www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan - SĐT: 0986427986 ĐÁP ÁN ĐỀ TỔNG DUYỆT HÀM SỐ GV: NGUYỄN BÁ TUẤN Hãy tìm thật nhiều ý tưởng cho câu làm thời gian, không ngừng học hỏi sáng tạo.Cái đọng lại sau TƯ DUY Câu 1: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Mệnh đề nao ? A Hàm số đạt cực tiểu x  5 B Hàm số có bốn điểm cực trị C Hàm số đạt cực tiểu x  D Hàm số cực đại Câu 2: Cho hàm số y   x    x  1 có đồ thị  C  Mệnh đề ? A  C  cắt trục hoành hai điểm B  C  không cắt trục hoành C  C  cắt trục hoành điểm D  C  cắt trục hoành ba điểm Câu 3: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x   x  1, x  Mệnh đề ? A Hàm số nghịch biến khoảng  ;0  B Hàm số nghịch biến khoảng 1;   Trang|1 Facebook: www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan - SĐT: 0986427986 C Hàm số nghịch biến khoảng  1;1 D Hàm số đồng biến khoảng  ;   Câu : Đồ thị hàm số hàm số có tiệm cận đứng ? A y  x B y  x 1 C y  x 1 D y   x  x 1  Câu :Tìm tất số thực x,y cho x2   yi  1  2i A x  2, y  B x   2, y  D x  2, y  2 C x  0, y  Câu : Tìm giá trị nhỏ m hàm số y  x  x  13 đoạn  2;3 A m  51 B m  51 C m  49 Câu : Đường cong hình bên đồ thị hàm số y  D m  13 ax  b với a, b, cx  d c, d số thực Mệnh đề ? A y '  0, x  B y '  0, x  C y '  0, x  D y '  0, x  Câu 8: Cho hàm số y  x  x Mệnh đề ? A Hàm số nghịch biến khoảng  1;1 B Hàm số đồng biến khoảng  ; 2  C Hàm số nghịch biến khoảng  ; 2  D Hàm số đồng biến khoảng  1;1 Câu : Một vật chuyên động theo quy luật s   t  6t với t ( giây ) khoảng thời gian tính từ bắt đầu chuyển động s ( mét ) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt ? Trang|2 Facebook: www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan - SĐT: 0986427986 A 64  m / s  C 18  m / s  B 24  m / s  D 108  m / s  Câu 10: Đồ thị hàm số y   x3  3x2  có hai điểm cực trị A B Tính diện tích S tam giác OAB với O gốc tọa độ A S  B S  10 C S  10 D S  mx  2m  với m tham số Gọi S tâp hợp tất giá xm trị nguyên m để hàm số đồng biến khoảng xác định Tìm số phần tử S Câu 11: Cho hàm số y  A B Vô số C D Câu 12: Cho hàm số y  f  x  Đồ thị hàm số y  f '  x  hình bên Đặt g  x   f  x   x2 Mệnh đề ? A g 1  g  3  g  3 B g 1  g  3  g  3 C g  3  g  3  g 1 D g  3  g  3  g 1 Câu 13: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  x4  2mx có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích nhỏ A  m  B m  C  m  D m  Câu 14 : Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Tìm giá trị cực đại yCD giá trị cực tiểu yCT hàm số cho A yCD  yCT  2 B yCD  yCT  Trang|3 Facebook: www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan - SĐT: 0986427986 C yCD  yCT  D yCD  2 yCT  Câu 15: Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số ? A y  x  x  B y   x4  x2  C y   x3  3x  D y  x3  3x  Câu 16: Hàm số đồng biến khoảng A y  x 1 x3 B y  x3  x  ;   ? C y   x3  3x D y  x 1 x2 Câu 17: Tìm giá trị lớn M hàm số y  x  x  đoạn 0;  A M  C M  B M  D M  Câu 18: Cho hàm số y  x3  3x2 Mệnh đề ? A Hàm số đồng biến khoảng  0;  B Hàm số nghịch biến khoảng  2;   C Hàm số nghịch biến khoảng  ;0  D Hàm số nghịch biến khoảng  0;  Câu 19: Tìm số tiệm cận đồ thị hàm số y  A B x2  5x  x2 1 C D Hướng dẫn Câu 20: Tính đạo hàm hàm số y  log  x  1 Trang|4 Facebook: www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan - SĐT: 0986427986 A y '  2x 1 B y '   x  1 ln C y '  1 D y '  2x 1  x  1 ln Câu 21: Đường cong hình bên đồ thị hàm số y  ax  bx  c với a, b, c số thực Mệnh đề sau ? A Phương trình y '  vô số nghiệm tập số thực B Phương trình y '  có nghiệm thực C Phương trình y '  có ba nghiệm thực phân biệt D Phương trình y '  có hai nghiệm thực phân biệt Câu 22 :Rút gọn biểu thức P  x x với x  A P  x B P  x Câu 23: Cho hàm số y  C P  x D P  x 16 xm ( m tham số thực ) thỏa mãn y max y  Mệnh x 1 1;2 1;2 đề ? B  m  A  m  C m  D m  Câu 24: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Đồ thị hàm số y  f  x  có điểm cực trị ? A B C D Trang|5 Facebook: www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan - SĐT: 0986427986 Câu 25: Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y  x3  mx   m   x  đạt cực đại x  A m  1 B m  7 C m  D m  Câu 26: Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y  mx cắt đồ thị hàm số y  x3  3x  m  ba điểm phân biệt A, B, C cho AB  BC A m   ;   B m   ; 1 C m  1;   D m   ;3 Câu 27: Cho hàm số y  f  x  Đồ thị hàm số y  f '  x  hình bên Đặt g (x)  2f(x)  (x  1)2 Mệnh đề ? A g  3  g  3  g 1 B g 1  g  3  g  3 C g  3  g  3  g 1 D g 1  g  3  g  3 Câu 28: Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số ? A y   x3  x  B y  x4  x2  C y  x3  x  D y   x  x  Câu 29: Cho hàm số y  x3  3x  Mệnh đề ? A Hàm số nghịch biến khoảng  ;   Trang|6 Facebook: www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan - SĐT: 0986427986 B Hàm số đồng biến khoảng  ;0  nghịch biến khoảng  0;   C Hàm số đồng biến khoảng  ;   D Hàm số nghịch biến khoảng  ;0  đồng biến khoảng  0;   Câu 30: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau : Mệnh đề sai ? A Hàm số có hai điểm cực tiểu B Hàm số có ba điểm cực trị C Hàm số có giá trị cực đại D Hàm số có giá trị cực đại Câu 31 : Tìm tập xác định D hàm số y   x  1 C D  1;   A D   ;1 B D  R \ 1 Câu 32: Hàm số y  nghịch biến khoảng ? x 1 A  ;0  B  0;   D D  R C  1;1 D  ;   Câu 33: Tìm giá trị nhỏ m hàm số y  x3  x2  11x  đoạn  0;2 A m  B m  2 C m  11 D m  x  3x  Câu 34: Tìm số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  x  16 A B C D Trang|7 Facebook: www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan - SĐT: 0986427986 Câu 35: Đường cong hình bên đồ thị hàm số y  ax  b cx  d với a, b, c, d số thực Mệnh đề ? A y '  0, x  B y '  0, x  C y '  0, x  D y '  0, x  Câu 36: Đồ thị hàm số y  x3  3x  x  có hai điểm cực trị A B Điểm thuộc đường thẳng AB? A P 1;0  B N 1; 10  C M  0; 1 D Q  1;10  Câu 37: Cho hàm số y   x3  mx   4m   x  với m tham số Có giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng  ;   ? A B Câu 38 : Cho hàm số y  C D xm ( m tham số thực ) thỏa mãn y  Mệnh đề 2;4 x 1 ? A m  B  m  C m  1 D  m  Câu 39: Tìm tất số giá trị thực tham số m để đường thẳng y  mx  m  cắt đồ thị hàm số y  x3  3x2  x  ba điểm A, B , C phân biệt cho AB  BC   A m    ;     B m  2;   C m   ;0   4;   D m Câu 40: Cho hàm số y  f  x  Đồ thị hàm số y  f '  x  hình bên Đặt h  x   f  x   x2 Mệnh đề ? Trang|8 Facebook: www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan - SĐT: 0986427986 A h    h  2   h   B h    h    h  2  C h    h  2   h   D h    h  2   h   Câu 41: Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu đạo hàm sau: Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng  ;0  B Hàm số nghịch biến khoảng  ;  C Hàm số đồng biến khoảng  2;0  D Hàm số nghịch biến khoảng  0;  Câu 42 Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A y  x4  x2 1 B y  x3  3x  C y  x4  x  D y   x3  3x  Trang|9 Facebook: www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan - SĐT: 0986427986 Câu 43 Hàm số y  2x  có điểm cực trị? x 1 A B C D Câu 44 Cho hàm số y   x  x có đồ thị hình bên Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình  x  x  m có bốn nghiệm thực phân biệt A  m 1 B m  C m  D  m  Câu 45 Tìm giá trị nhỏ m hàm số y  x  A m  17 B m  10 Câu 46 Đồ thị hàm số y  A 2 1  đoạn  ; 2 x 2  C m  D m  x2 có tiệm cận ? x2  B C D Câu 47 Cho hàm số y  x  Mệnh đề ? A Hàm số nghịch biến khoảng  1;1 B Hàm số đồng biến khoảng  0;   C Hàm số đồng biến khoảng  ;0  D Hàm số nghịch biến khoảng  0;   Câu 48 Tìm tập xác định D hàm số y   x  x   A D   0;   3 B D  R \ 1; 2 Trang|10 Facebook: www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan - SĐT: 0986427986 D D   ; 1   2;   C D  R Câu 49 Cho hàm số y  mx  4m với m tham số Gọi S tập hợp tất giá trị xm nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng xác định Tìm số phần tử S A B C Vô số D Câu 50 Một vật chuyên động theo quy luật s   t  6t với t ( giây ) khoảng thời gian tính từ bắt đầu chuyển động s ( mét ) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt ? A 243  m / s  C 36  m / s  B 27  m / s  D 144  m / s  Câu 51 Tìm giá trị thực tham số m để đường thẳng d : y   2m  1 x   m vuông góc với đường thẳng qua hai điểm cực trị hàm số y  x3  3x2  A m  B m  C m   D m  Câu 52 Cho hàm số y  f  x  Đồ thị hàm số y  f '  x  hình bên Đặt g  x   f  x    x  1 Mệnh đề ? A g 1  g  3  g  3 B g  3  g  3  g 1 C g  3  g  3  g 1 Trang|11 Facebook: www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan m www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan - SĐT: 0986427986 D g 1  g  3  g  3 Câu 53 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  x3  3mx  4m3 có hai điểm cực trị A B cho tam giác OAB có diện tích với O gốc tọa độ 1 ; m  A m0 2 1 C m   ; m  2 B m  D m  1; m  Câu 54: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A,B,C,D Hỏi hàm số hàm số nào? A y   x2  x 1 B y   x3  3x  C y  x4  x2  D y  x3  3x  Câu 55: Cho hàm số y  f  x  có lim f  x   lim f  x   1 Khẳng định sau x  x  khẳng định ? A Đồ thị hàm số cho tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y  y  1 D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng x  x  1 Câu 56: Hỏi hàm số y  x  đồng biến khoảng nào? 1  A  ;   2  B  0;     C   ;     D  ;0  Câu 57: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục R có bảng biến thiên: Trang|12 Facebook: www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan - SĐT: 0986427986 A Sai hàm số có hai cực trị B Sai hàm số có giá trị cực tiểu -1 C Sai hàm số giá trị lớn giá trị nhỏ R D Đúng Câu 58: Tìm giá trị cực đại yCD hàm số y  x3  3x  A yCD  B yCD  C yCD  D yCD  1 x2  Câu 59: Tìm giá trị nhỏ hàm số y  đoạn  2; 4 x 1 A y   2;4 B y  2  2;4 C y  3  2;4 D y   2;4 19 Câu 60: Biết đường thẳng y  2 x  cắt đồ thị hàm số y  x3  x  điểm , ký hiệu  x0 ; y0  toạ độ điểm Tìm y0 A y0  B y0  C y0  D y0  1 Câu 61: Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y  x4  2mx2  có điểm cực trị tạo thành tam giác vuông cân A m   B m  1 C m  D m  Câu 62: Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số : y x 1 mx  có tiệm cận ngang A Không có giá trị thực m thỏa mãn yêu cầu đề B m  Trang|13 Facebook: www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan - SĐT: 0986427986 C m  D m  Câu 63: Cho nhôm hình vuông cạnh 12 cm Người ta cắt bốn góc nhôm bốn hình vuông nhau, hình vuông có cạnh x  cm  , gập nhôm lại hình vẽ để hộp không nắp Tìm x để hộp nhận tích lớn A x  D x  C x  B x  Câu 64 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y  tan x  đồng biến tan x  m   khoảng  0;   4 A m   m  B m  C  m  D m  Câu 65 Đường thẳng tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A x  B y  C y  2x 1 ? x 1 D x  1 Câu 66 Đồ thị hàm số y  x4  x2  đồ thị hàm số y   x2  có tất điểm chung? A B C D Trang|14 Facebook: www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan - SĐT: 0986427986 Câu 67 Cho hàm số y  f ( x) xác định, liên tục đoạn [  2; 2] có đồ thị đường cong hình vẽ bên Hàm số f(x) đạt cực đại điểm đây? A x  2 B x  1 C x  D x  Câu 68 Cho hàm số y  x3  x  x  Mệnh đề đúng? 1  A Hàm số nghịch biến khoảng  ;1 3  1  B Hàm số nghịch biến khoảng  ;  3  1  C Hàm số đồng biến khoảng  ;1 3  D Hàm số nghịch biến khoảng 1;   Câu 69 Cho hàm số y  f ( x) xác định R \{0} liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau Trang|15 Facebook: www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan - SĐT: 0986427986 Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m cho phương trình f ( x)  m có ba nghiệm thực phân biệt A [  1; 2] B (1; 2) Câu 70 Cho hàm số y  C (1; 2] D ( ;2] x2  Mệnh đề đúng? x 1 A Cực tiểu hàm số -3 B Cực tiểu hàm số C Cực tiểu hàm số -6 D Cực tiểu hàm số Câu 71 Một vật chuyển động theo quy luật s   t  9t , với t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A 216 (m/s) B 30(m/s) C 400 (m/s) D 54(m/s) 2x 1  x2  x  Câu 72 Tìm tất tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  x2  5x  A x  3 x  2 B x  3 C x  x  D x  Câu 73 Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để hàm số y  ln( x2  1)  mx  đồng biến khoảng (; ) A (; 1] B (; 1) C [  1;1] D [1;+) Câu 74 Biết M (0; 2), N (2; 2) điểm cực trị đồ thị hàm số y  ax3  bx2  cx  d Tính giá trị hàm số x  2 Trang|16 Facebook: www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan - SĐT: 0986427986 A y (2)  C y (2)  B y (2)  22 D y (2)  18 Câu 75 Cho hàm số y  ax3  bx2  cx  d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A a  0, b  0, c  0, d  B a  0, b  0, c  0, d  C a  0, b  0, c  0, d  D a  0, b  0, c  0, d  Câu 76 Cho biểu thức P  x x x3 , x  Mệnh đề đúng? A P  x 13 B P  x 24 C P  x D P  x Câu 77: Cho hàm số y  x  3x có đồ thị (C) Tìm số giao điểm (C) trục hoành A.2 B Câu 78: Cho hàm số y  C D l0 x2 Mệnh đề đúng? x 1 A Hàm số nghịch biến khoảng ( ; 1) B Hàm số đồng biến khoảng ( ; 1) C Hàm số đồng biến khoảng ( ; ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( 1; ) Câu 79: Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ bên Mệnh đề A yCĐ  B yCT  C y  D max y  Trang|17 Facebook: www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan - SĐT: 0986427986 Câu 80: Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận? A.1 B C D Câu 81: Hàm số đồng biến khoảng ( ; ) ? A y  3x  3x  B y  x  5x  C y  x  3x D y  x2 x 1 Câu 82: Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z   Tính P  z12  z2  z1z2 A P  C P  1 B P  Câu 83: Tính giá trị nhỏ hàm số y  3x  A  3 (0; ) C  B  (0; ) (0; ) D P  khoảng (0; ) x2 33 D  (0; ) Câu 84: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kệ bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số nào? A y  2x  x 1 B y  2x 1 x 1 Trang|18 Facebook: www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan - SĐT: 0986427986 C y  2x  x 1 D y  2x  x 1 Câu 85 : Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  (m  1) x  2(m  3) x  cực đại A  m  B m  D  m  C m  Câu 86 : Hàm số y  ( x  2)( x  1) có đồ thị hình vẽ bên Hình đồ thị hàm số y  x  ( x  1) ? A B C D Câu 87 : Hỏi có số nguyên m để hàm số y  (m2  1) x  (m  1) x  x  nghịch biến khoảng ( ; ) A B C D Câu 88 : Gọi S tập hợp tất giá trị thức tham số m để đồ thị hàm số y  x  mx  (m  1) x có hai điểm cực trị A B cho A, B nằm khác phía cách đường thẳng y  x  Tính tổng tất phần tử S A B C 6 D Trang|19 Facebook: www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan ... Câu 41: Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu đạo hàm sau: Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng  ;0  B Hàm số nghịch biến khoảng  ;  C Hàm số đồng biến khoảng  2;0  D Hàm số nghịch... hàm số đồng biến khoảng xác định Tìm số phần tử S Câu 11: Cho hàm số y  A B Vô số C D Câu 12: Cho hàm số y  f  x  Đồ thị hàm số y  f '  x  hình bên Đặt g  x   f  x   x2 Mệnh đề. .. trị lớn M hàm số y  x  x  đoạn 0;  A M  C M  B M  D M  Câu 18: Cho hàm số y  x3  3x2 Mệnh đề ? A Hàm số đồng biến khoảng  0;  B Hàm số nghịch biến khoảng  2;   C Hàm số nghịch