phương pháp giải trắc nghiệm chuyên đề hàm số (tập 1)

BÀI TẬP MINH HỌA PHẦN TÍNH ĐƠN ĐIỆU♠ Giải : Tập xác định : D = Làm tự luận Đạo hàm : y  3x2  6x  m   0 Hàm số luôn đồng biến trên  y  0  a  1  0  9  3m  0  m  3 Vậy: với m  3 thì hàm số luôn đồng biến trên D hay (chọn A) Làm trắc nghiệm Khi làm bài trắc nghiệm chúng ta không thể giải như vậy vì sẽ có nhiều bài phức tạp “số xấu”☻Phương pháp “BÓC ĐẠI”► “Bóc đại” m = 2 ở câu B thì ta thấy y  3x2  6x  2  0 , phương trình này có 2 nghiệm (bấmmáy là thấy nha)Mà hàm số luôn đồng biến thì ∆ < 0, a > 0 mà (Loại B)► “Bóc đại” m = 4 ở câu A thì ta thấy y  3x2  6x  4  0 , phương trình này vô nghiệm (bấmmáy là thấy nha )thì ∆ < 0 và a > 0(thỏa mãn để hs đồng biến) Nên chọn A ♠ Giải : Đạo hàm y  m2 1x2  2m 1 x  3 . Yêu cầu bài toán  y  0, x  . Với m  1 thì y  4x  3  0  x   3 : không thỏa mãn.4 Với m  1 thì y  3  0, x : thỏa mãn. Với m  1, ta có y  0, x  1  02 2 m  2 . 1 3 m 1  0 m  1 Vậy m  1 hoặc m  2 thỏa mãn yêu cầu bài toán.