SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG Câu 1: Tìm nguyên hàm hàm số ln 3x f ( x) = x ln x dx = ln x + C x ∫ B ln x dx = ln x + C x ln x dx = ln x + C x ∫ D ln x dx = ln x + C x ∫ A ∫ C ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN NĂM HỌC 2016-2017 Môn : Toán Thời gian làm bài: 90 phút Đề thi gồm: 06 trang – 50 câu Câu 2: Cho hàm số y = f ( x ) = x + ax + bx + c Mệnh đề sau sai ? lim f ( x) = +∞ A Đồ thị hàm số cắt trục hoành B C Đồ thị hàm số có tâm đối xứng D Hàm số có cực trị x →+∞ x +5 x Câu 3: Giải phương trình − = 121 A x = log B x = − log C x = log D x = − log Câu 4: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng ( ABCD ) đáy SM = k, < k < SA = a Điểm M thuộc cạnh SA cho SA Khi giá trị k để mặt phẳng ( BMC ) chia khối chóp S ABCD thành hai phần tích là: A k= −1 + B k= Câu 5: Tính đạo hàm hàm số y′ = A y′ = C ( ) x + x ln Câu 6: Cho mặt cầu C ( y = log + x k= B y′ = D ( ) −1 − D k= −1 + 2 ) y′ = ( + x ) ln 1+ x + x ln ln ( x 1+ x ) ( S ) : x2 + y + z − 2x − 2z = mặt phẳng ( P) : 4x + 3y +1 = Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A ( P) cắt ( S) theo đường tròn B ( S) điểm chung với ( P) Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải C ( S) tiếp xúc với ( P) D Câu 7: Tập nghiệm bất phương trình: A [ −2;0 ) B ( P) qua tâm ( S) 3x + + x + < − 2016 ×x 2017 là: ( −2; +∞ ) D ( −2; ) C ( 0; +∞ ) ex y= x + Mệnh đề đúng? Câu 8: Cho hàm số ( −∞;1) A Cả ba phương án sai B Hàm số nghịch biến C Hàm số nghịch biến ¡ D Hàm số đồng biến ¡ Câu 9: Ông A gửi 200 triệu đồng vào ngân hàng Vietinbank Lãi suất hàng năm không thay đổi 7,5% /năm tính theo kì hạn năm Nếu ông A hàng năm không rút lãi sau năm số tiền ông A nhận vốn tiền lãi bao nhiêu? (kết làm tròn đến hàng ngàn) A 287126000 đồng B 267094000 đồng C 248459000 đồng D 231125000 đồng Câu 10: Kí hiệu M điểm biểu diễn số phức z , N điểm biểu diễn số phức z Khẳng định sau đúng? A M , N đối xứng qua trục hoành B M , N đối xứng qua trục tung C M , N đối xứng qua đường thẳng y = − x D M , N đối xứng qua đường thẳng y = x z = ( − i ) ( −1 + i ) Câu 11: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy lấy M điểm biểu diễn số phức uuuu r gọi ϕ góc tạo chiều dương trục hoành với véc tơ OM Tính sin 2ϕ A B Câu 12: Cho hàm số f ( x) − 10 C có đạo hàm, liên tục khoảng D ( a; b ) thỏa mãn − 10 f ( a) = f ( b) Kết sau đúng? b A ∫ a f ′( x) e f ( x) b dx > B ∫ f ′( x) e a f ( x) b dx ≠ C ∫ a f ′( x) e f ( x) b dx = D ∫ f ′( x) e f ( x) dx < a Câu 13: Cho hàm số y = − x + 3x − 3x + Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số giao điểm đồ thị với trục Oy : Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A y = −3 x + C y = −3x + B y = D y = x Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình phương trình mặt cầu tâm A ( x − 1) C ( x + 1) 2 I ( −1; 2;3) có bán kính ? B ( x + 1) D ( x + 1) + ( y − ) + ( z − 3) = 2 + ( y + ) + ( z + 3) = Câu 15: Cho hàm số y= + ( y − ) + ( z − 3) = + ( y − ) + ( z − 3) = 2 2 ax + b cx + d với a > có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A b > 0, c > 0, d < B b > 0, c < 0, d < C b < 0, c > 0, d < D b < 0, c < 0, d < Câu 16: Cho a, b > a, b ≠ , x y hai số dương Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau : A log 21 x = −4 log a2 x a C log a x 2016 B = 2016 log a x D log a ( xy ) = log a x + log a y log a x = log b x log b a Câu 17: Giả sử sau năm diện tích rừng nước ta giảm x phần trăm diện tích có Hỏi sau năm diện tích rừng nước ta phần diện tích nay? Giả sử sau năm diện tích rừng nước ta giảm x phần trăm diện tích có Hỏi sau năm diện tích rừng nước ta phần diện tích nay? log ( x − 3) + log ( x − ) = Câu 18: Giải phương trình Một học sinh làm sau : x > (*)  x ≠  Bước Điều kiện : Bước Phương trình cho tương đương với log ( x − 3) + log ( x − ) = Bước Hay x = + ⇔ ( x − 3) ( x − ) = ⇔ x − x + 14 = ⇔  log ( x − 3) ( x − )  =  x = − Đối chiếu với điều kiện (*), suy phương trình cho có nghiệm x = + Bài giải hay sai? Nếu sai sai bước nào? Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A Bước Câu 19: Tìm B Bước tất C Bước giá y = x3 + ( m − 1) x + ( m − ) x + 2017 tham số ( a; b ) m A Nếu ∫ f ( x ) dx = ∫ g ( x ) dx B Nếu f ( x ) = g ( x ) + 2017, ∀x ∈ ¡ C Nếu ∫ f ( x ) dx = ∫ g ( x ) dx D Nếu ∫ f ′ ( x ) dx =∫ g ′ ( x ) dx để hàm số cho b − a > D m < C m > y = f ( x) , y = g ( x) có đạo hàm ¡ Phát biểu sau ? f ( x ) = g ( x ) , ∀x ∈ ¡ thì thực nghịch biến khoảng m <  B  m > A m = Câu 20: Cho hai hàm trị D Đúng ∫ f ′ ( x ) dx =∫ g ′ ( x ) dx f ( x ) ≠ g ( x ) , ∀x ∈ ¡ f ( x ) = g ( x ) , ∀x ∈ ¡ Câu 21: Một hình trụ có hai đáy hai hình tròn ( O; R ) ( O′; R ) , OO′ = R Xét hình O; R ) nón có đỉnh O′ , đáy hình tròn ( Gọi S1 , S diện tích xung quanh S1 hình trụ hình nón, tỉ số S là: 2 A B f ( x) = Câu 22: Cho hàm số C D m + sin x F ( x) f ( x) π Tìm m để nguyên hàm thỏa mãn F ( ) = F ( π ) = , A m = B m = C m = D m = Câu 23: Cho z , z ′ hai số phứC Khẳng định sau sai? A z + z′ ≥ z + z′ B z = −z C z = z2 D z = z 2 Câu 24: Đồ thị hàm số y = x + x − x + đồ thị hàm số y = x − x + có điểm chung? A Có điểm chung B Có hai điểm chung C Không có điểm chung D Có ba điểm chung Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải x2 ∫ f ( t ) dt = x.cos ( π x ) Câu 25: Cho A f ( 4) = f ( x) = B Câu 27: Hàm số y = ( x − 2) A m=− f ( 4) = B Câu 26: Cho hàm số giá trị m bằng: Tính giá trị C f ( 4) f ( 4) = − D f ( 4) = mx + x − m Giá trị lớn hàm số [ 1; 2] Khi m= C m = D m = C ¡ D A ¡ \ { 2} có tập xác định là: B ( 2; +∞ ) Câu 28: Giả sử hình phẳng tạo đường hình phẳng tạo đường đường y = − f ( x) A S > S3 y = f ( x) y = f ( x) ¡ \ { 0} , y = , x = a , x = b có diện tích S1 , , y = , x = a , x = b có diện tích S , hình phẳng tạo , y = , x = a , x = b có diện tích S3 Kết sau đúng? B S1 = S3 C S1 = − S3 D S2 > S1 Câu 29: Mệnh đề sau x  2017   ÷ A  2016  B log 2016 2017 < x C log 2017 2016 >  2016   ÷ 2017   D Câu 30: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số Hỏi hàm số nào? Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A y=− x4 + x2 −1 B y= x4 − x2 −1 C y= x4 x2 − −1 D y= x4 − x2 −1 2017  1+ i  z = ÷  1− i  Câu 31: Cho số phức z thỏa mãn A i Câu 32: Cho hàm số A C f ( x) > ⇔ 3x 7x −1 x x2 − > + log + log B Câu 33: Biết số phức z thỏa mãn: z D −i Khẳng định sai? f ( x ) > ⇔ x > ( x − 1) log phức z để Tính z C −1 B f ( x) = D f ( x ) > ⇔ x.log > ( x − 1) log f ( x ) > ⇔ x ln > ( x − 1) ln ( ω = ( z + − i ) z + + 3i ) số thực Tìm số đạt giá trị nhỏ A z = + 2i B z = −2 − 2i C z = −2 + 2i D z = − 2i Câu 34: Người ta gọt khối lập phương gỗ để lấy khối tám mặt nội tiếp (tức khối có đỉnh tâm mặt khối lập phương) Biết cạnh khối lập phương a Hãy tính thể tích khối tám mặt a3 A 12 Câu 35: Cho hàm số a3 B y= a3 C a3 D 4mx + 3m x−2 Với giá trị m đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang đồ thị hàm số hai trục tọa độ tạo thành hình chữ nhật có diện tích 2016 A m = 1008 B m = ±504 C m = ±252 D m = ±1008 Câu 36: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hợp với mặt bên góc 45° Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD 32 A 128 B 81 Thể tích khối chóp là: 64 C 27 64 D 81 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 37: Cho mặt phẳng ( P) : x + 2y + z − = đường thẳng d: x +1 y z + = = Phương ( P ) , đồng thời cắt vuông góc với đường trình đường thẳng ∆ nằm tronng mặt phẳng thẳng d x −1 y + z −1 = = −1 −3 A x −1 y −1 z −1 = = −1 B x −1 y −1 z −1 = = −1 −3 C x −1 y +1 z −1 = = −1 D Câu 38: Chọn từ thích hợp điền vào chỗ chấm để mệnh đề đúng: “Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung cạnh” A hai B ba C năm D bốn Câu 39: Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy a diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy Khi thể tích khối chóp là: a3 A 24 a3 B a3 C 12 a3 D Câu 40: Người ta bỏ 12 bóng bàn kích thước vào hộp hình trụ có đáy hình tròn lớn bóng bàn chiều cao 12 lần đường kính bóng bàn Gọi S1 tổng diện tích ba bóng bàn, S diện tích xung quanh hình trụ Tỉ số S1 S bằng: A Câu 41: Cho hàm số B y= C D x x − có đồ thị ( C ) đường thẳng d : y = − x + m Khi số giá trị m để đường thẳng d cắt đồ thị ( C ) hai điểm phân biệt A , B cho tam giác OAB ( O gốc tọa độ) có bán kính đường tròn ngoại tiếp 2 là: A Câu 42: Cho điểm B A ( 1; 2; −4 ) C mặt phẳng ( P ) :2 x − y + 3z − = D Tính khoảng cách từ ( P) điểm A đến mặt phẳng Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A d ( A, ( P ) ) = 13 14 d ( A, ( P ) ) = 14 B 13 C d ( A, ( P ) ) = 14 D d ( A, ( P ) ) = 13 Câu 43: Thể tích khối tròn xoay cho hình phẳng giới hạn Parabol ( P ) : y = x2 đường thẳng d : y = x quay xung quanh trục Ox tính công thức đây? A 2 0 V = π ∫ x dx − 4π ∫ x 4dx C V = π ∫ ( x − x ) dx B D V = π ∫ ( x − x ) dx 2 0 V = π ∫ x 2dx + 4π ∫ x 4dx Câu 44: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hình chóp tứ giác S ABCD , biết S ( 3;2;4 ) phẳng , (α) B ( 1;2;3) D ( 3;0;3) , Gọi I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD Mặt chứa BI song song với AC nhận véc tơ sau làm véc tơ pháp tuyến ? r n = ( 3; −5; ) A B r n = ( 1;1; ) C r n = ( 1; −1;0 ) Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ ( α ) : x + y − z + = Tìm mặt phẳng ( P ) A y + z + = D Oxyz , cho A ( 2; −3; ) , mặt phẳng ( α ) song song với Oz qua A , vuông góc B x + y − z + = Câu 46: Cho hai đường thẳng r n = ( 3;5; )  x = + 2t  d1 :  y = + 3t  z = + 4t  C x + y − = D x − y − =  x = + 4t ′  d :  y = + 6t ′  z = + 8t ′  Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Đường thẳng d1 vuông góc đường thẳng d B Đường thẳng d1 song song đường thẳng d C Đường thẳng d1 trùng đường thẳng d Câu 47: Cho đường thẳng x = t  d :  y = −1 + 2t  z = −1  D Đường thẳng d1 , d chéo mặt phẳng ( P) : mx − y + z − = Tìm giá ( P) trị m để đường thẳng d nằm mặt phẳng A m = 10 B m = C m = −8 D m = Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 48: Cho biết phương trình ( ) log 3x +1 − = x + log có hai nghiệm x1 , x2 Tính tổng S = 27 x1 + 27 x2 A S = 252 B S = 45 C S = D S = 180 Câu 49: Một cá hồi bơi ngược dòng để vượt qua quãng đường 200km Vận tốc dòng nước km /h Nếu vận tốc bơi cá nước yên lặng v ( km /h ) lượng tiêu E v = cv 3t hao cá t cho công thức: ( ) , c số, E tính jun Tìm vận tốc bơi cá nước yên lặng để lượng tiêu hao A km/h B km /h Câu 50: Tìm số phức liên hợp số phức A z= +i B z= +i C 12 km /h z= D km /h 2+i − 2i C z = i z= i D Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đáp án 1-D 11-B 21-C 31-B 41-D 2-D 12-C 22-B 32-B 42-D 3-B 13-C 23-C 33-C 43-A 4-A 14-D 24-A 34-B 44-C 5-D 15-B 25-B 35-C 45-D 6-A 16-A 26-B 36-D 46-C 7-A 17-D 27-B 37-C 47-D 8-D 18-B 28-B 38-B 48-D 9-A 19-B 29-D 39-B 49-A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D ln 3xd ( 3x ) ln 3xdx ln 3x = = ln 3x d ln 3x = ∫ x ∫ 3x ∫ ( ( )) +C Ta có Câu 2: Đáp án D Ta có: f ' ( x ) = 3x + 2ax + b ≤ hàm số cho cục trị Câu 3: Đáp án B Ta có: PT ⇔ 3x.35 − 3x = 121 ⇔ ( 35 − 1) 3x = 121 ⇔ 3x = 1 ⇔ x = log 2 Câu 4: Đáp án A Giả sử ( MBC ) cắt SD N SM SN = = k ( k > 0) Khi MN || BC || AD suy SA SD VMBC SM V SM SN = = k; MNC = = k2 V SA V SA SD ADC Ta có ABC VMBC k VMNC k = ; = V V để mặt phẳng (BMC) chia ABCD Do ABCD khối chóp k k2 + = S.ABCD thành hai phần tích 2 Câu 5: Đáp án D y' = Ta có (1+ x ) ' = 1 = ( + x ) ln 2 x ( + x ) ln x ( + x ) ln Câu 6: Đáp án A Mặt cầu (S) cho có tâm I ( 1; 0; −1) bán kính R = Trang 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 10-A 20-A 30-D 40-A 50-D Mặt khác d ( I; ( P ) ) = 4.1 + 3.0 + + 32 =1< R nên (P) cắt (S) theo giao tuyến đường tròn Câu 7: Đáp án A ĐK: x ≥ −2 BPT f ( x) Dễ thấy 2016 x ⇔ ( b − a ) > ⇔ ( b + a ) − 4ab > Ta có : m > 2 ⇔ ( − m ) − ( m − ) > ⇔ m − 6m > ⇔  m < Câu 20: Đáp án A Phát biểu A Câu 21: Đáp án C Ta có ⇒ ( S1 = 2πRh = 2πR.R = 2πR ;S2 = πRl = πR R + R ) = 3πR S1 2 πR 2 = = S2 3πR Câu 22: Đáp án B m Ta có  ∫ f ( x ) dx = ∫  π + sin x ÷dx = mx − cos x + C F ( ) = 0; F ( π ) = π Mà Trang 12 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải  m.0  π − cos + C = C =1 ⇒ ⇔ m =  mπ − cos π + C =  π Câu 23: Đáp án C Khẳng định C sai Câu 24: Đáp án A 2 Phương trình hoành độ giao điểm x + 2x − x + = x − x + ⇔ x + x − = ⇔ x = Câu 25: Đáp án B F( t) Giả sử nguyên hàm hàm số x2 Đặt G ( x ) = ∫ f ( t ) dt = F ( x ) f ( t) suy F' ( t ) = f ( t ) x2 = F ( x ) − F ( ) ⇒ G ' ( x ) = 2xf ( x )  x cos ( πx )  ' = cos ( πx ) − πx sin ( πx ) ⇒ 2xf ( x ) = cos ( πx ) − πx sin ( πx ) Ta có Cho x = ⇒ 4f ( ) = cos 4π − 4π sin 4π ⇒ f ( ) = Câu 26: Đáp án B Tập xác định D = ¡ \ { m} m ≥ [ 1; 2]  m ≤ Trước hết, để hàm số đạt GTLN f ( x) = Ta có: mx + m2 +1 m2 + = m+ → f '( x) = − < 0, ∀x ∈ D x−m x−m ( x − m) ⇒ max f ( x ) = f ( 1) = ⇔ x∈[ 1;2] m +1 =3⇔ m = 1− m Câu 27: Đáp án B Tập xác định x − > ⇔ x > Câu 28: Đáp án B Vì diện tích hình phẳng tính dương có lấy đối xứng phần giới hạn đồ thị trục Oy, x = a, x = b qua trục Oy diện tích vẫn không đổi, suy S1 = S2 = S3 Trong đáp án đưa có B chấp nhận Câu 29: Đáp án D Trang 13 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải x 2016  2016  ⇔ 7.3x > x ⇔ log + x log < x log ⇔ x log < ( x − 1) log 2 2 2 Câu 33: Đáp án C Ta có: z = a + bi với a, b ∈ ¡ ⇒ ω = ( a + bi + − i ) ( a − bi + + 3i ) = a + + i ( b − 1)  a + + i ( − b )  = ( a + 4a + b − 4b + ) + i ( 2a − 2b + ) ∈ ¡ ⇔ 2a − 2b + = ⇔ a = b − b=2  ⇒ z = a + b = ( b − 4) + b = ( b − 2) + ≥ 2 Dấu a = −2 2 2 Câu 34: Đáp án B Ta có với mẫu gỗ có tuổi khoảng 3574 năm: ⇔ ( 0,5 ) 3574 A = 0, 65 ⇔A= N ( t ) = 100 ( 0,5 ) A ( % ) = 65% 3574 ≈ 5750 log 0,5 0, 65 t Từ với mẫu gỗ lấy từ công trình kiến trúc gỗ ta có: N ( t ) = 100 ( 0,5 ) A ( % ) = 63% t ⇔ ( 0,5 ) 5750 = 0, 63 ⇔ t = log 0,5 0, 63.5750 ≈ 3833 Câu 35: Đáp án C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = tiệm cận đứng y = 4m YCBT: 4m = 2016 ⇔ m = ±252 Câu 36: Đáp án D Gọi O tâm hình vuông ABCD, H trung điểm BC ta có · ⇒ (· = 450 ( SBC ) , ( ABCD ) ) = SHO Trang 14 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Gọi M trung điểm SB, trung trực SB cắt SO I, ta có I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Giả sử Ta có: AB = a ⇒ SO = OH = a a ⇒ SB = SO + BO = 2 SO.SI = SM.SB ⇔ SI = SO.SABCD 64 3a =R =2⇔a= ⇒V= = 3 81 Câu 37: Đáp án C Đường thẳng d có vecto phương r n = ( 1; 2;1) Vì d ⊥ ∆ ∈( P) ⇒ vecto phương Gọi I giao điểm d r u = ( 2;1;3) Mặt phẳng (P) có vecto phương ∆ : u ∆ =  n P ; u d  = ( −5;1;3) ∆ ⇒ I ( 2t − t; t;3t − ) Mà I ∈ ( P ) ⇔ t = ⇔ I ( 1;1;1) x − y − z −1 = = Vậy PT đường thẳng ∆ có dạng −5 Câu 38: Đáp án B Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung ba cạnh Câu 39: Đáp án B Gọi hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a AB ⇒ S∆SAB = SM.AB ⇒ 4.S ∆SAB = 2a ⇔ SM = a Gọi M trung điểm a a ⇒ SO = SM − OM = a −  ÷ = 2 Gọi O tâm hình vuông ABCD Thể tích khối chóp S.ABCD VS.ABCD 2 1 a a3 = SO.SABCD = a = 3 Câu 40: Đáp án A 2 Gọi R bán kính đường tròn đáy khối trụ, R = − = 2 Thể tích khối trụ V = πR h = π.4 = 96π Câu 41: Đáp án D x ≠1  x =m−x ⇔   x − mx + m = Phương trình hoành độ giao điểm (C) (d) x − Trang 15 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải m > 1⇔  ⇔ ( *) m < Để (C) cắt (d) hai điểm phân biệt có hai nghiệm phân biệt khác Khi đó, gọi điểm A ( x ; m − x1 ) B ( x ; m − x ) ⇒ OA = ( x1 ) − 2mx1 + m 2 , OB = ( x ) − 2m.x + m 2 Và AB = ( x1 − x ) , khoảng cách từ O đến AB h= m m ⇒ S∆ABC = h.AB = AB 2 2 Ta S∆ABC = có m abc abc OA.OB.AB OA.OB ⇔R= = = ⇔ = OA.OB ⇔ OA OB2 = 16m 4R 4.S∆ABC 2.h.AB 2.h  x1 + x = m ⇒ OA OB2 = 4m − 8m3 + m ⇒ m − 8m − 12m =  x x =m Theo Viet, ta có  Kết hợp với điều kiện m, ta thấy có giá trị m thỏa mãn toán Câu 42: Đáp án D Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) d ( A, ( P ) ) = 13 Câu 43: Đáp án A x = 2x = x ⇔ x ( 2x − 1) = ⇔  x =  Phương trình hoành độ giao điểm (P) (d) 2 Thể tích khối tròn xoay cần tính V = π ∫ ( 2x ) 2 2 0 − x dx = π ∫ x dx − 4π∫ x 4dx Câu 44: Đáp án C Dễ thấy ( α ) ⇒ n( α) AC ⊥ BD ⇒ BD vuông góc với mặt phẳng = BD = ( 2; −2; ) = ( 1; −1; ) Câu 45: Đáp án D Vecto phương trục Oz r n = ( 1; 2; −1) r u = ( 0;0;1) , vecto pháp tuyến mặt phẳng Trang 16 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ( α) uuur r r n ( P ) =  u; n  = ( −2;1; ) Theo ra, ta có (P) qua điểm A ( 2; −3;0 ) suy (P) : 2x − y − = Câu 46: Đáp án C Ta có u ( d1 ) = u ( d2 ) điểm A ( 1; 2;3) ∈ ( d1 ) , A ∈ ( d ) suy đường thẳng d1 trùng đường thẳng d Câu 47: Đáp án D Ta có u ( d ) = ( 1; 2;0 ) n ( P ) = ( m; −4; ) mà d ⊂ ( P ) ⇒ u ( d ) n ( P ) = ⇔ m − = ⇔ m = Câu 48: Đáp án D Phương trình log ( 3x +1 − 1) = 2x + log ⇔ log ( 3x +1 − 1) = log 32x − log ⇔ log ( 3x +1 − 1) = log 32x x x x x ⇔ 6.3 − = ( ) ⇔ ( ) − 6.3 + = 3x1 = + ⇔ x 3 = − Mà ( ) +( ) = ( 3+ 7) +( 3− 7) 27 x1 + 27 x = 3x1 3 x2 3 = 180 ⇒ P = 180 Câu 49: Đáp án A Vận tốc cá v − Do cá cần Do lượng tiêu hao E ( v) = t= 200 v − để vượt khoảng cách 200c.v3 v − Bây tìm v để hàm E ( v ) đạt giá trị nhỏ E ( v) Vì c > sốm nên nhỏ hàm f '( v) = Ta có 2v ( v − ) ( v − 6) f ( v) = v3 v − đạt giá trị nhỏ , f '( v) = ⇔ v = Vậy giá trị nhỏ f ( v) đạt v=9 Câu 50: Đáp án D z= Ta có + i ( + i ) ( + 2i ) = =i − 2i ( − 2i ) ( + 2i ) Vậy số phức liên hợp z -i Trang 17 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Trang 18 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ... trình đường thẳng ∆ nằm tronng mặt phẳng thẳng d x 1 y + z 1 = = 1 −3 A x 1 y 1 z 1 = = 1 B x 1 y 1 z 1 = = 1 −3 C x 1 y +1 z 1 = = 1 D Câu 38: Chọn từ thích hợp điền vào chỗ chấm... C 12 km /h z= D km /h 2+i − 2i C z = i z= i D Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đáp án 1- D 11 -B 21- C 31- B 41- D 2-D 12 -C 22-B 32-B 42-D 3-B 13 -C... 2 016  B log 2 016 2 017 < x C log 2 017 2 016 >  2 016   ÷ 2 017   D Câu 30: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số Hỏi hàm số nào? Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi