Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu BÀI TỐN CỰC TRỊ HÌNH HỌC KHƠNG GIAN VÀ CÁC KHỐI LỒNG NHAU https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/            https://www.facebook.com/tailieupro/             https://www.facebook.com/tailieupro/     https://www.facebook.com/tailieupro/     https://www.facebook.com/tailieupro     https://www.facebook.com/tailieupro                     https://www.facebook.com/tailieupro                     https://www.facebook.com/tailieupro https://www.facebook.com/tailieupro                 https://www.facebook.com/tailieupro  https://www.facebook.com/tailieupr       https://www.facebook.com/tailieupr       https://www.facebook.com/tailieupr https://www.facebook.com/tailieupr BÀI TỐN CỰC TRỊ HÌNH HỌC KHƠNG GIAN VÀ CÁC KHỐI LỒNG NHAU Trong q trình tìm kiếm lời giải nhiều tốn hình học, có lợi xem xét phần tử biên, phần tử giới hạn đó, tức phần tử mà đại lượng hình học nhận giá trị lớn giá trị nhỏ nhất, chẳng hạn cạnh lớn nhất, cạnh nhỏ tam giác; góc lớn góc nhỏ đa giác v.v… Những tính chất phần tử biên, phần tử giới hạn nhiều giúp tìm lời giải thu gọn tốn Phương pháp tiếp cận tới lời giải tốn gọi ngun tắc cực hạn Như tốn cực trị hình học cần thiết khơng gian, thường xuất câu hỏi khó phần thi trắc nghiệm THPT Quốc gia PHƯƠNG PHÁP Cơ sở phương pháp cần kết hợp quan điểm tìm cực trị sau: SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC THƠNG DỤNG Bất đẳng thức Cauchy cho biến đại lượng khơng âm f x  A x  B x  A x B x  const; x  D     A x  B x g x  A x B x     const; x  D      Nếu x0  D , để đẳng thức (1) (2) xảy  A x0  B x0  f x  f x0 (ycbt)   xD  max g x  g x  xD Bất đẳng thức Schwartz cho biến đại lượng tùy ý p x  a x  x  b x  x  a x  b x   x  2 x   const; x  D    q x  a x  b2 x   x  2 x   a x  x  b x  x   const; x  D    Nếu x0  D , để đẳng thức (3) (4) xảy ra:  a x0  x0  b x0  x0  max p x  p x0 (ycbt)   xD  q x  q x  xD SỬ DỤNG TÍNH BỊ CHẶN CỦA HÀM LƯỢNG GIÁC h x  sin u x cos u x  ; sin u x0    max h x  h x0  x0  D :  xD cos u x0  SỬ DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ LẬP BẢNG BIẾN THIÊN Ths Trần Đình Cư Gv Chun luyện thi THPT Quốc gia, TP Huế SĐT: 01234332133 Cảm ơn q giáo viên cho đời tài liệu tuyệt vời