ĐỀ GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN LỚP NĂM HỌC 2016 – 2017 Thời gian: 60 phút (TH Trúc Lâm) PHẦN I: Ghi đáp số toán sau vào tờ giấy thi: Câu 1: So sánh phân số sau: 12 13 1212 1313 Câu 2: Hiệu sau tận chữ số nào? 32 x 44 x 75 x 69 – 21 x 49 x 65 x 55 Câu 3: Viết thêm hai số vào dãy số sau: 2; 12; 30; 56 ; 90;…… Câu : Tính Nhanh 2006 x 2005 − 2004 x 2006 + 2005 Câu 5: Tính 1 1 1 + + + + + 16 64 128 Câu 6: Tìm x ( X x 0,25 + 1999) x 2000 = (53 + 1999) x 2000 Câu Hiện tổng số tuổi hai chị em 30 tuổi Biết trước tuổi chị tuổi em tuổi chị gấp đôi tuổi em lúc Tính tuổi người? Câu 8: Người thứ hoàn thành công việc ngày Người thứ hai hoàn thành công việc ngày Hỏi người làm công việc hoàn thành công việc? Câu 9: Mua 0,5 kg nho 1kg táo phải trả 60000đ Mua 1kg 0,5 kg táo phải trả 72000đ Tính giá tiền mua 1kg nho, giá tiền mua 1kg táo? Câu 10: Cách hai năm tuổi cha 30 tuổi.hỏi sau năm tuổi cha gấp lần tuổi con? Câu 11: Lượng nước chứa hạt tươi 20% Có 200kg hạt tươi sau phơi khô nhẹ 30kg Tính tỷ số phần trăm nước hạt phơi khô? Câu 12: Địa điểm A cách địa điểm B 54km Nếu lúc An từ A, Bình từ B ngược chiều sau gặp Tìm vận tốc cuả bạn, biết An nhanh Bình 6km Câu 13: Chị Hà mua 10 đĩa bát Chị Hà trả tiền đĩa nhiều tiền bát 32 000 đồng Hỏi giá tiền bát, biết đĩa đắt bát 500 đồng? Câu 14: Một người gửi tiết kiệm số tiền với lãi suất 0,8 % tháng Sau tháng người nhận 720 000 đồng tiền lãi Hỏi người gửi tiết kiệm tiền? Câu 15: Một học sinh nhân số với 2013, quên chữ số số 2013 nên tích nên tích 10650 Tìm thừa số kia, biết tích là: 100650 PHẦN II: Trình bày giải đầy đủ toán sau vào tờ giấy thi: Câu 16 (10 điểm): Cho tam giác vuông ABC vuông A, AC = 20 cm, AB = 30 cm M điểm cạnh AC có tỉ số AM = Từ M kẻ đường thẳng song song với AB cắt MC CB E Hãy tính diện tích tam giác BEA tính ME ĐÁP ÁN GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN LỚP NĂM HỌC 2012 – 2013 Câu 1: Ta có: 1212 12 x101 12 12 1212 = = = 1313 13 x101 13 13 1313 Câu 2: 32 x44 x 75 x 69 có tận ( 44 x 75 tận o) 21 x 49 x 65 x 55 có tận (vì thừa số có tích lẻ chứa 55) Vậy 32 x 44 x 75 x 69 – 21 x 49 x 65 x 55 có tận Câu 3: Ta có: 2=1x2 12 = x 30 = x 56 = x 90 = x 10 Vậy hai số hạng là: 11 x 12 = 132 13 x 14 = 182 Câu 4: 2006 x 2005 − 2006 x (2004 + 1) − 2006 x 2004 + 2006 − 2006 x 2004 + 2005 = = = =1 2004 x 2006 + 2005 2004 x 2006 + 2005 2004 x 2006 + 2005 2006 x 2004 + 2005 Câu 5: 1 1 1 + + + + + + 16 32 64 128 1 = 1− 2 1 + = =1− 4 Ta thấy : 1 1 1 1 1 127 + + = = − Tương tự ta có: + + + + + + = =12 8 8 16 32 64 128 128 128 Câu 6: ( X x 0,25 + 1999) x 2000 = (53 + 1999) x 2000 Vậy hai tích nên ta có: X x 0,25 = 53 X = 53 : 0,25 X = 212 Câu 7: Giải Hiệu hai số là: 6,57 x = 13,14 Khi bớt 0,2 số số bé phần số lớn phần Hiệu số phần là: – = (phần) Số bé là: 13,14 : = 4,38 Số lớn là: 4,38 x = 17,52 Đáp số: 4,38; 17,52 Câu 8: Giải (công việc) Trong ngày người thứ hai làm được: : = (công việc) 1 Trong ngày hai nngười làm được: + = (công việc) Số ngày để hai người hoàn thành công việc là: 1: = 2(ngày) Trong ngày người thứ làm được: : = Đáp số: 2ngày Câu 9: Giải Theo ta có: Mua 1kg nho 2kg táo phải trả : 6000 x = 120000(đồng) Mua 1kg nho 0,5kg táo phải trả : 72000(đồng) Suy 1,5kg táo phải trả: 120000 – 72000 = 48000(đồng) 1kg táo giá tiền : 48000 : 1,5 = 32000(đồng) Vậy 1kg nho giá tiền (6000 - 32000) x = 56000(đồng) Đáp số: 1kg nho: 56000đồng 1kg táo: 32000đồng Câu 10: Giải Tuổi là: + = ( tuổi) Theo đề ta có sơ đồ sau: 30 tuổi Tuổi cha Tuổi tuổi cha gấp lần tuổi là: 30 : (3 - 1) = 15(Tuổi) Thời gian từ tuổi cha gấp lần tuổi là: 15 – = (Năm) Đáp số: Năm Câu 11: Giải Lượng nước ban đầu chứa 200kg hạt tươi la: 200 : 100 x 20 = 40(kg) Lượng hạt phơi khô còn: 200 – 30 = 170(kg) Lượng nước lại 170kg hạt phơi khô là: 40 – 30 = 10(kg) Tỷ số phần trăm nước chứa hạt phơi khô là: 10 : 170 x 100% = 5,88% Đáp số: 5,88% Câu12: Giải Trong An Bình dược là: 54 : = 18 (km) Mà An nhanh Bình 6km nên vận tốc Bình là: (18 - 6) : = 6(km/giờ) Vận tốc An là: 18 – = 12 (km) Đáp số: vận tốc Bình : km/giờ; Vận tốc An : 12 km Câu 13: Theo ta có hình vẽ B E M A M M * Diện tíh tam giác ABC là: C AB × AC 30 × 20 = = 300 (cm2) 2 Vì AM = MC nên AM = AC : = 20 : 4= (m) Mà ME// AB nên đường cao hạ từ E xuống AB AM Do diện tích tam giác BEA là: (0,5) AB × AM 30 × = = 75 (cm2) 2 * Ta có: SAEC = SABC - SBEC = 300 - 75 = 225 (cm2) Vì ME// AB mà AB vuông góc với AC nên EM vuông góc với AC hay EM đường cao tam giác AEC Vậy EM = (225 × 2) : 20 = 22,5 (cm) ... ÁN GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN LỚP NĂM HỌC 2012 – 2013 Câu 1: Ta có: 1212 12 x101 12 12 1212 = = = 1313 13 x101 13 13 1313 Câu 2: 32 x44 x 75 x 69 có tận ( 44 x 75 tận o) 21 x 49 x 65 x 55 ... tích lẻ chứa 55 ) Vậy 32 x 44 x 75 x 69 – 21 x 49 x 65 x 55 có tận Câu 3: Ta có: 2=1x2 12 = x 30 = x 56 = x 90 = x 10 Vậy hai số hạng là: 11 x 12 = 132 13 x 14 = 182 Câu 4: 2006 x 20 05 − 2006 x... 64 128 128 128 Câu 6: ( X x 0, 25 + 1999) x 2000 = (53 + 1999) x 2000 Vậy hai tích nên ta có: X x 0, 25 = 53 X = 53 : 0, 25 X = 212 Câu 7: Giải Hiệu hai số là: 6 ,57 x = 13,14 Khi bớt 0,2 số số bé