TRƯỜNG ĐẠI HOC CẦN THƠ KHOA SƯ PHẠM BỘ MÔN TOÁN TIỂU LUẬN TỐT NGHIỆP Đề tài: HƯỚNG DẪN GIẢI TOÁN BẰNG SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG CHO HỌC SINH KHỐI GVHD: Đặng Văn Thuận SVTH: Nguyễn Thị Thảo Sương NGÀNH: Sư Phạm Tiểu Học KHÓA: 38 MÃ SỐ SV: B1200050 NĂM 2016 LỜI CẢM ƠN ***    ** Trong trình học tập, rèn luyện Trường Đại Học Cần Thơ hướng dẫn dẫn quý Thầy Cô với giúp đỡ bạn, tơi học hỏi tích lũy nhiều vốn kiến thức quý báu Vốn kiến thức giúp tơi nhiều q trình ngiên cứu để hoàn thành tiểu luận Và chắn , hành trang vững để tơi trở thành người giáo viên tốt Hồn thành tiểu luận này, tơi xin gởi lời cám ơn đến quý Thầy Cô Bộ môn Toán Trường Đại Học Cần Thơ truyền thụ cho kiến thức kinh nghiệm quý báu Đặc biệt xin gởi lời cảm ơn sâu sắc đến thầy Đặng Văn Thuận, người tận tình hướng dẫn giúp đỡ để tơi hồn thành tiểu luận Xin gởi đến q thầy cơ, gia đình bạn bè lời chúc sức khỏe, thành công hạnh phúc Tiểu luận hồn thành khơng tránh khỏi sai sốt mong nhận góp ý quý Thầy Cô bạn để tiểu luận hoàn chỉnh Xin chân thành cảm ơn! Cân Thơ, ngày 08 tháng 04 năm 2016 Người thực Nguyễn Thị Thảo Sương MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN 1.Lý chọn đề tài Nhiệm vụ nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu .5 Đối tượng nghiên cứu 6 Phạm vi nghiên cứu .6 Dự kiến cấu trúc B – PHẦN NỘI DUNG .7 CHƯƠNG I Cơ sở lý luận, thực tiễn phương pháp giải sơ đồ đoạn thẳng .7 1.Cơ sở lý luận: 2.Cơ sở thực tiễn: CHƯƠNG II: Hướng dẫn học sinh giải số toán cụ thể phương pháp sơ đồ đoạn thẳng 1.DẠNG : “TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ HIỆU HAI SỐ ĐÓ” 2.DẠNG : “TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ TỶ SỐ CỦA HAI SỐ ĐÓ” 19 3.DẠNG : “TÌM HAI SỐ KHI BIẾT HIỆU VÀ TỶ SỐ CỦA HAI SỐ ĐÓ” .27 CHƯƠNG III: Một số giải pháp, biện pháp nhằm nâng cao hiệu bồi dưỡng giải toán sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh khá- giỏi khối .35 C – PHẦN KẾT LUẬN .37 D – TÀI LIỆU THAM KHẢO 38 A - MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Tiểu học cấp học tảng đặt sở ban đầu cho việc hình thành phát triển nhân cách người, đặt móng vững cho giáo dục phổ thơng cho toàn cho hệ thống quốc dân Để đạt mục tiêu trên, vấn đề đặt cho người dạy phải không ngừng đổi phương pháp dạy học, hình thức dạy học, đặc biệt phân loại học sinh dạy học để từ có cách dạy phù hợp, đào tạo người phát triển tồn diện Giải tốn mức độ cao tư duy, địi hỏi học sinh phải huy động hầu hết kiến thức em học, bởi: - Tốn mơn học xã hội quan tâm, bước đầu giúp em hiểu quy luật tính tốn, phát triển tốt lực tư duy, khả suy luật diễn đạt lơ gíc, rõ gàng Ngồi cịn góp phần rèn cho người đức tính cẩn thận, chu đáo, làm việc có kế hoạch, khoa học, kiên trì cơng việc, chúng cần thiết áp dụng thực tế cho người lao động Thơng qua việc dạy tốn lớp tơi nhận thấy dạng tốn: “ Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó”, “Tìm hai số biết tổng tỷ hai số đó”, “Tìm hai số biết hiệu tỷ hai số đó” dạng tốn hay , quan trọng tổng hợp với học sinh lớp Nó quan trọng dạng toán chương trình lớp sau lên lớp gặp nhiều - Mơn tốn giúp học sinh nhận biết mối quaan hệ số lượng hình dạng khơng gian giới thực Ngồi cịn góp phần khơng nhỏ việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp giải vấn đề Nó góp phần phát triển trí thơng minh, cách suy nghĩ độc lập, linh hoạt sáng tạo - Việc dạy toán khó khăn người dạy người học dạy giải tốn có lời văn có vị trí quan trọng chiếm khoảng thời gian tương đối lớn nhiều tiết học củng toàn chương trình mơn tốn -Mỗi tốn có lời văn thường tình có vấn đề thực tiễn Vì giáo viên cần cập nhật hóa nội dung thực tế tốn có lời văn, tốn thuộc dạng : “ Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó”, “Tìm hai số biết tổng tỷ hai số đó”, “Tìm hai số biết hiệu tỷ hai số đó” chiếm số lượng tương đối nhiều chương trình tốn 4 Ở lớp 4, em giải tốn điển hình phương pháp sơ đồ đoạn thẳng là: Tìm hai số biết tổng hiệu hai số , tìm hai số biết tổng tỷ hai số , tìm hai số biết hiệu tỷ hai số Trong q trình dạy giải tốn nâng cao cho học sinh lớp người giáo viên cần sử dụng triệt để ưu điểm phương pháp sơ đồ đoạn thẳng giúp cho em nắm chất dạng toán nhằm phát triển tư khả giải tốn khó cho học sinh lớp Từ vấn đề trên, người giáo viên không nên xem nhẹ, thiếu quan tâm giải tốn, làm giải xong tập chương trình chưa thực rèn cho học sinh tư khái quát, chưa mở rộng nâng cao cho đối tượng học sinh làm tiết luyện toán Do học xong dạng giáo viên nên có tổng hợp khái quát dạng Để làm tốt vấn đề nêu địi hỏi người giáo viên phải đầu tư soạn phân loại trình độ tiết luyện toán, để đối tượng học sinh làm việc theo khả Bởi lý tơi định chọn đề tài: “ Hướng dẫn học sinh giải toán sơ đồ đoạn thẳng khối 4” Mục đích nghiên cứu Hướng dẫn học sinh giải số tốn nâng cao điển hình ba dạng tốn là: Tìm hai số biết tổng hiệu hai, tìm hai số biết tổng tỷ hai, tìm hai số biết hiệu tỷ hai số, nhằm giúp em học sinh nắm chất dạng toán, nâng cao hiểu biết toán học, bồi dưỡng kỹ giải toán nâng cao phát huy khả chủ động sáng tạo cho học sinh khá- giỏi khối lớp Nhiệm vụ nghiên cứu - Tìm hiểu sở lý luận phương pháp sơ đồ đoạn thẳng chương trình tốn - Hướng dẫn giải số tốn khó dạng “ Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó”, “Tìm hai số biết tổng tỷ hai số đó”, “Tìm hai số biết hiệu tỷ hai số đó” - Đề số biện pháp, giải pháp nhầm nâng cao hiệu giải toán sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh giỏi khối 4 Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp phân tích tổng hợp lý thuyết - Phương pháp quan sát - Phương pháp luyện tập- thực hành - Phương pháp đánh giá tổng hợp Đối tượng nghiên cứu - Các tốn khó ba dạng tốn “Tìm hai số biết tổng hiệu hai số”, “Tìm hai số biết tổng tỷ hai số ”, “Tìm hai số biết hiệu tỷ hai số ” - Học sinh khá- giỏi khối lớp Phạm vi nghiên cứu - Chương trình sách giáo khoa toán lớp tài liệu liên quan Dự kiến cấu trúc LỜI CẢM ƠN MỤC LỤC A MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Mục tiêu nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu Phạm vi nghiên cứu Dự kiến cấu trúc B NỘI DUNG CHƯƠNG I: Tìm hiểu sở lý luận phương pháp giải sơ đồ đoạn thẳng CHƯƠNG II: Hướng dẫn học sinh giải số toán cụ thể phương pháp sơ đồ đoạn thẳng Dạng 1: “ Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó” Dạng 2: “ Tìm hai số biết tổng tỷ hai số đó” Dạng 3: “ Tìm hai số biết hiệu tỷ hai số đó” CHƯƠNG III: Một số biện pháp, giải pháp nhằm nâng cao hiệu bồi dưỡng giải toán đoạn thẳng cho học sinh khá- giỏi khối CHƯƠNG IV: Một số giáo án đề nghị C KẾT LUẬN D TÀI LIỆU THAM KHẢO B – PHẦN NỘI DUNG CHƯƠNG I Cơ sở lý luận, thực tiễn phương pháp giải sơ đồ đoạn thẳng Cơ sở lý luận: Như biết đặc điểm tư học sinh Tiểu học từ tư trực quan cụ thể đến tư trừu tượng Trong tư cụ thể chiếm cụ thể Những hoạt động gây hứng thú cho em em ý cao nhớ lâu Khả phân tích, tổng hợp, kết hố liệu toán em chưa cao Mặt khác để giải toán, học sinh cần thực thao tác phân tích để tìm mối liên hệ yếu tố tốn Vì dạy kiến thức hay giải toán giáo viên thường dùng biểu tượng, yếu tố trực quan thay cho số để học sinh quan sát, thực thao tác tư từ xác định mối quan hệ đại lượng toán Các yếu tố trực quan cần sử dụng cách họp lý để dễ dàng thấy mối quan hệ phụ thuộc đại lượng, tạo hình ảnh cụ thể giúp ta suy nghĩ, tìm tịi đưa cách giải Một yếu tố trực quan sử dụng nhiều, mang lại hiệu thiết thực đa số giáo viên xem thiếu việc hướng dẫn học sinh giải tốn có lời văn sơ đồ đoạn thẳng Việc sử dụng sơ đồ đoạn thẳng giúp học sinh xác định mối liên hệ yếu tố, đại lượng từ định cách giải, chí có nhận thấy kết tốn; tránh lý luận dài dịng khơng phù hợp với học sinh Tiểu học, giúp học sinh tiếp thu cách chủ động, dễ hiểu, nhớ lâu Mỗi tốn hướng dẫn học sinh nhiều phương pháp khác Song với dạng tốn “ Tìm hai số biết tổng hiệu hai số ”, “ Tìm hai số biết tổng tỷ hai số “, “ Tim hai số biết hiệu tỷ hai số “ giải phương pháp sơ đồ đoạn thẳng phù hợp với đặc điểm tâm sinh lý em Cái khó giải tốn Tiểu học biết dùng kiến thức học sinh Tiểu học đưa lời giải phù hợp với tư học sinh Tiểu học Chính phương pháp sơ đồ đoạn thẳng có vai trị đặc biệt quan trọng giải toán Tiểu học Nhờ sơ đồ đoạn thẳng khái niệm quan hệ trừu tượng biểu thị trực quan Ngồi chức tóm tắt tốn, sơ đồ đoạn thẳng cịn giúp trực quan hóa suy luận, làm sở tìm lời giải toán Khi giảng giải loại toán này, giáo viên phải ý phần, bước cụ thể Khi tóm tắt giải tốn, học sinh phải thể yếu tố toán qua sơ đồ đoạn thẳng - Nhìn vào sơ đồ, học sinh tự nhận biết yếu tố biết yếu tố phải tìm ( học sinh tự chiếm lĩnh tri thức) - Nhìn vào sơ đồ học sinh phát mối quan hệ yếu tố phải tìm yếu tố biết - Học sinh vận dụng kiến thức học để giải tốn tìm cách giải ( học sinh chủ động chiếm lĩnh tri thức kích thích phát triển tư duy) Như hình thành khả khái qt hóa, kích thích tưởng tượng gây hứng thú học tập cho học sinh Như hoạt động dạy học đạt kết kết cho học sinh khối Cơ sở thực tiễn: Từ việc nghiên cứu lý luận việc dạy học, nhận thấy thực tế nhiều học sinh cịn lúng túng việc phân tích tốn để lựa chọn phương pháp giải thích hợp em chưa nắm vững phương pháp giải toán Là giáo viên trực tiếp đứng lớp, tơi nhận thấy hạn chế Vì vậy, để khắc phục hạn chế kĩ giải toán cho học sinh lựa chọn phương pháp “ Hướng dẫn học sinh giải toán sơ đồ đoạn thẳng lớp 4” để giúp cho em giải nhiều dạng toán khác (Từ dễ đến khó, từ dạng đơn giản đến phức tạp) giúp học sinh ham học chiếm lĩnh tri thức cách tự nhiên, khơng gị ép mà đạt mục tiêu dạy học Mặc dù học sinh biết cách tóm tắt tốn sơ đồ đoạn thẳng từ lớp 3, song gặp dạng tốn có nhiều đại lượng, nhiều mối quan hệ toán hợp, quan hệ yếu tố chưa tường minh, số yếu tố đưa dạng ẩn khơng học sinh mà nhiều giáo viên cịn lúng túng Thậm chí số giáo viên “dạy nào, biết đó” khơng tính đến yếu tố đồng tâm tính tổng thể dạng tốn, làm cho học sinh khó có lực khái qt hố kỹ giải tốn Nói cách khác học sinh khơng có khả phát hiện, vận dụng yếu tố quen thuộc toán để giải tốn dạng Ngồi số giáo viên chưa thật linh hoạt việc vận dụng phương pháp dạy học, chưa thật trọng đến việc em tự lập sơ đồ mà thường đưa sơ đồ cho học sinh giải toán CHƯƠNG II: Hướng dẫn học sinh giải số toán cụ thể phương pháp sơ đồ đoạn thẳng DẠNG : “TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ HIỆU HAI SỐ ĐĨ” Bài tốn 1: ( Sách giáo khoa tốn 4, trang 47) Tìm hai số biết tổng hiệu hai số 70 hiệu hai số 10 Giáo viên hướng dẫn giải Bước : Đọc kỹ đề toán tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng : Ta có sơ đồ đoạn thẳng : ? Số lớn : 10 70 Số bé : ? Bước : Phân tích đề : Nhìn sơ đồ để tìm quan hệ biết chưa biết + Tìm hai lần số lớn ( hai lần số bé) + Tìm số lớn, số bé ? Số lớn : 10 Số bé : ? 70 Bước : Giải toán : Bài giải Hai lần số bé : 70 - 10 ꞊ 60 Số bé : 60 : ꞊ 30 Số lớn : 30 + 10 ꞊ 40 Đáp số : Số lớn: 40 ; Số bé: 30 Cách : Bài giải ? Số lớn : 10 Số bé : 70 ? Hai lần số lớn : 70 + 10 ꞊ 80 Số lớn : 80 : ꞊ 40 Số bé : 40 – 10 ꞊ 30 Đáp số : Số lớn: 40 ; Số bé: 30 Bước : Kiểm tra lại 40 + 30 ꞊ 70 40 – 30 ꞊ 10 Chú ý : 10 - GV nêu câu hỏi giúp HS phân tích đề tốn + Bài tốn cho biết gì? (Lớp 4A có tổ, thu nhặt tổng cộng 49kg giấy vụn, số giấy tổ lần số giấy tổ hai, số giấy tổ ba số giấy tổ một) + Bài tốn u cầu gì? (Hỏi tổ thu nhặt kg giấy vụn) Ta có sơ đồ đoạn thẳng: Tổ 2: ? Tổ 1: 49 kg ? Tổ 3: ? Bước :Phân tích đề tốn Cả tổ có 49kg giấy vụn Số giấy tổ có phần ? ( phần) Số giấy tổ có phần ? ( phần) Số giấy tổ có phần ? ( phần) Sơ đồ đoạn thẳng : Tổ 2: ? 24 Tổ 1: 49 kg ? Tổ 3: ? Bước : Giải toán : Bài giải Tổng số phần : + + = (phần) Số giấy tổ thu nhặt : 49 : = (kg) Số giấy tổ thu nhặt là: 7× = 28 (kg) Số giấy tổ thu nhặt là: 28 : = 14 ( kg) Đáp số : Tổ : 28 kg Tổ : kg Tổ : 14 kg Bước : Kiểm tra đánh giá lời giải ( thử lại) 28 + + 14 = 49 kg Bài toán : (Tuyển tập toán đố nâng cao 4) Tổng số tuổi hai ông cháu 78 tuổi, biết tuổi ơng năm tuổi cháu nhiêu tháng Hỏi ông tuổi, cháu tuổi Giáo viên hướng dẫn giải Bước : Đọc kĩ đề tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng - HS đọc kĩ đề tốn - GV nêu câu hỏi giúp HS phân tích đề tốn + Bài tốn cho biết gì? (Tổng số tuổi hai ông cháu 78 tuổi, biết tuổi ông năm tuổi cháu nhiêu tháng) + Bài tốn u cầu gì? (Hỏi ơng tuổi, cháu tuổi) Ta có sơ đồ đoạn thẳng: 25 ? tuổi Tuổi cháu: 78 tuổi Tuổi ông: ? tuổi Bước : phân tích đề : Ta biết năm có 12 tháng Vì tuổi ơng năm tuổi cháu nhiêu tháng, nên tuổi ông gấp 12 lần tuổi cháu Bước : Giải toán : Bài giải Tổng số phần : + 12 = 13 ( phần) Tuổi cháu 78 : 12 = ( tuổi) Tuổi ông : 78 – = 72 ( tuổi) Đáp số Cháu : tuổi Ông : 72 tuổi Bước : Kiểm tra đánh giá lời giải ( thử lại) × 12 = 72 tuổi ; 78 : 12 = tuổi ; 78 - 72 = tuổi Bài tập đề nghị : Tìm hai số Biết tổng chúng 48, lấy số lớn chia cho số bé thương Một hình chữ nhật có chu vi 144m, chiều rộng chiều dài Tính chu vi hình chữ nhật Một trường tiểu học có 567 học sinh Biết với học sinh nam học sinh nữ Hỏi trường tiểu học có học sinh nam ? Bao nhiêu học 26 sinh nữ ? Một nơng trai có tổng số gà heo 600 con, sau người ta bán 33 gà heo nên số heo số gà Hỏi trước bán, nơng trại có gà ? Bao nhiêu heo ? Khối lớp trường tiểu học có 120 học sinh Sơ kết học kì I vừa qua, khối lớp có số học sinh trung bình học sinh khá, số học sinh 3 số học sinh giỏi, lại học sinh yếu Tính số học sinh loại, biết số học sinh có khoảng từ đến em DẠNG : “TÌM HAI SỐ KHI BIẾT HIỆU VÀ TỶ SỐ CỦA HAI SỐ ĐĨ” Bài tốn : Mẹ 28 tuổi Tìm tuổi người biết tuổi mẹ gấp lần tuổi Giáo viên hướng dẫn giải Bước :Đọc kĩ đề tóm tắt tốn sơ đồ đoạn thẳng - HS đọc kĩ đề toán - GV nêu câu hỏi giúp HS phân tích đề tốn + Bài tốn cho biết gì? (Mẹ 28 tuổi, biết tuổi mẹ gấp lần tuổi ) + Bài toán yêu cầu gì? (Hỏi mẹ tuổi, tuổi) Ta có sơ đồ đoạn thẳng: ? tuổi Tuổi mẹ : Tuổi con: 28 tuổi ? tuổi Bước :Phân tích đề tốn Tìm mối quan hệ biết chưa biết dựa vào sơ đồ đoạn thẳng Tìm số phần tương ứng với 28 tuổi 27 Tìm giá trị phần (hay tuổi con) Tìm tuổi mẹ Bước :Giải toán Bài giải Hiệu số phần : – = (phần) Tuổi : 28 : = (tuổi) Tuổi mẹ : 28 + = 35 (tuổi) Đáp số : Mẹ : 35 tuổi ; Con : tuổi Bước : Kiểm tra đánh giá lời giải ( thử lại) 35 -7 = 25 (tuổi) 35 : = (lần) Chú ý : Nếu học sinh không giải giáo viên giúp đỡ em lập kế hoạch sau : Giáo viên Học sinh - Bài toán cho biết ? - Hiệu số tuổi mẹ 28 Tỷ số tuổi mẹ tuổi - Bài tốn u cầu ? - Tìm tuổi mẹ tuổi - Tìm tuổi trước ? Bằng cách - Tuổi Bằng cách lấy 28 chia cho ? hiệu số phần - Muốn tìm tuổi mẹ ta làm ? - Lấy số tuổi nhân với lấy tuổi cộng hiệu Sai lầm học sinh mắc phải Khơng biểu thị tốn sơ đồ đoạn thẳng Dẫn đến khơng tìm hiệu số phần tương ứng với Lời giải lủng củng Hay nhầm lẫn tổng số phần hiệu số phần 28 Cách khắc phục Hướng dẫn học sinh đọc đề phân tích để xác định kiện điều kiện toán Phân biệt hai dạng tốn “Tìm hai số biết tổng tỉ số “ “ tìm hia số biết hiệu tỉ số” Rút bước giải dạng tốn “ Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số đó” + Tóm tắt tốn sơ đồ đoạn thẳng + Tìm hiệu số phần đoạn thẳng + Tìm giá trị ứng với phần đoạn thẳng + Tìm số lớn, số bé Bài toán 2: (Bài tập 6, trang 25, Bồi dưỡng học sinh giỏi lớp ) Hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng Nếu tăng chiều rộng thêm 20m hình chữ nhật thành hình vng Tính diện tích hình chữ nhật Giáo viênhướng dẫn giải Bước :Đọc kĩ đề tóm tắt toán sơ đồ đoạn thẳng - HS đọc kĩ đề toán - GV nêu câu hỏi giúp HS phân tích đề tốn + Bài tốn cho biết gì? (Hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng Nếu tăng chiều rộng thêm 20m hình chữ nhật thành hình vng ) + Bài tốn u cầu gì? (Tính diện tích hình chữ nhật) Ta có sơ đồ đoạn thẳng : 20 Chiều rộng: Chiều dài: Bước :Phân tích đề Tìm mối quan hệ biết chưa biết dựa vào sơ đồ đoạn thẳng 29 Tìm số phần tương ứng với 20m Tìm giá trị phần Tìm chiều dài, chiều rộng Tìm diện tích hình chữ nhật Bước :Giải toán Bài giải Tăng chiều rộng lên 20m hình chữ nhật trở thành hình vng, nên hiệu chiều dài hiều rộng 20(m) Hiệu số phần : – = (phần) Giá trị phần : 20 : = 20 (m) Chiều dài hình chữ nhật : 20 × = 60 (m) Chiều rộng hình chữ nhật : 20 × = 40 (m) Diện tích hình chữ nhật : 60 × 40 = 2400 (m2) Đáp số : Diện tích hình chữ nhật : 2400 (m2) Bước : Kiểm tra đánh giá lời giải ( thử lại) 60 : 40 = Bài toán : (Bài 358, trang 96, Toán nâng cao toán 4) Cho hai số có hiệu số 24 Tỉ số hai số Tìm hai số Giáo viên hướng dẫn giải Bước : Đọc kĩ đề tốn tóm tắt tốn sơ đồ đoạn thẳng ? Số bé : 24 Số lớn : - HS đọc kĩ đề toán ? - GV nêu câu hỏi giúp HS phân tích đề tốn 30 + Bài tốn cho biết gì? (Cho hai số có hiệu số 24 Tỉ số hai số ) + Bài tốn u cầu gì? (Tìm hai số đó) Bước : Tìm mối quan hệ biết chưa biết dựa vào sơ đồ đoạn thẳng Tìm số phần tương phần tương ứng với 24 Tìm giá trị phần Tìm số lớn Tìm số bé Bước :Giải tốn Bài giải Hiệu số phần : – = (phần) Giá trị phần : 24 : = 12 Số bé : 12 × = 36 Số lớn : 36 + 24 = 60 Đáp số : Số lớn : 60 Số bé : 36 Bước : Kiểm tra đánh giá lời giải ( thử lại) 36 : 60 = Bài toán : ( Bài 298, trang 36, Tuyển tập 400 tập tốn 4) Tìm hai số biết có hiệu 385, biết xóa chữ số hàng đơn vị số lớn số bé Giáo viên hướng dẫn giải Bước :Đọc kĩ đề tóm tắt tốn sơ đồ đoạn thẳng - HS đọc kĩ đề toán 31 - GV nêu câu hỏi giúp HS phân tích đề tốn + Bài tốn cho biết gì? (Biết có hiệu 385, biết xóa chữ số hàng đơn vị số lớn số bé) + Bài tốn u cầu gì? (Tìm số lớn, số bé) Ta có sơ đồ đoạn thẳng : ? Số bé : 385 Số lớn : ? Bước :Phân tích đê : Tìm mối quan hệ biết chưa biết dựa vào sơ đồ đoạn thẳng Khi xóa chữ số hàng đơn vị số lớn số bé, điều có nghĩa số lớn gấp 10 lần số bé cộng thêm đơn vị Bước :Giải toán Bài giải Nếu bớt số lớn đơn vị số lớn gấp 10 lần số bé hiệu hai số : 385 – = 378 Hiệu số phần : 10 – = (phần) Số bé : 378 : = 42 Số lớn : 32 385 + 42 = 427 Đáp số : Số lớn : 427 Số bé : 42 Bước : Kiểm tra đánh giá lời giải ( thử lại) 385 – 427 = 42 Bài toán : (Bài 2, trang 151, Sách giáo khoa Toán 4) Người ta dùng số bóng đèn màu nhiều số bóng đèn trắng 250 bóng đèn Tìm số bóng đèn loại biết số bóng đèn số bóng đèn trắng Giáo viên hướng dẫn giải Bước :Đọc kĩ đề tóm tắt tốn sơ đồ đoạn thẳng - HS đọc kĩ đề toán - GV nêu câu hỏi giúp HS phân tích đề tốn + Bài tốn cho biết gì? (số bóng đèn màu nhiều số bóng đèn trắng 250 bóng đèn, biết số bóng đèn số bóng đèn trắng) + Bài tốn u cầu gì? (Tìm số bóng đèn loại) Ta có sơ đồ đoạn thẳng : ? bóng đèn Bóng đèn trắng : 250 bóng Bóng đèn màu : ? bóng đèn Bước : Phân tích đề : Số phải tìm : Bóng đèn màu, bóng đèn trắng Hiệu hai bóng đèn 250 Tỉ số chúng : Ta có sơ đồ đoạn thẳng : 33 ? bóng đèn Bóng đèn trắng : 250 bóng Bóng đèn màu : ? bóng đèn Bước :Giải tốn Bài giải 250 bóng đèn chiếm số phần : – = (phần) Mỗi phần có số bóng đèn : 250 : = 125 (bóng) Số bóng đèn màu : 125 × = 625 ( bóng) Số bóng đèn trắng : 125 × = 375 ( bóng) Đáp số : Bóng đèn màu : 625 bóng Bóng đèn trắng : 375 bóng Bước : Kiểm tra đánh giá lời giải ( thử lại) 625 : 375 = Các tập đề nghị Cho số tự nhiên Biết thêm chữ số vào tận bên phải số số tăng thêm 823 đơn vị Hãy tìm số cho Hiệu hai số 4104, biết xóa chữ số hàng đơn vị số bị trừ số trừ Tìm hai số đó? Một tổ hợp may gồm hai tổ, tổ có số cơng nhân gấp lần tổ hai, biết chuyển 20 công nhân từ tổ sang tổ hai tổ hai có nhiều tổ người Hỏi tổ có cơng nhân ? Một lớp học có số học sinh nam nhiều số học sinh nữ em, số học sinh nữ số học sinh nam Hỏi lớp học có học sinh nam? Bao 34 nhiêu học sinh nữ? Biết 1 tuồi An cách năm tuổi An năm tới Tìm tuổi An 2 CHƯƠNG III: Một số giải pháp, biện pháp nhằm nâng cao hiệu bồi dưỡng giải toán sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh khá- giỏi khối Giải tốn khâu khó học sinh Tiểu học Do dựa vào đặt điểm tư duy, hướng dẫn học sinh giải dạng tốn “Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó”, “Tìm hai số biết tổng tỉ hai số đó”, “ Tìm hai số biết hiệu tỉ hai số đó” sơ đồ đoạn thẳng hoàn toàn phù hợp Với phương pháp vai trò giáo viên hết sưa quan trọng, giáo viên phải hướng dẫn cho em như: + Xác định dạng toán cần sử dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải + Tìm hiểu nội dung điều kiện sơ đồ hóa đề toán đồng thời sử dụng thành thạo phương pháp quy nạp hoàn toàn Cần chuẩn bị trước dạy để có khả dẫn dắt học sinh dấu hiệu cách logic + Xác định mối quan hệ dạng toán hệ thống lớp bật học từ định hướng, dẫn dắt em thực hành cách hiệu sử dụng giải toán sơ đồ đoạn thẳng + Giáo viên cần phải vận dụng phương pháp dạy học có lồng ghép vào phương pháp dạy học này, em tự tìm cách vẽ sơ đồ vận dung sang tạo vào việc giải toán từ đơn giản đến phức tạp Mặt khác, học sinh Tiểu học thường hay bắt chước, làm theo mẫu nên gặp toán biến dạng chút việc giải tốn khơng dễ dàng Để giúp em khơng gặp khó khan này, giáo viên không nên lấy toán mẫu sách giáo khoa mà nên sử dụng nhiều toán khác nhau, mở rộng dựa vào yếu tố 35 toán qua sơ đồ đoạn thẳng, xác định đâu tổng tỉ, tổng hiệu, hiệu tỉ Từ học sinh tìm cách giải dạng tốn này, giáo viên phải biết hướng dẫn học sinh nắm bắt cách chủ động, khắc sâu cách chắn, khắc sâu đặc điển riêng biệt dạng toán tốn sơ đồ đoạn thẳng cho dù xuất dạng tốn có phức tạp học sinh giải Ngồi người giáo viên cần phải biết sử dụng kết hợp phương pháp dạy học tích cực cách linh hoạt, hợp lí, phù hợp với mục tiêu nội dung dạy học dạng bài, kiểu học cụ thể Trong học giáo viên học sinh có phối hợp với tao cho buổi học nhẹ nhàng, học sinh chủ động chiếm lĩnh tri thức cách tích cực, làm cho em tự tin luyện tập giải tốn Có việc dạy học học sinh đại trà học sinh khá- giỏi có hiệu a Đối với dạy lý thuyết Hướng dẫn học sinh tiến hành theo bước: + Bước 1: Đọc kĩ đề toán, xác định yếu tố cho yếu tố cần phải tìm + Bước 2: Tóm tắt tốn sơ đồ đoạn thẳng: Biểu diễn yếu tố cho yếu tố phải tìm sơ đồ + Bước 3: Lập kế hoạch dựa vào sơ đồ tóm tắt để phân tích yếu tố cho, yếu tố phải tìm để lập kế hoạch giải toán Giải toán theo bước lập + Bước 4: Kiểm tra thử lại, đối chiếu kết vừa tìm với yếu tố toán b Đối với luyện tập Giáo viên phải nghiên cứu kĩ dạy để hiểu ý đồ sách giáo khoam, nội dung trọng tâm tiết học Giáo viên cần phải dự trù tình sư phạm nhằm điều khiển trình học tập học sinh hướng, nắm cách chắn Tao khơng khí lớp học hịa đồng hứng thú, chủ động tiếp thu học cách tích cực cho em Trong trình giảng dạy, giáo viên 36 cần quan tâm ý với tất thành viên lớp Ở tiết dạy, tập mẫu giáo viên đưa thêm tập khác có tính chất thực tế có biến đổi nhiều cho giảng thêm phong phú khắc sâu kiến thức cho học sinh C – PHẦN KẾT LUẬN Trên số biện pháp giúp giáo viên, giải số toán số tốn khác; học sinh khắc phục sai sót, thực mục tiêu dạy- học đề Rèn cho học sinh thói quen tóm tắt, phương pháp suy luận trí tưởng tượng quan sát tốt; Giáo viên cần dành nhiều thời gian cho việc thiết kế dạy trước lên lớp Có hướng khắc phục ý tưởng học sinh phát lúc là, giáo viên cần phải đáp ứng được; Giáo viên khơng ngừng nâng cao trình độ tốn học phương pháp dạy học tốn nhiều hình thức khác nhau: Tự học, tự nghiên cứu, truy cập mạng, Đây lần em nghiên cứu khoa học khơng tránh khỏi thiếu sót, em mong góp ý q Thầy Cơ để đề tài nghiên cứu em hồn thiện có hiệu 37 D – TÀI LIỆU THAM KHẢO Huỳnh Bảo Châu, Tơ Hồi Phong, Huỳnh Minh Chiến, Trần Huỳnh Thống ( biên soạn), Tuyển chọn 400 tập toán 4, NXB đại học sư phạm, 2013 Đỗ Đình Hoan ( chủ biên), Hỏi – Đáp dạy học Tốn 4, NXB giáo dục, 2007 Đỗ Đình Hoan ( chủ biên), luyện giải Toán 4, NXB giáo dục Hà nội, 2007 Đỗ Đình Hoan (Chủ biên), Tốn 4, NXB Giáo dục, 2007 Bộ Giáo dục Đào tạo, sách giáo viên, sách giáo khoa Toán 4, NXB giáo dục Đặng Văn Thuận,Giáo trình Tốn Tiểu học nâng cao, Tủ sách Đại Học Cần Thơ, 2008 Nguyễn Minh Thuyết - Đỗ Đình Hoan (Chủ biên), Thực hành Toán 4, NXB Giáo dục, 2010 Phạm Đình Thực,Giải tập Tốn – tập , NXB tổng hợp thành phố Hồ Chí Minh, 2011 38 ... số giải pháp, biện pháp nhằm nâng cao hiệu bồi dưỡng giải toán sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh khá- giỏi khối Giải toán khâu khó học sinh Tiểu học Do dựa vào đặt điểm tư duy, hướng dẫn học sinh giải. .. nữ số học sinh nam.) + Bài tốn u cầu gì? (Hỏi lớp 1A có học sinh nam học sinh nữ?) Ta có sơ đồ đoạn thẳng: ? học sinh Học sinh nữ: 35 học sinh Học sinh nam: ? học sinh Bước 2: Phân tích đề tốn... đồ đoạn thẳng phù hợp với đặc điểm tâm sinh lý em Cái khó giải toán Tiểu học biết dùng kiến thức học sinh Tiểu học đưa lời giải phù hợp với tư học sinh Tiểu học Chính phương pháp sơ đồ đoạn thẳng