Hình học :Tiết 25:§4 Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Người thực hiện: Lª Trung TuyÕn §¬n vÞ : Tr­êng THCS An L­¬ng Thứ 4 ngày 5 tháng 11 năm 2007 Môn: Hình Học 9 Trong các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai a) Có 3 vị trí tương đối của hai đường thẳng b) Hai đương thẳng trùng nhau có một điểm chung c) Hai đường thẳng cắt nhau có vô số điểm chung d) Hai đường thẳng song song thì không có điểm chung nào e) Có một và chỉ một đường tròn đi qua ba điểm thẳng hàng Đ Đ S S S Kiểm tra bài cũ Nếu có một đường thẳng và một đường tròn thì sẽ có mấy vị trí tương đối? Mỗi trường hợp có mấy điểm chung? • O a Hình ảnh về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn trong thực tế. Các vị trí của Mặt Trời so với đường chân trời cho ta hình ảnh ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Đường chân trời Tiết 25: §4. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CUA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN Xét đường tròn (O; R) và đường thẳng a. H là chân đường vuông góc kẻ từ O đến đường thẳng a. Khi đó OH là khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a 1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn ?1: Vì sao một đường thẳng và một đường tròn không thể có nhiều hơn hai điểm chung? Trả lời Nếu đường thẳng và đường tròn có 3 điểm chung trở lên thi đường tròn đi qua ba điểm thẳng hàng, điều này vô lí. a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau Khi đường thẳng a và đường tròn (O) có hai điểm chung, ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau. Đường thẳng a còn gọi là cát tuyến của đường tròn (O) Khi đó OH < R và 2 2 AH HB R OH = = − ?2: Hãy chứng minh khẳng định trên a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau • O H A B a • O A B H Đường thẳng a đi qua O thì OH = 0 < R Đường thẳng a không đi qua O ta có OH < OB hay OH < R OH AB ⊥ ⇒ 2 2 AH HB R OH = = − ?2 Tiết 25: §4. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CUA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG ẳng+và+đường+tròn.htm' target='_blank' alt='vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn' title='vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn'>VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CUA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN ��ng+và+đường+tròn.htm' target='_blank' alt='xét vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn' title='xét vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn'>VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CUA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN+và+đường+tròn+violet.htm' target='_blank' alt='vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn violet' title='vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn violet'>VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CUA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN ��ng+và+đường+tròn.htm' target='_blank' alt='bài vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn' title='bài vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn'>VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CUA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN 1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau + Khi đường thẳng a và đường tròn (O) chỉ có một điểm chung C, ta nói đường thẳng a và đương tròn (O) tiếp xúc nhau. Ta còn nói đường thẳng a là tiếp tuyến của đường tròn (O). Điểm C gọi là tiếp điểm. ⊥ Khi đó H trùng với C và OC a và OH = R • O a C H ≡ • O a C H D b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau Định Lý Nếu một đường thẳng tiếp xúc với một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm. GT Đường thẳng a là tiếp tuyến của (O) C là tiếp điểm ⊥ KL a OC 1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau • O Tiết 25: §4. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CUA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN C) Đường thẳng và đường tròn không giao nhau Khi đường thẳng a và đường tròn (O) không có điểm chung, ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau. Ta chứng minh được OH > R a H 2. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn Đặt OH = d ta có kết luận sau + Đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau d < R + Đường thẳng a và đường tròn tiếp xúc nhau d = R + Đường thẳng a và đường tròn không giao nhau d > R Ta có bảng tóm tắt sau ⇒ ⇒ ⇒ Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Số điểm chung Hệ thức giữa d và R Đường thẳng và đường tròn cắt nhau 2 d < R Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau 1 d = R Đường thẳng và đường tròn không giao nhau 0 d > R Tiết 25: §4. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CUA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN [...]... giác BOH ( H = 900 ) theo định lý Py - ta - go ta có O • OB 2 = OH 2 + HB 2 ⇒ HB 2 = 52 − 32 = 4(cm) ⇒ BC = 2.4 = 8(cm) trắc ngiệm Bài tập 19 SGK BÀI 17 SGK Bài tập 17 ( sGK 109) Điền vào chỗ trống ( ) trong bảng sau ( R là bán kính của đường tròn, d là khoảng cách từ tâm dến đường thẳng) R d 5cm 3cm 6cm 6cm 4cm 7cm Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Đường thẳng và tròn cắt nhau Tiếp . §¬n vÞ : Tr­êng THCS An L­¬ng Thứ 4 ngày 5 tháng 11 năm 2007 Môn: Hình Học 9 Trong các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai a) Có 3 vị trí tương đối của hai. điểm chung? • O a Hình ảnh về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn trong thực tế. Các vị trí của Mặt Trời so với đường chân trời cho ta hình ảnh