Đang tải... (xem toàn văn)
Đề thi thử THPT 2017 môn Toán trường THPT Trần Phú Hải Phòng Lần 1 File word .doc, Mathtypye 100% kí hiệu toán học Có lời giải chi tiết Bản đẹp chính xác duy nhất hiện nay (Xem thêm tại http:banfileword.com Website chuyên cung cấp tài liệu giảng dạy, học tập, giáo án, đề thi, sáng kiến kinh nghiệm... file word chất lượng cao tất cả các bộ môn)
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 CHUYÊN TRẦN PHÚ- HẢI PHÒNG LẦN Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) x+3 là: 2− x B ( −∞; −3) ∪ ( 2; +∞ ) C [ −3; 2] Câu 1: Tập xác định hàm số y = x − + A ( −∞; −3] ∪ ( 2; +∞ ) D [ −3; ) x +1 Câu 2: Nghiệm phương trình ÷ = 125 x là: 25 A B C − D Câu 3: Từ miếng tôn hình bán nguyệt có bán kính R = , người ta muốn cắt hình chữ nhật (xem hình) có diện tích lớn Diện tích lớn có miếng tôn hình chữ nhật là: A B C D Câu 4: Một học sinh giải phương trình 3.4 + ( x − 10 ) + − x = ( *) sau: x - x Bước 1: Đặt t = x > Phương trình (*) viết lại là: 3.t + ( x − 10 ) t + − x = ( 1) Biệt số: ∆ = ( x − 10 ) − 12 ( − x ) = x − 48 x + 64 = ( x − ) 2 t = − x 1 x Bước 2: + Với t = ta có = ⇔ x = log 3 + Với t = − x ta có x = − x ⇔ x = (Do VT đồng biến, VP nghịch biến nên phương trình có tối đa nghiệm) Bước 3: Vậy (*) có hai nghiệm x = log x = Suy phương trình (1) có hai nghiệm: t = - - Bài giải hay sau? Nếu sai sai bước nào? A Bước B Bước C Đúng D Bước Câu 5: Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số y = x + 2mx − 2m + qua điểm N ( −2;0 ) 17 17 B − C D 6 · Câu 6: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân A với BC = 2a, BAC = 1200 , A biết SA ⊥ ( ABC ) mặt (SBC) hợp với đáy góc 450 Tính thể tích khối chóp S.ABC Trang a3 a3 a3 B C a D Câu 7: Hàm số y = x − x − A Nhận điểm x = làm điểm cực đại B Nhận điểm x = làm điểm cực tiểu C Nhận điểm x = làm điểm cực đại D Nhận điểm x = làm điểm cực tiểu Câu 8: Cho hàm số y = − x + mx + ( 3m + ) x + Tìm tất giá trị m để hàm số nghịch biến ¡ m ≥ −1 m > −1 A B −2 ≤ m ≤ −1 C D −2 < m < −1 m ≤ −2 m < −2 x+2 Câu 9: Cho hàm số y = có đồ thị (C) Tìm tọa độ điểm M có hoành độ dương thuộc x−2 (C) cho tổng khoảng cách từ M đến hai tiệm cận nhỏ A M ( 2; ) B M ( 0; −1) C M ( 1; −3) D M ( 4;3) A x −3 x −10 x−2 1 Câu 10: Số nghiệm nguyên bất phương trình: ÷ > ÷ là: 3 3 A B C 11 D Câu 11: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vuông góc điểm A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết thể tích khối a3 Tính khoảng cách hai đường thẳng AA’ BC 3a 4a 3a 2a A B C D Câu 12: Tập nghiệm bất phương trình: log 0,8 ( x + x ) < log 0,8 ( −2 x + ) là: lăng trụ A ( −∞; −4 ) ∪ ( 1; +∞ ) B ( 1; ) C ( −4;1) D ( −∞; −4 ) ∪ ( 1; ) Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vuông A B, AB = BC = a , AD = 2a , SA ⊥ ( ABCD ) SA = a Gọi E trung điểm AD Kẻ EK ⊥ SD K Bán kính mặt cầu qua sáu điểm S, A, B, C, E, K bằng: A a B C a a 2 Câu 14: Tập nghiệm bất phương trình < log x < là: A ( 0;16 ) B ( 8; +∞ ) C ( 8;16 ) D a D ¡ Câu 15: Đồ thị hình bên hàm số y = − x + x − Tìm tất giá trị m để phương trình x − x + m = có hai nghiệm phân biệt? Chọn khẳng định Trang A m = B m = C m = m = D < m < Câu 16: Cho hình nón đỉnh S, đáy hình tròn tâm O, thiết diện qua trục tam giác cạnh a , thể tích khối nón là: 1 1 π a3 π a3 A B π a C D π a 24 12 2x +1 Câu 17: Cho hàm số y = có đồ thị (C) Tìm tất giá trị m để đường thẳng x +1 ( d ) : y = x + m − cắt (C) hai điểm phân biệt A, B cho AB = A m = ± 10 B m = ± C m = ± 10 a Câu 18: Cho số thực dương, a ≠ Khẳng định sau sai? 1 log A ( 0,125 ) a = B log a = −1 C log a = − a a D m = ± D 9log2 a = 2a Câu 19: Số điểm cực đại đồ thị hàm số y = x + 100 là: A B C D Câu 20: Giá trị lớn hàm số: y = x + x − 12 x + đoạn [ −1; 2] là: A 15 B 66 C 11 D 10 Câu 21: Cho khối nón đỉnh O, chiều cao h Một khối nón khác co đỉnh tâm I đáy đáy thiết diện song song với đáy hình nón cho Để thể tích khối nón đỉnh I lớn chiều cao khối nón bao nhiêu? h h B Câu 22: Đồ thị hình bên hàm số nào? A C Trang 2h D h x+2 2x +1 x+3 x −1 B y = C y = D y = x +1 x +1 1− x x +1 Câu 23: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hai khối đa diện tích B Hai khối chóp có hai đáy tam giác thể tích C Hai khối lăng trụ có chiều cao thể tích D Hai khối đa diện tích Câu 24: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có cạnh bên AA ' = 2a Tam giác ABC vuông A A y = có BC = 2a Thể tích khối trụ ngoại tiếp lăng trụ là: A 2π a B 4π a C 8π a 23.3−1 + 5−3.54 P = Câu 25: Giá trị biểu thức 10−3 :10−2 − ( 0,1) A B -9 C -10 Câu 26: Đạo hàm hàm số y = log8 ( x − x − ) là: ( x − 3x − ) ln 2x − ( x − 3x − ) ln 2x − ( x − 3x − ) ln D 6π a D 10 2x − − 3x − x2 Câu 27: Cắt hình nón đỉnh S mặt phẳng qua trục ta tam giác vuông cân có cạnh huyền a Gọi BC dây cung đường tròn đáy hình nón cho mặt phẳng A ( SBC ) B C D tạo với mặt phẳng đáy góc 600 Tính diện tích tam giác SBC a2 a2 a2 a2 B S = C S = D S = 3 Câu 28: Đồ thị hình bên hàm số nào? Chọn khẳng định ? A S = Trang x3 + x2 + Câu 29: Từ nguyên vật liệu cho trước, công ty muốn thiết kế bao bì để đựng sữa với thể tích 1dm Bao bì thiết kế hai mô hình sau: hình hộp chữ nhật có đáy hình vuông hình trụ Hỏi thiết kế theo mô hình tiết kiệm nguyên vật liệu nhất? Và thiết kế mô hình theo kích thước nào? A Hình hộp chữ nhật cạnh bên cạnh đáy B Hình trụ chiều cao bán kính đáy C Hình hộp chữ nhật cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy D Hình trụ chiều cao đường kính đáy Câu 30: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a , tam giác SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Tính thể tích khối chóp S.ABC a3 3a A V = a B V = C V = D V = 3a 2 Câu 31: Một hình trụ có đường kính đáy chiều cao nội tiếp mặt cầu bán kính R Diện tích xung quanh hình trụ bằng: A 2π R B 2π R C 2π R D 4π R Câu 32: Cho hàm số y = x − mx − x + m + Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số 2 có hai điểm cực trị A ( x A ; y A ) , B ( xB ; y B ) thỏa mãn x A + xB = A y = x − x + B y = x − x + C y = − x − 3x + D y = − A m = ±3 B m = C m = D m = ±1 Câu 33: Tìm tất giá trị m để phương trình: x + − x = m có nghiệm A ( 1; +∞ ] B ( 0;1) C ( −∞;0] D ( 0;1] Câu 34: Phương trình log ( 3x − ) = có nghiệm là: 29 11 C D 87 3 3x + Câu 35: Cho hàm số y = Khẳng định sau đúng? 1− 2x A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = B Đồ thị hàm số tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = − D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = Câu 36: Tìm tất giá trị m để phương trình log x − ( m + ) log x + 3m − = có A 25 B nghiệm x1 , x2 cho x1.x2 = 27 28 A m = B m = 25 C m = D m = 3 Câu 37: Cho hàm số y = x − x − Các khoảng đồng biến hàm số là: A ( −2;0 ) ( 0; ) B ( −∞; −2 ) ( 2; +∞ ) C ( −∞; −2 ) ( 0; ) Câu 38: Tập xác định hàm số y = ( x − ) A ( −∞; ) B ¡ −3 D ( −2;0 ) ( 2; +∞ ) là: C ¡ \ { 2} Trang D ( 2; +∞ ) 2 Câu 39: Tìm tất giá trị m để hàm số: y = x − mx + ( m − m + 1) x + đạt cực đại x = A m = −1 B m = C m = D m = −2 Câu 40: Một khối lập phương có cạnh 1m Người ta sơn đỏ tất cạnh khối lập phương cắt khối lập phương mặt phẳng song song với mặt khối lập phương để 1000 khối lập phương nhỏ cạnh 10cm Hỏi khối lập phương thu sau cắt có khối lập phương có hai mặt sơn đỏ? A 100 B 64 C 81 D 96 ( m + 1) x − đồng biến khoảng Câu 41: Tìm tất giá trị m để hàm số : y = x−m xác định m ≥1 m >1 A −2 ≤ m ≤ B −2 < m < C D m ≤ −2 m < −2 Câu 42: Phương trình x +1 + ( 0, ) x+2 = 26 có tổng nghiệm là: A B -2 C D Câu 43: Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD hình thoi cạnh a · BAD = 600 , AB’ hợp với đáy (ABCD) góc 30 Thể tích khối hộp là: A a3 B a3 C 3a D a3 π π Câu 44: Cho hàm số y = 3sin x − 4sin x Giá trị lớn hàm số khoảng − ; ÷ 2 A B C -1 D Câu 45: Một bác nông dân vừa bán trâu số tiền 20.000.000 (đồng) Do chưa cần dùng đến số tiền nên bác nông dân mang toàn số tiền gửi tiết kiệm ngân hàng loại kì hạn tháng với lãi suất kép 8,4% năm Hỏi sau năm tháng bác nông dân nhận tiền vốn lẫn lãi (làm tròn đến hàng đơn vị)? Biết bác nông dân không rút vốn lãi tất định kì trước rút trước thời hạn ngân hàng trả lãi suất theo loại không kì hạn 0,01% ngày (1 tháng tính 30 ngày) A 31803311 B 32833110 C 33083311 D 30803311 Câu 46: Một chất điểm chuyển động theo phương trình S = −t + 9t + t + 10 t tính (s) S tính (m) Thời gian vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn là: A t = 5s B t = 6s C t = 2s D t = 3s 2x + m −1 Câu 47: Tìm tất giá trị m để giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = x +1 đoạn [ 1; 2] A m = B m = C m = D m = x 1 Câu 48: Tập nghiệm bất phương trình x+ < ÷ là: 4 2 A − ; +∞ ÷ B ( −∞;0 ) C −∞; − ÷ 3 Trang D ( 0; +∞ ) \ { 1} Câu 49: Cho hàm số y = x − 3x + m có đồ thị ( C ) Tìm tất giá trị m để (C) x−m tiệm cận đứng A m = B m = C m = m = D m = Câu 50: Tìm tất giá trị m để hàm số: y = x + ( m − 1) x + ( m − ) x + nghịch biến khoảng có độ dài lớn A m < m > B m > C m < D m = - HẾT - Trang ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 CHUYÊN TRẦN PHÚ- HẢI PHÒNG LẦN Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN BẢNG ĐÁP ÁN 1-D 2-C 3-C 4-C 5-B 6-B 7-B 8-B 9-D 10-A 11-C 12-D 13-A 14-C 15-C 16-A 17-A 18-D 19-A 20-A 21-D 22-B 23-D 24-D 25-C 26-B 27-B 28-B 29-D 30-A 31-A 32-B 33-D 34-B 35-C 36-D 37-D 38-C 39-C 40-D 41-B 42-B 43-D 44-A 45-A 46-D 47-A 48-C 49-C 50-A ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 CHUYÊN TRẦN PHÚ- HẢI PHÒNG LẦN Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D - Phương pháp Cho hàm số y = f ( x ) Tìm tập xác định D hàm số y = f(x) tìm điều kiện để biểu thức f(x) có nghĩa dạng thường gặp : + + + A ĐK: A ≥ A ĐK: B ≠ B A ĐK: B > B x +3 ≥0 x ≥ −3 ⇔ ⇔ x ∈ [ −3; ) - Cách giải: Hàm số cho xác định ⇔ − x x < 2 − x ≠ Câu 2: Đáp án C - Phương pháp : biến đổi vế số x +1 - Cách giải: ÷ 25 = 125x ⇒ = 53x ⇒ 5−2 = 55x ⇒ x = − 2x 5 Câu 3: Đáp án C - Phương pháp Trang +Chia hình chữ nhật thành hình tam giác +Dùng bất đẳng thức cosi: a + b ≥ 2ab - Cách giải: Gọi O tâm hình bán nguyệt MQ = x ⇒ OQ = 32 − x Shcn = 4SMQO = 2x 32 − x ≤ x + 32 − x = ( áp dụng bđt cosi) Vậy Shcn ≤ Câu 4: Đáp án C - Phương pháp : Giải pt, bpt cần bước +Tìm điều kiện xác định +Biến đổi pt, bpt để giải kết +Đối chiếu nghiệm với điều kiện kết luận Câu 5: Đáp án B - Phương pháp Đồ thị hàm số y = f(x) qua M ( x ; y ) tọa độ điểm M thỏa mãn y = f ( x ) - Cách giải: Thay tọa độ điểm M vào pt đths cho ta được: 6m = −17 ⇔ m = −17 Câu 6: Đáp án B - Phương pháp : Công thức tính thể tích khối chóp S.ABC là: VS.ABC = h.Sday - Cách giải: Gọi K trung điểm BC, ∆ABC cân A ⇒ AK ⊥ BC Mặt khác, ta có SA ⊥ ( ABC ) ⇒ SA ⊥ BC ⇒ BC ⊥ ( SAK ) ⇒ Góc mặt phẳng (SBC) đáy góc SKA = 450 Xét ∆AKC vuông K có góc C = 300 CK = a ⇒ AK = tan ( 300 ) CK = AC = a 3 a Trang Xét ∆SAK vuông cân A ⇒ SA = AK = a 3 SABC = sin ( BAC ) AB.AC = a ⇒ VS.ABC 1 3 a3 = SA.SABC = a .a = 3 3 Câu 7: Đáp án B - Phương pháp : + Tính y’ Cho y ' = ⇒ x1 ; x ; + Tính y ( x1 ) ; y ( x ) ; Hoặc vẽ BBT để tìm cực đại cực tiểu toán - Cách giải: TXĐ: D = ¡ x = ⇒ y ( ) = −5 Ta có: y' = x − 12x ⇒ y ' = ⇔ x = ⇒ y ( 3) = −32 Suy x = điểm cực tiểu hàm số x = y’ không đổi dấu Câu 8: Đáp án B - Phương pháp + Tính y’ + Xét TH m = + m ≠ ⇒ y' = g( x) + Để hàm số cho nghịch biến khoảng (a;b) y ' < 0∀x ∈ ( a; b ) - Cách giải: y ' = − x + 2mx + 3m + ( ) ( + Xét TH m = ta có: y ' = − x + < 0, ∀x ∈ −∞; − ∪ Suy m = hàm số ko nghịch biến R + Xét TH m ≠ Để hàm số cho nghịch biến khoảng R y ' < 0∀x ∈ ¡ ⇔ − x + 2mx + 3m + ≤ 0, ∀x ∈ ¡ −1 < a < ⇔ ⇔ ⇔ m ∈ [ −2; −1] ∆ ' ≤ m + 3m + ≤ Câu 9: Đáp án D Trang 10 2; +∞ ) + áp dụng định lý viet để giải yêu cầu toán - Cách giải: y = x − mx − x + m + y ' = x − 2mx − ∆ ' = m + > 0∀m ⇒ y ' = có nghiệm phân biệt (luôn đúng) x A + x B = 2m theo Vi-et: x A x B = −1 Từ giả thiết ⇒ x 2A + x 2B = ⇔ ( x A + x B ) − 2x A x B = 2 m=0 Câu 33: Đáp án D - Phương pháp + Tìm điều kiện x để có nghĩa + Đặt x = t sau xét hàm f(t) - Cách giải: ĐK: x ≥ x2 +1 − x = m Đặt x = t ( t ≥ ) pt ↔ t + − t = m Vì t + > t ⇒ m > ( 1) Xét hàm f ( t ) = t + − t f '( t ) = ( x + 1) − 4x < 0∀x ≥ ⇒ hàm số nghịch biến ∀t ≥ ⇒ f ( t ) ≤ f ( ) ⇒ m ≤ kết hợp với ( 1) ⇒ < m ≤ Câu 34: Đáp án B - Phương pháp : giải pt logarit dang log a x = c +Đặt điều kiện x x + pt trở thành a = c ⇒ x = log a c - Cách giải: Trang 19 log ( 3x − ) = , điều kiện: x ≥ pt ⇔ 3x − = 33 = 27 ⇔ x = 29 Câu 35: Đáp án C - Phương pháp : Đối với dạng câu hỏi tiệm cận mà đáp án đưa tương tự khác số, ta xét ý , loại trừ đáp án sai chất,… +Tính toán : Tính loại giới hạn hàm số để tìm tiệm cận - Cách giải: y = 3x + 3x + −3 ⇒ lim y = lim = x →±∞ x →±∞ − 2x − 2x Do đó, hàm số có tiệm cận ngang y = − Câu 36: Đáp án D - Phương pháp : Đây coi tam thức bậc hai với ẩn x log x - Cách giải: ( log x ) − ( m + ) log x + 3m − = ( 1) Đặt log x = t Phương trình trở thành: t − ( m + ) t + 3m − = ( ) Phương trình (1) nghiệm phân biệt (2) có nghiệm phân biệt ⇔ ∆ > ⇔ ( m + ) − ( 3m − 1) = m − 8m + > (đúng) Gọi t1 , t nghiệm phương trình (2) ⇒ x1 = 3t1 , x = 3t ⇒ 3t1 3t = 27 ⇔ t1 + t = Theo Vi-et: t1 + t = m + Suy m = Câu 37: Đáp án D - Phương pháp : xét khoảng đồng biến nghịch biến hàm số : +) Tính y’ +) Giải phương trình y ' = +) Lập bảng biến thiên +) Từ bảng biến thiên suy khoảng đồng, nghịch biến hàm số - Cách giải: y = x − 8x − Trang 20 x = y ' = x − 16x, y ' = suy x = x = −2 Ta có bảng biến thiên: x −∞ − y’ y −2 0 + +∞ − 0 + +∞ +∞ Hàm số đồng biến: ( −2;0 ) ∪ ( 2; +∞ ) Câu 38: Đáp án C - Phương pháp : Với hàm lùy thừa u t = c Thì tập xác định R t >0 R \ { 0} t < - Cách giải: y = ( x − ) −3 = ( x − 2) điều kiện : x ≠ Câu 39: Đáp án C - Phương pháp + Tính y’ + Tính y’’ y ' ( t ) = + x = t giá trị mà hàm số đạt cực đại => t thỏa mãn y" ( t ) < - Cách giải: y = x − mx + ( m − m + 1) x + y ' = x − 2mx + ( m − m + 1) y" = 2x − 2m đạt cực đại nên y '( 1) = hay − 2m + ( m − m + 1) = m = ⇔ m − 3m + = ⇔ m = y"( 1) = − 2m < ⇒ m = Trang 21 Do đó, m =2 thỏa mãn Câu 40: Đáp án D - Cách giải: Cả khối lập phương có 12 cạnh mặt Do có 12.8=96 khối lập phương có mặt sơn đỏ Câu 41: Đáp án B - Phương pháp Để hàm số đồng biến khoảng xác định ⇔ y ' > 0∀x ∈ D + Tính y’ + Giải pt y’>0 - Cách giải: y= ( m + 1) x − , y ' = −m ( m + 1) + = −m − m + 2 x−m ( x − m) ( x − m) Yêu cầu ⇔ y ' > ⇔ − m − m + > ⇔ m + m − < ⇔ −2 < m < Câu 42: Đáp án B - Phương pháp Đưa phương trình lũy thừa dạng tam thức bậc ba - Cách giải: 5x +1 + ( 0, ) x +2 = 26 x +2 1 ⇔ 5x +1 + ÷ 5 ⇔ 5x +1 + 5 x +1 = 26 1 = 26 ⇔ 5x +1 + x +1 = 26 5 Đặt t = 5x +1 Phương trình trở thành: t − 26t + = với nghiệm t1 , t Theo viet: t1.t = x +1 x +1 Suy 5 = ⇔ x1 + x + = ⇔ x1 + x = −2 Câu 43: Đáp án D - Phương pháp +Tìm góc hợp đường mặt từ tìm độ dài cạnh chiều cao Trang 22 + Vkhối hộp = B'B.SABCD - Cách giải: · AB = 300 Góc AB’ với mặt đáy góc B' · tan B'AB = B' B a = tan 300 = ⇒ B' B = BA 3 · Hình thoi có BAD = 600 , cạnh a Suy BD = a, AC = a SABCD a2 = BD.AC = 2 Vkhối hộp = B'B.SABCD = a3 Câu 44: Đáp án A - Phương pháp Tìm GTLN khoảng (a,b) +) Tính y’ +) Giải pt y’=0 nghiệm x1 , x +) Xét xem x1 , x có thuộc (a,b) không +) Lần lượt tính y(a), y(b) y(x) So sánh kết luận - Cách giải: y = 3sin x − 4sin x y ' = 3cos x − 12sin x.cos x π x = x = − π π x=− cosx = y ' = suy ⇔ sin x = − ⇔ 2 x = − 5π 1 − 4sin x = π x= sin x = ⇔ x = 5π Trang 23 x − y’ y π − − π π + − π −π π Do giá trị lớn hàm số khoảng ; ÷ 2 Câu 45: Đáp án A - Phương pháp Áp dụng công thức tính tiền tiết kiệm thu được: A = a ( + r ) n Với a số tiền gửi vào, r lãi suất kì, n kì - Cách giải: Lãi suất năm 8,5% ⇒ lãi suất tháng 4,25% Vì bác nông dân gửi tiết kiệm kỳ hạn tháng nên sau năm tháng có 11 lần bác tính lãi => Số tiền bác nhận sau năm tháng là: ( + 0, 0425) 11 20 = 31, 61307166 ( triệu đồng) Do bác rút trước kỳ hạn => tháng cuối nhân lãi suất 0,01% ngày (2 tháng=60 ngày) => Số tiền cuối bác nhận 31, 61307166 ( + 0, 0001) 60 = 31,803311 ( triệu đồng) Câu 46: Đáp án D - Phương pháp Cần áp dụng số tính chất vật lý đạo hàm quãng đường vận tốc => đưa hàm vận tốc theo t - Cách giải: S' = −3t + 18t + Mà S' = v −∞ Suy v = −3t + 18t + t V ' = −6t + 18 V’ V' = ⇔ t = V Trang 24 +∞ BTT Suy v đạt max t = Câu 47: Đáp án A - Phương pháp : Cách tính GTLN đoạn: + Tính y’ + giải pt y’=0 + Lập bảng biến thiên tìm GT - Cách giải: F '( x ) = 3− m ( x + 1) + Với m = 3, f ( x ) = ⇒ loại + Với m > ⇒ f ' ( x ) < 0, f ( ) = ⇒ m+3 = ⇔ m = (loại) + Với m < ⇒ f ' ( x ) > 0, f ( 1) = ⇒ m +1 = ⇔ m = (thỏa mãn) Câu 48: Đáp án C - Phương pháp -Phương pháp giải bất phương trình lũy thừa: a x > a y + Nếu a ≥ suy bpt ⇔ x > y + Nếu a < suy bpt ⇔ x < y - Cách giải: Pt ⇔ x + < −2x ⇔ x + < −2x ⇔ x < − Câu 49: Đáp án C - Phương pháp : có đường thẳng tiệm cận - Cách giải: Để f(x) tiệm cận f(x) phải có dạng phương trình bậc ⇒ 2x − 3x + m = ( ax + b ) ( x − m ) = ax − x ( am − b ) − bm a = b = −1 am − b = m = ⇒ ⇒ a = m = m = b = −3 Trang 25 Câu 50: Đáp án A - Phương pháp : dùng BBT để xét đồng biến nghịch biến hàm số khoảng - Cách giải: y ' = 6x + ( m − 1) x + ( m − ) x ∆ ' = ( m − 1) − 36 ( m − ) = 9m − 54m + 81 ≥ Dấu xảy m = Gọi x1 , x nghiệm phương trình y ' = ( x1 < x ) x1 + x = − m Theo viet: x1.x = m − Ta có BBT t −∞ x1 y’ + +∞ x2 - + y Vậy hàm số đồng biến khoảng ( x1 , x ) ⇒ pt y ' = phải có nghiệm phân biệt ⇒ m ≠ Gọi Độ dài khoảng nghịch biến hàm số D D = x1 − x ⇔ ( x1 − x ) = ( − m ) − ( m − ) = m − 6m + 2 D > ⇔ D2 > ⇔ m − 6m + > ⇔ m − 6m > ⇔ m < m > (thỏa mãn) Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 CHUYÊN TRẦN PHÚ- HẢI PHÒNG LẦN ĐỊNH DẠNG MCMIX Câu 1: Tập xác định hàm số y = x − + x+3 là: 2− x Trang 26 A ( −∞; −3] ∪ ( 2; +∞ ) B ( −∞; −3) ∪ ( 2; +∞ ) C [ −3; 2] [] D [ −3; ) x +1 Câu 2: Nghiệm phương trình ÷ = 125 x là: 25 A B C − D [] Câu 3: Từ miếng tôn hình bán nguyệt có bán kính R = , người ta muốn cắt hình chữ nhật (xem hình) có diện tích lớn Diện tích lớn có miếng tôn hình chữ nhật là: A B C D [] x x Câu 4: Một học sinh giải phương trình 3.4 + ( x − 10 ) + − x = ( *) sau: - Bước 1: Đặt t = x > Phương trình (*) viết lại là: 3.t + ( x − 10 ) t + − x = ( 1) Biệt số: ∆ = ( x − 10 ) − 12 ( − x ) = x − 48 x + 64 = ( x − ) 2 t = − x 1 x Bước 2: + Với t = ta có = ⇔ x = log 3 x + Với t = − x ta có = − x ⇔ x = (Do VT đồng biến, VP nghịch biến nên phương trình có tối đa nghiệm) Bước 3: Vậy (*) có hai nghiệm x = log x = Suy phương trình (1) có hai nghiệm: t = - - Bài giải hay sau? Nếu sai sai bước nào? A Bước B Bước C Đúng D Bước [] Câu 5: Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số y = x + 2mx − 2m + qua điểm N ( −2;0 ) 17 17 B − C D 6 [] · Câu 6: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân A với BC = 2a, BAC = 1200 , A biết SA ⊥ ( ABC ) mặt (SBC) hợp với đáy góc 450 Tính thể tích khối chóp S.ABC a3 A [] a3 B C a Trang 27 a3 D Câu 7: Hàm số y = x − x − A Nhận điểm x = làm điểm cực đại B Nhận điểm x = làm điểm cực tiểu C Nhận điểm x = làm điểm cực đại D Nhận điểm x = làm điểm cực tiểu [] Câu 8: Cho hàm số y = − x + mx + ( 3m + ) x + Tìm tất giá trị m để hàm số nghịch biến ¡ m ≥ −1 m > −1 A B −2 ≤ m ≤ −1 C D −2 < m < −1 m ≤ −2 m < −2 [] x+2 Câu 9: Cho hàm số y = có đồ thị (C) Tìm tọa độ điểm M có hoành độ dương thuộc x−2 (C) cho tổng khoảng cách từ M đến hai tiệm cận nhỏ A M ( 2; ) B M ( 0; −1) C M ( 1; −3) D M ( 4;3) [] x −3 x −10 x−2 1 Câu 10: Số nghiệm nguyên bất phương trình: ÷ > ÷ là: 3 3 A B C 11 D [] Câu 11: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vuông góc điểm A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết thể tích khối a3 Tính khoảng cách hai đường thẳng AA’ BC 3a 4a 3a 2a A B C D [] Câu 12: Tập nghiệm bất phương trình: log 0,8 ( x + x ) < log 0,8 ( −2 x + ) là: lăng trụ A ( −∞; −4 ) ∪ ( 1; +∞ ) B ( 1; ) C ( −4;1) D ( −∞; −4 ) ∪ ( 1; ) [] Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vuông A B, AB = BC = a , AD = 2a , SA ⊥ ( ABCD ) SA = a Gọi E trung điểm AD Kẻ EK ⊥ SD K Bán kính mặt cầu qua sáu điểm S, A, B, C, E, K bằng: A a B C a a 2 [] Câu 14: Tập nghiệm bất phương trình < log x < là: D a A ( 0;16 ) B ( 8; +∞ ) C ( 8;16 ) D ¡ [] Câu 15: Đồ thị hình bên hàm số y = − x + x − Tìm tất giá trị m để phương trình x − x + m = có hai nghiệm phân biệt? Chọn khẳng định Trang 28 A m = B m = C m = m = D < m < [] Câu 16: Cho hình nón đỉnh S, đáy hình tròn tâm O, thiết diện qua trục tam giác cạnh a , thể tích khối nón là: 1 1 π a3 π a3 A B π a C D π a 24 12 [] 2x +1 Câu 17: Cho hàm số y = có đồ thị (C) Tìm tất giá trị m để đường thẳng x +1 ( d ) : y = x + m − cắt (C) hai điểm phân biệt A, B cho AB = A m = ± 10 B m = ± C m = ± 10 D m = ± [] Câu 18: Cho a số thực dương, a ≠ Khẳng định sau sai? 1 log A ( 0,125 ) a = B log a = −1 C log a = − D 9log2 a = 2a a a [] Câu 19: Số điểm cực đại đồ thị hàm số y = x + 100 là: A B C D [] Câu 20: Giá trị lớn hàm số: y = x + x − 12 x + đoạn [ −1; 2] là: A 15 B 66 C 11 D 10 [] Câu 21: Cho khối nón đỉnh O, chiều cao h Một khối nón khác co đỉnh tâm I đáy đáy thiết diện song song với đáy hình nón cho Để thể tích khối nón đỉnh I lớn chiều cao khối nón bao nhiêu? Trang 29 h h B [] Câu 22: Đồ thị hình bên hàm số nào? A A y = x+2 x +1 B y = 2x +1 x +1 C 2h C y = D x+3 1− x h D y = x −1 x +1 [] Câu 23: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hai khối đa diện tích B Hai khối chóp có hai đáy tam giác thể tích C Hai khối lăng trụ có chiều cao thể tích D Hai khối đa diện tích [] Câu 24: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có cạnh bên AA ' = 2a Tam giác ABC vuông A có BC = 2a Thể tích khối trụ ngoại tiếp lăng trụ là: A 2π a B 4π a C 8π a [] 23.3−1 + 5−3.54 P = Câu 25: Giá trị biểu thức 10−3 :10−2 − ( 0,1) A [] B -9 C -10 D 6π a D 10 Câu 26: Đạo hàm hàm số y = log8 ( x − x − ) là: A ( x − 3x − ) ln B 2x − ( x − 3x − ) ln C 2x − ( x − 3x − ) ln 2 D 2x − − 3x − x2 [] Câu 27: Cắt hình nón đỉnh S mặt phẳng qua trục ta tam giác vuông cân có cạnh huyền a Gọi BC dây cung đường tròn đáy hình nón cho mặt phẳng ( SBC ) tạo với mặt phẳng đáy góc 600 Tính diện tích tam giác SBC A S = a2 3 B S = a2 C S = a2 D S = [] Câu 28: Đồ thị hình bên hàm số nào? Chọn khẳng định ? Trang 30 a2 2 A y = x − x + B y = x − x + C y = − x − 3x + D y = − x3 + x2 + [] Câu 29: Từ nguyên vật liệu cho trước, công ty muốn thiết kế bao bì để đựng sữa với thể tích 1dm Bao bì thiết kế hai mô hình sau: hình hộp chữ nhật có đáy hình vuông hình trụ Hỏi thiết kế theo mô hình tiết kiệm nguyên vật liệu nhất? Và thiết kế mô hình theo kích thước nào? A Hình hộp chữ nhật cạnh bên cạnh đáy B Hình trụ chiều cao bán kính đáy C Hình hộp chữ nhật cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy D Hình trụ chiều cao đường kính đáy [] Câu 30: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a , tam giác SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Tính thể tích khối chóp S.ABC a3 3a A V = a B V = C V = D V = 3a 2 [] Câu 31: Một hình trụ có đường kính đáy chiều cao nội tiếp mặt cầu bán kính R Diện tích xung quanh hình trụ bằng: A 2π R B 2π R C 2π R D 4π R [] Câu 32: Cho hàm số y = x − mx − x + m + Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số 2 có hai điểm cực trị A ( x A ; y A ) , B ( xB ; y B ) thỏa mãn x A + xB = A m = ±3 B m = C m = D m = ±1 [] Câu 33: Tìm tất giá trị m để phương trình: x + − x = m có nghiệm A ( 1; +∞ ] B ( 0;1) C ( −∞;0] D ( 0;1] [] Câu 34: Phương trình log ( 3x − ) = có nghiệm là: 25 [] A B 29 C Trang 31 11 D 87 3x + Khẳng định sau đúng? 1− 2x A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = B Đồ thị hàm số tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = − D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = [] Câu 36: Tìm tất giá trị m để phương trình log x − ( m + ) log x + 3m − = có Câu 35: Cho hàm số y = nghiệm x1 , x2 cho x1.x2 = 27 28 A m = B m = 25 C m = D m = 3 [] Câu 37: Cho hàm số y = x − x − Các khoảng đồng biến hàm số là: A ( −2;0 ) ( 0; ) [] B ( −∞; −2 ) ( 2; +∞ ) C ( −∞; −2 ) ( 0; ) Câu 38: Tập xác định hàm số y = ( x − ) A ( −∞; ) [] −3 là: C ¡ \ { 2} B ¡ D ( −2;0 ) ( 2; +∞ ) D ( 2; +∞ ) 2 Câu 39: Tìm tất giá trị m để hàm số: y = x − mx + ( m − m + 1) x + đạt cực đại x = A m = −1 B m = C m = D m = −2 [] Câu 40: Một khối lập phương có cạnh 1m Người ta sơn đỏ tất cạnh khối lập phương cắt khối lập phương mặt phẳng song song với mặt khối lập phương để 1000 khối lập phương nhỏ cạnh 10cm Hỏi khối lập phương thu sau cắt có khối lập phương có hai mặt sơn đỏ? A 100 B 64 C 81 D 96 [] ( m + 1) x − đồng biến khoảng Câu 41: Tìm tất giá trị m để hàm số : y = x−m xác định m ≥1 m >1 A −2 ≤ m ≤ B −2 < m < C D m ≤ −2 m < −2 [] Câu 42: Phương trình x +1 + ( 0, ) x+2 = 26 có tổng nghiệm là: A B -2 C D [] Câu 43: Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD hình thoi cạnh a · BAD = 600 , AB’ hợp với đáy (ABCD) góc 30 Thể tích khối hộp là: a3 [] A B a3 C Trang 32 3a D a3 π π Câu 44: Cho hàm số y = 3sin x − 4sin x Giá trị lớn hàm số khoảng − ; ÷ 2 A B C -1 D [] Câu 45: Một bác nông dân vừa bán trâu số tiền 20.000.000 (đồng) Do chưa cần dùng đến số tiền nên bác nông dân mang toàn số tiền gửi tiết kiệm ngân hàng loại kì hạn tháng với lãi suất kép 8,4% năm Hỏi sau năm tháng bác nông dân nhận tiền vốn lẫn lãi (làm tròn đến hàng đơn vị)? Biết bác nông dân không rút vốn lãi tất định kì trước rút trước thời hạn ngân hàng trả lãi suất theo loại không kì hạn 0,01% ngày (1 tháng tính 30 ngày) A 31803311 B 32833110 C 33083311 D 30803311 [] Câu 46: Một chất điểm chuyển động theo phương trình S = −t + 9t + t + 10 t tính (s) S tính (m) Thời gian vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn là: A t = 5s B t = 6s C t = 2s D t = 3s [] 2x + m −1 Câu 47: Tìm tất giá trị m để giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = x +1 đoạn [ 1; 2] A m = [] B m = C m = D m = x Câu 48: Tập nghiệm bất phương trình A − ; +∞ ÷ [] Câu 49: Cho hàm số y = B ( −∞;0 ) x+ 1 < ÷ là: 4 2 C −∞; − ÷ 3 D ( 0; +∞ ) \ { 1} x − 3x + m có đồ thị ( C ) Tìm tất giá trị m để (C) x−m tiệm cận đứng A m = B m = C m = m = D m = [] Câu 50: Tìm tất giá trị m để hàm số: y = x + ( m − 1) x + ( m − ) x + nghịch biến khoảng có độ dài lớn A m < m > B m > C m < D m = [] Trang 33 ... 43-D 44-A 45-A 46-D 47-A 48-C 49-C 50-A ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2 017 CHUYÊN TRẦN PHÚ- HẢI PHÒNG LẦN Banfileword.com BỘ ĐỀ 2 017 MÔN TOÁN LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D - Phương pháp Cho hàm số... biến khoảng có độ dài lớn A m < m > B m > C m < D m = - HẾT - Trang ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2 017 CHUYÊN TRẦN PHÚ- HẢI PHÒNG LẦN Banfileword.com BỘ ĐỀ 2 017 MÔN TOÁN BẢNG ĐÁP ÁN 1- D 2-C 3-C... + > ⇔ m − 6m > ⇔ m < m > (thỏa mãn) Banfileword.com BỘ ĐỀ 2 017 MÔN TOÁN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2 017 CHUYÊN TRẦN PHÚ- HẢI PHÒNG LẦN ĐỊNH DẠNG MCMIX Câu 1: Tập xác định hàm số y = x − + x+3 là: