PHÒNG GD&ĐT NGỌC LẶC ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH MŨI NHỌN MÔN TOÁN LỚP NĂM HỌC 2015-2016 Ngày khảo sát : 14/04/2016 Thời gian : 120 phút (Không kể thời gian giao đề)  x + 2x 5x +  3x − x − + : Bài 1(4 điểm): Cho biểu thức P =  ÷  x − x + − x  x + 4x + a/ Rút gọn biểu thức P b/ Tìm x để P = c/ Tìm giá trị nguyên x để P nhận giá trị số nguyên Bài 2(4 điểm): a/ Giải phương trình : (x2 + x - 2)(x2 + x - 3) = 12 b/ Cho x, y, z số khác đôi khác thỏa mãn: Tính giá trị biểu thức: A = 1 + + = x y z yz xz xy + + x + 2yz y + 2xz z + 2xy Bài 3(4 điểm): a/ Tìm tất cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn: y(x – 1) = x2 + b/ Tìm đa thức f(x), biết f(x) chia cho (x + 1) dư 4, chia cho (x + 2) dư 1, chia cho (x + 1)(x + 2) thương 5x2 dư Bài 4(6 điểm): Cho tam giác ABC vuông A Lấy điểm M cạnh AC (M khác A C) Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với tia BM, đường thẳng cắt tia BM D, cắt tia BA E, EM cắt BC I a/ Chứng minh EA.EB = ED.EC b/ Chứng minh : BM.BD + CM.CA = BC2 c/ Vẽ đường thẳng vuông góc với AB B, đường thẳng vuông góc với CD C, chúng cắt K Chứng minh MK qua điểm cố định M thay đổi Bài 5(2 điểm): Tìm số nguyên x, y thỏa mãn : x3 + y3 = 2016 - Hết Cán coi thi không giải thích thêm