TÀI LIỆU CỦA KYS – ÔN THI THPT 2018 545 CÂU TRẮC NGHIỆM HÀM SỐ MŨ & LOGARIT MỤC LỤC CHỦ ĐỀ LŨY THỪA CHỦ ĐỀ HÀM SỐ LŨY THỪA CHỦ ĐỀ LÔGARIT 13 CHỦ ĐỀ HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LÔGARIT 20 CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH MŨ 34 CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT 43 CHỦ ĐỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ 50 CHỦ ĐỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT 59 CHỦ ĐỀ CÁC BÀI TOÁN ỨNG DỤNG THỰC TẾ 65 A – PHƯƠNG PHÁP CHUNG 65 B - BÀI TẬP 66 ĐÁP ÁN TẤT CẢ CHUYÊN ĐỀ 69 (Có kèm đáp án cuối chuyên đề) ĐĂNG KÍ NHẬN TÀI LIỆU TỰ ĐỘNG CẢ NĂM HỌC Quý Thầy/Cô cần file word chia sẻ tài liệu đến học sinh Liên hệ trực tiếp Fanpage: Tài Liệu Kys Group học tập chất lượng cho học sinh: Gia Đình Kyser CHỦ ĐỀ LŨY THỪA Câu Cho x, y hai số thực dương m, n hai số thực tùy ý Đẳng thức sau sai ? C  x n   x nm B  xy   x n y n A x m x n  x mn m n D x m y n   xy  mn Câu Nếu m số nguyên dương, biểu thức theo sau không với  24  ? m B m  23m  A 42m Câu Giá tri ̣của biể u thức A  923 : 272 B 345 A Câu Giá tri ̣của biể u thức A  A 9 Câu Tính:  0,5   625 0,25 23.21  53.54 103 :102   0,1 A 10  1 2   4  2 115 16 B  0,75 Câu Tính: 81  19  3 3 B 1873 16 D Đáp án khác kết là: C 53 D 1   90  kết là: D 13  là: C  352 27 3 109 16  kết là: C  1 1 Câu Trục thức mẫu biểu thức 25  10  D 10  24  B C 10   2  23  3        125   32  80 27 D 3412 C 12 Câu Tính: 0, 001   2  64  C 81 là: B  A A B 11 2 Câu Giá tri ̣của biể u thức A  A  1 D 24m là: B 4 A C m  m  80 27 D Đáp án khác ta được: 53 C 75  15  Nhận tài liệu tự động qua mail năm – Liên hệ: Fb.com/tailieucuakys D 53 THPT 2018 | Trang Câu 10 Rút gọn  a b2 12  a b ta : A a2 b B ab2 C a2 b2 D Ab  23  94  92  Câu 11 Rút gọn :  a  1 a  a  1 a  1 ta :     B a  Câu 12 Rút gọn : a 2 Câu 13 Với giá trị thực a 21 ? a3b  D a  D 1 C  a   biểu thức rút gọn phép tính sau ? A  B Câu 15 Kết a D a4 C a   ab   ab Câu 14 Rút gọn biểu thức T   :  a3b  C a a a a  24 25 B a  A D a  ta : B a2 A a  C a  1     1  a  A a3 4 A a  a a B a7 a a C a a D a5 a 1  b Câu 16 Rút gọn A  1    a kết quả:  a  a  ab  4b  a  8a b A B a + b D 2a – b C  32 a  b ab Câu 17 Giả sử với biể u thức A có nghiã , giá tri ̣của biể u thức A    1  ab  2 a  b  A B 1 D 3 C Câu 18 Giả sử với biể u thức B có nghiã , Rút go ̣n biể u thức B  B a  b Tài Liệu Kys – Chia sẻ tài liệu & đề thi chất lượng C a  b a4 a4 a a A   a  b la: ̀  ab    b  2  b2 b b  ta đươ ̣c: D a  b2 THPT 2018 | Trang Câu 19 Cho hai số thực a  0, b  0, a  1, b  , Rút go ̣n biể u thức B  3 a3  a3 a a C a  b B a  b A   3  b3  b b b ta đươ ̣c: D a  b2 1   12 2 a 2 a   a 1 Câu 20 Rút go ̣n biể u thức M    (với điề u kiê ̣n M có nghiã ) ta đươ ̣c:    a  2a  a   a   A a Câu 21 Cho biểu thức T = A a 1  5 Câu 22 Nếu B  x 1 B C 2x  25 x 1 2 a 1 D 3( a  1) Khi 2x  giá trị biểu thức T là: C D Đáp án khác  a  a    giá trị  là:  A B Câu 23 Rút gọn biểu thức K = A x2 +  C  x  x 1 D   x  x  x  x  ta được: B x2 + x + D x2 – C x2 - x + Câu 24 Rút gọn biểu thức x  x : x  (x > 0), ta được: A B x Câu 25 Biểu thức C x x x x x x  x  0 D x x  viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: 31 15 15 A x 32 B x C x D x 16 11 Câu 26 Rút gọn biểu thức: A  x x x x : x 16 ,  x   ta được: A x B Câu 27 Cho f(x) = x C x x D x x2  13  Khi f   bằng: x  10  A B 11 10 C 13 10 B  D Câu 28 Mệnh đề sau ? A  3   3   11  Nhận tài liệu tự động qua mail năm – Liên hệ: Fb.com/tailieucuakys   11    THPT 2018 | Trang  C    2    D    4   Câu 29 Các kết luận sau, kết luận sai I 17  28 1 II   3 A II III B III 1   2 III 4 IV 13  23 C I D II IV Câu 30 Cho a  Mệnh đề sau ? A a   1 a B a  a C a 2016  D a 2017 a2 1 a Câu 31 Cho a, b > thỏa mãn: a  a , b  b Khi đó: A a  1, b  Câu 32 Biết  a  1 2   a  1 A a  3 D  a  1,  b  C  a  1, b  B a > 1, < b < Khi ta kết luận a là: C  a  B a  D  a  Câu 33 Cho số thực a, b thỏa mãn a  0, a  1, b  0, b  Chọn đáp án B a m  a n  m  n A a m  a n  m  n a  b  a n  bn C  n   a  b  a n  bn D  n   Câu 34 Biết 2 x  2x  m với m  Tính giá trị M  4x  4 x : A M  m  B M  m  C M  m2  D M  m2  ĐÁP ÁN 10 D C C C A B C D A D 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 C A C B B C A C B C 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 D D B C A C C D D A 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 B A C C Tài Liệu Kys – Chia sẻ tài liệu & đề thi chất lượng THPT 2018 | Trang CHỦ ĐỀ HÀM SỐ LŨY THỪA Câu 35 Hàm số sau có tập xác định R ? A y   x   0,1  x2 C y     x  B y   x   1/2 D y   x  2x  3 2 Câu 36 Hàm số y =  x có tập xác định là: A [-1; 1] B (-; -1]  [1; +) Câu 37 Hàm số y =  4x  1 A R 4 C R\{-1; 1} D R  C R\  ;   1 D   ;   2 có tập xác định là: B (0; +) 1  2 Câu 38 Hàm số y = x    x  1 có tập xác định là: e A R B (1; +) C (-1; 1) Câu 39 Tâ ̣p xác đinh ̣ D của hàm số y   x  3x   D R\{-1; 1} 3 A D  R \ 1, 4 B D   ; 1   4;   C D   1; 4 D D   1;   Câu 40 Tâ ̣p xác đinh ̣ D của hàm số y   3x   tập: A  2;   5  B  ;   3  5  C  ;   3  5  D R \   3 Câu 41 Tâ ̣p xác đinh ̣ D của hàm số y   x  3x  2x  A  0;1   2;   C  ;0   1;  B R \ 0,1, 2 D  ;0    2;   Câu 42 Gọi D tập xác đinh ̣ của hàm số y    x  x  Chọn đáp án đúng:  A 3  D B 3  D Câu 43 Tâ ̣p xác đinh ̣ D của hàm số y   2x  3 A 3;   C  3;   D   A D   3;     x2 3  C  ;3 2  3 B  3;3 \   2 Câu 44 Tập xác định hàm số y  2x  x  D D   2;3  3  D  ;3 2  2016 là: B D   3;   Nhận tài liệu tự động qua mail năm – Liên hệ: Fb.com/tailieucuakys THPT 2018 | Trang  3 C D  R \ 1;    4 3  D D   ;    1;   4  Câu 45 Tập xác định hàm số y   2x  x   5 là: A D  R 3  B D  R \ 2;   2    C D    ;    3  D D   ;     2;   2  Câu 46 Cho hàm số y   3x   , tập xác định hàm số 2  2   A D   ;     ;   3      2  B D   ;     ;   3     2 C D    ;   3   2  D D  R \     3  Câu 47 Tập xác định hàm số y    x  là: B D   2;   A D  R \ 2 C D   ;  D D   ; 2 C  0;   \ 1 D R Câu 48 Hàm số y   x  1 xác định trên: x B  0;   A  0;   Câu 49 Tập xác định hàm số y   x  3   x là: A D   3;   \ 5 B D   3;    Câu 50 Tập xác định hàm số y  5x  3x  A  2;   B  2;   C D   3;5   D D   3;5 2017 là: C R D R \ 2  Câu 51 Cho hàm số y  x , kết luận sau, kết luận sai: A Tập xác định D   0;   B Hàm số luôn đồng biến với x thuộc tập xác định C Hàm số qua điểm M 1;1 D Hàm số có tiệm cận  Câu 52 Cho hàm số y  x Khẳng định sau sai ? A Là hàm số nghịch biến  0;   Tài Liệu Kys – Chia sẻ tài liệu & đề thi chất lượng THPT 2018 | Trang B Đồ thị hàm số nhận trục hoành làm tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số nhận trục tung làm tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số qua gốc tọa độ O  0;  Câu 53 Cho hàm số y   x  3x  Khẳng định sau sai ? A Hàm số xác định tập D   ;0    3;   B Hàm số đồng biến khoảng xác định  2x  3 C Hàm số có đạo hàm là: y '  4 x  3x D Hàm số đồng biến khoảng  3;   nghịch biến khoảng  ;  Câu 54 Trong hàm số sau đây, hàm số đồng biến khoảng xác định ? A y = x-4 B y = x  C y = x4 D y = x Câu 55 Cho hàm số y   x  1 , tập xác định hàm số 5 B D   ;1 A D  R C D  1;   D D  R \ 1 C R D R\{-1; 1} C (-1; 1) D R\{-1; 1} C y’ = 3bx a  bx D y’ = Câu 56 Hàm số y =   x  có tập xác định là: B (-: 2]  [2; +) A (-2; 2) Câu 57 Hàm số y = x    x  1 có tập xác định là: e A R B (1; +) Câu 58 Hàm số y = A y’ = bx 3 a  bx 3 a  bx có đạo hàm là: bx B y’ =  a  bx  3bx 2 a  bx Câu 59 Đa ̣o hàm của hàm số y  cos x là: A  sin x cos x B sin x 7 cos x C D cos x  sin x 7 co s x Câu 60 Hàm số nào dưới là hàm số lũy thừa: A y  x (x  0) B y  x C y  x 1 (x  0) D Cả câu A, B, C đề u đúng Nhận tài liệu tự động qua mail năm – Liên hệ: Fb.com/tailieucuakys THPT 2018 | Trang Câu 61 Hàm số y = A y’ =  1 có đạo hàm là: 4x B y’ = x 1 3 Câu 62 Hàm số y = A  x 3  x  1 B Câu 63 Cho hàm số y = C D C (-;0)  (2; +) B (0; 2) D y’ = 4x  x  1 2x  x Đạo hàm f’(x) có tập xác định là: A R Câu 64 Hàm số y = C y’ = 2x x  2x  x  có đạo hàm f’(0) là: A y’ = 4x D R\{0; 2} a  bx có đạo hàm là: bx bx B y’ = 3 a  bx 3  a  bx3  C y’ = 3bx 23 a  bx 3bx D y’ = a  bx Câu 65 Cho f(x) = x x Đạo hàm f’(1) bằng: A B Câu 66 Cho f(x) = C D x2 Đạo hàm f’(0) bằng: x 1 A B C D Câu 67 Trong hàm số sau đây, hàm số đồng biến khoảng xác định ? A y = x -8 B y = x  C y = x2 D y = x Câu 68 Cho hàm số y =  x   Hệ thức y y” không phụ thuộc vào x là: 2 A y” + 2y = B y” - 6y2 = C 2y” - 3y = D (y”)2 - 4y = Câu 69 Cho hàm số y  x , Trong mệnh đề sau, mệnh đề A Hàm số đồng biến tập xác định B Hàm số nhận O  0;  làm tâm đối xứng C Hàm số lõm  ;  lồi  0;   D Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng Câu 70 Cho hàm số y = x-4 Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A Đồ thị hàm số có trục đối xứng Tài Liệu Kys – Chia sẻ tài liệu & đề thi chất lượng B Đồ thị hàm số qua điểm (1; 1) THPT 2018 | Trang C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận D Đồ thị hàm số có tâm đối xứng Câu 71 Cho hàm số y  x , Các mệnh đề sau, mệnh đề sai A lim f  x    x  B Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng C Hàm số đạo hàm x  D Hàm số đồng biến  ;  nghịch biến  0;   Câu 72 Cho hàm số lũy thừa y  x  , y  x , y  x  có đồ thị hình vẽ Chọn đáp án đúng: B      A      C      D      Câu 73 Đạo hàm hàm số y  A y '   là: x x B y '  4 x9 x x C y '  54 x D y '   C y '  43 x D y '  4 x5 Câu 74 Đạo hàm hàm số y  x x là: B y '  A y '  x 76 x 6 7 x Câu 75 Đạo hàm hàm số y  x  là: A y '  3x 5  x  8 B y '  3x x3  C y '  3x 5 x3  D y '  3x 5  x  8 Câu 76 Đạo hàm hàm số y  2x  5x  là: A y '  C y '  6x  5 (2x  5x  2) 6x  5 2x  5x  B y '  D y '  6x 5 2x  5x  6x  5 2x  5x  Nhận tài liệu tự động qua mail năm – Liên hệ: Fb.com/tailieucuakys THPT 2018 | Trang 10 x    x  m có nghiệm Câu 481 Tìm m để bất phương trình A m  B  m  2 C 2 m 4 D m 4 Câu 482 Tìm m để bất phương trình 9x - 3x - m 0 nghiệm  x 1; 2 A  m 63 B m 3 B m  C m  D m 3 3x    3x  m nghiệm  xR Câu 484 Tìm m để bất phương trình A m 2 D m 63 x   x   m có nghiệm Câu 483 Tìm m để bất phương trình A 0 m 3 C m 63 B m 2 C m 4 D m 4 Câu 485 Tìm m để bất phương trình 4x + 2x - m  có nghiệm x  A m 6 B m 20 C m 20 D m 20 ĐÁP ÁN 400 B 401 402 403 404 405 406 407 408 409 410 A D A C C C D B D C 411 412 413 414 415 416 417 418 419 420 B D A D B B B B B C 421 422 423 424 425 426 427 428 429 430 B B D A B A D D B C 431 432 433 434 435 436 437 438 439 440 C A A C A D C C D D 441 442 443 444 445 446 447 448 449 450 D B A B A A C B B C 451 452 453 454 455 456 457 458 459 460 D D A B A D D A D A 461 462 463 464 465 466 467 468 469 470 D B B B B B C A D A 471 472 473 474 475 476 477 478 479 480 B B A B C B B B C D 481 482 483 484 485 486 487 488 489 490 B A D C A Nhận tài liệu tự động qua mail năm – Liên hệ: Fb.com/tailieucuakys THPT 2018 | Trang 58 CHỦ ĐỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT Câu 486 Tâ ̣p nghiê ̣m của bấ t phương triǹ h: log2 4x  là: A  0;  C  2;   B  ;  D  0;   Câu 487 Tâ ̣p nghiê ̣m của bấ t phương triǹ h:  log x  là: A  0;16  C  8;   B  8;16  D R Câu 488 Cho log 0,2 x  log 0,2 y Chọn khẳng định đúng: A y  x  C x  y  B x  y  D y  x  Câu 489 Tập nghiệm bất phương trình log 0,2  x  1  A S   ;  B S  1;  C S  1;  D S   2;   Câu 490 Bất phương trình log  4x  3  log  2x  3  3  A  ;   4  3  B  ;   4  3  C  ;3 4  3  D  ;3 4  Câu 491 Bất phương trình: log  3x    log   5x  có tập nghiệm là: A (0; +)  6 B 1;   5 1  C  ;3  2  D  3;1 Câu 492 Bất phương trình: log  x    log  x  1 có tập nghiệm là: A 1;4  B  5;  C (-1; 2) D (-; 1) Câu 493 Bất phương trình log2 x  log3 x  log x  log 20 x có tập nghiệm A 1;   B  0;1 C  0;1 D 1;   Câu 494 Tâ ̣p nghiê ̣m của bấ t phương triǹ h log 0,8 (x  x)  log 0,8 (2x  4) là: A  ; 4   1;   B  4;1 C  ; 4   1;  D Mô ̣t kế t quả khác Câu 495 Nghiệm bất phương trình log3 (4x  3)  log (2x  3)  là: A x> B   x  3 C x3 D Vô nghiệm Câu 496 Nghiê ̣m của bấ t phương triǹ h log2 (x  1)  2log (5  x)   log (x  2) A  x  B 4  x  Tài Liệu Kys – Chia sẻ tài liệu & đề thi chất lượng C  x  D  x  THPT 2018 | Trang 59     Câu 497 Bất phương trình: log x   log x  có tập nghiệm là: A  ;1 B  1;  C  5;  D 1;4  Câu 498 Tập nghiệm bất phương trình: log  2x  1  2 5  A  ;  8  5  C  ;     1 5 B  ;  2 8 1  D  ;     Câu 499 Tập nghiệm bất phương trình: log  x    log  x       C  2; 2  A ; 2  2;    D  2  2; 2  B 2 :  Câu 500 Tập nghiệm bất phương trình: log  x  2x  3  log  x  3  log  x  1  A  4; 2   1;   C 1;   B  2;1 D  x3   log x Câu 501 Giải phương trình: log3  log x  log3 x A  0;    3 B  0;   1;       C  ;1   D  0;1 Câu 502 Tập nghiệm bất phương trình: log  x  3x    1 A  ;0    3;   B  0;1 Câu 503 Tập nghiệm bất phương trình: log A  ; 1 B  1;   C  2;   D  0;1   2;3 3x  1 x 1 5  C  1;  3  5  D  ;   3  Câu 504 Tập nghiệm bất phương trình: log  4x  3  log  2x  3  là: 3  A  ;   8  B  3;   3  C  ;3  4  D  4;    x2  x  log  log 0 x4   Câu 505 Tập nghiệm bất phương trình là: A S   4; 3  8;   B S  8;   C S   ; 4    3;8  D S   4; 3   8;   Nhận tài liệu tự động qua mail năm – Liên hệ: Fb.com/tailieucuakys THPT 2018 | Trang 60 Câu 506 Tập nghiệm bất phương trình log x  log x  log (3x )  là: 3 A  ; 2   3;   B  ;  Câu 507 Tập nghiệm bất phương trình log 0,2  x  1  log 0,2   x  B S  (1;0) A S  (1;1) Câu 508 Tập nghiệm bất phương trình   S    ;0    A D  3;  C  2;3 là: C S  (2;1) log x  log  2x  1 B S   C D S  (1;5) là: S  1;3  D S   ; 1 Câu 509 Gọi S tập nghiệm bất phương trình log  6x 1  36x   2 Giá trị lớn hàm số y  6x S: A B C D 3x    Câu 510 Tập nghiệm bất phương trình log  log   ? x2   Câu 511 Để giải bất phương trình: ln Bước1: Điều kiện: Bước2: Ta có ln 3  C  2;   2 3  B  ;  2  3  A  ; 2    ;   2  3  D  ;   2  2x > (*), học sinh lập luận qua ba bước sau: x 1 x  2x (1) 0   x 1 x  2x 2x 2x >  ln > ln1   (2) x 1 x 1 x 1 Bước3: (2)  2x > x -  x > -1 (3)  1  x  Kết hợp (3) (1) ta  x  Vậy tập nghiệm bất phương trình là: (-1; 0)  (1; +) Hỏi lập luận hay sai? Nếu sai sai từ bước nào? A Lập luận hoàn toàn B Sai từ bước C Sai từ bước D Sai từ bước Câu 512 Bất phương trình A x  log x  5x   log x   B x  10 Tài Liệu Kys – Chia sẻ tài liệu & đề thi chất lượng log  x  3 có nghiệm là: C  x  D x  THPT 2018 | Trang 61 Câu 513 Giải bấ t phương triǹ h: log x (log (9 x  72))  ta được: A x  0  x  B   x 1 Câu 514 Nghiệm bất phương trình A  1;0  B C log9 72  x  log  7.10x  5.25x   2x   1;  C D log9 73  x  là:  1;0  D  1; 0 x x Câu 515 Bất phương trình log (2  1)  log (4  2)  có tập nghiệm: A [0; ) B (;0) C  0;   D (;0] Câu 516 Bất phương trình log  9x    log  28  2.3x   x có tập nghiệm là: A  ; 1   2;log 14 B  ;1   2;log 14  12  C  ; 1   2;   5 D  ;log 14 Câu 517 Tổng nghiệm nguyên bất phương trình log 32 x  25log x  750  : A 925480 B 985 385 C 852 378 f (x)  log Câu 518 Tìm tập xác định hàm số sau: D 977 388  2x  x x 1   3  13   3  13 D   ; ;    2     A B  3  13   3  13  D   ; 3    ;1 2     C  3  13   3  13  D ; 3    ;1 2     D D   ; 3  1;    log2 x   32 có tập nghiệm: Câu 519 Bất phương trình: x 1  10 ;  A 1  10 ;  B Câu 520 Số nghiệm nguyên bất phương trình 1   32 ;  C  x  31  lg x   1   32 ;  D A B C D Vô số nghiệm nguyên Câu 521 Giải bất phương trình x  log x  A x  B x  C  x  Nhận tài liệu tự động qua mail năm – Liên hệ: Fb.com/tailieucuakys D x  THPT 2018 | Trang 62 Câu 522 Nghiệm bất phương trình  1  0;    4;   A   0x B log 22 x  log 2 x 4 là: C x  D x  Câu 523 Tập nghiệm bất phương trình: log 3x 7   12x  4x   log 2x 3  6x  23x  21    A   ;      1 C   ;   \ 1  4   B   ;     D  1;  Câu 524 Số nghiệm nguyên bất phương trình: 2log5 x  log x 125  A B C D 11 Câu 525 Số nghiệm nguyên bất phương trình: log3 x  log3x 27  A B C Câu 526 Tập nghiệm bất phương trình: log  x  1  log x 1  D 11  A 3;   B ;  1 C (1;  1)  [3; ) \ {0} D   1;3  3x   Câu 527 Mọi nghiệm bất phương trình: log   1  log    nghiệm bất phương 4  16  x trình sau đây: A x(x  3x  2)  B x(x  3x  2)  C x(x  3x  2)    D x(x  3x  2)   2 Câu 528 Số nghiệm nguyên bất phương trình: log 3x  4x    log 3x  4x  A B C  D Câu 529 Tập nghiệm bất phương trình: log 2x 64  log x 16   1 A  0;   2   B  ;    Tài Liệu Kys – Chia sẻ tài liệu & đề thi chất lượng C  4;   1  D  ;   1; 4 2 2 THPT 2018 | Trang 63 ĐÁP ÁN 486 487 488 489 490 A B D B C 491 492 493 494 495 496 497 498 499 500 B C D D C D B B B D 501 502 503 504 505 506 507 508 509 510 B D D C D D A B C A 511 512 513 514 515 516 517 518 519 520 D A B B A A A D D D 521 522 523 524 525 526 527 528 529 530 D A D A C A B B Nhận tài liệu tự động qua mail năm – Liên hệ: Fb.com/tailieucuakys THPT 2018 | Trang 64 CHỦ ĐỀ CÁC BÀI TOÁN ỨNG DỤNG THỰC TẾ A – PHƯƠNG PHÁP CHUNG 1) Bài toán lãi suất a) Gửi vào ngân hàng số tiền a đồng, với lãi suất hàng tháng r% n tháng Tính vốn lẫn lãi T sau n tháng? Gọi A tiền vốn lẫn lãi sau n tháng ta có: Tháng (n = 1): A = a + ar = a(1 + r) Tháng (n = 2): A = a(1 + r) + a(1 + r)r = a(1 + r)2 ………………… Tháng n (n = n): A = a(1 + r)n – + a(1 + r)n – 1.r = a(1 + r)n Vậy T = a(1 + r)n (*) Trong đó: a tiền vốn ban đầu, r lãi suất (%) hàng tháng, n số tháng, A tiền vốn lẫn lãi sau n tháng Từ công thức (*) T = a(1 + r)n ta tính đại lượng khác sau: T a ; 2) r  n T  ; a  T 1) n  a (1  r)n ln(1  r) ln b) Một người, hàng tháng gửi vào ngân hàng số tiền a (đồng) Biết lãi suất hàng tháng m% Hỏi sau n tháng, người có tiền? Cuối tháng thứ I, người có số tiền là: T1= a + a.m = a(1 + m) Đầu tháng thứ II, người có số tiền là: a(1 + m) + a = a[(1+m)+1] = a a [(1+m) -1] [(1+m)2 -1] = m [(1+m)-1] Cuối tháng thứ II, người có số tiền là: T2= a a a [(1+m) -1] + [(1+m) -1] m = [(1+m) -1] (1+m) m m m Cuối tháng thứ n, người có số tiền gốc lẫn lãi Tn: Tn = a [(1+m) n -1] (1+m) m  a  Tn m  (1  m) (1  m)n  1 Tài Liệu Kys – Chia sẻ tài liệu & đề thi chất lượng  n  Ln( Tn m   m) a 1 Ln(1  m) THPT 2018 | Trang 65 B - BÀI TẬP Câu 530 Lãi suất ngân hàng 6%/năm Lúc ông A, bắt đầu học lớp 10 ông gởi tiết kiệm 200 triệu Hỏi sau năm ông A nhận vốn lẫn lãi bao nhiêu? A 233,2 triệu B 238,2 triệu C 228,2 triệu D 283,2 triệu Câu 531 Một người gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kỳ hạn quý với lãi suất 1,65% quý Hỏi sau tháng người có 20 triệu ? A 15 B 18 C 17 D 16 Câu 532 Anh An mua nhà trị giá năm trăm triệu đồng theo phương thức trả góp Nếu anh An muốn trả hết nợ năm phải trả lãi với mức 6%/năm tháng anh phải trả tiền? (làm tròn đến nghìn đồng) A 9892000 B 8333000 C 118698000 D 10834000 Câu 533 Ông An gửi 100 triệu vào tiết kiệm thời gian lâu mà không rút với lãi suất ổn định chục năm qua 10%/ năm Tết năm ông kẹt tiền nên rút hết để gia đình đón Tết Sau rút vốn lẫn lãi, ông trích gần 10 triệu để sắm sửa đồ Tết nhà ông 250 triệu Hỏi ông gửi tiết kiệm lâu ? A 19 năm B 17 năm C 15 năm D 10 năm Câu 534 Bạn Ninh gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng thời gian 10 năm với lãi suất 5% năm Hỏi bạn Ninh nhận số tiền nhiều hay ngân hàng trả lãi suất % 12 tháng? A Ít 1611487,091 đồng B Nhiều 1611487,091 đồng C Nhiều 1811487,091 đồng D Ít 1811487,091 đồng Câu 535 Một người, tháng gửi vào ngân hàng a đồng theo thể thức lãi kép với lãi suất 0,6% tháng Biết sau 15 tháng người nhận triệu đồng Hỏi a bao nhiêu? A 65500 B 60530 C 73201 D 63531 Câu 536 Một nghiên cứu cho thấy nhóm học sinh xem danh sách loài động vật kiểm tra lại xem họ nhớ % tháng Sau t tháng, khả nhớ trung bình nhóm học sinh tính theo công thức M(t)  75  20ln(t  1), t  ( đơn vị % ) Hỏi khoảng số học sinh nhớ danh sách 10%? A Khoảng 24 tháng B Khoảng 22 tháng C Khoảng 25 tháng D Khoảng 32 tháng Câu 537 Các loại xanh trình quang hợp nhận lượng nhỏ cacbon 14 ( đồng vị cacbon ) Khi phận xanh bị chết tượng quang hợp dừng không nhận thêm cacbon 14 Lượng cacbon 14 phận phân hủy cách chậm chạp chuyển hóa thành nitơ 14 Biết gọi N  t  số phân trăm cacbon 14 lại phận Nhận tài liệu tự động qua mail năm – Liên hệ: Fb.com/tailieucuakys THPT 2018 | Trang 66 t sinh trưởng từ t năm trước N  t  tính theo công thức N  t   100  0,5  500  %  Phân tích mẫu gỗ từ công trình kiến trúc cổ, người ta thấy lượng cacbon 14 lại mẫu gỗ 65% Hãy xác định niên đại công trình A 315 năm B 357 năm C 313 năm Câu 538 Tiêm vào người bệnh nhân lượng nhỏ dung dịch chứa phóng xạ D 311 năm 24 11 Na có độ phóng xạ 4.103 Bq Sau tiếng người ta lấy cm3 máu người thấy lượng phóng xạ lúc H= 0,53 Bq/ cm3 , biết chu kì bán rã Na24 15 (giờ) Thể tích máu người bệnh A lít B lít C 5,5 lít D 6,5 lít Câu 539 Một tượng gỗ có độ phóng xạ 0,77 lần độ phóng xạ khúc gỗ khối lượng lúc chặt, biết chu kì bán rã C14 5600 năm Tính tuổi tượng gỗ A Xấp xỉ 2112 năm B Xấp xỉ 2800 năm C Xấp xỉ 1480 năm D Xấp xỉ 700 năm Câu 540 Số lượng số loài vi khuẩn sau t (giờ) xấp xỉ đẳng thức Q = Q0e0.195t, Q0 số lượng vi khuẩn ban đầu Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu 5000 sau có 100.000 A 24 B 3.55 C 20 D 15,36 Câu 541 Một khu rừng có lượng lưu trữ gỗ 4.105(m3) Biết tốc độ sinh trưởng khu rừng năm 4% Hỏi sau năm khu rừng có mét khối gỗ ? A  4,8666.10 ( m ) B  4,6666.10 ( m ) C  4,9666.10 ( m ) D  5,8666.10 ( m ) Câu 542 Cường độ trận động đất M cho công thức M = logA – logA0, với A biên độ rung chấn tối đa A0 biên độ chuẩn (hằng số) Đầu kỷ 20, trận động đất San Francisco có cường độ 8,3 độ Richter Trong năm đó, trận động đất khác gần đo 7.1 độ Richter Hỏi trận động đất San Francisco có biên độ gấp trận động đất A 1,17 B 2,2 C 15,8 D Câu 543 Một lon nước soda 800F đưa vào máy làm lạnh chứa đá 320F Nhiệt độ soda t phút thứ t tính theo định luật Newton công thức T (t )  32  48.(0.9) Phải làm mát soda để nhiệt độ 500F? A 1,56 B 9,3 C D Câu 544 Cường độ trận động đất M (richter) cho công thức M = logA – logA0, với A biên độ rung chấn tối đa A0 biên độ chuẩn (hằng số) Đầu kỷ 20, trận động đất San Francisco có cường độ 8,3 độ Richter Trong năm đó, trận động đất khác Nam Mỹ có biên độ mạnh gấp lần Cường độ trận động đất Nam Mỹ A 2,075 độ Richter B 33.2 độ Richter Tài Liệu Kys – Chia sẻ tài liệu & đề thi chất lượng C 8.9 độ Richter D 11 độ Richter THPT 2018 | Trang 67 Câu 545 Theo hình thức lãi kép người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo kỳ hạn năm với lãi suất 1,75% (giả sử lãi suất hàng năm không thay đổi) sau hai năm người thu số tiền A 103,351 triệu đồng B 103,531 triệu đồng C 103,530 triệu đồng D 103,500 triệu đồng ĐÁP ÁN 530 B 531 532 533 534 535 536 537 538 539 540 B A D C D C D A A D 541 542 543 544 545 546 547 548 549 550 A C B C B ĐĂNG KÍ NHẬN TÀI LIỆU TỰ ĐỘNG CẢ NĂM HỌC Quý Thầy/Cô cần file word chia sẻ tài liệu đến học sinh Liên hệ trực tiếp Fanpage: Tài Liệu Kys Group học tập chất lượng cho học sinh: Gia Đình Kyser Nhận tài liệu tự động qua mail năm – Liên hệ: Fb.com/tailieucuakys THPT 2018 | Trang 68 ĐÁP ÁN TẤT CẢ CHUYÊN ĐỀ 10 D C C C A B C D A D 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 C A C B B C A C B C 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 D D B C A C C D D A 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 B A C C A D C B A B 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A C C A B D C D D A 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 D D B D D A B B D B 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 A A D B B B D D A D 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 D C D B D A B A C B 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 A B A B A D B A D D 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 B C A D B A A B A B 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 C D A B C C A B C D 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 A D B A B B B D A B 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 B A B A C B C B D C 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 C D D D C B B C B B 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 C B A A C C A C B C 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 D B D C B B D A A D 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 Tài Liệu Kys – Chia sẻ tài liệu & đề thi chất lượng THPT 2018 | Trang 69 C C B A B C B A C C 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 A B D D B C A C B A 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 D D C D A B B B C C 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 B C D D D B A B D D 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 C A C B B B B B B C 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 D A D D A A B A B C 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 B C C B A A B B D B 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 D D C B A B A A C 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 C D D C A A C A C B 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 D D C D D C C C A C 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 A A D C B B D C D B 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 C C A D D C B C A C 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 C B C D C B A C D C 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 C C A D B B B B B C 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 D B A A D D A A A D 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 A B C B B D B C C C 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 A B C A A B D C A B 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 Nhận tài liệu tự động qua mail năm – Liên hệ: Fb.com/tailieucuakys THPT 2018 | Trang 70 C A A D B C B B D A 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 C C B D C A C A A B 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 C C C B B C B A B C 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 A A C B C D B C C D 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 C B D C A A C C C C 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 B C D B B B A C B A 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 B B B D C A C D B B 401 402 403 404 405 406 407 408 409 410 A D A C C C D B D C 411 412 413 414 415 416 417 418 419 420 B D A D B B B B B C 421 422 423 424 425 426 427 428 429 430 B B D A B A D D B C 431 432 433 434 435 436 437 438 439 440 C A A C A D C C D D 441 442 443 444 445 446 447 448 449 450 D B A B A A C B B C 451 452 453 454 455 456 457 458 459 460 D D A B A D D A D A 461 462 463 464 465 466 467 468 469 470 D B B B B B C A D A 471 472 473 474 475 476 477 478 479 480 B B A B C B B B C D 481 482 483 484 485 486 487 488 489 490 B A D C A A B D B C 491 492 493 494 495 496 497 498 499 500 B C D D C D B B B D 501 502 503 504 505 506 507 508 509 510 Tài Liệu Kys – Chia sẻ tài liệu & đề thi chất lượng THPT 2018 | Trang 71 B D D C D D A B C A 511 512 513 514 515 516 517 518 519 520 D A B B A A A D D D 521 522 523 524 525 526 527 528 529 530 D A D A C A B B B 531 532 533 534 535 536 537 538 539 540 D C D C D A A D 546 547 548 549 550 B A 541 542 543 544 545 A C B C B CHÚC CÁC BẠN HỌC TỐT - KYS - Nhận tài liệu tự động qua mail năm – Liên hệ: Fb.com/tailieucuakys THPT 2018 | Trang 72 ...  Câu 170 Hàm số y  x ln x   x   x Mệnh đề sau sai  A Hàm số có tập xác định R B Hàm số có đạo hàm số: y /  ln x   x C Hàm số đồng biến  0;   D Hàm số nghịch biến  0;    Câu. .. đồ thị hàm số y = ax Câu 193 Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Hàm số y = loga x với < a < hàm số đồng biến khoảng (0 ; +) B Hàm số y = loga x với a > hàm số nghịch biến khoảng (0 ; +) C Hàm số y =... x = e Câu 233 Hàm số y  B x = C x = e D x = e ex Mệnh đề sau x 1 A Hàm số có đạo hàm y '  ex  x  1 B Hàm số đạt cực đại x  D Hàm số nghịch biến  0;   C Hàm số đạt tiểu x  Câu 234