Chương LỰA CHỌN TRONG ĐIỀU KIỆN KHÔNG CHẮC CHẮN 24/08/17 Vũ Thành Tự Anh, Đặng Văn Thanh VẤN ĐỀ KHÔNG CHẮC CHẮN Trong sống, người thường phải đối diện với tình không chắn (rủi ro) (1) Những rủi ro tránh né - Số đề, xổ số kiến thiết - Cờ bạc trò chơi có tính cờ bạc (2) Những rủi ro tránh né - Tai nạn giao thông - Sức khỏe - Rủi ro kinh doanh 24/08/17 Vũ Thành Tự Anh, Đặng Văn Thanh VÍ DỤ (ELLSBERG) • Trong hộp kín có 300 bóng gồm 100 trắng, 200 đỏ xanh số lượng cụ thể • Luật chơi: Chọn cách đặt cược sau: (1) Được 100.000 đồng bóng rút màu Trắng (2) Được 100.000 đồng bóng rút màu Đỏ • Đổi luật chơi: Chọn cách đặt cược sau: (1) Được 100.000 đồng bóng rút Trắng (2) Được 100.000 đồng bóng rút Đỏ 24/08/17 Vũ Thành Tự Anh, Đặng Văn Thanh Nhận xét: • Con người thường không thích không chắn • Thái độ trước tình không chắn người khác • Trong sống, nhiều phải định điều kiện không chắn (mạo hiểm / may rủi) • Nhớ lại toán người tiêu dùng • Bài toán đặt là: (i) Đo lường mức độ hấp dẫn rủi ro tình (ii) Đo lường thái độ rủi ro cá nhân (iii) Nghiên cứu lựa chọn tình rủi ro 24/08/17 Vũ Thành Tự Anh, Đặng Văn Thanh Thuật ngữ: • Tình mạo hiểm / may rủi (risk) • Tình bất định (uncertainty) • Trong chương này, không cần phân biệt nên thuật ngữ coi tương đương • Xác suất chủ quan khách quan 24/08/17 Vũ Thành Tự Anh, Đặng Văn Thanh Đo lường mức độ hấp dẫn mạo hiểm tình Ví dụ: Trò chơi tung đồng xu • Đặt cược 10.000 đồng cho mặt sấp hay ngửa • Nếu trúng thêm 20.000 đồng, thua tiền • Nếu trúng thêm 5.000 đồng, thua tiền • Nếu trúng thêm 10.000 đồng, thua tiền 24/08/17 Vũ Thành Tự Anh, Đặng Văn Thanh Đo lường mức độ hấp dẫn: Giá trị kì vọng • Công thức tính giá trị kì vọng: X = p1 X1 + p2 X + p3 X + + pn X n X = ∑ pi Xi X = ∑ Xi / n • Giá trị kỳ vọng tình bình quân gia quyền giá trị kết cục xảy ra, trọng số (hay quyền số) xác suất xảy kết cục 24/08/17 Vũ Thành Tự Anh, Đặng Văn Thanh Ví dụ 2: Đo lường mức độ mạo hiểm Trò chơi tung đồng xu (tiếp) • Đặt cược 1.000.000 đồng cho mặt sấp hay ngửa • Nếu trúng thêm 1.100.000 đồng, thua tiền 24/08/17 Vũ Thành Tự Anh, Đặng Văn Thanh Ví dụ 2: Đo lường mức độ mạo hiểm Trò chơi tung đồng xu (tiếp) • Tại nhiều người không tham gia trò chơi, mà thu nhập kỳ vọng trò chơi lớn thu nhập ban đầu? • E(I) =0.5(2.100.000) =1.050.000 >1.000.000 – Không có tiền để tham gia số lần chơi đủ lớn – Sợ tình xấu xảy – Điều yếu mức độ biến thiên thu nhập 24/08/17 Vũ Thành Tự Anh, Đặng Văn Thanh Đo lường mức độ mạo hiểm: phương sai độ lệch chuẩn Var ( X ) = p ( X −X ) + p ( X −X ) 2 + p ( X −X ) σ2 = ∑ pi (xi -x)2 σ2 =∑ (xi -x)2 / n 24/08/17 Vũ Thành Tự Anh, Đặng Văn Thanh + + p n ( X −X ) n Ví dụ (tiếp) • • • • Nhận xét: Trong sống có nhiều tình tương tự: bảo hiểm nhân thọ, bảo hiểm xã hội, bảo hiểm y tế, bảo hiểm phòng cháy chữa cháy, bảo hiểm giao thông v.v Q: Tại mua bảo hiểm? A: Để giảm biến thiên mức tiêu dùng Mức giá bảo hiểm chấp nhận cao người khác nhau, phản ánh sở thích khác họ may rủi 24/08/17 Vũ Thành Tự Anh, Đặng Văn Thanh ĐO LƯỜNG THÁI ĐỘ ĐỐI VỚI MAY RỦI • • • • Định nghĩa: Người ghét may rủi người, phép chọn tình không chắn tình chắn có giá trị kỳ vọng tương đương, chọn tình chắn Người thích may rủi ngược lại Người bàng quan với may rủi quan tâm tới giá trị kỳ vọng mà không để ý tới độ may rủi tình Chúng ta nói hàm thỏa dụng ba nhóm người này? 24/08/17 Vũ Thành Tự Anh, Đặng Văn Thanh ĐO LƯỜNG THÁI ĐỘ ĐỐI VỚI MAY RỦI • • • Hàm thỏa dụng người ghét may rủi Người ghét may rủi người luôn chọn tình chắn tình chắn tình không chắn có giá trị kỳ vọng tương đương Quy ước: Tiền phương tiện để thỏa mãn tiêu dùng Hàm thỏa dụng kỳ vọng (Hàm thỏa dụng von Neuman – Mogenstern) Giải thích kết 24/08/17 Vũ Thành Tự Anh, Đặng Văn Thanh ĐO LƯỜNG THÁI ĐỘ ĐỐI VỚI MAY RỦI • Hàm thỏa dụng người thích may rủi • Hàm thỏa dụng người bàng quan với may rủi 24/08/17 Vũ Thành Tự Anh, Đặng Văn Thanh MỘT VÀI ỨNG DỤNG • • • • • • Đa dạng hóa đầu tư Bảo hiểm Mua quyền chọn tỷ giá Hợp đồng giá tối đa, giá tối thiểu Mua thông tin Một vài ví dụ sách công – Tiêu dùng đầu tư lạm phát cao – Sự không ổn định quán sách – “Tội ác trừng phạt” 24/08/17 Vũ Thành Tự Anh, Đặng Văn Thanh