Hướng dẫn đề thi vào lớp 10 chuyên Toán Lê Quý Đôn Đà Nẵng 2016- 2017 Bài P= a a2 a + + a2 + = + a +1 (a + 1) a + ( a + 1) − 2 a a2 (a + 1) + a +1 ( a + 1) a a   P= +  a +1− ÷ = a +1 a +1 a +   Bài a) để phương trình có nghiệm x ∆ ' = ( k − 3) − (k − 1)(k − 2) = k − 6k + − k + 3k − = − 3k ≥ Mà k>0 suy k=1 từ tìm x  x + x + = x3 − x + = p  x + x + = p ⇔ ( x + x + 1) ( x − x + 1) = p ⇒  x + x + =  x3 − x + =  b)  x = 2; p =  ⇒  x = 1; p = ⇒ x = 2; p = x = ∅  Bài 3a) Giải phương trình ( 17 − x ) 3x − + ( x − ) − x = + 36 x − x − 35 ĐKXĐ ≤ x ≤ 3 Đặt Thì ( a ≥ ) ; − 3x = b (b ≥ 0) ( 17 − x ) 3x − + ( x − ) − x = + 3x − = a 36 x − x − 35 36 x − x − 35 = ab;17 − x = + b − a ;6 x − = a − b + Ta có hệ phương trình ( + b − a ) a + ( + a − b ) b = + 8ab hệ đối xứng loại I  2 a + b = a + b = S  Biến đổi đặt ab = P S ≥ 4P  b) x − 3x + = 10 x − 20 − x − ĐKXĐ x ≥ x − 3x + = 10 x − 20 − x − ⇒ x − 3x + = 10 x − 20 − ⇒ x − 14 x + 25 = −2 10 x − 50 x + 60 (3 ≤ x ≤ + 24) ⇒ x + 196 x + 625 − 28 x3 − 50 x − 700 x = 40 x − 200 x + 240 ⇔ ( x − x + 11) ( x − 20 x + 35 ) = ⇒ x = + ∈ dkxd Bài 4a) ( ) 10 x − 50 x + 60 + x − A M Q B C P I O S E N F D a)Ta có ∠OMS + ∠ODS = 900 + 900 = 1800 suy tứ giác MODS nội tiếp đường tròn tâm I đường kính SO b) Gọi N trung điểm EF ta có ON ⊥ EF suy N thuộc (I) xét tam giác ∆AMQ; ∆END  ∠MAQ = ∠NED;(= sd (cungFD) có  suy ∆AMQ đồng dạng với ∆END ∠AMQ = ∠END;(= ∠DMS ) AM MQ = ⇒ AM ND = NE.MQ (1) suy NE ND xét tam giác ∆AMP; ∆FND  ∠MAP = ∠NFD;(= sd (cungED) có  suy ∆AMP đồng dạng với ∆FND ∠AMP = ∠FND;(∠ AMQ = ∠END ) AM MP = ⇒ AM ND = NF MP (2) suy NF ND Từ (1) (2) suy NE.MQ = NF MP NE = NF ⇒ MP = MQ Bài B Q N I F A D M C Ta có A FID hình vuông Áp dụng hệ định lý ta lét AN AM ID AM AC AD = ⇒ AN = = mặt khác ta có AD = (AB+AC – BC) :2 ID DM MD 2( AM − AD ) Suy AN = AC ( AB + AC − BC ) BC + AB − AC BC + AB − AC = ⇒ BN = AB − AN = AB − = AD AC − ( AC + AB − BC ) 2 suy ID = BN Vậy BNDI hình bình hành Bài thầy gửi sau ...  Biến đổi đặt ab = P S ≥ 4P  b) x − 3x + = 10 x − 20 − x − ĐKXĐ x ≥ x − 3x + = 10 x − 20 − x − ⇒ x − 3x + = 10 x − 20 − ⇒ x − 14 x + 25 = −2 10 x − 50 x + 60 (3 ≤ x ≤ + 24) ⇒ x + 196 x + 625... x3 − 50 x − 700 x = 40 x − 200 x + 240 ⇔ ( x − x + 11) ( x − 20 x + 35 ) = ⇒ x = + ∈ dkxd Bài 4a) ( ) 10 x − 50 x + 60 + x − A M Q B C P I O S E N F D a)Ta có ∠OMS + ∠ODS = 900 + 900 = 1800 suy... x + 1) = p ⇒  x + x + =  x3 − x + =  b)  x = 2; p =  ⇒  x = 1; p = ⇒ x = 2; p = x = ∅  Bài 3a) Giải phương trình ( 17 − x ) 3x − + ( x − ) − x = + 36 x − x − 35 ĐKXĐ ≤ x ≤ 3 Đặt Thì (