Bài Giải PT nghiệm nguyên : x − y = ( x − 1) Hướng dẫn: x − ( x − 1) = y  x − ( x − 1) = x ⇒ x; y Ta có ( x − ) < x − ( x − 1) ≤ x ⇒  3  x − ( x − 1) = ( x − ) 3 2 x = y + x ( )   2 Bài Giải hệ phương trình 2 y = z + ( + y )  2 z + z − x + = xz + z  x , y, z ≥ Hương dẫn từ GT suy  2 x = y + x 2 x = y ( + x ) ( )    2 2 y = z + ( + y ) 2 y = z + ( + y )   2 2 z + z − x + = xz + z 2 z + = x 1 + + z      ( ( đặt ( ) ) ( ( ) ( ) ) ( ( ) ) ) ( ) x = a; y = b; z + = c (a, b ≥ 0; c ≥ 1)  2a = b ( + a )  2 Ta có hệ phương trình 2b = c ( + b )  2 2c = a ( + c )  2a b = + a  2b  ⇔ c =  1+ b  2c a =  + c2  a=0 suy b=0 c=0 vô lí c>0 a,b,c >0 áp dụng BĐT x + y ≥ xy  2a 2a b = + a ≤ 2a = a  2b 2b  ≤ = b ⇒ b ≤ a ≤ c ≤ b ⇒ a = b = c = ⇒ x = y = 1; z = c = 2b  1+ b  2c 2c ≤ =c a = + c 2c  ( Lần sau em hỏi phải đánh máy lại đề nhé)