Đang tải... (xem toàn văn)
Trắc nghiệm Mũ và logaritTrac nghiệm Mũ và logaritTrac nghiệm Mũ và logaritTrac nghiệm Mũ và logaritTrac nghiệm Mũ và logaritTrac nghiệm Mũ và logaritTrac nghiệm Mũ và logaritTrac nghiệm Mũ và logaritTrac nghiệm Mũ và logaritTrac nghiệm Mũ và logaritTrac nghiệm Mũ và logaritTrac nghiệm Mũ và logaritTrac nghiệm Mũ và logaritTrac nghiệm Mũ và logaritTrac nghiệm Mũ và logaritTrac nghiệm Mũ và logaritTrac nghiệm Mũ và logaritTrac nghiệm Mũ và logaritTrac nghiệm Mũ và logaritTrac nghiệm Mũ và logaritTrac nghiệm Mũ và logaritTrac nghiệm Mũ và logarit
Câu hỏi trắc nghiệm ôn thi THPT QG 2017 Phần Mũ Lôgarit - Giải tích 12 LŨY THỪA A – CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho x, y hai số thực dương m, n hai số thực tùy ý Đẳng thức sau sai ? C ( x n ) = x nm m B ( xy ) = x n y n n A x m x n = x m + n D x m y n = ( xy ) Câu 2: Nếu m số nguyên dương, biểu thức theo sau không với ( 24 ) m 3m B ( ) A 42m Câu 3: Giá trị của biểu thức A = 92+3 : 27 A B 34+5 Câu 4: Giá trị của biểu thức A = A −9 −4 A 10 23.2−1 + 5−3.54 10−3 :10−2 − ( 0,1) −1 1 − 625 − ÷ 4 B 11 (2 Câu 6: Giá trị của biểu thức A = + 19 ( −3) )( − −1 −3 D 10 kết là: ) D 13 là: D −1 + ( 90 ) kết là: C − − 1873 16 D Đáp án khác 3 Câu 8: Tính: 81−0,75 + ÷ − − ÷ kết là: 125 32 352 80 80 A − B C 27 27 27 Câu 9: Trục thức mẫu biểu thức A 25 + 10 + 3 Câu 10: Rút gọn : ( B a b 12 ) a b 3 D Đáp án khác ta được: 5−3 5+3 C 75 + 15 + D 5+3 4 ta : B ab2 A a b là: C − 109 16 B D 34+12 − + 2 + 23 24 − Câu 7: Tính: 0, 001 − ( −2 ) −2 64 − 115 16 C 81 C 12 B + − D 24m C −10 0,25 A m m C ( ) ? là: B Câu 5: Tính: ( −0,5 ) A m C a2 b2 D Ab Câu 11: Rút gọn : a + 1÷ a + a + 1÷ a − 1÷ ta : A a + 9 B a + C a − D a − Trang 50 m+n Câu hỏi trắc nghiệm ôn thi THPT QG 2017 Phần Mũ Lôgarit - Giải tích 12 Câu 12: Rút gọn : a −2 − −1 ÷ a A a3 +1 ta : B a2 Câu 13: Với giá trị thực của a A a = −1 C a = a+b − ab ÷: Câu 14: Rút gọn biểu thức T = 3 a+ b A B ( a−3b ) ? D a = D −1 C ( a > ) biểu thức rút gọn của phép tính sau ? A a a a = 24 25 B a = Câu 15: Kết a D a4 C a B a a a7 a a C a a D a5 a −1 b 3 1 − Câu 16: Rút gọn A = ÷ ÷ − a kết quả: a a + ab + 4b A B a + b C a − 8a b D 2a – b a +b − a−b Câu 17: Giả sử với biểu thức A có nghĩa, giá trị của biểu thức A = 1 a−b 2 a + b A B −1 C D −3 Câu 18: Giả sử với biểu thức B có nghĩa, Rút gọn biểu thức B = B a − b A C a + b a4 −a4 a −a − Câu 19: Cho hai số thực a > 0, b > 0, a ≠ 1, b ≠ , Rút gọn biểu thức B = B a − b A C a + b b − ÷ a − b là: ÷ ab ÷ − b2 − ta được: b +b D a + b 3 a3 − a3 − b3 − b a +a b +b D a + b − − ta được: 1 12 2 a + a − ÷ a + − Câu 20: Rút gọn biểu thức M = ÷ (với điều kiện M có nghĩa) ta được: a + 2a + a − ÷ a a −1 A a B C D 3( a − 1) a −1 Câu 21: Cho biểu thức T = A Câu 22: Nếu A + 5− x −1 B 2x − 25 x −1 α a + a −α ) = giá trị của α là: ( B Khi x = giá trị của biểu thức T là: C D Đáp án khác C D Trang 51 Câu hỏi trắc nghiệm ôn thi THPT QG 2017 Phần Mũ Lôgarit - Giải tích 12 Câu 23: Rút gọn biểu thức K = ( )( )( x − x +1 A x + ) x + x + x − x + ta được: B x + x + D x2 – C x - x + Câu 24: Rút gọn biểu thức x π x : x π (x > 0), ta được: A B x Câu 25: Biểu thức C x x x x x x 31 ( x > 0) viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: 15 A x 32 π D x x B x 15 C x D x 16 11 Câu 26: Rút gọn biểu thức: A = x x x x : x 16 , ( x > ) ta được: A B x x 13 x x2 Khi đó f ÷ bằng: 10 x 11 A B 10 Câu 28: Mệnh đề sau ? C C 13 10 D x x Câu 27: Cho f(x) = ( − 2) < ( − 2) C ( − ) < ( − ) A D ( 11 − ) > ( 11 − ) D ( − ) < ( − ) B Câu 29: Các kết luận sau, kết luận sai 1 I 17 > 28 II ÷ > ÷ III < IV 13 < 23 3 2 A II III B III C I Câu 30: Cho a > Mệnh đề sau ? 1 1 − A a > B a > a C 2016 < 2017 a a a 1 D a2 >1 a Câu 31: Cho a, b > thỏa mãn: a > a , b > b Khi đó: A a > 1, b > B a > 1, < b < C < a < 1, b > Câu 32: Biết ( a − 1) D II IV D < a < 1, < b < Khi đó ta có thể kết luận về a là: > ( a − 1) A a > B a > C < a < D < a < Câu 33: Cho số thực a, b thỏa mãn a > 0, a ≠ 1, b > 0, b ≠ Chọn đáp án a < b a < b ⇒ a n < bn ⇒ a n < bn A a m > a n ⇔ m > n B a m < a n ⇔ m < n C D n > n < −2 −3 Câu 34: Biết 2− x + x = m với m ≥ Tính giá trị của M = x + 4− x : A M = m + B M = m − C M = m − D M = m + C - ĐÁP ÁN 1D, 2C, 3C, 4C, 5A, 6B, 7C, 8D, 9A, 10D, 11C, 12A, 13C, 14B, 15B, 16C, 17A, 18C, 19B, 20C, 21D, 22D, 23B, 24C, 25A, 26C, 27C, 28D, 29D, 30A, 31B, 32A, 33C, 34C Trang 52 Câu hỏi trắc nghiệm ôn thi THPT QG 2017 Phần Mũ Lôgarit - Giải tích 12 HÀM SỐ LŨY THỪA A – CÂU HỎI TRẮC NGIỆM Câu 1: Hàm số sau có tập xác định R ? A y = ( x + ) 0,1 B y = ( x + ) 1/2 Câu 2: Hàm số y = − x có tập xác định là: A [-1; 1] B (-∞; -1] ∪ [1; +∞) Câu 3: Hàm số y = ( 4x − 1) A R −4 x+2 C y = ÷ x D y = ( x + 2x − 3) C R\{-1; 1} D R 1 C R\ − ; 2 1 D − ; ÷ 2 C (-1; 1) D R\{-1; 1} −2 có tập xác định là: B (0; +∞) Câu 4: Hàm số y = x π + ( x − 1) có tập xác định là: e A R B (1; +∞) Câu 5: Tập xác định D của hàm số y = ( x − 3x − ) −3 A D = R \ { −1, 4} B D = ( −∞; −1) ∪ ( 4; +∞ ) C D = [ −1; 4] D D = ( −1; ) π Câu 6: Tập xác định D của hàm số y = ( 3x − ) tập: A ( 2; +∞ ) 5 B ; +∞ ÷ 3 5 C ; +∞ ÷ 3 5 D R \ 3 Câu 7: Tập xác định D của hàm số y = ( x − 3x + 2x ) A ( 0;1) ∪ ( 2; +∞ ) B R \ { 0,1, 2} C ( −∞;0 ) ∪ ( 1; ) Câu 8: Gọi D tập xác định của hàm số y = ( − x − x ) A { 3} ∈ D B { −3} ∈ D − D ( −∞;0 ) ∪ ( 2; +∞ ) Chọn đáp án đúng: C ( −3; ) ⊂ D D D ⊂ ( −2;3) Câu 9: Tập xác định D của hàm số y = ( 2x − 3) − + − x A [ 3; +∞ ) 3 B [ −3;3] \ 2 ( Câu 10: Tập xác định của hàm số y = 2x − x + A D = [ −3; +∞ ) 3 C ;3 2 ) 2016 3 C D = R \ 1; − 4 Câu 11: Tập xác định của hàm số y = ( 2x − x − ) A D = R 3 D ;3 2 là: B D = ( −3; +∞ ) 3 D D = −∞; − ∪ [ 1; +∞ ) 4 −5 là: 3 B D = R \ 2; − 2 Trang 53 Câu hỏi trắc nghiệm ôn thi THPT QG 2017 Phần Mũ Lôgarit - Giải tích 12 3 C D = − ; ÷ D D = −∞; − ÷∪ ( 2; +∞ ) 2 Câu 12: Cho hàm số y = ( 3x − ) , tập xác định của hàm số −2 2 A D = −∞; − ∪ ; +∞ ÷ ÷ 3 B D = −∞; − D D = R \ ± 2 C D = − ; 3 Câu 13: Tập xác định của hàm số y = ( − x ) A D = R \ { 2} 2 ∪ ; +∞ ÷ ÷ 3 2 3 là: B D = ( 2; +∞ ) Câu 14: Hàm số y = ( x + 1) xác định trên: C D = ( −∞; ) D D = ( −∞; 2] C ( 0; +∞ ) \ { 1} D R x B [ 0; +∞ ) A ( 0; +∞ ) Câu 15: Tập xác định của hàm số y = ( x + 3) − − x là: A D = ( −3; +∞ ) \ { 5} B D = ( −3; +∞ ) ( Câu 16: Tập xác định của hàm số y = 5x − 3x − A [ 2; +∞ ) B ( 2; +∞ ) C D = ( −3;5 ) ) D D = ( −3;5] 2017 là: C R D R \ { 2} π Câu 17: Cho hàm số y = x , các kết luận sau, kết luận sai: A Tập xác định D = ( 0; +∞ ) B Hàm số luôn đồng biến với x thuộc tập xác định C Hàm số qua điểm M ( 1;1) D Hàm số có tiệm cận Câu 18: Cho hàm số y = x − Khẳng định sau sai ? A Là hàm số nghịch biến ( 0; +∞ ) B Đồ thị hàm số nhận trục hoành làm tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số nhận trục tung làm tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số qua gốc tọa độ O ( 0;0 ) Câu 19: Cho hàm số y = ( x − 3x ) Khẳng định sau sai ? A Hàm số xác định tập D = ( −∞;0 ) ∪ ( 3; +∞ ) B Hàm số đồng biến khoảng xác định của nó ( 2x − 3) C Hàm số có đạo hàm là: y ' = 4 x − 3x D Hàm số đồng biến khoảng ( 3; +∞ ) nghịch biến khoảng ( −∞;0 ) Câu 20: Trong các hàm số sau đây, hàm số đồng biến các khoảng nó xác định ? A y = x-4 B y = x − C y = x4 D y = Câu 21: Cho hàm số y = ( x − 1) , tập xác định của hàm số −5 Trang 54 x Câu hỏi trắc nghiệm ôn thi THPT QG 2017 Phần Mũ Lôgarit - Giải tích 12 B D = ( −∞;1) A D = R C D = ( 1; +∞ ) D D = R \ { 1} C R D R\{-1; 1} Câu 22: Hàm số y = ( − x ) có tập xác định là: B (-∞: 2] ∪ [2; +∞) A (-2; 2) Câu 23: Hàm số y = x π + ( x − 1) có tập xác định là: e A R B (1; +∞) Câu 24: Hàm số y = A y’ = bx 3 a + bx a + bx có đạo hàm là: bx B y’ = ( a + bx ) Câu 25: Đạo hàm của hàm số y = cos x là: − sin x sin x A B cos x cos x Câu 26: Hàm số hàm số lũy thừa: C (-1; 1) D R\{-1; 1} C y’ = 3bx a + bx D y’ = C D cos x co s x B y = x −1 C y = x (x ≠ 0) D Cả câu A, B, C đều A y’ = (x 2 Câu 30: Hàm số y = bx 3 a + bx 3 (x + 1) D y’ = 4x ( x + 1) C y’ = 2x x + 2x − x + có đạo hàm f’(0) là: B C Câu 29: Cho hàm số y = A R có đạo hàm là: B y’ = x +1 + 1) 4x 4x Câu 28: Hàm số y = A − A y’ = 2 a + bx − sin x A y = x (x > 0) Câu 27: Hàm số y = 3bx D 2x − x Đạo hàm f’(x) có tập xác định là: B (0; 2) C (-∞;0) ∪ (2; +∞) a + bx có đạo hàm là: bx B y’ = ( a + bx ) Câu 31: Cho f(x) = x x Đạo hàm f’(1) bằng: A B C y’ = 3bx 23 a + bx D R\{0; 2} C D y’ = 3bx 2 a + bx D x−2 Đạo hàm f’(0) bằng: x +1 A B C D 4 Câu 33: Trong các hàm số sau đây, hàm số đồng biến các khoảng nó xác định ? Câu 32: Cho f(x) = A y = x-8 B y = x − C y = x2 D y = x Câu 34: Cho hàm số y = ( x + ) Hệ thức y y” không phụ thuộc vào x là: A y” + 2y = B y” - 6y2 = C 2y” - 3y = D (y”)2 - 4y = −2 Trang 55 Câu hỏi trắc nghiệm ôn thi THPT QG 2017 Phần Mũ Lôgarit - Giải tích 12 Câu 35: Cho hàm số y = x , Trong các mệnh đề sau, mệnh đề A Hàm số đồng biến tập xác định B Hàm số nhận O ( 0; ) làm tâm đối xứng C Hàm số lõm ( −∞; ) lồi ( 0; +∞ ) D Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng Câu 36: Cho hàm số y = x-4 Tìm mệnh đề sai các mệnh đề sau: A Đồ thị hàm số có trục đối xứng B Đồ thị hàm số qua điểm (1; 1) C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận D Đồ thị hàm số có tâm đối xứng Câu 37: Cho hàm số y = x , Các mệnh đề sau, mệnh đề sai A lim f ( x ) = ∞ x →∞ B Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng C Hàm số không có đạo hàm x = D Hàm số đồng biến ( −∞;0 ) nghịch biến ( 0; +∞ ) Câu 38: Cho các hàm số lũy thừa y = x α , y = x β , y = x γ có đồ thị hình vẽ Chọn đáp án đúng: A α > β > γ B β > α > γ C β > γ > α D γ > β > α là: x x B y ' = x x Câu 39: Đạo hàm của hàm số y = A y ' = − 4 x9 Câu 40: Đạo hàm của hàm số y = x x là: A y ' = x B y ' = x C y ' = 54 x D y ' = − C y ' = 43 x D y ' = 4 x5 7 x Câu 41: Đạo hàm của hàm số y = x + là: A y ' = 3x 5 ( x3 + 8) B y ' = 3x x3 + C y ' = 3x 5 x3 + Câu 42: Đạo hàm của hàm số y = 2x − 5x + là: A y ' = C y ' = 6x − 5 (2x − 5x + 2) 6x − 5 2x − 5x + B y ' = D y ' = 6x 5 2x − 5x + 6x − 5 2x − 5x + Trang 56 D y ' = 3x 5 ( x3 + 8) Câu hỏi trắc nghiệm ôn thi THPT QG 2017 Phần Mũ Lôgarit - Giải tích 12 x−2 Đạo hàm f’(0) bằng: x +1 A B C y= −5 điểm x = là: Câu 44: Đạo hàm của hàm số 1+ x − x2 ( ) Câu 43: Cho f(x) = A y ' ( 1) = − B y ' ( 1) = C y ' ( 1) = D y ' ( 1) = −1 x −1 Kết f ' ( ) là: x +1 B f ' ( ) = − C f ' ( ) = 5 Câu 45: Cho hàm số f ( x ) = A f ' ( ) = D D f ' ( ) = − Câu 46: Hàm số sau nghịch biến khoảng ( 0; +∞ ) ? x−6 A y = x B y = x −2 C y = x π D y = x Câu 47: Trên đồ thị của hàm số y = x +1 lấy điểm M0 có hoành độ x0 = π Tiếp tuyến của (C) điểm M0 có hệ số góc bằng: A π + B 2π C 2π - D π Câu 48: Trên đồ thị (C) của hàm số y = x lấy điểm M0 có hoành độ x0 = Tiếp tuyến của (C) điểm M0 có phương trình là: π π π π π A y = x + B y = x − + C y = πx − π + D y = − x + + 2 2 π Câu 49: Trên đồ thị của hàm số y = x +1 lấy điểm M0 có hoành độ x0 = π Tiếp tuyến của (C) điểm M0 có hệ số góc bằng: A π + B 2π C 2π - D C - ĐÁP ÁN 1A, 2D, 3C, 4B, 5A, 6B, 7A, 8C, 9C, 10A, 11B, 12D, 13C, 14D, 15D, 16A, 17D, 18D, 19B, 20D, 21D, 22A, 23B, 24B, 25D, 26B, 27A, 28A, 29D, 30B, 31B, 32B, 33D, 34D, 35A, 36D, 37D, 38C, 39D, 40B, 41D, 42A, 43B, 44A, 45C, 46B, 47A, 48B, 49A - Trang 57 Câu hỏi trắc nghiệm ôn thi THPT QG 2017 Phần Mũ Lôgarit - Giải tích 12 LÔGARIT A – CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu 1: Giá trị của P = A Câu 2: 10 2+ 2lg bằng: A 4900 25log5 + 49log7 − là: 31+ log9 + 42−log2 + 5log125 27 B C 10 D 12 B 4200 C 4000 D 3800 B 45 C 50 D 75 Câu 3: log2 3+3log8 bằng: A 25 Câu 4: log 4 bằng: A B C D Câu 5: 3log ( log 16 ) + log bằng: A B C D Câu 6: Cho a > a ≠ Tìm mệnh đề các mệnh đề sau: A log a x có nghĩa với ∀x B loga1 = a logaa = n C logaxy = logax logay D log a x = n log a x (x > 0,n ≠ 0) Câu 7: Cho a > a ≠ 1, x y hai số dương Tìm mệnh đề các mệnh đề sau: x log a x 1 A log a = B log a = y log a y x log a x C log a ( x + y ) = log a x + log a y D log b x = log b a.log a x Câu 8: Khẳng định đúng: 2 2 2 A log a = log a B log a = log a Câu 9: Giá trị của log a3 a với ( a > 0, a ≠ 1) là: A B Câu 10: Giá trị của a log A 16 a log 1 Câu 11: Giá trị của ÷ a A với ( a > 0, a ≠ 1) là: B a 2− log a2 B − 2 C log a = log a C 2 D log a = 2log a D C D với ( a > 0, a ≠ 1) là: C D C D Câu 12: log a (a > 0, a ≠ 1) bằng: a A B Câu 13: Giá trị của a 8log a2 với ( a > 0, a ≠ 1) là: A B C 78 D 716 Trang 58 Câu hỏi trắc nghiệm ôn thi THPT QG 2017 Phần Mũ Lôgarit - Giải tích 12 a2 a2 a4 log Câu 14: a 15 a A ÷ bằng: ÷ 12 B C D C D Câu 15: Giá trị của log a a a a a là: A 10 B 13 10 Câu 16: Cho số thực a > 0, a ≠ Giá trị của biểu thức A = log a A 193 60 B Câu 17: Giá trị của ( a) 73 60 log a + log a3 C a a a a 4 a3 103 60 D 43 60 với ( a > 0, a ≠ 1) là: A B 2 C D Câu 18: Cho các số thực dương a, b a ≠ Khẳng định các khẳng định sau: 1 2 A log a a b = log a b B log a a b = + log a b 1 2 C log a (a b) = + log a b D log a a b = + log a b 4 Câu 19: Cho ba số thực dượng a, b, c khác thỏa log a b + log c b = log a 2016.log c b Khẳng định sau ? A ab = 2016 B bc = 2016 C abc = 2016 D ac = 2016 ( ) ( ( ) ) Câu 20: a 3−2loga b (a > 0, a ≠ 1, b > 0) bằng: A a b −2 B a 3b C a b3 Câu 21: Nếu log x 243 = x bằng: A B C Câu 22: Nếu log a x = log a − log a + log a (a > 0, a ≠ 1) x bằng: 2 A B C 5 Câu 23: Nếu log a x = (log a − 3log a 4) (a > 0, a ≠ 1) x bằng: A 2 B C D ab2 D D D 16 Câu 24: Nếu log x = 5log a + log b (a, b > 0) x bằng: A a b B a b5 C 5a + 4b D 4a + 5b Câu 25: Nếu log x = 8log ab − log a b (a, b > 0) x bằng: A a b6 B a b14 C a b12 Câu 26: Cho lg2 = a Tính lg25 theo a? A + a B 2(2 + 3a) C 2(1 - a) Câu 27: Cho lg5 = a Tính lg theo a? 64 D a b14 D 3(5 - 2a) Trang 59 Câu hỏi trắc nghiệm ôn thi THPT QG 2017 Phần Mũ Lôgarit - Giải tích 12 Câu 142: Giải phương trình log x.log x + x.log x + = log x + 3log x + x Ta có tổng cá nghiệm: A B C 35 D 10 Câu 143: Giải phương trình log ( 4x ) − log A 16 ( 2x ) = Ta có tích hai nghiệm là: B -3 C D - Câu 144: Giải phương trình log x + = − log3 x Ta có nghiệm A x = v x = 37 B x = C x = v x = 37 D x = Câu 145: Giải phương trình log ( log x ) = log ( log3 x ) Ta có nghiệm A x = log5 log3 ÷ 3 B x = 53 D x = 35 C x = ( ) x x x +2 − Có số nghiệm là: Câu 146: Giải phương trình log ( − ) + log3 ( + 1) = log3 A B Câu 147: Giải phương trình log ( 2x A x = v x = C D C x = v x = D x = v x = ) + log 2x x = Ta có nghiệm B x = 1 Câu 148: Giải phương trình 3x −1.2x = 8.4x −1 (*) Một học sinh giải sau: Bước 1:Ta có VT(*) > 0∀x VP(*) > 0∀x Bước 2:Logarit hóa hai vế theo số Ta có: log (3x −1.2 x ) = log (8.4 x − ) ⇔ (x − 1) log + x = log + (x − 2) log ⇔ x − (2 − log 3)x + − log = (1) Bước 3:Giải phương trình (1) ta hai nghiệm x = 1; x = − log (thỏa mãn) Hai nghiệm hai nghiệm của phương trình cho Bài giải hay sai?Nếu sai sai từ bước nào? A Bước B Bước C Bước D Đúng Câu 149: Tìm m để phương trình log x − (m + 2).log x + 3m −1 = có nghiệm x1, x2 cho x1 x2 = 27 A m = 28 B m = C m = 25 D m = x Câu 150: Tìm m để phương trình log ( − m ) = x + có nghiệm phân biệt A < m < B < m < C - < m < D - < m < 2 Câu 151: Tìm m để phương trình log x − log x + = m có nghiệm x ∈ [1; 8] Α ≤ m ≤ Β ≤ m ≤ C ≤ m ≤ D ≤ m ≤ Câu 152: Tìm m để phương trình log ( x − ) = log ( mx ) có nghiệm A m > B < m < C m > D m > Câu 153: Tìm m để phương trình h log x + log x + m = có nghiệm thuộc khoảng ( 0;1) là: 1 A m ≥ B x ≤ C x ≥ D x ≤ 4 Câu 154: Tìm m để phương trình log ( x − 3x ) = m có nghiệm thực phân biệt A m < B < m D m > Trang 83 Câu hỏi trắc nghiệm ôn thi THPT QG 2017 Phần Mũ Lôgarit - Giải tích 12 B – ĐÁP ÁN 91C, 92B, 93B, 94D, 95A, 96C, 97C, 98B, 99D, 100C, 101A, 102C, 103A, 104A, 105B, 106C, 107C, 108C, 109B, 110B, 111C, 112B, 113A, 114B, 115C, 116A, 117A, 118C, 119B, 120C, 121D, 122B, 123C, 124C, 125D, 126C, 127B, 128D, 129C, 130A, 131A, 132C, 133C, 134C, 135C, 136B, 137C, 138D, 139B, 140B, 141B, 142A, 143C, 144B, 145A, 146B, 147B, 148B, 149D, 150C, 151A, 152C, 153D, 154B BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ A – CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM x −1 Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình ÷ < ÷ là: 2 2 5 A S = ( −∞;0 ) B S = 1; ÷ C S = ( 0; 1) 4 D S = ( 2; +∞ ) |x −1| 1 Câu 2: Giải bất phương trình ÷ > Ta có nghiệm 2 A < x < B - < x < C < x < D < x < x2 −x Câu 3: Giải bất phương trình ≤ Ta có nghiệm A - ≤ x ≤ B x ≤ C x ≤ 2− x D - ≤ x ≤ x 3 Câu 4: Bất phương trình: ÷ ≥ ÷ có tập nghiệm là: 4 4 A [ 1; 2] B [ −∞; 2] C (0; 1) x −3x −10 Câu 5: Số nghiệm nguyên của bất phương trình ÷ 3 A B C D ∅ x −2 1 > ÷ 3 là: D 11 4x −15x +13 1 ÷ Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình A S = R ( Câu 7: Nếu A x < < 23x −4 B S = ∅ 6− ) x là: 3 S=R\ 2 C 3 S = ; +∞ ÷ 2 D C x < −1 D x > > 6+ B x > −1 x −1 x −3 Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình (2 + 3) x −1 < (2 − 3) x −3 là: A ϕ B R C ( −∞;1) ∪ ( 3; +∞ ) Câu 9: Số nghiệm nguyên của bất phương trình A ( 10 − B Câu 10: Nghiệm của bất phương trình A ≤ x < B < x ≤ ) 3− x x −1 < ( 10 + ) D (1;3) x +1 x +3 C x 1+ +5 D - < x < 2 +1 x x Câu 20: Tập nghiệm của bất phương trình ÷ + ÷ > 12 là: 3 3 A S = ( −∞;0) B S = ( −∞; −1) ∪ (0; +∞) C S = (0; +∞) D S = ( −∞; −1) Câu 21: Giải bất phương trình 2x + + 5x + < 2x + 5x + Ta có nghiệm 20 20 20 A x > log ÷ B x < log ÷ C x > log ÷ ( Câu 22: Giải bất phương trình + A - ≤ x ≤ + 2− B - ≤ x ≤ Câu 23: Giải bất phương trình A x ≤ ) ( x ( 3+ B x = Câu 24: Giải bất phương trình 3x A log - ≤ x ≤ −1 ) +( x ) x 20 D x < log ÷ ≤ 14 Ta có nghiệm C x ≤ - v x ≥ 3− ) x D x ≤ - v x ≥ ≤ Ta có C BPT vô nghiệm D x ≥ x −1 Ta có nghiệm B x ≤ v x ≥ + log Trang 85 Câu hỏi trắc nghiệm ôn thi THPT QG 2017 Phần Mũ Lôgarit - Giải tích 12 C ≤ x ≤ + log3 D x ≤ log -1 v x ≥ 1 +1 Câu 25: Giải bất phương trình x A x < - v x > +2 2− x < Ta có nghiệm B - < x < v < x < C - < x < D < x < 2 Câu 26: Cho hàm số y = x + x − Nghiệm của bất phương tŕnh y/ < 1 A < x < B x < − C x > 2 D x > x x x Câu 27: Tập nghiệm của bất phương trình 4.3 − 9.2 < 5.6 A ( −∞; ) B ( 5; +∞ ) C ( 4; +∞ ) D ( −∞;5 ) x x x Câu 28: Nghiệm của bất phương trình 5.4 + 2.25 − 7.10 ≤ A ≤ x < B −1 ≤ x ≤ C < x < Câu 29: Tập nghiệm của bất phương trình 25x +1 + 9x +1 ≥ 34.15x là: A [ −2;0] B [ 0; +∞ ) C ( −∞; −2] D ≤ x ≤ D ( −∞; −2] ∪ [ 0; +∞ ) Câu 30: Tập nghiệm của bất phương trình: x + ≤ 8x − 27 x −1 A ( −∞;0 ) B { 1; 2} C ¡ Câu 31: Tập nghiệm của bất phương trình: A [ −1;1] B ( −∞; −1] ( ) ( D ( 3; +∞ ) ) x −1 + x +1 − 2 ≥ C ( −∞; −1] ∪ [ 1; +∞ ) 1 Câu 32: Tập nghiệm của bất phương trình: 2.4 x + x < x 3 3 A ( 0; +∞ ) B −∞;log ÷ C 0;log ÷ 2 2 D ( log 2;1) Câu 33: Tập nghiệm của bất phương trình: 8x + 18x > 2.27 x A ( −∞;0 ) B [ 0;1) C ( −1;1) D ( 0; +∞ ) +1 x x Câu 34: Tập nghiệm của bất phương trình: + ≤ 12 ÷ ÷ 3 3 B ( −∞; −1) A (-1; 0) C ( −2; +∞ ) Câu 35: Tập nghiệm của bất phương trình: x A [ 0;1] C ( −∞; −2] ∪ [ −1;0 ] ∪ [ 1; +∞ ) + x −1 D ( 0; +∞ ) − 10 ×3x + x −2 + ≥ B ( −∞; −2] ∪ [ 1; +∞ ) D [ −2; −1] ∪ [ 1; +∞ ) Câu 36: Tập nghiệm của bất phương trình: x −2 + 16 ≤ 10 ×2 x − A [ 3;11] B ( −∞;3] ∪ [ 11; +∞ ) C [ 11; +∞ ) Câu 37: ( 7+5 2) +( x A [ 0;1] )( −5 3+ 2 ) Tập x ( + 1+ B ( −∞; 0] ) nghiệm x D [ 1; +∞ ) của D [ 2;3] ∪ [ 11; +∞ ) bất phương +1− ≥ C [ 1; +∞ ) D [ −2;0] ∪ [ 1; +∞ ) Trang 86 trình: Câu hỏi trắc nghiệm ôn thi THPT QG 2017 Phần Mũ Lôgarit - Giải tích 12 Câu 38: Giải phương trình: x + x + 21− x ≤ 2( x +1) + A ( −∞; −1] ∪ [ 0;1] B ( −∞;0 ] C [ 0;1] ∪ { −1} D [ 1; +∞ ) Câu 39: Tập nghiệm của bất phương trình: 5.3x + 3.2x ≥ 7.2x − 4.3x A R B ( −∞; −2 ) C [ −2; +∞ ) D ( 0; +∞ ) x Câu 40: Tập nghiệm của bất phương trình: ( − ) ( x − 2x − 3) < là: A ( −∞;1) ∪ ( 2;3) B ( −∞; −1) ∪ ( 2;3) C ( 2;3) D ( −∞; −2 ) ∪ ( 2;3) Câu 41: Tập nghiệm của bất phương trình: 5x + 5x −1 + 5x − ≤ 3x +1 + 3x −1 + 3x − A R B ( −∞; ) C ( 2; +∞ ) D ( −∞; 2] 2x + x +8 Câu 42: Tập nghiệm của bất phương trình: ×243 x +8 > ×9 x + là: 62 A ¡ \ { −2; −8} B ( −∞; −4 ) ∪ ; +∞ ÷ 41 62 C ( −∞; −8 ) ∪ ( −4; +∞ ) D ( −4; −2 ) ∪ ; +∞ ÷ 41 Câu 43: Số nghiệm nguyên âm của bất phương trình: 3 3 3 A 10 B 20 C 21 3x −1 ÷ ÷ 6x + < 3 27 ÷ D 19 Câu 44: Tập nghiệm của bất phương trình: 42x +1 ×54x +3 > ×102x +3x −78 − 641 + 641 1 ± 641 ; A B ÷ ÷ 4 + 641 ; +∞ ÷ C ÷ D R Câu 45: Tập nghiệm của bất phương trình: ( 17 + ) A R 1+ ; +∞ ÷ C ÷ x +2 ( 17 − ) x −1 x +1 − 2x +1 − ≤ 2x +1 + B ( −∞; −1] C ( −2; +∞ ) Câu 47: Tập nghiệm của bất phương trình: ( x + 3) A [ 0; 6] ≥ B Đáp án khác 1 − + ; D Câu 46: Tập nghiệm của bất phương trình: A R 2x −1 3x x − 5x + B ( −∞;0 ] ≤ ( x + 3) D ( 0; +∞ ) x +4 C ( 6; +∞ ) D ( 0; +∞ ) Câu 48: Tập nghiệm của bất phương trình: x −3 ≥ 3x −5x + A [ 0;2] B ( −∞; 2] C [ + log 2;3] Câu 49: Số nghiệm nguyên của bất phương trình: A B 2.3x − 2x + ≤1 3x − x C D ( 0; +∞ ) D Trang 87 là: Câu hỏi trắc nghiệm ôn thi THPT QG 2017 Phần Mũ Lôgarit - Giải tích 12 4x − 2x +1 + Câu 50: Nghiệm của bất phương trình < 8x là: 1− x A x < B x > C x > Câu 51: Tập nghiệm của bất phương trình: 12.3x + 3.15x − 5x +1 > 20 A R B ( 0;1) C (1; +∞) D x > −1 D ( 0; +∞ ) \ { 1} Câu 52: Tập nghiệm của bất phương trình: 4x + x ×3x + 31+ x ≤ 2x 3x + 2x + 3 3 A −1; B ( −∞; −1] ∪ ; +∞ ÷ 2 2 3 3 C log 2; D [ −1; log 2] ∪ ; +∞ ÷ 2 2 Câu 53: Tập nghiệm của bất phương trình: x − 9 A 5; 4 9 C −∞; − ∪ ;3 4 x −5 − 12 ×2 x −1− x −5 ( +8 ≤ B −∞; − ∪ [ 3; +∞ ) ( D Đáp án khác x 3 x 1− x Câu 54: Tập nghiệm của bất phương trình: 27 − 27 − 16 − x ÷+ < 21 − A −∞;log B ( −∞;1) ÷ ÷ 21 − 21 + ; log3 C ( 1; +∞ ) D log3 ÷ 2 ÷ ( Câu 55: Tập nghiệm của bất phương trình: ( x − ) < ( x + ) − x − A ( −∞;0 ) ∪ ( 1; +∞ ) B [ 0;1) C ( 1; ) ( Câu 56: Tập nghiệm của bất phương trình: + 11 B [ 0;1) A ( −∞;0 ) x Câu 57: Tập nghiệm của bất phương trình: + A ( 1 ; +∞ ÷ 2 C log 2; log 20 ) x ( + 5+ C ( −1;1) ×5x 52x − ( 3− ) ( x +4 x +9 7 + ; +∞ ÷ B ÷ Câu 60: Tập nghiệm của bất phương trình: 32x − 8.3x + x+ 3 Câu 58: Tập nghiệm của bất phương trình: 4log 2x − x log ≤ 2.3log 4x 1 1 1 A 0; B ; +∞ ÷ C 0; 4 4 4 A ) x ) x +4 >0 Trang 88 Câu hỏi trắc nghiệm ôn thi THPT QG 2017 Phần Mũ Lôgarit - Giải tích 12 B [ 0;1) A ( −4; ) C ( −1;1) D Đáp án khác Câu 61: Tập nghiệm của bất phương trình: x − 3.2x + x −2x −3 − 41+ 7 7 A 3; B ; +∞ ÷ C [ −1; 0] 2 2 x − 2x −3 ≥0 D [ 0;3] Câu 62: Số nghiệm của bất phương trình: 5x − + 5x − ≥ 52x + log5 − ×5x +1 + 16 là: A B C D x Câu 63: Tập nghiệm của bất phương trình: ≤ − 2x A R B ( −∞;1] C ( −∞; −1] D [ 1; +∞ ) Câu 64: Tập nghiệm của bất phương trình: x + 3x ≥ 5x A R B ( −∞; 2] C ( −∞;0 ] D [ 2; +∞ ) x Câu 65: Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình: x ≤ + A B C Câu 66: Tập nghiệm của bất phương trình: 3x + 5x ≥ 6x + A R B ( −∞;0] ∪ [ 1; +∞ ) C ( −∞;0 ] D D [ 1; +∞ ) x x Câu 67: Tập nghiệm của bất phương trình: ( x + ) ×9 − ( x + ) ×3 + < A ( −∞;0 ) B ( −1;0 ) C ( −∞; −1) ∪ ( 0; +∞ ) x x Câu 68: Tập nghiệm của bất phương trình: + ( x − ) ×2 + 12 − 4x < A ( −∞; −1) ∪ ( 1; +∞ ) ( ) ( B − 2;1 D ( 0; +∞ ) ) ( C − 2; −1 ∪ 1; ) D ( 0; +∞ ) x −1 x x −1 x −1 x Câu 69: Tập nghiệm của bất phương trình: x − ( − ×5 ) x + ×5 − ≤ A [ −1;1] B ( −∞; −1] C ( −∞;1] ∪ [ 1; +∞ ) D [ 1; +∞ ) Câu 70: Tập nghiệm của bất phương trình: 22x −1 + 32x + 52x +1 > x + 3x +1 + 5x +2 A ( −∞;0 ) B ( −1;0 ) C ( −∞; −1) ∪ ( 0; +∞ ) D ( 1; +∞ ) Câu 79: Tập nghiệm của bất phương trình (2 x − 4)(x − 2x − 3) < là: A ( −∞; −1) ∪ ( 2;3) B ( −∞;1) ∪ ( 2;3 ) C ( 2;3) Câu 80: Cho bất phương trình 3.5 2x −1 − 2.5x −1 < A x = nghiệm của (*) C Tập nghiệm của (*) R \ {0} x D ( −∞; −2 ) ∪ ( 2;3) (*) Khẳng định sau đúng? B Tập nghiệm của (*) ( −∞; ) D Tập nghiệm của (*) (0; +∞) x Câu 81: Giải bất phương trình 23 > 32 Ta có nghiệm x < log ( log ) x > log ( log 3) x < log ( log 3) 2 A B C x x +1 x Câu 84: Cho bất phương trình ÷ + ÷ 3 3 A x = nghiệm của (*) C Tập nghiệm của (*) ( −1; +∞ ) x > log x Câu 83: Giải bất phương trình + > Ta có nghiệm A x < B x > C x < 2 x D D x > > 12 (*) Khẳng định sai? B Tập nghiệm của (*) ( −1; ) D (*) không có nghiệm nguyên Trang 89 ( log 3) Câu hỏi trắc nghiệm ôn thi THPT QG 2017 Phần Mũ Lôgarit - Giải tích 12 Câu 85: Giải bất phương trình 6x + < 2x + + 3x Ta có nghiệm A log < x < B < x < log C log3 < x < D < x < log3 Câu 86: Giải bất phương trình x − 3.2 x + + ≥ Ta có nghiệm 2x + − A - ≤ x ≤ v x ≥ B - < x ≤ v x ≥ C D x < - v ≤ x ≤ Câu 87: Giải bất phương trình x + x − − 5.2 x A x = v ≤ x ≤ B x = v x ≥ 2 < x ≤ v x ≥ + x −1 +1 + 16 ≥ Ta có nghiệm C ≤ x ≤ D x = v x = Câu 88: Giải bất phương trình 3x + + 3x − ≥ Ta có nghiệm A log ≤ x ≤ B x ≥ C log3 ≤ x ≤ ( D x ≥ ) 2x + – 9.2 x + x + 2x − ≥ Ta có nghiệm Câu 92: Giải bất phương trình A x ≤ - v x ≥ B x ≤ - v x = v x ≥ C x ≤ - v x = v x ≥ D x ≤ - v x ≥ x 2-x Câu 94: Tìm m để bất phương trình + ≤ m có nghiệm A m ≤ B m ≥ C m ≤ D m ≥ Câu 95: Tìm m để bất phương trình x + + − x ≥ m có nghiệm A m ≤ B ≤ m ≤ 2 C 2 ≤ m ≤ D m ≥ Câu 96: Tìm m để bất phương trình - - m ≤ nghiệm ∀ x ∈ [ 1; 2] A ≤ m ≤ 63 B m ≤ C m ≥ 63 D m ≤ 63 x x Câu 97: Tìm m để bất phương trình x + + 2x − ≤ m có nghiệm A ≤ m ≤ B ≤ m ≤ C m ≤ D m ≥ Câu 98: Tìm m để bất phương trình 3x + + − 3x ≤ m nghiệm ∀ x∈ R A m ≤ 2 B m ≥ 2 C m ≥ D m ≤ Câu 99: Tìm m để bất phương trình 4x + 2x - m ≥ có nghiệm x ∈[1; 2] A m ≤ B m ≥ 20 C m ≤ 20 D ≤ m ≤ 20 C - ĐÁP ÁN 1B, 2A, 3D, 4A, 5C, 6C, 7C, 8D, 9B, 10D, 11C, 12B, 13D, 14A, 15D, 16B, 17B, 18B, 19B, 20B, 21C, 22B, 23B, 24D, 25A, 26B, 27A, 28D, 29D, 30B, 31C, 32C, 33A, 34A, 35C, 36A, 37D, 38C, 39C, 40D, 41D, 42D, 43B, 44A, 45B, 46A, 47A, 48C, 49B, 50B, 51C, 52D, 53D, 54A, 55B, 56A, 57D, 58D, 59A, 60D, 61A, 62D, 63B, 64B, 65B, 66B, 67B, 68C, 69A, 70D, 79A, 80B, 81B, 83A, 84B, 85C, 86B, 87B, 88B, 92C, 94D, 95B, 96A, 97D, 98C, 99A BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT A – CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu 100: Tập nghiệm của bất phương trình: log 4x < là: A ( 0; ) B ( −∞; ) C ( 2; +∞ ) D ( 0; +∞ ) Câu 101: Tập nghiệm của bất phương trình: < log x < là: A ( 0;16 ) B ( 8;16 ) C ( 8; +∞ ) D R Trang 90 Câu hỏi trắc nghiệm ôn thi THPT QG 2017 Phần Mũ Lôgarit - Giải tích 12 Câu 102: Cho log 0,2 x > log 0,2 y Chọn khẳng định đúng: A y > x ≥ B x > y > C x > y ≥ D y > x > Câu 103: Tập nghiệm của bất phương trình log 0,2 ( x − 1) > A S = ( −∞; ) B S = ( 1; ) C S = 1; ) D S = ( 2; +∞ ) Câu 104: Bất phương trình log ( 4x − 3) + log ( 2x + 3) ≤ 3 A ; +∞ ÷ 4 3 3 B ; +∞ ÷ C ;3 4 4 Câu 105: Bất phương trình: log ( 3x − ) > log ( − 5x ) có tập nghiệm là: 3 D ;3 4 6 1 B 1; ÷ C ;3 ÷ 2 5 Câu 106: Bất phương trình: log ( x + ) > log ( x + 1) có tập nghiệm là: D ( −3;1) A (0; +∞) A ( 1; ) B ( 5; +∞ ) C (-1; 2) D (-∞; 1) Câu 107: Bất phương trình log x + log x + log x > log 20 x có tập nghiệm A [ 1; +∞ ) B ( 0;1] C ( 0;1) D ( 1; +∞ ) Câu 108: Tập nghiệm của bất phương trình log 0,8 (x + x) < log 0,8 ( −2x + 4) là: A ( −∞; −4 ) ∪ ( 1; +∞ ) B ( −4;1) C ( −∞; −4 ) ∪ ( 1; ) D Một kết khác Câu 109: Nghiệm của bất phương trình log (4x − 3) + log (2x + 3) ≤ là: A x> B − ≤ x ≤ C < x ≤ D Vô nghiệm 3 Câu 110: Nghiệm của bất phương trình log (x + 1) − log (5 − x) < − log (x − 2) A < x < B −4 < x < C < x < D < x < ( ) ( ) Câu 111: Bất phương trình: log x + > log x + có tập nghiệm là: ( −∞;1) ( −1; ) A B C ( 5; +∞ ) D ( 1; ) Câu 112: Tập nghiệm của bất phương trình: log3 ( 2x − 1) < −2 5 A −∞; ÷ 8 1 5 B ; ÷ 2 8 5 C ; +∞ ÷ 8 1 D ; +∞ ÷ 2 Câu 113: Tập nghiệm của bất phương trình: log ( x + ) − log ( x − ) < ( ) ( C ( 2; 2 ) A −∞; −2 ∪ 2; +∞ ) ( D ( −2 ) 2; −2 ) B 2 : +∞ Câu 114: Tập nghiệm của bất phương trình: log ( x + 2x − 3) + log ( x + 3) − log ( x − 1) < A ( −4; −2 ) ∪ ( 1; +∞ ) B ( −2;1) C ( 1; +∞ ) D ∅ x3 ×log x − log3 < + log x x 3 ∪ ( 1; +∞ ) ;1÷ B 0; C ÷ ÷ ÷ Câu 115: Giải phương trình: log A ( 0; +∞ ) Trang 91 D ( 0;1) Câu hỏi trắc nghiệm ôn thi THPT QG 2017 Phần Mũ Lôgarit - Giải tích 12 Câu 116: Tập nghiệm của bất phương trình: log ( x − 3x + ) ≥ −1 A ( −∞;0 ) ∪ ( 3; +∞ ) B ( 0;1) Câu 117: Tập nghiệm của bất phương trình: log A ( −∞; −1) B ( −1; +∞ ) D [ 0;1) ∪ ( 2;3] C ( 2; +∞ ) 3x − là: C ( −2;3) D ( 3; +∞ ) log 0,2 ( x + 1) > log 0,2 ( − x ) C S = (−2;1) log x > log ( 2x + 1) C là: D S = (−1;5) là: S = ( 1;3) D S = ( −∞; −1) x +1 x Câu 123: Gọi S tập nghiệm của bất phương trình log ( − 36 ) ≤ −2 Giá trị lớn của hàm số y = S: A x B C D 3x − Câu 124: Tập nghiệm của bất phương trình log log ÷ > ? x+2 3 3 3 3 A ( −∞; −2 ) ∪ ; +∞ ÷ B ; ÷ C −2; ÷ D ; +∞ ÷ 2 2 2 2 2x Câu 125: Để giải bất phương trình: ln > (*), học sinh lập luận qua ba bước sau: x −1 x < 2x >0 ⇔ Bước1: Điều kiện: (1) x −1 x > 2x 2x 2x > (2) Bước2: Ta có ln > ⇔ ln > ln1 ⇔ x −1 x −1 x −1 Bước3: (2) ⇔ 2x > x - ⇔ x > -1 (3) −1 < x < Kết hợp (3) (1) ta x > Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: (-1; 0) ∪ (1; +∞) Trang 92 Câu hỏi trắc nghiệm ôn thi THPT QG 2017 Phần Mũ Lôgarit - Giải tích 12 Hỏi lập luận hay sai? Nếu sai sai từ bước nào? A Lập luận hoàn toàn B Sai từ bước C Sai từ bước D Sai từ bước log x − 5x + + log x − > log ( x + ) 3 Câu 126: Bất phương trình có nghiệm là: A x > B x > 10 C < x < D x > x Câu 127: Giải bất phương trình: log x (log (9 − 72)) ≤ ta được: 0 < x ≤ A x ≤ B C log 72 < x ≤ x ≠1 Câu 128: Nghiệm của bất phương trình ( −1;0 ) [ −1; ) A B log ( 7.10x − 5.25x ) > 2x + C [ −1;0 ) D log 73 < x ≤ là: D x x Câu 129: Bất phương trình log (2 + 1) + log (4 + 2) ≤ có tập nghiệm: ( 0; +∞ ) A [0; +∞) B (−∞; 0) C [ −1; 0] D (−∞;0] x x Câu 130: Bất phương trình log ( + ) + log ( 28 − 2.3 ) ≥ x có tập nghiệm là: A ( −∞; −1] ∪ [ 2; log 14] B ( −∞;1] ∪ [ 2;log 14] 12 C ( −∞; −1] ∪ 2; D ( −∞;log 14] 5 Câu 131: Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình log 32 x − 25log x − 750 ≤ A 925480 B 985 385 : D 977 388 C 852 378 − 2x − x f (x) = log x +1 Câu 132: Tìm tập xác định hàm số sau: −3 − 13 −3 + 13 D = −∞; ; +∞ ÷ ∪ ÷ 2 A −3 − 13 −3 + 13 D = ; −3 ÷ ;1÷ ÷∪ ÷ 2 C B D = ( −∞; −3) ∪ ( 1; + ∞ ) −3 − 13 −3 + 13 D= ; −3 ÷ ;1÷ ÷∪ ÷ 2 D log x + ≤ 32 có tập nghiệm: Câu 133: Bất phương trình: x 1 1 1 10 ; 10 ; ; 4 A B C 32 Câu 134: Số nghiệm nguyên của bất phương trình A C Câu 135: Giải bất phương trình x + log x > 1 ; 2 D 32 ( x − 3) ( + lg x ) < B D Vô số nghiệm nguyên C < x < x log 22 x ≥ log + 4 Câu 136: Nghiệm của bất phương trình là: A x > B x > Trang 93 D x > Câu hỏi trắc nghiệm ôn thi THPT QG 2017 Phần Mũ Lôgarit - Giải tích 12 1 0 D x ≥ Câu 137: Tập nghiệm của bất phương trình: log 3x +7 ( + 12x + 4x A − ; +∞ ÷ B − ; +∞ ÷ ) + log ( 6x 2x +3 1 C − ; − ÷\ { −1} 4 Câu 138: Số nghiệm nguyên của bất phương trình: log x − log x 125 < A B C Câu 139: Số nghiệm nguyên của bất phương trình: log x + log 3x 27 ≤ A B C 5 Câu 140: Tập nghiệm của bất phương trình: log ( x + 1) + log x +1 ≥ A [ 3; +∞ ) B −∞; − 1 + 23x + 21) > D ( −1; ) D 11 D 11 ( C (−1; − 1) ∪ [3; +∞) \ {0} D − 1;3 3x − x Câu 141: Mọi nghiệm của bất phương trình: log ( − 1) ×log đều nghiệm của bất ÷≤ 4 16 phương trình sau đây: A x(x + 3x + 2) ≥ B x(x − 3x + 2) ≥ C x(x − 3x + 2) ≤ D x(x + 3x + 2) < Câu 142: Số nghiệm nguyên của bất phương trình: log ( 3x + 4x + ) + > log ( 3x + 4x + ) A B C Câu 143: Tập nghiệm của bất phương trình: log 2x 64 + log x 16 ≥ 1 A 0; 2 B ; D 1 D ; ∪ ( 1; 4] 2 2 C ( 4; +∞ ) C - ĐÁP ÁN: 100A , 101B, 102D, 103B, 104C, 105B, 106C, 107D, 108D, 109C, 110D, 111B, 112B, 113B, 114D, 115B, 116D, 117D, 118C, 119D, 120D, 121A, 122B, 123C, 124A, 125D, 126A, 127B, 128B, 129A, 130A, 131A , 132D, 133D, 134D, 135D, 136A, 137 , 138D, 139A, 140C, 141A, 142B, 143B CÁC BÀI TOÁN ỨNG DỤNG THỰC TẾ A – PHƯƠNG PHÁP CHUNG 1) Bài toán lãi suất a) Gửi vào ngân hàng số tiền a đồng, với lãi suất hàng tháng r% n tháng Tính vốn lẫn lãi T sau n tháng? Gọi A tiền vốn lẫn lãi sau n tháng ta có: Trang 94 Câu hỏi trắc nghiệm ôn thi THPT QG 2017 Phần Mũ Lôgarit - Giải tích 12 Tháng (n = 1): A = a + ar = a(1 + r) Tháng (n = 2): A = a(1 + r) + a(1 + r)r = a(1 + r)2 ………………… Tháng n (n = n): A = a(1 + r)n – + a(1 + r)n – 1.r = a(1 + r)n Vậy T = a(1 + r)n (*) Trong đó: a tiền vốn ban đầu, r lãi suất (%) hàng tháng, n số tháng, A tiền vốn lẫn lãi sau n tháng Từ công thức (*) T = a(1 + r)n ta tính các đại lượng khác sau: T T T 1) n = a ; 2) r = n − 1; a = (1 + r) n a ln(1+ r) ln b) Một người, hàng tháng gửi vào ngân hàng số tiền a (đồng) Biết lãi suất hàng tháng m% Hỏi sau n tháng, người có tiền? Cuối tháng thứ I, người đó có số tiền là: T1= a + a.m = a(1 + m) Đầu tháng thứ II, người đó có số tiền là: a(1 + m) + a = a[(1+m)+1] = a a [(1+m) -1] = [(1+m) -1] [(1+m)-1] m Cuối tháng thứ II, người đó có số tiền là: T2= a a a [(1+m) -1] + [(1+m) -1] m = [(1+m) -1] (1+m) m m m Cuối tháng thứ n, người đó có số tiền gốc lẫn lãi Tn: a n Tn = [(1+m) -1] (1+m) m Tn.m => a = (1+ m) (1+ m)n −1 => n = Ln( Tn m +1 + m) a −1 Ln(1 + m) B - BÀI TẬP Câu 1: Lãi suất ngân hàng hiện 6%/năm Lúc ông A, bắt đầu học lớp 10 ông gởi tiết kiệm 200 triệu Hỏi sau năm ông A nhận vốn lẫn lãi bao nhiêu? A 233,2 triệu B 238,2 triệu C 228,2 triệu D 283,2 triệu Câu 2: Một người gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kỳ hạn quý với lãi suất 1,65% quý Hỏi sau tháng người đó có 20 triệu ? A 15 B 18 C 17 D 16 Câu 3: Anh An mua nhà trị giá năm trăm triệu đồng theo phương thức trả góp Nếu anh An muốn trả hết nợ năm phải trả lãi với mức 6%/năm tháng anh phải trả tiền? (làm tròn đến nghìn đồng) A 9892000 B 8333000 C 118698000 D 10834000 Câu 4: Ông An gửi 100 triệu vào tiết kiệm thời gian khá lâu mà không rút với lãi suất ổn định chục năm qua 10%/ năm Tết năm ông kẹt tiền nên rút hết để gia đình đón Tết Sau rút vốn lẫn lãi, ông trích gần 10 triệu để sắm sửa đồ Tết nhà ông 250 triệu Hỏi ông gửi tiết kiệm lâu ? A 19 năm B 17 năm C 15 năm D 10 năm Trang 95 Câu hỏi trắc nghiệm ôn thi THPT QG 2017 Phần Mũ Lôgarit - Giải tích 12 Câu 5: Bạn Ninh gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng thời gian 10 năm với lãi suất 5% năm Hỏi bạn Ninh nhận số tiền nhiều hay ngân hàng trả lãi suất % tháng? 12 A Ít 1611487,091 đồng B Nhiều 1611487,091 đồng C Nhiều 1811487,091 đồng D Ít 1811487,091 đồng Câu 6: Một người, tháng gửi vào ngân hàng a đồng theo thể thức lãi kép với lãi suất 0,6% tháng Biết sau 15 tháng người đó nhận triệu đồng Hỏi a bao nhiêu? A 65500 B 60530 C 73201 D 63531 Câu 7: Một nghiên cứu cho thấy nhóm học sinh xem danh sách các loài động vật kiểm tra lại xem họ nhớ % tháng Sau t tháng, khả nhớ trung bình của nhóm học sinh tính theo công thức M(t) = 75 − 20 ln(t + 1), t ≥ ( đơn vị % ) Hỏi khoảng số học sinh nhớ danh sách đó 10%? A Khoảng 24 tháng B Khoảng 22 tháng C Khoảng 25 tháng D Khoảng 32 tháng Câu 8: Các loại xanh quá trình quang hợp nhận lượng nhỏ cacbon 14 ( đồng vị của cacbon ) Khi phận của xanh đó bị chết hiện tượng quang hợp dừng nó không nhận thêm cacbon 14 Lượng cacbon 14 của phận đó phân hủy cách chậm chạp chuyển hóa thành nitơ 14 Biết gọi N ( t ) số phân trăm cacbon 14 lại phận của sinh trưởng từ t năm trước N ( t ) tính theo công thức t N ( t ) = 100 ( 0,5 ) 500 ( % ) Phân tích mẫu gỗ từ công trình kiến trúc cổ, người ta thấy lượng cacbon 14 lại mẫu gỗ đó 65% Hãy xác định niên đại của công trình đó A 315 năm B 357 năm C 313 năm D 311 năm 24 11 Câu 9: Tiêm vào người bệnh nhân lượng nhỏ dung dịch chứa phóng xạ Na có độ phóng xạ 4.103 Bq Sau tiếng người ta lấy cm3 máu người đó thấy lượng phóng xạ lúc H= 0,53 Bq/ cm3 , biết chu kì bán rã của Na24 15 (giờ) Thể tích máu người bệnh A lít B lít C 5,5 lít D 6,5 lít Câu 10: Một tượng gỗ có độ phóng xạ 0,77 lần độ phóng xạ của khúc gỗ khối lượng lúc chặt, biết chu kì bán rã của C14 5600 năm Tính tuổi tượng gỗ A Xấp xỉ 2112 năm B Xấp xỉ 2800 năm C Xấp xỉ 1480 năm D Xấp xỉ 700 năm Câu 11: Số lượng của số loài vi khuẩn sau t (giờ) xấp xỉ đẳng thức Q = Q 0e0.195t, đó Q0 số lượng vi khuẩn ban đầu Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu 5000 sau có 100.000 A 24 B 3.55 C 20 D 15,36 Câu 12: Một khu rừng có lượng lưu trữ gỗ 4.10 (m ) Biết tốc độ sinh trưởng của khu rừng đó năm 4% Hỏi sau năm khu rừng đó có mét khối gỗ ? 5 5 A ≈ 4,8666.10 ( m ) B ≈ 4,6666.10 ( m ) C ≈ 4,9666.10 ( m ) D ≈ 5,8666.10 ( m ) Câu 13: Cường độ trận động đất M cho công thức M = logA – logA 0, với A biên độ rung chấn tối đa A0 biên độ chuẩn (hằng số) Đầu kỷ 20, trận động đất San Francisco có cường độ 8,3 độ Richter Trong năm đó, trận động đất khác gần đó đo 7.1 độ Richter Hỏi trận động đất San Francisco có biên độ gấp trận động đất A 1,17 B 2,2 C 15,8 D Câu 14: Một lon nước soda 80 F đưa vào máy làm lạnh chứa đá 32 0F Nhiệt độ của soda t phút thứ t tính theo định luật Newton công thức T (t ) = 32 + 48.(0.9) Phải làm mát soda để nhiệt độ 500F? A 1,56 B 9,3 C D Trang 96 Câu hỏi trắc nghiệm ôn thi THPT QG 2017 Phần Mũ Lôgarit - Giải tích 12 Câu 15: Cường độ trận động đất M (richter) cho công thức M = logA – logA 0, với A biên độ rung chấn tối đa A biên độ chuẩn (hằng số) Đầu kỷ 20, trận động đất San Francisco có cường độ 8,3 độ Richter Trong năm đó, trận động đất khác Nam Mỹ có biên độ mạnh gấp lần Cường độ của trận động đất Nam Mỹ A 2,075 độ Richter B 33.2 độ Richter C 8.9 độ Richter D 11 độ Richter Câu 16: Theo hình thức lãi kép người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo kỳ hạn năm với lãi suất 1,75% (giả sử lãi suất hàng năm không thay đổi) sau hai năm người đó thu số tiền A 103,351 triệu đồng B 103,531 triệu đồng C 103,530 triệu đồng D 103,500 triệu đồng C - ĐÁP ÁN 1B, 2B, 3A, 4D, 5C, 6D, 7C, 8D, 9A, 10A, 11D, 12A, 13C, 14B, 15C, 16B Trang 97 ... + ) Hệ thức y y” không phụ thuộc vào x là: A y” + 2y = B y” - 6y2 = C 2y” - 3y = D (y”)2 - 4y = −2 Trang 55 Câu hỏi trắc nghiệm ôn thi THPT QG 2017 Phần Mũ Lôgarit - Giải tích 12 Câu 35: Cho... 48B, 49A - Trang 57 Câu hỏi trắc nghiệm ôn thi THPT QG 2017 Phần Mũ Lôgarit - Giải tích 12 LÔGARIT A – CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu 1: Giá trị của P = A Câu 2: 10 2+ 2lg bằng:... y’ - 2y = 1 Hệ thức y y’ không phụ thuộc vào x là: 1+ x B y’ + ey = C yy’ - = Trang 70 D y’ - 4ey = Câu hỏi trắc nghiệm ôn thi THPT QG 2017 Phần Mũ Lôgarit - Giải tích 12 Câu 94: Cho hàm số