Đang tải... (xem toàn văn)
GROUP NHÓM TOÁN NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN –MẶT NÓN – MẶT CẦU – MẶT TRỤ PHẦN 1 C©u 1 : Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 8. Ở bốn đỉnh tứ diện, người ta cắt đi các tứ diện đều bằng nhau có cạnh bằng x , biết khối đa diện tạo thành sau khi cắt có thể tích bằng 3 4 thể tích tứ diện ABCD. Giá trị của x là: A. 3 3 2 B. 3 3 4 C. 2 2 D. 3 2 4 C©u 2 : Cho khối chóp S ABC . có đáy ABC là tam giác cân tại A với BC a2 , 0 BAC 120 , biết SA ABC và mặt SBC hợp với đáy một góc 0 45 . Tính thể tích khối chóp S ABC . : A. 3 2 a B. 3 9 a C. 3 a 2 D. 3 3 a C©u 3 : Cho hình chóp SABC có đáy ABC vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp SABC biết SA AB a và BC a 2 . A. 2 4 a B. 2 3 a C. 2 16 a D. 2 8 a C©u 4 : Cắt hình trụ có bán kính r = 5 và chiều cao h 5 3 bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục 3cm. Diện tích của thiết diện được tạo nên bằng: A. 3 100 3 cm B. 3 20 3cm C. 2 40 3 cm D. 2 80 3 cm C©u 5 : Cho hình lăng trụ đứng ABCA’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, đường chéo A’B a 2 . Thể tích của khối lăng trụ là. A. 3 a 3 4 B. 3 a 6 4 C. 3 a 3 12 D. 3 a 6 12 2 C©u 6 : Cho khối chóp có đáy là n – giác. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng? A. Số cạnh của khối chóp bằng n 1 B. Số mặt của khối chóp bằng số đỉnh của nó C. Số đỉnh của khối chóp bằng 2 1 n D. Số mặt của khối chóp bằng 2n C©u 7 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, và cạnh bên SA ABCD , SA a 3 .Khi đó, thể tích khối chóp là A. a 3 3 6 B. a 3 3 C. a 3 3 4 D. a 3 3 3 C©u 8 : Cho hình chữ nhật ABCD có AB=4, AD=2. Gọi M, N là trung điểm của các cạnh AB và CD. Cho hình chữ nhật ABCD quay quanh MN, ta được khối trụ tròn xoay có thể tích là: A. 4 B. 8 C. 16 D. 32 C©u 9 : Cho hình trụ có bán kính đáy là R, độ dài đường sinh là 2R. Gọi O và O’ là tâm hai đường tròn đáy. Xét hình nón T có đỉnh là O và đáy là đường tròn O’,R . Diện tích xung quanh của T là: A. 2 R 5 2 B. 2 R 5 C. 2 2 R 5 3 D. 2 2 R 5 C©u 10 : Cho hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có thể tích là V, gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Thể tích của khối OA’B’C’D’ là A. V 4 B. V 3 C. V 2 D. 2V 3 C©u 11 : Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC . Biết thể tích của
GROUP NHÓM TOÁN NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN –MẶT NÓN – MẶT CẦU – MẶT TRỤ PHẦN C©u : Cho tứ diện ABCD có cạnh Ở bốn đỉnh tứ diện, người ta cắt tứ diện có cạnh x , biết khối đa diện tạo thành sau cắt tích thể tích tứ diện ABCD Giá trị x là: A 3 B 3 C 2 D C©u : Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân A với BC biết SA 2a , BAC 1200 , ABC mặt SBC hợp với đáy góc 450 Tính thể tích khối chóp S.ABC : A a3 B a3 C a D a3 C©u : Cho hình chóp SABC có đáy ABC vuông B, cạnh bên SA vuông góc với đáy Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp SABC biết SA AB a BC a A 4a B 3a C 16a D 8a C©u : Cắt hình trụ có bán kính r = chiều cao h mặt phẳng song song với trục cách trục 3cm Diện tích thiết diện tạo nên bằng: A 100 cm3 B 20 3cm3 C 40 cm2 D 80 cm2 C©u : Cho hình lăng trụ đứng ABCA’B’C’ có đáy tam giác cạnh a, đường chéo A’B a Thể tích khối lăng trụ A a3 B a3 C a3 12 D a3 12 C©u : Cho khối chóp có đáy n – giác Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? A Số cạnh khối chóp n B Số mặt khối chóp số đỉnh C Số đỉnh khối chóp 2n D Số mặt khối chóp 2n C©u : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, cạnh bên SA ABCD , SA a Khi đó, thể tích khối chóp A a3 B a3 C a3 D a3 3 C©u : Cho hình chữ nhật ABCD có AB=4, AD=2 Gọi M, N trung điểm cạnh AB CD Cho hình chữ nhật ABCD quay quanh MN, ta khối trụ tròn xoay tích là: A 4 B 8 C 16 D 32 C©u : Cho hình trụ có bán kính đáy R, độ dài đường sinh 2R Gọi O O’ tâm hai đường tròn đáy Xét hình nón T có đỉnh O đáy đường tròn O’, R Diện tích xung quanh T là: A R B R C 2R D 2R C©u 10 : Cho hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ tích V, gọi O giao điểm hai đường chéo AC BD Thể tích khối OA’B’C’D’ A V B V C V D 2V C©u 11 : Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vuông góc điểm A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết thể tích khối chóp A 3a a3 Tính khoảng cách hai đường thẳng AA’ BC B 2a C 4a D 3a C©u 12 : Một hình cầu có bán kính R=2m Một mặt phẳng cắt mặt cầu theo đường tròn có độ dài 2, m Khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng là: A 1,3m B 1,5m C 1,6m D 1,4m C©u 13 : Thể tích khối hộp ABCD.ABCD bao nhiêu? Biết A.ABD khối tứ diện thể tích 5a3 A 30 a B 25 a C 35 a D 20 a C©u 14 : Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC tam giác cân A, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), AB=3a, BC=4a Góc SB (ABC) 600 Thể tích khối chóp S.ABC A 15a3 B 15a3 C 15a3 D 15a3 C©u 15 : Cho hình chóp SABC có ∆ABC vuông B; AB = 3a; BC = 4a; mặt phẳng (SBC) (ABC) SB = 2a ; SBC 300 Biết thể tích khối chóp 2a3 Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC)? A a 7 B 2a 7 C 18a 7 D 6a 7 C©u 16 : Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có O tâm hình vuông ABCD, AB=a, SB=2a Thể tích khối chóp S.ABC A a 14 12 B a 14 C a 14 D a 14 C©u 17 : Cho tam giác ABC vuông A, BC 2a , ABC 600 Kẻ đường cao AH, xoay tam giác ABC quanh đường thẳng chứa đường cao AH Tính thể tích khối tròn xoay sinh A 9a 3 B 3a 3 9a 3 C D 3a 3 C©u 18 : Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh AB a Góc cạnh bên hợp với mặt đáy 450 Thể tích khối chóp S.ACD A a3 B a3 C a3 2 D a3 12 C©u 19 : Chọn khái niệm A Hai khối đa diện tích B Hai khối lăng trụ có chiều cao thể tích C Hai khối chóp có hai đáy hai tam giác thể tích D Hai khối đa diện tích C©u 20 : Cho hình chóp S.ABC có SB SC BC CA a Hai mặt (ABC) (ASC) vuông góc với (SBC) Tính thể tích hình chóp: A a3 B a3 12 C a3 12 D a3 C©u 21 : Cho hình chóp tam giác S.ABC có tam giác ABC tam giác cạnh a, SA=5a, gọi M trung điểm SB Thể tích khối chóp S.AMC A a 74 24 B a 74 12 C a 74 D a3 74 C©u 22 : Cho hình chóp S.ABC có hình chiếu đỉnh S lên mặt phẳng (ABC) thuộc miền tam giác ABC Biết AB = 6; AC= 8; BC = 10, góc mặt bên với mặt đáy 600 Bán kính mặt cầu qua đỉnh S tiếp xúc với ba cạnh tam giác ABC là: B A C D 3 C©u 23 : Cho hình chóp tam giác SABC có AB 2a SO 3a , với O tâm đáy ABC Gọi T hình nón nhận S làm đỉnh nhận đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC làm đáy Thể tích T là: A 4a B 4a 3 C 4a 93 27 D 4a 93 C©u 24 : Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B 'C ' có tất cạnh a Thể tích V khối lăng trụ ABC A ' B 'C ' bằng: A V C©u 25 : a3 B V a3 C V a3 D V a3 Cho khối chóp tích a , giảm diện tích đa giác đáy xuống thể tích khối chóp lúc bằng? B A Đáp án khác a3 C a3 27 D a3 C©u 26 : Cho hình lập phương có cạnh a hình trụ có hai đáy hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện hình lập phương Gọi S1 diện tích mặt hình lập phương, S diện tích xung quanh hình trụ Tỉ số A B C S2 bằng: S1 D C©u 27 : Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A B biết AB BC a, AD 2a , SA ABCD (SCD) hợp với đáy góc 600 Tính thể thích khối chóp SABCD A a3 6 B a 3 C a3 D a C©u 28 : Cho hình nón tròn xoay có độ dài đường sinh l=10cm, bán kính đáy r=8cm Thể tích khối nón tạo thành hình nón là: A V 128 (cm3) B V 64 (cm3) C V 32 (cm3) D V 80 (cm3) C©u 29 : Kim Tự Tháp Ai Cập có hình dáng khối đa diện sau đây? A Khối chóp tam giác B Khối chóp tam giác C Khối chóp tứ giác D Khối chóp tứ giác C©u 30 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có tam giác ABC tam giác cạnh a, góc (AB’C’) (A’B’C’) 600 Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ A 3a B 3a C 3a 24 D a3 24 C©u 31 : Một hình nón có bán kính mặt đáy cm, độ dài đường sinh 4cm Khối nón giới hạn hình nón tích bằng: A cm2 B 12 cm2 C 15 cm2 D cm2 C©u 32 : Cho tam giác ABC có độ dài cạnh 13, 14, 15 Một mặt cầu tâm O, bán kính R tiếp xúc với cạnh tam giác ABC Khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng chứa tam giác ABC bằng: A B C D C©u 33 : Nếu ba kích thước khối hộp chữ nhật tăng lên k lần thể tích tăng lên: A k lần B k lần C©u 34 : Một hình nón tròn xoay có đường cao h C k lần 20cm , bán kính đáy r D k lần 25cm Thể tích khối nón tạo nên hình nón là: A 2500 B 1200 C 12500 D 12000 C©u 35 : Xét khối trụ tạo thành hình trụ tròn xoay có bán kính đáy r=3cm, khoảng cách hai đáy 6cm Cắt khối trụ mặt phẳng song song với trục cách trục 1cm Diện tích thiết diện tạo nên : A 24 (cm2) B 12 (cm2) C 48 (cm2) D 20 (cm2) C©u 36 : Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình thoi, AC 2BD 4a , tam giác SBD nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Thể tích khối SABC A 2a 3 B 4a 3 C 20a 3 D 10a 3 C©u 37 : Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a góc BAD SA ABCD Biết khoảng cách từ A đến cạnh SC 600 a Tính thể tích khối chóp S.ABCD : A a3 B a3 C a 3 D C©u 38 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC cạnh a, cạnh bên SA a3 12 ABC , SA a Khi đó, thể tích khối chóp A a3 B a3 C a3 6 D a3 12 C©u 39 : Cho hình trụ có hai đáy hai đường tròn tâm O O’ , bán kinh a Hai điểm A , B nằm hai đường tròn tâm O O’ cho AB hợp với trục OO’ góc 45𝑜 khoảng giữ chúng 𝑎√2 Diện tích toàn phần hình trụ cho tính theo a : A 2a B 2a C a D a C©u 40 : Tổng diện tích mặt hình lập phương 96 Thể tích khối lập phương là: B 64 A 81 C 72 D 48 C©u 41 : Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vuông có cạnh a SA vuông góc a3 đáy ABCD khối chóp tích Tính góc (SCD) đáy (ABC)? A SAC 450 B Đáp án khác C©u 42 : Một hình trụ có trục OO C 300 D 600 7, ABCD hình vuông có cạnh có đỉnh nằm hai đường tròn đáy cho tâm hình vuông trùng với trung điểm OO Thể tích hình trụ bằng: A 25 B 25 14 C 16 D 50 7 C©u 43 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông góc S (ABCD) trùng với trung điểm AD M trung điểm DC Cạnh bên SB hợp với đáy góc 600 Thể tích khối chóp S.ABM tính theo a bằng: A a 15 B a 15 C a 15 12 D a 15 C©u 44 : Khi tăng độ dài tất cạnh khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thể tích khối hộp tương ứng sẽ: A tăng lần B tăng lần C tăng lần D tăng lần C©u 45 : Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác vuông cân có cạnh huyền a, diện tích xung quanh hình nón A S xq a2 B S xq a C S xq a2 2 D S xq a 2 C©u 46 : Cho hình trụ tròn xoay hình vuông ABCD cạnh a có hai đỉnh liên tiếp A, B nằm đường tròn đáy thứ hình trụ, hai đỉnh lại nằm đường tròn đáy thứ hai hình trụ Mặt phẳng ABCD tạo với đáy hình trụ góc 450 Diện tích xung quanh hình trụ là: A a2 B a2 2 C a2 D a2 C©u 47 : Cho mặt cầu tâm O, bán kính R, lấy điểm A không gian cho OA 2R , vẽ tiếp tuyến từ A đến mặt cầu, tiếp tuyến tạo thành mặt nón T Tính diện tích xung quanh T A 3R B 3R 2 C R D R C©u 48 : Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), AB=a, BC=2a Góc (SBC) (ABCD) 300 Thể tích khối chóp S.ABCD A 3a B 3a C©u 49 : Cho tam giác OAB vuông O có OA C 3a D 3a 3 Quay tam giác OAB quanh cạnh 4, OB OA thu hình nón tròn xoay Diện tích toàn phần hình nón ? A 20 B C 15 D 12 C©u 50 : Cho hình lăng trụ đứng ABCDA’B’C’D’ có đáy hình chữ nhật, AB 3a , BC 4a Đường chéo AC’ tạo với đáy ABCD góc 450 Gọi T hình trụ có đường sinh cạnh bên lăng trụ, đáy hai đường tròn ngoại tiếp hai đáy lăng trụ Diện tích toàn phần T là: A 125a B 75a 2 C 75a D 25a ĐÁP ÁN 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 { { ) { ) { { { { { { { ) ) { ) { ) { { ) { { { { { { | ) | | | ) | ) ) ) | | | | | | ) | | ) | | ) | | | | } } } ) } } } } } } } ) } } } } } } } } } } } ) } ) ) ) ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ) ~ ~ ) ~ ~ ) ~ ~ 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 ) { ) { { { { ) ) { { { { { { { { ) { { ) { { | | | | | ) | | | ) | | ) | | | | | | ) | | ) } ) } ) } } ) } } } } } } } } ) ) } ) } } ) } ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ) ) ~ ) ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ GROUP NHÓM TOÁN NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 10 B Thiết diện tạo mp (P) hình bát diện hình tam giác C Thiết diện tạo mp (P) hình bát diện hình tứ giác D Thiết diện tạo mp (P) hình bát diện hình lục giác C©u 28 : Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy a mặt bên có góc đáy Khi chiều cao khối chóp bằng: A a tan B a tan C a tan D a tan C©u 29 : cho hình chóp tứ giác S.ABCD Tìm mệnh đề sai : A Hình chóp S.ABCD có cạnh bên B Hình chiếu vuông góc đỉnh S xuống mặt phẳng đáy (ABCD) tâm đáy C Hình chóp có cạnh bên hợp với mặt phẳng đáy góc D Hình chóp S.ABCD đáy hình thoi C©u 30 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh 2a, mặt phẳng (SAB) vuông góc với đáy, tam giác SAB cân S SC tạo với đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD A a3 15 B a 15 C a3 D a 15 C©u 31 : Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi vuông góc, OA=1, OB=1, OC=2 Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) : A B C 10 D C©u 32 : Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' Biết góc A ' BC ABC 300 , tam giác A ' BC có diện tích Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' A 3 B C D C©u 33 : Một khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy 19, 20, 37, chiều cao khối lăng trụ trung bình cộng cạnh đáy Tính thể tích khối lăng trụ 110 A Vlt 2696 B Vlt 2686 C Vlt 2888 D Vlt 2989 C©u 34 : Cho hình đa diện H có c cạnh, m mặt, d đỉnh Chọn khẳng định đúng: A c m B m d C d c D m c C Hai mươi D Mười sáu C©u 35 : Số cạnh hình mười hai mặt là: A Mười hai B Ba mươi C©u 36 : Hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có mặt đối xứng A B C D C©u 37 : Cho hình lăng trụ ABC.A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vuông góc A ' xuống mp(ABC) trung điểm AB Mặt bên ( AA ' C ' C ) tạo với đáy góc 450 Tính thể tích khối lăng trụ A VABC A ' B 'C ' 3a 32 B VABC A ' B 'C ' 3a C VABC A ' B 'C ' 3a D VABC A ' B 'C ' 3a 16 C©u 38 : Có thể chia hình lập phương thành tứ diện A Năm C Bốn B Vô số D Hai C©u 39 : Cho hình chop S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M, N trung điểm SA, SB Tỉ số thể tích khối chóp S.MNCD khối chóp S.ABCD bằng: S N M C B A A D B C D 111 C©u 40 : Cho khối chóp S ABC Gọi M , N trung điểm SA, SB Tỉ số thể tích hai khối chóp S ACN S.BCM bằng: A B C Không xác định D C©u 41 : Mệnh đề mệnh đề sau? A Góc mp(P) mp(Q) góc mp(P) mp(R) (Q) song song với (R) B Góc hai mặt phẳng góc nhọn C Góc mp(P) mp(Q) góc mp(P) mp(R) (Q) song song với (R) (hoặc (Q) trùng với (R)) D Cả ba mệnh đề C©u 42 : Cho hình chóp S.ABC có SA ABC , tam giác ABC vuông cân A, AB=SA=a I trung điểm SB Thể tích khối chóp S.AIC : A a3 B a3 C a3 D a3 C©u 43 : Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông A , góc ACB 600 , AC a, AC ' 3a Khi thể tích khối lăng trụ bằng: A a3 B a 3 C a3 D a C©u 44 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân đỉnh B, AB a, SA 2a SA vuông góc với mặt phẳng đáy H, K hình chiếu vuông góc A lên SB, SC Tính thể tích khối tứ diện S.AHK A VS AHK 8a 15 B VS AHK 4a 15 C VS AHK 8a 45 D VS AHK 4a C©u 45 : Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AA’=a, Tam giác ABC cạnh a Thể tích khối lảng trụ ABC.A’B’C’ : A a3 12 B a3 C a3 D a3 112 C©u 46 : Cho hình chóp S.ABC Có I trung điểm BC Tìm mệnh đề : A Thể tích khối chóp S.ABI gấp hai lần thể tích khối chóp S.ACI B Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAI) gấp hai lần khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAI) C Thể tích khối chóp S.ABI lần thể tích khối chóp S.ABC D Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAI) khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAI) C©u 47 : Thể tích khối tứ diện cạnh a bằng: A a3 12 B a3 C a3 12 D a3 12 C©u 48 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a Đường thẳng SA vuông góc với mp đáy, SA a Góc mp(SCD) mp(ABCD) , tan nhận giá trị giá trị sau? A tan 2 B tan C tan D tan C©u 49 : Cho hình chóp S.ABC Gọi M, N trung điểm SA, SB Khi tỉ số thể tích hai khối chóp S.MNC S.ABC là: A B C D C©u 50 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a Đường thẳng SA vuông góc với mp đáy, SA a Gọi M trung điểm CD Khoảng cách từ M đến mp(SAB) nhận giá trị giá trị sau? A d (M ,(SAB)) a B d (M ,(SAB)) 2a C d (M ,(SAB)) a D d ( M ,( SAB)) a 2 113 ĐÁP ÁN 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 { ) { ) ) { { ) { { ) { { { { { { ) { { ) { { { { { { ) | ) | | ) | | | ) | ) | | | ) | | | | | | ) | | ) ) } } } } } } } } } } } } ) } ) } } } ) ) } } } } ) } } ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ ) ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ ) ~ ) ~ ~ ~ 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 ) { { { { { ) { { { { ) ) { { ) { { { ) { { { | | ) | | | | ) ) | ) | | | | | | | | | | | | } } } } ) ) } } } } } } } ) } } ) } } } ) ) ) ~ ) ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ) ) ~ ~ ~ ~ GROUP NHÓM TOÁN NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN –MẶT NÓN – MẶT CẦU – MẶT TRỤ PHẦN 11 114 C©u : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Biết SA vuông góc với mặt phẳng với tan (ABCD); SC tạo với mặt phẳng (ABCD) góc , AB 3a; BC 4a Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SBC) bằng: A a 12 B a 12 C 5a 12 D 12a C©u : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm I, có AB a; BC a Gọi H trung điểm AI Biết SH vuông góc với mặt phẳng đáy tam giác SAC vuông S Khi khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SBD) bằng: A a 15 B 3a 15 C a 15 D a 15 15 C©u : Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vuông góc A’ lên mặt phẳng (ABC) trung điểm cạnh AB, góc A’C mặt đáy 600 Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là: A 3a 3 B a C 3a 3 D a 12 C©u : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M, N, P trung điểm AB, CD, SA Trong đường thẳng (I) SB; (II) SC; (III) BC, đường thẳng sau song song với (MNP)? A Cả I, II, III B Chỉ I, II C Chỉ III, I D Chỉ II, III C©u : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD); góc tạo đường thẳng SD mặt phẳng (ABCD) 450 Thể tích khối chóp S.ABCD bằng: A a B a C a D 2a 115 C©u : Số cạnh hình tám mặt ? A B 10 C 16 D 12 C©u : Cho hình chóp S.ABCD đáy hình thoi có góc Aˆ 600 , SA SB SC Số đo góc SBC B 900 A 600 D 300 C 450 C©u : Cho hình chóp tam giác đáy có cạnh a, góc tạo mặt bên đáy 600 Thể tích khối chóp là: A a3 V 24 B a3 V 24 C a3 V D a3 V C©u : Cho hình chóp S.ABC đáy tam giác ABC vuông cân A, SA vuông góc với đáy, BC=2a, góc (SBC) đáy 450 Trên tia đối tia SA lấy R cho RS = 2SA Thể tích khối tứ diện R.ABC A V 2a B V 4a C 8a V D V 2a C©u 10 : Nếu đa diện lồi có số mặt số đỉnh Mệnh đề sau số cạnh đa diện? A Phải số lẻ B Bằng số mặt C Phải số chẵn D Gấp đôi số mặt C©u 11 : Diện tích hình tròn lớn hình cầu p Một mặt phẳng (P) cắt hình cầu theo đường tròn có bán kính r, diện tích A r R 2 B r R p Biết bán kính hình cầu R, chọn đáp án đúng: C r R D r R C©u 12 : Một hình cầu có bán kính 2a Mặt phẳng (P) cắt hình cầu theo hình tròn có chu vi 2, 4 a Khoảng cách từ tâm mặt cầu đến (P) bằng: A 1,7a B 1,5a C 1,6a D 1,4a C©u 13 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, BC a, ACB 600 , SA ( ABC) M điểm nằm cạnh AC cho MC 2MA Biết mặt phẳng (SBC) tạo với mặt đáy góc 300 Tính khoảng cách từ điểm 116 M đến mặt phẳng (SBC) A a B 3a C a D 2a C©u 14 : Gọi V thể tích hình chóp SABCD Lấy A’ SA cho SA’ = 1/3SA Mặt phẳng qua A’ song song đáy hình chóp cắt SB ; SC ; SD B’ ;C’ ;D’.Tính thể tích khối chóp SA’B’C’D’ A V B V C Đáp án khác D V 27 C©u 15 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ tích V Gọi M N trung điểm A’B’ B’C’ thể tích khối chóp D’.DMN bằng? A V B V 16 C V D V C©u 16 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a , góc A’A đáy 600 Gọi M trung điểm BB’ Thể tích khối chóp M.A’B’C’ là: A V 3a B V 3a 3 C V = a3 D V = 9a 3 C©u 17 : Cho hình chóp S.ABC có SA 12 cm, AB cm, AC cm SA ( ABC) Gọi H, K chân đường cao kẻ từ A xuống SB, SC Tính tỷ số thể tích A 2304 4225 B 23 C VS AHK VS ABC D C©u 18 : Tổng sổ đỉnh, số cạnh số mặt hình lập phương là: A 26 B C 16 D 24 C©u 19 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A, AB 2a, AC a Hình chiếu S lên mặt phẳng (ABC) trung điểm H cạnh AB Cạnh bên SC hợp với đáy (ABC) góc 600 Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là: 117 A 29a 29 B 87a 29 C 87a 29 D 4a 29 C©u 20 : Cho hình chóp S.ABCD đáy hình vuông, Tam giác SAB nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Biết diện tích tam giác SAB cm2 Thể tích khối chóp S.ABCD là: A Đáp án khác B V 36 cm C V 81 cm D V cm3 C©u 21 : Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC Phát biểu sau A Hình chóp S.ABC hình chóp B Hình chiếu S (ABC) tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC C Hình chiếu S (ABC) trung điểm cạnh BC D Hình chiếu S (ABC) trọng tâm tam giác AB C©u 22 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB dm, AD 12 dm, SA ( ABCD) Góc SC đáy 300 Tính thể tích khối chóp S.ABCD A 780 dm3 B 800 dm3 C 600 dm3 D 960 dm3 C©u 23 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ với AB 10 cm, AD 16 cm Biết BC’ hợp với đáy góc cos A 4800 cm3 B 3400 cm3 Tính thể tích khối hộp 17 C 6500 cm3 D 5200 cm3 C©u 24 : Cho hình chóp tứ giác có tất cạnh a Thể tích khối chóp là: A a3 B a3 C a3 D a3 C©u 25 : Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ với cạnh đáy dm Biết mặt phẳng (BDC’) hợp với đáy góc 300 Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt 118 phẳng (BDC’) A dm B dm C dm D dm C©u 26 : Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh 6a Một mặt phẳng qua đỉnh S nón cắt vòng tròn đáy hai điểm A, B Biết ASB 300 , diện tích tam giác SAB bằng: A 18a B 16a C 9a D 10a C©u 27 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABCD hình vuông, BD 2a ; tam giác SAC vuông tai S nằm mặt phẳng vuông góc với đáy, SC a Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAD) là: A a 21 B a 21 C 2a D 2a 21 C©u 28 : Bán kính đáy hình trụ 4a, chiều cao 6a Độ dài đường chéo thiết diện qua trục bằng: A 8a B 10a C 6a D 5a C©u 29 : Cho hình chóp S.ABC có SA 2a; AB a Thể tích khối chóp S.ABC là: A a3 12 B a 12 C a 11 12 D a 11 C©u 30 : Cho mặt cầu tâm I bán kính R 2,6a Một mặt phẳng cách tâm I khoảng 2,4a cắt mặt cầu theo đường tròn bán kính bằng: A 1,2a B 1,3a C a D 1,4a C©u 31 : Cho hình chóp SABC có đáy tam giác vuông B Cạnh SA vuông góc với đáy , AB = , SA = khoảng cách từ A đến mp(SBC) là? A 12 B C D 12 C©u 32 : Cho hình chóp tứ giác có tất cạnh a Diện tích toàn phần hình chóp là: 119 A 1 a B 1 a C 1 3 a D 1 a C©u 33 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, mặt bên SAB tam giác vuông cân tai đỉnh S nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp S.ABC A a 3 B a3 12 C a 24 D a C©u 34 : Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a ; A’A = A’B = A’C , cạnh A’A tạo với mặt đáy góc 600 thể tích lăng trụ là? A a3 3 B a3 C Đáp án khác D a3 C©u 35 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi có ABC 600 SA = SB = SC Gọi H hình chiếu vuông góc S mặt phẳng đáy Khoảng cách từ H đến (SAB) 2cm thể tích khối chóp S.ABCD = 60 cm3 Diện tích tam giác SAB bằng: A S cm B S 15 cm C S 30 cm D S 15 cm2 C©u 36 : Cho hình chóp S.ABCD đáy hình bình hành Gọi M trung điểm SA Mặt phẳng (MBC) chia khối chóp thành hai phần Tỉ số thể tích hai phần là: A B C D C©u 37 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB 16 cm, AD 30 cm hình chiếu S (ABCD) trùng với giao điểm hai đường chéo AC, BD Biết mặt phẳng (SCD) tạo với mặt đáy góc cho cos Tính thể tích 13 khối chóp S.ABCD A 5760 cm3 B 5630 cm3 C 5840 cm3 D 5920 cm3 120 C©u 38 : Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a , đường cao hình chóp a Góc mặt bên đáy B 600 A 300 D 900 C 450 C©u 39 : Trong mặt phẳng (P) cho tam giác ABC, đường thẳng (d) vuông góc với (P) A, lấy hai điểm M, N khác phía (P) cho ( MBC) ( NCB) Trong công thức (I) V NB.SMBC ; 3 (II) V MN.SABC ; (III) V MC.SNBC , thể tích tứ diện MNBC tính công thức ? A II B III C I D Cả I, II, III C©u 40 : Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giạc vuông cân A, I trung điểm BC, BC a ; mặt phẳng (A’BC)) tạo với mặt phẳng (ABC) góc 600 Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là: A 2a 12 B 2a C 2a D Một đáp án khác C©u 41 : Cho tứ diện ABCD có AB 72 cm, CA 58 cm, BC 50 cm, CD 40 cm CD ( ABC) Xác định góc hai mặt phẳng (ABC) (ABD) A 450 B 30 C 60 D Một kết khác C©u 42 : Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) , AC AD 4a , AB 3a , BC 5a Thể tích khối tứ diện ABCD A 4a3 B 8a C 6a3 D 3a C©u 43 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có A’C = A’C tạo với đáy góc 300 , tạo với mặt (B’CC’B) góc 450 Tính thể tích hình hộp? A B C D 121 C©u 44 : Gọi m,c,d số mặt , số cạnh , số đỉnh hình đa diện Mệnh đề sau đúng? A m,c,d số lẻ B m,c,d số chẵn C Có hình đa diện mà m,c,d số lẻ D Có hình đa diện mà m,c,d số chẵn C©u 45 : Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ vó thể tích V Gọi M, N lầ lượt trung điểm AB AC Khi thể tích khối chóp C’AMN là: A V B V 12 C V D V C©u 46 : Phát biểu sau sai: 1) Hình chóp hình chóp có tất cạnh 2) Hình hộp đứng hình lăng trụ có mặt đáy mặt bên hình chữ nhật 3) Hình lăng trụ đứng có mặt bên hình vuông hình lập phương Mỗi đỉnh đa diện lồi đỉnh chung hai mặt cảu đa diện A 1,2 B 1,2,3 D Tất sai C C©u 47 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B với AB a, BC a , SA 2a SA ( ABC) Biết (P) mặt phẳng qua A vuông góc với SB Tính diện tích thiết diện cắt (P) hình chóp A 4a 10 25 B 4a2 C 8a 10 25 D 4a 15 C©u 48 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A, AB AC a Hình chiếu vuông góc S lên mặt phẳng (ABC) trung điểm H BC, mặt phẳng (SAB) tạo với đáy góc 600 Thể tích khối chóp S.ABC là: A a 12 B a 3 C a 12 D a C©u 49 : Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có O tâm ABCD Tỷ số thể tích khối chóp O.A’B’C’D’ khối hộp là? 122 A B C D C©u 50 : Hình chóp với đáy tam giác có cạnh bên chân đường cao hạ từ đỉnh xuống đáy là? A Trọng tâm đáy B Tâm đường tròn ngoại tiếp đáy C Trung điểm cạnh đáy D Tâm đường tròn nội tiếp tam giác đáy 123 ĐÁP ÁN 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 { { { ) { { { ) ) { { { ) { { { ) ) { { { ) ) { ) { { | | | | | | ) | | | | | | | | ) | | | ) ) | | ) | | | } ) ) } ) } } } } } ) ) } } } } } } ) } } } } } } ) } ) ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ) ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 { { { { { { { { { ) { ) { ) { { { { { ) { { { ) | | | ) | | ) ) | ) | | | ) | | ) ) | | | | } ) ) } } ) } } } } } } ) } } } } } } } ) } } ~ ~ ~ ) ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ) ~ ~ ~ ~ ) ) 124