Công ty Công nghệ Tin học Nhà trường School@net Technology Company Hướng dẫn sử dụng Hà Nội 2002 Geometer's Sketchpad User Guide Hướng dẫn sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad Giới thiệu phần mềm Geometer’s Sketchpad 1.1 Chức phần mềm Geometer’s Sketchpad Geometer’s Sketchpad (viết tắt GeoSpd) phần mềm hình học tiếng sử dụng rộng rãi nhiều nước giới Ý tưởng GeoSpd biểu diễn động hình hình học hay cịn gọi Dynamic Geometry, ý tưởng độc đáo từ lâu trở thành chuẩn cho phần mềm mô hình học Geometer’s Sketchpad thực chất cơng cụ cho phép tạo hình hình học, dành cho đối tượng phổ thông bao gồm học sinh, giáo viên, nhà nghiên cứu Phần mềm có chức vẽ, mơ quĩ tích, phép biến đổi hình hình học phẳng Giáo viên sử dụng phần mềm để thiết kế giảng hình học cách nhanh chóng, xác sinh động, khiến học sinh dễ hiểu Với phần mềm này, bạn xây dựng điểm, đường thẳng, đường tròn, tạo trung điểm đoạn thẳng, dựng đường thẳng song song với đường thẳng khác, dựng đường trịn với bán kính cố định cho, xây dựng đồ thị quan hệ hình học…Sử dụng GeoSpd, bạn có cảm giác tạo hình với khơng gian khơng có giới hạn, ví dụ bạn vẽ đường thẳng, độ dài đường thẳng vô tận, bạn tạo đường thẳng với công cụ thơng thường: giấy, bút, thước kẻ… hẳn bạn gặp phải trở ngại giới hạn không gian vẽ, với GeoSpd, bạn không cần phải lo lắng điều Một đặc điểm quan trọng phần mềm cho phép ta thiết lập quan hệ đối tượng hình học, phần mềm đảm bảo quan hệ ln bảo tồn, sau quan hệ biến đổi cách Khi thành phần hình bị biến đổi, thành phần khác hình có quan hệ với thành phần thay đổi tự động thay đổi theo Ví dụ thay đổi độ dài đoạn thẳng trung điểm đoạn thẳng tự động thay đổi theo cho ln trung điểm đoạn thẳng Nhưng sử dụng giấy bút để dựng hình, thay đổi thành phần nhỏ hình, đơi phải phá huỷ tồn hình Ngồi cơng cụ có sẵn cơng cụ điểm, thước kẻ, com pa, bạn tự tạo cơng cụ riêng cho mình, cách ghi lưu giữ hình hình học dạng script Tóm lại Geometer’s Sketchpad cơng cụ lý tưởng để tạo giảng sinh động mơn Hình học, tạo "sách hình học điện tử" độc đáo trợ giúp cho giáo viên giảng cho học sinh học tập mơn Hình học đầy hấp dẫn Tài liệu viết đúc kết kinh nghiệm phổ biến phần mềm Geometer’s Sketchpad công ty School@net làm việc với Sở GD&ĐT, nhà trường phổ thông Cùng với tài liệu này, chúng tơi cịn biên soạn sẵn 120 mẫu hình hình học dùng cho việc giảng dạy cho khối lớp từ lớp đến lớp 10 Xin trân trọng giới thiệu bạn đọc School@net Co., Ltd Page Geometer's Sketchpad User Guide 1.2 Giới thiệu hình GeoSpd 1.2.1 Các yếu tố hình GeoSpd Thanh tiêu đề: Chứa tên file, nút phóng to thu nhỏ, đóng cửa sổ Thanh thực đơn: Chứa danh sách lệnh Thanh công cụ: Chứa công cụ khởi tạo thay đổi đối tượng Geometric, công cụ tương tự compa, thước kẻ, bút viết hàng ngày Vùng Sketch: Là vùng làm việc chương trình, nơi để xây dựng, thao tác với đối tượng hình học Con trỏ: Chỉ vị trí thời sổ Nó di chuyển bạn di chuyển chuột Thanh cuốn: Di chuyển vùng sketch thời 1.2.2 Thanh công cụ Công cụ chọn: sử dụng để lựa chọn đối tượng vùng sketch Công cụ chọn gồm công cụ dùng để chuyển đổi đối tượng: tịnh tiến, quay, co giãn Công cụ điểm: dùng để tạo điểm Cơng cụ compa: dùng để tạo đường trịn School@net Co., Ltd Page Geometer's Sketchpad User Guide Công cụ nhãn: dùng để đặt tên cho đối tượng, lời thích Cơng cụ thơng tin đối tượng: hiển thị thơng tin đối tượng nhóm đối tượng hình sketch 1.2.3 Màn hình Sketch Sketch vùng hình làm việc phần mềm Trong khơng gian làm việc hình (gọi vùng Sketch) ta tạo đối tượng hình học, liên kết chúng khởi tạo nút lệnh 1.3 Bắt đầu với GeoSpd Phần giới thiệu với bạn đọc số thao tác để dựng hình hình học GeoSpd qua học 1.3.1 Bài 1: Sử dụng công cụ điểm công cụ thước kẻ Mở sketch - Nhấn chuột kép vào biểu tượng GeoSpd Xuất hình: (hay tệp Gsketchp.exe) Vẽ hai điểm - Chọn công cụ điểm từ cơng cụ , nhấn phím tắt F5 - Di chuột vào hình sketch, nhấn chuột vào vị trí cần vẽ điểm Một điểm xuất kích chuột - Tương tự vẽ điểm thứ hai Nối hai điểm thành đoạn thẳng - Chọn công cụ thước kẻ School@net Co., Ltd từ công cụ, nhấn phím F7 Page Geometer's Sketchpad User Guide - Di chuột tới điểm thứ - Nhấn kéo chuột tới điểm thứ hai - Thả chuột, hai điểm nối đoạn thẳng Vẽ hình tam giác - Bắt đầu từ hai điểm đầu mút đoạn thẳng kẻ đoạn thẳng mới, đường thằng vẽ có điểm nằm cuối đoạn thẳng (điểm đầu mút) - Vẽ thêm đoạn thẳng thứ ba qua điểm nằm đoạn thẳng tạo tới điểm mút thứ hai đoạn thẳng ban đầu Vậy hình tam giác vẽ xong Lựa chọn đối tượng trước thực thao tác đối tượng Ví dụ cần di chuyển hay thay đổi kích thước đoạn thẳng - Chọn cơng cụ chọn cơng cụ nhấn phím F4, trỏ lúc có dạng - Di trỏ chuột tới đoạn thẳng (một cạnh tam giác) cần lựa chọn - Khi trỏ chuột chuyển thành dạng - Nhấn chuột lên đoạn thẳng - Đoạn thẳng lựa chọn Nếu muốn lựa chọn nhiều đối tượng lúc: Cách 1: nhấn đồng thời phím Shift bạn lựa chọn đối tượng Cách 2: nhấn di chuột từ phía bên phải đối tượng tạo hình chữ nhật bao quanh đối tượng School@net Co., Ltd Page Geometer's Sketchpad User Guide - Thả chuột, đối tượng nằm vùng hình chữ nhật lựa chọn - Muốn không lựa chọn nữa, nhấn vào vị trí vùng sketch Sử dụng lệnh Select All thực đơn Edit - Chọn công cụ chọn Thực lệnh Select All thực đơn Edit Mọi đối tượng Sketch lựa chọn - Chọn công cụ thước ke Thực lệnh Select All Segment thực đơn Edit Mọi đoạn thẳng Sketch lựa chọn - Chọn công cụ điểm Thực lệnh Select All Point thực đơn Edit Mọi điểm Sketch lựa chọn Xem thông tin đối tượng - Lựa chọn điểm tam giác - Di chuột tới thông tin đối tượng - Nhấn chuột công cụ Kéo chuột xuống chọn Point A Một hộp chứa thông tin điểm A xuất hiện: School@net Co., Ltd Page Geometer's Sketchpad User Guide Nhấn OK để khỏi hình Di chuyển đối tượng - Chọn công cụ chọn công cụ - Chọn điểm đoạn thẳng - Kéo điểm | đoạn thẳng, hình tam giác thay đổi theo 1.3.2 Bài 2: Sử dụng lệnh Construct Vẽ đường thẳng qua hai điểm - Vẽ hai điểm, chọn hai điểm vẽ công cụ chọn - Thực lệnh Secment từ thực đơn Construct nhấn phím tắt Ctrl + L Vẽ trung điểm đoạn thẳng - Chọn đoạn thẳng vừa vẽ (chú ý: không chọn điểm đầu mút) - Thực lệnh Point At Midpoint từ thực đơn Construct nhấn Ctrl + M Điểm trung điểm đoạn thẳng xuất đoạn thẳng School@net Co., Ltd Page Geometer's Sketchpad User Guide Chú ý: Nếu đoạn thẳng chưa lựa chọn trước xây dựng trung điểm lệnh Point At Midpoint thực đơn Construct ẩn xuống (có mầu nâu xám) bạn khơng thể thực lệnh đoạn thẳng chọn 1.3.3 Bài 3: Đặt tên, tiêu đề công cụ đo lường Bài giới thiệu cách hiển thị, di chuyển tên điểm, đường thẳng, tạo tiêu đề, cách đo lường Dựng đoạn thẳng sau: Tự động đặt tên cho đoạn thẳng điểm - Chọn công cụ nhãn nhấn F8 Lúc trỏ chuột có hình bàn tay - Di chuột tới điểm cần đặt tên, nhấn chuột Chương trình tự động đặt tên cho điểm - Tương tự đặt tên cho tất điểm khác cho đoạn thẳng cách kích chuột lên đối tượng cần đặt tên với công cụ - Để ẩn tên đối tượng, nhấn chuột thêm lần vào đối tượng, tên đối tượng ẩn Đổi tên đối tượng Vẫn sử dụng công cụ nhãn nhấn đúp chuột vào tên đoạn thẳng k Hộp hội thoại Relabel xuất hiện: School@net Co., Ltd Page Geometer's Sketchpad User Guide - Gõ lại vào ô Label chữ Horizontal thay cho chữ k - Nhấn OK để kết thúc - Tên đoạn thẳng k đặt lại Horizontal thay đổi Tạo thích - Chọn cơng cụ nhãn - Nhấn kéo chuột vùng Sketch, bạn tạo vùng hình chữ nhật - Thả chuột độ rộng vùng hình chữ nhật ý muốn - Gõ thích vào vùng chữ nhật School@net Co., Ltd Page Geometer's Sketchpad User Guide Sử dụng công cụ chọn để di chuyển điều chỉnh kích thước thích - Chọn cơng cụ chọn - Nhấn kéo chuột vng màu trắng góc hình chữ nhật để thay đổi kích cỡ thích - Nhấn chuột vào lời thích di chuột để di chuyển lời thích tới vị trí mong muốn Định dạng lại nhãn - Chọn đoạn thẳng - Chọn định dạng phơng chữ, kiểu dáng, kích thước (Text Font, Text Style, Size) từ thực đơn Display Sửa chữa thích - Chọn cơng cụ nhãn - Nhấn chuột vào vùng tiêu đề Với trỏ nhấp nháy, bạn xố, chỉnh sửa lại lời thích Hiển thị số đo độ dài đoạn thẳng - Lựa chọn đoạn thẳng (chú ý: không chọn hai điểm đầu mút) - Thực lệnh Length thực đơn Measure - Số đo độ dài đoạn thẳng xuất góc trái hình, di chuyển giá trị số đo với công cụ chọn Thay đổi độ dài đoạn thẳng quan sát giá trị số đo độ dài đoạn thằng - Chọn công cụ chọn - Kéo điểm đầu mút đoạn thẳng Horizontal để thay đổi kích thước đoạn thẳng Nhận xét số đo chiều dài đoạn thẳng thay đổi theo School@net Co., Ltd Page 10 Geometer's Sketchpad User Guide Phụ lục 8: Một số tốn quĩ tích STT Tên file, hình Mơ tả ngắn Ghi Tên file: QT1.gsp Cho đường tròn cố định tâm O điểm A cố định bên ngồi đường trịn Một điểm M chuyển động đường trịn Tìm quỹ tích trung điểm H AM Nhấn đúp chuột vào nút Animate di chuyển điểm M xung quanh đường tròn tâm O Tên file: QT2.gsp Cho nửa đường tròn cố định đường kính AB Một điểm M chạy nửa đường tròn Trên AM lấy điểm M cho AN = MB Hãy tìm quỹ tích điểm N M chạy nửa đường tròn cho Nhấn đúp chuột vào nút Animate di chuyển điểm M xung quanh đường tròn tâm O Tên file: QT3.gsp Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O D điểm chuyển động cung BC không chứa đỉnh A Nối A với D Hạ CH vng góc với AD Tìm quỹ tích điển H Di chuyển điểm D xung quanh cung BC không chứa đỉnh A School@net Co., Ltd Page 105 Geometer's Sketchpad User Guide STT Tên file, hình Mơ tả ngắn Ghi Tên file: QT4.gsp Cho tam giác ABC vuông A Từ điểm M đáy BC dựng tia vng góc với BC, tia cắt AB AC P Q Gọi R S trung điểm đoạn thẳng PB CQ Tìm quỹ tích trung điểm E RS M chạy đáy BC Di chuyển điểm M theo đoạn thẳng BC, nhấn đúp chuột vào nút Animate Tên file: QT5.gsp Cho đường tròn (O) bán kính OA vịng trịn tâm (O’) đường kính OA Từ A kẻ cát tuyến cắt (O’) (O) C D Một cát tuyến thay đổi qua O cắt (O’) M cắt (O) N, N’ DN cắt CM P DN’, cắt CM P’ Tìm quỹ tích P P’ Di chuyển điểm Control Point Tên file: QT6.gsp Cho tam giác cân ABC, CA = CB Trên cạnh CA CB, lấy hai điểm tuỳ ý P Q cho AP CQ Tìm tập hợp M trung điểm tất đoạn thẳng PQ Nhấn đúp chuột vào nút Animate di chuyển điểm P theo cạnh AC Tên file: Qt7.gsp Về phía đoạn thẳng AB có độ dài a, vẽ hai hình vng AMNP BMKL, với M điểm tuỳ ý thuộc đoạn thẳng AB Gọi I trung điểm đoạn thẳng nối tâm hai hình vng AMNP MBKL Tìm tập hợp điểm I điểm M thay đổi đoạn AB Nhấn đúp chuột chọn nút Animate di chuyển điểm M theo đoạn thẳng AB School@net Co., Ltd Page 106 Geometer's Sketchpad User Guide STT Tên file, hình Tên file: Qt8.gsp Mơ tả ngắn Trên hai đường thẳng vng góc cho lấy điểm A, B cho độ dài A, B l cho trước Tìm quỹ tích trung điểm M AB Ghi Nhấn chuột đúp vào nút Animate di chuyển điểm AM theo đường thẳng a Di chuyển điểm D’ để thay đổi đô dài d Tên file: Qt9.gsp Cho đường trịn tâm O, đường kính AB, C điểm chuyển động đường trịn đó, kẻ CD vng góc với AB Nối O với C, OC lấy điểm E cho OE = CD Tìm quỹ tích điểm E Nhấn đúp chuột vào nút Animate di chuyển điểm C quanh đường tròn tâm O 10 Tên file: Qt10.gsp Cho nửa đường trịn tâm O đường kính AB, hai điểm C D nằm nửa đường tròn cho OC vng góc với OD (C thuộc cung AD) AD cắt BC I; hai tia AC BD cắt P Tìm tập hợp điểm I P hai điểm C D chuyển động nửa đường tròn Nhấn đúp chuột vào nút Animate di chuyển điểm C quanh nửa đường tròn tâm O 11 Tên file: Qt11.gsp Cho tam giác ABC vng A Vẽ hai nửa đường trịn đường kính AB AC thuộc miền tam giác Một cát tuyến thay đổi qua A cắt hai nửa đường trịn D E Tìm tập hợp điểm F trung điểm đoạn D, E Nhấn đúp chuột vào nút Animate di chuyển điểm D quanh nửa đường trịn bán kính AB School@net Co., Ltd Page 107 Geometer's Sketchpad User Guide STT Tên file, hình Mô tả ngắn Ghi 12 Tên file: Qt12.gsp Cho đoạn thẳng AB Trên Di chuyển điểm nửa bờ AB vẽ tia Ax Control Point By vng góc với AB Một cát tuyến thay đổi cho cắt hai tia M N tạo thành hình thang AMNB có diện tích khơng đổi Tìm tập hợp chân đường vng góckẻ từ trung điểm AB xuống MN 13 Tên file: QT13.gsp Cho điểm O đường thẳng a khơng qua O Tìm tập hợp đỉnh B tam giác OAB, A∈ a Nhấn đúp chuột vào nút Animate di chuyển điểm A theo đường thẳng a 14 Tên file: Qt14.gsp Cho hình vng ABCD, vẽ tia Ax tuỳ ý nằm góc vng BAD Tia phân giác góc Bax Dax cắt cạnh BC DC M N Gọi E giao điểm MN với Ax Hỏi Ax qt góc vng BAD EA tạo nên hình Di chuyển điểm Control Point 15 Tên file: QT15.gsp Cho đường trịn đường kính AB, điểm M chạy đường tròn Đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn tân O A Gọi P Q hình chiếu vng góc M xuống AB d Tìm quỹ tích điểm K trung điểm đoạn PQ Nhấn đúp chuột vào nút Animate di chuyển điểm M quanh đường trịn bán kính AB School@net Co., Ltd Page 108 Geometer's Sketchpad User Guide STT Tên file, hình Mơ tả ngắn Ghi 16 Tên file: QT16.gsp Cho góc vuông xOy, tia Oy ta lấy điểm A cố định cho OA = d, tia Ox ta lấy điểm B di động Vẽ góc xOy hình vng ABCD Tìm quỹ tích điểm D B di động Nhấn đúp chuột vào nút Animate di chuyển điểm B theo đường thẳng OB Di chuyển điểm D1 D2 để thay đổi độ dài d 17 Tên file: Qt17.gsp Cho hình thoi ABCD có cạnh AB cố định Tìm quỹ tích giao điểm O hai đường chéo hình thoi Nhấn đúp chuột vào nút Animate, di chuyển điểm D 18 Tên file: Qt18.gsp Trong đường tròn (O), AB đường kính cố định M điểm chạy đường tròn Nối MA, MB tia đối tia MA ta lấy điểm I cho MI = MB Nhấn đúp chuột vào nút Animate, di chuyển điểm M quanh đường trịn (O) Tìm tập hợp điểm I nói 19 Tên file: Qt19.gsp School@net Co., Ltd Cho đường trịn (O,R) đường kính AB Gọi d tiếp tuyến O A C điểm chuyển động đường thẳng (d) BC cắt O D Gọi E trung điểm BD Tìm tập hợp tâm O1 đường tròn ngoại tiếp tam giác AEC Nhấn đúp chuột vào nút Animate, di chuyển điểm C theo tiếp tuyến d Page 109 Geometer's Sketchpad User Guide STT Tên file, hình Mơ tả ngắn Ghi Di chuyển điểm Control Point để quay đường thẳng d quanh tâm O 20 Tên file: Qt20.gsp Cho hình vng ABCD có tâm O, vẽ đường thẳng (d) quay quanh O cắt hai cạnh AD BC E F Từ E, F vẽ đường thẳng song song với BD,AC cắt I Tìm tập hợp điểm I 21 Tên file: Qt21.gsp Cho đoạn thẳng AB cố định, C Nhấn đúp chuột điểm chuyển động vào nút Animate đoạn thẳng AB di chuyển điểm C đoạn Trên nửa mắt phẳng bờ AB dựng tam giác AB ACD, CEB Tìm tập hợp trung điểm M đoạn DE Trên hai nửa mặt phẳng đối bờ AB dưng tam giác ACD CEB Tìm tập hợp trung điểm M đoạn DE 22 Tên file: Qt22.gsp Cho đường trịn (O,R), đường kính cố định AB đường kính CD di động AC AD cắt tiếp tuyến (a) với (O) B M N Tìm tập hợp tâm I đường trịn ngoại tiếp tam giác CMN 23 Tên file: Qt23.gsp School@net Co., Ltd Cho tam giác ABC vuông A, D điểm chuyển động đoạn thẳng AB Trên tia BC lấy điểm E cho BE = BD Đường vng góc với ED E cắt đường thẳng AC F Tìm tập hợp tâm đường Nhấn đúp chuột vào nút Animate di chuyển điểm C(draw) quanh đường tròn đường kính AB Nhấn đúp chuột vào nút Animate di chuyển điểm D đoạn AB Page 110 Geometer's Sketchpad User Guide STT Tên file, hình Mơ tả ngắn Ghi tròn ngoại tiếp tam giác AEF 24 Tên file: Qt24.gsp Cho hình vng ABCD cố định Điểm M chuyển động tia đối tia BA, điểm N chuyển động tia đối tia CB cho AM = CN Tìm tập hợp trung điểm I đoạn thẳng MN Nhấn đúp chuột lên nút Animate di chuyển điểm M tia đối tia BA 25 Tên file: Qt25.gsp Cho AB dây cung cố định đường tròn cố định (O,R) M điểm chuyển động cung lớn AB H hình chiếu A tia phân giác Mx góc AMB Nhấn đúp chuột vào nút Animate di chuyển điểm M cung lớn AB Tìm tập hợp điểm H 26 Tên file: Qt26.gsp Cho đường tròn (O,R), đường kính AB M điểm chuyển động đường trịn Vẽ tiếp tuyến xAy, vẽ MH vng góc với xy, với H thuộc xy Tia phân giác góc AOM cắt đường thẳng MH N Nhấn đúp chuột vào nút Animate di chuyển điểm M xung quanh đường trịn Tìm tập hợp điểm N 27 Tên file: Qt27.gsp School@net Co., Ltd Cho hình vng ABCD, lấy Nhấn đúp chuột Page 111 Geometer's Sketchpad User Guide STT Tên file, hình Mơ tả ngắn Ghi điểm M cạnh BC Đường thẳng DM cắt cạnh AB kéo dài Q, đường thẳng AM cắt cạnh DC kéo dài P PB cắt CQ I vào nút Animate di chuyển điểm M cạnh BC Khi M chuyển động đoạn BC, tìm quỹ tích điển I 28 Tên file: Qt28.gsp Cho đường tròn (O, R), hai đường kính AB CD vng góc M điểm di động cung CAD H hình chiếu M AB Gọi tâm I đường tròn nội tiếp tam giác HMO Nhấn đúp chuột vào nút Animate di chuyển điểm M cung CAD Tìm tập hợp điểm I 29 Tên file: Qt29.gsp Cho đường tròn (O,R) cố định, A điểm cố định (O), B điểm di động (O) Các tiếp tuyến A B cắt C Tìm tập hợp trực tâm H tam giác ABC Nhấn đúp chuột vào nút Animate di chuyển điểm B quanh đường tròn 30 Tên file: Qt30.gsp Cho tam giác ABC Trên tia đối tia BA, CA có hai điểm di động M, N cho BM= CN Tìm tập hợp trung điểm K MN Di chuyển điểm M theo tia đối tia BA 31 Tên file: Qt31.gsp Cho đường tròn (O), A điểm cố định nằm (O) Nhấn đúp chuột vào nút Animate School@net Co., Ltd Page 112 Geometer's Sketchpad User Guide STT Tên file, hình Mơ tả ngắn Ghi BOC đường kính quay quanh O Tìm tập hợp tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC di chuyển điểm B theo đường trịn để quay đường kính BC 32 Tên file: Qt32.gsp Cho tam giác cân ABC nội tiếp đường trịn (O,R) Có AB = AC = R M điểm chuyển động cung nhỏ AC, đường thẳng AM cắt BC D Tìm tập hợp điểm I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MDC Nhấn đúp chuột vào nút Animate, di chuyển điểm M cung nhỏ AC 33 Tên file: Qt33.gsp Cho tam giác ABC, H trực tâm Hai đường thẳng song song (d) (d’) qua A H Các điểm M, N hình chiếu B C (d); điểm Q,P hình chiếu B, C (d’) MP cắt NQ I Di chuyển điểm Control Point để di chuyển hai đường thẳng d d’ Tìm tập hợp điểm I (d) (d’) di động 34 Tên file: Qt34.gsp Cho hai đường trịn (O) (O’) tiếp xúc ngồi A Một đường thẳng (d) qua A cắt hai đường tròn B C Di chuyển điểm Control Point để di chuyển đường thẳng d Tìm tập hợp trung điểm M đoạn thẳng BC đường thẳng (d) quay quanh A 35 Tên file: Qt35.gsp School@net Co., Ltd Cho điểm A chuyển động cung lớn BC cố định đường tròn (O,R) Nhấn đúp chuột vào nút Animate di chuyển Page 113 Geometer's Sketchpad User Guide STT Tên file, hình Mơ tả ngắn Ghi Tìm tập hợp tâm I đường trịn nội tiếp tam giác ABC 36 Tên file: Qt36.gsp điểm A theo cung BC Cho điểm A, B, C thẳng hàng theo thứ tự Gọi (O1) (O2) nửa đường trịn đường kính AB, AC nằm hai nửa mặt phẳng đối bờ AB Một điểm H chuyển động đoạn AB Đường thẳng vng góc với AB H cắt (O1) (O2) D, E Hai đường thẳng DB EC cắt M Nhấn đúp chuột vào nút Animate di chuyển điểm H đoạn AB Tìm tập hợp điểm M 37 Tên file: Qt37.gsp Cho đường tròn (O1), điểm A cố định đường tròn Trên tiếp tuyến A lấy điểm B cố định Gọi đường tròn (O2) đường tròn tiếp xúc với AB B có bán kính thay đổi Nhấn đúp chuột vào nút Animate di chuyển tâm O2 theo đường thẳng vng góc với AB B Tìm tập hợp trung điểm I dây chung CD (O1) (O2) 38 Tên file: Qt38.gsp Cho điểm M chuyển động đường tròn (O,R); A điểm cố định nằm ngồi đường trịn cho OA = 2R Kẻ phân giác OD tam giác OAM Nhấn đúp chuột vào nút Animate di chuyển điểm M quanh đường trịn tâm O Tìm tập hợp điểm D 39 Tên file: Qt39.gsp School@net Co., Ltd Cho đường tròn (O,R) dây cung BC cố định A điểm chuyển động (O), M Nhấn đúp chuột vào nút Animate di chuyển Page 114 Geometer's Sketchpad User Guide STT Tên file, hình Mơ tả ngắn Ghi trung điểm AB Tìm quỹ tích hình chiếu H M AC 40 Tên file: Qt40.gsp School@net Co., Ltd điểm A quanh đường tròn tâm O Cho tam giác ABC Tìm tập hợp điểm M cho khoảng cách từ M đến A tổng khoảng cách từ M đến B C Nhấn đúp chuột vào nút Animate di chuyển điểm M Quan sát số đo vết điểm M di chuyển Page 115 Geometer's Sketchpad User Guide MỤC LỤC Giới thiệu phần mềm Geometer’s Sketchpad 1.1 Chức phần mềm Geometer’s Sketchpad .2 1.2 Giới thiệu hình GeoSpd 1.2.1 Các yếu tố hình GeoSpd 1.2.2 Thanh công cụ 1.2.3 Màn hình Sketch .4 1.3 Bắt đầu với GeoSpd 1.3.1 Bài 1: Sử dụng công cụ điểm công cụ thước kẻ .4 1.3.2 Bài 2: Sử dụng lệnh Construct .7 1.3.3 Bài 3: Đặt tên, tiêu đề công cụ đo lường 1.3.4 Bài 4: Số đo, tính toán, vùng đa giác 11 1.3.5 Bài 5: Đo đường trịn, góc, cung 14 1.3.6 Bài 6: Bảng nút lệnh 16 1.3.7 Bài 7: Giới thiệu Script 18 1.3.8 Bài 8: Phép biến đổi .20 1.3.9 Bài 9: Toạ độ phương trình .22 1.3.10 Bài 10: Ảnh động .23 1.3.11 Bài 11: Tạo vết 24 1.3.12 Bài 12: Xây dựng đồ thị quỹ tích 26 Các đối tượng hình học 29 2.1 Điểm (Point) 29 2.2 Đoạn, tia, đường thẳng (segment, ray, line) .29 2.3 Đường tròn cung tròn (Circle, arc) 29 2.4 Nhãn chữ (Label) 29 2.5 Các độ đo (Measurement) 30 2.6 Quan hệ đối tượng hình học 30 Làm quen với công cụ 30 3.1 Công cụ Chọn 30 3.2 Công cụ Điểm 31 3.3 Công cụ Compa 31 3.4 Công cụ Thước kẻ .32 3.5 Công cụ Nhãn 32 Thiết kế, xây dựng hình hình học 35 School@net Co., Ltd Page 116 Geometer's Sketchpad User Guide 4.1 Xây dựng đối tượng điểm .35 4.1.1 Điểm đối tượng .35 4.1.2 Giao điểm .35 4.1.3 Trung điểm 36 4.2 Xây dựng đối tượng đoạn thẳng .36 4.2.1 Đoạn thẳng nối hai điểm 36 4.2.2 Đường thẳng vng góc .37 4.2.3 Đường thẳng song song .37 4.2.4 Đường phân giác 37 4.3 Xây dựng đối tượng cung tròn 38 4.3.1 Đường tròn qua Tâm Điểm 38 4.3.2 Đường trịn qua Tâm với Bán kính biết trước 38 4.3.3 Cung tròn đường tròn 38 4.3.4 Cung tròn qua điểm 39 4.4 Vùng có biên 39 4.4.1 Đa giác 39 4.4.2 Đường tròn 39 4.4.3 Hình quạt 39 4.4 Hình viên phân .40 Các công cụ đo 40 5.1 Đo độ dài .40 5.2 Đo khoảng cách 40 5.3 Đo góc 40 5.4 Đo bán kính 40 5.5 Đo chu vi .41 5.6 Đo diện tích 41 5.7 Đo góc cung tròn 41 5.8 Đo độ dài cung 42 5.9 Đo tỷ lệ 42 5.10 Đo toạ độ 42 Các phép biến đổi .43 6.1 Thiết lập 43 6.1.1 Mark Center (Thiết lập tâm điểm) .43 6.1.2 Mark Mirror (Thiết lập trục đối xứng) 43 School@net Co., Ltd Page 117 Geometer's Sketchpad User Guide 6.1.3 Mark vector ( Thiết lập Véctơ) 43 6.1.4 Mark Distance (Thiết lập khoảng cách) .44 6.1.5 Mark Angle (Thiết lập góc) 44 6.1.6 Mark Ratio Mark Scale Factor (Thiết lập tỷ số vị tự) 45 6.2 Phép quay 45 6.3 Phép vị tự .46 6.4 Phép đối xứng trục 48 6.5 Phép tịnh tiến .48 Scripting 52 7.1 Màn hình Script 52 7.2 Tạo Script .52 7.2.1 Ghi đoạn script 52 7.2.2 Lưu script .53 7.2.3 Thực script 53 7.3 Công cụ script 54 Phụ lục 1: Thiết kế giảng hỗ trợ học mơn HÌNH HỌC 56 Làm quen với phần mềm Geometer's Sketchpad .56 Làm để khởi động phần mềm Geometer's Sketchpad 56 Làm quen với hình GeoSpd 56 Các đối tượng hình học 57 Liên kết đối tượng 58 Hãy thiết kế học đơn giản 58 Phụ lục 2: Các công cụ làm việc GeoSpd .62 Các công cụ phần mềm 62 Công cụ chọn 62 Công cụ com pa 63 Công cụ thước kẻ 64 Công cụ điểm 65 Công cụ nhãn 65 Phụ lục 3: Xây dựng quan hệ đối tượng hình học 68 Xây dựng đối tượng điểm 69 Xây dựng đối tượng đoạn thẳng 69 Xây dựng đối tượng cung tròn 70 Vùng có biên 71 School@net Co., Ltd Page 118 Geometer's Sketchpad User Guide Phụ lục 4: Đo đạc tính tốn Geometry Sketchpad 75 Phụ lục 5: Các phép biến đổi Hình học 80 Phép đối xứng trục 80 Phép quay .80 Phép vị tự 83 Phép tịnh tiến 85 Phụ lục 6: Một số giảng mẫu 87 Lớp 87 Lớp 91 Lớp 94 Lớp 10 98 Phụ lục 7: Một số toán mẫu 102 Phụ lục 8: Một số tốn quĩ tích 105 School@net Co., Ltd Page 119 ... script Tóm lại Geometer’s Sketchpad công cụ lý tưởng để tạo giảng sinh động mơn Hình học, tạo "sách hình học điện tử" độc đáo trợ giúp cho giáo viên giảng cho học sinh học tập môn Hình học đầy hấp... học 2.6 Quan hệ đối tượng hình học Ta biết hình học phẳng tạo thành từ điểm, đoạn, đường thẳng hình tròn, cung tròn Tuy nhiên điều quan trọng hình học hay tốn hình học quan hệ tương tác đối tượng... Geometer’s Sketchpad (viết tắt GeoSpd) phần mềm hình học tiếng sử dụng rộng rãi nhiều nước giới Ý tưởng GeoSpd biểu diễn động hình hình học hay cịn gọi Dynamic Geometry, ý tưởng độc đáo từ lâu