BÀI TOÁN TƯƠNG GIAO HÀM BẬC – BẬC Ví dụ : Cho y  2x  3mx   m  1 x   Cm  Tìm m để y   x  cắt  Cm  ba điểm phân biệt Giải Ta có phương trình hoành độ giao điểm 2x  3mx   m  1 x    x  1  2x  3mx   m  1 x  x   2x  3mx  mx   x  2x  3mx  m   x    2x  3mx  m   2 Để đường thẳng cắt  Cm  ba điểm phân biệt  phương trình 1 có ba nghiệm phân biệt  phương trình   có hai nghiệm phân biệt  9m  4.2m      x  m  m   9m  8m     m  m   m  m   m   Ví dụ : Cho y  x3  2x  1  m  x  m  Cm  Tìm m để  Cm  trục hoành ba điểm có hoành độ x1 , x2 , x3 cho: x12  x22  x32  Giải Ta có phương trình hoành độ giao điểm : Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! x3  2x  1  m  x  m    x  1  x  x  m     x   x  x  m     1  4m  m      x   m  m  Coi phương trình   có hai nghiệm x1 , x2  x3  x12  x2  x32   x12  x2    x1  x2   x1 x2     m     2m   m 1  1   m 1  m  Ví dụ : Cho y  x   3m   x  3m  Cm  Tìm m để y  1 cắt  Cm  bốn điểm phân biệt có hoành độ nhỏ Giải Phương trình hoành độ giao điểm : x   3m   x  3m  1 1  x   3m   x  3m   Đặt x  t  t    t   3m   t  3m     Để y  1 cắt  Cm  bốn điểm phân biệt  phương trình   có hai nghiệm phân biệt dương Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!  3m     3m  1        x1  x2   3m   x x    3m    9m  m   2    m   1  m  1  m  x2  22  t  b   3m   3m   3m  2a b   3m   3m t2   1 2a t1  Vì t   3m    m   1   m 1  m  Ví dụ : Cho y   x   m   x  2m   Cm  Tìm m để  Cm  cắt Ox bốn điểm phân biệt có hoành độ tạo thành cấp số cộng Giải Phương trình hoành độ giao điểm :  x4   m   x  2m   1 Đặt x  t  t    t   m   t  2m     Để phương trình 1 có bốn nghiệm phân biệt  phương trình   có hai nghiệm phân biệt 0 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!   m     2m         t1  t2   2  m    t t   12 2m     m  8m     m  2  3 m    2m  2  m  1     3 3 m  m   2  m     2m   1 2 2  m     2m   t2   2m  2 t1   x1  1; x2  1 t1  t2  2m   x3  2m  3; x4   2m  Trường hợp 1: 1;  2m  3; 2m  3;1  1  2m   2 2m   2m   m 13 ( thỏa mãn) Trường hợp 2:  2m  3; 1;1; 2m    2m    2  2m    m  ( thỏa mãn) Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! ...  3m     3m  1        x1  x2   3m   x x    3m    9m  m   2    m   1  m  1  m  x2  22  t  b   3m   3m   3m  2a b   3m   3m... y  x   3m   x  3m  Cm  Tìm m để y  1 cắt  Cm  bốn điểm phân biệt có hoành độ nhỏ Giải Phương trình hoành độ giao điểm : x   3m   x  3m  1 1  x   3m   x  3m   Đặt...   3 3 m  m   2  m     2m   1 2 2  m     2m   t2   2m  2 t1   x1  1; x2  1 t1  t2  2m   x3  2m  3; x4   2m  Trường hợp 1: 1;  2m  3; 2m  3; 1 