1 ĐẶT VẤN ĐỀ 1.1 Lý chọn đề tài Nghiên cứu hướng dẫn học sinh tự học nhiệm vụ trọng tâm giáo viên Chính năm qua, trường THPT Như Thanh coi trọng việc bồi dưỡng nâng cao lực nghiên cứu hướng dẫn, tập dượt nghiên cứu khoa học cho đội ngũ giáo viên nhà trường thông qua nhiều hình thức như: Đổi sinh hoạt tổ, nhóm chuyên môn; phát động phong trào viết chuyên đề; sáng kiến kinh nghiệm giảng dạy; nghiên cứu đề tài khoa học sư phạm ứng dụng; tổ chức ngoại khoá Đổi PPDH phải gắn liền với đổi hình thức tổ chức dạy học Hình thức tổ chức dạy học phù hợp hút HS tham gia vào nội dung học, từ HS phát huy tính tích cực, chủ động trình học, tạo điều kiện cho việc tiếp thu kiến thức có hiệu Hình thức tổ chức dạy học phù hợp không tạo điều kiện cho GV HS giao lưu, tranh luận với mà tạo tranh luận HS với HS, nhóm HS với để từ đạt mục đích kiến thức cách tự nhiên Môn toán môn khoa học bản, có vai trò quan trọng phát triển tư duy, kỹ năng, tính sáng tạo HS, vấn đề cốt lõi đổi phương pháp dạy học môn toán trường THPT là: hướng dẫn HS học tập tích cực, chủ động, phát huy tính sáng tạo, rèn luyện kỹ giải toán, phát triển tư toán học Để làm điều đòi hỏi mối GV trước hết phải có trình độ chuyên môn vững vàng, đổi phương pháp dạy học theo hướng tích cực, chủ động, lấy học sinh làm trung tâm trình dạy học Trong chương trình toán THPT, toán liên hệ với thực tế đóng vai trò quan trọng học sinh, không khía cạnh thi cử, mà giúp em tạo móng kiến thức cho cấp học cao hơn, động công việc, sống sau “Lãi suất ngân hàng” chủ đề mà nghe, tham gia nhiên toán lãi suất ngân hàng nghiên cứu, chí giáo viên Với lý trên, chọn đề tài “Phát huy lực tự học môn toán cho học sinh thông qua nghiên cứu toán lãi suất ngân hàng” 1.2 Mục đích nghiên cứu - Rèn luyện tư sáng tạo, lực tự học- tự nghiên cứu dạy- học toán - Rèn luyện kỹ giải, xây dựng toán lãi suất ngân hàng 1.3 Phương pháp nghiên cứu Nghiên cứu tài liệu 1.4 Phạm vi nghiên cứu đề tài - Nghiên cứu sở lý luận phương pháp dạy học tự học- tự nghiên cứu - Nghiên cứu toán tổng quát lãi suất ngân hàng, toán thực tế 1.5 Điểm kết nghiên cứu - Áp dụng phương pháp dạy học tự học- tự nghiên cứu thông qua nghiên cứu toán thực tiễn - Nghiên cứu toán tổng quát lãi suất ngân hàng, toán lãi đơn, lãi kép , từ làm sở cho việc hướng dẫn HS tự học- tự nghiên cứu NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lý luận 2.1.1 Khái niệm PPDH hướng dẫn HS tự học tự nghiên cứu Tự học hình thức hoạt động nhận thức cá nhân nhằm nắm vững hệ thống tri thức kỹ thân người học tiến hành lớp lớp Có hai hình thức tự học: - Tự học có hướng dẫn (GV hướng dẫn lớp hướng dẫn hoạt động ngoại khoá) - Tự học hướng dẫn GV (HS tự học với sách, tự xây dựng kế hoặch học tập) - Đối với học sinh phổ thông, tập dượt nghiên cứu khoa học thông qua tập nghiên cứu Đó làm, công trình nghiên cứu mang tính chất thực hành sau học chương học, nhằm đào sâu, mở rộng tri thức, làm bước đầu để học chủ đề để làm phong phú thêm giảng tài liệu sách báo hay thực tế điều tra, tiến hành thử nghiệm Bài tập nghiên cứu GV nêu HS tiến hành tự học, tự nghiên cứu hướng dẫn GV 2.1.2 Các bước thực dạy học tự học- tự nghiên cứu Trên sở khái niệm PPDH tự học, tự nghiên cứu ta đưa bước sau để thực hiên việc dạy học tự học, tự nghiên cứu: - Xác định vấn đề cần nghiên cứu - GV hướng dẫn học sinh thực nhiệm vụ - Học sinh thực nhiệm vụ báo cáo kết - Đánh giá 2.2 Thực trạng vấn đề nghiên cứu Trong giảng dạy lâu trường THPT Như Thanh đa số GV tổ toán thực tốt công tác chuyên môn như: Đổi sinh hoạt tổ, nhóm chuyên môn; phát động phong trào viết chuyên đề, đề tài ngiên cứu khoa học Tuy nhiên chuyên đề “ Hướng dẫn Học sinh tự học- tự nghiên cứu” chưa quan tâm cách mức Trong dạy học phần toán thực tế, có toán lãi suất ngân hàng phần khó phức tạp, cần nhiều kỹ việc xây dựng toán đó, đa số GV chưa nghiên cứu sâu kỹ phần Đối với HS có số có ý thức tự học, phần lại học tập thụ động, không sáng tạo, dựa chủ yếu vào thầy-cô giáo Đa số HS chưa có ý thức đắn tầm quan trọng việc nghiên cứu toán học Trong học toán phần lớn HS yếu phần toán ứng dụng nói chung toán lãi suất ngân hàng nói riêng, hoạt động HS phần chủ yếu giải tập có sẵn SGK, mà chưa tìm tòi thêm toán ứng dụng khác Đó điều hạn chế cách học HS trường THPT Như Thanh nói riêng trường THPT nói chung Để phần khắc phục điều tác giả mạnh dạn áp dụng phương pháp dạy học tự học- tự nghiên cứu vào số đối tượng HS khá, giỏi trường 2.3 Giải vấn đề Để hướng dẫn HS tự học- tự nghiên cứu có hiệu tác giả trình bày hai nội dung phần Phần thứ nghiên cứu số toán tổng quát lãi suất ngân hàng, toán xây dựng logic, chứng minh chặt chẽ dựa sở kiến thức toán học cấp THPT mà học sinh học, cấp số cộng, cấp số nhân, phương pháp quy nạp toán học ví dụ áp dụng toán tổng quát Phần nội dung thứ hai kế hoạch hướng dẫn học sinh tự học tự nghiên cứu chủ đề toán lãi suất ngân hàng Phần1: Nghiên cứu xây dựng số toán lãi suất ngân hàng Bài toán1: Bài toán lãi đơn Số tiền lãi tính số tiền gốc mà không tính số tiền lãi số tiền gốc sinh Các ký hiệu Tn : số tiền gốc lẫn lãi sau n kỳ hạn M : số tiền gửi ban đầu n : số kỳ hạn tính lãi r : lãi suất định kỳ, tính theo % Trước hết ta dự đoán công thức tổng quát Sau kỳ hạn thứ nhất, ta có số tiền: T1 = M + Mr Sau kỳ hạn thứ hai, ta có số tiền: T2 = M + Mr + Mr = M (1 + 2r ) Sau kỳ hạn thứ n , ta có số tiền: Tn = M (1 + rn) (1) Ta chứng minh (*) phương pháp quy nạp: Ta dễ thấy (1) n = 1, n = Giả sử (1) đến n = k ≥ ,tức Tk = M (1 + rk ) Ta chứng minh (1) đến n = k + , tức Tk +1 = M 1 + ( k + 1) r  Thật vậy, ta có Tk +1 = Tk + Mr = M ( + rk ) + Mr = M ( + rk + r ) = M 1 + ( k + 1) r  Vậy ta chứng minh công thức Tn = M (1 + rn ) (1) Ví dụ 1: Một người gửi vào ngân hàng số tiền 500 triệu đồng, với lãi đơn 6% năm Hỏi sau năm người nhận vốn lần lãi bao nhiêu? Hướng dẫn Nhận xét: Áp dụng công thức (1) với M = 5.108 , r = 0,06, n = Ta có số tiền lãi T5 = × 10 ( + × 0,06 ) = 650.10 Vậy A nhận số tiềnà 650 triệu đồng Ví dụ 2: Bà A mang 350 triệu gửi vào ngân hàng loại kỳ hạn tháng với lãi suất 6% năm, sau kỳ hạn Bà ngân hàng rút tiền lãi Hỏi Bà cần phải gửi tối thiểu tháng để số tiền lãi lớn 30 triệu Hướng dẫn Kỳ hạn tháng nên năm có kỳ hạn ⇒ lãi suất kỳ hạn r = 0,6 = 0,15 Kỳ thứ Bà rút số tiền lài 350.0,15 = 5, 25 triệu đồng Vậy lần rút Bà có số tiền lãi 31,5 triệu ⇒ Bà phải rút tối thiểu lần, tương ứng với 24 tháng để số tiền lãi lớn 30 triệu Bài toán 2: Bài toán lãi kép, gửi lần Các ký hiệu Tn : số tiền gốc lẫn lãi sau n kỳ hạn M : số tiền gửi ban đầu n : số kỳ hạn tính lãi r : lãi suất định kỳ, tính theo % Dự đoán công thức tổng quát Sau kỳ hạn thứ nhất, ta có số tiền: T1 = M + Mr = M ( + r ) Sau kỳ hạn thứ hai, ta có số tiền: T2 = M (1 + r ) + M ( + r ) r = M ( + r ) Sau kỳ hạn thứ n , ta có số tiền: Tn = M (1 + r ) n (2) Ta chứng minh (2) phương pháp quy nạp: Ta dễ thấy (2) n = 1, n = Ta giả sử (2) đến n = k ≥ , tức k +1 Tk = M (1 + r ) k Ta chứng minh (2) đến n = k + , tức Tk +1 = M ( + r ) Thật vậy, ta có Tk +1 = Tk + rTk = M ( + r ) + M ( + r ) r = M ( + r ) k k k +1 Vậy ta chứng minh công thức Tn = M (1 + r ) n (2) Ví dụ 3: Chị C gửi tiết kiệm 500 triệu đồng với lãi suất 0,48% năm, biết sau tháng lãi cộng dồn vào vốn gốc Hỏi sau năm chị rút lãi, lẫn gốc số tiền chị rút bao nhiêu? Hướng dẫn Nhận xét: Cứ sau tháng ( tức kỳ hạn ), tiền lãi lại cộng dồn vào gốc, chị C gửi ngân hàng theo hình thức lãi kép gửi lần, tiền lãi nhận lần cuối kỳ hạn Do lãi suất 0,46% năm nên lãi suất kỳ hạn r = 0, 48 = 0,04 12 Áp dụng công thức (2) với M = 5.108 , r = 0,04, n = 24 Ta có số tiền A rút T = × 108 ( + 0,04 ) = 550.274.150, 24 Ví dụ 4: Anh A đem gửi ngân hàng với lài suất 8% năm Biết sau quý lãi cộng dồn vào vốn gốc Hỏi sau tối thiểu năm anh nhận lại số tiền (bao gồm gốc lẫn lãi) gấp đôi số tiền ban đầu Hướng dẫn Nhận xét: Cứ sau quý ( tức ba tháng ), tiền lãi lại cộng dồn vào gốc, anh A gửi ngân hàng theo hình thức lãi kép, toán ta phải tìm n Do năm có 12 tháng nên lãi suất kỳ hạn r = Áp dụng công thức (2), ta có T = M ( + 0,02 ) 0,08 = 0,02 n Để A nhận số tiền gấp đôi số tiền gốc ban đầu tức n T = 2M ⇔ = ( + 0,02 ) ⇔ 1,02n = Từ ta tìm n = 36 Vậy sau tối thiểu năm A nhận lại số tiền gấp đôi ban đầu Để tìm n phương trình 1,02n = , ta có hai cách - Đối với HS lớp 11 ta sử dụng MTCT để dò nghiệm, từ suy n=36 - Đối với HS 12 ta viết nghiệm dạng logarit ( n = log1,02 ≈ 35,00278878 ) Ví dụ 5: Một người dân gửi tiết kiệm với lãi suất 0,6% tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu Hỏi sau năm người nhận số tiền 500 triệu họ phải gửi vào ngân hàng tiền? Hướng dẫn Nhận xét: Đây toán lãi kép, với kỳ hạn tháng ta phải tìm số tiền gốc phải gửi Ta có r = 0,006, T = 500.106 , n = 12 Áp dụng công thức (2), ta có × 106 = M ( + 0,006 ) 12 ⇔M = × 108 = 465.365.555,8 1,00612 Vậy A phải gửi số tiền gốc 465.365.556 đồng Ví dụ 6: Một Bác nông dân gửi tiết kiệm 100 triệu đồng loại kỳ hạn tháng Biết sau kỳ hạn tiền lãi cộng dồn vào tiền gốc Hỏi Bác phải chọn ngân hàng có lãi suất cho vay phần trăm năm, để sau hai năm Bác nhận số tiền gốc lẫn lãi 120 triệu đồng Hướng dẫn Nhận xét: Đây toán lãi kép, với kỳ hạn tháng, ta phải tìm lãi suất tiền gửi Trên thực tế lãi suất ngân hàng (cả cho vay, gửi tiết kiệm) ngân hàng nhà nước quy định chung, nhiên ngân hàng có quy định riêng lãi suất với biên độ cho phép Vậy thực tế Bác nông dân hoàn toàn chọn ngân hàng phù hợp với yêu cầu Ta có Ta có T = 130 × 106 , M = 100 × 106 , n = Áp dụng công thức (2), ta có 130 × 106 = 100 × 106 ( + r ) ⇔ ( + r ) = 1,3 ⇔ r = 1,3 − ; 0,09 3 Vậy A phải chọn ngân hàng có lãi suất tiên gửi khoảng 9% năm Bài toán 3: Bài toán lãi kép, gửi định kỳ a Tiền gửi vào cuối tháng Các ký hiệu Tn : số tiền gốc lẫn lãi sau n kỳ hạn M : số tiền gửi ban đầu n : số kỳ hạn tính lãi r : lãi suất định kỳ, tính theo % Dự đoán công thức tổng quát Cuối kỳ thứ nhất, ta có số tiền: T1 = M ( lúc ta bắt đầu gửi) Cuối kỳ thứ hai, ta có số tiền: T2 = M (1 + r ) + M = M ( + r ) + 1 = M ( + r ) − 1 = M ( + r ) − 1  r   ( + r ) − 1  Cuối kỳ thứ hai, ta có số tiền: T3 = M (1 + r ) + M = M M ( + r ) − 1 ( + r ) + M = ( + r ) − 1 r r Sau kỳ hạn thứ n , ta có số tiền: Tn = M n ( + r ) − 1 (3) r Tương tự ta chứng minh (3) phương pháp quy nạp ta có: Tn = M n ( + r ) −1 (3) r b Tiền gửi vào đầu tháng Dự đoán công thức tổng quát Cuối tháng thứ nhất, ta có số tiền: T1 = M + Mr Đầu tháng thứ hai, ta có số tiền: T2 = M (1 + r ) + M = M ( + r ) + 1 = M ( + r ) − 1 = M ( + r ) − 1  r   ( + r ) − 1  Cuối tháng thứ hai, ta có số tiền: T3 = M M M 2 ( + r ) − 1 + ( + r ) − 1 r = ( + r ) − 1 ( + r )  r r r Cuối kỳ hạn thứ n − , ta có số tiền: Tn = M n ( + r ) − 1 ( + r ) r Tương tự toán ta chứng minh công thức phương pháp quy nạp vậy: Tn = M n ( + r ) −1 ( + r ) (4)  r Ví dụ 7: Tiền lương công chức tháng triệu đồng, gửi vào ngân hàng vào cuối mối tháng, với lãi suất 1,2% tháng, sau 24 tháng người rút toàn số tiền (cả gốc lẫn lãi) Hỏi họ rút tổng cộng tiền? Hướng dẫn Ta có M = × 106 , n = 24, r = 0,012 Do tiền gửi vào cuối tháng nên áp dụng công thức (3), ta có T24 = × 10 ( + 0,012 ) 24 −1 0,012 ; 110.490.934 Vậy sau 24 tháng công chức nhận số tiền 110.490.934 đồng Ví dụ 8: Đầu tháng anh Nam gửi vào ngân hàng 10 triệu đồng với lãi kép 1% tháng Hỏi sau năm anh có tiền? Hướng dẫn Ta có M = 10 × 106 , n = 24, r = 0,01 Áp dụng công thức (4), ta có T24 = 10 × 10 ( + 0,01) 24 −1 0,01 × ( + 0,01) = 272.431.995 Vậy anh Nam nhận số tiền 272.431.995 đồng Ví dụ 9: Đầu tháng thầy An gửi gửi vào ngân hàng triệu đồng, với lãi kép 0,8%/tháng Hỏi sau tháng thầy An có số tiền gốc lẫn lãi từ 500 triệu đồng trở lên? Hướng dẫn Ta có M = × 106 , r = 0,008, T = × 108 Áp dụng công thức (4), ta có × 10 = × 10 ( + 0,008 ) 0,008 n −1 × ( + 0,008 ) ⇔ n = log1,008 377 ; 50,55 252 Vậy thầy An phải gửi tối thiểu 51 tháng để có số tiền 500 triệu đồng Bài toán 4: Gửi ngân hàng rút tiền gửi hàng tháng Các ký hiệu Tn : số tiền lại sau n kỳ hạn M : số tiền gửi ban đầu X : số tiền rút sau kỳ n : số kỳ hạn tính lãi r : lãi suất định kỳ, tính theo % Từ toán lãi kép gửi lần toán lãi kép gửi định kỳ ta dễ suy công thức: Tn = M (1 + r )n − X n + r ) −1 (5) (  r  Ví dụ 10: Chị Hoa gửi ngân hàng tỷ đồng với lãi suất 0,7% tháng Mỗi tháng vào ngày ngân hàng tính lãi, chị Hoa đến ngân hàng rút 15 triệu đồng để tiêu Hỏi sau năm số tiền lại chị ngân hàng bao nhiêu? Hướng dẫn Áp dụng (5) với M = 2.109 , X = 15.106 , n = 24, r = 0,007 Ta có số tiền lại T24 = × 10 ( + 0,007 ) 24 − 15 × 10 ( + 0,007 ) 0,007 24 −1 = 1.973.965.075 Vậy sau hai năm chị Hoa số tiền 1.973.965.075 đồng Ví dụ 11: Anh A vay trả góp mua oto số tiền 300 triệu đồng với lãi suất 0,8% tháng, tháng trả 10 triệu Hỏi sau tháng anh trả hết nợ? Hướng dẫn Nhận xét:Cách tính số tiền lại sau n tháng giống hoàn toán gửi ngân hàng rút tiền hàng tháng Ta có M = 3.108 , X = 107 , r = 0,008 Để trả hết nợ × 10 ( + 0,008 ) − 10 n ( + 0,008 ) 0,008 n −1 = ⇔ 1,008 n = 800 800 ⇔ n = log1,008 ; 47,15 797 797 Vậy anh A phải trả vòng 48 tháng (4 năm) hết nợ Ví dụ 12: Anh Tùng mua nhà sau trả trước 800 triệu đồng anh nợ lại 300 triệu, anh chọn cách trả góp hàng tháng Nếu anh Tùng muốn trả hết nợ vòng năm, với lãi suất 6% năm, tháng anh phải trả tiền? Hướng dẫn Áp dụng công thức (5) với M = 3.10 , n = 60, r = Ta có × 10 ( + 0,005) − X 60 ( + 0,005) 60 −1 0,005 0,06 = 0,005 12 = ⇒ X ; 5.799.840 Vậy tháng anh Tùng phải trả ngân hàng số tiền 5.799.840 đồng Bài toán 5: Bài toán tăng lương Các ký hiệu S : tổng số tiền lương nhận M : số tiền lương khởi điểm n : số kỳ hạn tăng lương k : số tháng hưởng lương kỳ hạn r : phần trăm tăng lương Dự đoán công thức tổng quát Khi chưa tăng lương, số tiền nhận T1 = M × k Sau đợt tăng lương thứ nhất, số tiền nhận T2 = M × k × ( + r ) Sau đợt tăng lương thứ hai, số tiền nhận T3 = M × k × ( + r ) Sau đợt tăng lương cuối cùng, số tiền nhận Tn = M × k × ( + r ) n −1 Vậy tổng số tiền nhận sau n × k tháng Skn = T1 + T2 + + Tn = M × k 1 + ( + r ) + ( + r ) + + ( + r )  n −1 + r)  = M ×k × (  n −1 r Tương tự ta chứng minh công thức phương pháp quy nạp ta có: Skn (1+ r) = M ×k × r n −1 (6) Ví dụ 13: Một Thầy giáo trường có lương khởi điểm triệu đồng, năm lương thầy tăng thêm 6% Hỏi sau 24 năm thầy nhận tổng cộng tiền lương? Hướng dẫn Ta có M = 2.106 , n = 8, r = 0,06, k = 36 Áp dụng công thức (6), ta có số tiền Thầy nhận vòng 24 năm là: S 288 = ×10 ( + 0,06 ) × 36 × −1 0,06 ; 712.617.689 Ví dụ 14: Một bạn Sinh viên trường làm lĩnh lương khởi điểm triệu/tháng Cứ sau năm, lương tăng thêm 10% Biết tiền sinh hoạt phí hàng tháng triệu tháng Hỏi sau năm Sinh viên tiết kiệm tiền? Hướng dẫn Áp dụng công thức (6) với M = 4.106 , n = 5, r = 0,1, k = 12 Ta có tổng số tiền lương anh nhận năm là: S60 = × 10 ( + 0,1) × 12 × 0,1 −1 ; 293.044.800 Số tiến Sinh viên chi tiêu năm là: × 12 × × 106 = 180 × 106 Vậy số tiền Sinh viên tiết kiệm được: 293.044.800-180.000.000=113.044.800 đồng Phần2: Kế hoặch dạy chuyên đề “Hướng dẫn học sinh tự học- tưn nghiên cứu” Tên đề tài: Nghiên cứu phương pháp giải toán lãi suất ngân hàng Đối tượng: HS lớp 11 I Mục tiêu dạy - Xây dựng số toán tổng quát lãi suất ngân hàng - Ứng dụng toán tổng quát II Nhiệm vụ GV - GV đưa nhận xét số dạng toán thực tế, có toán lãi suất ngân hàng, vai trò dạng toán kỳ thi, công việc cuốc sống - GV giao đề tài nghiên cứu cho HS hướng dẫn bước tiến hành tự học, tự nghiên cứu cho HS - GV hướng dẫn cho HS số kỹ giải toán lãi suất ngân hàng, hướng dẫn HS tìm tài liệu, viết thành báo trình bày đề tài - GV đóng vai trò người hướng dẫn, tổ chức, thiết kế, cố vấn, trọng tài trình nghiên cứu HS III Nhiệm vụ HS Hoàn thành nhiệm vụ GV giao cho IV Phương pháp dạyhọc Hướng dẫn HS tự học tự- nghiên cứu V Nội dung chi tiết GV đặt vấn đề Toán ứng dụng dạng toán khó, để giải toán học sinh phải nắm vứng kiến thức SGK mà phải biết vận dụng kiến thức, tập SGK cách sáng tạo Trong toán ứng dụng thực tiễn toán lãi suất ngân hàng ví dụ, toán gắn liền với công việc với sống hàng ngày người, nghiên cứu dạng toán nhiệm vụ thiết thực học sinh GV đưa nội dung cần tự học, tự nghiên cứu - Ngiên cứu giải toán lãi suất ngân hàng - Nghiên cứu xây dựng toán tương tự lãi suất ngân hàng GV gợi ý tài liệu tham khảo - Đề thi minh hoạ Bộ, đề thi thử THPTQG năm 2016-2017 - Các tài liệu đọc thêm có liên quan đến lãi suất ngân hàng GV phát phiếu học tập cho HS GV nêu toán tổng quát, ví dụ áp dụng, kỹ xây dựng tập Bài toán 1: Bài toán lãi đơn - Cách xây dựng công thức - Nêu công thức - Chứng minh công thức - Ví dụ áp dụng - Kỹ xây dựng toán tương tự Bài toán 2: Bài toán lãi kép gửi lần - Cách xây dựng công thức - Nêu công thức - Chứng minh công thức - Ví dụ áp dụng - Kỹ xây dựng toán tương tự Bài toán 3: Bài toán lãi kép gửi định kỳ + Gửi đầu tháng, đầu năm + Gửi cuối tháng, cuối năm - Ví dụ áp dụng - Kỹ xây dựng toán tương tự Bài toán 4: Bài toán gửi ngân hàng rút tiền hàng tháng - Ví dụ áp dụng - Kỹ xây dựng toán tương tự Bài toán 5: Bài toán tăng lương - Ví dụ áp dụng - Kỹ xây dựng toán tương tự GV tổ chức cho HS nêu hướng giải - GV cho HS nêu ý kiến thân phương hướng giải toán, thuận lợi khó khăn, vấn đề cần hướng dẫn GV GV hướng dẫn HS giải số toán GV giao đề tài cho HS yêu cầu HS tự học, tự nghiên cứu GV yêu cầu HS: - Tự giải tấp giao - Tự tìm tòi thêm tập có liên quan - Sáng tạo tập liên quan - HS viết thành báo nhỏ theo mẫu sau: ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU CỦA HS Họ tên:………… lớp:……… ……trường:………………………… Tên đề tài: NGHIÊN CỨU CÁC BÀI TOÁN LÃI SUẤT III IV Lời mở đầu Kiến thức (các toán tổng quát,…) Kết nghiên cứu (các dạng tập ví dụ minh hoạ) Kết luận V Tài liệu tham khảo I II GV nghiệm thu báo HS - GV kiểm tra kết tự học, tự nghiên cứu HS - GV tổ chức cho HS trình bày kết nghiên cứu, làm trọng tài cho thảo luận - GV đưa đánh giá cho báo HS theo tiêu chí: + Chính xác, khoa học, sáng tạo, tích cực, khả hợp tác cao + Bài tập HS đưa đa dạng, phong phú + Thời gian hoàn thành 2.4 Hiểu sáng kiến kinh nghiệm - Đối với HS giỏi, HS lớp đội tuyển trường phổ thông tiếp thu tốt có khả nghiên cứu sáng tạo, với khả tự học vốn có, hướng dẫn GV kết đạt tốt, HS say mê nghiên cứu, tìm tòi, sáng tạo, từ chuẩn bị tốt cho kỳ thi HS giỏi, thi đại học - Phương pháp dạy học dành cho HS trở lên, không hiệu HS yếu kém, hiệu HS có học lực TB KẾT LUẬN 3.1 Kết luận Quá trình nghiên cứu đề tài thu số kết sau: - Trong đề tài nghiên cứu cách hệ thống toán lãi suất ngân hàng, giúp học sinh bước đầu làm quen với dạng toán này, từ làm tiền đề cho việc nghiên cứu sâu dạng toán - Đưa sở lý luận phương pháp dạy học hướng dẫn HS tự học, tự nghiên cứu - Đưa biện pháp hướng dẫn HS tự học- tự nghiên cứu 3.2 Khuyến nghị Sau tổng kết thực nghiệm sư phạm, có số đề xuất sau: - GV nên thay đổi PPDH để phù hợp với đối tượng, nội dung học, hướng dẫn HS tự học, tự nghiên cứu, để tạo sản phẩm hữu ích giúp em có lượng kiến thức kỹ tốt để chuẩn bị cho kỳ thi - Nhà trường, tổ chuyên môn cần khuyến khích hình thức, tự học tự nghiên cứu, hợp tác nhóm HS theo hướng dẫn GV để từ tạo điều kiện cho GV HS giao lưu cải thiện chất lượng học tập giúp em có tảng kiến thức thật vững Xác nhận, đánh giá, xếp loại đơn vị Như Thanh, ngày 20 tháng 05 năm 2017 Người viết Mai Xuân Đông ĐÁNH GIÁ XẾP LOẠI CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC CẤP TRÊN 2 ... dạy học tự học- tự nghiên cứu thông qua nghiên cứu toán thực tiễn - Nghiên cứu toán tổng quát lãi suất ngân hàng, toán lãi đơn, lãi kép , từ làm sở cho việc hướng dẫn HS tự học- tự nghiên cứu. .. hai kế hoạch hướng dẫn học sinh tự học tự nghiên cứu chủ đề toán lãi suất ngân hàng Phần1: Nghiên cứu xây dựng số toán lãi suất ngân hàng Bài toán1 : Bài toán lãi đơn Số tiền lãi tính số tiền gốc... người, nghiên cứu dạng toán nhiệm vụ thiết thực học sinh GV đưa nội dung cần tự học, tự nghiên cứu - Ngiên cứu giải toán lãi suất ngân hàng - Nghiên cứu xây dựng toán tương tự lãi suất ngân hàng