiên: 2 x -1 -1 xx -5 Phác họa đồ thị f(x) = (x - 1).g(x) Phác họa đồ thị |x-1|.g(x) Chọn đáp án C Giáo viên : Lưu Huy Thưởng Nguồn Hệ thống giáo dục HOCMAI : Hocmai Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | 26 - ... Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN–C N2 Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng) Hàm số toán liên quan Số nghiệm phương trình * số giao điểm đồ thị hàm y số y  f  x  đường thẳng... Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN–C N2 Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng) Số nghiệm phương trình ax  b cx  d Hàm số toán liên quan  m số giao điểm đồ thị hàm số y  ax  b cx ... Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN–C N2 Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng) Hàm số toán liên quan Số nghiệm phương trình f  x   m số điểm chung đồ thị hàm số y  f  x  đường