GV : HỒ SỸ NGHĨA –TỔ TOÁN – TRƯỜNG THPT BC LÊ QUÝ ĐÔN Tiết CT : 1-3 Ngày soạn 24/8/2008 Ngày dạy 25/8/2008 Bài dạy : I>MỤC ĐÍCH VÀ YÊU CẦU Nêu đònh nghóa các hàm số lượng giác sin,cos, tan ,cot , xét sự biến thiên của các hàm số lượng giác . II>PHƯƠNG PHÁP : Phát vấn và giảng giải . III>NỘI DUNG BÀI DẠY : Hoạt Động Của Thầy Hoạt Động Của Trò Nội Dung Bài Dạy HOẠT ĐỘNG 1 (Tìm hiểu hàm số lượng giác ) I> Đònh nghóa Nhắc lại giá trò lượng giác của các cung sau : Cung GTlg 0 6 π 4 π 3 π 2 π Tổ 1 sinx Tổ 2 Cosx Tổ 3 Tanx Tổ 4 cotx *Ta đi tìm đònh nghóa hàm số sin . (yêu cầu hs nhắc lại tỷ số lượng giác sinx đã học ở lớp 10) Chúng ta đã đònh nghóa giá trò lượng giác ở lớp 10 , Hãy nhắc lại đònh nghóa giá trò lượng giác của sinx? Ta thấy ứng với một giá trò x thì ta có một và chỉ một giá trò sinx khi đó ta gọi hàm số sin . Ứng với một số thức x ta xác đònh được một điểm M thì tung độ của điểm M gọi là sinx . j A sinx O sin M 1> Hàm số sin và hàm số cosin . a)Hàm số y=sinx j A sinx O sin M Qui tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với số thực sinx được gọi là hàm số sin ký hiệu y=sinx sin : sin R R x y x → =a *Ta đi tìm đònh nghóa hàm số cosin ( tương tự như hàm số sin yêu cầu học sinh nhắc lại đònh nghóa tỷ số lượng giác của cosinx. ? Chúng ta đã đònh nghóa tỷ số lượng gíac ở lớp 10 hãy nhắc lại đònh nghóa giá trò lượng giác cosx ? Trên đường tròn đơn vò ứng với một số thực x ta luôn xác đònh được một điểm M khi đó hoành độ của điểm M gọi là 1 GV : HỒ SỸ NGHĨA –TỔ TOÁN – TRƯỜNG THPT BC LÊ QUÝ ĐÔN Ứng với một gía trò x ta luôn xác đònh được một giá trò cosx gọi là hàm số cos . cos của góc x. O cos A M b>Hàm số y=cosinx xO cosx M Qui tắc đặt tương ứng mỗt số thức x với một số thức cosx gọi là hàm số cosin kí hiệu y=cosinx . cos : cos R R x y x → =a *Tương tự ta đònh nghóa hàm số tang và côtang . ? Hãy nhắc lại đònh nghóa tỷ số lượng giác tanx ? Từ đó đònh nghóa hàm số tanx? Tứ điều kiện của tỷ số lượng giác tanx hãy nêu tập xác đònh của hàm số y=tanx ? Tương tự như hàm số tan thì đònh nghóa hàm số côtang ? từ đó nêu tập xác đònh hàm số cotang? 2>Hàm số tang và cotang . a>Hàm số tang Hàm số tan là hàm số được xác đònh bởi công thức sin (cos 0) cos x y x x = ≠ Ký hiệu y=tanx . Tập xác đònh \ , 2 D R k k Z π π   = + ∈     b>Hàm số côtang Hàm số côtang là hàm số được xác đònh bởi công thức cos (sin 0) sin x y x x = ≠ Ký hiệu là : y=cotx Tập xác đònh là : { } \ ,D R k k Z π = ∈ * Hãy so sánh giá trò của sinx và sin(-x) , cosx và cos(-x) . Nhận xét : Hàn số y=sinx là hàm chẳn còn hàm số y=cosx là hàm lẻ , từ đó suy ra hàm số y=tanx và y=cotx là hàm kẻ . HOẠT ĐỘNG 2 : (Tìm tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác ). +Tìm số thực T sao cho : sin(x+T)=sinx , tan(x+T)=tanx. +Từ đó ta chứng minh đựơc T= 2 π gọi là chu kì của hàm số y=sinxvà y=cosx còn T= π là chu kì của hàm số y=tanx và y=cotx . HOẠT ĐỘNG 3 : (Tìm hiểu sự biến thiên và đồ thò hàm số lượng giác ) 2 GV : HỒ SỸ NGHĨA –TỔ TOÁN – TRƯỜNG THPT BC LÊ QUÝ ĐÔN ?Hãy nhắc lại tập xác đònh , tính chẳn lẻ và tính tuần hoàn của hàm số lượng giác sinx? ?cho hai cung lượng giác x 1 và x 2 (0<x 1 <x 2 < 2 π ) Hãy xác đònh giá trò sinx 1 và sinx 2 trên trục sin ? từ đó kết luận gi về hai giá trò này ? Tương tự với hai cung x 3 và x 4 sao cho 3 4 2 x x π π < < < Hãy biểu diễn sinx 3 và sinx 4 lên trên trục sin ? từ đó so sánh hai giá trò này ? Từ đó ta có kết luận gì về tính đồng biến và nghòch biến của hàm số ? Từ đó ta tònh tiến đồ thò hàm số liên tiếp theo các véc tơ (2 ;0), ( 2 ;0)v v π π − r r Ta được đồ thò hàm ố y=sinx. ?Tương tự như hàm số y=sinx , ta lấy hai cung bất kỳ [ ] 1 2 , ;0x x π ∈ − Hãy xác đònh giá trò của cosx 1 và cosx 2 từ đó so sánh hai giá trò này ? Ta lấy hai cung bất kỳ [ ] 3 4 , 0;x x π ∈ từ đó xác đònh cosx 3 và cosx 4 trên trục cos , tù đó so sánh hai giá trò này ? ?Nêu các tính chất của hàm số y=tanx ? ?do hàm số là hàm lẻ nên ta chỉ • Tập xác đònh D=R • Là hàm số lẻ • Hàm số tuần hoàn với chu kì 2 π . A O sinx 1 sinx 2 x 2 x 1 Ta thấy sinx 1 <sinx 2 A O cosx 2 cosx 1 x 2 x 1 Từ đó ta thấy cosx 1 <cosx 2 Nên trong đoạn này thì hàm số đồng biến . Vậy hàm số y=cosx nghòch biến trong đoạn này . II>sự biến thiên và đồ thò hàm số 1>Hàm số y=sinx. • Tập xác đònh D=R • Tập giá trò hàm số [ ] 1;1− • Là hàm số lẻ • Hàm số tuần hoàn với chu kì 2 π . a>xét sự biến thiên của hàm số trên [ ] 0; π . Hàm số đồng biến trên 0; 2 π       và nghòch biến trên ; 2 π π       từ đó ta có bảng biến thiên : x 0 2 π π y=sinx 1 0 0 Hàm số là hàm lẻ nên nhận O là tâm đối xứng . Đồ thò hàm số trên [ ] ; π π − 6 4 2 -2 -4 -6 -10 -5 5 10 π - π 2>Hàm số y=cosx . *Tập xác đònh D=R *Tập giá trò [ ] 1;1− *Là hàm số chẵn . *Hàm số tuần hoàn với chu kỳ 2 π *xét tính đồng biến và nghòch biến của hàm số trên [ ] ; π π − Bảng biến thiên x 0 π π − y=sinx 1 -1 -1 Đồ thò hàm số : 3 GV : HỒ SỸ NGHĨA –TỔ TOÁN – TRƯỜNG THPT BC LÊ QUÝ ĐÔN cần khảo sát trên 0; 2 π       . Lấy 1 2 , 0; 2 x x π   ∈     từ đó Xác đònh giá trò của tanx 1 và tanx 2 trên trục tan ? từ đó so sánh hai giá trò này ? ?Tương tự như hàm y=tanx thì cho biết hàm số y=cotx có những tính chất gì ? Hàm số y=tanx có các tính chất là: O A tanx 1 tanx 2 x 2 x 1 4 2 -2 -4 -6 -5 5 Hàm số y=cotx có các tính chất như sau : 4 2 -2 -4 -6 -5 5 4 2 -2 -4 -6 -5 5 π - π f x ( ) = cos x ( ) 3>hàm số y=tanx *Tập xđ: \ 2 D R k π π   = +     *Tập giá trò R *Hàm số lẻ *Tuần hoàn với chu kỳ π *Bảng biếnhàm số : x 0 4 2 π π y=sinx 1 0 *đồ thò hàm số : 4> Hàm số y=cotx *Tập xác đònh : { } \D R k π = *Là hàm lẻ . *Hàm só tuần hoàn với chu kỳ π *xét sự biến thiên của hàm số trên đoạn : [ ] 0; π . Hàm số y=cotx nghòch biến trên đoạn này . Bảng biến thiên : x 0 4 2 π π y=sinx 1 Đồ thò hàm số : IV>CỦNG CỐ BÀI DẠY 1/VỀ KIẾN THỨC : Nắm vững đònh nghóa các đònh nghóa của 4 hàm số lượng giác , một số tính chất của các hàm số lượng giác . 2>VỀ KỸ NĂNG Biết cách tìm tập xác đònh của hàm số và vẽ được đồ thò của các hàm số . Tiết CT :4-5 Ngày soạn 31/8/2008 4 +∞ −∞ +∞ GV : HỒ SỸ NGHĨA –TỔ TOÁN – TRƯỜNG THPT BC LÊ QUÝ ĐÔN Ngày dạy1/9/2008 Bài dạy : BÀI TẬP I>MỤC ĐÍCH VÀ YÊU CẦU Tìm tập xác đònh của hàm số , giá trò lớn nhất của hàm số , vẽ đồ thò hàm số . II>PHƯƠNG PHÁP : Phát vấn và giảng giải . III>NỘI DUNG BÀI DẠY : Bài tập 1 : Dựa vào đường tròn lượng giác trên đó xác đònh đoạn 3 ; 2 π π   −     a/Dựa vào đường tròn lượng giác thì ta thấy với y=0 thì { } ,0,x π π ∈ − b/Hàm số y=tanx có trí trò bằng 1 thì x= 3 5 , , 4 4 4 π π π − c/Hàm số y=tanx nhận giá trò dường thì : 3 ; 0; ; 2 4 2 x π π π π π −       ∈ − ∪ ∪  ÷  ÷  ÷       Bài tập 2 : Tìm tập xác đònh của hàm số : a> 1 cos sin x y x + = Điều kiện : sin 0x x k π ≠ ⇔ ≠ Vậy txđ : { } \D R k π = 1 cos 1 sin 0 sin 1 2 1 sin 2 \ 2 2 x b y dk x x x k x TXD D R k π π π π + > = − ≠ ⇔ ≠ ⇔ ≠ + −   = +     Bài 3 : Dựa vào đồ thò của hàm số y=sinx Hãy vẽ đồ thò hàm số y=|sinx| Ta có đồ thò hàm số y=sinx là : Bài tập 5 : dựa vào đồ thò hàm số y=cosx tìm giá trò của x để cosx=1/2 Ta có đồ thò hàm số y=cosx là : Vậy với những x= 3 π +k2 π và x= 2 2 3 k π π + Tiết CT : 6-8 Ngày soạn : 5/9/2008 5 tan 3 π 2 - π 6 4 2 -2 -4 -6 -5 5 -6 -4 -2 2 4 6 8 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 GV : HỒ SỸ NGHĨA –TỔ TOÁN – TRƯỜNG THPT BC LÊ QUÝ ĐÔN Ngày dạy : 6/9/2009 Bài dạy : I>MỤC ĐÍCH VÀ YÊU CẦU 1.Nội dung : Nêu các dạng phương trình lượng giác cơ bản , công thức nghiệm của các phương trình cơ bản . 2.Kỹ năng : Đưa phương trình về dạng cơ bản và rút được nghiệm của một phương trình cơ bản . II>PHƯƠNG PHÁP : Phát vấn và giảng giải . III>NỘI DUNG BÀI DẠY : Hoạt Động Của Thầy Hoạt Động Của Trò Nội Dung Bài Dạy Chúng ta đã biết sin ,sin ,sin 3 4 6 π π π tuy nhiện trong thực tế chúng ta thường xuyên gặp những bài toán ngược lại như tìm x để : 2 1 sin ,sin 2 2 x x= = , những mệnh đề như thế gọi là phương trình lượng giác và việt đi tìm những gía trò x gọi là giải phương trình . HOẠT ĐỘNG 1 (tiết 1) Trong trường hợp |a|>1 thì ta có kết luận gì ? vì sau ? Việc đi tìm nghiệm của phương trình là đi tìm cung ¼ AM sao cho có số đo thoả mãn phương trình (1). Tìm K trên trục sin sao cho OK a= , tù đó tìm M trên đường tròn lượng gác sao cho K là hình chiếu của M trên trục sin? Cho biết số đo của cung AM và AM’ ? Có nhận xét gì về hai phương trình sau : 1 sin 2 x = và sin sin 6 x π = Tù đó suy ra nghiệm Trong trường hợp này thì phương trình vô nghiệm . vì giá trò của sinx 1≤ O A M' M K KHi đó số đo của các cung ¼ ¼ , 'sd AM sd AM thoả mãn phương trình nên là nghiệm của phương trình . Hai phương trình tương đương nhau . Nhóm 1 : sinx=1 1.Phương trình sinx=a (1) a.Nếu |a|>1 Phương trình (1) vô nghiệm . b.Nếu 1a ≤ (phương trình có nghiệm ) Gọi α là số đo bằng rad là một cung lượng giác thoả mãn phương trình (1) thì phương trình (1) có hai họ nghiệm là 2 2 x k x k α π π α π = +   = − +  Nếu số thực α thoả nãm : 2 2 sin a π π α α −  ≤ ≤    =  thì ta viết arcsin a α = Khi đó phương trình (1) có hai họ nghiệm. arcsin 2 arcsin 2 x k x k α π π α π = +   = − +  Chú ý : a. 2 sin sin 2 x k x x k α π α π α π = +  = ⇔  = − +  tổng quát : ( ) 2 sin ( ) sin ( ) ( ) 2 x g x k f x g x x g x k π π π = +  = ⇔  = − +  6 GV : HỒ SỸ NGHĨA –TỔ TOÁN – TRƯỜNG THPT BC LÊ QUÝ ĐÔN của phương trình sin sin 6 x π = ? Nhóm 2 : sinx=-1 Nhóm 3 : sinx=0 Nhóm 4 : sinx=1/5 b. Trong trường hợp 0 0 0 0 0 0 360 sin sin 180 360 x k x x k β β β  = + = ⇔  = − +  HOẠT ĐỘNG 2 (tiết 2 ) Tương tự như phương trình cơ bản của sinx=a thì phương trình này ta cũng xét những trường hợp nào ? Khi phương trình có nghiệm thì tồn tại điểm H trên trục cos sao cho OH a= . Để tìm điểm M thì ta tìm như thế nào ? . KHi đó số đo của cung AM là tất cả nghiệm của phương trình (2) . Ta xét hai trường hợp : cosx=OH H M' M A cos O *Từ H dựng đường thẳng song song với trục Oy . Ví dụ : Giải phương trình Nhóm 1 : cosx=1 Nhóm 2 : cosx=-1 Nhóm 3 : cosx=0 Nhóm 4 : cosx=2/3 2.Phương trình cosx=a(2) . a.Nếu |a|>1 phương trình vô nghiệm . b.Nếu 1a ≤ thì phương trình có nghiệm . Gọi α là góc bất kỳ đo bằng rad thoả mãn phương trình (2) thì phương trình (2) có nghiệm là 2 2 x k x k α π α π = +   = − +  (ta thương chọn α bằng : ¼ MOA α = ) *Nếu α là số thực thoả mãn : 0 cos a α π α ≤ ≤   =  Thì ta viết arccos a α = khi đó nghiệm của phương trình cosx=a là : arccos 2 arccos 2 x a k x a k π π = +   = − +  Chú ý : a.Nếu phương trình cos cosx α = thì phương trình có nghiệm : 2 2 x k x k α π α π = +   = − +  *TQ: ( ) ( ) 2 cos ( ) cos ( ) ( ) ( ) 2 f x g x k f x g x f x g x k π π = +  = ⇔  = − +  b. 0 cos cosx β = thì phương trình có nghiệm : 0 0 2 2 x k x k β π β π  = +  = − +  HOẠT ĐỘNG 3 (tiết3 ) Xét đồ thò của hai hàm số sau : y=a và t=tanx . Hoành đồ giao điểm của hai đồ thò là nghiệm của phương trình . 10 8 6 4 2 -2 -4 -6 -8 -10 -15 -10 -5 5 10 15 a 3>Phương trình tanx=a (3) Tâph xác đònh : \ 2 D R k π π   = +     Gọi x 1 là một nghiệm của phương trình (3) tanx 1 =a thoả mãn 1 2 2 x π π − < < Kí hiệu : x 1 =arctana khi đó phương trình (3) có nghiệm là x=arcrtana+k π 7 GV : HỒ SỸ NGHĨA –TỔ TOÁN – TRƯỜNG THPT BC LÊ QUÝ ĐÔN Xét đồ thò của hài hàm số : y=a và y=cotx Hoàn độ giao điểm của hai đồ thò là nghiệm của phương trình (4) . 15 10 5 -5 -10 -15 -20 -10 10 20 Ví dụ : giải các phương trình : Nhóm 1 : 2 cot cot 7 x π = Nhóm 2 : tanx=1 Nhóm 3 : cotx=-2 Nhóm 4 : tanx= 1 3 Chú ý : a.trong trường hợp tan tanx α = thì phương trình cón nghiệm x k α π = + *TQ: tan ( ) tan ( )f x g x= Pt có nghiệm : ( ) ( )f x g x k π = + b. 0 tan tanx β = 0 0 180x k β ⇔ = + 4>Phương trình cotx=a (4) Tập xác đònh hàm số : { } \D R k π = Gọi x 1 là một nghiệm củaphương trình (4) ta ký hiệu : x 1 =arccota khi đó phương trình (4) có nghiệm là: x=arccota+k π Chú ý : a.Phương trình cot cotx x k α α π = ⇔ = + TQ: cot ( ) cot ( ) ( ) ( )f x g x f x g x k π = ⇔ = + b. 0 0 0 cot cot 180x x k β β = ⇔ = + 8 GV : HỒ SỸ NGHĨA –TỔ TOÁN – TRƯỜNG THPT BC LÊ QUÝ ĐÔN Tiết CT : 9-10 Ngày soạn :14/9/2008 Ngày dạy15/9/2008 Bài dạy : BÀI TẬP I>MỤC ĐÍCH VÀ YÊU CẦU Củng côù và phát triển giải phương trình lượng giác cơ bản , Phát triển kỹ năng vận dụng công thức nghiệm để rút ra nghiệm của phương trình . II>PHƯƠNG PHÁP : Phát vấn và giảng giải . III>NỘI DUNG BÀI DẠY : Hoạt Động Của Thầy Hoạt Động Của Trò Bài 1 : giải các phương trình : a.sin(x+2)=1/3 b.sin3x=1 c. 2 sin 0 3 4 x π   − =  ÷   d. ( ) 0 3 sin 2 20 2 x − + = a> sin(x+2)=1/3 1 1 2 arcsin 2 arcsin 2 2 3 3 1 1 2 arcsin 2 arcsin 2 2 3 3 x k x k x k x k π π π π π π   + = + = − +   ⇔     + = − + = − − +     b>.sin3x=1 2 3 2 6 3 k x k x π π π π  = + ⇔ = +   c. 2 2 2 sin 0 3 4 3 4 3 4 3 3 8 2 x x x k k k x π π π π π π π    − = ⇔ − = ⇔ = +  ÷     ⇔ = + d. ( ) ( ) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 sin 2 20 sin 2 20 sin( 60 ) 2 2 20 60 2 40 2 20 180 60 2 50 x x x k x k x k x k π π π π − + = ⇔ + = −   + = − + = − + ⇔ ⇔   + = − + = +   Bài 3 : giải các phương trình a.cos(x-1)=2/3 b.cos3x=cos12 0 c. 3 1 cos 2 4 2 x π   − = −  ÷   d.cos 2 2x=1/4 a.cos(x-1)=2/3 1 arccos2 /3 2 arccos 2 / 3 1 2 1 arccos 2/ 3 2 arccos2 /3 1 2 x k x k x k x k π π π π − = + = + +   ⇔ ⇔   − = − + = − + +   b.cos3x=cos12 0 0 0 0 0 0 0 0 0 6 180 2 12 360 2 12 360 6 180 x k x k x k x k  = +  = + ⇔   = − + = − +    c. 3 1 cos 2 4 2 x π   − = −  ÷   9 GV : HỒ SỸ NGHĨA –TỔ TOÁN – TRƯỜNG THPT BC LÊ QUÝ ĐÔN 3 2 2 3 2 2 4 3 cos cos 3 2 2 4 3 2 2 4 3 11 2 2 3 11 2 18 3 2 12 3 5 5 2 2 2 2 12 18 3 x k x x k k x x k x k k x π π π π π π π π π π π π π π π π  − = +    ⇔ − = ⇔   ÷    − = − +     = + = +   ⇔ ⇔   −   = − + = +     Bài 7 : giải các phương trình : a.sin3x-cos5x=0 b.tan3x.tanx=1 a.sin3x-cos5x=0 sin3x=cos5x 2 3 5 2 16 8 2 sin 3 sin( 5 ) 2 2 3 5 2 2 4 2 k x x x k x x k x x k x π π π π π π π π π π   = + = − +   ⇔ = − ⇔ ⇔     = − + + = +     − − b.tan3x.tanx=1 Điều kiện : 3 6 3 2 2 2 k x x k x k x k π π π π π π π π   ≠ + ≠ +     ⇔     ≠ + ≠ +     tan3x.tanx=1 1 tan3 tan 3 cot 3 tan 2 k x x x x x k x x π π ⇔ = ⇔ = ⇔ = + ⇔ = KIỂM TRA 15 P’ ĐỀ 1 ĐỀ 2 Giải các phương trình : 1/ tan 2 3 6 2 2 / cot cot 2 0 3 3 x x x π π π   − = −  ÷       − + − =  ÷  ÷     Giải các phương trình 1/ cot 3 3 3 2 2 / tan 2 tan 0 3 3 x x x π π π   − = −  ÷       − + − =  ÷  ÷     10 [...]... tan 2 x + 3 tan x + 1 = 0 π Điều kiện : x ≠ + kπ 2  t = −1 Đặt t=tanx khi đó ta có : 2t2+3t+1=0 ⇔  t = − 1  2 π π Với t=1 ta có : tanx=1 ⇔ tan x = tan ⇔ x = + kπ 4 4 1 −1 −1 ⇔ x = arctan + kπ Với t = − ta có : ⇔ tan x = 2 2 2 1 d > tan x − 2 cot x + 1 = 0 ⇔ t an x − 2 +1 = 0 tan x ⇔ tan 2 x + tan x − 2 = 0 t = 1 Đặt : t =tanx khi đó ta có : t2+t-2=0 ⇔   t = −2 π π Với t=1 ta có : tanx=1 ⇔ tan... 0 ) và t là một hàm số phương trình bậc nhất đối hàm số tanx là atanx+b=0 lượng giác hàm số sin • Phương trình bậc nhất theo Ví dụ 1: ?Vậy phương trình bậc hàm số cotx là : acotx+b=0 2sinx+1=0 nhất theo hàm số cosx thì 3 tan x + 3 = 0 3 tan x + 3 = 0 có dạng là gì ? Từ đó hãy 3 nêu phương trình bậc nhất * ⇔ tan x = 3 2>Cách giải : theo hàm số tanx và cotx ? π Đưa phương trình về dạng phương ⇔ x =... hai đối với hàm số sinx Tương tự hãy nêu phương trình bậc hai đối với cosx , a.sin2x-3sinx+2=0 tanx , cotx ? Đặt t=sinx đk |t|Phương Trình Bậc Hai Đối Với Một Hàm Số Lượng Giác ? 1.Đònh nghóa : Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác là... arccos a + k 2π    x = − arccos a + k 2π   tan x = tan α ⇔ x = α + kπ c> tanx=a ⇔   x = arctan a + kπ co t x = co t α ⇔ x = α + kπ d> cotx=a ⇔   x = arc co t a + kπ 3>Phương trình lượng giác thường gặp a> Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lương giác và phương trình đưa về phương trình bậc nhất b> Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác và phương trình đua về phương trình... Với Một Hàm Số Lượng Giác theo ẩn t có dạng là gì ? Với t=sinx thì ta có : asinx+b=0 1>Đònh nghóa Nếu ta thay t bởi sinx thì ta Phương trình bậc nhất đối với một được phương trình ntn? • phương trình bậc nhất theo hàm số lượng giác là phương trình hàm số cosx là : acosx+b=0 có dạng : at+b=0 trong đó a,b là Phương trình đó gọi là • Phương trình bậc nhất theo hằng số ( a ≠ 0 ) và t là một hàm số phương... 109028’16,3”+k3600 c> bấm liên tiếp các phím : (SHIFT)(TAN)( )(3)(=) (‘’’’) Chú ý : a>để giải phương trình sinx=0,5 được dòng thứ nhất trên màn hình là : tan −1 3 ( có nghĩa là : kết quả là rad thita bấm ba lần phím 0 (mode) rồi bấn phím (2) màn hình hiện arctan 3 )và kết quả của dòng thứ nhất là : 60 ( ra chữ R sau đó bấm liên tiếp arctan 3 được đổi sang độ ) (SHIFT) (sin)(0)(.)(5)(=) ta được kết qủ gần... là các hằng số ( a ≠ 0 ) t là một hàm số lượng giác Ví dụ 1 : a.sin2x-3sinx+2=0 b.3cot2x-5cotx+7=0 2.Cách giải Để giải phương trình ta đặt hàm số lượng giác bởi ẩn phụ vàđặt điều kiện nếu có , rối giải phương trình theo ẩn phụ cuối cùng ta đưa về giải phương trình dạng cơ bản Ví dụ 2 : giải các phương trình lượng giác : Nhóm 1 : 2sin2x+3sinx+1=0 Nhóm 2 : cos2x+cosx-2=0 Nhóm 3 : 3tan2x+tanx-2=0 Nhóm... bài tự luận một tiết III>NỘI DUNG BÀI DẠY : Đề 2 đĐề 1 Câu 1 : Tìm tập xác định hàm số : Câu 1 : Tìm tập xác định hàm số : 5π 2sin x 5π cos x f ( x) = tan( x − ) + f ( x) = tan( x + ) + 3 cos x + 1 6 sin x + 1 Câu 2 : GIải các phương trình : Câu 2 : GIải các phương trình : 2π 2π 1> 9 3 cot(2 x + ) + 27 = 0 1> 27 tan(2 x + ) + 9 3 = 0 3 3 2>4cos2x+4sin2x= 8 2>4sin2x-4cos2x= 8  2π  π   2π  π... 1 : −π   5π π  x ≠ 3 + kπ ≠ + kπ x +  ⇔ 6 2 Đkiện :  (1đ) sin x + 1 ≠ 0  x ≠ −π + n 2π    2 Tập xác định hàm số : −π  −π  + kπ , + n2π  D= R |  (1đ) 2  3  Câu 2 : Giải phương trình : 2π 2π − 3 2π  −π  27 tan(2 x + ) + 9 3 = 0 ⇔ tan(2 x + ) = ⇔ tan(2 x + ) = tan  ÷ (1d ) 3 3 3 3  6  1> 2π − π − 5π kπ ⇔ 2x + = + kπ ⇔ x = + (1d ) 3 6 12 2 2>2>4sin2x-4cos2x= 8 2 +Kiểm tra đk : 42+42... trình bậc nhất với một hàm số lượng giác , phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác , phương trình bậc nhất đối với sin và cos , phương trình đưa về phương trình bậc nhất và bậc hai của nột hàm số lượng giác II>PHƯƠNG PHÁP : Phát vấn và giảng giải III>NỘI DUNG BÀI DẠY : Hoạt Động Của Thầy Hoạt Động Của Trò Nội Dung Bài Dạy Tiết 1 : Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác HOẠT ĐỘNG . hàm số y=tanx ? Tương tự như hàm số tan thì đònh nghóa hàm số côtang ? từ đó nêu tập xác đònh hàm số cotang? 2>Hàm số tang và cotang . a>Hàm số tang. nghóa hàm số tang và côtang . ? Hãy nhắc lại đònh nghóa tỷ số lượng giác tanx ? Từ đó đònh nghóa hàm số tanx? Tứ điều kiện của tỷ số lượng giác tanx hãy